СПОСОБ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КРЫЛА ДЛЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА, ИМЕЮЩЕГО ФЮЗЕЛЯЖ, ПОСРЕДСТВОМ КОНФИГУРИРОВАНИЯ КРЫЛА ДЛЯ ОБШИРНОГО ЛАМИНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ И ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ (ВАРИАНТЫ) Российский патент 2014 года по МПК B64C3/14 

Изобретение относится в целом к проектированию конфигурации сверхзвукового летательного аппарата с крыльями, предназначенными для обширного естественного ламинарного обтекания (NLF), а более точно к оптимизации условия взаимосвязи толщины крыла и поперечного сечения фюзеляжа для такого сверхзвукового летательного аппарата.

Конфигурации сверхзвукового крыла с естественным ламинарным обтеканием желательны для эффективного сверхзвукового крейсерского полета. Главные характеристики - это малая стреловидность, острая (фактически очень тонкая) передняя кромка и тонкие аэродинамические профили двояковыпуклого типа, предлагающие преимущество лобового сопротивления сверхзвукового крейсерского полета как результат уменьшенного сопротивления приповерхностного трения, связанного с NLF, который более чем компенсирует возросшее лобовое сопротивление благодаря толщине (объемное волновое сопротивление). Важность ламинарного течения пограничного слоя (ПС) с точки зрения уменьшения лобового сопротивления может быть видна из того факта, что для условий типичного сверхзвукового крейсерского полета ламинарное сопротивление приповерхностного трения - это приблизительно фактор, часто меньший, чем турбулентное сопротивление приповерхностного трения, связанное с традиционным сверхзвуковым стреловидным или треугольным крылом, для той же площади поверхности. Крыло с NLF также дает дополнительные преимущества над традиционными сверхзвуковыми стреловидными или треугольными крыльями в эффективности крейсерского полета на высоких дозвуковых скоростях, а также в производительности взлета и посадки. Помимо этого крыло с NLF может достигать своей наилучшей эффективности на существенно более высоком дозвуковом числе Маха, чем у стреловидных крыльев, типично используемых на высокоскоростных дозвуковых летательных аппаратах.

Сверхзвуковое крыло с NLF должно иметь малую стреловидность и, следовательно, оно подвергается большему объемному волновому сопротивлению (связанному с толщиной), чем хорошо спроектированное треугольное крыло схожего размера и толщины. Таким образом, на основе чистой аэродинамики крыло с NLF малой стреловидности должно быть как можно более тонким, чтобы уменьшить объемное волновое сопротивление. С другой стороны, более тонкое крыло приводит к проигрышу в весе, поскольку масса конструкции увеличивается по мере уменьшения толщины крыла, поэтому выбор отношения толщины к хорде (t/c) - это ключ к оптимизации производительности такого летательного аппарата.

В наших предыдущих расчетных исследованиях крыло было ограничено отношениями толщины к хорде (t/c), для которых объемное волновое сопротивление было ощутимо меньше, чем экономия в сопротивлении от ламинарного приповерхностного трения по сравнению с турбулентным приповерхностным трением. Это рассуждение сформировало определенные основы для патентов США 5322242, 5518204, 5897076 "Высокоэффективный сверхзвуковой летательный аппарат", включенных в материалы настоящей заявки посредством ссылки. Как будет показано, этот критерий привел к выбору примерно 2% (0,02) в качестве верхнего предела для среднего t/c крыла для скорости 1,5 Маха, которая затем рассматривается. Как уже упоминалось, эти более ранние патенты заявляли t/c меньшее чем примерно 2%, но не определяли изменение расчетного числа Маха крейсерского полета, М. Кривая на Фиг. 6 типична для этого изменения и может быть приближенно выражена как:

Тем не менее, ряд соображений приводит оптимальную толщину к более высоким значениям даже ценой большего объемного волнового сопротивления. Например, благоприятный градиент давления, который стабилизирует ламинарный пограничный слой, увеличивается вместе с t/c крыла и, как было отмечено, масса конструкции уменьшается с увеличением толщины. Вдобавок, объемное волновое сопротивление, относящееся к крылу, может быть уменьшено образованием контура фюзеляжа вблизи крыла. В заключение, достижение NLF на больших площадях поверхности крыла зависит от (а) достижения соответствующих градиентов давления над затрагиваемыми поверхностями крыла и (б) подходящего размера и формы передней кромки. Эти градиенты давления зависят не только от форм локального аэродинамического профиля, но также подвергаются на сверхзвуковых скоростях значительному влиянию контуров фюзеляжа, находящихся рядом и впереди крыла. Соответственно, существует необходимость в улучшениях в таком летательном аппарате и особенно в оптимизации формы и толщины двояковыпуклого аэродинамического профиля, так же как и контуров фюзеляжа, затрагивающих как объемное волновое сопротивление, так и степень NLF над поверхностями крыла.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Настоящее изобретение относится к оптимизации толщины крыла, форм аэродинамического профиля и контуров фюзеляжа с использованием 3-мерных нелинейных аэродинамических кодов и улучшений в вычислительных методах оптимизации применительно к полным конфигурациям летательного аппарата. Один неожиданный результат заключается в том, что оптимальное соотношение между толщиной и хордой крыла и его изменение на протяжении размаха крыла должно быть существенно пересмотрено. Как будет видно, результирующее сверхзвуковое крыло воплощает более высокие отношения t/c, чем ранее предложенные, а связанный фюзеляж имеет форму в соответствии с критерием, который ранее не предлагался для традиционного сверхзвукового летательного аппарата. Мы показали в предыдущей технической статье, AIAA-99-3104 "Расчеты пограничного слоя для технического проекта крыльев в сверхзвуковом потоке" P. Sturdza, V. Manning, I. Kroo, и R. Tracy, которая включена в материалы настоящей заявки посредством ссылки, что нежелательные градиенты давления вдоль размаха крыла и связанные перекрестные потоки пограничного слоя на крыле с NLF могут быть ограничены до приемлемых уровней путем локального придания формы фюзеляжу в месте пересечения передней кромки крыла с фюзеляжем. Как будет видно, придание формы, раскрытое в материалах настоящей заявки, включает в себя не только фюзеляж рядом с передней кромкой крыла, но также и области, относительно удаленные от этого пересечения.

