ВОЗБУДИТЕЛЬ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ Российский патент 2002 года по МПК H01P1/16 

Предлагаемое изобретение относится к области радиотехники, а точнее к волноводным трактам СВЧ. Может быть использовано в трактах СВЧ для возбуждения волн круговой поляризации в круглом или квадратном волноводах.

Известен возбудитель ортогональных поляризаций волн H₁₁ в круглом волноводе /1, стр. 190, рис. 5.21/, содержащий круглый волновод, закороченный с одного конца короткозамыкателем, два штыря возбуждения, введенных в волновод через отверстия в боковых стенках перпендикулярно этим стенкам, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ось круглого волновода и оси штырей, и две коаксиальные линии, подключенные с одного конца к каждому из штырей возбуждения, а с другого - к общему генератору питания.

Известен возбудитель ортогональных волн H₁₀ и H₀₁ линейной поляризации в квадратном волноводе /1, стр. 166, рис. 4.39/, содержащий квадратный волновод, закороченный с одного конца короткозамыкателем, два штыря возбуждения, введенных в волновод через отверстия во взаимно перпендикулярных стенках перпендикулярно этим стенкам, и две коаксиальные линии, подключенные с одного конца к штырям возбуждения, а с другого - к общему генератору питания.

Возбудители ортогональных поляризаций работают следующим образом. Электромагнитная волна от общего выхода генератора через коаксиальные линии поступает на штыри возбуждения, которые возбуждают в волноводах две независимые волны линейно-ортогональных поляризаций с ориентацией вектора в каждой из волн параллельно соответствующему штырю возбуждения.

Недостатком первого и второго аналогов является коаксиальное исполнение штырей возбуждения и питающих их линий.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является преобразователь волны H₁₀ прямоугольного волновода в волны круглого волновода /2/, выбранный в качестве прототипа. Преобразователь содержит круглый волновод, закороченный с одного конца короткозамыкателем и имеющий на боковых стенках поперечные щели возбуждения (ЩВ), прорезанные диаметрально-противоположно, и сумматор в виде Е-тройника на основе отрезков прямоугольного волновода (ОПВ), при этом выходные плечи Е-тройника выполнены с изгибами в H-плоскости и соединены с боковыми стенками круглого волновода перпендикулярно этим стенкам в местах расположения ЩВ.

Преобразователь работает следующим образом. Волна H₁₀ входного плеча Е-тройника делится последним на две волны H₁₀ с одинаковыми амплитудами, поступающие в выходные плечи Е-тройника. Эти волны через ЩВ в боковых стенках возбуждают в круглом волноводе волны H₁₁ или E₁₁ линейной поляризации в зависимости от расстояния l_к от короткозамыкателя:
если
,
то в круглом волноводе возбуждается волна
,
если
,
то в круглом волноводе возбуждается волна
,
где и - длины волн H₁₁ и E₁₁ в круглом волноводе, m = 0,1,2, . . . , а - радиус волновода.

Прототип снимает недостатки аналогов, однако позволяет возбуждать в круглом волноводе только волны линейной поляризации.

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является задача возбуждения волны круговой поляризации в круглом или квадратном волноводах волной H₁₀ линейной поляризации прямоугольного волновода.

Техническим результатом заявляемого предложения является устройство, способное возбудить волну круговой поляризации в круглом или квадратном волноводах волной H₁₀ линейной поляризации прямоугольного волновода.

Этот технический результат достигается тем, что в возбудителе круговой поляризации, содержащем круглый волновод длиной l_в, закороченный с одного конца короткозамыкателем и имеющий в боковых стенках щели возбуждения E-тройник, выполненный на отрезках прямоугольных волноводов одинакового сечения, выходные плечи которого имеют изгибы и соединены с боковыми стенками круглого волновода перпендикулярно этим стенкам в местах размещения щелей возбуждения новым является то, что Е-тройник имеет Y-образную форму, выходные плечи Е-тройника имеют изгибы в Е-плоскости, щели возбуждения выполнены продольными, расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ось круглого волновода и продольные оси щелей, на расстоянии l_к от короткозамыкателя и совмещены по сечению с внутренним сечением отрезков прямоугольных волноводов выходных плеч тройника так, что длина a_щ и ширина b_щ продольных щелей возбуждения равны соответственно длинам широкой и узкой боковых стенок отрезков прямоугольных волноводов плеч тройника, при этом длина l_в круглого волновода, размеры щелей возбуждения и боковых стенок отрезков прямоугольных волноводов плеч тройника a_щ и b_щ, расстояние l_к от короткозамыкателя до середины продольных щелей возбуждения, длины выходных l₁ и l₂ и входного l₃ плеч Е-тройника Y-образной формы выбраны из следующих соотношений:
l_в≥ 2λ_в (1)
a_щ ≃ (0,61÷0,63)λ₀; в_щ ≈ 0,5a_щ (2)
l_к= λ_в/2 (3)
l_1,3≥ λ_в1 (4)
l₂-l₁ = (2m-1)λ_в/4 (5)
где λ_в - длина волны в круглом волноводе, λ_o - длина волны в свободном пространстве, λ_в1 - длина волны в отрезках прямоугольных волноводов плеч Е-тройника,
m = 1,2,3, . . . .

