Способ регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов в центробежном вибровозбудителе Российский патент 2018 года по МПК B06B1/16 

Изобретение относится к вибрационной технике, в частности к технике агропромышленного комплекса, и может быть использовано на зерноперерабатывающих предприятиях в технологическом и транспортном оборудовании. Кроме того, изобретение может быть использовано в других отраслях промышленности, связанных с переработкой сыпучих материалов.

Известны способы возбуждения механических колебаний силовых факторов (силы и/или момента) с применением центробежных вибровозбудителей. При этом вибровозбудитель может содержать один или несколько дебалансов. Дебаланс представляет собой вращающееся неуравновешенное звено. Дисбалансом дебаланса называют произведение неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения.

Известен способ возбуждения негармонических (подчиняющихся несимметричному закону) колебаний силы [1] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, равномерно вращающихся вокруг параллельных осей (фиг. 1). Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы попарно имеют одинаковые по величине угловые скорости противоположного направления. При этом величина угловой скорости первой пары дебалансов вдвое меньше величины угловой скорости второй пары дебалансов, то есть первая пара дебалансов вращается с угловой скоростью ω₁=ω, а вторая с угловой скоростью - ω₂=2ω. Дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, имеют одинаковые дисбалансы, то есть одинаковые по величине произведения неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения. Причем, дисбалансы дебалансов, вращающихся с частотой 2ω в четыре раза меньше величины дисбалансов дебалансов, вращающихся с частотой ω. Для упрощения дальнейших рассуждений условимся называть одноименными дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, а отрезок прямой, соединяющий оси вращения таких дебалансов, межосевым расстоянием одноименных дебалансов. Оси вращения одноименных дебалансов расположены симметрично относительно прямой, перпендикулярной их межосевому расстоянию. При этом оси вращения первой пары дебалансов и оси вращения второй пары дебалансов расположены симметрично относительно одной прямой.

Поясним принцип действия такого центробежного вибровозбудителя. При равномерном вращении дебалансов развиваются центробежные силы инерции: - центробежная сила инерции, развиваемая дебалансом первой пары; - центробежная сила инерции, развиваемая дебалансом второй пары. На рисунке (фиг. 2) показано некоторое произвольное положение дебалансов после поворота из начального положения первой пары дебалансов на угол δ₁=δ, второй пары -на угол δ₂=2δ. Как видно из рисунка, горизонтальные составляющие сил инерции одноименных дебалансов взаимно уравновешивают друг друга. Вертикальные составляющие сил инерции дебалансов складываясь, образуют результирующую силу, зависимость которой от угла поворота дебалансов имеет вид

Таким образом, создается сила, меняющаяся по негармоническому закону, направленная вдоль прямой, представляющей собой ось симметрии расположения осей вращения дебалансов.

Зависимость результирующей силы от угла поворота дебалансов, описываемая уравнением (1), получена при условии, когда за начальное положение дебалансов принято такое их положение, при котором центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов одновременно создают максимальные по величине равнодействующие силы одинакового направления. Равнодействующие центробежных сил инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении соответственно равны Р_P1=2m₁r₁ω² и Р_Р2=8m₂r₂ω². Очевидно, что при этом в начальном положении дебалансов вибровозбудитель возбуждает максимально возможную по величине силу.

Следует заметить, что развиваемая таким вибровозбудителем сила способна сообщить основанию и связанному с ним рабочему органу прямолинейные негармонические колебания в том случае, если сила проходит через центр масс колеблемой системы. Негармоничность закона колебаний в данном случае означает неравенство наибольшего положительного значения ускорения рабочего органа абсолютной величине наибольшего отрицательного значения ускорения.

Этот способ возбуждения колебаний силы реализован в конструкции машин с целью сообщения рабочему органу негармонических (несимметричных) прямолинейных колебаний.

Известен способ возбуждения негармонических колебаний момента [2] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей (фиг. 3). Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы вращаются равномерно, попарно имеют одинаковые по величине и направлению угловые скорости и одинаковые дисбалансы. Вращение дебалансов синхронизировано и согласовано по фазе так чтобы одноименные дебалансы одновременно занимали положения, в которых развиваемые ими центробежные силы инерции были параллельны друг другу и направлены в противоположные стороны. Следовательно, центробежные силы инерции одноименных дебалансов создают пару сил, момент которой переменен по величине и направлению, а его величина и направление зависят от положения дебалансов.

На рисунке (фиг. 4) показано произвольное положение дебалансов: дебалансы первой пары, вращающиеся с угловой скоростью ω₁=ω, показаны при их повороте из начального положения на угол δ₁=δ; дебалансы второй пары, вращающиеся с угловой скоростью ω₂=2ω, показаны при их повороте из начального положения на угол δ₂=2δ. Будем считать момент, направленный против часовой стрелки положительным. Как видно из рисунка (фиг. 4) в рассматриваемом положении силы инерции первой и второй пар дебалансов образуют пары сил, моменты которых положительны. Момент пары, создаваемой силами инерции медленно вращающихся дебалансов, равен . Момент пары, создаваемой силами инерции быстровращающихся дебалансов, равен . Результирующий момент, возбуждаемый вибровозбудителем, равен алгебраической сумме моментов создаваемых центробежными силами инерции первой и второй пар дебалансов. Зависимость результирующего момента от угла поворота дебалансов имеет вид

Как видно, зависимость результирующего момента подчиняется негармоническому закону. Зависимость результирующего момента, описываемая уравнением (2), имеет место при условии: в начальном положении дебалансов центробежные силы инерции одноименных дебалансов создают максимальные по величине моменты одинакового (положительного) направления.