Другая цель заключается в обеспечении значений толщины аэродинамического профиля, хорды и формы вдоль размаха крыла, которые обеспечивают, по существу, оптимальную дальность полета летательного аппарата в расчетных условиях крейсерского полета, в котором значения толщины, хорды и формы аэродинамического профиля вдоль размаха крыла определяются следующими соображениями:

i) процессом, в котором лобовое сопротивление и вес летательного аппарата, а также результирующая дальность полета летательного аппарата определяются для ряда вариаций аэродинамического профиля, и

ii) прочими характеристиками летательного аппарата.

Эти прочие характеристики летательного аппарата включают в себя стоимость производства, текущие расходы, установку оборудования, легкость доступа и обслуживания. Также эти характеристики могут включать в себя дальность полета летательного аппарата на скоростях, отличных от расчетного числа Маха крейсерского полета, например на таких, как высокие дозвуковые скорости; и/или могут включать в себя топливную экономичность летательного аппарата в конкретной задаче или выбранном сочетании задач; и/или могут включать в себя производительность летательного аппарата при взлете и посадке, а также связанные с этим пилотажные качества.

Дополнительная цель - обеспечить улучшенное крыло с двояковыпуклыми аэродинамическими профилями, имеющими в каждом местоположении вдоль размаха крыла отношение t/c максимальной толщины t к хорде c, где средние из выбранных отношений t/c вдоль размаха крыла зависят от выбранного расчетного числа Маха. Например, как будет видно, максимальное оптимизированное отношение толщины крыла к хорде снаружи зоны влияния фюзеляжа, как определено ниже, выраженное как среднее вдоль размаха крыла, определяется ограничением, как указано:

,

где М - расчетное число Маха крейсерского полета.

Зона влияния фюзеляжа - это область крыла рядом с местом соединения крыла с фюзеляжем, где объемное волновое сопротивление той части крыла может быть частично компенсировано приспосабливанием фюзеляжа, то есть путем локального уменьшения площади поперечного сечения фюзеляжа. Такое приспосабливание или "правило площадей" известно в промышленности и было ранее описано в сочетании с 2% t/c крылом с NLF в патенте США 6149101, включенном в материалы настоящей заявки посредством ссылки. Для настоящих целей эта зона определяется по наименьшему сверхзвуковому расчетному числу Маха, М, крейсерского полета и является частью крыла внутри местоположения крыла, определяемого пересечением линий Маха, исходящих от пересечений продленных передней и задней кромок крыла и плоскости симметрии. Линии Маха определяются как линии, имеющие угол по отношению к направлению полета, равный арксинусу 1/М.

В соответствии с вышеупомянутой формулой такое крыло имеет оптимальное отношение толщины крыла к хорде как среднее вдоль размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа, меньшее чем примерно 0,027, для расчетной сверхзвуковой скорости крейсерского полета 1,3 Маха, которое увеличивается почти линейно с увеличением числа Маха до менее чем примерно 0,040 для расчетной скорости крейсерского полета около 2,8 Маха. Эти числа Маха - неограничивающие, но довольно иллюстративные.

Придание формы части крыла в зоне влияния фюзеляжа и образование контура самого фюзеляжа вблизи крыла критичны для общей производительности и расчетной оптимизации в соответствии с двумя основными соображениями. Первое - это уменьшение объемного волнового сопротивления комбинированной системы крыло-фюзеляж, а второе - это уменьшение сопротивления приповерхностного трения на крыле путем увеличения его степени ламинарного обтекания. Последнее - это функция распределения давления на крыле, которая зависит как от локальных форм аэродинамического профиля, так и от формы фюзеляжа, находящейся рядом и впереди крыла в сверхзвуковом полете. Градиенты давления на крыле снаружи зоны фюзеляжа могут либо содействовать NLF на поверхности крыла, либо подавлять его в зависимости от того, являются ли эти градиенты давления относительно "благоприятными", "неблагоприятными" или "перекрещивающимися потоками" в том смысле, в котором эти термины понимаются в данной области техники. Цель расчетной оптимизации заключается в разработке форм крыла в сочетании с формами фюзеляжа, которые минимизируют сумму волнового сопротивления плюс сопротивления приповерхностного трения, отмечая, что сопротивление приповерхностного трения крыла зависит от количества его поверхности, характеризуемой ламинарным обтеканием с низким сопротивлением. Оставшаяся часть крыла, также как и большая часть фюзеляжа, имеет более высокое сопротивление приповерхностного трения, связанное с турбулентным обтеканием. Для летательного аппарата, чья расчетная цель - это максимальная дальность полета, это придание формы сделано для нескольких выбранных распределений толщины крыла вдоль размаха крыла, каждое такое распределение толщины имеет соответствующий вес крыла, так что общие наиболее благоприятные расчетные условия могут быть определены с учетом как сопротивления, так и веса в определении дальности полета летательного аппарата. Хорошо понятно в данной области техники, что увеличение собственной массы для заданного полного взлетного веса летательного аппарата компенсирует вес топлива и тем самым уменьшает дальность полета.

Эти и другие цели и преимущества изобретения, а также подробности иллюстративного варианта осуществления будут полнее понятны из последующего описания изобретения и чертежей, на которых:

ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Фиг. 1 - вид в перспективе сверхзвукового летательного аппарата;

Фиг. 2 - вид сверху летательного аппарата на Фиг. 1;

Фиг. 3a, 3b и 3c - поперечные сечения по хорде, сделанные по линиям A-A, B-B и C-C на Фиг. 2;

Фиг. 4 - увеличенный вид сверху крыла в месте его присоединения к фюзеляжу, показывающий влияние фюзеляжа;

Фиг. 5 - график;

Фиг. 6 - график;

Фиг. 7 - график;

Фиг. 8 - график;

Фиг. 9A и 9B - представления распределений давления на различных формах передней кромки крыла;

Фиг. 9C - график устойчивости (N-факторы), связанный с одной формой передней кромки; и

Фиг. 9D - фотография части крыла во время летного испытания; и

Фиг. 10A-10D - представления давлений и местоположений перехода пограничного слоя на комбинации крыло-фюзеляж-наплыв.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ

На Фиг. 1 и 2 сверхзвуковой летательный аппарат 10 имеет фюзеляж 11, крылья 12 и 13, наплыв 14 и хвост 15. Две гондолы 16 и 17 двигателей расположены на противоположных сторонах фюзеляжа и выступают по направлению назад относительно задних кромок 12а и 13a крыла. Салон и кабина обозначены как 28 и 29 соответственно.