Этот технический результат достигается также и тем, что в возбудителе круговой поляризации волновод длиной l_в квадратный, продольные щели возбуждения выполнены во взаимно перпендикулярных боковых стенках этого волновода посредине их поперечных размеров, выходные плечи Е-тройника Y-образной формы соединены со взаимно перпендикулярными боковыми стенками в местах размещения щелей возбуждения, а λ_в - длина волны в квадратном волноводе.

Этот же технический результат достигается также и тем, что в возбудителях круглой поляризации E-тройник имеет Т-образную форму, у которого только одно выходное плечо выполнено с изгибом в Е-плоскости.

Совокупность существенных признаков заявляемого технического решения позволяет волной H₁₀ линейной поляризации, распространяющейся по входному плечу Е-тройника, возбудить волну круговой поляризации в круглом или квадратном волноводах.

На фиг. 1 приведен эскиз предлагаемого возбудителя круговой поляризации в круглом волноводе с Е-тройником Y-образной формы, на фиг. 2 - в круглом волноводе с Е-тройником Т-образной формы, на фиг. 3 - в квадратном волноводе с Е-тройником Y-образной формы, на фиг. 4 - в квадратном волноводе с Е-тройником Т-образной формы, на фиг. 5 поперечное распределение полей ортогональных волн H₁₁ линейной поляризации в круглом волноводе, на фиг. 6 - поперечное распределение полей ортогональных волн H₁₀ и H₀₁ линейной поляризации в квадратном волноводе, на фиг. 7 - распределения токов проводимости J_∥ и J_┴ на внутренних поверхностях боковых стенок круглого или квадратного волноводов, наводимых ортогональными составляющими волны круговой поляризации.

Возбудитель, круговой поляризации, фиг. 1, содержит круглый волновод 1 с короткозамыкателем 2 и продольными ЩВ 3 и 4, прорезанными в боковых стенках круглого волновода 1 во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ось волновода и продольный оси ЩВ, и Е-тройник Y-образной формы с выходными плечами 6 и 7, выполненными в виде ОПВ с изгибами в Е-плоскости и присоединенными к боковым стенкам круглого волновода I перпендикулярно этим стенкам в местах расположения ЩВ 3 и 4, и входным плечом 8 в виде ОПВ одинаковых поперечных размеров с ОПВ 6 и 7.

Возбудитель круговой поляризации, фиг. 2, содержит круглый волновод 9 с короткозамыкателем 10 и продольными ЩВ 11 и 12, прорезанными в боковых стенках волновода 9 во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ось волновода и продольные оси щелей 11 и 12, и Е-тройник Т-образной формы 13 с выходными плечами 14 и 15, выполненными в виде ОПВ, причем плечо 15 имеет изгибы в Е-плоскости, и присоединенные к боковым стенкам волновода 9 перпендикулярно этим стенкам в местах расположения ЩВ 11 и 12, и входным плечом 16 в виде ОПВ одинаковых поперечных размеров с ОПВ 14 и 15.

Возбудитель круговой поляризации, фиг. 3, содержит квадратный волновод 17 с короткозамыкателем 18 и продольными ЩВ 19 и 20, прорезанными во взаимно перпендикулярных боковых стенках 21 и 22 волновода 17 посредине поперечных размеров этих стенок, и Е-тройник Y-образной формы 23 с выходными плечами 24 и 25, выполненными в виде ОПВ с изгибами в E-плоскости и присоединенными к боковым стенкам 21 и 22 перпендикулярно этим стенкам в местах расположения ЩВ 19 и 20, и входным плечом 26 в виде ОПВ одинаковых поперечных размеров, с ОПВ 24 и 25.