Возбуждаемый таким вибровозбудителем результирующий момент может сообщить основанию, а, следовательно, и связанному с ним рабочему органу машины либо негармонические вращательные колебания, либо вращательно колебательное движение (вращение с наложенными на него вращательными колебаниями).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является способ возбуждения механических колебаний силовых факторов с прогнозируемыми параметрами [3] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей. Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы вращаются равномерно и попарно имеют одинаковые по величине угловые скорости. При этом величина угловой скорости первой пары дебалансов меньше величины угловой скорости второй пары дебалансов. Первая пара дебалансов вращается с угловой скоростью ω₁=ω, а вторая с угловой скоростью ω₂=nω, где n - передаточное отношение передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равное отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся .

Дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, имеют одинаковые массы m и эксцентриситеты r относительно оси вращения. Оси вращения одноименных дебалансов, вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, расположены симметрично относительно прямой, перпендикулярной их межосевому расстоянию. При этом оси вращения первой пары дебалансов и оси вращения второй пары дебалансов расположены симметрично относительно одной и той же прямой.

На рисунке (фиг. 5) представлен вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, предназначенный для возбуждения негармонических колебаний силы при условии: центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении развивают максимальные по величине силы одинакового направления.

Зависимость возбуждаемой таким вибровозбудителем силы имеет вид

Зависимость возбуждаемой силы в безразмерном выражении может быть представлена в виде

где - коэффициент, равный отношению максимального значения силы, создаваемой силами инерции медленновращающихся дебалансов, к максимальному значению силы, создаваемой силами инерции быстровращающихся дебалансов.

На рисунке (фиг. 6) представлен вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, предназначенный для возбуждения негармонических колебаний момента при условии: центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении развивают максимальные по величине моменты одинакового направления.

Зависимость возбуждаемого этим вибровозбудителем момента имеет

вид

Зависимость возбуждаемого момента в безразмерном выражении может быть представлена в виде

где - коэффициент, равный отношению максимального значения момента, создаваемого силами инерции медленновращающихся дебалансов, к максимальному значению момента, создаваемого силами инерции быстровращающихся дебалансов.

Как видно правые части уравнений (4) и (6) полностью совпадают при равенстве коэффициентов а=b. Следовательно, законы колебаний силы и момента возбуждаемые четырехдебалансным вибровозбудителем имеют одинаковые характеристики при одинаковом соотношении максимальных значений силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстро вращающихся дебалансов.

Такой четырехдебалансный вибровозбудитель в зависимости от начальной фазировки дебалансов и величины передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, может создавать колебания силовых факторов (силы или момента) подчиняющихся либо несимметричному, либо симметричному закону. Вибровозбудитель возбуждает несимметричные колебания силовых факторов (силы или момента) в том случае, если одновременно выполняются следующие условия. В начальном положении центробежные силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы. Сумма полных чисел оборотов дебалансов первой и второй пар при их одновременном возвращении в начальное положение, то есть за кинематический цикл механизма вибровозбудителя, является нечетным числом. Очевидно, что второе условие выполняется при определенных значениях передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов. Если передаточное отношение является целым числом, то сумма полных чисел оборотов дебалансов при их одновременном возвращении в начальное положение является нечетным числом при условии - передаточное отношение является четным числом. Вибровозбудитель возбуждает симметричные колебания силовых факторов при выполнении одного из следующих условий. В начальном положении центробежные силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают силовые факторы, равные нулю. Сумма полных чисел оборотов дебалансов первой и второй пар за кинематический цикл является четным числом.

Реализация этого способа возбуждения механических колебаний силовых факторов с прогнозируемыми параметрами в приводах вибрационного технологического и транспортного оборудования для переработки зерна и других сыпучих материалов позволяет сообщать рабочим органам машин колебания с различными параметрами закона движения. То есть создать привод, позволяющий обеспечивать параметры закона колебаний рабочего органа в соответствии с осуществляемым в оборудовании процессом. Однако такой привод имеет один существенный недостаток: ограниченная область варьирования параметров закона колебаний силовых факторов.

Так, для обеспечения симметричного и несимметричного законов колебаний рабочего органа необходимо либо создавать два различных вибропривода, либо обеспечивать в конструкции вибропривода возможность регулировки параметров колебаний путем изменения начального положения медленно и быстровращающихся дебалансов. Однако такая регулировка параметров (несимметрия или симметрия) закона колебаний в значительной степени усложняет конструкцию вибропривода и его обслуживание.

