Способ компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора и формирователь ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора для его осуществления Российский патент 2025 года по МПК G01R1/20 G01R35/00 

Изобретения относятся к измерительной технике и предназначены для компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления при изменении температуры окружающей среды относительно 20°С в пределах рабочего диапазона температур быстродействующих измерительных систем, в которых применяется этот формирователь для метрологической поверки и калибровки.

Погрешность, с которой формируются ступени приращения сопротивления имитатора в пределах его температурного диапазона, определяет возможность его применения для метрологической поверки и калибровки измерительной системы. Метрологическую поверку измерительных систем проводят в нормальных условиях при температурах 20 ±5°С. В основном это обусловлено теми техническими возможностями, которые имеют применяемые для поверки меры электрического сопротивления. Рабочий температурный диапазон большинства измерительных систем, предназначенных для измерения приращения сопротивления тензорезисторов, находится в пределах от 15°С до 35°С. Если при проведении метрологической поверки, которая проводится с периодичностью, например, один раз в год, можно обеспечить нормальные условия, то для повышения точности измерений калибровку измерительных систем в их рабочем диапазоне необходимо проводить непосредственно перед проведением измерений. Величины температурных коэффициентов сопротивления (ТКС) резисторов, из которых состоят известные формирователи ступеней приращения сопротивления, не позволяют компенсировать температурные погрешности до величины, которая бы обеспечивала проведение метрологической поверки и калибровки в рабочих диапазонах измерительных систем. Например, в формирователе ступеней приращения сопротивления с номинальным сопротивлением имитируемого тензорезистора 100 Ом и диапазоном приращения сопротивления ±2 Ом сопротивление первой ступени при температуре 20°С равно 98 Ом. При использовании в имитаторе резисторов, ТКС которых не превышает 5×10^-6/градус и повышении температуры окружающей среды с 20°С до 25°С, сопротивление первой ступени формирователя увеличится на 2,45×10^-3 Ом. При этом температурная погрешность сопротивления первой ступени формирователя, приведенная к половине диапазона приращения сопротивления, составит 0,12%. Если температура окружающей среды повысится до 35°С, то температурная погрешность сопротивления первой ступени формирователя увеличится примерно до 0,37%. При поверке измерительных систем полагают, что погрешность образцовой меры в 2-3 раза меньше погрешности поверяемого устройства. Если погрешность измерительной системы равна, например, 0,2%, то имитатор должен иметь температурную погрешность совместно с основной погрешностью не более 0,066%. Вследствие этого имитатор с температурной погрешностью 0,12% нельзя применять для метрологической поверки этой системы. Поэтому для обеспечения возможности применения имитаторов при проведении метрологических исследований, калибровки и поверки быстродействующих измерительных систем в автоматическом режиме необходимо обеспечить компенсацию температурных погрешностей сопротивлений известных формирователей в диапазоне рабочих температур измерительных систем. Вариант такого способа и формирователя ступеней приращения сопротивления предложен в данной заявке на изобретение.

Известен способ компенсации температурной погрешности, применяемый в мерах электрического сопротивления постоянного тока многозначных (ММЭС) типа Р3026. (Описание типа средств измерений. Регистрационный номер №8478-04. Меры электрического сопротивления постоянного тока многозначные типа Р3026). Суть способа состоит в том, что декады сопротивлений в приборах этого типа изготавливают из сплавов.

Недостаток этого способа компенсации температурной погрешности заключается в том, что величина ТКС этих материалов не позволяет существенно уменьшить температурную погрешность в требуемом диапазоне температур. Температурная погрешность ММЭС Р3026 в процентах, приведенная к задаваемому мерой сопротивлению R, определена выражением 1,5×10^-6 ×(111111,1/R-1) при этом для ММЭС Р3026-1 температурный диапазон равен 20±2°С, а для ММЭС Р3026-2 температурный диапазон равен 20±5°С. Допустим, что для метрологической поверки измерительной системы в диапазоне 100±2 Ом будет использован ММЭС Р3026-2. Тогда при задании на приборе сопротивления 100 Ом температурная погрешность задаваемого прибором сопротивления в диапазоне 20±5°С будет приблизительно равна 0,0017% или 0,0017×10^-3 Ом. Если эту погрешность привести к половине диапазона измерения измерительной системы (2 Ом), то при задании на приборе сопротивления 100 Ом, температурная погрешность этого сопротивления будет равна 0,085% в диапазонах соответственно 20±2°С и 20±5°С для ММЭС Р3026-1 и ММЭС Р3026-2. При увеличении задаваемого сопротивления эта погрешность будет уменьшаться, но в диапазоне температур от 25°С до 35°С эта погрешность будет превышать необходимую величину. В связи с этим применение таких сплавов в формирователях ступеней приращения сопротивления не приведет к уменьшению температурной погрешности в требуемом диапазоне температур.

Известен способ (Патент РФ №2475712 «Способ измерения температуры термопарами»), который позволяет компенсировать термо-ЭДС холодных спаев термопары. Для этого к коммутатору датчиков измерительной системы подключают термопары и терморезистор с известной температурной характеристикой. Терморезистор устанавливают в районе свободных концов термопар. Измеряют термо-ЭДС термопар и сопротивление терморезистора. По величине измеренного сопротивления терморезистора и его температурной характеристике вычисляют температуру в районе свободных концов термопар. Из температурной характеристики термопар, подключенных к коммутатору датчиков, по вычисленной температуре свободных концов термопар находят соответствующее этой температуре напряжение. Суммируют величину этого напряжения с измеренными величинами термо-ЭДС термопар, подставляют величину этой суммы в температурную характеристику термопар и находят величину температуры каждой термопары.

Недостаток этого способа применительно к формирователю ступеней приращения сопротивления заключается в следующем. В измерительной системе необходимо иметь дополнительно канал для измерения сопротивления. Необходимо разработать программное обеспечение для измерительных систем, которое позволит по измеренной температуре и температурным характеристикам каждой ступени приращения сопротивления формирователя компенсировать температурные погрешности сопротивлений этих ступеней.

Известен способ (описан в Патенте РФ №2724321 «Способ формирования ступеней приращения сопротивления в четырехпроводном имитаторе сигналов тензорезистора и имитатор сигналов тензорезистора для его осуществления», выбран в качестве прототипа), который позволяет уменьшить влияние температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивлений. Суть способа заключается в следующем. Вычисляют расчетную величину требуемой температурной погрешности сопротивления опорного резистора (первой ступени) формирователя ступеней путем деления величины погрешности измерительной системы на 3. Предполагая, что все резисторы, из которых состоит схема опорного резистора, имеют ТКС 5×10^-6/градус, вычисляют величину приращения температуры ΔT, в границах которого расчетная величина температурной погрешности сопротивления опорного резистора не превышает требуемой величины. Помещают формирователь в климатическую камеру и, предварительно нагрев его до высшей температуры его рабочего диапазона, охлаждают через температурные интервалы ΔT до минимальной температуры рабочего диапазона температур формирователя. При этом на каждом установленном значении температуры измеряют величину сопротивления каждой ступени имитатора. Из этих сопротивлений вычитают величины сопротивлений, которые измерили при температуре 20°С, и вычисляют температурные погрешности сопротивлений ступеней имитатора. Если величина максимальной из этих погрешностей не превышает требуемого значения, то измеренные сопротивления ступеней имитатора для каждой расчетной температуры запоминают и используют в дальнейшем при проведении метрологической поверки и калибровки измерительных систем совместно с имитатором. Если температурные погрешности превышают требуемую величину, то уменьшают температурный интервал ΔT и повторяют цикл исследований для определения температурных погрешностей сопротивлений ступеней формирователя.

Недостаток известного способа заключается в том, что при его использовании требуются большие затраты времени на ввод величин сопротивлений формирователя ступеней в программное обеспечение измерительной системы. Это связано с тем, что температура окружающей измерительную систему среды даже в течение рабочего дня может изменяться более, чем на величину температурного интервала ΔT, например, 2°С. Поэтому необходимо будет вводить большой массив данных перед каждой калибровкой системы, а практически перед каждым использованием системы для проведения измерений. Если же температура изменяется во время измерений, то в системе должна быть предусмотрена возможность измерения температуры имитатора и возможность автоматического ввода сопротивлений имитатора, соответствующих этой температуре.

