ПОЛЯРИЗАТОР СВЕТА (ЕГО ВАРИАНТЫ) Российский патент 1996 года по МПК G02B5/30 G02B27/28 

Изобретение относится к оптическим элементам поляризационно-оптических систем и приборов, а именно к поляризаторам света.

Аналогом является поляризационная призма Волластона, преобразующая падающий неполяризованный луч в два выходящих ортогонально поляризованных луча, отклоненные в разные стороны от направления падающего луча [1]
Прототипом является клиновой поляризатор, состоящий из двух тонких призм-клиньев [2]
Недостатком аналога являются заметные световые потери на отражение от его входной, выходной и наклонных промежуточных граней, и появление в оптической системе паразитных отраженных лучей-бликов.

Недостатком прототипа являются световые потери на промежуточных гранях клиньев с воздушным зазором между ними, обусловленные заметно большим углом падения на них поляризованного луча по сравнению с соответствующим углом Брюстера (см. Кизель В.А. Отражение света, 1973, М. Наука, с. 39, рис. 8а).

Общим недостатком аналога и прототипа, а также других известных поляризаторов, состоящих из двух призм-клиньев, является вредное влияние на линейную поляризацию преломленного на выходной грани первой призмы-клина основного луча при его прохождении через вторую призму-клин из-за локальных изменений ориентировки оптической оси кристалла в ее объеме из-за внутренних напряжений на снижение степени его линейной поляризации на выходе из поляризатора.

Целью изобретения является достижение наиболее высокой степени поляризации; существенное снижение световых потерь на отражение; обеспечение при этом параллельности или соосности входящего и выходящего пучков лучей; расширение диапазона светопропускания в ИК-области спектра и повышение лучевой стойкости.

Достижение высокой степени поляризации достигается за счет углового разделения обыкновенного и необыкновенного лучей не на промежуточной, а на выходной грани второй призмы-клина.

Существенное снижение световых потерь на отражение и отчасти на поглощение достигается за счет использования клиньев с разными, но небольшими углами γ₁ и γ₂, при которых основной поляризованный луч преломляется на выходной грани второго клина под углом, близким или равным углу Брюстера, а также за счет оптического контакта или склейки клиньев.

Обеспечение параллельности входящего и выходящего пучков лучей достигается при определенном соотношении между произвольным в установленных пределах углом γ₁ первого клина и зависящим от него углом γ₂ второго клина. Соосность указанных пучков достигается с помощью дополнительной компенсационной плоскопараллельной пластинки, установленной перед поляризатором с наклоном в другую сторону к его оси под соответствующим углом Брюстера при необходимой для этого ее толщине.

Расширение диапазона светопропускания поляризатора в ИК-область спектра до 20 мкм и повышение лучевой его стойкости до ≈600 Вт/см²достигается за счет его выполнения из кристалла галогенида ртути, например, каломели Нg₂Сl₂.

На фиг. 1 показан клиновой поляризатор, выполненный из кристалла исландского шпата с двумя выходящими из него ортогонально поляризованными лучами с показателями преломления n_о, n_е где I первый входной клин; II второй выходной клин; 1 входная грань первого клина; 2 выходная грань I клина и входная грань II клина, посаженные на оптический контакт или склеенные; 3 выходная грань II клина; Z₁ оптическая ось кристалла в I клине, ориентированная под углами α_е и α_е+ γ₁ к его граням 1 и 2 в главном его сечении; Z₂ оптическая ось кристалла во II клине, ориентированная перпендикулярно главному его сечению; о+е некогерентные ортогональные компоненты неполяризованного луча, падающего на грань 1 под углом Брюстера
i₁=90^o- α_e=arctgn_e;
α_e дополнительный угол Брюстера для необыкновенного луча е в I клине;
о' и e' преломленные на грани 1 обыкновенный и необыкновенный лучи, которые после преломления на грани 2 во II клине распространяются как необыкновенный о'->>e'' и обыкновенный е'->>о'', которые, в свою очередь, после преломления на грани 3 обозначены как первоначальные ортогональные компоненты падающего неполяризованного луча о+е: o''->>e, e''->>o. При этом луч ео+е, а луч о отклоняется от него в сторону на угол Δi₃';
γ₁ произвольный угол I клина;
γ₂ угол II клина, зависящий от угла γ₁.