Следовательно, использование известных способов сообщения рабочим органам машин движения по законам, параметры которых соответствуют виду осуществляемого в оборудовании процесса, сопровождается усложнением конструкции привода, а также созданием различных конструкций приводных механизмов.

Реализация предлагаемого способа регулирования параметров закона колебаний силовых факторов в конструкциях оборудования для переработки зерна и других сыпучих материалов позволит создать унифицированный привод, в котором путем изменения начального положения медленновращающихся дебалансов может быть обеспечен либо симметричный, либо несимметричный закон колебаний рабочего органа.

Известно, что причиной направленного в среднем движения частиц сыпучего тела по горизонтальной однородно-шероховатой поверхности, совершающей горизонтальные колебания, является несимметрия закона колебаний поверхности, выражающаяся в том, что наибольшее значение ускорения опорной поверхности в одном из направлений отличается по абсолютной величине от наибольшего значения ускорения в противоположном направлении.

Средняя скорость виброперемещения является основным параметром, определяющим производительность транспортного оборудования, а в сепарирующем оборудовании - производительность и эффективность осуществляемого в этом оборудовании процесса. Средняя скорость виброперемещения влияет на эффективность процесса сепарирования через толщину слоя сыпучего материала и время его пребывания на рабочем органе. При неизменной длине рабочей поверхности (например, длина сита) увеличение средней скорости сыпучего тела уменьшает время протекания процесса сепарирования и толщину слоя. Уменьшение времени процесса сепарирования снижает его эффективность. Уменьшение толщины сыпучего тела до определенного предела, как правило, повышает эффективность процесса сепарирования. Дальнейшее уменьшение толщины слоя ниже определенного значения приводит к снижению эффективности процесса.

Следовательно, в транспортном оборудовании, для увеличения его производительности, транспортирующему рабочему органу необходимо сообщать несимметричный закон колебаний.

В процессах сепарирования действие вибраций на сыпучее тело проявляется в разрыхлении и самосортировании этого тела с одной стороны, и в подаче, обеспечивающей непрерывность процесса - с другой. Иногда эффективность процесса сепарирования определяется преимущественно самосортированием. Примерами таких процессов могут служить: очистка зерна от равновеликой минеральной примеси в камнеотделительных машинах; процесс ситового сепарирования, в котором проходового компонента немного, а толщина сыпучего тела во много раз превышает размеры частиц, то через сито просеиваются лишь частицы, находящиеся в нижнем слое, в который они попадают вследствие самосортирования. Если концентрация проходового компонента в исходной смеси велика, как, например, при очистке зерна от крупных примесей в сепараторе или при ситовом сепарировании зерносмеси с большой концентрацией мелкой фракции, то самосортирование не оказывает большого влияния на результаты процесса в целом и решающее значение приобретает просеивание.

Согласно вышеизложенному в сепарирующих машинах параметры закона колебаний рабочего органа должны соответствовать виду осуществляемого в машине процесса. В случае необходимости закон колебаний рабочего органа должен обеспечивать эффективное самосортирование зерносмеси. Эффективность самосортирования находится в прямой зависимости от продолжительности воздействия вибраций на сыпучее тело. При осуществлении процесса сепарирования, эффективность которого определяется эффективностью процесса просеивания, закон колебаний рабочего органа должен обеспечивать оптимальную для просеивания скорость частиц сыпучего тела относительно ситовой поверхности.

Следует заметить, что предлагаемый способ позволяет в зависимости от настройки вибровозбудителя обеспечивать возбуждение колебаний силовых факторов по несимметричному или симметричному закону.

Возможность настройки вибровозбудителя на возбуждение либо несимметричных колебаний, либо симметричных колебаний силовых факторов в сочетании с наклоном рабочей поверхности к горизонтали и сообщением поверхности наклонных колебаний позволяет значительно расширить диапазон варьирования скорости виброперемещения. Это позволяет сделать вывод о возможности использования такого вибропривода в зависимости от его настройки, как в транспортном, так и в технологическом оборудовании.

Задача изобретения - совершенствование оборудования для транспортирования и сепарирования зерновых смесей путем сообщения рабочим органам машин движения по законам, параметры которых соответствуют осуществляемому в оборудовании процессу.

Поставленная задача решается предлагаемым способом возбуждения негармонических колебаний силовых факторов (силы или момента) по несимметричному закону центробежным вибровозбудителем, состоящим из четырех дебалансов, оси вращения которых расположены на общем основании, попарно имеющих одинаковые дисбалансы и имеют начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, и вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов с передаточным отношением, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, в котором согласно изобретению, для обеспечения симметрии закона колебаний, означающей равенство наибольшего положительного значения силового фактора модулю его наибольшего отрицательного значения, меняют начальное положение медленновращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению частного от деления 90° на величину передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, на дробное число из интервала значений от ноль целых пять десятых до четырехкратного значения передаточного отношения минус ноль целых пять десятых при условии, что передаточное отношение является дробным числом, при умножении которого на два получаем нечетное число.

