СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЦЕПЕЙ Российский патент 2007 года по МПК G01R27/02 

Изобретение относится к контрольно-электроизмерительной технике, в частности к измерению параметров многоэлементных двухполюсников.

Известен способ определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей, при котором на двухполюсник подают воздействие в виде импульса напряжения, и из выходного сигнала с помощью выполняемых в аналоговой форме операций интегрирования, дифференцирования, сложения и вычитания его значений в определенные моменты времени выделяют сигналы, пропорциональные параметрам двухполюсника (Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. - Энергоатомиздат, 1986. - с.51-58).

Недостатком этого способа является низкая точность определения параметров двухполюсника из-за наличия операции дифференцирования, которая вносит наибольшую погрешность в результат измерений (Мартяшин А.И. и др. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей/ А.И. Мартяшин, Л.В. Орлова, В.М. Шляндин. - М.: Энергоиздат, 1981. - с.44, 10-14 строка снизу). Другим недостатком способа является необходимость для каждого вида двухполюсника создавать собственную схему измерения.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ определения параметров двухполюсников, основанный на интегрировании напряжения на выходе двухполюсника с опорным элементом R₀, операционным усилителем, отличающийся тем, что на вход двухполюсника подают экспоненциальное воздействие вида

U_ВХ(t)=U₀e^p1t (p₁<0),

где U_ВХ(t) - входное воздействие; U₀ - значение амплитуды экспоненциального воздействия; р₁ - показатель экспоненты входного воздействия; t - время, и в процессе интегрирования выходного напряжения в момент времени измеряют первое значение интеграла Н₂ от указанного напряжения, а в момент времени измеряют второе значение интеграла Н₃ от указанного напряжения, из полученных значений интегралов фильтруют известную экспоненту, обусловленную входным воздействием, выполнением операции свертки

H₁ ^Ф=b₀Н₁+b₁Н₂,

H₂ ^Ф=b₀H₂+b₁H₃

где b₁=1; H₁=0, H₁ - значение интеграла от выходного напряжения на участке [0, ∞]; b₀, b₁ - коэффициенты фильтрации, вычисляют значение показателя р₂ и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника для последовательной КС-цепи по формулам

где RC и RC - соответственно сопротивление и емкость исследуемого двухполюсника (Пат. 2210081 России, МКИ 3 G01R 27/02. Способ определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей / Н.Н.Хрисанов, Д.Б.Фролагин (Россия); №2001133361/09; заявлено 07.12.2001. Опубл. 10.08.2003. Бюл. №22 - прототип).

Недостатком этого способа является сложная форма входного воздействия (экспоненциальная) и необходимость проведения дополнительных вычислений, связанных с фильтрацией известной экспоненты из экспериментальных данных.

Технический результат - упрощение способа за счет применения ступенчатого воздействия.

Поставленный технический результат достигается тем, что на многоэлементный двухполюсник подают ступенчатое входное воздействие, для двухэлементного двухполюсника в процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке далее измеряют второе значение интеграла H₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значение показателя р и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника:

а) для последовательной RC-цепи по формулам

а для параллельной RC-цепи по формулам

где R и С - соответственно сопротивление, и емкость исследуемого двухполюсника, R₀ - опорное сопротивление;

б) для последовательной RL-цепи по формулам

для параллельной RL-цепи по формулам

где R и L - соответственно сопротивление, и индуктивность исследуемого двухполюсника, R₀ - опорное сопротивление.

Предложенный способ основан на интегрировании входного сигнала при ступенчатом входном воздействии. Применение ступенчатого входного воздействия дает возможность проявится новым возможностям при определении параметров многоэлементных двухполюсников. А именно: способ позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсников с использованием более простого входного воздействия. В то же время применение операции интегрирования позволяет уменьшить влияние случайных погрешностей на результат определения параметров.

Схемы подключения исследуемых двухполюсников к источнику ступенчатого воздействия при реализации предлагаемого способа приведены на фиг.1, 3, 5, 7, где: 1 - источник ступенчатого воздействия с амплитудой U₀; 2 - операционный усилитель; 3 - исследуемый двухполюсник; 4 - опорный резистор R₀; 5 - блок выделения свободной составляющей.

Способ подключения исследуемого двухполюсника определяется его видом. Последовательно соединенные RC и RL двухполюсники включается на входе операционного усилителя 2, а опорный резистор 4 - в цепи обратной связи (фиг.1, 5). И наоборот, параллельно соединенные RC и RL двухполюсники включаются в цепи обратной связи операционного усилителя 2, а опорный резистор 4 - на входе операционного усилителя 2 (фиг.3, 7).

Блок выделения свободной составляющей 5 необходим в том случае, когда выходное напряжение на выходе исследуемого двухполюсника содержит как свободную, так и принужденную составляющую переходного процесса. Предложенный способ основан на интегрировании свободной составляющей переходного процесса, поэтому необходим блок для ее выделения. Функция выделения свободной составляющей может быть реализована применением разделительного конденсатора С_р, подключенного к сопротивлению нагрузки R_Н (фиг.3, 5).

Рассмотрим применение предложенного способа для всех вариантов двухэлементных двухполюсников (содержащих резистор и один из реактивных элементов: емкость С или индуктивность L).