Известен имитатор сигналов тензорезистора (Патент РФ №2724321 «Способ формирования ступеней приращения сопротивления в четырехпроводном имитаторе сигналов тензорезистора и имитатор сигналов тензорезистора для его осуществления»), который состоит из формирователя ступеней приращения сопротивления и двух коммутаторов. Формирователь ступеней приращения сопротивления входит в состав имитатора сигналов тензорезистора и представляет собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным, и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, а все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора. При этом для заданного количества ступеней k=[m×(n-1)+1], где m - количество выводов в цепи из m-1 резисторов, a n - количество выводов в цепи из n-1 резисторов, рассчитаны величины сопротивлений опорного резистора, каждого из m-1 и n-1 резисторов, а для воспроизведения этих расчетных сопротивлений приведены эквивалентные схемы сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов соответствующего номинального ряда.

Недостаток известного формирователя ступеней приращения сопротивления заключается в том, что приведенные в нем эквивалентные схемы сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, которые предназначены для воспроизведения расчетных сопротивлений опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов, не позволяют компенсировать температурные погрешности сопротивлений формирователя до заданной величины.

Известен имитатор сигналов тензорезистора в составе автоматического калибратора (Патент РФ №2773270 «Автоматический калибратор каналов измерения сигналов датчиков измерительных систем», выбран в качестве прототипа), который состоит из формирователя ступеней приращения сопротивления и двух коммутаторов.

Формирователь ступеней приращения сопротивления входит в состав имитатора сигналов тензорезистора и представляет собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, а все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора. Схема этого формирователя отличается от представленной в аналоге тем, что при одном и том же количестве m-1 и n-1 резисторов он может сформировать большее количество ступеней приращения сопротивления, которое равно k=m×n, где m - количество выводов в цепи из m-1 резисторов, a n - количество выводов в цепи из n-1 резисторов. Величины сопротивлений опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов рассчитаны, исходя из этой величины количества ступеней. Для воспроизведения этих расчетных сопротивлений приведены эквивалентные схемы сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов соответствующего номинального ряда.

Недостаток известного формирователя ступеней приращения сопротивления, взятого в качестве прототипа, такой же, как и в приведенном аналоге. Он взят для того, чтобы показать, что предложенный способ компенсации температурных погрешностей подходит как для формирователя, описанного в аналоге, так и для формирователя, представленного в прототипе.

Техническим результатом настоящих изобретений является уменьшение до заданной величины температурных погрешностей сопротивлений резисторов, предназначенных для формирования ступеней приращения сопротивлений в формирователе ступеней приращения сопротивления, при изменении температуры окружающей среды в заданном диапазоне.

Технический результат достигается тем, что в способе компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, заключающемся в том, что в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, представляющего собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, причем все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора, задают количество ступеней, которые должен сформировать формирователь, диапазон приращения сопротивления формирователя относительно номинального сопротивления имитируемого тензорезистора, рабочий диапазон температур формирователя и величину температурной погрешности ступеней формирователя в процентах в виде разности сопротивлений на предельных температурах диапазона рабочих температур формирователя и температуры 20°С, умноженной на 100 и деленной на половину диапазона приращения сопротивления формирователя ступеней, рассчитывают сопротивления опорного резистора, m-1 и n-1 резисторов в расчетной, а затем эквивалентной схеме формирователя, воспроизводящей эти сопротивления в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов, имеющих сопротивления соответствующего номинального ряда, вычисляют и сравнивают температурные погрешности ступеней приращения сопротивления с заданной величиной, при выполнении расчетов сопротивления опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов в эквивалентной схеме формирователя, предназначенной для компенсации температурных погрешностей до заданной величины, из партий резисторов с номинальными сопротивлениями, из которых состоят эквивалентные схемы опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, выбирают резисторы с известными значениями сопротивления при температуре 20°С и температурных коэффициентов сопротивления в рабочих диапазонах температур формирователя относительно 20°С, подставляют эти значения сопротивлений резисторов в эквивалентные схемы вместо их номинальных значений, при расчете сопротивлений цепочек резисторов в эквивалентной схеме опорного резистора учитывают сопротивления соединяющих резисторы проводников, а величину сопротивления опорного резистора рассчитывают такой величины, чтобы сопротивление опорного резистора отличалось от расчетного значения не более чем на заданную величину, величину и знак ТКС резисторов в каждой цепочке эквивалентной схемы опорного резистора подбирают таким образом, чтобы сумма приращений сопротивлений одной и сумма приращений сопротивлений другой цепочки резисторов с учетом приращений сопротивлений соединяющих их проводников при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20°С имели такую величину и знак, которые бы обеспечивали требуемую температурную погрешность сопротивления опорного резистора в этом диапазоне температур относительно 20°С, в эквивалентных цепях из m-1 и n-1 резисторов сопротивления каждого резистора в цепочках из m-1 и n-1 резисторов выбирают такими, чтобы они не отличались между собой не более чем на десятые доли мОм, величину и знак ТКС резисторов в этих и шунтирующих их цепочках подбирают такими, чтобы при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20°С обеспечить компенсацию изменения сопротивления в цепочках эквивалентных цепей из m-1 и n-1 резисторов совместно с сопротивлениями проводников, которые соединяют эти резисторы, после завершения расчетов выбирают резисторы, из которых состоит эквивалентная схема опорного резистора и эквивалентные цепи из m-1 и n-1 резисторов, монтируют их на плате формирователя, нагревают и охлаждают эту плату в диапазоне рабочих температур формирователя, измеряют величины сопротивлений всех ступеней формирователя, вычисляют отклонение сопротивления опорного резистора от его расчетного значения, вычисляют величину температурных погрешностей, при превышении температурной погрешности заданной величины, или отклонении сопротивления опорного резистора от его расчетного значения, на плате формирователя в одной из цепочек соответствующей схемы опорного резистора или цепей из m-1 и n-1 резисторов, в которых имеется превышение температурной погрешности, заменяют один или несколько резисторов, затем цикл исследований повторяют до тех пор, пока величина температурной погрешности не будет соответствовать требуемой.

Технический результат также достигается тем, что в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, представляющего собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, причем все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора, при этом для заданного количества ступеней k рассчитаны величины сопротивлений опорного резистора, каждого из m-1 и n-1 резисторов, а для воспроизведения этих расчетных сопротивлений рассчитаны эквивалентные схемы сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов соответствующего номинального ряда, в этих эквивалентных схемах сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов номинальные значения сопротивлений заменены на реальные сопротивления резисторов, которые измерены при температуре 20°С, имеют известные значения температурного коэффициента сопротивления в диапазоне рабочих температур формирователя относительно 20°С, при расчете сопротивлений цепочек резисторов в эквивалентной схеме опорного резистора учтены сопротивления соединяющих резисторы проводников, а величина сопротивления опорного резистора рассчитана такой величины, чтобы сопротивление опорного резистора отличалось от расчетного значения не более чем на заданную величину, величина и знак ТКС резисторов в каждой цепочке эквивалентной схемы опорного резистора подобраны таким образом, чтобы сумма приращений сопротивлений одной и сумма приращений сопротивлений другой цепочки с учетом приращений сопротивлений соединяющих их проводников при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20°С имели такую величину и знак, которые бы обеспечивали требуемую температурную погрешность сопротивления опорного резистора в этом диапазоне температур относительно 20°С, в эквивалентных цепях из m-1 и n-1 резисторов сопротивления каждого резистора в цепочках из m-1 и n-1 резисторов выбраны такими, чтобы они не отличались между собой более десятых долей мОм, величина и знак ТКС резисторов в этих и шунтирующих их цепочках подобраны такими, чтобы при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20°С обеспечить компенсацию изменения сопротивления в цепочках эквивалентных цепей из m-1 и n-1 резисторов совместно с сопротивлениями проводников, которые соединяют эти резисторы.

