Способ определения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе Российский патент 2020 года по МПК G01J11/00 

Изобретение относится к радиоизмерительной технике, в частности, к определению коэффициентов отражения в электрооптических модуляторах бегущей волны.

Способ измерения коэффициентов отражения регламентируется государственным стандартом-ГОСТ 20271.1-91 «Изделия электронные СВЧ. Методы измерения электрических параметров», раздел 13 которого регламентирует «метод измерения коэффициента стоячей волны напряжения активных и пассивных нерезонансных изделий СВЧ, превышающий 1,05». Способ, описанный в этом стандарте, основан на измерении отношения амплитуды падающей электромагнитной волны к амплитуде волны, отраженной от согласующих элементов, с помощью панорамного измерителя коэффициента стоячей волны напряжения (КСВН) и последующего вычисления коэффициента отражения Г по формуле Г=(КСВН-1)/(КСВН+1).

Однако предложенный в ГОСТ 20271.1-91 способ измерения отражений обладает ограниченной чувствительностью и низкой точностью.

Известны способы определения коэффициентов отражения в электрооптических модуляторах бегущей волны, позволяющие повысить точность измерения коэффициента отражения (Авторское свидетельство СССР №1125556А, МПК G01R 27/06, 1983 г.; Авторское свидетельство СССР №1327020 А1, МПК G01R 27/06, 1987 г.). Для повышения точности измерений, в схемы измерений, описанные в этих работах, включаются направленные ответвители, синтезаторы частоты, синхронизирующие генераторы и другие дополнительные элементы.

Недостатком вышеприведенных способов измерений являются повышенные затраты на оборудование, большая трудоемкость измерений и значительные затраты времени, что приводит к снижению эффективности и производительности измерений.

Наиболее близким к заявленному техническому решению - прототипом - является способ измерения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе, основанный на использовании векторных анализаторов (см. «The RF and Microwave Handbook/Editorinchief, MikeGolio, CRC Press, Dec 20 2000, 1376»).

Суть прототипа сводится к тому, что согласно способу определения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе, включающем оптические каналы с входом и выходом оптического модулируемого сигнала и электрическую цепь, содержащую копланарный волновод с входом и выходом электрического модулирующего сигнала и согласующим элементом, предназначенный для модулирования оптического сигнала за счет пропускания электрического сигнала с рабочей частотой входного модулирующего напряжения синхронно с модулируемым оптическим сигналом, векторный анализатор автоматически измеряет соотношение прямого и отраженного электрических сигналов на входном электрическом разъеме оптического модулятора, и рассчитывает коэффициент отражения на основе полученных измерений. По сравнению с вышеприведенными аналогами прототип обладает весьма высокой производительностью измерений и, как следствие, вполне применим в условиях серийного производства.

К недостаткам прототипа следует отнести его невысокую точность, обусловленную тем, что, по сути, в прототипе определяется коэффициент отражения на входном разъеме, не учитывающий в полной мере вклад в отражения на конце копланарного волновода электрооптического модулятора отражений от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод, вызванные отклонениями от требуемых показателей качества стыкуемых поверхностей (например - контактных площадок копланарного волновода и согласующего элемента) и/или стыковочных материалов и/или возможными повреждениями, возникшими при сборке/монтаже электрооптического модулятора.

Технической проблемой изобретения является возможность учета как отражений от согласующего элемента, так и от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод модулятора.

Технический результат заключается в повышении точности измерения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе за счет учета как отражений от согласующего элемента, так и от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод модулятора.

Поставленная проблема решается, а заявленный технический результат достигается тем, что согласно способу определения коэффициента отражения в оптоэлектронном модуляторе, включающем оптические каналы с входом и выходом оптического модулируемого сигнала и электрическую цепь, содержащую копланарный волновод с входом и выходом электрического модулирующего сигнала и согласующим элементом, предназначенным для модулирования оптического сигнала за счет пропускания электрического сигнала с рабочей частотой входного модулирующего напряжения синхронно с модулируемым оптическим сигналом, заключающемуся в измерении параметров оптического сигнала в процессе модуляции и расчете коэффициента отражения на основе полученных измерений, модулируемый оптический сигнал пропускают попеременно в попутном и встречном направлении по отношению к модулирующему сигналу, при этом измеряют изменение мощности модулируемого оптического сигнала на выходе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала в попутном направлении и изменение мощности модулируемого оптического сигнала на входе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала во встречном направлении, а коэффициент отражения рассчитывают по формуле:

Г(f) - значение коэффициента отражения оптоэлектронного модулятора на рабочей частоте f [безразмерная величина];

f - рабочая частота оптоэлектронного модулятора (частота входного модулирующего напряжения) [Гц];

ΔР_вв - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вx на частоте f при встречном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔР_вп - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при попутном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔU_вх - изменение значения входного модулирующего напряжения [В], оптимально в процессе измерений частоту f устанавливать такой, чтобы соблюдалось условие:

ΔР_ввр - расчетное изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при обратном включении модулятора [Вт], рассчитываемое по формуле:

Δt' - продолжительность процесса модуляции в системе, связанной с движущимся световым потоком [с], рассчитываемая по формуле:

L' - длина активной зоны модулятора в системе, связанной с движущимся световым потоком [м], рассчитываемая по формуле:

α(f) - погонное затухание в копланарном волноводе модулятора бегущей волны на частоте f [Нп/м], рассчитываемое по формуле:

ω' - угловая частота входного модулирующего напряжения в системе, связанной с движущимся световым потоком [рад/с], рассчитываемая по формуле:

ω₀ - угловая частота входного модулирующего напряжения в неподвижной системе, связанной с модулятором, [рад/с], рассчитываемая по формуле:

β' - коэффициент фазы в копланарном волноводе в системе, связанной с движущимся световым потоком [рад/м], рассчитываемый по формуле:

Р₀ - мощность светового потока на выходе оптоэлектронного модулятора при отсутствии входного модулирующего напряжения (при нулевой разности фаз между оптическими каналами) [Вт];

n₀ - коэффициент преломления в оптических каналах модулятора при отсутствии входного модулирующего напряжения [безразмерная величина];

r - электрооптический коэффициент (обычно r₃₃) [м/В];

λ - длина волны света [м];

L₀ - длина активной зоны модулятора [м];

Z - волновое сопротивление копланарного волновода [Ом];

h - высота электродов копланарного волновода [м];

μ - магнитная проницаемость материала модулятора, μ≈μ₀=4π10^-7 [Г/м];

ρ - удельное сопротивление материала электродов копланарного волновода модулятора [Ом*м];

К - коэффициент, учитывающий краевые эффекты (К≈1) [безразмерная величина];

N - коэффициент преломления для электрической волны (сигнала) [безразмерная величина];

с - скорость света [м/с].

Особенностью заявленного технического решения является то, что для более точного измерения коэффициентов отражения согласующих элементов используется обратное включение электрооптического модулятора бегущей волны Маха-Цендера, при котором источник когерентного оптического излучения подключается к выходу модулятора, а модулированный оптический сигнал снимается с входа модулятора. При таком включении модулируемый оптический сигнал пропускается во встречном направлении по отношению к модулирующему электрическому сигналу, что, как будет показано ниже, приводит к тому, что отраженный от согласующих элементов на конце копланарного волновода электрический сигнал оказывает значительно более сильное модулирующее воздействие на оптический сигнал по сравнению с электрическим сигналом, поступающим на вход электрооптического модулятора.

Изобретение поясняется изображениями, где:

на Фиг. 1 - представлен принципиальный образ электрооптического модулятора бегущей волны на базе интерферометра Маха-Цендера;

на Фиг. 2 - сечение А-А на Фиг. 1;

на Фиг. 3 - структурная схема, реализующая предлагаемый способ измерения коэффициента отражения;

на Фиг. 4 - расчетный график зависимости нормированной передаточной электрооптической характеристики модулятора S21(f)_пн от частоты f при попутном включении;

на Фиг. 5 - расчетные графики зависимости нормированных передаточных электрооптических характеристик модулятора от частоты f при попутном S21(f)_пн и встречном S21(f)_вн включении (в едином масштабе);

на Фиг. 6 - экспериментально полученная частотная зависимость передаточной характеристики модулятора S21(f)*_в при встречном включении;

на Фиг. 7 - наложенный на снятую экспериментально частотную зависимость передаточной характеристика модулятора S21(f)*_в при встречном включении расчетный график зависимости передаточной электрооптической характеристики модулятора от частоты f при встречном S21(f)_вн включении (нормированный к единому масштабу).