Пример 1. Двухполюсник представляет собой последовательно соединенные резистор R и емкость С (фиг.1), причем R=100 Ом, С=10 мкФ=10⁵ Ф. Амплитуда ступенчатого воздействия: U₀=10 В. Значение резистора в цепи обратной связи - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать только свободную составляющую переходного процесса

где

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.2 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, H₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, H₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 2. Двухполюсник представляет собой параллельно соединенные резистор R и емкость С (фиг.3), причем R=50 Ом, С=25 мкФ=2,5·10^-5 Ф. Амплитуда ступенчатого воздействия: U₀=10 В. В данном случае исследуемый двухполюсник необходимо включить в цепи обратной связи. Значение опорного резистора на входе операционного усилителя - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать свободную и принужденную составляющие переходного процесса:

где

Поэтому при реализации способа необходим дополнительный блок 5 для выделения свободной составляющей переходного процесса (фиг.3). Свободная составляющая будет иметь вид:

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.4 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, H₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 3. Двухполюсник представляет собой последовательно соединенные резистор R и индуктивность L (фиг.5), причем R=200 Ом, L=0,4 Г. Величина ступенчатого воздействия: U₀=10 В. В данном случае исследуемый двухполюсник необходимо включить на входе операционного усилителя. Значение опорного резистора в цепи обратной связи - R₀=1000 м.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать свободную и принужденную составляющие переходного процесса:

где

Поэтому при реализации способа необходим дополнительный блок для выделения свободной составляющей переходного процесса (фиг.5). Свободная составляющая будет иметь вид:

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс).

На фиг.6 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₁; б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₂.

Учитывая, что

Найдем значения интегралов Н₁, Н₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интегралов от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Пример 4. Двухполюсник представляет собой параллельно соединенные резистор R и индуктивность L (фиг.7), причем R=60 Ом, L=0,05 Г. Величина ступенчатого воздействия: U₀=10 В. Значение резистора на входе операционного усилителя - R₀=100 Ом.

Выходное напряжение в данном случае будет содержать только свободную составляющую переходного процесса:

где

Используя исходные данные, найдем для данной цепи А и р:

Значение интервала времени t_p примем равным 0,001 с (1 мс). На фиг.8 приведены осциллограммы напряжений: а - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования Н₁, б - осциллограмма выходного напряжения, на которой заштрихован участок интегрирования H₂.

Учитывая, что

найдем значения интегралов Н₁, Н₂ аналитическим способом

(При применении описываемого способа, интегралы Н₁, Н₂ находят экспериментально интегрированием свободной составляющей переходного процесса на выходе исследуемого двухполюсника.)

По найденным значениям Н₁, Н₂ определяем показатель р и амплитуду А:

Далее находим значения элементов двухполюсника:

Таким образом, по значениям интеграла от переходного процесса получены истинные значения параметров двухэлементного двухполюсника.

Таблица 1
Формулы для определения параметров двухэлементной цепиЭлектрическая цепьМесто включенияФормулыНа входе ОУВ цепи обратной связи ОУНа входе ОУВ цепи обратной связи ОУ

Таким образом, используемый способ позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсников на основе выполнения операции интегрирования переходного процесса, при этом используется более простая форма входного воздействия - ступенчатая.

Способ заключается в применении воздействия на исследуемую двухполюсную LC и RL цепь сигналом ступенчатой формы и применении операции интегрирования при определении параметров R, L и С двухполюсника. В процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке Далее измеряют второе значение интеграла H₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значения показателя р и амплитуды А переходного процесса на выходе. Данные параметры определяют значения R, L и С. Технический результат заключается в упрощении методики определения параметров двухполюсника и позволяет снизить затраты на изготовление измерительных приборов и преобразователей, предназначенных для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей. 8 ил., 1 табл.

Способ определения параметров многоэлементных двухполюсников, основанный на интегрировании сигнала на выходе электрической схемы, состоящей из опорного элемента R₀, операционного усилителя, схемы выделения свободной составляющей переходного процесса и многоэлементного двухполюсника, отличающийся тем, что на вход системы подают ступенчатое входное воздействие U₀ и для двухэлементного двухполюсника в процессе интегрирования свободной составляющей переходного процесса измеряют первое значение интеграла H₁ от указанного напряжения на участке далее измеряют второе значение интеграла Н₂ от указанного напряжения на участке далее вычисляют значение показателя р и значение амплитуды А переходного процесса на выходе двухполюсника по формулам

после чего вычисляют параметры двухполюсника:

а) для последовательной RC-цепи по формулам

а для параллельной RC-цепи по формулам

где R и С - соответственно сопротивление и емкость исследуемого двухполюсника;

R₀ - опорное сопротивление;

б) для последовательной RL-цепи по формулам

для параллельной RL-цепи по формулам

R и L - соответственно сопротивление и индуктивность исследуемого двухполюсника;

R₀ - опорное сопротивление,

причем двухполюсник, представляющий собой последовательную RC или RL-цепь, включают на входе операционного усилителя, а опорный элемент R₀ - в цепи обратной связи операционного усилителя, а двухполюсник, представляющий собой параллельную RC или RL-цепь, включают в цепь обратной связи операционного усилителя, при этом опорный элемент R₀ включают на входе операционного усилителя.