УСТРОЙСТВО ПЛАЗМЕННОГО УСКОРИТЕЛЯ Российский патент 2006 года по МПК H05H1/54 

Область техники

Изобретение относится к устройству плазменного ускорителя.

Плазменные ускорители служат, например, в качестве приводов для космических аппаратов. При этом рабочий газ ионизируется в плазменной камере, и ионы ускоряются в электростатическом поле и посредством подведенных электронов выталкиваются в виде пучка нейтральной плазмы.

Предшествующий уровень техники

Широко применяемым вариантом выполнения такого плазменного ускорителя является так называемый холловский двигатель малой тяги, через кольцевую плазменную камеру которого проходит по существу радиальное статическое магнитное поле. Такие холловские двигатели малой тяги известны, например, из ЕР 0541309 А1 или US 5847493.

В вышеуказанных холловских двигателях малой тяги источник электронов, расположенный на стороне вывода пучка плазменной камеры вне этой камеры и с боковым смещением относительно нее, испускает поток электронов, который под влиянием электрического поля между источником электронов и размещенным в основании плазменной камеры анодом частично вводится в виде электронов ионизации в плазменную камеру и частично уносится в виде электронов нейтрализации из камеры вместе с выпускаемыми ионами. Электроны ионизации в плазменной камере отклоняются под влиянием магнитного поля и образуют кольцевые токи дрейфа, за счет чего увеличивается время пребывания и ионизирующее действие на введенный в плазменную камеру рабочий газ.

В патенте DE-AS-1222589 описан плазменный ускоритель, в плазменной камере которого, ограниченной по длине анодом и катодом, за счет электростатического поля между анодом и катодом поджигается дуговой разряд. Возникающие при этом ионы с помощью кольцевого ускоряющего электрода ионов, размещенного вне плазменной камеры и отделенного от нее посредством изолированного электрода, вытягиваются и выталкиваются с ускорением. Подведенный со стороны катода по центральной оси устройства сфокусированный пучок электронов, имеющих большую энергию, проходит через плазменную камеру, выводится через ускоряющий электрод электронов и нейтрализует пучок ионов. Возникающие при дуговом разряде электроны и заторможенные вследствие процессов соударений электроны подведенного пучка совершают колебательное движение между ускоряющим электродом ионов и катодом. Параллельное продольной оси магнитное поле коллиматора фокусирует потоки частиц относительно центральной оси. К ускоряющему электроду могут примыкать дополнительные электростатические каскады ускорения с магнитной фокусировкой.

В реферате патента Японии 09223474 описан плазменный ускоритель, который имеет расположенные последовательно друг за другом камеру генерирования плазмы и камеру ускорения плазмы, через которые пропускается рабочий газ. Катушечное устройство формирует параллельное пучку магнитное поле. В обеих камерах размещены последовательно множество стабилизирующих электродов, охватывающих пучок.

Из патента DE 19828704 А1 известен плазменный ускоритель, в котором высокоэнергетичный сфокусированный пучок электронов вводится в ограниченную в продольном направлении анодом и торцевым электродом плазменную камеру и направляется вдоль центральной оси через магнитное устройство. В продольном направлении между анодом и электродом предусмотрено множество промежуточных электродов, которые подразделяют разность потенциалов между анодом и торцевым электродом на несколько ступеней. Магнитное устройство отличается тем, что формируемое им в плазменной камере магнитное поле в продольном направлении периодически изменяет полярность, и в продольном направлении попеременно возникают участки поля первого типа и второго типа, причем на участках первого типа силовые линии проходят преимущественно радиально, то есть перпендикулярно продольному направлению, а на участках второго типа силовые линии проходят преимущественно аксиально, то есть параллельно продольному направлению. Участки первого типа расположены предпочтительно между двумя следующими друг за другом в продольном направлении электродами и образуют барьеры для электродов, ускоряемых в направлении к аноду. Выполненное подобным образом многокаскадное устройство с барьерами для электронов позволяет повысить КПД плазменного ускорителя. В DE 10014033 А1 описан плазменный ускоритель с подобным устройством формирования магнитного поля для кольцевой плазменной камеры и источник электронов, расположенный на торце плазменной камеры с внешней стороны. Известный из DE 10014033 А1 плазменный ускоритель предусматривает введение в кольцевую плазменную камеру со стороны анода ускоренных электронов в форме цилиндрического полого пучка.

