СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ НЕЙТРОНОВ Советский патент 1994 года по МПК G01T1/32 

Изобретение относится к экспериментальной ядерной физике и может быть использовано для определения степени поляризации нейтронного пучка в широком диапазоне энергии.

Для определения поляризации нейтронного пучка используется метод изменения взаимной ориентации векторов магнитного момента нейтрона и ведущего магнитного поля . Устройства, на которых осуществляется взаимный реверс и называются спин-флипперами.

По принципу действия спин-флипперы разделяют на резонансные, основанные на резонансном поглощении спином в магнитном поле энергии осциллирующего магнитного поля, приводящем к перевороту спина нейтронов;
спин-флипперы, в которых используется неадиабатическое прохождение нейтроном области быстрого разворота вектора ведущего магнитного поля.

В резонансных спин-флипперах переориентация нейтронного спина осуществляется следующим образом.

В постоянном ведущем магнитном поле Н помещают радиочастотную катушку так, чтобы амплитуда осциллирующего радиочастотного поля H₁ cos ω t была бы перпендикулярной полю Н. При частоте осциллирующего поля ω , равной ω_L=γ_nH частоте ларморовской процессии нейтронного спина в поле Н ( γ_n - гидромагнитное отношение для нейтронов), возможны переходы между спиновыми состояниями нейтрона. При выполнении условия
γ_nH₁t= nπ, где t = - время пролета нейтрона через радиочастотную катушку (l - длина катушки, V - скорость нейтронов); n - целое нечетное число, произойдет полный переворот спинов нейтронов относительно поля.

На эксперименте измеряется поляризационное отношение
R = , где N_σF - счет нейтронов при отключенном флиппере; N_F - счет нейтронов при включенном флиппере. Поляризация нейтронов определяется из выражения
P₁P₂ = ; где К - эффективность переворота флиппера.

Достоинством этого метода является высокая точность измерения степени поляризации нейтронного пучка. Недостатками являются сложность создания такой установки (постоянное однородное магнитное поле по всей области радиочастотной катушки, стабилизированный генератор частоты и стабилизированный резонансный усилитель мощности с большой выходной амплитудой осциллирующего поля), а также сложность ее эксплуатации.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ измерения поляризации нейтронов, заключающийся в деполяризации поляризованного пучка нейтронов при прохождении через ферромагнитную пластину - шим, измерении количества нейтронов, прошедших через шим и количества нейтронов в отсутствии шима.

Пучок поляризованных нейтронов, выходя из поляризатора, пропускается через шим, где он деполяризуется, после чего проходит через анализатор и попадает на детектор нейтронов. Экспериментально определяется отношение счета нейтронов в случае, когда между поляризатором и анализатором нет шима, к счету нейтронов, когда между поляризатором и анализатором стоит шим. Это отношение, так называемое шимовое отношение, дает возможность определить степень поляризации нейтронов.

Сущность метода шима заключается в следующем.

Внутри ненамагниченной макроскопической пластинки из мягкого железа имеется громадное число микроскопических доменов со случайными направлениями внутренних магнитных полей. Прохождение через такую пластинку пучка поляризованных нейтронов сопровождается прецессией из спинов вокруг последовательно изменяющихся случайных направлений, что приводит к постепенной деполяризации пучка. При достаточно толстой пластинке деполяризация близка к полной, и это обстоятельство используется в известном методе измерения исходной поляризации пучка с помощью толстого шима.

Поляризация нейтронов определяется из соотношения
P₁P₂ = - 1 , где N₁ - счет нейтронов без шима;
N₂ - счет нейтронов с шимом.

Достоинством этого способа является простота его применения, недостатком - недостаточная точность измерения, вызванная тем, что при использовании этого метода степень приближения к полной деполяризации поляризованного пучка нейтронов заранее не известна. Кроме того, в ряде случаев использованию достаточно толстых шимов может препятствовать ослабление пучка за счет поглощения и рассеяния нейтронов внутри шима, а если шим тонкий, пучок поляризованных нейтронов, проходя через него, не успевает полностью деполяризоваться, и измеренная поляризация не будет отражать истинного значения степени поляризации нейтронов.

Цель изобретения - увеличение точности измерения поляризации нейтронного пучка, а также определение деполяризующей способности шима.

Это достигается тем, что в способе измерения поляризации нейтронов, заключающемся в деполяризации поляризованного пучка нейтронов при прохождении через ферромагнитную пластинку - шим, измерении количества нейтронов, прошедших через шим, и количества нейтронов в отсутствии шима, на пути пучка нейтронов между поляризатором и анализатором поочередно выставляют по крайней мере два тонких шима, определяют для каждого случая отношение числа нейтронов, прошедших через шим, к числу нейтронов в отсутствии шима, по которому вычисляют величину поляризации нейтронов и деполяризующую способность шима.

