Способ моделирования проявлений горного давления и устройство для его осуществления Советский патент 1988 года по МПК E21C39/00 

Изобретение относится к горной промьшшенности, а точнее к области подземной разработки месторождений твердых полезньгх ископаемых и может быть использовано в гидротехническом строительстве при лабораторном исследовании напряженно-деформированного состояния моделей элементов конструкций подземных сооружений методом эквивалентных материалов.

Цель изобретения - повьшение достоверности и снижение трудоемкости моделирбвания.

На фиг. 1 представлена принципиальная расчетная схема формирования заданного напряженно-деформированно- го состояния в. модели из эквивалентного материала; на фиг. 2 - принципиальная схема устройства для осуществления предлагаемого способа.

Устройство для моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород (фиг.2) состоит из монолитного жесткого основания 1 корпуса, на котором укрепляются рама 2 с расположенными на ней силовыми и динамическими устройствами (гидродомкратами) 3, служащими для вертикального нагружения модели в нагрузочном приспособлении 4 и смещения последнего вместе с моделью относительно боковых стенок корпуса 5 по выполненным из лист-вого железа гибким пластинам 6, нагрузочное приспособление 4 с верхней 7 и нижней 8 балками, предназначенными для закрепления в них модели 9 из эквивалентного материала болтами 10 и гайками 11 и 12 при фиксировании заданного уров ня вертикальной нагрузки р, боковые стенки корпуса 5, собранные из горизонтально расположенных пластин 13, стянутых болтами 14,

Способ моделирования проявлений горного давления на эквивалентных материалах с использованием данного устройства включает в себя следующие операции и осуществляется следзпощим образом.

Исходя из условий моделирования, удовлетворяющих соотношениям теории упругости для плоско-напряженного состояния

вех с5-,, G (Jz

(О

0

s

0

5

0

5

0

5

0

5

дополненным условием G), oC.(z)Cy, , обеспечивающим необходимьй боковой распор, определяют форму х f(z) подпорной боковой поверхности скольжения - гибких пластин 6, учитьшая следующие соображения..

Если бы боковые подпорные стенки корпуса 5 были вертикальными, то на стенде сформировалось бы напряженно- деформированное состояние, определяемое в соответствии с (1) в виде:

:к 0,(5, (34, , 2 ..2

где Е, - модуль Юнга и коэффициент Пуассона эквивалентного материала;

х горизонтальные и вертикальные компоненты напряжений;

б, горизонтальные и вертикальные компоненты деформаций.

После помещения модели 9 из эквивалентного материала в нагрузочное приспособление 4 устройства, нагружают ее вертикальным давлением р. Это осуществляется путем закрепления анкерных болтов 10 в верхней части рамы 2, приложения вертикальной нагруз- ки р гидродомкратамя 3, фиксирования нагрузочного приспособления в заданном состоянии гайками 11, 12 я освобождение анкерных болтов 10 от рамы 2. .

При этом слой, лежащий на высоте h от основания (фиг.1), сместится вниз под действием веса Налегающего материала модели - слоя мощностью (H-h) - и давления р на величину

U-) Jzh, но Gj, - у (H-h) р, следовательно

u9 - ----- (H-b)p.h

Е И J (3)

где Н - высота модели;

J - плотность эквивалентного материала .

Поскольку боковые стенки, форма Которых описывается нскомой формулой X f(z), не вертикальны, смещение

bV вызовет горизонтальное сжатие слоя на величину

I

2 uU 2 f(h +лУ) - f(h) 1446305

G° (7, + Л(у

(1 9)

fChT

h a;

Изобретение относится к горной пром-ти и предназначено для подземкой разработки твердых полезных ископаемых. Цель - повышение достоверности и снижение трудоемкости моделирования. Создают модель из зквива- лентного материала с изменяющейся по глубине боковой нагрузкой. Одновременно измеряют физические параметры на отдельных ступенях нагружения. Модель нагружают вертикальной нагрузкой и боковой, которую осуществляют в матрице с неравномерным профилем. Кривизну профиля рассчитьгоают по математической формуле, в которую входят геометрические параметры устр-ва, упругие хар-ки эквивалентного материала и величины механических нагрузок. Устр-во для осуществления данного способа состоит из основания 1, на котором крепится рама 2 с расположенными на ней гидродомкратами 3, служащими для вертикального нагружения модели в нагрузочном приспособлении 4, стенок корпуса 5, гибких пластин 6. Приспособление 4 имеет верхнюю 7 и нижнюю 8 балки, предназначенные для закрепления в них модели из эквивалентного материала 9 болтами 10 и гайками 11, 12. Данные способ и устройство позволяют моделировать в лабораторных условиях сложное напряженно-деформированное состояние массива горных пород с помощью лишь серийных испытательных процессов без применения уникальных установок для объемного нагружения. 2 с.п. ф-лы, 2 ил. (Л О) 00 О СП

2f (h)&Y

a длина этого слоя на высоте z « h от основания модели равна 2f(h), поэтому его горизонтальная деформация будет равна

Ё (h). f(h)

AV

.l.:5l .plK -f;gi.

Теперь с помощью формулы (1) легко определить добавку к горизонтальному напряжению, рассчитанному по формуле (2), возникающую из-за невертикальности боковых стенок корпуса :

uG, ЕЕ, -(1--) j- (H-h) +

f (h) fTh)

Слоткив эту величину с напряжением 6, возникающим вследствие действия веса материала, получим распределение боковых напряжений в модели, созданных нагрузочным приспособлением 4:

o.