На фиг. 1-3 представлена последовательность схем, которая позволяет обеспечить выполнение расчетной части способа компенсации температурных погрешностей в формирователе. На фиг. 1 представлена схема формирователя ступеней приращения сопротивления с расчетными сопротивлениями опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов. На фиг. 2 представлена эквивалентная схема формирователя ступеней приращения сопротивления, которая воспроизводит расчетные сопротивления опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов с помощью цепей из резисторов, сопротивления которых входят в номинальный ряд. На фиг. 3 представлена эквивалентная схема формирователя ступеней приращения сопротивления, предназначенная для компенсации температурных погрешностей в рабочем диапазоне температур формирователя. На фиг. 1 обозначены: R₀ - сопротивление опорного резистора, R₁ - сопротивления каждого из резисторов в цепи из m-1 резисторов, R₂ - сопротивления каждого из резисторов в цепи из n-1 резисторов. Цифрами с 1 по 10 обозначены номера выводов резисторов формирователя. Электропитание формирователя осуществляется током. На схеме фиг. 2 эквивалентное сопротивление цепи из сопротивлений резисторов R₃-R₇ воспроизводит сопротивление опорного резистора, эквивалентное сопротивление цепи из сопротивлений резисторов R₈-R₉ воспроизводит сопротивление каждого из m-1 резисторов, а эквивалентное сопротивление цепи из сопротивлений резисторов R₁₀-R₁₃ воспроизводит сопротивление каждого из n-1 резисторов. Все резисторы в эквивалентной схеме формирователя могут иметь различные номинальные сопротивления. Обе цепочки цепей из резисторов в формирователе соединены параллельно. Количество резисторов в такой эквивалентной схеме определяется величиной сопротивлений R₀, R₁, R₂ резисторов и наличием сопротивлений резисторов в номинальном ряду для их эквивалентной замены. На схеме все резисторы R₈ имеют равные номинальные сопротивления, а шунтирующая цепь состоит из одного сопротивления R₉. Сопротивления R₁₀ и R₁₁ попарно имеют равные номинальные сопротивления, а цепочка из шунтирующих их резисторов имеет сопротивления R₁₂ и R₁₃. Схема фиг. 3 отличается от схемы, представленной на фиг. 2, тем, что в ней резисторы, сопротивления которых входят в номинальный ряд, заменены на резисторы, реальные сопротивления которых отличаются от номинального сопротивления на величину задаваемого на них допуска. При этом их сопротивления измерены при температуре 20°С, а величина и знак ТКС этих резисторов определены в диапазоне температур от максимальной до 20°С и от минимальной до 20°С, где минимальная и максимальная температуры представляют собой предельные температуры рабочего диапазона температур формирователя. На схеме фиг. 3 эквивалентное сопротивление цепи из сопротивлений резисторов R₃(T_i)-R₇(T_i) воспроизводит сопротивление опорного резистора при температуре T_i. Эквивалентное сопротивление цепи из сопротивлений резисторов R₈₁(T_i)-R₉(T_i) воспроизводит сопротивление каждого из m-1 резисторов при температуре T_i, а эквивалентное сопротивление цепи из резисторов R₁₀₁(T_i)-R₁₃(T_i) воспроизводит сопротивление каждого из n-1 резисторов при температуре T_i. Индекс i у температуры Т может принимать значения 0, 1, 2. Температуре Т₀ соответствует температура 20°С, температуре T_i соответствует максимальная температура, а температуре Т₂ минимальная температура рабочего диапазона температур формирователя. Цепочка из m-1 резисторов должна состоять из последовательно соединенных резисторов, имеющих сопротивления, отличающиеся между собой не более десятых долей миллиома, и имеющие нумерацию с первого по m-1. Применительно к схеме фиг. 3 они должны быть пронумерованы с R₈₁(T_i) по R_8(m-1)(T_i). На схеме фиг. 3 они приведены для (m-1)=6 и представлены с R₈₁(T_i) по R₈₆(T_i). Аналогично на схеме фиг. 3 приведена цепочка из (n-1)=2 резисторов. В цепочке сопротивление первого резистора состоит из сопротивлений R₁₀₁(T_i) и R₁₁₁(T_i), а сопротивление второго резистора состоит из сопротивлений R₁₀₂(T_i) и R₁₁₂(T_i). Цепочка из n-1 резисторов так же, как и цепочка из m-1 резисторов, должна состоять из последовательно соединенных резисторов, имеющих сопротивления, отличающиеся между собой не более десятых долей миллиома. При этом резисторы на фиг. 3 имеют отличающиеся между собой по величине и знаку ТКС. Величины температурных коэффициентов сопротивления резисторов обозначены буквой а с соответствующим индексом. Нумерация индексов ТКС в каждой из эквивалентных схем сопротивлений опорного резистора, а также цепей из m-1 и n-1 резисторов, своя. В общем случае это не исключает возможности равенства некоторых значений ТКС, имеющих отличающиеся между собой индексы.

Способ компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора осуществляют следующим образом.

Задают количество ступеней k, которые должен сформировать формирователь, диапазон приращения сопротивления формирователя ±ΔR относительно номинального сопротивления имитируемого тензорезистора R_H, рабочий диапазон температур формирователя и величину наибольшей температурной погрешности ступеней формирователя в процентах δ в виде разности сопротивления на предельных температурах диапазона рабочих температур формирователя и температуры 20°С, умноженной на 100 и деленной на половину диапазона приращения сопротивления формирователя ступеней ΔR. Количество ступеней, которые должен сформировать формирователь, может быть рассчитано по формулам k₁=m×n или k₂=[m×(n-1)+1], где m - количество выводов в цепи из m-1 резисторов, a n - количество выводов в цепи из n-1 резисторов. При расчете количества ступеней выбирают ту формулу, для которой сумма резисторов m-1 и n-1 будет минимальной. Возможен вариант, когда для одного и того же количества ступеней, вычисляемых по приведенным формулам, сумма резисторов m-1 и n-1 будет минимальной и равной, но для количества ступеней, вычисляемой по формуле для k₁ максимальное количество ступеней всегда будет больше, чем вычисляемых по формуле для k₂.

Рассчитывают в представленной на фиг. 1 схеме сопротивления резисторов R₀, R₁ и R₂. Сопротивление опорного резистора формирователя R₀ для k₁ и k₂ рассчитывают по одной и той же формуле R₀=R_H-ΔR, где R_H номинальное сопротивление имитируемого тензорезистора, ΔR половина диапазона приращения сопротивления формирователя. Сопротивления R₁ и R₂ для k₁ вычисляют по формулам R₁=2ΔR/(k₁-1), R₂=mR₁, а для k₂ R₁=R₂/m, R₂=2ΔR/(n-1).

Рассчитывают эквивалентную схему сопротивления опорного резистора формирователя, представленную на фиг. 2. Задают величину допустимого отклонения сопротивления эквивалентной схемы опорного резистора ±ΔR_0H от его расчетного значения R₀. Для формирователя используют прецизионные резисторы с сопротивлениями соответствующего номинального ряда. Из номинального ряда выбирают резисторы, которые образуют одну из цепочек, например, резисторы с сопротивлениями R₃, R₄, и R₅. Сумму сопротивлений этих резисторов обозначим R_0H1. Сопротивление, шунтирующее сопротивление выбранной цепочки, неизвестно. Обозначим его R_0HШi. Составляют уравнение для вычисления сопротивления R_0H: (R_0H1×R_0HШ)/(R_0H1+R_0H)=R₀. Решают это уравнение методом подбора неизвестного сопротивления до такой его величины, входящей в номинальный ряд, при которой эквивалентные сопротивления опорного резистора будут находиться в заданных пределах ±ΔR_0H относительно сопротивления R₀. Из найденного неизвестного сопротивления вычленяют сопротивления цепочки резисторов R₆ и R₇, которые входят в номинальный ряд.