Возбудитель круговой поляризации, фиг. 4, содержит квадратный волновод 27 с короткозамыкателем 28 и продольными ЩВ 29 и 30, прорезанными во взаимно перпендикулярных боковых стенках 31 и 32 волновода 27 посредине поперечных размеров этих стенок, и Е-тройник Т-образной формы 33 с выходными плечами 34 и 35, выполненными в виде ОПВ, причем плечо 35 имеет изгибы в Е-плоскости, и присоединенными к боковым стенкам 31 и 32 перпендикулярно этим стенкам в местах расположения ЩВ 29 и 30, и выходным плечом 36 в виде ОПВ одинаковых поперечных размеров с ОПВ 34 и 35.

Возбудители круговой поляризации, фиг. 1, 2, 3 и 4, работают следующим образом. Волна H₁₀ линейной поляризации со входа "H₁₀, Вх" входного плеча (8 фиг. 1, 16 фиг. 2, 26 фиг. 3, 36 фиг. 4) распространяется по стрелке вдоль этого плеча к разветвлению E-тройника (5 фиг. 1, 13 фиг. 2, 23 фиг. 3 и 33 фиг. 4), в котором делится на две волны H₁₀ линейной поляризации с равными амплитудами и одинаковыми фазами, которые распространяются по выходным плечам 6 и 7 фиг. 1, 14 и 15 фиг. 2, 24 и 25 фиг. 3 и 34 и 35 фиг. 4 в направлении ЩВ 3 и фиг. 4 фиг. 1, 11 и 12 фиг. 2, 19 и 20 фиг. 3 и 29 и 30 фиг. 4 в боковых стенках круглого или квадратного волноводов. Эти волны возбуждают ЩВ, а последние в свою очередь возбуждают ортогональные волны линейной поляризации с одинаковыми амплитудами H₁₁ в круглых волноводах 1 и 9 фиг. 1 и 2 или H₁₀ и H₀₁ квадратных волноводах 17 и 27 фиг. 3 и 4, сдвинутые по фазе на угол ϕ = ±π/2. Обе ортогональные волны, возбужденные в круглом или квадратном волноводах, распространяются по ним в сторону выхода "H_кр, Вых" по стрелке.

Продольные ЩВ в боковых стенках круглого или квадратного волноводов расположены так, что середины продольных размеров щелей и совмещенных с ними широких стенок ОПВ выходных плеч Е-тройников совмещены с пучностями магнитных полей волноводов 1 и 9 фиг. 1 и 2 или 22 и 32 фиг. 3 и 4 и с пучностями поверхностных токов проводимости и наводимых магнитными составляющими полей, при этом векторы плотности поверхностных токов проводимости и на боковых стенках волноводов перпендикулярны продольным размерам ЩВ и широких боковых стенок ОПВ выходных плеч Е-тройников. Так как середины ЩВ находятся в пучностях поверхностных токов проводимости и и ЩВ перпендикулярны векторам и , то связь ЩВ с волноводами максимальная, и вся энергия волн H₁₀ ОПВ выходных плач Е-тройников практически полностью переходит в энергию соответствующих возбуждаемых ортогональных волн линейной поляризации в круглом или квадратном волноводах /3, стр. 267/.

Расположение середин ЩВ в пучностях поверхностных токов проводимости обеспечивается тем, что эти середины находятся на расстоянии l_к= λ_в/2 от короткозамыкателя, где λ_в - длина волны в волноводе; перпендикулярность ЩВ к векторам и обеспечивается тем, что ЩВ продольные.

