МЕРА БОЛЬШОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Российский патент 1995 года по МПК G01R27/00 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при проверке мостов переменного тока.

К мерам и приборам большого сопротивления относятся высокоомные средства измерений, имеющие сопротивление 1 МОм и выше.

Характеристиками точности мер сопротивления переменного тока являются амплитудная и фазовая погрешности. Амплитудная погрешность определяет частотную зависимость активного сопротивления меры, обычно ее называют частотной погрешностью. Частотная погрешность образцовых высокоомных мер сопротивления (1-100 МОм) нормируется при частотах до 100 кГц. Например, для мер 1-го разряда она не должна превышать 0,001-0,01% (ГСОТ 8.028-26). Фазовая погрешность равна фазовому углу ϕ меры, который, в свою очередь пропорционален постоянной времени τ:ϕ=ω τ. Постоянная времени высокоомных мер определяется из выражения τ=-RC, где R - сопротивление меры; С - ее распределенная и монтажная емкость. Наличие большой постоянной времени, с одной стороны, увеличивает частотную погрешность меры, а с другой не позволяет поверять мост в диапазонах с наименьшей погрешностью, так как при подключении меры с большим фазовым углом в мостах переменного тока возрастает погрешность измерения сопротивления. В безреактивных мерах сопротивления (в которых приняты меры по компенсации τ) постоянная времени обычно составляет несколько десятков наносекунд и менее.

Таким образом, точность меры на переменном токе определяется ее частотной погрешностью и постоянной времени.

Известна мера большого сопротивления, выполненная в виде катушки на основе микропровода в стеклянной изоляции (Р4016, Р4017, Р4018, номинальные значения соответственно 1, 10 и 100 МОм). Недостатками меры являются значительная частотная погрешность и сравнительно большая постоянная времени. Так, проведенные исследования показали, что уже на частоте 10 кГц частотная погрешность активного сопротивления меры 10 МОм составляет 1,4%. Постоянная времени 0,5-5 мкс для мер 10-100 МОм.

Известна мера большого сопротивления, содержащая помещенные в экран последовательную цепь из двух резисторов и включенный между экраном и средней точкой последовательной цепи третий резистор [1].

В известной мере используется проходное сопротивление трехполюсника между выводами 1 и 2 (фиг. 1). Это сопротивление, получаемое путем преобразования звезда - треугольник, определяется по известной формуле (в общем случае каждое сопротивление звезды комплексным)
Z₁₂=Z₁^. Z₂/Z₃+Z₁+Z₂ . (1)
Например, приняв R₁= R₂= 1 МОм, R₃=10,2 кОм и пренебрегая остаточными реактивными параметрами, получают:
R₁₂=R₁R₂/R₃+R₁+R₂=
= 10¹²/1,02 ^. 10⁴ 2 ^. 10⁶ ≃ 100 МОм.(2)
Два других сопротивления полученные после преобразования треугольника, нагружают (шунтируют) плечи моста, но при достаточно больших значениях R₁ и R₂ (1 МОм и более) не оказывают заметного влияния на результат измерения (погрешность от шунтирования менее 0,001%).

Для получения большого сопротивления в известном устройстве используют резисторы меньшего значения. Это несколько уменьшает частотную погрешность и постоянную времени. Так, для известной меры номинальным значением 10 МОм экспериментально найдено δ_f = -0,17% на частоте 10 кГц; τ= 0,3 мкс. Однако эти значения все еще остаются достаточно большими, что ограничивает точность меры.

Известна мера большого сопротивления, содержащая помещенные в экран последовательную цепь из двух резисторов, третий резистор, включенный между экраном и средней точкой последовательной цепи, дополнительный экран и дополнительный резистор, один из выводов которого соединен с экраном, а второй вывод через другой дополнительный резистор соединен с генераторным выводом меры, и принятая за прототип [2]. Оба дополнительных резистора образуют регулируемый делитель напряжения, соединенный с дополнительным экраном. Подстройка делителя позволяет компенсировать влияние паразитных емкостей меры и тем самым уменьшить ее частотную погрешность.

Недостаток известной меры заключается в ее ограниченной точности. Первая причина состоит в том, что частотная погрешность меры зависит не только от распределенных и монтажных емкостей (или от пропорциональных им постоянных времени образующих ее резисторов), но и от шунтирующего влияния диэлектрических оснований этих резисторов. Из анализа электрической схемы известной меры без учета влияния делителя напряжения получают
δ_f=-(δ₁+δ₂-δ₃)-
-ω² [(τ₁²+τ₂²+τ₁ τ₂)-τ₃ (τ₁+τ₂)] ; (3)
τ= τ₁+τ₂-τ₃ ; (4) где δ₁, δ₂, δ₃ - относительные частотные погрешности резисторов R₁, R₂, R₃, обусловленные шунтирующим влиянием диэлектрического основания (δ₁=R₁˙ωC_оснtg δ_осн и т.д., где С_осн и tg δ_осн - емкость и тангенс угла потерь диэлектрического основания резисторов);
τ₁, τ₂, τ₃ - постоянные времени резисторов R₁, R₂, R₃, обусловленные их распределенной и монтажной емкостью ( τ₁=-R₁C₂ и т.д.).