Δγ= γ₁-γ ₂ угол двойного клина I+II
-------------- плоскость, параллельная плоскости I;
i_ко, i_ке и i_ко'; i_ке' углы падения и преломления на гранях k=1, 2, 3, промежуточные значения на фиг. 1 не обозначены.

На фиг. 2 клиновой поляризатор из кристалла исландского шпата только с одним основным выходящим из него линейно поляризованным лучом е, так как паразитный луч е'' испытывает полное внутреннее отражение на грани 3 и поглощается на зачерненной боковой грани клиньев I и II. Обозначения на фиг. 2 те же самые, что и на фиг. 1.

На фиг. 3 кривые, выражающие зависимость углов γ₂, Δγ, i_зо->>e'', i'_зе->>o'', i'_зо->>e'', Δi'₃ i _зo->>e'' i_зе->>o'' и коэффициентов отражения основного луча от грани 2 R₂, от грани 3 R₃ и суммарного R₂+R₃ от произвольного угла γ₁ клина I;
i_зе->>о'' угол падения обыкновенного луча o'' на выходную грань 3;
i_зо->>е'' угол падения необыкновенного луча е'' на выходную грань 3;
i'_зе->>о'' и i'_зо->>е'' соответствующие им углы преломления;
γ₁= 11,1^о угол клина I, при котором достигается нулевой минимум кривой R₃(γ₁) при i'_зе->>о''=i_об;
γ₁≈15^о угол клина I, при котором достигается практически нулевой минимум кривой R₂ (γ₁),
γ₁≈12^о угол клина I, при котором достигается минимум кривой [R₂(γ₁)+R₃(γ₁)]_min0,01%
γ_1max ≈60^о верхний предел допустимых значений произвольного угла γ₁ клина I, при которых выходящий луч е параллелен падающему о+е;
γ_1max'≈17^о промежуточный верхний предел допустимых значений произвольного угла γ₁ клина I, при которых
i_{30_→e″} ≥ Φ_e= arcsin т.е. паразитный луч е'' испытывает полное внутреннее отражение на выходной грани 3 клина II.

Кривые рассчитаны для кристалла исландского шпата при λ=0,643 мкм, n_o= 1,65504; n_е=1,4849.

На фиг. 4 клиновой поляризатор с одним выходящим основным линейно поляризованным лучом о, параллельным падающему о+е, выполненный из кристалла каломели Нg₂Cl₂ с n_o=1,962<n_e=2,621 при λ=0,643 мкм. Обозначения аналогичны принятым на фиг. 2, в отличие от которых оптическая ось кристалла Z₁ в клине I ориентирована перпендикулярно его главному сечению, а Z₂ в II клине параллельно и под углами α_e= arctg и α_е+ γ₂ к его граням 3 и 2 соответственно. В случае склейки клиньев канадским бальзамом или другим оптическим клеем с n≈1,5 луч е' в клине I испытывает полное внутреннее отражение на его обеих гранях (пунктир) и поглощается на боковой его зачерненной грани. В случае же посадки клиньев на оптический контакт этот необыкновенный луч е' после преломления на грани 2 становится обыкновенным о'' и, испытав полное внутреннее отражение на выходной грани 3, поглощается на боковой зачерненной грани клиньев. Основной линейно поляризованный луч о проходит в клине I как обыкновенный о', а в клине II, как необыкновенный е'' и, преломляясь под соответствующими углами Брюстера α_о иα _е на входной 1 и выходной 3 гранях поляризатора, не испытывает потерь на отражение. В случае оптического контакта граней 2 клиньев световые потери на отражение на этой грани 2 не превышают 0,4%
На фиг. 5 соосный поляризатор, где 1 поляризующий элемент двойной кристаллический клин; 2 компенсационная пластинка, обеспечивающая соосность падающего неполяризованного луча о+е и прошедшего основного поляризованного луча е.

Из нижеследующего расчета хода ортогонально поляризованных лучей о и е через клинья I и II с произвольными углами γ₁ и γ₂ при использовании обозначений параметров на фиг. 1, можно установить зависимости углов их падения и преломления при заданных показателях преломления кристалла n_o>n_e исландского шпата. Используя эти зависимости, можно будет определить характерные пределы изменения произвольного угла γ₁ для соответствующих модификаций предложенного клинового поляризатора.