В целях подтверждения осуществимости заявляемых возбудителей круговой поляризации изготовлены их макеты со следующими размерами и параметрами:
- рабочая частота f₀ = 6 ГГц;
- длина волны в свободном пространстве λ_o = 50 мм;
- радиус круглого волновода a = 0,38 λ_o = 19 мм;
- сечение квадратного волновода 32,5 х 32,5 мм;
- критическая длина волны в круглом волноводе
- критическая длина волны в квадратном волноводе λ_кр = 65 мм;
- длина волны в круглом волноводе λ_в = 78 мм;
- длина волны в квадратном волноводе λ_в = 78 мм;
- длина щелей и широких стенок ОПВ a_щ = 0,62λ_o = 31 мм;
- ширина щелей и узких стенок ОПВ b_щ = 16 мм;
- критическая длина волны H₁₀ в ОПВ λ_кр= 62 мм;
- длина волны H₁₀ в ОПВ E-тройников λ_в1 = 84 мм;
- длина круглого волновода l_в = 190 мм;
- длина квадратного волновода l_в = 190 мм;
- расстояние l_к от короткозамыкателя до середины ЩВ l_к = 40 мм;
- длина входного плеча тройников l_з = 100 мм;
- длина первого выходного плеча тройников l₁ = 150 мм;
- длина второго выходного плеча тройников l₂ = 381 мм;
- разность длин плеч Δl= l₂-l₁ = 381-150 = 231 мм.

Макеты возбудителей круговой поляризации изготовлены из латуни Л69. Покажем, что предлагаемые возбудители круговой поляризации фиг. 1, 2, 3 и 4 технически реализуемы и позволяют возбудить волны круговой, поляризации в круглом (фиг. 1 и 2) или квадратном (фиг. 3 и 4) волноводах.

Для возбуждения волны с эллиптической поляризацией в любом волноводе необходимо, /4/ волну с линейной поляризацией разложить на две пространственные составляющие волны, внести некоторый сдвиг фаз в одну из пространственных составляющих и просуммировать векторно обе пространственные составляющие. Для возбуждения волны с круговой поляризацией необходимо пространственные составляющие сделать ортогональными с равными амплитудами, а сдвиг фаз между ними сделать равным Δϕ = (2m-1)π/2, m = 1,2, . . . или Δϕ = ±π/2 /1. стр. 166, 190/.

Разделение волны H₁₀ линейной поляризации входного плеча Е-тройника на две пространственные волны H₁₀ линейной поляризации с равными амплитудами и фазами производится в самом тройнике, так что на входе каждого из выходных плеч Е-тройников возбуждены пространственно разнесенные волны H₁₀ линейной поляризации с одинаковыми амплитудами и фазами /5, стр. 164, рис. 6.20/, распространяющиеся по выходным плечам в направлении ЩВ. Сдвиг фаз Δϕ = (2m-1)π/2 или Δϕ = ±π/2 между пространственно разделенными составляющими каждого плеча достигается тем, что разность длин Δl = l₂-l₁, выходных плеч выбирается равной Δl = (2m-1)λ_в1/4, где λ_в1 - длина волны ОПВ плеч Е-тройников, так как на длине волновода Δl = λ_в1/4 набег фазы составляет величину Δϕ = π/2. Ортогональность пространственно разделенных составляющих достигается тем, что ЩВ расположены во взаимно перпендикулярных (пространственно ортогональных) плоскостях волноводов. Векторное сложение ортогональных составляющих, сдвинутые по фазе на угол Δϕ = ±π/2, достигается при распространении этих составляющих к выходу волноводов по стрелкам "H_кр, Вых". Таким образом выполняются все условия возбуждения волн круговой поляризации в круглом (фиг. 1 и 2) и квадратном (фиг. 3 и 4) волноводах.

Следовательно, предлагаемые возбудители круговой поляризации составляют техническое решение и технически реализуются, а условие Δl = l₂-l₁= (2m-1)λ_в1/2 является условием сдвига фаз ортогональных составляющих на угол Δϕ = ±π/2 относительно друг друга и физическим содержанием формулы (5) описания.

Из теории возбуждения волноводов /3, стр. 238/ следует, что максимальная связь ЩВ с возбуждаемой волной в волноводе получается тогда, когда щель прорезана в пучности плотности поверхностного тока перпендикулярно вектору . Пучности плотностей поверхностного тока совпадают с пучностями магнитного поля и в короткозамкнутом волноводе находятся на расстоянии от короткозамыкателя где λ_в - длина волны волновода, n = 0,1,2, . . . /6, стр. 24, рис. 12/. При n= 1 расстояние l_к равно l_к= λ_в/2, а это и есть формула (3) описания.

Зафиксируем в произвольный момент времени в произвольном сечении волновода пространственно ортогональные поля волн линейной поляризации, образующих волну круговой поляризации, положив в одной из них вектор Е₁₁ параллельным оси OY (фиг. 5, а и 6, а), назовем эту волну параллельной. Тогда вторая пространственно ортогональная волна линейной поляризации будет иметь ориентацию вектора перпендикулярно оси OY (фиг. 5, б и 6, б), назовем ее перпендикулярной. Эти волны наводят на внутренних поверхностях боковых стенок волноводов плотности токов и с составляющими и (параллельная волна, фиг. 7, а и и (перпендикулярная волна, фиг. 7, б).