В патенте US 6215124 В1 описан ионный ускоритель типа холловского двигателя малой тяги, имеющий кольцевую плазменную камеру и по существу радиальное магнитное поле между расположенным радиально внутри камеры первым магнитным полюсом и расположенным радиально вне камеры вторым магнитным полюсом. В качестве отличительного признака в патенте предусмотрено, что на стороне вывода пучка плазменной камеры, на ее торцевой поверхности, обращенной в направлении пучка, расположенной по существу поперек направления пучка и вне плазменной камеры, размещено электрически изолированно множество электродов на различных радиальных расстояниях от выхода плазменной камеры, к которым приложены различные промежуточные потенциалы между анодным потенциалом и катодным потенциалом или также ниже их. За счет магнитного короткого замыкания вокруг анодной области максимальное значение продольного градиента магнитного поля сдвигается в направлении выхода плазменной камеры и предпочтительно вовне ее. За счет промежуточных электродов на расположенной снаружи торцевой поверхности в электростатическом ускоряющем поле создается полевая линза, противодействующая отклонению ионного пучка, и максимум поля ускорения сдвигается в направлении пучка за отверстие вывода пучка.

Раскрытие изобретения

В основе настоящего изобретения лежит задача усовершенствования подобного плазменного ускорителя, в частности повышения его КПД.

Изобретение описано в пункте 1 формулы изобретения. Зависимые пункты содержат предпочтительные варианты осуществления изобретения.

За счет предусмотренного изобретением разделения на ступени распределенной по длине плазменной камеры разности потенциалов на последнюю со стороны выхода потенциальную ступень с относительно высокой разностью потенциалов и одну или несколько потенциальных ступеней со стороны анода с относительно меньшей разностью потенциалов в соотношениях, приведенных в формуле изобретения и в нижеследующем описании, в ступени ускорения и, соответственно, в месте высокой концентрации ионов, достигаемой вследствие ионизации предыдущих ступеней, создается высокая разность потенциалов для ускорения ионов до высокой скорости и тем самым формируется мощный импульс, а более низкая по сравнению с указанной разность потенциалов в предыдущих каскадах особенно благоприятна для ионизации рабочего газа. К тому же ступень ускорения обеспечивает также умножение подводимых в камеру электронов ионизации за счет ударной ионизации и возникающих при этом вторичных электронов.

Под электронами ионизации понимаются электроны, которые ускоряются в электростатическом поле по направлению к аноду и при своем движении под влиянием магнитного поля вырабатывают положительно заряженные ионы рабочего газа. Обозначение их в качестве электронов ионизации позволяет отличить их от электронов, которые определены понятием «электроны нейтрализации», которые с ускоренным ионным пучком выводятся вовне и формируют пучок нейтральной плазмы. Электроны ионизации и электроны нейтрализации могут, по меньшей мере частично, иметь один и тот же источник электронов.

В качестве последней со стороны выхода камеры потенциальной ступени обозначен участок между торцевым электродом, размещенным в месте вывода пучка плазмы из плазменной камеры, и ближайшим к нему в направлении анода промежуточным электродом. Формируемая в этой потенциальной ступени разность потенциалов между торцевым электродом и ближайшим промежуточным электродом обозначается как последняя ступень потенциала.

Особое значение придается создаваемой в плазменной камере конфигурации магнитного поля во взаимосвязи с конфигурацией электродов внутри плазменной камеры, предпочтительно в форме чередующейся в продольном направлении последовательности участков первого вида с силовыми линиями, проходящими преимущественно радиально, то есть перпендикулярно к продольному направлению плазменной камеры, и участков второго вида с силовыми линиями, проходящими преимущественно аксиально, то есть параллельно продольному направлению плазменной камеры, и особенно магнитного поля, формируемого в плазменной камере, с областью магнитного поля в последней потенциальной ступени во взаимосвязи с большой разностью потенциалов плазменной камеры со стороны выхода потенциальной ступени. Промежуточные электроды расположены предпочтительно между соседними участками магнитного поля первого вида с преимущественно радиальным направлением магнитного поля.