Техническим результатом является варьирование скорости транспортирования и повышение технологической эффективности процессов сепарирования зерновых смесей.

Для сообщения рабочим органам машин колебаний с параметрами, соответствующими осуществляемому процессу, применим центробежный вибровозбудитель с четырьмя дебалансами.

Дисбалансы, то есть произведения неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения, двух дебалансов одной пары должны быть равны друг другу. Эти дебалансы должны иметь одинаковые по величине частоты вращения ω. Дисбалансы второй пары дебалансов также должны быть равны друг другу и могут отличаться по величине от дисбалансов первой пары дебалансов. Дебалансы второй пары должны иметь одинаковые по величине частоты вращения, но отличающиеся от частоты вращения первой пары дебалансов. Сохраним ранее принятую нумерацию дебалансов. Будем считать первой парой дебалансов дебалансы, вращающиеся с частотой ω₁=ω, а второй парой - с частотой ω₂=nω, n -дробное число вида n=i+0,5, где i - любое натуральное число. Такие дробные числа можно охарактеризовать следующим образом: дробное число, при умножении которого на два получаем нечетное число 2n=2i+1. Заметим, что n>1, то есть вторая пара дебалансов вращается с большей частотой. Вращение дебалансов должно быть соответствующим образом синхронизировано и согласовано по фазе. Добиться этого можно посредством либо зубчатой (шестеренной) передачи, либо зубчатой ременной передачи, то есть передачи, исключающей проскальзывание ведущего и ведомого звеньев. Заметим, что отношение является передаточным отношением передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение первой и второй пар дебалансов. При таких значениях передаточного отношения кинематический цикл механизма вибровозбудителя, то есть время, по истечении которого дебалансы возвращаются в начальное положение, соответствует двум оборотам медленновращающихся дебалансов. При этом число оборотов быстровращающихся дебалансов равно удвоенному значению передаточного отношения.

Такой вибровозбудитель позволяет получать различные законы колебаний силовых факторов (силы или момента). Эти силовые факторы, в зависимости от конструктивного исполнения (расположения) вибровозбудителя, либо передаются непосредственно на рабочий орган машины, либо на выходное звено исполнительного механизма, связанное с рабочим органом.

Как отмечено выше, несимметрия закона колебаний силовых факторов означает - наибольшее положительное значение силового фактора не равно абсолютному значению его наибольшего отрицательного значения. Будем рассматривать такую начальную фазировку дебалансов, при которой вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора по несимметричному закону и передаточное отношение передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число. Как отмечено выше при такой фазировке дебалансов силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов в начальном положении должны создавать максимальные по величине силовые факторы. Очевидно, что в таком начальном положении силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов могут создавать силовые факторы одинакового или противоположного направления. Для определенности дальнейших рассуждений будем считать, что в начальном положении силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные по величине силовые факторы одинакового направления. Примем это направление за положительное. Такие условия начального положения дебалансов приняты потому, что эти условия наиболее просто реализуются на практике, так как направление центробежной силы инерции совпадает с направлением эксцентриситета дебаланса. Силы инерции одноименных дебалансов создают максимальный по величине силовой фактор, если они (силы инерции), а значит и эксцентриситеты, перпендикулярны прямой, соединяющей оси их вращения.

Следует заметить, что, как отмечено выше, такой вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, в зависимости от условий фазировки дебалансов может возбуждать либо колебания силы, либо колебания момента. При этом характеристики законов колебаний в безразмерном выражении совпадают при одинаковых значениях передаточного отношения , при одинаковых условиях начальной фазировки дебалансов и при одинаковых соотношениях максимального значения силового фактора, создаваемого силами инерции медленновращающихся дебалансов к максимальному значению силового фактора, создаваемого силами инерции быстровращающихся дебалансов. Выполнение последнего условия означает, что в уравнениях (4) и (6) коэффициенты а и b равны друг другу, то есть а=b. Поэтому в дальнейших рассуждениях зависимость возбуждаемого силового фактора будем обозначать в общем виде как ƒ(δ). Очевидно, что выводы, полученные при исследовании рассматриваемых зависимостей, характеризуют параметры законов колебаний, как силы, так и момента.

Определим условия начальной фазировки медленновращающихся дебалансов, при которых характер закона колебаний силовых факторов меняется с несимметричного на симметричный. Очевидно, что для такой оценки влияния начальной фазировки медленновращающихся дебалансов необходимо сохранять неизменными установочные параметры вибровозбудителя, оказывающие влияние на характеристики закона колебаний. Такими параметрами являются: начальная фазировка быстровращающихся дебалансов; передаточное отношение ; соотношение максимальных силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстровращающихся дебалансов.

Как условлено выше, исследовать влияние начальной фазировки медленновращающихся дебалансов будем в вибровозбудителе, предназначенном для возбуждения несимметричных колебаний силовых факторов, при условии, что передаточное отношение является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число. Исходным начальным положением дебалансов является такое их положение, при котором силы инерции быстро и медленновращающихся дебалансов создают силовые факторы максимальные по величине одинакового направления (фиг. 5) и (фиг. 6). Следовательно, неизменным начальным положением быстровращающихся дебалансов является положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальный по величине силовой фактор в положительном направлении.