Физический смысл и соотношения приведенных параметров представлены ниже:

S21(f)_пн=S21(f)_п/S21_п(f=100 МГц), где

S21(f)_пн - значение нормированной передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте f при попутном включении;

S21(f)_п=ΔPвп/ΔUвх - значение передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте f при попутном включении;

S21(f)_п(f=100 МГц) - значение передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте 100 МГц при попутном включении,

S21(f)_вн=S21(f)_в/S21_в(f=100 МГц), где

S21(f)_вн - значение нормированной передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте f при встречном включении;

S21(f)_в=ΔРвв/ΔUвх - значение передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте f при встречном включении;

S21(f)_в(100 МГц) - значение передаточной электрооптической характеристики модулятора на частоте 100 МГц при встречном включении;

ΔР_вв - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при встречном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔР_вп - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при попутном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔU_вх - изменение значения входного модулирующего напряжения [В];

S21(f)*_в - экспериментально полученная частотная зависимость передаточной характеристика модулятора при встречном включении.

Позиции, проставленные на изображениях, означают следующее:

1 - оптический волновод;

2 - кристалл модулятора;

3 - подложка;

4 - центральный электрод копланарного волновода;

5 - заземляющие электроды копланарного волновода;

6, 7 - согласующий элемент (заземляющие резисторы);

8 - источник модулирующего электрического сигнала (входит в состав векторного анализатора спектра);

9 - вход модулятора;

10 - выход модулятора;

11 - источник когерентного светового излучения;

12 - фотодиод;

13 - векторный анализатор спектра.

Структурная схема, реализующая предлагаемый способ (Фиг. 3) включает источник когерентного оптического излучения 11, соединенный с оптическим выходом исследуемого электрооптического модулятора 10, к оптическому входу 9 которого подключен фотоэлектронный преобразователь 12 (фотодиод), электрический сигнал с которого подается на векторный анализатор. С выхода 8 векторного анализатора сканирующий модулирующий электрический сигнал подается на электрический разъем собранного электрооптического модулятора.

Способ измерения коэффициента отражения осуществляется следующим образом. Источник когерентного оптического излучения подключается к оптическому выдоху модулятора бегущей волны, следовательно, сканирующий модулирующий электрический сигнал и оптическое излучение в каналах модулятора движутся в встречном направлении, а отраженный от согласующих элементов на конце копланарного волновода электрический сигнал движется с оптическим излучением попутно. Как будет показано ниже, при попутном движении электрического сигнала с оптическим излучением модулирующее воздействие оказывается значительно более сильным, чем при встречном. Следовательно, после преобразования оптического излучения, выходящего с входа исследуемого электрооптического модулятора 9, в электрический сигнал, поступающий на вход векторного анализатора, уровень сигнала, соответствующий модулирующему воздействию отражений на конце копланарного волновода электрооптического модулятора, будет значительно повышен (графически - на Фиг. 5, 6, 7 - поднят) по сравнению с уровнем сигнала от воздействия сканирующего модулирующего электрического сигнала, подающегося на электрический разъем электрооптического модулятора.

Оценим величину этого повышения (подъема).

При движении в попутном направлении, с учетом затухания и рассогласования оптической и электрической волн в модуляторе, выражение для выходной мощности оптического сигнала без учета собственного затухания оптической волны может быть записано в виде интеграла

n₀ - коэффициент преломления в оптических каналах модулятора в отсутствии поля [безразмерная величина];

r - электрооптический коэффициент (обычно r₃₃) [м/В];

Р₀ - мощность оптического сигнала на выходе модулятора без воздействия электрического поля (при нулевой разности фаз между оптическими каналами) [Вт];

λ - длина волны света [м];

L - длина активной зоны модулятора [м];

Е₀=U/1 - эффективная напряженность электрического поля прямой электрической волны в начале копланарного волновода [В/м];

U - напряжение между электродами 4 и 5 модулятора в начале копланарного волновода (входное напряжение) [В];

l - эффективная длина зазора между электродами 4 и 5 модулятора [м];

- погонное затухание в копланарном волноводе модулятора бегущей волны [Нп/м];

Z - волновое сопротивление копланарного волновода [Ом];

h - высота электродов копланарного волновода [м];

μ - магнитная проницаемость материала модулятора, μ≈μ₀=4π10^-7 [Г/м];

ρ - удельное сопротивление материала электродов модулятора [Ом*м];

f - частота электрической волны (сигнала) [Гц];

К - коэффициент, учитывающий краевые эффекты (К≈1).