Особенно в последней потенциальной ступени участок магнитного поля первого вида препятствует тому, чтобы подводимые к последней потенциальной ступени электроны ионизации дополнительно ускорялись и при потере воспринимаемой при этом энергии соударялись с одним из ближайших электродов. Скорее участок магнитного поля первого вида образует барьер для ускоренных в электростатическом поле электронов, при этом они принудительно переводятся на траектории дрейфа с составляющей движения преимущественно поперек продольному направлению и дискретно накапливают энергию электростатического поля за счет ударной ионизации до тех пор, пока они не преодолеют барьер. Это обуславливает уже в ближайшей к выходу плазменного пучка потенциальной ступени, обозначенной как последняя ступень, высокий коэффициент умножения электронов ионизации, так что уже последняя потенциальная ступень передает большое количество электронов в предпоследнюю потенциальную ступень.

Участок магнитного поля первого вида в последней потенциальной ступени располагается предпочтительно между электродами, образующими последнюю ступень, в особенности, в области, где электростатическое поле проходит по существу аксиально и имеет большую величину. На ионы при их движении магнитное поле не оказывает заметного влияния и они за счет электростатического поля последней потенциальной ступени дополнительно ускоряются в аксиальном направлении, причем за счет соответствующего изобретению значительного различия потенциальных ступеней высокое ускорение в продольном направлении плазменной камеры предпочтительно возникает только в области, в которой степень ионизации рабочего газа очень высока, так что последняя потенциальная ступень, которая включает в себя почти всю разность потенциалов устройства, по существу может использоваться для ускорения всех ионов рабочего газа.

Последняя разность потенциалов составляет предпочтительно, по меньшей мере, 4-кратное, в особенности, по меньшей мере, 10-кратное значение от первой разности потенциалов, то есть разности потенциалов между обращенным от выхода плазмы электродом и ближайшим к нему в направлении к выходу плазмы промежуточным электродом. Участок между анодом и ближайшим к нему промежуточным электродом обозначен как первая потенциальная ступень.

В случае более одного промежуточного электрода между анодом и торцевым электродом имеются, соответственно, другие промежуточные потенциальные ступени между следующими друг за другом промежуточными электродами. Разность потенциалов последней потенциальной ступени составляет тогда предпочтительным образом, по меньшей мере, 4-кратное, в особенности, по меньшей мере, 10-кратное значение от наибольшей разности потенциалов остальных ступеней потенциала.

Последняя разность потенциалов предпочтительно больше, чем сумма остальных разностей потенциала, и составляет предпочтительно, по меньшей мере, 2-кратное, в особенности, по меньшей мере, 4-кратное значение суммы остальных разностей потенциалов.

Представляется предпочтительным, чтобы промежуточный потенциал промежуточных электродов не задавался принудительным образом постоянным, но чтобы один или несколько промежуточных электродов находились под плавно изменяющимися потенциалами.

Торцевой электрод согласно предпочтительному варианту осуществления может быть выполнен в виде электрода, окружающего плазменную камеру у выхода плазменного пучка и/или ограничивающего ее по сторонам. В другом предпочтительном варианте осуществления торцевой электрод может быть размещен у выхода плазменного пучка вне плазменной камеры, в особенности, по типу катодов в холловских двигателях малой тяги.

Вызывающие ионизацию электроны ионизации могут подводиться к последней потенциальной ступени известным способом. Например, ускоренный пучок электронов может вводиться в плазменную камеру со стороны анода и за счет конфигурации магнитного поля направляться по центру в осевом направлении. Электроны пучка электронов ES тормозятся в электрическом поле. Часть электронов электронного пучка в конце последней потенциальной ступени поворачивается и в качестве электронов ионизации ускоряется в направлении к аноду. Другая часть электронов пучка электронов выводится из камеры вместе с ионами рабочего газа как электрически нейтральный пучок плазмы. В другом способе, подобном используемому в холловских двигателях малой тяги, источник электронов размещается в месте вывода пучка плазмы вне плазменной камеры со смещением в боковом направлении и испускает поток электронов, который частично в качестве электронов ионизации направляется через выход плазмы в плазменную камеру, а частично за счет эффекта пространственного заряда не нейтрализованного потока ионов, уносится им и обеспечивает вывод электрически нейтрального пучка плазмы. Еще в одном варианте осуществления на выходе пучка плазмы из плазменной камеры может быть предусмотрен электрод, который выступает в краевую область пучка плазмы. Ионы, уже имеющие высокое ускорение в этом положении, при попадании на этот электрод высвобождают электроны в виде электронной лавины и/или за счет пространственного заряда, причем эти электроны частично как электроны ионизации ускоряются в направлении анода, а частично уносятся для нейтрализации пучка плазмы. Для выработки начального пучка ионов, например, за счет кратковременного повышения давления газа и/или разности потенциалов последней потенциальной ступени, осуществляется поджиг газового разряда. Запуск может также осуществляться только за счет спонтанной ионизации, например, за счет высокоэнергетичного космического излучения. Различные виды источников электронов могут также быть реализованы в комбинации.