Неполяризованный луч о+е падает на входную грань 1 под углом Брюстера для необыкновенного луча е' в первом клине.

i_eБ= i₁= 90^°-α_e= arctgn_e, α_e= arctg
(1)
Лучи о' и e' преломляются на грани 1 под разными углами
i α_e= arctg, i arcsin
(2) и падают на грань 2 под углами:
i_2e= i+γ₁= α_e+γ₁, i₂₀= i + γ₁= arcsin sin+γ₁
(3)
После преломления на 2 грани обыкновенный луч о' становится необыкновеннымф e'', и наоборот необыкновенный луч е' становится обыкновенным о''. При этом углы их преломления на грани 2 определяются согласно закону их преломления:
n_esin_2e= n₀sini_0″; n_osini₂₀= n_esini_20→e″
(4)
C учетом предыдущих формул углы преломления можно выразить следующим образом:
i_0″ arcsinsin+
(5)
i_e″ arcsinsinarcsinsin+
Углы падения этих лучей с учетом равенства Δγ=γ₁-γ₂
i_3e→0″ i_0″ -γ₂= arcsinsin(α_e+γ₁)-γ₁+Δγ
i_30→e″ i_e″ -γ₂= arcsinsinarcsinsin+ -γ₁+Δγ
(6)
Наконец, углы преломления этих лучей на выходной грани 3:
i= arcsin(n_osin_3e→o″ )i_e″ arcsin(n_esini_30→e″ )
(7) и угол расхождения преломленных лучей
Δi i_e″ -i (8)
При заданных показателях преломления кристалла n_o и n_e углы (7) и (8) являются функциями двух независимых переменных: углов γ₁ и γ₂ или углов γ1 и Δγ.

Для достижения одной из поставленных целей изобретения, а именно, для обеспечения параллельности падающего о+е и прошедшего основного луча е необходимым и достаточным для этого условием является следующее из фиг. 1 соотношение уравнение с одним неизвестнымΔγ при произвольном γ₁
i_зе'(γ₁, Δγ)-i₁=Δγ (9)
Из решения этого уравнения в развернутом виде
n₀sinarcsinsin(α_e+γ₁)-γ₁+ sin(i₁+Δγ)
(10) определяется угол Δγ как функция произвольного угла γ₁
Δγ arctg- (11) где β arcsinsin(α_e+γ₁)
При γ₁= 0 β sin i₁ и Δγ 0 и таким образом определяется нижний предел значений
γ_1min=0 (12)
Верхний предел произвольных значений угла γ₁ можно определить из условия, чтобы основной линейно поляризованный луч е≈о'' падал на грань 3 клина II под углом меньше предельного
i_3e→0″ ≅ Φ₀= arcsin (13) и, преломляясь под углом меньше 90^о,
i_зе' ≅90^о (14)
С учетом (1) и (9) условие (14) преобразуется в следующее:
Δγ≅α_e.

С учетом (6) и (14) условие (13) преобразуется в следующее уравнение с одним неизвестным:
sin i_2e→0″sin(α_e+γ₁) ≅ sin[Φ₀-α_e)+γ₁] из решения которого определяется соответствующий верхний предел произвольных значений угла γ₁:
tgγ_1max
(15)
Решить вопрос о возможности существования таких модификаций предложенного поляризатора (фиг. 1), через которые проходил бы только один основной поляризованный луч е, а паразитный луч о≈е'' испытывал бы на выходной грани 3 полное внутреннее отражение, можно из рассмотрения соответствующих условий:
i_30→e″ ≅ Φ_e= arcsin; sin i ≥ 1
(16) из которых можно определить соответствующий промежуточный верхний предел γ₁'_max изменения произвольного угла γ₁ следующим образом с учетом (6), (5), (3):
i_30→e″ i_20→e″ -γ₁-Δγ ≅ Φ_e (17)
Отсюда определяется угол Δγ как функция γ₁
Δγ ≅ Φ_e +γ₁-arcsinsinarcsinsin+
(18)
C другой стороны, если общую зависимость (11) приравнять к (18), то получим уравнение с одним неизвестным углом
tg+γ₁-arcsinsinarcsinsin+ ≅
≅ (19)
Из решения этого сложного уравнения находится γ₁'_max численным методом последовательных приближений, так как аналитическое его решение не представляется возможным. При использовании (15) и (19) были вычислены верхний предел γ_imax ≈ 60^о и промежуточный предел γ₁'_max≈17^опри n_o=1,65504, n_е= 1,4849, λ=0,643 мкм.