ξ - погонное рассогласование оптической и электрической волн на участке dx на расстоянии от начала х, которое при условии, что разность скоростей световой и электрической волн много меньше скорости света, определяется по формуле:

ξ=2πf(n₀-N)/c, где

N - коэффициент преломления для электрической волны (сигнала) [безразмерная величина];

с - скорость света [м/с].

После интегрирования и подстановки, выражение для выходной интенсивности света для попутной волны без учета собственного затухания световой волны:

В случае встречного движения модулирующего электрического сигнала и оптического излучения, суммарная скорость движения оптического излучения (светового потока) и электрического сигнала оказывается соизмеримой или больше скорости света, поэтому в расчетах необходимо использовать соотношения релятивистской механики.

Приведем эти соотношения для системы связанной с движущимся световым потоком. В системе, связанной с движущимся световым потоком, модулятор движется относительно светового потока со скоростью:

V=с/n₀, где

V - скорость движения модулятора относительно светового потока (с точностью до знака равна скорости световой волны в модуляторе) [м/с];

В этом же направлении распространяется обратная электрическая волна. В результате релятивистского эффекта Доплера происходит изменение частоты обратной электрической волны:

ω₀=2πf;

f - частота обратной электрической волны (равна частоте источника модулирующего электрического сигнала) [Гц];

α - угол между направлениями распространения волны и движения источника (в нашем случае модулятора), следовательно α=0 [рад].

После соответствующих подстановок (3) упрощается:

Соответственно, фазовая скорость обратной электрической волны:

коэффициент фазы β' опреляется по формуле:

кроме этого сокращается длина зоны модуляции и увеличивается время модуляции:

В рассматриваемой системе световой поток неподвижен, поэтому воздействие встречной электрической волны на световой поток может быть выражено двойным интегралом:

Е ** - напряженность электрического поля по (направлению z) встречной электрической волны, распространяющейся от конца копланарного волновода модулятора к началу, в конце волновода (т.е. в точке входа обратной волны) [В/м].

Представленный интеграл может быть определен численными методами, причем численное интегрирование необходимо только по параметру х, так как при заданном х, интеграл косинуса выражается аналитически.

Используя выражения (2) и (9) были рассчитаны и построены график частотной зависимости нормированной передаточной электрооптической характеристики модулятора S21(f)_пн от частоты f при попутном включении (Фиг. 4 и 5), график частотной зависимости нормированной передаточной электрооптической характеристики модулятора S21(f)_вн от частоты f при встречном включении (Фиг. 5). На Фиг. 5. в едином масштабе приведены два расчетных графика электрооптических характеристик для попутного (верхний график) и встречного (график внизу) движения оптической и электрической волн. Из представленных на графиках Фиг. 4 и Фиг. 5 результатов расчетов следует, что эффективность модуляции оптического потока попутной электрической волной на частотах выше 10 ГГц по крайней мере на 24÷28 дБ выше, чем эффективность модуляции встречной электрической волны, что приводит к подъему на такую же величину уровня сигнала от отражений на конце копланарного волновода электрооптического модулятора по сравнению с уровнем сигнала от воздействия сканирующего модулирующего электрического сигнала, подающегося на электрический разъем электрооптического модулятора. На Фиг. 6 приведена экспериментально полученная частотная зависимость передаточной характеристики модулятора S21(f)*_в при встречном включении модулятора.

Подъем графика значений передаточной характеристики модулятора S21(f)*_в относительно расчетных значений этой характеристики на частотах выше 10 ГГц иллюстрирует Фиг. 7, на которой представлен наложенный на снятую экспериментально частотную зависимость передаточной характеристики модулятора S21(f)*_в при встречном включении расчетный график зависимости передаточной электрооптической характеристики модулятора S21(f)_в от частоты f при встречном включении (нормированный к масштабу Фиг. 6).