Краткое описание чертежей

Изобретение поясняется ниже на примерах осуществления со ссылками на чертежи, где:

Фиг.1 изображает продольный разрез плазменной камеры,

Фиг.2 - конфигурацию расположенного внешним образом источника электронов,

Фиг.3 - конфигурацию с бомбардируемым ионами электродом в качестве источника электронов.

Лучший вариант осуществления изобретения

В устройстве плазменного ускорителя по фиг.1 плазменная камера РК выполнена, по существу, в виде кругового цилиндра вдоль продольной оси LA. Плазменная камера окружена несколькими последовательно расположенными на некотором расстоянии друг от друга в продольном направлении LR предпочтительно круговыми электродами EA, EZ1, EZ2, ЕЕ с различными потенциалами. В плазменную камеру подводится рабочий газ AG, в частности ксенон.

Узко сфокусированный, имеющий высокое ускорение пучок электронов ES направляется в плазменную камеру от источника пучка (не показан) по продольной оси со стороны первого, обозначенного как анод электрода ЕА, и ориентируется посредством магнитного поля MF магнитной системы в центре вдоль продольной оси LA.

Градиент потенциала от различных потенциалов отдельных электродов в продольном направлении LR изменяется монотонно и направлен так, что электроны электронного пучка вдоль его пути через плазменную камеру тормозятся, а выработанные в плазменной камере положительно заряженные ионы рабочего газа ускоряются в направлении торцевого электрода ЕЕ, который как последний электрод ряда размещен у выхода SA пучка плазменной камеры. Ионы и электроны NE выходят из плазменной камеры в виде электрически нейтрального пучка плазмы РВ.

Магнитная система схематично представлена несколькими окружающими плазменную камеру кольцевыми магнитами MR, которые в продольном направлении имеют чередующиеся противоположные полюса.

Такая магнитная система вырабатывает в плазменной камере магнитное поле, которое в продольном направлении в позициях между следующими друг за другом кольцевыми магнитами имеет участки МА1А, MA1Z, МА1Е первого вида, в которых магнитное поле MF направлено преимущественно радиально.

Участки магнитного поля первого вида образуют барьеры для электронов в потенциальных ступенях, образованных соответственно каждыми двумя следующими друг за другом электродами с первой разностыо потенциалов PDA для первой, действующей со стороны анода, потенциальной ступени между анодом ЕА и первым промежуточным электродом EZ1, промежуточной разностью потенциалов PDZ для промежуточной ступени между первым (EZ1) и вторым (EZ2) промежуточным электродом и последней, действующей со стороны выхода, разности потенциалов PDE для последней потенциальной ступени между вторым промежуточным электродом EZ2 и торцевым электродом ЕЕ, при этом находящиеся на расстоянии от продольной оси ускоренные в электростатическом поле EF системы электродов электроны под действием магнитного поля поворачиваются и продолжительное время удерживаются в одной ступени. Тем самым вероятность ионизирующего взаимодействия с рабочим газом и, следовательно, степень умножения электронов сильно повышается за счет вторичных электронов, высвобождаемых при ионизации.

В соответствии с изобретением разность потенциалов PDE последней потенциальной ступени составляет, по меньшей мере, 4-кратное, предпочтительно, по меньшей мере, 10-кратное значение от разности потенциалов PDA первой потенциальной ступени или при более чем двух потенциальных ступенях, по меньшей мере, 4-кратное, предпочтительно, по меньшей мере, 10-кратное значение наибольшей из разностей потенциалов PDA, PDZ остальных потенциальных ступеней. Эти разности потенциалов PDA, PDZ остальных потенциальных ступеней предпочтительно меньше, чем последняя разность потенциалов PDE, и составляет предпочтительно максимум 50%, предпочтительно максимум 25% от последней разности потенциалов PDE. Например, могут быть выбраны следующие значения: PDA=50 В, PDZ=50 В и PDE=900 В.

