Прибор для определения центра тяжести @ -мерного симплекса Советский патент 1983 года по МПК B43L13/00 

/7

со

|

Фиг.1

со Изобретение относится к чертежным приборам. На фиг. 1 показан отдельный пантограф с коэффициентом подобия равным 1:4; на фиг. 2 - прибор для определения центра тяжести двухмерного симплекса; на фиг. 3 - то же, для трехмерного симплекса; на фиг. 4 - то же, для четырехмерного симплекса; на фиг. 5 - то же, для пятимерного симплекса; на фиг. 6-9 - приборы для построения аксонометрических проекций точек в двухмерном, трехмерном, четырехмерном и пятимерном пространствах соответственно. Пантограф имеет два длинных звена 1 и 2 и два коротких йвена 3 и 4, связанных четырьмя шарнирами А, В, С и D. Шарнир А соединяет звенья 1 и 2, шарнир В - звенья 1 и 3, шарнир С - звенья 2 и 4, а шарнир D - звенья 3 и 4. Отношение расстояний ED и EF (свободные концы Е и F длинных звеньев 1 и 2 называют перифериями пантографа), которое в любом положении пантографа остается постоянным, называют коэффициентом подобия. Для пантографа, показанного на фиг. 1, коэффициент подобия равен 1:4, а сам пантограф имеет обозначение П4. Прибор (фиг. 2) образован присоединением к шарниру G соединяющему короткие звенья пантографа П2 (этот шарнир называют полюсом пантографа), периферии пан тографа ПЗ. Данный прибор служит для определения центра тяжести двухмерного симплекса, т.е. треугольника. Для этого периферии пантографов П2 и ПЗ свободно помещают в вершины А, В и С симплекса, а регистрирующий узел, установленный в полюсе G пантографа ПЗ, отметит положение центра тяжести симплекса или трех одинаковых масс, помещенных в вершинах А В и С. Для определения центра тяжести трехмерного симплекса к пантографам П2 и ПЗ добавляют аналогичным образом пантограф П4 и регистрирующий узел закрепляют в его полюсе G (фиг. 3). Присоединяя далее последовательно пантографы П4 и П5, получают приборы для определения центров тяжесхи четырех- и пятимерного симплексов (фиг. 4 и 5). Таким образом, для определения центра тяжести п-мерного симплекса необходимо соединить по указанному правилу последовательно п пантографов с коэффициентами подобия 1:2, 1:3, ... .е. пантографов П2, ПЗ,...П, а регистрирующий узел установить в полюс G последнего пантографа П . Для построения аксонометрических проекций точек в (п + 1)-мерном пространстве прибор имеет шарнирно соединенные со свободными перифериями пантографов стержни (например 5 и 6 на фиг. 6), связанные с неподвижными ползунами 7 и 8. Ползуны установлены в направлении осей X, и Х, пересекаюшихся в начале координат - точке 0. Регистрирующий узел, установленный в полюсе G, отметит точку, координаты GXI и Gx2 которой пропорциональны соответствующим линейным перемещениям Xj и Х. стержней 5 и 6. Полюс G пантографа ПЗ (фиг. 7) отмечает, аксонометрическую проекцию точки в трехмерном пространстве, для чего свободным перифериям пантографов П2 и ПЗ с помощью стержней, связанных с неподвижными ползунами, сообщают вдоль осей Xj, Хз н Хз перемещений, пропорциональные соответствующим координатам точки. Аналогично решается задача для четырехмерного (фиг. 8) и пятимерного (фиг. 4) пространств. При установке прибора на плос кость необходимо обеспечить, чтобы оси всех стержней, установленных в неподвижных ползунах, пересекались в одной точке 0. Применение предлагаемого прибора позволяет механизировать процесс определения центра тяжести п-мерного симплекса и построения аксонометрических проекций точек в (п+1)-мерном пространстве.

1. ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ п-МЕРНОГО СИМПЛЕКСА, характеризующийся тем, что он содержит регистрирующий узел и п четырехшарнирных пантографов с двумя короткими и двумя длинными звеньями каждый и с коэффициентами подобия равными 1:2,1:3,...,: п + 1, последовательно соединенных таким образом, что свободный конец длинного звена последующего пантографа связан с шарниром, соединяющим короткие звенья предыдущего пантографа, при этом регистрирующий узел установлен в щарнире, соединяющем .короткие звенья последнего пантографа. 2. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем построения аксонометрической проекции точки (п+1) -мерного пространства, он имеет (п+1) неподвижных ползунов и связанные с ними стержни, при этом свободные концы длинных звеньев пантографов шарнирно связаны со стержнями.