Изменим условия начальной фазировки медленновращающихся дебалансов путем их поворота из исходного начального положения на некоторый произвольный угол у. На рисунке (фиг. 7) представлено новое начальное положение дебалансов в вибровозбудителе, предназначенном для возбуждения колебаний силы. Новое начальное положение дебалансов отличается от исходного начального положения тем, что медленновращающиеся дебалансы повернуты относительно исходного положения на произвольный угол γ в направлении их вращения.

Тогда зависимость возбуждаемого силового фактора в безразмерном выражении при новом начальном положении дебалансов может быть представлена в виде

где γ - угол отстройки медленновращающихся дебалансов от начального положения, в котором их силы инерции создают максимальный по величине силовой фактор.

Определим значения угла γ, при которых такое изменение начального положения медленновращающихся дебалансов сопровождается изменением характера закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный.

Следует отметить, что, если передаточное отношение n является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число, то кинематический цикл механизма вибровозбудителя, то есть время, по истечении которого дебалансы возвращаются в начальное положение, соответствует двум оборотам медленновращающихся дебалансов. При этом число оборотов быстровращающихся дебалансов равно удвоенному значению передаточного отношения.

При определении значений угла γ следует иметь в виду, что, так как тригонометрическая функция косинус, которая определяет положение медленновращающихся дебалансов, является периодической функцией с периодом равным 360°, то угол у может принимать значения в пределах от 0° до 360°.

Вибровозбудитель возбуждает колебания силовых факторов по симметричному закону, если в течение кинематического цикла дебалансы смогут занять положение, в котором силы инерции быстро и медленновращающихся дебалансов одновременно создают силовые факторы равные нулю. В этом случае должна иметь решение следующая система уравнений

Определим значения угла у, при которых система уравнений (8) имеет решение.

Решением первого уравнения системы (8) являются следующие значения угла поворота быстровращающихся дебалансов из начального положения

где k=0,1, … 4n-1;

n - передаточное отношение передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов.

При этом медленновращающиеся дебалансы будут занимать положения, соответствующие следующим значениям угла δ их поворота из исходного начального положения, то есть положения, в котором их силы инерции создают максимальный силовой фактор положительного направления

Так как угол у может принимать значения в пределах от 0° до 360° и медленновращающиеся дебалансы за кинематический цикл механизма вибровозбудителя делают два оборота, то сумма углов δ и γ не может принимать значения большие 1080°, то есть должно выполняться условие 0°<δ+γ<1080°. Поэтому, решение второго уравнения системы (8) имеет вид

где k₁,=0, 1, 2, 3, 4 ,5.

Из уравнения (11) следует, что корнями второго уравнения системы (8) являются следующие шесть значений суммы углов δ и γ: 1) δ+γ=90°; 2) δ+γ=270°; 3) δ+γ=450°;4) δ+γ=630°;5) δ+γ=810° и 6) δ+γ=990°.

Следует отметить, что при определении значений угла у необходимо учитывать следующие условия: если δ+γ=90°, то должно выполняться условие 0°<γ<90°, то есть в этом случае угол у не может принимать значения больше 90°; если δ+γ=270°, то 0°<γ<270°; если δ+γ=450°, то значения угла γ лежат на интервале от 0° до 360°, то есть 0°<γ<360°; если δ+γ=630°, то 0°<γ<360°; если δ+γ=810°, то 90°<γ<360°; если δ+γ=990°, то 270°≤γ<360°.

Для определения значений угла γ была решена система уравнений (8) при последовательном рассмотрении каждого из шести значений суммы углов δ и γ. При этом учитывали, какие значения может принимать угол γ при рассматриваемом значении суммы углов δ+γ. Анализ решения позволил предложить методику расчета значений угла γ.

Не будем подробно останавливаться на решении системы уравнений (8). В качестве примера рассмотрим решение этой системы уравнений для первого значения суммы углов.

Определим, какие значения может принимать угол γ в случае, когда корень второго уравнения системы равен

Из уравнения (12) следует, что

После подстановки выражения угла δ из уравнения (10) в уравнение (12) и преобразований получаем

В рассматриваемом случае при определении угла у необходимо учитывать следующее условие: если γ+δ=90°, то должно выполняться условие 0°<γ<90°, то есть в этом случае угол γ не может принимать значения больше 90°. Так как 0°<γ<90°, то должно выполняться следующее неравенство

Рассмотрим выполнение первого условия неравенства (15), то есть

После подстановки выражения передаточного отношения n=i+0,5 и преобразований имеем

Правая часть неравенства (17) представляет ряд нечетных чисел, так как коэффициент k принимает значения из ряда натуральных чисел, включая ноль. Левая часть неравенства является дробным числом, которое имеет целую часть i и дробную часть, равную ноль целых пять десятых. Следовательно, максимальное значение коэффициента к определим из условия