Фиг. 3a, 3b и 3c показывают двояковыпуклые поверхности 130 и 131 крыла вдоль размаха крыла. См. также хорду C аэродинамического профиля и величину толщины t ниже:

C_A и t_A, на A-A

C_B и t_B, на B-B

C_C и t_C, на C-C

Фиг. 4 показывает область пересечения крыла и фюзеляжа, в которой линия 13a пересечения задней кромки с линией 30 центра фюзеляжа показана на 31; и крыло имеет переднюю кромку 18 с пересечением спроектированной линии 18a кромки с линией центра фюзеляжа, показанной на 19. Линии 20 и 21 Маха, спроектированные из 19 и 31 соответственно, пересекаются в 22. Линия 23 хорды пересекает 22, как показано. Продолжение 24 крыла снаружи линии 23 хорды считается находящимся снаружи зоны влияния фюзеляжа. Фюзеляж сделан с вырезом вдоль вогнутых линий или кромок 26 и 27 на его противоположных сторонах.

Ранее было обнаружено, что более толстые поперечные сечения крыла могут быть использованы рядом с фюзеляжем, не навлекая на себя ухудшения полного лобового сопротивления, путем уменьшения поперечного сечения фюзеляжа (правило площадей), чтобы компенсировать часть объема крыла на соответствующем продольном местоположении. Например, часть внутреннего крыла может быть, по существу, толще, чем максимальный средний критерий t/c, приведенный выше (0,027 на 1,3 Маха, увеличивающийся до 0,040 на 2,8 Маха), не навлекая на себя пропорциональное ухудшение объемного волнового сопротивления до тех пор, пока поперечное сечение фюзеляжа приспособлено, чтобы компенсировать возросшую толщину крыла внутри. Методы для адресации и количественного измерения этих компромиссов были также адресованы в патенте США 6149101 "Контуры крыла и фюзеляжа летательного аппарата", упомянутом ранее.

Последние достижения в методах оптимизации дали возможность оценить влияние на такие параметры, как масса конструкции крыла в зависимости от увеличения максимального t/c, изменение толщины крыла вдоль размаха крыла, аэродинамические профили и форма крыла в виде сверху. Такие оценки используют выбор оптимальных форм крыла и фюзеляжа, чтобы минимизировать объединенное волновое сопротивление и сопротивление приповерхностного трения, включая влияние градиентов давления на степень NLF на крыле, как было отмечено ранее. Такие формы считаются аэродинамически оптимизированными, но общая расчетная оптимизация должна включать в себя влияние распределения толщины крыла вдоль размаха крыла на вес, так чтобы большее ухудшение аэродинамического сопротивления более толстого крыла компенсировалось его уменьшенным весом.

Дополнительные факторы приводят доводы в пользу еще большей толщины крыла при заданном числе Маха. Например, более толстое крыло может нести больше топлива, что в противном случае потребовало бы большего объема фюзеляжа. Вдобавок, поскольку более толстое крыло имеет меньший вес при той же прочности и жесткости, оно дешевле в производстве. Также есть в меньшей степени поддающиеся количественной оценке достоинства большей толщины, такие как большее пространство для закрылка и исполнительных механизмов системы управления, шасси и т.д. Фигура 5 иллюстрирует такую большую толщину для случая крыла, спроектированного для 1,5 Маха. Нижняя кривая - это образец предшествующего уровня техники, указанного ссылкой выше, со средним значением t/c снаружи зоны влияния крыла, меньшим чем примерно 2%, в то время как верхняя (сплошная) кривая показывает ранее предложенные результаты оптимизации t/c.

Конфигурация крыла с NLF, предложенная в материалах настоящей заявки, также применима для летательного аппарата, спроектированного для более высокого числа Маха, и может быть показано, что увеличение расчетного числа Маха крейсерского полета разрешает более высокое оптимальное значение t/c. Фиг. 6 - это пример этого эффекта, показывающий изменение числа Маха в зависимости от соотношения толщина-хорда двояковыпуклого аэродинамического профиля с 70% ламинарной частью, для которого объемное волновое сопротивление плюс сопротивление трения - это 50% от турбулентного сопротивления трения аэродинамического профиля с нулевым объемным волновым сопротивлением (определено для этого обсуждения как коэффициент сопротивления 50%). Допущение нулевого объемного волнового сопротивления - это оптимистическая идеализация высокостреловидного или треугольного крыла и оно соответственно консервативно для настоящих целей. Фиг. 6 также показывает основу для ранее упомянутого выбора примерно 2% как предела для t/c на 1,5 Маха.

Фиг. 7 показывает влияние на предсказанную дальность полета для общей конфигурации летательного аппарата с NLF на крейсерской скорости 1,5 Маха нескольких вариаций отношений t/c крыла как функции от размаха крыла, когда влияние толщины на вес крыла включено в оптимизацию. База (фактор толщины равен 1) для сравнения - это проект, который был аэродинамически оптимизирован для 1,5 Маха, но с фиксированным весом крыла. Он имеет t/c около 0,02 в среднем на протяжении размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа. Каждая точка на графике Фиг. 7 представляет повторно оптимизированный проект с конкретным изменением t/c вдоль размаха крыла. "Фактор толщины" для каждой точки представляет отношение среднего распределения повторно оптимизированного t/c вдоль размаха крыла вне зоны влияния фюзеляжа относительно "базового" крыла. Каждая точка включает в себя влияние повторно оптимизированного образования контура фюзеляжа и форм аэродинамического профиля крыла как на волновое сопротивление, так и на сопротивление трения (включая ламинарную часть крыла), так же как и изменения веса крыла, связанные с изменениями толщины. Увеличение толщины - это среднее вдоль размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа, как было описано ранее. Очевидно, что оптимальная средняя толщина больше, чем база t/c 0,02 снаружи зоны влияния фюзеляжа, даже для этого относительно низкого числа Маха. Следует отметить, что этот оптимум игнорирует влияние стоимости производства, объема топлива, расположения и доступа к оборудованию и т.д., все из которых приводят доводы в пользу еще большей толщины.

