ФУНДАМЕНТ ПОД СООРУЖЕНИЕ БАШЕННОГО ТИПА НА КЛИНОВИДНОМ ОСНОВАНИИ Российский патент 1995 года по МПК E02D27/42 

Изобретение относится к строительству, а именно к конструкциям фундаментов под сооружения башенного типа (компактные в плане высотные общественные и жилые здания, дымовые трубы, водонапорные башни, телебашни и телевышки и др.), возводимые на клиновидном основании. Под клиновидным основанием понимается слой сжимаемого грунта неравномерной толщины, ограниченный сверху горизонтальной плоской поверхностью, а снизу наклонной плоскостью, опирающейся на несжимаемый скальный массив [1]
Известен фундамент под сооружения башенного типа на клиновидном основании, плита которого имеет в плане форму прямоугольника или в частном случае квадрата [2]
Однако данная конструкция фундамента обладает высокой материалоемкостью, поскольку из-за неравномерной сжимаемости клиновидного основания для выполнения условия (i_v + i_н) ≅ i_н необходимо существенно увеличивать размеры плитной части фундамента в плане против расчетных значений, найденных из условий p_min ≥ 0 p_max ≅ 1,2R; p ≅ R. Здесь i_v, i_н составляющие полного крена фундамента i, вызванные соответственно вертикальной V и моментной М нагрузками, передаваемыми фундаментом на основание; iн предельно допустимый крен для данного класса сооружения; P_min, P_max соответственно минимальное и максимальное давления на грунт под краями подошвы плиты фундамента; Р среднее давление на грунт по подошве плиты; R расчетное сопротивление грунта.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является фундамент на клиновидном основании с круглой в плане плитой [3] Указанная конструкция фундамента с круглой плитой имеет те же недостатки, что и известный фундамент, а именно большую материалоемкость.

Таким образом, неравномерная сжимаемость клиновидного основания является причиной недоиспользования прочностных резервов грунта и, как следствие этого, повышенного расхода железобетона на изготовление плиты фундамента.

Задачей изобретения является создание конструкции фундамента, обеспечивающей отсутствие у сооружений башенного типа на клиновидном основании составляющей крена фундамента i_v, вызываемой равнодействующей вертикальных нагрузок, передаваемых сооружением на основание.

Технический результат, который может быть получен при осуществлении изобретения, заключается в изменении распределения давления на грунт по подошве фундамента.

В фундаменте под сооружение башенного типа на клиновидном основании в виде круглой в плане плиты отличительными признаками является выполнение в плите со стороны подошвы отверстия, продольная ось которого смещена относительно центра плиты в сторону ребра клиновидного основания на величину эксцентриситета, определяемую в зависимости от угла раствора клина, расстояния от фундамента до ребра клина, геометрических размеров фундамента и упругих свойств основания. Наличие в плите отверстия, выполненного со стороны подошвы фундамента и смещенного относительно центра плиты, дает возможность регулировать распределение контактных давлений по поверхности клиновидного основания и таким образом влиять на крен фундамента. С увеличением эксцентриситета наблюдается существенная концентрация давлений под краем плиты, где толщина клина наименьшая и наоборот, с противоположной стороны плиты давление на грунт становится минимальным, в результате чего исключается составляющая крена фундамента, обусловленная воздействием на основание равнодействующей вертикальных нагрузок.

На фиг.1 изображен вид в плане фундамента под сооружения башенного типа на клиновидном основании; на фиг.2 разрез по А-А на фиг.1; на фиг.3 расчетная схема, поясняющая характер взаимодействия предлагаемой конструкции фундамента с клиновидным основанием при вертикальной нагрузке; на фиг.4 то же, с учетом моментной нагрузки; на фиг.5 геометрическая схема области контакта фундамента с основанием.

Фундамент представляет собой круглую в плане плиту 1, содержащую отверстие 2, продольная ось которого смещена на величину относительно центра плиты (точка С) в сторону ребра 3, клиновидного основания 4, подстилаемого скальным массивом 5.

