СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЭМИТТАНСА АЗИМУТАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОГО, ОДНОРОДНОГО ПУЧКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ Российский патент 2025 года по МПК H05H5/00 G01T1/00 

Предлагаемое изобретение относится к технике ускорения заряженных частиц, конкретно, к методам измерения характеристик пучка частиц и может быть использовано в экспериментальном исследовании плазменных систем и инжекторов ускорителей заряженных частиц.

Известен теневой метод измерения поперечного эмиттанса пучка заряженных частиц [1], при котором осуществляют его двойную коллимацию, последующее проецирование потока частиц на фотопластинку или люминофор, анализ полученного изображения и по результатам анализа получают информацию о поперечном эмиттансе пучка.

Известны другие технические решения в этой области [2-4], при реализации которых пропускают пучок через коллиматор, направляют поток частиц, прошедших коллиматор в коллектор, анализируют электрический сигнал, вырабатываемый коллектором, и по результатам анализа получают информацию о поперечном эмиттансе пучка.

Указанные методики получили широкое распространение в ускорительной технике при анализе пучков со сложной структурой в поперечном 4-х мерном фазовом пространстве. Однако при требованиях экспрессного анализа пучков с азимутальной симметрией, однородных по поперечному сечению, применение указанных методик нецелесообразно из-за сложности измерительной системы и процесса обработки получаемой информации, которая в рамках данной постановки задачи является избыточной.

Из отмеченных выше методик измерения эмиттанса наиболее близким к заявляемому способу является техническое решение, описанное в работе [4]. Оно выбрано в качестве прототипа. Недостатками прототипа являются трудность проведения экспрессных измерений.

Техническим результатом предлагаемого способа является повышение экспрессности и удобства измерений.

Он достигается тем, что в известном способе-прототипе [4], включающем размещение на трассе пучка коллектора частиц, измерение тока частиц, попавших в коллектор, анализ токового сигнала коллектора и вычисление по данным этого анализа значения эмиттанса, согласно предлагаемому способу измеряют ток пучка I поясом Роговского, перемещают коллектор с круглым входным отверстием диаметра d вдоль оси симметрии z, проводят измерение токов I_i, регистрируемых коллектором при последовательном прохождении им точек z_j (i=0,1,2,…N+1) на оси, начиная с точки z₀, и вычисляют значение эмиттанса по формуле

где

ε₀ - электрическая постоянная, m - масса частицы, q - заряд частицы, V_z - продольная скорость частицы, существенно превышающая поперечную скорость.

Представленные выше расчетные формулы получаются при рассмотрении поперечного движения частиц. При этом выражение (2) предполагает известное определение среднеквадратичного эмиттанса, представленное в [5]. Оно с учетом азимутальной симметрии пучка имеет вид:

где p_z - проекция импульса на ось z,<х²>,<у²> - средние значения квадратов поперечных декартовых координат,<р_х²>,<р_у²> - средние значения проекции поперечного импульса частицы на оси х, у.

Выражение (2) получается при рассмотрении уравнения Эйлера для поперечного расширения пучка, которое при отсутствии внешних электромагнитных полей в параксиальном приближении имеет вид:

где t - время, n - концентрация частиц, q - заряд частицы, m - масса частицы, Р{r) - давление в области пучка, соответствующей радиальной координате r,

- напряженность собственного электрического поля пучка, I - полный ток частиц, V_z - продольная скорость частицы, существенно превышающая поперечную скорость, а - радиус огибающей пучка в рассматриваемой точке z.

Переходя в уравнении (4) от дифференциирования по времени к дифференцированию по координате с учетом формулы Больцмана

где е - элементарный электрический заряд, θ(r) - температура в области пучка (электрофизическая шкала температур, эВ), соответствующая радиальной координате r, имеем

Из этого уравнения при r→а вытекает вариант уравнения огибающей пучка:

Усредняя поперечную Т_⊥- кинетическую энергию частицы по распределению Больцмана приходим к следующему соотношению:

С его учетом уравнение (7) приобретает вид

При переходе к цилиндрическим координатам выражение (3) принимает следующий вид:

где

- среднее значение от квадрата радиальной координаты частицы, полученное с учетом равномерного распределения частиц по сечению пучка.

С учетом (9) и (10) уравнение (8) приобретает окончательный вид:

Аналогичное уравнение получается в случае, когда поперечное движение в пучке описывается уравнением Хилла [6]. Первый интеграл уравнения (11) имеет вид

где а₀ - стартовое значение радиуса огибающей пучка.