Вывод в том, что оптимальное t/c зависит от нескольких факторов, как описано выше, и оно заметно больше, чем предложили бы чисто аэродинамические соображения. Фиг. 8 показывает предполагаемые верхние лимиты выгодного соотношения толщина - хорда, усредненного на протяжении размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа, являющиеся результатом комбинации количественно измеримых воздействий аэродинамического сопротивления и массы конструкции плюс в меньшей степени поддающихся количественному измерению воздействий, таких как объем топлива и пространство для силового привода, в отношении числа Маха. Нижняя кривая - это изменение числа Маха в зависимости от отношения t/c для аэродинамического профиля с NLF с 70% ламинарным обтеканием и коэффициентом сопротивления 1,0 (объемное волновое сопротивление плюс сопротивление приповерхностного слоя NLF крыла, равное сопротивлению трения полностью турбулентного, идеализированного стреловидного или треугольного крыла с нулевой толщиной) при типичном значении числа Рейнольдса. Эта кривая используется в качестве замены комбинации количественно измеримых воздействий на оптимальное t/c. Верхняя кривая (пунктирная линия) представляет верхний лимит для предпочтительного NLF крыла после принятия в расчет предполагаемых воздействий ранее упомянутых не поддающихся количественному измерению преимуществ толщины. Фиг. 8, таким образом, показывает изменение с числом Маха двух критериев для максимальной толщины крыла: (a) нижняя кривая: предполагаемые поддающиеся количественному измерению воздействия на верхний лимит t/c для наружной части оптимизированного крыла с NLF, представленного аэродинамическим профилем с 70% ламинарным обтеканием, чье нулевое сопротивление подъемной силы равно сопротивлению полностью турбулентного аэродинамического профиля с нулевой толщиной, и (b) верхняя кривая: предполагаемый верхний лимит t/c для оптимизированного крыла с NLF, принимая во внимание влияния как поддающиеся, так и не поддающиеся количественной оценке преимущества толщины. Эта верхняя кривая, ограничивающая t/c, определена формулой:

Соответственно, для самой низкой сверхзвуковой скорости крейсерского полета, показанной примерно для 1,3 Маха, оптимальная толщина крыла как среднее вдоль размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа по оценкам равна или меньше чем примерно 0,027, увеличиваясь примерно линейно с числом Маха до примерно 0,040 на расчетной скорости крейсерского полета 2,8 Маха. Как было упомянуто ранее, эти числа Маха неограничивающие, но довольно иллюстративные.

Характерная оптимальная толщина для каждой конкретной конфигурации зависит от ряда расчетных параметров, которые должны быть определены выполнением соответствующей мультидисциплинарной оптимизации. Следует подчеркнуть, что эта оптимизация включает в себя не только изменения контуров аэродинамического профиля и фюзеляжа в непосредственном месте действия крыла, как описано в наших предшествующих патентах, но также и изменения контуров фюзеляжа на большей части длины фюзеляжа впереди передней кромки крыла. Вдобавок, оптимальное распределение толщины требует не только аэродинамической и весовой оптимизации и оптимизации веса как крыла, так и контуров фюзеляжа, в выборе распределений толщины крыла, как объяснено выше, но и принятия во внимание влияний других в меньшей степени поддающихся количественной оценке факторов, оказывающих влияние на ценность и экономику продукта, как объяснено ранее. Финальный проект обязательно примет во внимание работу на высокой дозвуковой скорости, где у крыла с NLF эффективный крейсерский полет намного ближе к 1 Маха, чем у стреловидных крыльев, обычно разрабатываемых для дозвукового летательного аппарата. Такая работа вблизи 1 Маха является частью всех профилей задачи, которые обычно требуют некоторого дозвукового крейсерского полета, а также и ускорения через 1 Мах. Дальнейший анализ в проектировании крыла должен быть также проведен для производительности летательного аппарата при взлете и посадке, что может оказать влияние на финальный выбор параметров, таких как площадь крыла и размах крыла, среди прочих.

Размер и форма передней кромки (ПК, LE) крыла важны в инициировании или осуществлении ламинарного обтекания для сверхзвукового крыла с NLF рассматриваемого типа. Любая надлежащим образом спроектированная ПК оказывает небольшое влияние на степень LF над большей частью поверхности крыла. С другой стороны, неверное проектирование ПК может вызвать непосредственную потерю LF, что предотвращает любое LF над нисходящими поверхностями. Крайне тонкая или даже острая, как нож, ПК желательна с аэродинамической точки зрения, но она сложна в изготовлении и непрактична в эксплуатации. Вдобавок, точное управление формой профиля ПК становится все более трудным по мере того, как уменьшается ее толщина. С другой стороны, чрезмерно большая ПК привносит существенный вклад в волновое сопротивление и может также инициировать преждевременный переход из ламинарного в турбулентный поток на или около ПК любым из трех механизмов: (1) неустойчивость линии критических точек, связанная с потоком вдоль размаха крыла вдоль ПК, (2) так называемая Tollmien-Schlicting (T-S) нестабильность, вызванная локальным неблагоприятным градиентом давления сразу внизу после ПК, или (3) отделение пограничного слоя, если неблагоприятный градиент давления достаточно сильный. Таким образом, форма и размер передней кромки - это важный фактор в проектировании крыла с NLF для сверхзвукового летательного аппарата. (Настоящее изобретение ограничено крыльями низкой стреловидности с относительно острыми передними кромками, поэтому переход, связанный с нестабильностью перекрестного потока, вызванный градиентами давления ПК, не является проблемой.)

Чтобы минимизировать локальные неблагоприятные градиенты давления (зона увеличения давления с расстоянием в нисходящем направлении), ПК крыла с NLF желательно должна быть гладкой в том смысле, чтобы не иметь углов или резких изменений кривизны. Примером может служить ПК с круговым сегментом (в плоскостях, перпендикулярных направлению удлинения ПК), которая является касательной к передней части верхней и нижней поверхностей аэродинамического профиля двояковыпуклого типа. В этом случае нет внешнего угла, но есть внезапное изменение кривизны в касании очень маленького радиуса ПК с круговым сегментом к намного большему радиусу двояковыпуклых поверхностей. ПК с эллиптическим сегментом, которая является касательной к верхней и нижней двояковыпуклым поверхностям, имеет уменьшенное изменение в радиусе в местах касания, и в целом считается хорошей передней кромкой с точки зрения как лобового сопротивления, так и NLF. Однако ПК с эллиптическим сегментом имеет меньший радиус в передней части ПК, чем ПК с круговым сегментом, и таким образом более уязвима для повреждения. Другие предпочтительные формы ПК имеют такое же благоприятное для NLF распределение давления, как и эллиптический тип, но более тупую лицевую сторону, чем эллиптический или круговой типы для заданной толщины ПК, и таким образом они были бы более надежными в эксплуатации. Однако такая форма имеет большее лобовое сопротивление для заданного размера, чем у кругового или эллиптического типов, а также представляет больше трудностей в производстве. Дополнительное соображение - это склонность различных форм и размеров ПК к накоплению частиц и остатков насекомых и их влиянию на NLF. Выбор ПК должен учитывать все вышеприведенные соображения.