Значения экспериментально наблюдаемой электрооптической характеристики S21(f)*_вн при обратном включении модулятора (нормированные к значению S21*_вп ри 100 МГц), являются суперпозицией двух слагаемых:

S21(f)*_вн - нормированное значение экспериментально наблюдаемой электрооптической характеристики на частоте f при обратном включении модулятора [Вт/В];

Г(f) - значение коэффициента отражения от согласующего элемента на частоте f [безразмерная величина].

С другой стороны, как уже было отмечено, из графиков Фиг. 5 следует, что на частотах выше 10 ГГц значения S21(f)_вн для встречной электрической волны снижаются на 25÷34 дБ относительно значений S21(f)_пн для попутной волны, и первое слагаемое в выражении (10) становятся равными или меньшим второго слагаемого, учитывающего вклад отражений (при значениях Г≥-20÷-30 дБ).

Следовательно, на частотах выше 10 ГГц и Г≥-20÷-30 дБ значения наблюдаемой электрооптической характеристики S21(f)*_вн будут определяться, в основном, вторым слагаемым формулы, что позволяет связать коэффициент отражения от согласующего элемента модулятора с значениями наблюдаемой электрооптической характеристики S21(f)*_вн следующим соотношением:

При соблюдении условия S21(f)*_вн≥(3÷5)S21(f)_вн, погрешность соотношения (11) не превышает 2÷10%.

Практическая значимость предложенного способа измерения коэффициента отражения связана с тем обстоятельством, что отраженная электрическая волна, попадая в активную зону модуляции электрооптического модулятора бегущей волны, создает помехи (повышает уровень шума модулятора). Поэтому измерение коэффициента отражения от согласующего элемента модулятора позволяет оценить уровень шума SNR (помех при модуляции SIR) модулятора.

Приемлемыми значениями коэффициента отражения от согласующего элемента модулятора, в том числе и для модуляторов с повышенными требованиям к уровню шума SNR (помех при модуляции SIR), можно считать Г=-10÷-25 дБ.

Таким образом, предложенный способ измерения коэффициента отражения модулятора позволяет надежно измерять уровни отражения, приемлемые для модуляторов, в том числе бегущей волны Маха-Цендера, и оперативно фиксировать отклонения от нормы.

В соответствии с изложенным, в качестве доказательства достижения заявленного технического результата средствами предложенного технического решения рассмотрим приведенные на Фиг. 7 графики снятой экспериментально спектрограммы наблюдаемой электрооптической характеристики при обратном включении модулятора бегущей волны Маха-Цендера и расчетной спектрограммой (аналогичной спектрограмме Фиг. 5 - графики построены в одном масштабе). На Фиг. 7 отчетливо виден подъем, вызванный отражениями от согласующего элемента. Исходя из значений S21(f)*_вн (наблюдаемой электрооптической характеристики) Фиг. 7 можно вычислить величину Г(f), например, на частотах f≈30 ГГц Г≈-20 дБ.

Графические данные на Фиг. 7 наглядно свидетельствуют, что проблема, на решение которой направлено настоящее изобретение - возможность учета как отражений от согласующего элемента, так и от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод модулятора - решена, а заявленный технический результат - повышение точности измерения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе за счет учета как отражений от согласующего элемента, так и от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод модулятора - достигнут.

Изобретение относится к радиоизмерительной технике, в частности, к определению коэффициентов отражения в электрооптических модуляторах бегущей волны. Согласно способу определения коэффициента отражения в оптоэлектронном модуляторе, включающем оптические каналы с входом и выходом оптического модулируемого сигнала и электрическую цепь, содержащую копланарный волновод с входом и выходом электрического модулирующего сигнала и согласующим элементом, предназначенным для модулирования оптического сигнала за счет пропускания электрического сигнала с рабочей частотой входного модулирующего напряжения синхронно с модулируемым оптическим сигналом, заключающемуся в измерении параметров оптического сигнала в процессе модуляции и расчете коэффициента отражения на основе полученных измерений, модулируемый оптический сигнал пропускают попеременно в попутном и встречном направлении по отношению к модулирующему сигналу, при этом измеряют изменение мощности модулируемого оптического сигнала на выходе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала в попутном направлении и изменение мощности модулируемого оптического сигнала на входе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала во встречном направлении, а коэффициент отражения рассчитывают по формуле . Технический результат заключается в повышении точности измерения коэффициента отражения в электрооптическом модуляторе за счет учета как отражений от согласующего элемента, так и от конструктивных/технологических элементов, соединяющих согласующий элемент и копланарный волновод модулятора. 1 з.п. ф-лы, 7 ил.