Если целая часть i дробного числа n является четным числом, то максимальное значение коэффициента к определяем из условия

Из уравнения следует, что

Если целая часть i дробного числа n является нечетным числом, то максимальное значение коэффициента к определяем по формуле

Рассмотрим выполнение второго условия неравенства (15), то есть условия

После преобразований неравенства (22) имеем

Очевидно, что неравенство (23) выполняется при любом значении коэффициента k. Следовательно, переменный коэффициент к имеет минимальное значение равное нулю, то есть

Для упрощения дальнейших рассуждений уравнение (14) для определения значений угла γ перепишем в виде

где

Из уравнения (25) следует, что угол γ получаем в результате умножения двух сомножителей. Первый сомножитель представляет собой частное от деления 90° на величину передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов. Этот сомножитель является величиной постоянной, так как зависит только от величины передаточного отношения n передачи, используемой в вибровозбудителе для синхронизации и согласования по фазе вращения дебалансов. Второй сомножитель С₁, представленный уравнением (26), является переменной величиной вследствие переменности числа k.

Определим минимальное и максимальное значения переменного сомножителя С₁.

Если целая часть i дробного числа n является четным числом, то для определения минимального и максимального значений переменного сомножителя С₁, подставим в уравнение (26) значения k_max и k_min соответственно из уравнений (20) и (24). После преобразований получим

и

Если целая часть i дробного числа n является нечетным числом, то для определения минимального и максимального значений сомножителя С₁, подставим в уравнение (26) значения k_max и k_min соответственно из уравнений (21) и (24). После преобразований получаем

Максимальное значение сомножителя С₁, в рассматриваемом случае (δ+γ=90° и 0<γ<90°) не зависит от того является ли целая часть i дробного числа n четным или нечетным числом. В обоих случаях максимальное значение переменного сомножителя С, определяем по формуле (28)

Определим, какие значения может принимать переменный сомножитель С₁, на интервале значений от C_1min до С_1max.

Так как коэффициент к может принимать значения из ряда натуральных чисел, включая ноль, то, как видно из формулы (26), каждое последующее значение сомножителя С₁, отличается от предыдущего на две единицы. Следовательно, значения сомножителя C₁ являются дробными числами того же вида, что и передаточное отношение n. То есть сомножитель С₁, является дробным числом, дробная часть которого равна ноль целых пять десятых. Зная минимальное и максимальное значения сомножителя С₁, легко определить его значения, которые он принимает на интервале значений от C_1min до С_1max.

Результаты определения значений угла γ при остальных пяти значениях корней второго уравнения системы (8) позволяют сделать следующий вывод.

Система уравнений (8) имеет решение, если угол γ определен, во-первых, как произведение двух сомножителей: первый сомножитель равен частному от деления 90° на величину передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов; второй сомножитель последовательно принимает значения, равные дробным числам из интервала значений от ноль целых пять десятых до четырехкратного значения передаточного отношения n минус ноль целых пять десятых, во-вторых, при условии, что передаточное отношение n является дробным числом, при умножении которого на два получаем нечетное число.

Представленные выводы соответствуют случаю, когда для изменения характера закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный изменяют начальное положение медленновращающихся дебалансов путем их поворота на угол γ в направлении вращения.

Следует заметить, что при определении значений угла γ за положительное направление отсчета угла было принято направление, совпадающее с направлением вращения дебалансов. Таким образом, представленные выше выводы соответствуют случаю определения положительных значений угла γ.

Аналогичные выводы получены для случая изменения начального положения медленновращающихся дебалансов путем их поворота в направлении, противоположном направлению вращения дебалансов, то есть при повороте медленновращающихся дебалансов на угол - γ. Отметим, что в этом случае зависимость силового фактора в безразмерном выражении имеет вид

Установлено, что характер закона колебаний силового фактора меняется с несимметричного на симметричный, если отрицательные значения угла γ по абсолютной величине равны положительным значениям угла, то есть каждому положительному значению угла γ соответствует равное ему по абсолютной величине отрицательное значение угла . При этом, всякому положительному значению угла γ₊ соответствует такое отрицательное значение угла γ_, что сумма абсолютных значений этих углов равна 360°. Из представленных выше рассуждений следует, что для любого положительного значения угла у₊ существует отрицательное значение угла γ_, при котором зависимость ƒ(δ)=cosnδ+acos(δ-γ_) совпадает с зависимостью ƒ(δ)=cosnδ+acos(δ+у₊). Такое совпадение зависимостей можно объяснить следующим образом. Дебалансы занимают одно и то же начальное положение при повороте медленновращающихся дебалансов из исходного начального положения в положительном направлении на угол у₊ или в отрицательном направлении на угол равный по абсолютной величине =360° - у₊. Аналогично, дебалансы занимают одинаковое начальное положение при повороте медленновращающихся дебалансов в отрицательном направлении на угол γ_ или при их повороте в положительном направлении на угол у₊=360° -

Для подтверждения предложенной выше методики определения значений угла у были исследованы зависимости ƒ(δ)=cosnδ+acos(δ+γ) и ƒ(δ)=cosnδ+acos(δ-γ) силовых факторов при значениях передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равных 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 и 5,5. При исследовании зависимостей при выбранном значении передаточного отношения n рассчитывали значения угла γ. Для рассчитанных значений угла γ строили графики зависимостей силовых факторов и исследовали эти зависимости на экстремумы.