Фиг. 9А показывает результат анализа ПК с круговым сегментом при 1,35 Маха и числе Рейнольдса 15000, основанного на числе Рейнольдса единицы сводного потока (15000000/фут)-кратного диаметра (0,012 дюйма = 0,001 фута) ПК. Точка касания между круговым сегментом и верхней поверхностью двояковыпуклого аэродинамического профиля показана на 50.

Фиг. 9B показывает распределения давления трех выпуклых форм ПК на 1,35 Маха, т.е. круговой сегмент 53, эллиптический сегмент с отношением 3:1 большой оси к малой оси, 52, и оптимизированная (тупая носовая часть) форма 54. Относительно большой пик 51 разрежения и сильный неблагоприятный градиент 51a, связанный с распределением давления ПК с круговым сегментом, контрастирует с менее резкими распределениями давления ПК с эллиптическим сегментом и оптимизированной ПК с тупой передней частью. Заметим, что в нижней части графика на Фиг. 9B проиллюстрированная тупая передняя кромка 52 простирается оптимально в прямом направлении между круговым 53 и эллиптическим 54 сегментами передней кромки, и где все из упомянутых передних кромок являются касательными, по существу, к той же части или частям двояковыпуклой поверхности аэродинамического профиля на 50.

Детальное изучение скоростей вблизи поверхности в нисходящем направлении от точки 50 касания ПК с круговым сегментом для указанных условий показывает, что ПС находится на грани отделения из-за локального неблагоприятного градиента давления, описанного выше. Отделение недопустимо, поскольку протяженность отделения даже в несколько миллиметров может вызвать переход ПС и потерю NLF для всей хорды крыла по направлению вниз от той точки.

Давления, связанные с этими формами, также были проанализированы и были признаны совместимыми с NLF вплоть до относительно большого размера для типичных условий сверхзвукового крейсерского полета. Например, Фиг. 9C иллюстрирует уровни неустойчивости T-S, рассчитанные для ПС на ПК с круговым сегментом при условиях, подобных упомянутым выше, а именно 1,5 Маха и Re ПК = 15000. Уровни неустойчивости для выбранных частот представлены так называемым N-фактором, логарифмом непостоянного роста амплитуды возмущения ПС в каждой точке вдоль ПС, как кратного нейтральной амплитуде возмущения. На основании многочисленных тестов, в общем, принимается, что ПС должен оставаться ламинарным для T-S N-факторов, меньших чем примерно 9, и огибающая сплошной линии кривых усиления на Фиг. 9C, как видно, находится действительно в тех пределах. Подводя итог вышесказанному, для того чтобы ПК инициировала или осуществляла NLF, существенно, чтобы она не приводила ни к значениям N-фактора, большим, чем критические значения, ни к отделению ПС. Фиг. 9C также предоставляет сравнение между ПК с круговым сегментом и идеально острой ПК. Круговая ПК имеет более высокие N-значения в непосредственной близости с ПК, но на несколько миллиметров ниже N-значения достигают N-значений для идеально острой ПК, показывая, что влияние ПК неважно до тех пор, пока оно не вызывает преждевременный переход к турбулентности рядом с ПК.

В обычных условиях сверхзвукового крейсерского полета на 1,5 Маха и 47 000 футов единица числа Рейнольдса составляет около 2000000 на фут. Вышеизложенный анализ предполагает безопасное число Рейнольдса для ПК, Re ПК, до примерно 15000, основанное на диаметре для ПК с круговым сегментом. Для описанных выше обычных условий крейсерского полета это соответствует диаметру ПК примерно 0,09 дюйма. Намного большая ПК с круговым сегментом может приводить к риску отделения и потери NLF. Однако формы с менее резким изменением радиуса уменьшили бы неблагоприятный градиент давления, как видно на Фиг. 9B, и таким образом с меньшей вероятностью приводили бы к отделению даже при больших размерах. В таких случаях до некоторой степени больший размер имел бы приемлемую устойчивость ПС и, таким образом, также удовлетворительно бы инициировал или осуществлял NLF.

Риск неустойчивости линии критических точек возрастает вместе с размером и стреловидностью ПК. Вычисления, сделанные для диаметров ПК, рассматриваемых выше, и низкая стреловидность, связанная с рассматриваемым типом крыла с NLF, показывают, что в обычных условиях крейсерского полета нет риска неустойчивости линии критических точек, даже для намного больших размеров. Таким образом, неустойчивость линии критических точек, в общем, не является ограничивающим фактором в выборе размера и формы ПК для рассматриваемого типа крыла.

Фиг. 9D показывает один кадр инфракрасного видео, полученного в ходе сверхзвуковых летных испытаний на скорости до 1,8 Маха и высоте 40 000 футов уменьшенной модели полукрыла (46 дюймов корневая хорда, 20 дюймов концевая хорда, 31 дюйм - полуразмах) с ПК с почти круговым сегментом с изменяющейся толщиной от 0,06 до 0,09 дюйма. Единица числа Рейнольдса в тесте примерно в два раза больше уровня, упомянутого выше, для обычного сверхзвукового крейсерского полета. Светлые области - это более прохладные поверхности с ламинарным ПС, а темно-серые более теплые области имеют турбулентный ПС. Два серых треугольника 55a и 55b рядом с ПК на кончике вызваны "прерывателями", намеренно размещенными, чтобы вызвать характерные "турбулентные клинья", которые подтверждают ламинарное обтекание в других местах. Предсказанные уровни нестабильности ПС с использованием упомянутых выше N-факторов хорошо согласуются с результатами теста, такими как локализованная область турбулентного ПС, показанная более светлой областью 56. Было проведено большое количество таких тестов и ни один из них не показал преждевременную потерю NLF в результате любого из влияний ПК, описанных выше. Эти летные испытания и некоторые исследования ПК проводились на скоростях до примерно 2 Маха и все они указывают, что допустимое значение Re ПК увеличивается с числом Маха. Таким образом, критерий числа Рейнольдса ПК в 15000 взят с запасом как для чисел Маха, больших 1,35, так и для более гладких форм, чем круговые.