п л ()Л (H-Z)+E:|Z + EW, (z),

U- j; -(-;)T)-f ()Tpp (z)7f (z) f(zrj

г-

(H-.)-p-.l....

Из формулы (5) с учетом соотношения С et(z)Crj получаем общий вид

f{z)

--- ехр

Г f ei(z)-)

В соответствии с полученной зависимостью, отпустив гайки болтов 14, собирают из пластин боковые стенки корпуса в виде матрицы, на внутреннюю поверхность которой устанавливаВ общем виде исходное напряженное состояние нагруженной модели будет удовлетворять следующему соотношению:

10

- -Йг-ф

G° - (H-Z) + р.

(4)

Дополнительное вертикальное воздействие, т.е. вертикальный сдвиг нагрузочного приспособления 4 вместе с моделью 9 вниз на величину W вызовет горизонтальную деформацию слоев, расположенных на высоте z от основания модели, равную (z)/f (zJ,J W, a в материале появятся дополнительные напряжения:

25

30

Общее поле напряжений, возникающее в модели после сдвига, описьшается следующей системой уравнений:

С5 G° +а

0

X

( +С

(О

или

f (z)

f(z)

W.

(5)

функции, описывающей форму боковой поверхности стенок корпуса, стенда:

1(Н-г) +

( г). iJzZI Jiri;

- d

(6)

gg ют гибкие пластины 6 и закрепляют болты 14.

Включая привод гидродомкратов, .производят дополнительное вертикальное воздействие на нагрузочное приспособление 4, т.е. смещают его вместе с моделью 9 относительно матрицы на глубину и производят измерение физических параметров модели в заданном напряженно-деформированном состоянии. Пример. Стенд для выполнения . предлагаемого способа характеризует ся следующими размерами: высота Н « 2 м, длина L 3 м. Возьмем случай,д когда u(z) const, т.е. Ы (z) ci

нических участков). При этом прои дится сдвиг

зн . (Et/LHl (l . 16 (ioi.) Н Е

w,

а для расчета формы боковой повер ности следует пользоваться следую формулой:

1,5 или G 1,5G j,. При этом ис- f/-Л L

p««. ст отг пТЛ П ifi rtOKxn uiLtri- ti d n VMVi -i тт JГ) о rt TtI

пользуется эквивалентный материал, обладающий следующими физическими свойствами: Е 0,93752 Ю МПа; -) 0,25; |С 0,025 МН/м. Рассматривая общий вид функции (6), можно видеть, что ее конкретный вид зависит от данного распределения oi. по глубине и при постоянном значении 9i,(z) ei возможны три случая:

P-3J-H J

15

oL:l

ЗР+ J(3H-4z)j 2(1-))

Для конкретного случая oi 1 20 (случай 1) ,5 МПа получаем W 14,52 см.

ci -i-,

тогда сдвиг равен

,2

ЗН (+jH)z (1 -)

--4- - (-ТсЕГх нТ

а форма образую |щх определяется формулой

,ы -|:(н..).

X

.)

Эр + 2. cf

If

oi-

Tir-W

(7)

1

-т- , тогда независимо от еличины сдвига Wj и пригрузки р

f(z)

L / Z X

г т- (8)

Величинами р и W здесь регулируется необходимое распределение вертикального напряжения

V- (Г(Н-г)-.р-™ -f

т.е. V следует.

О и сдвиг производить не

1

--- ехр

Л() + 2

(-1,

нических участков). При этом производится сдвиг

зн . (Et/LHl (l . 16 (ioi.) Н Е

w,

а для расчета формы боковой поверхности следует пользоваться следующей формулой:

„ о rt TtI

P-3J-H J

15

oL:l vgs

ЗР+ J(3H-4z)j 2(1-))

Для конкретного случая oi 1,5 20 (случай 1) ,5 МПа получаем W 14,52 см.

Таким образом определяется форма боковой поверхности корпуса стенда и конкретные параметры сдвига. После 25 вдавливания модели на глубину 14,52 см осуществляют измерение физических параметров модели.

Выполнение моделирования проявле- 30 НИИ горного давления предлагаемыми способом и устройством обеспечивает повьшение достоверности моделирова ния за счет возможности учета природ- ных закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния по

35

глубине.

о р м у л а

и 3 о б р е т

ния

dz

E-W

71446305

де X - расстояние от центра стенда,

до боковой стенки матрицы; Z - вертикальная координата, отсчитываемая от основания модели;

пр ще со и ло е

Н и L - высота и длина стенда;

Е - модуль упругости эквивалентного материала; коэффициент Пуассона эквива- Ю

лентного материала; У - плотность эквивалентного материала;

трудоемкости моделирования, матрица выполнена в виде не менее Двух набо- ei(z) -- моделируемый закон изменения g ров пластин, установленных горизонбокового распора по глубине; тально с возможностью их поперечного р - вертикальная нагрузка, при- перемещения и в виде гибких пластин, ложенная к модели;установленных внутри матрш л.

I Г М

:i:

ЕггЕсга: зпзз газ

MJLJJLJLiJjLt-.f t Фив, 1

8

W - величина абсолютной деформации модели по оси z при приложении к ней вертикальной нагрузки,

AZ

А {

) jf2}