Рассчитывают эквивалентную схему цепей из m-1 резисторов, сопротивления которых входят в номинальные ряды. Задают величину ±ΔR_1H допустимого отклонения эквивалентного сопротивления каждого из m-1 резисторов от его расчетного значения R₁. При выполнении расчетов выбирают величину сопротивления резисторов, которые входят в цепочку из m-1 резисторов, формирующую ступени приращения сопротивления формирователя. Обозначим сумму сопротивлений этой цепочки R_1H1. На фиг. 2 это цепочка равных между собой сопротивлений резисторов R₈. Для этой цепочки R_1H1=R₈×(m-1). Сопротивление, шунтирующее сопротивление выбранной цепочки, неизвестно. Обозначим его R_1НШ. Сопротивление R_1НШ вычисляют при решении уравнения (R_1H1×R_1НШ)/(R_1H1+R_1НШ)×(m-1)=R₁. Решают это уравнение методом подбора неизвестного сопротивления до такой его величины, входящей в номинальный ряд, при которой эквивалентное сопротивления каждого из m-1 резисторов будет находиться в заданных пределах ±ΔR_1Н относительно сопротивления R₁. Из найденного сопротивления R_1НШi вычленяют сопротивления цепочки резисторов, которые входят в номинальный ряд. На фиг. 2 сопротивление R_1НШ=R₉. Обозначим сопротивление цепочки этих резисторов R_1H2. На фиг. 2 сопротивление R_1Н2=R₉. Находим величину сопротивления эквивалентной схемы фиг. 2. по формуле: R_1Н=(R_1Н1×R_1Н2)/(R_1H1+R_1Н2). Находим величину эквивалентных сопротивлений схемы фиг. 2 сопротивлениям R₁ по формуле R_1ЭН=R_1H/(m-1).

Рассчитывают эквивалентную схему цепей из n-1 резисторов, сопротивления которых входят в номинальные ряды. Задают величину ±ΔR_2H допустимого отклонения эквивалентного сопротивления каждого из n-1 резисторов от его расчетного значения R₂. При выполнении расчетов выбирают величину сопротивления резисторов, которые входят в цепочку из n-1 резисторов, формирующую ступени приращения сопротивления формирователя. Обозначим сумму сопротивлений этой цепочки R_2Н1. На фиг. 2 эта цепочка состоит из двух равных между собой сумм сопротивлений резисторов R₁₀ и R₁₁. Для этой цепочки R_2Н1=(R₁₀+R₁₁)×(n-1). Сопротивление, шунтирующее сопротивление выбранной цепочки, неизвестно. Обозначим его R_2НШ. Сопротивление R_2НШ вычисляют, решая уравнение (R_2Н1×R_2НШ)/(R_2Н1+R_2НШ)×(n-1)=R₂. Решают это уравнение методом подбора неизвестного сопротивления до такой его величины, входящей в номинальный ряд, при которой эквивалентное сопротивления каждого из n-1 резисторов будет находиться в заданных пределах ±ΔR_2H относительно сопротивления R₂. Из найденного сопротивления R_2НШ вычленяют сопротивления цепочки резисторов, которые входят в номинальный ряд. На фиг. 2 сопротивление R_2HIII=R₁₂+R₁₃. На фиг. 2 сопротивление R_2H2=R₁₂+R₁₃. Находим величину сопротивления эквивалентной схемы фиг. 2. по формуле: R_2H=(R_2H1×R_2H2)/(R_2H1+R_2H2). Находим величину эквивалентных сопротивлений схемы фиг. 2 сопротивлениям R₂ по формуле R_2ЭН=R_2H/(n-1).

После завершения расчета эквивалентных схем с номинальными сопротивлениями опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, рассчитывают эквивалентные схемы с реальными сопротивлениями опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, которые предназначены для компенсации температурных погрешностей сопротивлений формирователя до заданной величины. Способ компенсации температурной погрешности сопротивления опорного резистора формирователя реализуют путем расчета приращений сопротивлений резисторов и соединяющих их проводников в цепочках эквивалентной схемы опорного резистора. Требуемую температурную погрешность в рабочем диапазоне температур формирователя относительно 20°С обеспечивают за счет применения резисторов, имеющих ТКС такой величины и знака, которые дают возможность рассчитать суммарные приращения сопротивлений цепочек резисторов совместно с приращениями сопротивлений соединяющих резисторы проводников необходимой величины и знака. Достичь требуемую величину температурной погрешности можно различной комбинацией величины и знака этих суммарных приращений сопротивлений. Например, для сопротивления опорного резистора этого можно добиться, если суммарные приращения сопротивлений в каждой из цепочек эквивалентной схемы опорного резистора имеют один и тот же знак, но малую величину суммы этих суммарных приращений. Наиболее эффективным для уменьшения температурной погрешности является подбор резисторов в каждой из цепочек опорного резистора с ТКС такой величины и знака, чтобы результат от сложения суммарного приращения сопротивлений одной цепочки при изменении температуры в рабочем диапазоне температур формирователя относительно 20°С и суммарного приращения сопротивлений другой цепочки в этом же диапазоне температур не превышали десятых долей мОм и имели противоположные знаки. При этом, чем меньше результат сложения этих приращений сопротивлений, тем меньше температурная погрешность. Далее будут приведены расчеты температурной погрешности для этого варианта. В цепочках резисторов, предназначенных для формирования ступеней приращения сопротивления в эквивалентных цепях из m-1 и n-1 резисторов, подбирают резисторы, сопротивления которых различаются между собой не более десятых долей мОм. Это необходимо для обеспечения более равномерного приращения сопротивлений на каждой ступени формирователя. Знаки ТКС этих резисторов могут быть положительными и отрицательными. Более предпочтительным для этих резисторов является отрицательный знак ТКС. В общем случае шунтирующая эти резисторы цепочка резисторов должна иметь такой знак и величину суммы приращений сопротивлений, чтобы совместно с суммой приращений сопротивлений первой цепочки обеспечить компенсацию температурных приращений сопротивлений каждого из резисторов в цепях из m-1 и n-1 резисторов и температурных приращений сопротивлений соединяющих эти резисторы проводников.

Предварительно, если реальные сопротивления и их ТКС неизвестны, перед проведением расчетов эквивалентных схем с реальными сопротивлениями резисторов в каждой партии измеряют сопротивления резисторов при температуре 20°С и предельных температурах T₁ и Т₂ рабочего диапазона температур формирователя, после чего вычисляют величину и знак ТКС в диапазонах температур от верхнего T₁ и нижнего Т₂ значений относительно температуры 20°С.