Оценка воздействия на волновое сопротивление ПК заданного размера может быть сделана путем вычисления коэффициента лобового сопротивления ПК Cdh, основанного на эффективной толщине ПК, h. Эффективная толщина определяется как толщина в точках касания сегмента ПК с верхней и нижней поверхностями крыла двояковыпуклого типа. С точки зрения более привычного коэффициента лобового сопротивления, основанного на локальной хорде крыла, c, лобовое сопротивление передней кромки - это (h/c)-кратное Cdh. Для ПК с круговым сегментом коэффициент лобового сопротивления Cdh близок к единице для сверхзвуковых чисел Маха, поэтому ее коэффициент лобового сопротивления ПК, основанный на локальной хорде, Cd ПК, равен примерно h/c. Согласно линеаризованной теории сверхзвукового потока объемное волновое сопротивление дуги окружности аэродинамического профиля имеет вид:

,

где

.

Таким образом, лобовое сопротивление ПК как часть, F, объемного сопротивления двояковыпуклого аэродинамического профиля составляет примерно:

.

Используя ранее предложенное уравнение для максимальной предполагаемой толщины крыла как функции числа Маха, высота передней кромки может быть выражена в показателях части лобового сопротивления ПК, F, примерно как:

.

Если часть лобового сопротивления ПК, F, не может быть меньше, чем одна треть (33%) от объемного волнового сопротивления двояковыпуклого аэродинамического профиля, то максимальное h/t будет примерно:

.

Вышеупомянутое максимально эффективное отношение толщины ПК, h/t, колеблется в пределах примерно от 0,045 на 1,3 Маха примерно до 0,025 на 2,8 Маха. Меньшая толщина имела бы меньшее лобовое сопротивление и меньший риск неблагоприятного влияния на NLF, предполагая, что практические соображения производства и эксплуатации выполняются.

Например, крыло с эффективной толщиной ПК 0,1 дюйма и толщиной аэродинамического профиля 6 дюймов (типично для средней хорды 20 дюймов и t/c 2,5%) на 1,4 Маха (бета = примерно единице) имело бы коэффициент лобового сопротивления ПК, F, 13%.

Как более типичный пример ПК с тонким круговым сегментом, примем, что часть лобового сопротивление ПК, F, ограничена 3% от объемного лобового сопротивления тех же 2,5% двояковыпуклого аэродинамического профиля с хордой 20 футов на 1,4 Маха, тогда h/t составит примерно 0,0043, и h составит примерно 0,026 дюйма.

Распределения давления фюзеляжа оказывают влияние на градиенты давления на крыло и, следовательно, на устойчивость ПС как результат благоприятных изменений в градиентах давления как перекрестного потока, так и вдоль размаха крыла. Фиг. 10 иллюстрирует этот эффект для случая комбинации крыло-фюзеляж-наплыв ПК проекта сверхзвукового служебного самолета на 1,4 Маха и 45 000 футах. Возмущения от наплыва и передних кромок крыла и фюзеляжа вызывают волны, которые могут быть видны в распределениях давления крыла и которые оказывают влияние на расположение перехода от ламинарного к турбулентному обтеканию ПС. Дальнейшее детальное придание формы фюзеляжу выполняется потом либо методом проб и ошибок либо предпочтительно с помощью оптимизационного алгоритма до тех пор, пока комбинированное волновое сопротивление и сопротивление трения не будут минимизированы. Фиг. 10A показывает нижнюю часть фюзеляжа 11 и 56a, наплыв 14 и крыло 12 и 13 до оптимизации ламинарного обтекания, а Фиг. 10B - после. Исходные формы фюзеляжа показаны на 56a, а после оптимизации - на 56b и 56c. Оптимизация приводит к поперечному сужению нижней части фюзеляжа в двух местах, как видно на 56b и 56c, которые примерно выравнены с пересечениями передней и задней кромок крыла с наплывом, 13a и 13b. Эти модификации приводят к изменениям давления на крыле, как видно по линиям изобар, показанных на 57a до оптимизации LF и на 57b - после. Градиенты давления после оптимизации LF приводят к большей степени ламинарного обтекания, как показано местами перехода ПС, такими как на 58b, по сравнению с исходными местами на 58a. Похожие результаты показаны для верхней части на Фиг. 10C до оптимизации LF и 10D - после оптимизации LF. Контуры фюзеляжа видны до и после на 59a и 59b соответственно, изобары - на 60a и 60b, и местоположения фронта перехода - на 61a и 61b, показывающие увеличившуюся степень ламинарного обтекания. В этом примере исходная конфигурация была оптимизирована для минимизации только волнового сопротивления, что типично для предшествующего уровня техники, иногда указываемого ссылкой как "правило площадей", тогда как финальная конфигурация была оптимизирована для максимальной степени LF, чтобы подчеркнуть влияние контура фюзеляжа на степень LF. В соответствии с настоящим изобретением, финальная оптимизация скорее минимизировала бы общее лобовое сопротивление, чем степень LF, как сделано в этом примере. Фиг. 10 показывает два дополнительных аспекта изобретения. Во-первых, при оптимизации для уменьшенного волнового сопротивления ширина фюзеляжа под крылом больше, чем над крылом в области между пересечениями передней и задней кромок крыла с наплывом. Во-вторых, при оптимизации для большего ламинарного обтекания фюзеляж имеет уменьшенную ширину под крылом рядом с пересечениями передней и задней кромок крыла с наплывом относительно ширины фюзеляжа, смежной с этими местами. Таким образом, на Фиг. 10B будет отмечено, что фюзеляж имеет нижнее вытянутое пространство 70, расположенное с внутренней стороны левого и правого ребер 14. Фюзеляж имеет уменьшенную ширину в местах 56b и 56c с внутренней стороны соединений 13a и 13b передней и задней кромок крыла с упомянутыми наплывами и по отношению к ширине фюзеляжа на позициях 70a продольно между упомянутыми местами 56b и 56c, чтобы таким образом содействовать в оптимизации ламинарного течения пограничного слоя крыла на сверхзвуковых скоростях летательного аппарата.