Равнодействующая вертикальной нагрузки на основание V вызывает поступательное (без крена) перемещение фундамента предлагаемой конструкции вниз по вертикали. Происходит это благодаря тому, что наличие в подошве эксцентрично расположенного отверстия дает возможность регулировать распределение контактных давлений по поверхности клиновидного основания и таким образом оказывать влияние на крен фундамента. С увеличением эксцентриситета ε_o происходит существенная концентрация давлений Р₁ под краем плиты, где толщина клина наименьшая, и наоборот с противоположной стороны плиты давления Р_с на грунт становятся минимальными (фиг.3). В результате этого с ростом ε_o крен фундамента в направлении увеличения толщины клиновидного основания, вызываемый равнодействующей вертикальных нагрузок V, будет уменьшаться и при определенных значениях ε_o может даже изменить свой знак на противоположный. Необходимую для обеспечения равномерности осадки фундамента величину эксцентриситета ε_o находят из решения известного интегрального уравнения контактной задачи механики грунтов:
W(x,y) p(ζ,h) k(x,y,ζ,h)dζdh, (1) где W(x, y) осадка основания в точке (х, у);
Р(ζ,h) значение контактного давления в точке (ζ, h);
К(х, у, ζ, h) осадка поверхности основания в точке (ζ, h), от действия вертикальной единичной сосредоточенной силы, приложенной к основанию в точке (х, у).

А площадь контакта фундамента с основанием.

Контактные давления Р(ζ,h) d (1) должны удовлетворять условиям равновесия:
p(ζ,h)dζdh=V; p(ζ,h)ζdζdh=V·L+M_yp(ζ,h)hdζdhM_x (2)
в которых L расстояние от точки приложения равнодействующей вертикальных нагрузок V до ребра клина;
М_у и М_х составляющие моментной нагрузки соответственно относительно осей О_у и О_х.

В рассматриваемом нами случае область контакта А имеет форму эксцентричного кольца (фиг. 5). Подставляя в явном виде пределы интегрирования в полярной системе координат (полюс находится в центре внешней окружности) и принимая во внимание основное условие задачи W(x, y) const (соответствующее вертикальному поступательному перемещению фундамента без крена), представим уравнение (1) в следующем виде:
2 dϕ p(ρ,ϕ)K(x,y,ρ,ϕ)ρdρ-0 (3)
ε_ocosϕ
Искомый параметр ε_o осадка и контактные напряжения Р(ρ, ϕ) находятся из совместного решения уравнения (3) и условий (2) с помощью численных расчетов на ЭВМ.

В качестве примера в табл.1 приведены относительные значения эксцентриситета ε_o/r₂ рассчитанные при соотношении радиусов r₁/r₂ 0,6 и коэффициента Пуассона грунта ν= 0,35. Функция k(x, y, ζ, h) была заимствована из [1] Модуль деформации грунта Е и величина вертикальной силы V принимались безразмерными Е 1 и V 1, так как они не влияют на значения ε_o, что вытекает из структуры уравнения (1). Постановка численных экспериментов на ЭВМ осуществлялась с использованием метода граничных элементов.

Приведенные в табл.1 данные свидетельствуют о необходимости увеличения эксцентриситета ε_o по мере уменьшения угла раствора клина α и расстояния L.

Кроме того, отметим, что отличительной особенностью предлагаемой конструкции фундамента по сравнению с известными является также то, что величина крена фундамента зависит только от абсолютного значения момента М и не зависит от его направления.

Эта закономерность выявлена при постановке численных расчетов на ЭВМ, некоторые результаты которых приведены в табл.2.

При этом значение параметров были следующими: L/r₂ 8; r₁/r₂ 0,6; α= 30^o; E 1; D 0,35; ε_o/r₂ 0,2088;М|= 1
Таким образом, устройство в круглой фундаментной плите со стороны подошвы отверстия с продольной осью, смещенной относительно центра фундамента в сторону ребра клиновидного основания на величину ε_o, обеспечивает равную податливость клиновидного основания как в отношении вертикальной силовой нагрузки V, так и в отношении знакопеременной моментной нагрузки М. Нам неизвестна никакая другая форма подошвы фундамента, обеспечивающая равномерную податливость клиновидного основания одновременно в отношении вертикальной и моментной нагрузок.

На фиг. 4 показан наиболее неблагоприятный случай совместного действия вертикальной и моментной нагрузок. При этом краевые напряжения под подошвой фундамента достигают экстремальных значений P_min и P_max. Пунктиром показана эпюра контактных давлений при отсутствии моментной нагрузки. Схему, приведенную на фиг. 4, следует принимать за расчетную на ее основе производить подбор размеров фундамента. При этом размеры рекомендуется подбирать в следующем порядке:
1. По конструктивным соображениям, а также исходя из проверок Р_min ≥ 0, P ≅ R, P_max ≅ 1,2R назначают радиус отверстия в плите r₁ и наружный радиус плиты r₂ на случай совместного действия нагрузок V и М. При этом считают, что продольная ось заглубления и фундамента совпадают, то есть площадь контакта плиты с основанием имеет форму осесимметричного кольца. При определении величин Р, P_min, P_maxпользуются хорошо известными формулами внецентренного сжатия.