Рассчитывают эквивалентную схему для компенсации температурной погрешности сопротивления опорного резистора формирователя, представленную на фиг. 3, в следующей последовательности. Задают величину допустимого отклонения ±ΔR_0К сопротивления эквивалентной схемы опорного резистора от его расчетного значения R₀. Эта величина может быть равной той, которая была установлена при расчете эквивалентного сопротивления опорного резистора в схеме фиг. 2, или отличаться от нее. Заданная величина разности эквивалентного сопротивления опорного резистора от его расчетной величины совместно с разностями в эквивалентных схемах сопротивлений m-1 и n-1 резисторов относительно их расчетных величин определяет реальный диапазон приращения сопротивления формирователя. Чем эти разности меньше, тем точнее будет диапазон приращения сопротивления формирователя относительно расчетного значения ±ΔR. В эквивалентной схеме фиг. 3 вместо сопротивлений резисторов, из которых состоит одна из цепочек эквивалентной схемы сопротивления опорного резистора, входящих в номинальный ряд, подставляют их реальные при температуре 20°С сопротивления. Например, вместо сопротивлений резисторов R₃, R₄ и R₅, из которых состоит одна из цепочек эквивалентной схемы сопротивления опорного резистора, входящих в номинальный ряд, подставляют их реальные при температуре 20°С сопротивления R₃(Т₀), R₄(T₀) и R₅(T₀), а при температурах T₁ и Т₂ соответственно R₃(T₁), R₄(T₁), R₅(T₁) и R₃(T₂), R₄(T₂), R₅(T₂). Сумму этих сопротивлений резисторов при температурах T_i, где I=0, 1, 2, обозначим R_0К1(T_i). Резисторы выбраны со своими ТКС. ТКС резисторов в этой цепочке выбирают такой величины и знака, чтобы сумма приращений сопротивлений резисторов всей цепочки имела небольшую величину, порядка единиц мОм. Чем меньше будет величина этого приращения сопротивления, тем меньше будет вероятность ошибки в определении температурной погрешности сопротивления опорного резистора. На схеме фиг. 3 выбранные резисторы имеют соответствующие им ТКС в диапазоне температур ΔT₁ от T₁ до 20°С. При температуре 20°С определяют суммарную величину сопротивлений проводников, соединяющих резисторы в каждой цепочке эквивалентной схемы опорного резистора. Обозначим сумму этих сопротивления в первой цепочке через R_П1(T₀), а во второй цепочке, шунтирующей первую, через R_П2(T₀). Неизвестную сумму сопротивлений резисторов второй цепочки эквивалентной схемы опорного резистора при температуре 20°С обозначим R_0КШ(T₀). Для вычисления величины R_0КШ(T₀) составим уравнение [R_0К1(T₀)+R_П1(T₀)]×[R_0КШ(T₀)+R_П2(T₀)]/[R_0К1(T₀)+R_П1(T₀)+R_0КШ(T₀)+R_П2(T₀)]=R₀±ΔR_0К. Левая часть уравнения равна сопротивлению опорного резистора, воспроизводимого эквивалентной схемой фиг. 3 при температуре 20°С.Решая уравнение при значениях ΔR_0К=0,+ΔR_0К и -ΔR_0К находим диапазон поиска величины R_0КШ(T₀) для обеспечения допустимого отклонения ±ΔR_0К опорного резистора в эквивалентной схеме от его расчетного значения R₀. В пределах этого допуска для температуры 20°С подбирают величины сопротивлений резисторов вместо их значений, которые рассчитали в эквивалентной схеме, приведенной на фиг. 2. Обозначим эти сопротивления резисторов R₆(T₀) и R₇(T₀) при температуре 20°С, а при температурах T₁ и Т₂ соответственно R₆(T₁), R₇(T₁) и R₆(T₂), R₇(T₂). Величина сопротивлений резисторов R₆(T₁), R₇(T₁) и R₆(T₂), R₇(T₂) при температурах T₁ и Т₂ неизвестна потому, что не известны их ТКС, которые обеспечат заданную температурную погрешность опорного резистора в эквивалентной схеме. Сумму этих сопротивлений резисторов при температурах Т_i, где i=0, 1, 2, обозначим R_0К2(T_i). Для выбранных значений сопротивлений резисторов в каждой из цепочек опорного резистора вычисляют сопротивление опорного резистора R_0К(T₀) при температуре 20°С: R_0К(T₀)=[R_0К1(T₀)+R_П1(T₀)]×[R_0К2(T₀)+R_П2(T₀)]/[R_0К1(T₀)+R_П1(T0)+R_0К2(T₀)+R_П2(T₀)]. Для определения необходимых с точки зрения обеспечения заданной температурной погрешности значений ТКС этих резисторов в диапазоне температур ΔT₁=T₁-20°С и ΔТ₂=Т₂-20°С необходимо вычислить сумму приращений сопротивлений второй (шунтирующей первую) цепочки эквивалентной схемы опорного резистора. Необходимо также знать сумму приращений сопротивлений первой цепочки эквивалентной схемы опорного резистора. Величину сопротивления R резистора при изменении температуры до T₁ относительно 20°С на ΔT₁ вычисляют по формуле R(T₁)=R(T₀)×(1+αΔT₁), где R(T₁) - сопротивление резистора при температуре T₁, R(T₀) - сопротивление при температуре 20°С, α - ТКС резистора. Подставляя в эту формулу величины сопротивлений резисторов R₃(Т₀), R₄(T₀), R₅(T₀) при температуре 20°С, ΔT₁ и ΔТ₂, а также соответствующие этим резисторам ТКС со своими знаками, вычисляют сопротивления этих резисторов при температуре T₁ в диапазоне ΔT₁ а затем при температуре Т₂ в диапазоне ΔТ₂. По результатам расчетов вычисляют насколько изменилась величина сопротивлений резисторов при изменении температуры на величины ΔT₁ и ΔТ₂. Вычисляют сумму этих сопротивлений резисторов R_0К1(T_i) при температурах Т_i, где i=1 и 2. Суммируют приращения первой цепочки резисторов в диапазонах температур ΔT₁ и ΔТ₂ и вычисляют сумму приращений этой цепочки резисторов ΔR_0К1(ΔT₁) и соответственно ΔR_0К1(ΔT₂). Подставляя в приведенную выше формулу известные значения R_П1(T₀) и R_П2(T₀), также ТКС, вычисляют величину сопротивлений проводников при температурах T₁ и Т₂. Величина сопротивления опорного резистора R_0К(T₁) при температуре T₁ равна R_0К(T₁)=[R_0К1(T₁)+R_П1(T₁)]×[R_0К2(T₁)+R_П2(T₁)]/[R_0К1(T1_i)+R_П1(T₁)+R_0К2(T₁)+R_П2(T₁)]. Величина сопротивления опорного резистора при температуре Т₂ равна R_0К(T₂)=[R_0К1(T₂)+R_П1(T₂)]×[R_0К2(T₂)+R_П2(T₂)]/[R_0К1(T₂)+R_П1(T₂)+R_0К2(T₂)+R_П2(T₂)]. В этих формулах неизвестны величины R_0К2(T₁) и R_0К2(T₂). Они находятся при решении уравнения R_0К(T₁)-R_0К(T₀)=δ×ΔR/100 при значениях δ, равных 0 и +δ, и уравнения R_0К(T₂)-R_0К(T₀)=δ×ΔR/100 при значениях δ, равных 0 и -δ. В этих уравнениях δ - температурная погрешность опорного резистора. После нахождения суммы сопротивлений второй цепочки резисторов при температурах Ti, и Т₂ вычисляют диапазоны приращений сопротивлений резисторов в этой цепочке для приращений температур ΔT₁ и ΔТ₂: ΔR_0К2(ΔT₁)=R_0К2(T₁)-R_0К2(T₀) при изменении температурной погрешности от 0 до +δ и ΔT₁ и ΔТ₂ ΔR_0К2(ΔT₁)=R_0К2(T₁)-R_0К2(T₀) при изменении температурной погрешности от 0 до -δ. В выбранных сопротивлениях резисторов R₆(T₀) и R₇(T₀) при температуре 20°С ТКС должны иметь такую величину и знак, чтобы их температурные приращения сопротивления находились в пределах вычисленной суммы приращения сопротивления всей второй цепочки опорного резистора в указанных диапазонах температур ΔT₁ и ΔТ₂. Если это не обеспечивается, то необходимо заменить сопротивление R6(T₀) и/или R₇(T₀) на сопротивление с величиной близкой к величине заменяемых сопротивлений, но с ТКС обеспечивающими сумму приращений сопротивлений второй цепочки для вычисленных диапазонов температур. В случае если не удается получить положительный результат, необходимо расширить количество резисторов в партиях или же пересчитать эквивалентную схему, представленную на фиг. 2, и повторно произвести операции описанные выше. При выполнении условий, что сопротивление эквивалентной схемы опорного резистора R_0К(T₀) не превышает величину R₀ больше заданной величины, а температурная погрешность опорного резистора δ также не превышает заданную величину, расчет эквивалентной схемы опорного резистора завершают.