На рисунках (фиг. 8), (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11), (фиг. 12), (фиг. 13) и (фиг. 14) в качестве примера показаны зависимости силового фактора для случая: передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равно одна целая пять десятых (n=1,5); отношение максимальных силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстровращающихся дебалансов, равно единице, то есть при условии, когда коэффициент а -1. На рисунке (фиг. 8) зависимость соответствует начальному положению дебалансов, в котором силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы в положительном направлении. Отметим, что такое начальное положение дебалансов показано на рисунках (фиг. 5) и (фиг. 6) в вибровозбудителях: для возбуждения колебаний силы (фиг. 5); для возбуждения колебаний момента (фиг. 6). Как видно из рисунка (фиг. 8), максимальное положительное значение силового фактора больше максимального по абсолютной величине силового фактора в отрицательном направлении. В рассматриваемом случае . На рисунках (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11), (фиг. 12), (фиг. 13) и (фиг. 14) представлены зависимости силовых факторов для начальных положений медленновращающихся дебалансов при положительных значениях угла γ, определенных по предложенной выше методике. В рассматриваемом случае (n=1,5) угол у принимает следующие значения: 30°; 90°; 150°; 210°; 270° и 330°. Следует заметить, что такое начальное положение дебалансов представлено на рисунке (фиг. 7) для некоторого произвольного положительного значения угла у. Как видно из рисунков (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11), (фиг. 12), (фиг. 13) и (фиг. 14) законы колебаний силовых факторов симметричные. Максимальное положительное значение силового фактора равно максимальному по абсолютной величине значению силового фактора в отрицательном направлении.

Результаты определения экстремумов зависимостей силового фактора при отрицательных значениях угла γ подтвердили полученный ранее вывод. При передаточном отношении, равном n=1,5, угол у имеет следующие отрицательные значения: -30°; -90°; -150°; -210°; -270° и -330°. При исследовании этих зависимостей установлено, что зависимость ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ+30°) совпадает с зависимостью ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ-330°), так как в этом случае, во-первых, дебалансы занимают одно и тоже начальное положение, во-вторых, cos(δ+30°)=cos(δ-330°). Второе положение легко доказывается с помощью известных формул. По тем же причинам совпадают зависимости: ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ+90°) и ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ- 270°); ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ+150°) и ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ-210°);

ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ+210°) и ƒ(δ)=cos 1,5δ+cos(δ-150°);

ƒ(δ)=cos 1,5δ+cos(δ+270°) и ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ-90°);

ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ+330°) и ƒ(δ)=cos1,5δ+cos(δ-30°).

Таким образом, представленные выше рассуждения позволяют сделать следующий вывод.

В центробежном вибровозбудителе, содержащем четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей, расположенных на общем основании и имеющих попарно одинаковые по величине угловые скорости и дисбалансы, занимающих начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, с передаточным отношением, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, для изменения закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный изменяют начальное положение медленновращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению частного от деления 90° на величину передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, на дробное число из интервала значений от ноль целых пять десятых до четырехкратного значения передаточного отношения минус ноль целых пять десятых при условии, что передаточное отношение является дробным числом, при умножении которого на два получаем нечетное число.

Предлагаемый способ регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов может быть использован с целью совершенствования транспортного и технологического оборудования зерноперерабатывающих предприятий.

В случае использования предлагаемого способа в транспортном оборудовании устройство работает следующим образом.

Оси вращения дебалансов располагают на общем основании (фиг. 15), жестко связанном с рабочей поверхностью транспортирующего устройства. На рисунке (фиг. 15) пунктиром показано начальное положение медленновращающихся дебалансов, соответствующее исходному начальному положению дебалансов, то есть положению, в котором силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы одинакового положительного направления. Такое начальное положение дебалансов на основании вибровозбудителя (фиг. 15) отмечено знаком «+». Как отмечено выше, при таком начальном положении дебалансов вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора по несимметричному закону. В этом случае несимметрия закона колебаний выражается в том, что максимальное положительное значение силового фактора больше максимального по абсолютной величине его отрицательного значения. На рисунке (фиг. 15) для случая, когда передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равно одна целая пять десятых (n=1,5) на основании вибровозбудителя знаками 01, 02, 03, 04, 05 и 06 отмечены шесть различных начальных положений медленновращающихся дебалансов, при которых вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора (силы) по симметричному закону. При этом, симметрия закона колебаний означает, что максимальное положительное значение силового фактора равно максимальному по абсолютной величине его отрицательному значению. На рисунке (фиг. 15) медленновращающиеся дебалансы показаны в одном из шести возможных начальных положений дебалансов, в котором закон колебаний силового фактора, возбуждаемого вибровозбудителем, симметричный.