Отметим, что электромагнитное поле в волноводе представляет единый электромагнитный процесс. Поэтому если существуют электрические составляющие поля , то обязательно существуют и связанные с ними магнитные составляющие /3, стр. 42, уравнения Максвелла/, а если существуют магнитные составляющие , то на внутренних поверхностях боковых стенок волноводов наводятся поверхностные токи с плотностью . Отсюда же следует и обратное утверждение, что если имеются переменные во времени поверхностные токи на внутренних поверхностях боковых стенок волноводов, то в волноводе обязательно возбуждается волна соответствующего типа.

ЩВ 45 фиг. 7, а, соответствующая щелям 41 фиг. 6, а, 37 фиг. 5, а, 29 фиг. 4, 19 фиг. 3, 11 фиг. 2 и 3 фиг. 1, возбуждает поверхностный ток фиг. 7, а параллельной волны, векторные линии которого перпендикулярны продольному размеру этих щелей, а следовательно, и параллельную волну ЩВ 46 фиг. 7, б, соответствующую щелям 43 фиг. 6, б, 40 фиг. 5, б, 30 фиг. 4, 20 фиг. 3, 12 фиг. 2 и 4 фиг. 1, возбуждает поверхностный ток фиг. 7, б перпендикулярной волны, векторные линии которого перпендикулярны продольному размеру этих щелей, а следовательно, и перпендикулярную волну . Так как середины ЩВ расположены в пучностях возбуждаемых ими поверхностных токов, то связь между ЩВ и возбуждаемыми этими щелями волнами максимальная /3, стр. 268/.

Высшие типы волн в волноводах затухают на длине волновода l_в≥ λ_в от неоднородности /5, стр. 132/. Считая неоднородностями в Е-тройниках ЩВ на боковых стенках круглого или квадратного волноводов и сечения перехода к одному волноводу, найдем, что длины входного плеча и первого выходного плеча должны быть l_1,3≥ λ_в1, где λ_в1 - длина волны в ОПВ плеч Е-тройников. Это и есть формула (4) описания. Длина l₂ второго выходного плеча Е-тройника обоснована выше и равна l₂= l₁+(2m-1)λ_в1/4. Основной волновод (круглый или квадратный) с круговой поляризацией должен иметь длину l_в≥ λ_в+λ_в/2, так как источник неоднородности - ЩВ находится на расстоянии l_к= λ_в/2 от короткозамыкателя. Принимаем l_в≥ 2λ_в , а это и есть формула (1) описания.

При конструировании ОПВ должны выполняться условия одноволновости и согласования с ЩВ. Условие одноволновости волны H₁₀ в ОПВ заключается в выборе размеров широкой а_щ и узкой b_щ стенок волноводов /7, стр. 472/:
0,51λ_o≤ a_щ≤ 0,75λ_o;
в_щ ≈ 0,5λ_o.
Для согласования ОПВ с ЩВ в боковых стенках добиваются равенства внешних проводимостей щелей G_щ с волновой проводимостью G₀ ОПВ /8, стр. 108/, где G₀ = 1/Z₀, Z₀ - волновое сопротивление прямоугольного волновода с волной типа H.

Согласно /8, стр. 110, табл. 5.1 или 9, стр. 202/, в дециметровом и сантиметровом диапазонах волн (длина волны λ_o>1-2 см) равенство G_щ ≈ G₀ в рабочей полосе частот достаточно удовлетворительно достигается, во-первых, выбором размеров щелей a_щ ≃ (0,61÷0,63)λ_o, и во-вторых, установкой в пучностях поверхностнях токов у щелей двух подстроечных винтов 38 фиг. 5. а, 39 фиг. 5. б, 42 фиг. 6. а и 44 фиг. 6. б длиной l_в≈ λ/8, каждый на расстоянии l ≈ λ/8 друг от друга. В миллиметровом диапазоне волн λ < 1 см размер подстроечных винтов становится малым и неэффективным, поэтому здесь применяют другие методы согласования.