Рассчитывают эквивалентные схемы для компенсации температурных погрешностей сопротивления каждого из m-1 и n-1 резисторов, представленных на фиг. 3. Задают величину допустимого отклонения сопротивления эквивалентной схемы для каждого из m-1 резисторов ±ΔR_1К и каждого из n-1 резисторов ±ΔR_2К от их расчетных значений R₁ и R₂. Эти величины могут быть равными тем, которые были установлены при расчете эквивалентных сопротивлений каждого из m-1 и n-1 резисторов в схемах фиг. 2, или отличаться от них. Рассчитывают эквивалентные схемы реальных сопротивлений цепей из m-1 и n-1 резисторов. В схеме, представленной на фиг. 3, вместо сопротивлений резисторов R₈ на фиг. 2 подставляют известные при температуре 20°С сопротивления R₈₁(T₀), R₈₂(T₀), R₈₃(T₀), R₈₄(T₀), R₈₅(T₀), R₈₆(T₀), сумму сопротивлений которых обозначим R_1К1(T₀). Вместо сопротивлений резисторов R₁₀ и R₁₁ подставляют известные при температуре 20°С сопротивления R₁₀₁(T₀), R₁₁₁(T₀) и R₁₀₂(T₀), R₁₁₂(T₀), сумму сопротивлений которых обозначим R_2К1(T₀). Чтобы отклонения эквивалентных сопротивлений каждого из m-1 резисторов не превышали расчетного значения R₁, необходимо выбирать такие сопротивления резисторов R₈₁(T₀), R₈₂(T₀), R₈₃(T₀), R₈₄(T₀), R₈₅(T₀), R₈₆(T₀), которые по величине не отличаются между собой более десятых долей миллиома. В цепочке из n-1 резисторов эквивалентные сопротивления каждого резистора, состоящего из суммы сопротивлений резисторов R₁₀₁(T₀), R₁₁₁(T₀) и соответственно R₁₀₂(T₀), R₁₁₂(T₀), не должны отличаться между собой более десятых долей миллиома. Чем меньше величина этого отклонения, тем меньше будет расхождение между эквивалентными сопротивлениями и расчетными сопротивлениями формирователя R₁ и R₂. ТКС резисторов R₈₁(T₀), R₈₂(T₀), R₈₃(T₀), R₈₄(T₀), R₈₅(T₀), R₈₆(T₀) и R₁₀₁(T₀), R₁₁₁(T₀), R₁₀₂(T₀), R₁₁₂(T₀) известны в диапазоне температур от 20°С до T₁ и в диапазоне от 20°С до Т₂. На фиг. 3 значения ТКС соответствуют диапазону от 20°С до Т₁. Знаки ТКС этих резисторов могут быть отрицательными и положительными. Неизвестным в эквивалентных схемах фиг. 3 остается сопротивление резистора R₉(T₀), который шунтирует цепочку сопротивлений резисторов R₈₁(T₀), R₈₂(T₀), R₈₃(T₀), R₈₄(T₀), R₈₅(T₀), R₈₆(T₀). Также требуется рассчитать сопротивления резисторов R₁₂(T₀) и R₁₃(T₀), которые шунтируют цепочку сопротивлений резисторов R₁₀₁(T₀), R₁₁₁(T₀), R₁₀₂(T₀), R₁₁₂(T₀). Обозначим неизвестное сопротивление в цепи из m-1 резисторов через R_1КШ(T₀), а неизвестное сопротивление в цепи из n-1 резисторов через R_2КШ(T₀). Величину R_1КШ(T₀) вычисляют при решении уравнения R_1К1(T₀)×R_1КШ(T₀)/[R_1К1(T₀)+R_1КШ(T₀)]=R₁×(m-1). Вычисленную величину сопротивления R_1КШ(T₀) обозначим R_1К2(T₀), из него вычленяют сопротивления со своими величинами и знаками ТКС. На фиг.3 R_1К2(T₀)=R₉(T₀). Величину сопротивлений резисторов в цепи из m-1 резисторов подбирают таким образом, чтобы сопротивления резисторов не отличались между собой более десятых долей мОм. Величину и знаки ТКС резисторов одной цепочки для максимального приращения температур выше и ниже температуры 20°С и другой цепочки выбирают такими, чтобы обеспечить с некоторым запасом компенсацию приращения сопротивления этих цепочек совместно с приращением сопротивления дорожек печатной платы, соединяющих резисторы. Например, можно рекомендовать выбирать отрицательные знаки ТКС резисторов, которые входят в цепочку из m-1 резисторов, и близкие по величине ТКС. Тогда проще будет рассчитать знак и величину ТКС резисторов шунтирующей цепочки. Из решения уравнения R_2К1(T₀)×R_2КШ(T₀)/[R_2К1(T₀)+R_2КШ(T₀)]=R₂×(n-1) находят величину R_2КШ(T₀). Вычисленную величину сопротивления R_2КШ(T₀) обозначим R_2К2(T₀), из него вычленяют сопротивления со своими величинами и знаками ТКС. На фиг.3 R_2К2(T₀)=R₁₂(T₀)+R₁₃(T₀). Требования к подбору величины и знака ТКС резисторов в цепи из n-1 резисторов такие же, как для резисторов в цепи из m-1 резисторов. При подборе сопротивлений R₉(T₀), а также R₁₂(T₀) и R₁₃(T₀) стремятся к тому, чтобы сопротивления R_1К2(T₀) и R_2К2(T₀) как только возможно меньше отличалась от сопротивления R_1КШ(T₀) и R_2КШ(T₀). Рассчитывают величины сопротивлений резисторов эквивалентной схемы резисторов входящих в цепь m-1 резисторов эквивалентной схемы фиг. 3. Обозначим их R_1jЭК(T_i), которые воспроизводят в схеме фиг. 3 расчетное сопротивление резисторов R₁, представленные на схеме фиг. 1, но отличаются от него на величину погрешностей, обусловленных отличием реальных сопротивлений от расчетного. Индекс j принимает значения 1, 2,… m-1. Для схемы фиг .3 индекс j принимает значения от 1 до 6. Расчет R_1jЭК(T_i) выполняют, преобразуя треугольник сопротивлений в звезду. Для фиг. 3 рассчитывают по формуле R_1jЭК(T_i)=R_8j(T_i)×R_1К2(T_i)/[R_1К1(T_i)+R_1К2(T_i)] при температурах T₀, T₁ и T₂. Рассчитывают величины сопротивлений R_2YЭК(T_i). Индекс у принимает значения 1, 2,… n-1. Для схемы фиг. 3 индекс у принимает значения от 1 до 2. Эти сопротивления равны расчетному сопротивлению R₂ на схеме фиг. 1, но отличаются от него на величину погрешностей, обусловленных отличием реальных сопротивлений от расчетных. Сопротивления R_2YЭК(T_i) рассчитывают для фиг. 3 при температурах Т₀, T₁ и Т₂ для у=1 по формуле R_21ЭК(T_i)=[R₁₀₁(T_i)+R₁₁₁(T₁)]×R_2К2(T_i)/[R_2К1(T_i)+R_2К2(T_i)]. Для у=2 R_22ЭК(T_i)=[R₁₀₂(T_i)+R₁₁₂(T_i)]×R_2К2(T_i)/[R_2К1(T_i)+R_2К2(T_i)]. Вычисляют величину допустимого отклонения эквивалентных сопротивлений R_1jЭК(T_i) от их расчетного значения R₁. Вычисляют отклонения эквивалентных сопротивлений R_2YЭК(T_i). от их расчетного значения R₂. Если величина отклонения какого либо из m-1 и/или n-1 резисторов превышает заданный диапазон, то заменяют сопротивления в шунтирующей цепочке в соответствующей цепи и добиваются, чтобы отклонения не превышали заданного значения. На этом расчет эквивалентных схем для компенсации температурных погрешностей сопротивлений цепей из m-1 и n-1 резисторов завершают.

После завершения расчетного этапа проводят экспериментальные исследования формирователя, целью которых является определение фактической величины температурных погрешностей сопротивлений формирователя и их оценка, а при необходимости доводка формирователя до уровня, обеспечивающего необходимую температурную погрешность в заданном диапазоне температур.

Для этого резисторы, сопротивления и ТКС которых были рассчитаны в эквивалентной схеме, приведенной на фиг. 3, монтируют на плате формирователя. Нагревают и охлаждают в диапазоне рабочих температур формирователя, измеряют при этих температурах сопротивления резисторов, формирующих ступени соответствующих номеров, а именно эквивалентных сопротивлений опорного резистора, m-1 и n-1 резисторов. Вычисляют температурные погрешности сопротивлений этих резисторов при температурах T₁, и Т₂ рабочего диапазона формирователя относительно температуры 20°С. При неудовлетворительном результате доводят схему формирователя до заданной конфигурации, как это описано выше. Если выполняются условия, при которых температурные погрешности эквивалентного сопротивления опорного резистора и эквивалентных сопротивлений m-1 и n-1 резисторов, а также их отклонение от расчетных величин, не превышают заданных значений, то исследования формирователя завершают.