Количество пригодных для ионизации электронов существенно повышается за счет коэффициента умножения от ступени к ступени от последней потенциальной ступени к первой потенциальной ступени. Основная доля ионизации рабочего газа приходится на потенциальные ступени PDA и PDZ. Однако под действием участка магнитного поля МА1Е первого вида в последней потенциальной ступени сильно заторможенные электроны во введенном пучке электронов долго удерживаются в этой ступени и тем самым вырабатывают большое количество вторичных электронов, которые переносятся в направлении следующей к аноду ступени. К тому же концентрация ионов, ускоренных в направлении от анода ЕА к торцевому электроду ЕЕ, при вхождении в последнюю потенциальную ступень достигает приближенно своего максимума, так что высокая разность потенциалов этой последней потенциальной ступени, по существу, действует как ускоряющий потенциал для всего ионного пучка.

Комбинация высокой последней разности потенциалов PDE и участка магнитного поля МА1Е в последней потенциальной ступени обеспечивает тем самым особенно высокий КПД плазменного ускорителя. Остальные потенциальные ступени имеют предпочтительно также участки МА1А, MA1Z магнитного поля первого вида, которые в продольном направлении последовательно чередуются с участками МА2 магнитного поля второго вида, в которых магнитное поле в плазменной камере является преимущественно осевым, то есть проходит параллельно продольному направлению. Особенно высокая доля ионизации достигается в первой потенциальной ступени.

На чертежах для лучшего различения участки магнитного поля первого вида и второго вида изображены разделенными переходными участками.

За счет отклоняющегося к продольной оси направления магнитного поля на участках первого вида и преимущественно осевого направления на участках второго вида электроны в значительной степени удерживаются на удалении от боковых электродов и сохраняют свое состояние как электроны ионизации.

В то время как в варианте по фиг.1 первоначальные электроны ионизации IE в последней ступени ионизации получаются за счет того, что часть электронов введенного пучка электронов не преодолевает потенциал электродов, а отводится от пучка электронов и ускоряется в противоположном направлении, в варианте по фиг.2, где показана область выхода SA плазменного пучка, предусматривается по типу холловских двигателей малой тяги размещение вне плазменной камеры РКТ катода в качестве источника QE электронов, пучок электронов которого частично в виде электронов ионизации IE вводится через выход SA пучка в плазменную камеру, а частично в виде электронов нейтрализации NE уносится вместе с пучком плазмы РВ. Торцевой электрод в таком варианте выполнения может быть образован этим катодом, так что последняя потенциальная ступень образуется между катодом EQ и ближайшим к выходу промежуточным электродом.

В плазменной камере между выходом пучка SA и промежуточным электродом EZ2 также имеется участок магнитного поля МА1Е первого вида, характеризуемый описанным способом воздействия на электроны ионизации, ускоряемые от катода EQ в направлении промежуточного электрода. Плазменная камера в примере по фиг.2 в отличие от варианта выполнения по фиг.1 в наиболее употребительной форме выполнена кольцевой относительно продольной оси LAT. Магнитная система содержит в этом случае радиальные, имеющие одинаковую полярность противолежащие внутренний и внешний кольцевые магниты MRI и MRA соответственно. Выработка первичных электронов, однако, не зависит от геометрии камеры в форме кругового цилиндра или в кольцевой форме, и, в частности, внешний катод EQ в качестве источника электронов пригоден для использования в обеих конфигурациях.

Еще одна возможность генерирования электронов ионизации в последней потенциальной ступени иллюстрируется на фиг.3. Здесь торцевой электрод ЕЕВ подвергается бомбардировке и/или влиянию поля посредством ионов из краевой области RP пучка плазмы. Ионы, соударяющиеся с торцевым электродом, высвобождают электронную лавину, которая частично в виде электронов ионизации IE ускоряется в направлении промежуточного электрода EZ2, а частично в виде пучка электронов нейтрализации NE уносится вместе с пучком плазмы. Торцевой электрод ЕЕВ состоит предпочтительным образом из материала, устойчивого к ионной бомбардировке, имеющего высокий коэффициент вторичной эмиссии электронов. Между торцевым электродом ЕЕ4 и промежуточным электродом EZ2 вновь предусмотрен участок МА1Е магнитного поля, но здесь ход магнитных силовых линий в явном виде не показан. Пассивный электрод, в особенности предпочтительным образом в соединении с промежуточными электродами, находится на плавающих промежуточных потенциалах.