Размеры a_щ = (0,61÷0,63)λ_o и b_щ= 0,5a_щ удовлетворяют одновременно и условию одноволновости волны H₁₀ в ОПВ, и условию согласования ОПВ в боковых стенках. А это и есть формула (2) описания.

Проведенный анализ показывает, что предлагаемые возбудители круговой поляризации отвечают критериям новизна и изобретательский уровень, являются техническим решением, технически реализуются могут быть использованы в трактах СВЧ для возбуждения волн круговой поляризации в круглом и квадратном волноводах.

Источники информации
1. Ширман Я. Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы. - М. : Связь и радио, 1959.

2. Соколов В. М. Преобразователь волны H₁₀ прямоугольного волновода в волны круглого волновода". А. С. N 943927 от 08.12.80 H 01 P 1/16. Оп. 15.07.82 Бюл. N 26.

3. Фальковский О. И. Техническая электродинамика. - М. : Связь, 1978.

4. Епифанов О. В. , Хохлов А. В. Способ преобразования волны с линейной поляризацией в волну с эллиптической поляризацией. А. С. N 1660079 от 12.08.88. H 01 P 1/165. Оп. 30.06.91. Бюл. N 24.

5. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. Т. 1. Техника СВЧ. - М. : Высшая школа, 1970.

6. Измерения на СВЧ. Пер. с англ. под ред. Штейнинлейгераю - М. : Сов. Радио, 1952.

7. Драбкин А. Л. , Зузенко В. Л. АФу. - М. : Сов. Радио, 1961.

8. Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток). Под ред. проф. Воскресенского В. И. - М. : Радио и связь, 1981.

9. Жук М. С. , Молочков Ю. Б. Проектирование АФу. - М-Л. : Энергия, 1966.

Изобретение относится к волноводным трактам СВЧ и может быть использовано в этих трактах для возбуждения волн круговой поляризации в круглых волноводах. Достигаемый положительный результат - возбуждение волн круговой поляризации в круглых волноводах с помощью волны Н₁₀ линейной поляризации прямоугольного волновода. Возбудитель круговой поляризации содержит круглый волновод (KB) длиной l_в с короткозамыкателем и продольными щелями возбуждения (ЩВ), прорезанными в боковых стенках KB на расстоянии λ_В/2 от короткозамыкателя, где λ_В- длина волны в KB, и Е - тройник Y-образной формы, выходные плечи которого выполнены в виде отрезков прямоугольного волновода одинакового сечения и имеют изгибы в Е-плоскости, присоединены к боковым стенкам KB перпендикулярно к этим стенкам в местах размещения ЩВ и совмещены по сечению с сечениями ЩВ. 7 ил.

Возбудитель круговой поляризации, содержащий круглый волновод длиной l_в, закороченный с одного конца короткозамыкателем и имеющий в боковых стенках щели возбуждения, Е-тройник, выполненный на отрезках прямоугольных волноводов одинакового сечения, выходные плечи которого имеют изгибы и соединены с боковыми стенками круглого волновода перпендикулярно к этим стенкам в местах размещения щелей возбуждения, отличающийся тем, что Е-тройник имеет Y-образную форму, выходные плечи Е-тройника имеют изгибы в Е-плоскости, щели возбуждения выполнены продольными, расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ось круглого волновода и продольные оси щелей, на расстоянии l_к от короткозамыкателя и совмещены по сечению с внутренним сечением отрезков прямоугольных волноводов выходных плеч тройника, так что длина а_щ и ширина в_щ продольных щелей возбуждения равны соответственно длинам широкой и узкой боковых стенок отрезков прямоугольных волноводов плеч тройника, при этом длина круглого волновода, размеры щелей возбуждения и боковых стенок отрезков прямоугольных волноводов плеч тройника а_щ и в_щ, расстояние l_к от короткозамыкателя до середины продольных щелей возбуждения, длины выходных l₁ и l₂ входного l₃ плеч Е-тройника Y-образной формы выбраны из следующих соотношений:
l_В ≥ 2λ_В,
a_щ ≃ (0,61-0,63)λ₀; в_щ ≃ 0,5 a_щ,
l_К = λ_В/2,
l_1,3 ≥ λ_В1,

где λ_В - длина волны в круглом волноводе;
λ₀ - длина волны в свободном пространстве;
λ_В1 - длина волны в отрезках прямоугольных волноводов плеч Е-тройника;
m= 1, 2, 3, . . .