Из этой формулы вытекает следующее выражение:

На первом этапе с помощью пояса Роговского проводится измерение тока пучка I. Далее (см. фиг. 1а, б, в) в стартовой точке нахождения коллектора - z₀ измеряют ток I₀ частиц, попадающих в коллектор, затем начинают перемещать коллектор вдоль оси симметрии, проводя с его помощью измерения токов частиц I_i в точках z_i. Из геометрии измерений вытекает следующее соотношение:

где a_i-радиус огибающей пучка, соответствующий i-му измерению тока коллектора.

Приближенное значение для i-ой производной при подстановке (14) имеет вид:

Подставляя (14) и (15) в равенство (13) получаем выражаемую через значение тока 7, расчетную формулу (2) для приближенного значения квадрата эмиттанса, полученного при i-м измерении.

Данный способ осуществляется следующим образом (см. фиг. 1а, б, в). Сначала измеряется ток пучка поясом Роговского. Первое коллекторное измерение проводится, когда коллектор диаметром d находится в точке z₀, при этом фиксируется ток I₀. Далее перемещают коллектор вдоль оси z в точку z₁ и фиксируют ток I₁. Затем перемещают коллектор вдоль оси z в точку z₂ и фиксируют ток I₂. По данным этих трех измерений вычисляется значение Э₁. В дальнейшем для повышения точности вычисления эмиттанса азимутально-симметричного и однородного пучка заряженных частиц производят такие же измерения тока I_i, где i=3…N+1. Эмиттанс пучка заряженных частиц Э_i вычисляют по формулам (1) и (2).

Рассмотрим в качестве примера измерения для пучка протонов, движущихся со скоростью 10⁶ м/с. Для пяти положений коллектора заряженных частиц: диаметр коллектора d=2 см, полный ток I=1 мА; z₀=0, I₀=0,95 мА; z₁=2 см, I₁=0,86 мА; z₂=4 см, I₂=0,75 мА; z₃=6 см, I₃=0,65 мА; z₄=8 см, I₄=0,55 мА.

Тогда согласно формуле (2) расчетное значение Э₁²=1,9⋅10^-6 м²; Э₂ ²=6,9⋅10^-7 м² и Э₃²=1,3⋅10^-6 м². Тогда по формуле (1) расчетный эмиттанс пучка протонов для трех, четырех и пяти точек (измерений тока N+1=3...5) есть величины 1,4 мм; 1,14 мм и 1,14 мм соответственно. Тогда эмитаннс пучка протонов Э≈1,14 мм, что свидетельствует о повышении точности определения эмиттанса пучка засчет увеличения количества измерений тока.

Таким образом, данный метод измерения эмиттанса азимутально-симметричного однородного пучка заряженных частиц позволит повысить экспрессность и упростить методику точного определения эмиттанса пучков заряженных частиц.

Источники информации

1. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Т.2, М., Мир, с. 332-333.

2. Лоусон Дж. Физика пучков заряженных частиц. М., Мир, 1980, с. 177-178.

3. Физика и технология источников ионов. Под редакцией Я. Брауна. М. Мир, 1998, с. 107-109.

4. Van Steenbergen A. IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-12, 1965, p.746.

5. Lapostolle P. IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-18, 1971, p.1101.

6. И.М. Капчинский. Динамика частиц в линейных резонансных ускорителях. М., Атомиздат, 1966, с. 237.

Изобретение относится к технике ускорения заряженных частиц, конкретно к методам измерения характеристик пучка частиц, и может быть использовано в экспериментальном исследовании плазменных систем и инжекторов ускорителей заряженных частиц. Технический результат - повышение экспрессности и удобства измерений. Измеряют ток пучка заряженных частиц I поясом Роговского, размещают коллектор с круглым входным отверстием диаметра d на трассе пучка и перемещают коллектор вдоль оси симметрии z, проводят измерение токов, регистрируемых коллектором при последовательном прохождении им точек z_i (i - 0, 1, 2, …, N+1) на оси, начиная с точки z₀, и вычисляют значение эмиттанса по данным измерений. 1 ил.

Способ измерения эмиттанса азимутально-симметричного и однородного пучка заряженных частиц, при котором на трассе пучка размещают коллектор частиц, измеряют ток частиц, попавших в коллектор, анализируют токовый сигнал коллектора и вычисляют по данным этого анализа значение эмиттанса, согласно предлагаемому способу измеряют ток пучка I поясом Роговского, перемещают коллектор с круглым входным отверстием диаметра d вдоль оси симметрии z, проводят измерение токов I_i, регистрируемых коллектором при последовательном прохождении им точек z_i (i=0, 1, 2, …, N+1) на оси, начиная с точки z₀, и вычисляют значение эмиттанса по формуле

,

где

,

ε₀ - электрическая постоянная, m - масса частицы, q - заряд частицы, V_z - продольная скорость частиц, существенно превышающая поперечную скорость.