Следовательно, при γ₁'_max< γ₁< γ_1max из соответствующих модификаций предложенного поляризатора будет выходить только один основной поляризованный луч е, а паразитный о'' будет испытывать полное внутреннее отражение на его выходной грани 3. Пример выполнения одной из таких модификаций представлен на фиг. 2 при γ₁=20^о; γ₂=14,5^о; Δγ=5,5^о.

При 0< γ₁< γ₁'_max из соответствующих модификаций предложенного поляризатора помимо основного поляризованного луча е будет выходить из него и паразитный луч о, отклоненный от основного на угол Δi₃' (фиг. 1).

Одна из последних модификаций в указанных пределах представляет особый интерес, так как на выходной грани 3 соответствующего поляризатора основной поляризованный луч е≈о'' преломляется под соответствующим углом Брюстера
i_0″ i_0Б= 90^°-α₀= arctgn₀; i_3e→0″ α₀= arctg
(20) т.е. не испытывает потерь на отражение, как и на входной грани 1. Соответствующие углы i'_зе->>o'' и i_зе->>о'' можно определить из решения уравнений (20) с учетом (1), (5) и (6)
i_0″ i_1eБ+Δγ i
(21)
sin i_2e→0″ sin(α_e+γ₁) sin[(α_e-Δγ)+γ₁]
В результате решения находим:
Δγ=arctg n_o-arctg n_e
γ₁= arctg (22)
Для такой модификации поляризатора по формулам (2), (22) вычислены его параметры:
γ₁=11,1^о; γ₂=8,26^о; Δγ=2,82^о.

На фиг. 1 изображен такой поляризатор, где
i_зе'=i_oб=arctg n_o.

Общей характеристикой всей совокупности возможных модификаций предложенного поляризатора, определяемой произвольным выбором угла γ₁клина I в вышеуказанных пределах, является система кривых, представленная на фиг. 3, выражающих зависимости от угла γ₁ углов γ₂, Δγ, i_зо->>е'', i_зе->>о'', i'_зе->>o'', Δ i₃ и коэффициентов отражения от промежуточной 2 грани R₂, от выходной грани 3 грани R₃ и суммарного R₂+R₃, где отмечены также предельные значения угла γ₁: γ_imax, γ₁'_max, экстремальные его значения, соответствующие минимумам кривых R₂, R₃ и R₂+R₃. Пунктирные горизонтали соответствуют предельным углам падения Φ_о- луча о''; Φ_е луча e'' на выходную грань 3 и углу Брюстера i_об для луча о''.

Из рассмотрения фиг. 3 можно сделать следующие выводы:
1) Для модификаций поляризатора с двумя выходящими из него лучами (фиг. 1) в пределах изменения угла 5^о≅γ₁≅17^о угол двойного клина увеличивается в пределах 1^о≅Δγ≅5^о, угол отклонения паразитного луча о от основного е изменяется в пределах 3,5^о< Δ i₃'<29^о, суммарные световые потери не превышают R₂+R₃≅0,1% минимум суммарных световых потерь не превышает (R₂+R₃)_min≅0,01^о при угле γ₁ ≈12^о.

2) Для модификаций поляризатора только с одним выходящим основным поляризованным лучом е (фиг. 2) в пределах изменения угла 17^о≅γ₁≅30^оcуммарные световые потери возрастают в соответствующих пределах 0,1%≅R₂+R₃≅2% и соответственно возрастает угол двойного клина 5^о≅Δγ≅9,5^о.

В соответствии с назначением и конкретными требованиями к предложенному поляризатору можно выбрать подходящую его модификацию, т.е. угол γ₁ клина I, руководствуясь системой кривых, представленных на фиг. 3. По вышеприведенным формулам можно затем рассчитать углы γ₂, Δγ, Δi'₃ и ход лучей в поляризаторе.

Необходимо отметить чрезвычайно важное положительное качество предложенного поляризаторами, связанное с практической возможностью получения с его помощью уникально высокой степени поляризации основного поляризованного луча е на его выходе по сравнению со всеми известными поляризаторами, состоящими из двух призм-клиньев, в которых первая из них является поляризующим элементом, а вторая предназначена лишь для обеспечения параллельности или соосности выходящего поляризованного пучка лучей с входящим неполяризованным пучком лучей. Дело в том, что выходящий из первой призмы даже идеально линейно поляризованный луч при прохождении через вторую призму может на выходе из нее снизить степень своей линейной поляризации из-за оптической неоднородности в объеме кристалла, вызванной внутренними напряжениями, блочностью, при которых могут иметь место локальные вариации направлений главных осей оптической индекатрисы кристалла.