Увеличивая число экспериментов, выставляя между поляризатором и анализатором шимы разной толщины и обрабатывая экспериментальные данные известным способом фитирования, можно добиться высокой точности измерения поляризации.

Предложенный способ основан на следующем.

Пусть в пучке имеется n нейтронов, поляризованных в некотором фиксированном направлении, m - поляризованных в противоположном направлении. Тогда легко видеть, что по мере прохождения пучка через шим n и m изменяются в соответствии с уравнениями , (1) где х - текущая координата вдоль пучка; λ - константа, зависящая от энергии нейтронов, размеров доменов и величины магнитного поля внутри доменов. Складывая оба уравнения, получим
= 0 , т.е. полное число нейтронов не изменяется с глубиной х. Этого следовало ожидать, поскольку в процессе деполяризации нейтроны не выбывают из пучка, а только переходят из одного поляризационного состояния в другое.

Если нормировать n и m таким образом, чтобы n + m = 1, (2) то n = p и m = q, где p и q - вероятности поляризации по и против указанного ранее фиксированного направления. Тогда поляризация пучка Р = p - q, (3) и уравнения (1) можно переписать в виде , (4) вычитая нижнее уравнение из верхнего, получим = - 2λp , (5) т.е. поляризация Р убывает по закону P= P₁l^-2λx (6) где х - толщина шима, Р₁ - поляризация исходного пучка, т.е. поляризация пучка, выходящего из поляризатора.

При λ_x >> 1 начальная поляризация исчезает практически полностью. Комбинируя (2) (3) и (6), получим также p = , q = (7)
Пусть после шима и до детектора стоит анализатор, пропускающий нейтроны, поляризованные по и против интересующего нас фиксированного направления, с вероятностями p₂ и q₂ соответственно (p₂ + q₂ = 1). Тогда регистрируемая детектором интенсивность
M(x)= С{ (1+p₁l^-2λx)p₂+(1-p₁l^-2λx)q₂} (8) где С - некоторая константа, пропорциональная интенсивности пучка и эффективности детектора. Формулу (8) можно также переписать в виде M(x)=C(1+P₁P₂l^-2λλ), (8') где Р₂ = p₂ - q₂.

Если шим отсутствует (х = 0), то регистрируемая интенсивность М(о) = С(1 + Р₁Р₂). Для нормированной величины
μ(x) = не содержащей неизвестной константы С, получаем окончательное выражение μ(x) = . (9)
Измеряя μ (х) в двух точках х₁ и х₂, можно определить искомое произведение Р₁Р₂ и величину λ . Для увеличения точности и надежности можно измерить μ (х) в нескольких точках х₁, х₂, х₃, ..., x_n. Тогда параметры Р₁Р₂ и λ и соответствующие им статистические ошибки определяются с помощью стандартных методов фитирования. Описанная процедура не предполагает обязательного использования очень толстых шимов, приводящих к полной деполяризации нейтронов. Кроме того, измерение параметра λ дает возможность определения остаточной поляризации пучка после прохождения шима.

Выше пучок нейтронов предполагался строго монохроматическим. Поскольку параметр λ зависит от энергии нейтронов ε, возникает вопрос о допустимой немонохроматичности , где δε - энергетический разброс пучка. Можно показать, что величина λ пропорциональна ε , т.е. = , вопрос, следовательно, сводится к оценке допустимого значения .

Важная особенность рассматриваемого метода состоит в том, что в первом порядке по наличие немонохроматичности вообще не сказывается, небольшие и легко оцениваемые поправки возникают только во втором порядке, ими можно пренебречь даже для плохо монохроматизированных пучков.

Пусть с вероятностью W' энергия нейтронов равна ε' , а с вероятностью W'' = 1 - W' энергия ε=ε'' и λ=λ'' . Тогда
μ(λ) ~ W'(1+P₁P₂l^-2λ'x)+W''(1+P₁P₂l^-2λ''x)=
=1+P₁P₂(W'l^-2λ'x+W''l^-2λ''x)². Соответственно
μ (о) ≈ 1 + P₁P₂, т.е. μ(x) = , (10) Введем усредненный параметр = W′λ′+W″λ″ , (11) перепишем (10) в виде μ(x) = (10) и рассмотрим отдельно величину
(W′l^-2λ′x+W″l^-2λ″x)l= W′l+W″l . Показатель ((+W″λ″-λ′)x = 2[W″λ″-(1-W′)λ′]x = 2(W″λ″-W″λ′)x =
Аналогично 2(-λ″)x = 2W′(λ′-λ″). Поэтому интересующая нас величина равна
W'l^{2W''(λ''-λ')x} +W''l^{2W'(λ'-λ'')x} . (12)
Измерение можно вести только в области x 1, когда экспонента l^-2λx еще не очень мала.

Поскольку немонохроматичность считается малой, т.е.