2. При заданных угле раствора α клиновидного основания, коэффициенте Пуассона грунта ν, соотношение характерных радиусов r₁/r₂ и отношении L/r₂ совместно решаем уравнения (2), (3) и находим значение величины эксцентриситета ε_o на который необходимо смесить в сторону ребра клиновидного основания продольную ось отверстия в фундаметной плите, чтобы обеспечить равномерную податливость клина и равенство нулю составляющей крена.

В частном случае отверстие может быть выполнено сквозным.

3. Проверяют достаточность принятых размеров фундамента по моментной нагрузке из условияi_м| ≅ i_и дополнительно контролируют выполнение ограничений R_max ≅ 1,2 R, P_min ≥ 0 при совместном действии нагрузок V и М.

4. Если какие-либо проверки по пункту 3 не пройдут, то размеры плиты фундамента в плане увеличивают и делают пересчет, начиная с пункта 2.

Круглые в плане фундаменты на клиновидном основании с эксцентрично расположенным отверстием в подошве, рассчитанные по изложенной методике, имеют высокие технико-экономические показатели. Если бы фундаментная плита оставалась сплошной круглой или осесимметричной кольцеобразной, как в известных конструкциях, то для обеспечения условия i_м ≅ i_ипришлось бы существенно увеличить ее размеры, так как в этом случае вертикальная составляющая нагрузки V приводит к значительному перекосу фундамента.

Таким образом, за счет устройства в круглой фундаментной плите со стороны подошвы отверстия глубиной h > с продольной осью, смещенной относительно центра фундамента в направлении ребра клина на величину ε_o удается обеспечить:
1. Равномерность осадки сооружения башенного типа на клиновидном основании от действия вертикальной нагрузки V.

2. Существенную в 1,5-2 раза по сравнению с известными конструкциями экономию железобетона на изготовление фундамента, что в финансовом выражении составляет ориентировочно 10-15% стоимости всего сооружения.

Изобретение иллюстрируется следующим примером.

Требуется подобрать размеры подошвы фундамента при следующих исходных данных: нагрузка на обрезе фундамента N 100000 кН, М 60000 кНм, Q 700 кН глубина заложения фундамента α 2,5 м, удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ_II'= 18 кН/м³, в основании залегает супесь пластичная I_L 0,4 со следующими характеристиками ϕ_II= 24^о, С_II 15 кПа, γ_II' 19 кН/м³, Е 16000 кПа, ν= 0,35, угол наклона подстилающего скального массива к горизонту α= 30^о, расстояние от точки приложения нагрузки до ребра клина L 120 м, осредненный вес железобетона и грунта γ_mt= 20 нК/м³. Предельно допустимый крен i_и 0,0025.

Принимает соотношение радиусов β= r₁/r₂ 0,6. Считаем в первом приближении, что подошва имеет вид осесимметричного кольца. Зададимся r₂= 12 м, тогда r₁ βr₂ 0,6.12 7,2. Ширина кольца b r₂(1 -β)= 12(1-0,6) 4,8 м. Площадь кольца А πr₂²(1 -β²) π 12²(1 0,62) 289,529 м². Момент инерции кольца
I_сπr₂⁴ (1 β⁴)/4 π12⁴ (1 0,6⁴)/4=14175,384 м⁴.

Среднее давление по подошве
P= + γ mtd + 20×2,5 395,4 кПа.

Максимальное давление по подошве
P_max= P + 395,4 + 447,7 кПа.

Минимальное давление по подошве
P_min= P 395,4 343,1 кПа.

Расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента
R (M_γK₂bγ_II+Mqd+M_сC_II)
×(0,72·0,5333·4,8·19+3,87·2,5·18+6,45·15)=403,8 кПа
где K₂ r₂/(2r₂) + 0,2 8/24 + 0,2 0,5333
1,2 484,6 кПа.

Проверки: P ≅ R (395,4 кПа < 403,8 кПа); P_max ≅ 1,2 R (447,7 кПа < 484,6 кПа); P_min ≥ 0 (343,1 кПа > 0). Проверки удовлетворяются.