В предложенном же поляризаторе разделение обыкновенного и необыкновенного лучей происходит не на внутренней грани 2, а на выходной его грани 3. Поэтому из-за указанной оптической неоднородности кристалла в объемах клиньев основной поляризованный луч вблизи выходной грани клина II может приобрести паразитную ортогональную компоненту, т. е. стать эллиптически поляризованным, но соответствующий этой компоненте паразитный луч с другим показателем преломления n_е'' после преломления на этой грани отклонится в сторону от преломленного основного линейно поляризованного луча с показателем преломления n_о'' на угол, и поэтому степень поляризации последнего, в принципе, должна быть полной, т.е. 100%-ной.

Следовательно, с помощью предложенного поляризатора, можно достичь наиболее высокой степени поляризации света по сравнению с другими поляризаторами с двумя призмами-клиньями при всех прочих равных условиях.

Параллельное смещение выходящего из предложенного поляризатора линейно поляризованного луча е относительно входящего неполяризованного луча о+е (фиг. 1) препятствует его использованию в качестве вращаемого вокруг оси поляризационно-оптической системы, что является его недостатком.

Для устранения этого его недостатка предлагается дополнить его плоскопараллельной пластинкой, установленной непременно перед ним, т.е. на входе неполяризованного луча с наклоном в противоположную сторону к его оси падающему лучу под соответствующим углом Брюстера и выполненной с толщиной, необходимой для компенсации параллельного смещения указанных лучей, величина которого зависит от выбранных средних толщин клиньев. Расчет этой величины, угла наклона и толщины пластинки элементарен, и поэтому он не приводится (см. Справочник конструктора О-М приборов. Л. 1980, с. 187).

Все вышеприведенные расчетные формулы относятся к случаю выполнения предложенного поляризатора из отрицательного одноосного кристалла с n_о>n_е, например, исландского шпата. Однако изобретение не ограничивается этим частным случаем, а распространяется и на альтернативный случай выполнения его также из положительного одноосного кристалла с n_о<n_e, например, кристалла типа каломели Нg₂Cl₂, обладающего уникально большим двупреломлением δn= n_e-n_o≈0,7, лучевой стойкостью ≈600 Вт/см² и светопропусканием в видимой и ИК-области спектра до ≈20 мкм. Предложенный вариант поляризатора в этом случае отличается от предыдущего тем, что в первом клине 1 (фиг. 4) оптическая ось кристалла Z₁ ориентирована перпендикулярно его главному сечению, а во втором клине II параллельно. При этом входная 1 и выходная 2 грани клина I установлены под углами α_о=arctg( 1/n_o) и α_o-γ₁ к оси поляризатора, совпадающей с осевым лучом падающего неполяризованного пучка лучей, а входная 2 и входная 3 грани клина II ориентированы под углами
α arcsinsin(α₀+γ₁) α_e+γ₂
и α-γ₂=α₂ к оптической оси кристалла соответственно, а пределы произвольного угла γ₁ и углы γ₂, Δγ, Δ i'₃ выполнены с указанными для предыдущего случая расчетными формулами и соотношениями, но при перемене в них местами nn_o и их функций
α₀ α_e, Φ₀ Φ_e.

В качестве примера выполнения предложенного варианта поляризатора из кристалла с n_o<n_e на фиг. 4 представлен рассчитанный по измененным формулам поляризатор, выполненный из кристалла каломели Hg₂Cl₂, обладающий тем свойством, что из него выходит только один основной поляризованный луч о, а паразитный е->>о'' испытывает полное внутреннее отражение от грани 2 при склейке клиньев канадским бальзамом или от выходной грани 3 при посадке клиньев на оптический контакт, а также поэтому обладающий малыми световыми потерями на отражение только от промежуточной грани 2, так как входной о+е и выходной е лучи преломляются на гранях 1 и 3 под соответствующими углами Брюстера
i₁=arctg n_o; i_зо'=arctg n_e.

Практическое использование предложенного поляризатора в прецизионных поляризационно-оптических измерительных системах и приборах, как например, поляриметрах, эллипсометрах, дихрографах и других, открывает возможность существенного повышения чувствительности и точности в соответствующих измерениях из-за большой его поляризующей способности степени поляризации и отсутствия отраженных в обратном направлении вдоль оси оптической системы паразитных лучей-бликов.