Изобретение относится к крылу и фюзеляжу, сконфигурированным для обширного ламинарного обтекания крыла на сверхзвуковом крейсерском полете, характеризуемым:

(a) низкой стреловидностью крыла, чтобы поддерживать присоединенный скачок уплотнения на расчетной крейсерской скорости и ограничить градиенты давления перекрестных потоков уровнями, совместимыми с поддержанием NLF,

(b) аэродинамическими профилями двояковыпуклого типа с изменением толщины к хорде как среднее вдоль размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа, выбранного для производительности и ценности продукта, выраженное как:

,

(с) ведущими кромками выпуклой формы, выбранными для влияния на NLF, и эффективной толщиной, h, выраженной как:

и (d) контурами фюзеляжа и крыла, которые в комбинации уменьшают общее лобовое сопротивление (волновое плюс сопротивление, зависящее от подъемной силы, плюс сопротивление приповерхностного трения) как результат "правила площадей", одновременно достигая распределений давления на крыле, делающих возможным обширный NLF на больших площадях.

Способ обеспечения летательного аппарата, имеющего фюзеляж и стреловидное крыло, сконфигурированные для ламинарного обтекания в условиях крейсерского полета, характеризуется тем, что обеспечивают аэродинамические профили крыла двояковыпуклого типа, имеющие значения толщины, хорды и формы вдоль размаха крыла. Передние кромки крыла сконфигурированы так, чтобы влиять на ламинарное обтекание. Вдоль размаха отношение максимальной толщины к хорде связано с числом Маха крейсерского полета. Каждый вариант летательного аппарата характеризуется выбором профиля крыла. Группа изобретений направлена на оптимизацию ламинарного обтекания крыла. 3 н. и 21 з.п. ф-лы, 10 ил.

1. Способ обеспечения крыла для летательного аппарата, имеющего фюзеляж, посредством конфигурирования крыла для обширного ламинарного обтекания в расчетных условиях крейсерского полета, причем способ отличается этапами, на которых:
a) обеспечивают аэродинамические профили крыла двояковыпуклого типа, имеющие значения толщины, хорды и формы вдоль размаха крыла, которые обеспечивают, по существу, оптимальную дальность полета летательного аппарата в упомянутых расчетных условиях крейсерского полета, учитывая влияния лобового сопротивления крыла и веса крыла,
b) обеспечивают передние кромки крыла, которые сконфигурированы так, чтобы влиять на ламинарное обтекание, и
c) обеспечивают контуры фюзеляжа и крыла, которые в комбинации создают пониженное общее волновое сопротивление и создают обширные области ламинарного течения пограничного слоя на крыле,
d) обеспечивают угол стреловидности крыла, который способствует обеспечению упомянутых а), b) и с),
e) и упомянутые обеспечиваемые аэродинамические профили имеют в местах вдоль размаха отношение t/c максимальной толщины, t, к хорде, с, в таких местах упомянутое отношение t/c имеет значение вдоль размаха снаружи зоны влияния фюзеляжа такое, что среднее от упомянутого отношения задано как:
$$\frac{t}{c}\le 0.024\times \sqrt{M}$$ ,
где М - сверхзвуковое расчетное число Маха крейсерского полета,
f) и при этом для значений расчетного числа Маха М крейсерского полета между 1,3 и 2,8 соответствующие максимальные значения t/c примерно линейно пропорциональны максимальным значениям между 0,027 и 0,040, где t - толщина аэродинамического профиля, а с - хорда аэродинамического профиля вдоль размаха крыла снаружи зоны влияния фюзеляжа.

2. Способ по п.1, для которого зона влияния фюзеляжа определяется на наименьшем расчетном числе Маха крейсерского полета как часть крыла с внутренней стороны местоположения крыла, определяемого пересечением линий Маха, исходящих от пересечений продленных передней и задней кромок крыла и продольной плоскостью симметрии летательного аппарата.

3. Способ по п.2, для которого значения толщины и хорды вдоль размаха такие, что среднее значение упомянутого отношения, t/c, снаружи упомянутой зоны влияния фюзеляжа меньше чем примерно 0,040.

4. Способ по п.1, дополнительно отличающийся по меньшей мере одним из следующего:
- t/c < примерно 0,027 для расчетной сверхзвуковой скорости крейсерского полета примерно 1,3 М,
- t/c < примерно 0,034 для расчетной сверхзвуковой скорости крейсерского полета примерно 2,0 М,
- t/c < примерно 0,040 для расчетной сверхзвуковой скорости крейсерского полета примерно 2,8 М.

5. Способ по п.1, в котором упомянутые контуры фюзеляжа и крыла объединяют, чтобы создать значения толщины, хорды и формы аэродинамического профиля вдоль размаха крыла, определяемые одним из следующего:
i) процессом, в котором лобовое сопротивление и вес летательного аппарата, а также результирующую дальность полета летательного аппарата определяют для ряда вариаций аэродинамического профиля, и
ii) прочими характеристиками или факторами летательного аппарата, включая форму фюзеляжа вблизи и впереди крыла.

6. Способ по п.5, в котором упомянутые прочие факторы, включенные в упомянутое определение, включают в себя стоимость производства, установку оборудования, легкость доступа, эксплуатационные и текущие расходы.

7. Способ по п.5, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя дальность полета летательного аппарата на скоростях, отличных от расчетного числа Маха крейсерского полета, таких как, например, высокие дозвуковые скорости.

8. Способ по п.5, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя топливную экономичность с точки зрения определенной дальности полета для конкретной задачи или выбранного сочетания задач.

9. Способ по п.5, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя взлетно-посадочные характеристики летательного аппарата, а также связанные с этим пилотажные качества.

10. Способ по п.1, в котором аэродинамические профили двояковыпуклого типа обеспечивают, чтобы иметь в местах вдоль размаха отношение t/c максимальной толщины t к хорде с, упомянутое отношение t/c лежит между примерно 0,015 и 0,047.

11. Способ по п.10, в котором для сверхзвукового расчетного числа Маха крейсерского полета, равного 1,3, среднее значение t/c вдоль размаха снаружи влияния фюзеляжа меньше чем 0,027.