1. Способ определения коэффициента отражения в оптоэлектронном модуляторе, включающем оптические каналы с входом и выходом оптического модулируемого сигнала и электрическую цепь, содержащую копланарный волновод с входом и выходом электрического модулирующего сигнала и согласующим элементом, предназначенный для модулирования оптического сигнала за счет пропускания электрического сигнала с рабочей частотой входного модулирующего напряжения синхронно с модулируемым оптическим сигналом, заключающийся в измерении параметров оптического сигнала в процессе модуляции и расчете коэффициента отражения на основе полученных измерений, отличающийся тем, что модулируемый оптический сигнал пропускают попеременно в попутном и встречном направлении по отношению к модулирующему сигналу, при этом измеряют изменение мощности модулируемого оптического сигнала на выходе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала в попутном направлении и изменение мощности модулируемого оптического сигнала на входе оптоэлектронного модулятора в зависимости от изменения напряжения электрического сигнала при пропускании модулируемого оптического сигнала во встречном направлении, а коэффициент отражения рассчитывают по формуле:

Г(f) - значение коэффициента отражения оптоэлектронного модулятора на рабочей частоте f [безразмерная величина];

f - рабочая частота оптоэлектронного модулятора (частота входного модулирующего напряжения) [Гц];

ΔР_вв - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при встречном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔР_вп - изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при попутном направлении оптического и электрического сигналов [Вт];

ΔU_вх - изменение значения входного модулирующего напряжения [В].

2. Способ определения коэффициента отражения в оптоэлектронном модуляторе по п. 1, отличающийся тем, что в процессе измерений значение частоты f устанавливают таким, что соблюдается условие:

ΔР_ввр - расчетное изменение мощности выходного оптического сигнала при изменении значения входного модулирующего напряжения на величину ΔU_вх на частоте f при обратном включении модулятора [Вт], рассчитываемое по формуле:

Δt' - продолжительность процесса модуляции в системе, связанной с движущимся световым потоком [с], рассчитываемая по формуле:

L' - длина активной зоны модулятора в системе, связанной с движущимся световым потоком [м], рассчитываемая по формуле:

α(f) - погонное затухание в копланарном волноводе модулятора бегущей волны на частоте f [Нп/м], рассчитываемое по формуле:

ω' - угловая частота входного модулирующего напряжения в системе, связанной с движущимся световым потоком [рад/с], рассчитываемая по формуле:

ω₀ - угловая частота входного модулирующего напряжения в неподвижной системе, связанной с модулятором, [рад/с], рассчитываемая по формуле:

ω₀=2πf;

β' - коэффициент фазы в копланарном волноводе в системе, связанной с движущимся световым потоком [рад/м], рассчитываемый по формуле:

Р₀ - мощность светового потока на выходе оптоэлектронного модулятора при отсутствии входного модулирующего напряжения (при нулевой разности фаз между оптическими каналами) [Вт];

n₀ - коэффициент преломления в оптических каналах модулятора при отсутствии входного модулирующего напряжения [безразмерная величина];

r - электрооптический коэффициент (обычно r₃₃) [м/В];

λ - длина волны света [м];

L₀ - длина активной зоны модулятора [м];

Z - волновое сопротивление копланарного волновода [Ом];

h - высота электродов копланарного волновода [м];

μ - магнитная проницаемость материала модулятора, μ≈μ₀=47π10^-7 [Г/м];

ρ - удельное сопротивление материала электродов копланарного волновода модулятора [Ом*м];

К - коэффициент, учитывающий краевые эффекты (К≈1) [безразмерная величина];

N - коэффициент преломления для электрической волны (сигнала) [безразмерная величина];

с - скорость света [м/с].