Использование: в поляризационно-оптических системах, в частности в модуляторах лазерного излучения. Сущность изобретения: поляризатор состоит из двух призм-клиньев, выполненных из одноосного кристалла, оптическая ось которого ориентирована параллельно в первом и перпендикулярно во втором к их главному сечению, и соединенных навстречу их вершинами без воздушного зазора в двойную призму, причем используются клинья с разными, но небольшими углами, при которых основной поляризационный луч преломляется на выходной грани второго клина под углом, близким или равным углу Брюстера. Угол первого клина выполнен произвольным в определенных пределах, а угол второго связан определенным соотношением с углом первого. Поляризатор света может быть снабжен дополнительной плоскопараллельной пластинкой, установленной перед его наклонной входной гранью с наклоном в противоположную сторону под соответствующим углом Брюстера и имеющей толщину, необходимую для компенсации параллельного смешения указанных лучей. 2 с. и 10 з. п. ф-лы, 5 ил.

1. Поляризатор света, состоящий из двух призм-клиньев, соединенных навстречу их вершинами в двойную призму и выполненных из отрицательного одноосного кристалла ос n_о > n_е, оптическая ось которого ориентирована параллельно в первом и перпендикулярно во втором к их главному сечению, входная и выходная грани первого клина ориентированы под углами к оптической оси кристалла, где n_о, n_е показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, γ₁ угол первого клина, отличающийся тем, что клинья соединены без воздушного зазора, первй клин выполнен с углом γ₁ в пределах
0 < γ₁< γ_1max= arctg ×

а угол второго клина выполнен в соответствии с соотношением
γ₂= γ₁-arctg ×

где предельный угол падения обыкновенного луча на выходную грань второго клина. 2. Поляризатор по п.1, отличающийся тем, что угол γ₁ первого клина выполнен в пределах

где удовлетворяет уравнению



где предельный угол падения необыкновенного луча на выходную грань второго клина. 3. Поляризатор по пп.1 и 2, отличающийся тем, что угол первого клина γ₁ выполнен удовлетворяющим соотношению

4. Поляризатор по п. 1, отличающийся тем, что первый клин выполнен с углом γ₁ в пределах

5. Поляризатор по пп.1 4, отличающийся тем, что выполнен из кристалла исландского шпата. 6. Поляризатор по пп. 1 5, отличающийся тем, что он содержит дополнительно плоскопараллельную пластинку, установленную перед его входной наклонной гранью с наклоном в противоположную сторону под соответствующим углом Брюстера и с толщиной, необходимой для компенсации параллельного смещения указанных выше лучей. 7. Поляризатор света, состоящий из двух призм-клиньев, соединенных навстречу их вершинами в двойную призму и выполненных из положительного одноосного кристалла с n_о < n_е, оптическая ось которого ориентирована перпендикулярно в первом и параллельно во втором к главному сечению клиньев, входная и выходная грани первого клина ориентированы под углами к оси поляризатора, совпадающей с осевым лучом падающего неполяризованного пучка лучей, а входная и выходная грани второго клина ориентированы к оптической оси кристалла под углами

и α_e соответственно, где n_о, n_е показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, отличающийся тем, что клинья соединены без воздушного зазора, а пределы изменения угла γ₁ первого клина и угол γ_2/ второго клина выполнены в соответствии с соотношениями
0 < γ₁< γ_1max= arctg ×

γ₂= γ₁-arctg ×

8. Поляризатор по п.7, отличающийся тем, что угол γ₁ первого клина выполнен в пределах

где удовлетворяет уравнению



9. Поляризатор по пп. 7 и 8, отличающийся тем, что угол γ₁ первого клина выполнен удовлетворяющим соотношению
γ₁= arctg ×

10. Поляризатор по п. 7, отличающийся тем, что первый клин выполнен с углом γ₁ в пределах

11. Поляризатор по пп.7 10, отличающийся тем, что он выполнен из кристалла типа каломели Hg₂Cl₂. 12. Поляризатор по пп.1 11, отличающийся тем, что он содержит дополнительно плоскопараллельную пластинку из прозрачного материала, установленную перед его входной наклонной к падающему лучу гранью с наклоном в противоположную сторону под соответствующим углом Брюстера и с толщиной, необходимой для компенсации параллельного смещения входящего и выходящего лучей.