Формирователь ступеней приращения сопротивления, предназначенный для осуществления компенсации температурных погрешностей, представлен на фиг. 3. Для примера выбран формирователь с номинальным сопротивлением имитируемого тензорезистора R_H=120 Ом и диапазоном приращения сопротивления ±ΔR=±2,4 Ом. Количество ступеней, которые должен сформировать формирователь, равно 21 и рассчитано по формуле k₁=m×n, где m количество выводов в цепи из m-1 резисторов, а n - количество выводов в цепи из n-1 резисторов, m=7, n=3. Рабочий диапазон температур формирователя от Т₂=15°С до T₁=35°С, величина температурной погрешности ступеней формирователя в этом диапазоне температур относительно 20°С δ=±0,03%. Величина расхождения между сопротивлением опорного резистора по схеме фиг. 3 и схеме фиг. 1 ΔR_0К=±0,01 Ом. Величины расхождений ΔR₁ и ΔR_2К не должны превышать ±0,001 Ом. Схема формирователя для расчета сопротивлений резисторов приведена на фиг. 1. В результате расчетов, выполненных по приведенным в описании способа формулам, вычислены сопротивления резисторов R₀=117,6 Ом, R₁=0,24 Ом, R₂=1,68 Ом. Эти сопротивления резисторов воспроизведены в эквивалентной схеме формирователя с помощью резисторов С2-29В и С2-29С, сопротивления которых входят в номинальный ряд. Схема приведена на фиг. 2. В соответствии с рекомендациями и формулами, приведенными в соответствующих разделах описания способа, найдены величины сопротивлений резисторов: R₃=120 Ом, R₄=100 Ом, R₅=14 Ом, R6=234 Ом, R₇=2,4 Ом, R₈=1,2 Ом, R₉=1,8 Ом, R₁₀=3,2 Ом, R₁₁=2,4 Ом, R₁₂=2 Ом, R₁₃=2,4 Ом. Резисторы с этими номинальными сопротивлениями были заменены в схеме фиг.3 на резисторы с реальными сопротивлениями, измеренными при температуре 20°С, и ТКС, измеренными в диапазонах температур ΔT₁ и ΔТ₂. Результаты расчета сопротивления опорного резистора приведены в таблице 1.

По результатам расчетов опорное сопротивление на эквивалентной схеме фиг. 3 равно 117,6009 Ом при температуре 20°С, при температуре 35°С это сопротивление равно 117,6007 Ом, а при температуре 15°С это сопротивление равно 117,6008 Ом. По результатам расчетов видно, что опорное сопротивление фиг. 3 отличается от расчетного сопротивления фиг. 1 на величину не более чем 0,001 Ом, что меньше заданной величины погрешность ΔR₀. Расчетная температурная погрешность, приведенная к половине диапазона приращения сопротивления формирователя (2,4 Ом), для интервала температур от 35 °С до 20 °С составляет -0,0083%, а для интервала температур от 20 °С до 15 °С составляет -0,0042%. Эти величины погрешности меньше значения заданной погрешности, которая составляет ±0,03%.

Результаты расчета сопротивлений резисторов R₁ в эквивалентной схеме фиг. 3 приведены в таблице 2.

По результатам расчетов сопротивления R_1jЭК с 1 по 6 при 20°С равны 0,2400 Ом, 0,2400 Ом, 0,2400 Ом, 0,2401,0,2401 и 0,2401 Ом. При температуре 35°С эти сопротивления соответственно равны 0,2400, 0,2400, 0,2400, 0,2400, 0,2401, 0,2400 Ом. При температуре 15°С эти сопротивления равны 0,2400, 0,2400, 0,2400, 0,2401, 0,2401, 0,2401. По результатам расчетов видно, что сопротивление R₁ фиг. 3 отличается от расчетного сопротивления фиг. 1 на величину не более чем 0,0001 Ом, что меньше заданной величины погрешность ΔR₁=0,001 Ом. Расчетная температурная погрешность, приведенная к половине диапазона приращения сопротивления формирователя (2,4 Ом), для интервала температур от 35 °С до 20 °С составляет -0,00038%, а для интервала температур от 20 °С до 15 °С составляет +0,00072%.

Результаты расчета сопротивлений резисторов R₂ в эквивалентной схеме фиг. 3 приведены в таблице 3.

По результатам расчетов сопротивления R₂ при 20°С равны 1,6806 Ом и 1,6807 Ом. При температуре 35°С эти сопротивления равны 1,6805 Ом и 1,6807 Ом. При температуре 15°С эти сопротивления равны 1,6806 Ом и 1,6808 Ом. По результатам расчетов видно, что эти сопротивления отличаются между собой меньше чем заданная величина погрешности 0,001 Ом. По результатам расчетов видно, что сопротивление R₂ фиг. 3 отличается от расчетного сопротивления фиг. 1 на величину не более чем 0,0008 Ом, что меньше заданной величины погрешность ΔR₂=0,001 Ом. Расчетная температурная погрешность, приведенная к половине диапазона приращения сопротивления формирователя (2,4 Ом), для интервала температур от 35 °С до 20 °С составляет -0,0042%, а для интервала температур от 20 °С до 15 °С составляет +0,0042%.

При расчете не учитывались сопротивления соединяющих резисторы проводников из-за их малой величины. После экспериментальной проверки формирователя ступеней, получены следующие результаты: сопротивление опорного резистора при 20°С равно 117,6093 Ом, максимальная разность между приращениями сопротивления ступеней не превышает ±0,0004 Ом. Температурная погрешность относительно 20°С при температуре 35°С не превышает +0,0208%, а при температуре 15°С не превышает ±0,0125%. Таким образом, характеристики имитатора не превышают заданных величин, что подтверждает возможность использования предложенного способа в формирователе ступеней приращения сопротивлений.

Формирователь ступеней приращения сопротивления может работать в 3-х режимах:

- в режиме метрологической поверки измерительной системы;

- в режиме калибровки измерительной системы;

-в режиме оперативного контроля работоспособности измерительных каналов системы.

В режиме метрологической поверки измерительной системы формирователь ступеней приращения сопротивления работает следующим образом. Формирователь подключается через разъемное соединение к устройству управления автоматического калибратора, в котором конструктивно расположены ключевые элементы имитатора сигналов тензорезисторов. Выход калибратора подкачается по 4-х проводной схеме через кабель к разъемам коммутатора, в которых измерительные входы коммутатора запараллелены между собой. При этом питание формирователя осуществляется от источника стабилизированного тока измерительной системы. Далее по командам, поступающим по магистрали управления измерительной системы поступающим от коммутатора на вход калибратора, калибратор вырабатывает сигналы, подключая выводы формирователя сигналов через ключевые элементы к измерительным входам коммутатора измерительной системы в следующей последовательности: 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, 8-5, 8-6, 8-7, далее 1-9, 9-2, 9-3, 9-4, 9-5, 9-6, 9-7, далее 1-10, 10-2,…,10-7. При каждом подключении формируется ступень сопротивления формирователя от максимальной отрицательной (-10) до 0 и от 0 до максимальной положительной (+10). Максимальной отрицательной ступени соответствует сопротивление R₀, а максимальной положительной ступени соответствует R_H±ΔR. На схеме, приведенной на фиг. 1 для номинального сопротивления имитируемого тензорезистора (R_H) 120 Ом с диапазоном приращения сопротивления ±2,4 Ом минимальная отрицательная ступень сопротивления составляет 117,6 Ом, а максимальная положительная ступень составляет 120,4 Ом. Измеренные сопротивления обрабатываются по существующей методике поверки для поверяемой системы.

В режиме калибровки измерительной системы формирователь ступеней сопротивления через кабель подключается к одному или нескольким разъемам коммутатора датчиков измерительной системы. Обычно коммутаторы существующих систем имеют входные разъемы на 8 измерительных каналов. В этом случае формирователь ступеней сопротивления через соответствующий кабель может быть подключен к 1, 2 или 3 разъемам коммутатора датчиков измерительной системы. При цикле опроса всех коммутаторов измерительной системы будет подключаться 7, 11 или 21 ступень сопротивления. В данном случае роль ключевых элементов имитатора сигналов тензорезистора выполняют ключевые элементы коммутатора датчиков измерительной системы, к входам измерительных каналов которой подключен формирователь ступеней сопротивления. Результаты измерений сигналов формирователя обрабатывают и вычисляют функцию преобразования. Коэффициенты преобразования данной функции используют для вычисления деформаций исследуемой конструкции при измерении приращений сопротивлений тензорезисторов в каждом цикле опроса. В зависимости от условий эксплуатации калибровку измерительной системы, с применением формирователя ступеней сопротивления, проводят непосредственно перед проведением измерений показаний тензорезисторов или в процессе проведения испытаний.