≪ 1 в рассматриваемой области показатели экспонент также малы.

Разлагая эти экспоненты в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами, перепишем (12) в виде
W'[1+2W''(λ''-λ')x]+W''[1+2W'(λ'-λ'')x]=
= W'+W''+2W'W''x[λ''-λ')+(λ'-λ'')] =W'+W''=1. Поэтому формула (10) принимает вид μ(x) = , (13) т.е. переходит в (9) с заменой λ на усредненную величину λ ; на процедуре измерения параметра Р₁Р₂, эта замена никак не сказывается.

Если нейтроны имеют несколько энергий ε',ε'',ε''' .... с соответствующими вероятностями W', W'', W''', ..., то снова получается прежний результат (13), причем
= W′λ′+W″λ″+W′′′λ′′′+... (11)
Для вычисления поправок к формуле (13) учтем квадратичный член в разложении экспонент в выражении (12). Он равен
2W'[W''(λ''-λ')x]²+2W''[W'(λ'-λ'')x]²=
=2W'W''(λ'-λ'')²x²(W''+W')=
=2W'W''(λ'-λ'')²x² Таким образом
μ(x) = ,
(14)
Δ=2W'W''(λ'-λ'')²x²,
Поправка Δ максимальна при W′= W″ = , т.е. Δ ≅ (λ′-λ″)²x² . Поскольку x 1/ Δ ≅ . Поправкой Δ<5˙10^-3 как правило можно пренебречь. Сказанное относится также к пучку нейтронов, содержащему несколько энергетических компонент.

На чертеже дана схема устройства, реализующего предложенный способ.

Между поляризатором 1, предназначенным для поляризации белого пучка нейтронов, и анализатором 2, анализирующим пучок поляризованных нейтронов, установлен шим 3. Для определения интенсивности нейтронов, прошедших через анализатор, установлен детектор нейтронов 4. Между поляризатором 1 и анализатором 2 установлены электромагнитные катушки 5, создающие ведущее магнитное поле для исключения деполяризации поляризованного пучка нейтронов.

Устройство работает следующим образом.

Белый пучок нейтронов, выходя из горизонтального канала ядерного реактора, попадает на поляризатор 1. Отраженный от поляризатора поляризованный пучок нейтронов проходит через анализатор 2 и детектируется детектором 4.

Измеряют интенсивность пучка без шима. Затем устанавливают шим между поляризатором и анализатором и с помощью детектора 4 измеряют интенсивность пучка нейтронов, прошедшего через шим. Определяют отношение интенсивности пучка с шимом и без шима
μ(x) = , не зависящие от величины потока, эффективности детектора, пропускной способности анализатора. Для определения величин Р₁Р₂ и λ с помощью уравнения (7), надо измерить μ (х) для нескольких толщин х₁, х₂, х₃, . .., х_n.

В принципе, достаточно измерять μ (х) для двух шимов толщиной х₁и х₂, тогда получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
μ(x₁) = ,
μ(x₂) = с помощью которых однозначно определяются Р₁Р₂ и λ .

Однако всегда лучше измерить μ (х) для нескольких толщин, тогда точность измерения Р₁Р₂ и λ увеличивается. Получив экспериментальные значения μ (х₁), μ (х₂), μ (х₃), ..., μ (x_n) для разных толщин шима х, известным методом фитирования определяем значения Р₁Р₂ и λ .

Предложенный метод значительно проще метода резонансного флиппера: будучи лишь немногим сложнее метода толстого шима, он свободен от свойственного последнему недостатка, связанного с неизвестной заранее деполяризующей способностью шима. Если энергия нейтронов существенно больше тепловой, оба стандартных метода теряют свое значение: метод флиппера сталкивается с существенными техническими трудностями (большая длина катушки, большая амплитуда высокочастотного поля), применение метода толстого шима затрудняется резким увеличением выбивания нейтронов из пучка из-за рассеяния и поглощения внутри шима (при возрастании энергии нейтронов толщина шима, необходимая для достижения полной деполяризации, также возрастает). Предлагаемый новый метод не связан с требованием достижения полной деполяризации, поэтому им можно пользоваться в значительно более широком энергетическом диапазоне.

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ НЕЙТРОНОВ, заключающийся в деполяризации поляризованного пучка нейтронов при прохождении через ферромагнитную пластинку - шим, измерении количества нейтронов, прошедших через шим, и количестве нейтронов в отсутствии шима, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности измерения поляризации нейтронного пучка, а также определения деполяризующей способности шима, на пути пучка нейтронов между поляризатором и анализатором поочередно выставляют по крайней мере два тонких шима, определяют для каждого случая отношение числа нейтронов, прошедших через шим, к числу нейтронов в отсутствии шима, по которому вычисляют величину поляризации нейтронов и деполяризующую способность шима.