С учетом формулы (4) можно записать формулу (3) иначе
δ_f=-(δ₁+δ₂-δ₃)-
-ω² [τ (τ₁+τ₂)-τ₁ τ₂] . (5)
Отметим, что для высокоомных резисторов погрешности δ₁ и δ₂составляют 0,005-5% при частотах 1-100 кГц (погрешность δ₃ существенно меньше, т.к. R₃ меньше R₁ и R₂ в 100-1000 раз).

Как видно из формул (3) и (4), компенсация заключается в увеличении величины τ₃, что достигается увеличением тока через емкость С₃ при регулировании делителя напряжения. Однако из (3), (4) и (5) видно, что с помощью τ₃ невозможно добиться одновременного равенства нулю δ_f и τ. Полная компенсация частотной погрешности δ_f за счет τ₃ практически не имеет смысла, так как постоянная времени τ меры при этом оказывается настолько перекомпенсированной, что применение меры становится нецелесообразным из-за ее большого фазового угла. Таким образом, частотная погрешность меры устраняется неполностью.

Вторая причина заключается в пониженной точности воспроизводимого значения сопротивления при подключении меры к поверяемому мосту. Современные мосты, как правило, являются трансформаторными (Е7-8, Р5016, Р5083 и др.). Выходное сопротивление R_м трансформаторного плеча отношения в мосте 5-10 Ом. Делитель напряжения в мере не может быть выполнен высокоомным из-за влияния шунтирующих емкостей и паразитных активных проводимостей; его сопротивление R₄ составляет обычно несколько десятков килоом (например, 20 кОм). При подключении меры ее делитель D нагружает одно из плеч отношения моста (фиг. 2). Погрешность очевидно будет равна отношению R_м/R_Д=10/2 x 10⁴=0,05%, что существенно больше погрешности мер 1-го разряда (здесь рассматривались трансформаторные мосты, но для других типов мостов погрешность будет еще больше).

Таким образом, недостатком известной меры является ограниченная точность.

Целью изобретения является повышение точности.

Это достигается тем, что мера большого сопротивления, включающая помещенные в экран последовательную цепь из двух резисторов, третий резистор, включенный между экраном и средней точкой последовательной цепи и дополнительный резистор, один из выводов которого соединен с экраном, снабжена конденсатором, включенным между средней точкой последовательной цепи и вторым выводом дополнительного резистора, при этом емкость С конденсатора и сопротивление R дополнительного резистора определяется из следующих формул:
C = - (6)
R = -R₃ (7) где τ - постоянная времени меры при отключенном конденсаторе;
R₃ - сопротивление третьего резистора;
δ - относительная частотная погрешность меры при включенном конденсаторе и закороченном дополнительном резисторе;
ω=2 π f; f - рабочая частота.

Неизвестны меры большого сопротивления, которые были бы снабжены конденсатором, включенным так, что вместе с дополнительным резистором он образует последовательную RC-цепь, шунтирующую третий резистор.

При емкости конденсатора, установленной по вышеприведенной формуле, компенсируется постоянная времени меры и та часть частотной погрешности, которая вызвана этой постоянной времени. При сопротивлении дополнительного резистора, установленном по вышеприведенной формуле, компенсируется оставшаяся часть частотной погрешности. Компенсация проявляется только на рабочей частоте, а с уменьшением частоты практически пропадает. Это способствует сохранению точности меры при низких частотах (в том числе при поэлементной аттестации меры на постоянном токе).

Таким образом, заявляемое техническое решение соответствует критерию "существенное отличие". По сравнению с прототипом в нем устраняется шунтирующее влияние диэлектрического основания резисторов, что повышает точность воспроизводимого сопротивления. Одновременно повышается точность поверки мостов переменного тока благодаря уменьшению нагрузки на плечи отношения моста (так как делитель изъят, а погрешность от шунтирующего влияния меры, как отмечалось выше, не превышает 0,001%).

На фиг. 1 показана электрическая схема предлагаемой меры; на фиг. 2 - проиллюстрировано преобразование последовательной RC-цепи в параллельную.

Предлагаемая мера содержит помещенные в экран 1 последовательную цепь из двух резисторов 2 и 3, включенный между экраном 1 и средней точкой резисторов 2 и 3 третий резистор 4 и последовательную цепь из конденсатора 5 и дополнительного резистора 6, включенную между средней точкой резисторов 2 и 3 и экраном 1. Эквивалентная комплексная проводимость, действующая параллельно сопротивлению R₃ третьего резистора 4, содержит составляющие С_р и G, получаемые на основании пересчета в параллельную схему последовательной RC-цепи из сопротивления R дополнительного резистора 6 и емкости С конденсатора 5 (фиг. 4)
C_p= (8)
G = = (9) где tg δ= ωRC .