В режиме оперативного контроля работоспособности каналов измерительных систем формирователь ступеней сопротивления может подключаться к 1, 2 или 3 разъемам коммутатора датчиков измерительной системы. При опросе подключаемых к системе датчиков выходные сигналы формирователя опрашиваются последовательно с сигналами датчиков. По результаты измерений каждого цикла опроса вычисляют коэффициенты функции преобразования. Полученные коэффициенты сравнивают с коэффициентами полученными при калибровке измерительной системы. По результатам сравнения оператор или программное обеспечение определяют работоспособность измерительной системы, что повышает достоверность результатов измерения.

Проведенные исследования на нескольких формирователях ступеней приращения сопротивления имитаторов сигналов тензорезисторов показали, что предложенный способ и устройство для его осуществления обеспечивают температурную компенсацию в пределах заданной величины и могут быть рекомендованы в использовании не только в формирователях ступеней, но и в создании термонезависимого резистора в заданном диапазоне температур.

Изобретения относятся к измерительной технике и предназначены для компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления при изменении температуры окружающей среды относительно 20 °С в пределах рабочего диапазона температур быстродействующих измерительных систем, в которых применяется этот формирователь для метрологической поверки и калибровки. Техническим результатом при реализации заявленной группы изобретений является уменьшение до заданной величины температурных погрешностей за счет уменьшения ТКС опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, предназначенных для формирования ступеней приращения сопротивлений в формирователе ступеней приращения сопротивления, при изменении температуры окружающей среды в заданном диапазоне. 2 н.п. ф-лы, 3 ил., 3 табл.

1. Способ компенсации температурных погрешностей в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, заключающийся в том, что в формирователе ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, представляющем собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, причем все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора, задают количество ступеней, которые должен сформировать формирователь, диапазон приращения сопротивления формирователя относительно номинального сопротивления имитируемого тензорезистора, рабочий диапазон температур формирователя и величину температурной погрешности ступеней формирователя в процентах в виде разности сопротивлений на предельных температурах диапазона рабочих температур формирователя и температуры 20 °С, умноженной на 100 и деленной на половину диапазона приращения сопротивления формирователя ступеней, рассчитывают сопротивления опорного резистора, m-1 и n-1 резисторов в расчетной, а затем эквивалентной схеме формирователя, воспроизводящей эти сопротивления в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов, имеющих сопротивления соответствующего номинального ряда, вычисляют и сравнивают температурные погрешности ступеней приращения сопротивления с заданной величиной, отличающийся тем, что при выполнении расчетов сопротивления опорного резистора и каждого из m-1 и n-1 резисторов в эквивалентной схеме формирователя, предназначенной для компенсации температурных погрешностей до заданной величины, из партий резисторов с номинальными сопротивлениями, из которых состоят эквивалентные схемы опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов, выбирают резисторы с известными значениями сопротивления при температуре 20 °С и температурных коэффициентов сопротивления в рабочих диапазонах температур формирователя относительно 20 °С, подставляют эти значения сопротивлений резисторов в эквивалентные схемы вместо их номинальных значений, при расчете сопротивлений цепочек резисторов в эквивалентной схеме опорного резистора учитывают сопротивления соединяющих резисторы проводников, а величину сопротивления опорного резистора рассчитывают такой величины, чтобы сопротивление опорного резистора отличалось от расчетного значения не более заданной величины, величину и знак ТКС резисторов в каждой цепочке эквивалентной схемы опорного резистора подбирают таким образом, чтобы сумма приращений сопротивлений одной и сумма приращений сопротивлений другой цепочки резисторов с учетом приращений сопротивлений соединяющих их проводников при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20 °С имели такую величину и знак, которые бы обеспечивали требуемую температурную погрешность сопротивления опорного резистора в этом диапазоне температур относительно 20 °С, в эквивалентных цепях из m-1 и n-1 резисторов сопротивления каждого резистора в цепочках из m-1 и n-1 резисторов выбирают такими, чтобы они не отличались между собой более чем на десятые доли мОм, величину и знак ТКС резисторов в этих и шунтирующих их цепочках подбирают такими, чтобы при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20 °С обеспечить компенсацию изменения сопротивления в цепочках эквивалентных цепей из m-1 и n-1 резисторов совместно с сопротивлениями проводников, которые соединяют эти резисторы, после завершения расчетов выбирают резисторы, из которых состоит эквивалентная схема опорного резистора и эквивалентные цепи из m-1 и n-1 резисторов, монтируют их на плате формирователя, нагревают и охлаждают эту плату в диапазоне рабочих температур формирователя, измеряют величины сопротивлений всех ступеней формирователя, вычисляют отклонение сопротивления опорного резистора от его расчетного значения, вычисляют величину температурных погрешностей, при превышении температурной погрешности заданной величины, или отклонении сопротивления опорного резистора от его расчетного значения, на плате формирователя в одной из цепочек соответствующей схемы опорного резистора или цепей из m-1 и n-1 резисторов, в которых имеется превышение температурной погрешности, заменяют один или несколько резисторов, затем цикл исследований повторяют до тех пор, пока величина температурной погрешности не будет соответствовать требуемой.

2. Формирователь ступеней приращения сопротивления имитатора сигналов тензорезистора, представляющий собой цепь последовательно соединенных резисторов, один из которых является опорным и с одной стороны через цепь последовательно соединенных с ним m-1 резисторов соединен с первым токовым выводом имитатора, а с другой стороны опорный резистор через цепь последовательно соединенных с ним n-1 резисторов соединен со вторым токовым выводом имитатора, причем все выводы m-1 и n-1 резисторов формирователя через разъемное соединение подключены к соответствующим входам первого и второго коммутаторов имитатора, при этом для заданного количества ступеней k рассчитаны величины сопротивлений опорного резистора, каждого из m-1 и n-1 резисторов, а для воспроизведения этих расчетных сопротивлений рассчитаны эквивалентные схемы сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов в виде параллельно соединенных между собой цепочек, каждая из которых состоит из последовательно соединенных прецизионных резисторов соответствующего номинального ряда, отличающийся тем, что в этих эквивалентных схемах сопротивлений опорного резистора и цепей из m-1 и n-1 резисторов номинальные значения сопротивлений заменены на реальные сопротивления резисторов, которые измерены при температуре 20 °С, имеют известные значения температурного коэффициента сопротивления в диапазоне рабочих температур формирователя относительно 20 °С, при расчете сопротивлений цепочек резисторов в эквивалентной схеме опорного резистора учтены сопротивления соединяющих резисторы проводников, а величина сопротивления опорного резистора рассчитана такой величины, чтобы сопротивление опорного резистора отличалось от расчетного значения не более заданной величины, величина и знак ТКС резисторов в каждой цепочке эквивалентной схемы опорного резистора подобраны таким образом, чтобы сумма приращений сопротивлений одной и сумма приращений сопротивлений другой цепочки с учетом приращений сопротивлений соединяющих их проводников при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20 °С имели такую величину и знак, которые бы обеспечивали требуемую температурную погрешность сопротивления опорного резистора в этом диапазоне температур относительно 20 °С, в эквивалентных цепях из m-1 и n-1 резисторов сопротивления каждого резистора в цепочках из m-1 и n-1 резисторов выбраны такими, чтобы они не отличались между собой более десятых долей мОм, величина и знак ТКС резисторов в этих и шунтирующих их цепочках подобраны такими, чтобы при изменении температуры формирователя в пределах его температурного диапазона выше и ниже температуры 20 °С обеспечить компенсацию изменения сопротивления в цепочках эквивалентных цепей из m-1 и n-1 резисторов совместно с сопротивлениями проводников, которые соединяют эти резисторы.