Находим соотношение L/r₂ 120/12 10. При этом соотношении и угле раскрытия клина α= 30^о решает уравнение (3) либо пользуемся данными из табл.1. Согласно табличных данных относительное смещение оси отверстия в подошве фундамента в сторону ребра клиновидного основания должно составлять ε_o/r₂ (0,2088 + +0,1274)/2 0,1681. Абсолютное значение ε_o= 0,1681 ˙ 12 2,02 м.

Вычисляем координату х_о центра тяжести подошвы фундамента в виде несимметричного кольца
x_o= 1,136 м
Вычисляем момент инерции подошвы фундамента в виде несимметричного кольца относительно главной оси симметрии
I=I_с+ πr22

x2o- πr21(x_o+ε_o)²= r42(1-β⁴)+πr22[x2o-β²(x_o+ε_o)²]

12⁴(1-0,6⁴) +π·12²[1,136²-0,6²(1,136+2,02)²] 13137,013 м⁴
Ширина кольца в наиболее узкой части
b r₂ r₁ ε_o 12 7,2 2,02 2,78 м
Максимальное давление под краем подошвы фундамента
P_max= P+ 395,4 +
+ 570,1 кПа
Проверка: P_max ≅ 1,2R (570,1 кПа > 484,6 кПа). Проверка не выполняется. Увеличиваем размеры подошвы фундамента.

Принимаем r₂ 15 м. Тогда r₁ 0,6 ˙ 15 9 м, L/r₂ 120/15 8, согласно табл. 1, ε_o/r₂= 0,2088; ε_o= 0,2088 ˙ 15 3,132 м; х_о 0,6² ˙ 3,132/(1-0,62) 1,762 м; А π15²(1-0,6²) 452,4 м; I_с 154(1-0,6⁴)/4 34607,785 м⁴.

I 34607,785 + π 15² [1,762² 0,62 (1,762 + 3,132)²] 30707,5 м⁴.

Определяем давление по подошве фундамента
P + 20·2,5 271 кПа.

P_max= 271+ 400,9 кПа.

P_min= 271+ 168,4 кПа.

Расчетное сопротивление грунта
R ·(0,72·0,4667·2·78·19+ 3,87·2,5·18+6,45·15) 381 кПа.

где К₂ 8/3 + 0,2 0,4667; 1,2R 1.2.381 457 кПа
Проверки: p ≅ R (271 кПа < 381 кПа); P_max ≅ 1,2R (400,9 кПа < 457 кПа); P_min ≥ 0 (168,4 кПа > 0). Проверки удовлетворяются.

На фиг. 6 показан план запроектированного фундамента, а на фиг.7 его разрез и разрез клиновидного основания.

Крен фундамента от действия вертикальных нагрузок i_v 0. Крен от моментной нагрузки найдем из решения уравнения (3) при фиксированном значении ε_o/r₂ 0,2088. В нашем случае можно воспользоваться табл.2 и формулой перехода от табличных данных к фундаментам натурных размеров
i_м= 0,0084
Полный крен фундамента i i_v + i_м 0,00084.

Проверка: i ≅ i_и (0,00084 < 0,0025). Проверка удовлетворяется. Осадка фундамента при этом 0,105 м.

Использование: в области строительства, а именно в конструкциях фундаментов под сооружения башенного типа на клиновидном основании, обеспечивающих равномерную осадку. Сущность изобретения: фундамент представляет собой круглую в плане плиту 1, содержащую отверстие 2, продольная ось которого смещена относительно геометрического центра плиты в сторону ребра 3 клиновидного основания 4, подстилаемого скальным массивом 5 на величину эксцентриситета, зависящую от угла раствора клина, расстояния до его ребра, геометрических размеров фундамента и упругих свойств основания. 7 ил. 2 табл.

ФУНДАМЕНТ ПОД СООРУЖЕНИЕ БАШЕННОГО ТИПА НА КЛИНОВИДНОМ ОСНОВАНИИ в виде круглой в плане плиты, отличающийся тем, что в плите со стороны подошвы фундамента выполнено отверстие, продольная ось которого смещена относительно центра плиты фундамента в сторону ребра клиновидного основания на величину эксцентриситета ε_o, определяемую в зависимости от угла раствора клина, расстояния до его ребра, геометрических размеров фундамента и упругих свойств основания из уравнения равновесия и уравнения

где r₁, r₂ меньший и больший радиусы кольцевой области контакта фундамента с грунтом;
равномерная осадка фундамента;
P(ρ, ϕ) контактное давление на подошве фундамента;
K(x, y, ρ, ϕ) осадка поверхности грунта в точке (x, y) от вертикальной единичной сосредоточенной силы, действующей в точке (ρ, ϕ).