Следует отметить, что при конструктивном исполнении привода с использованием предлагаемого способа регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов достаточно использовать одно из шести возможных начальных положений медленновращающихся дебалансов, позволяющих получать симметричный закон колебаний силового фактора. Таким положением должно быть выбрано положение, которое наиболее просто в конструктивном исполнении в данном конкретном оборудовании.

При вращении дебалансов их центробежные силы инерции создают прямолинейно колеблющуюся результирующую силу. При этом, в зависимости от начальной фазировки дебалансов результирующая сила совершает колебания либо по несимметричному, либо по симметричному закону. Следовательно, вибропривод в зависимости от его настройки позволяет сообщать рабочей поверхности колебания по несимметричному или симметричному законам. Несимметрия закона колебаний рабочей поверхности означает, что наибольшее положительное значение ускорения поверхности не равно модулю наибольшего отрицательного ускорения. Если закон симметричен, то наибольшее положительное значение ускорения поверхности равно модулю наибольшего отрицательного значения ускорения.

Зерновая смесь поступает на рабочую поверхность и под действием колебаний транспортируется вдоль нее. Скорость транспортирования определяет производительность транспортного оборудования. Следует отметить, что сообщение рабочей поверхности несимметричных колебаний при прочих одинаковых условиях сопровождается увеличением скорости транспортирования, а значит и производительности транспортного оборудования. Кроме того, возможность привода сообщать рабочей поверхности несимметричные или симметричные колебания в сочетании с наклоном поверхности к горизонтали и сообщением ей наклонных колебаний позволяет в значительной степени расширить диапазон варьирования скорости транспортирования.

В случае применения предлагаемого способа в технологическом оборудовании для осуществления процессов сепарирования устройство работает следующим образом.

Рассмотрим работу устройства на примере очистки зерновой смеси от крупных примесей при прямолинейных колебаниях ситовой поверхности.

Исходная зерновая смесь непрерывным потоком поступает на ситовую поверхность, совершающую прямолинейные колебания. Колебания поверхности обеспечивают транспортирование зерновой смеси и ее самосортирование. В процессе самосортирования крупные примеси всплывают в верхний слой, а зерна основной культуры погружаются в нижний слой зернового потока. При движении зерна проходят над отверстиями ситовой поверхности и при наступлении благоприятных условий просеиваются. Так как при очистке зерна от крупных примесей исходная зерновая смесь состоит в основном из проходовых (зерно) частиц, то самосортирование не оказывает большого влияния на результаты процесса в целом и решающее значение имеет просеивание. Предлагаемый способ сообщения рабочей поверхности либо несимметричных, либо симметричных колебаний в сочетании с наклоном рабочей поверхности к горизонтали и сообщением ей наклонных колебаний позволяет обеспечить такую скорость зерновой смеси относительно ситовой поверхности, при которой создаются наиболее благоприятные условия для просеивания.

Аналогичным образом могут быть созданы условия для наиболее эффективного осуществления процесса сепарирования, в котором определяющее значение имеет процесс самосортирования.

Таким образом, использование предлагаемого способа регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов позволяет повысить эффективность ситового сепарирования.

Кроме того, реализация предлагаемого способа регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов открывает перспективу создания унифицированного привода транспортного и технологического оборудования зерноперерабатывающих предприятий.

Список литературы.

1. Patentschrift №955 756 (DFR), Кl. 81 е, Gr. 53, Internat. К1. В 65 g, 10.01.1957.

2. RU 2528271 C2 30.10.2012.

3. RU 2528550 C2 21.12.2012.

Изобретение относится к вибрационной технике, в частности к технике агропромышленного комплекса, и может быть использовано на зерноперерабатывающих предприятиях в технологическом и транспортном оборудовании, а также в других отраслях промышленности, связанных с переработкой сыпучих материалов. Согласно изобретению в четырехдебалансном вибровозбудителе, возбуждающем колебания силовых факторов по несимметричному закону для обеспечения симметричного закона колебаний, означающего равенство наибольших абсолютных значений силового фактора в положительном и отрицательном направлениях, изменяют начальное положение медленновращающихся дебалансов. Техническим результатом является варьирование скорости транспортирования и повышение эффективности процессов сепарирования зерновых смесей. 15 ил.

Способ регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов в центробежном вибровозбудителе, возбуждающем колебания по несимметричному закону, состоящем из четырех дебалансов, оси вращения которых расположены на общем основании, попарно имеющих одинаковые дисбалансы, и имеющих начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, и вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, с передаточным отношением n, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, отличающийся тем, что для обеспечения симметрии закона колебаний, означающей равенство наибольшего положительного значения силового фактора модулю его наибольшего отрицательного значения, изменяют начальное положение медленновращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению частного от деления 90° на величину передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, на дробное число из интервала значений от 0,5 до 4n-0,5 с шагом, равным единице, при условии, что передаточное отношение n является дробным числом, при умножении которого на два получается нечетное число.