12. Способ по п.10, в котором t/c увеличивается примерно на 50% по мере того, как расчетное число Маха крейсерского полета увеличивается между 1,3 и 2,8.

13. Способ по п.1, в котором крыло дополнительно отличается ламинарной частью около 0,7.

14. Летательный аппарат, имеющий фюзеляж и крыло, сконфигурированные для обширного ламинарного обтекания при сверхзвуковом расчетном числе Маха, М, крейсерского полета, крыло, отличающийся тем, что
a) угол стреловидности передней кромки достаточно мал, чтобы поддерживать присоединенный скачок уплотнения при расчетном крейсерском полете, но не более чем примерно 20 градусов, и
b) аэродинамические профили крыла двояковыпуклого типа имеют значения отношения толщины t к хорде с вдоль размаха крыла, в соответствии с чем среднее значение упомянутого отношения, t/c, вдоль размаха снаружи зоны влияния фюзеляжа задано неравенством:
$$\frac{t}{c}\le 0.024\times \sqrt{M}$$ ,
где упомянутая зона влияния фюзеляжа определена на расчетном числе Маха, М, крейсерского полета как часть крыла с внутренней стороны местоположения крыла, определяемого пересечением линий Маха, исходящих от пересечений продленных передней и задней кромок крыла и плоскостью симметрии фюзеляжа, и
c) упомянутые передние кромки имеют выпуклую форму и эффективную толщину, h, определенную как расстояние между точками касания передней кромки с верхней и нижней поверхностями крыла, в каждом месте вдоль размаха, так что h/t меньше чем примерно 0,05, где t - максимальная толщина крыла в таком месте, и
d) контуры фюзеляжа и крыла в комбинации предусматривают уменьшенное волновое сопротивление и обширное ламинарное течение пограничного слоя на крыле, первое отличается тем, что общая площадь поперечного сечения летательного аппарата плавно изменяется вместе с продольным положением относительно летательного аппарата, а последнее - дополнительным избеганием резких изменений наклона и кривизны полуденных линий на сторонах фюзеляжа, расположенных рядом и впереди упомянутого крыла.

15. Летательный аппарат по п.14, для которого значения толщины и хорды вдоль размаха такие, что среднее значение упомянутого отношения, t/c, снаружи упомянутой зоны влияния фюзеляжа меньше чем примерно 0,040.

16. Летательный аппарат по п.14, в котором упомянутые контуры фюзеляжа и крыла объединяются, чтобы создать значения толщины, хорды и формы аэродинамического профиля вдоль размаха крыла, определяемые одним из следующего:
i) лобовым сопротивлением и весом летательного аппарата, а также результирующей дальностью полета летательного аппарата, определенной для ряда вариаций аэродинамического профиля, и
ii) прочими характеристиками или факторами летательного аппарата, включая форму фюзеляжа вблизи и впереди крыла.

17. Летательный аппарат по п.16, в котором упомянутые прочие факторы, включенные в упомянутое определение, включают в себя стоимость производства, установку оборудования, легкость доступа, эксплуатационные и текущие расходы.

18. Летательный аппарат по п.16, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя дальность полета летательного аппарата на скоростях, отличных от расчетного числа Маха крейсерского полета.

19. Летательный аппарат по п.16, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя топливную экономичность с точки зрения определенной дальности полета для конкретной задачи или выбранного сочетания задач.

20. Летательный аппарат по п.16, в котором упомянутые прочие факторы включают в себя взлетно-посадочные характеристики летательного аппарата, а также связанные с этим пилотажные качества.

21. Летательный аппарат по п.14, в котором аэродинамические профили двояковыпуклого типа обеспечены, чтобы иметь в местах вдоль размаха отношение t/c максимальной толщины t к хорде с, упомянутое отношение t/c лежит между примерно 0,015 и 0,047.

22. Способ по п.1, в котором упомянутые выпуклые передние кромки обеспечивают, чтобы иметь эффективный размер по толщине между примерно 0,01 дюйма и примерно 0,10 дюйма.

23. Летательный аппарат по п.14, в котором фюзеляж, имеющий нижнее пространство внутри соединений передней и задней кромок крыла левой стороны и правой стороны с наплывами на левой стороне и правой стороне, упомянутое нижнее пространство фюзеляжа имеет уменьшенную ширину в местах внутри упомянутых соединений передней и задней кромок и по отношению к ширине фюзеляжа на позициях продольно между упомянутыми местами, чтобы таким образом содействовать оптимизации ламинарного обтекания воздуха над крылом на сверхзвуковых скоростях летательного аппарата.

24. Летательный аппарат, имеющий фюзеляж и крыло, сконфигурированные для обширного ламинарного обтекания в расчетных условиях крейсерского полета, крыло, отличающийся тем, что
a) аэродинамические профили крыла двояковыпуклого типа имеют значения толщины, хорды и формы вдоль размаха крыла, которые обеспечивают, по существу, оптимальную дальность полета летательного аппарата в упомянутых расчетных условиях крейсерского полета, учитывая влияния лобового сопротивления крыла и веса крыла,
b) передние кромки имеют выпуклую форму и эффективную толщину, h, определенную как расстояние между точками касания передней кромки с верхней и нижней поверхностями крыла, в каждом месте вдоль размаха крыла, так что h/t меньше чем примерно 0,05, где t - максимальная толщина крыла в таком месте, и
c) фюзеляж и крыло имеют контуры, которые вместе обеспечивают комбинацию уменьшенного волнового сопротивления и обширного ламинарного течения пограничного слоя на крыле, первое отличается тем, что общая площадь поперечного сечения летательного аппарата плавно изменяется вместе с продольным положением относительно летательного аппарата, а последнее - дополнительным избеганием резких изменений наклона и кривизны полуденных линий на сторонах фюзеляжа, расположенных рядом и впереди упомянутого крыла,
d) крыло имеет угол стреловидности, который способствует обеспечению упомянутых а), b) и с) и
e) упомянутые аэродинамические профили имеют в местах вдоль размаха отношение t/c максимальной толщины, t, к хорде, с, в таких местах упомянутое отношение t/c имеет значение вдоль размаха снаружи зоны влияния фюзеляжа такое, что среднее от упомянутого соотношения задано как:
$$\frac{t}{c}\le 0.024\times \sqrt{M}$$ .