Емкость и сопротивление последовательной RC-цепи имеют значения в интервале: С=10-10³ пФ; R=1-10⁴ Ом при уменьшении частоты 100-1 кГц. Тогда tg δ = = 6 ^. 10^-4-0,06. Поэтому можно пренебречь значением tg² δ по сравнению с единицей в формулах (8) и (9), после чего получают
С_р= С , (10)
G= ω²RC² . (11)
Емкость С_р и проводимость G. включенные параллельно сопротивлению R₃, добавятся соответственно к параметрам С₃ и G₃. Из-за влияния емкости С_р изменяется постоянная времени τ меры. Новое значение постоянной времени τ' можно получить путем введения в формулу (4) дополнительной величины τ_g=- R₃^oC
τ^'=τ₁+τ₂-(τ₃+τ_g)=τ-τ_g=τ+R₃ C .

(12)
Емкость С в формуле (12) выбирают такой, чтобы τ' =0. Отсюда получают условие компенсации постоянной времени меры С= - τ/R₃, совпадающее с формулой (6).

При выполнении условия (6) одновременно компенсируется часть составляющей частотной погрешности, связанной с постоянной времени (величина ω² τ (τ₁+τ₂) в формуле (5)). Оставшаяся часть частотной погрешности компенсируется за счет проводимости G. Влияние проводимости G на сопротивление R₃ приводит к уменьшению R₃ на величину GR₃
-GR₃= -ω²RR₃C² = - (ωR₃C)² = - (ωτ)² (13)
В формулу (3) частотной погрешности меры погрешность резистора R₃входит с противоположным знаком. Поэтому
δ_f= δ + (ωτ)² (14)
Сопротивление R в формуле (14) выбирают таким, чтобы δ _f=0. Отсюда получают совпадающее с формулой (7) условие компенсации оставшейся части частотной погрешности за счет дополнительного резистора 6:R=-R₃ δ /(ω τ)².

Экспериментальная проверка проводилась на мере ИАС N 01-86 номинальным значением 100 МОм. Резисторы имеют значения R₁=R₂=1 МОм; R₃=10,2 кОм. Измерения проводились с помощью меры активного сопротивления 10 МОм с известной частотной характеристикой и трансформаторного моста при частотах 1 и 20 кГц. Перед компенсацией мера имела технические характеристики, указанные в графах 2 и 3 таблицы.

Расчетное значение емкости, компенсирующей постоянную времени и часть связанной с ней частотной погрешности, определяется по формуле (6)
C = ≈ 40 пф
Измерения показывают (см. таблицу), что постоянная времени уменьшилась более чем на порядок и составила менее 30 нс, т.е. эффект компенсации τ подтверждается. Оставшаяся часть частотной погрешности -0,16% на частоте 20 кГц, что является весьма значительным.

Расчетное значение сопротивления, предназначенного для полной компенсации частотной погрешности на частоте 20 кГц, определяется по формуле (7)
R = 10,2 ≈ 10,2·0,67 = 6,8 кОм
Измерения показывают, что частотная погрешность уменьшается до 0,007% и практически составляет то же значение, что и при низкой частоте 1 кГц. В целом же частотная погрешность уменьшается в 50 раз по сравнению с ее значением до компенсации.

Использование: в электроизмерительной технике и может быть использовано при поверке мостов переменного тока. Сущность изобретения: мера большого сопротивления включает помещенные в экран последовательную цепь из двух резисторов, третий резистор, включенный между экраном и средней точкой последовательной цепи, и дополнительный резистор, один из выводов которого соединен с экраном. Мера снабжена конденсатором, включенным между средней точкой последовательной цепи и вторым выводом дополнительного резистора, при этом емкость конденсатора и сопротивление дополнительного резистора определяются из формул приведенных в тексте описания. Точность меры повышается за счет устранения шунтирующего влияния диэлектрического основания резисторов. Одновременно повышается точность поверки благодаря уменьшению нагрузки на плечи отношения поверяемого моста. 2 ил., 1 табл.

МЕРА БОЛЬШОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, содержащая помещенную в экран последовательную цепь из первого и второго резисторов, третий резистор, включенный между экраном и средней точкой последовательной цепи, отличающаяся тем, что, с целью повышения точности измерений, в нее введена цепь из последовательно соединенных конденсатора и дополнительного резистора, которая включена между экраном и средней точкой последовательной цепи, причем емкость C конденсатора и сопротивление R дополнительного резистора определяются по формулам


где t - постоянная времени меры при отключенном конденсаторе;
R₃ - сопротивление третьего резистора;
d - относительная частотная погрешность меры при включенном конденсаторе и закороченном дополнительном резисторе;
w=2πf,
где f - рабочая частота.