Описанные выше и приведенные в формуле изобретения и доказанные на чертежах признаки могут быть реализованы как в отдельности, так и в различных комбинациях. Изобретение не ограничивается описанными примерами осуществления, а допускает разнообразные изменения в рамках знаний специалистов в данной области техники.

Изобретение относится к ускорителям плазмы. Многоступенчатая конструкция устройства плазменного ускорителя содержит, по меньшей мере, один промежуточный электрод в плазменной камере, расположенной между анодом и торцевыми электродами. Распределение потенциалов по потенциальным ступеням, образованным множеством электродов, неравномерно за счет высокой разности потенциалов последней ступени у выхода плазменного пучка за счет конфигурирования магнитного поля, пронизывающего плазменную камеру в этой последней ступени. Техническим результатом является повышение КПД плазменного ускорителя. 8 з.п. ф-лы, 3 ил.

1. Плазменный ускоритель, содержащий плазменную камеру (РК), расположенную между анодом (ЕА) и отстоящим от анода в продольном направлении (LR) плазменной камеры торцевым электродом (ЕЕ), размещенным у выхода (SA) пучка плазмы из плазменной камеры, а также один или несколько размещенных в продольном направлении между анодом и торцевым электродом и находящихся под промежуточными электрическими потенциалами промежуточных электродов (EZ1, EZ2) и магнитную систему, формирующую магнитное поле (MF) в плазменной камере, которое в области, охватывающей в продольном направлении (LR) торцевой электрод (ЕЕ) и ближайший к нему промежуточный электрод (ZE2), имеет участок (МА1Е) магнитного поля первого вида, направленного преимущественно перпендикулярно к продольному направлению, и на участке магнитного поля первого вида в продольном направлении плазменной камеры по обе стороны соседние участки магнитного поля второго вида проходят преимущественно параллельно продольному направлению, причем последняя разность потенциалов (PDE) между торцевым электродом (ЕЕ) и ближайшим к нему промежуточным электродом (EZ2) составляет, по меньшей мере, 4-кратное значение первой разности потенциалов (PDA) между анодом (ЕА) и ближайшим к нему промежуточным электродом.2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что при наличии нескольких промежуточных электродов (EZ1, EZ2) последняя разность потенциалов (PDE) составляет, по меньшей мере, 4-кратное значение наибольшей из остальных разностей потенциалов (PDA, PDZ) между соответствующими следующими друг за другом в продольном направлении электродами.3. Устройство по п.1 или 2, отличающееся тем, что сумма остальных разностей потенциалов (PDA, PDZ), за исключением последней разности потенциалов (PDE), не превышает последнюю разность потенциалов и составляет предпочтительно не более чем 50% от нее и наиболее предпочтительно не более чем 25% от последней разности потенциалов.4. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в плазменную камеру (РК) со стороны торцевого электрода (ЕЕ) подводят электроны ионизации (IE).5. Устройство по п.4, отличающееся тем, что на стороне выхода плазменного пучка вне плазменной камеры размещен источник электронов (QE).6. Устройство по п.4 или 5, отличающееся тем, что часть (RP) плазменного пучка на выходе из плазменной камеры направляют на торцевой электрод (ЕЕВ) с высвобождением из него электронов ионизации (IE).7. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в плазменную камеру (РК) со стороны анода (ЕА) подводят сфокусированный ускоренный пучок электронов (ES).8. Устройство по п.1, отличающееся тем, что участок магнитного поля первого вида (МА1Е) в продольном направлении расположен между торцевым электродом (ЕЕ) и первым промежуточным электродом (EZ2).9. Устройство по п.1, отличающееся тем, что несколько участков магнитного поля первого вида (МА1А, MA1Z, МА1Е) расположены в продольном направлении (LR), чередуясь с участками магнитного поля второго вида (МА2).