Линза Белоусова Советский патент 1989 года по МПК G02B3/00 G02B17/08 

Изобретение относится к оптике и предназначено для использования в оптических системах для исправления кривизны поверхности изображения.

Целью изобретения является устранение хроматизма положения во всей области прозрачности материала линзы при получении заданной кривизны по-э верхности изображения.

На фиг,1 изображена линза в обратном ходе лучей; на фиг«2 - пример использования линзы в зеркально-линзовом объективе.

Для описания принципа работы пин- зы рассмотрим ход первого (апертур- ного) и второго (полевого) нулевых лучей В соответствии с обозначениями, принятыми в геометрической оптике, апертурный луч AD, исходящий под углом (/ к оптической оси из осевой точки А предмета 1, расположенной на расстоянии S от первой поверхности R линзы, идет в край входного зрачка D и встречает поверхность R на

высоте h,. Внутри линзы толщиной d |СЛ луч идет под углом встречает вто-| м« рую поверхность R на высоте h., jVe. после чего выходит из линзы под уг- лом сз( через край выходного зрачка D и образует мнимое изображение в точке А, расположенной на расстоянии Wl S от второй поверхности,

Полевой луч BS , исходящий из вне- осевой точки В предмета, под углом «к /S к оптической оси идет в центр S QQ входного зрачка D, расположенного на л расстоянии S р от первой поверхности линзы и встречает ее на высоте у.. Внутри линзы луч идет под углом /Jj (не показан) и встречает вторую поверхность на высоте у,, после чего выходит из линзы под углом /5з в центр S выходного зрачка D , расположенный на расстоянии S от второй поверхности, и образует мнимое изображение 1 в точке В .

Из фиг.1 видно, что центры С и С/1 поверхностей R:, и R . линзы не

совпадают друг с другом, т„е, линза не является концентрической.

Запишем начальные условия для обоих луче|й.

Для луча AD

о( 1; d,-

h, с S, /loS,,

(1)

где д- линейное увеличение линзы. Для луча BS

/9,Ij У, . p,Sp Sp.

(2)

По известнь1м формулам определяем Згглы и /3 , а также высоты h и у,

Рв;h.

Bi-c )J

АО S,;

п

Sii ).

h. .-d(i-.||i

(3)

Pi U

-,

,l n

UZi. nRT

УТ

I-n

У

-R

J .n-l

30

a устранение хроматизма положения - при

/ п(/5б+1)

(16)

nRT Р

(4)

Проверка отсутствия сферической аберрации осуществляется нахождением Получение заданной кривизны поверх-35 первой суммы Зейделя с учетом началь- ности изображения достигается в том условий (1) и формулы (16).

Из известного выражения для толщины ахроматического мениска., с учетом начальных условий (1) и формулы (16) можно найти толщину 1

случае, когда

(5)

d ЛйП 11:Ы5 S (17) nd+ jCi-n eo )

Это означает, что полевой луч BS внутри линзы идет параллельно опти- ческой оси, т.е.

которая удовлетворяет условию равен- (6) 45 ства нулю первой хроматической суммы.

Таким образом, выбором значений двзгх радиусов кривизны линзы в зависимости от положения входного и выходного зрачков, а также выбором

и ±: + s:l« v

V n пК, 1

О

откуда с учетом начальных условий (2) получим

К, a-a)Sp. . .(7)

В связи с этим формулы (3).и (4) примут ввд

50

ее толпданы в занисимости от линейного увеличения и положения предмета достигается исправление сферической аберрации и хроматизма положения линзы при наличии кривизны поверхности ее изображения.

Г S,

,,.-1ч5Й );

n

fl.

., fo / EllSLM/шчпредмета и значение линейного увели/ 0 LS, „( SP ;j.(10)чения не определены.

; At iJ

fti- 0

у, Sp;

, ifs,;y, Из фиг,1 видно, что

J-i

(11)

(12)

5

0

S S поэтому с учетом (И) получим

Ra (l-n)Sp .(13)

Таким образом, условие (5) приводит к тому, что значения радиусов кривизны R и RJ зависят от положения зрачков SP и Sp, а их отношение равно значению увеличения в зрачках „

.(14)

-Rl

При этом исправление сферической аберрации достигается в том случае.

когда

a устранение хроматизма положения - при

/ п(/5б+1)

(16)

з известного выражения для тол ахроматического мениска., с ученачальных условий (1) и формулы можно найти толщину 1

d ЛйП 11:Ы5 S (17) nd+ jCi-n eo )

ее толпданы в занисимости от линейного увеличения и положения предмета достигается исправление сферической аберрации и хроматизма положения линзы при наличии кривизны поверхности изображения.

Однако положение входного и выходного зрачков, а также положение

предмета и значение линейного увели5 15097896

В связи с этим рассмотрим случай,Подставляя-в (26) известные великогда мнимое изображение I (фиг.1)чины, получим

предшествзтощей оптической системыf )f i

располагается на сфере радиусом R, Sf/ в - -

описанной из центра выходного зрач- (1-п/5р)п+1-п(/5 + 1 ) ,„ .

ка JD.

Для преобразования кривизны поверх-а совместно решение уравнений (8)

ности l предшествующей оптическойи (16) дает системы в плоскую поверхность 1 ре- Q

зультирующего изображения необходимоSp S, ( (28)

чтобы,(n+J)-n (Ае + О

(18)Вернемся теперь к формуле (23).

„гПодставляя в нее (26), получим

где R - радиус кривизны поверхности t5 / j

изображения линзы (поверх-

ность Петцваля), -2 T-T-fn

Известно, что (в обратном ходе лу-. „чДелая затем подстановку известных

Р -,п величин и производя преобразования,

20

,получим

где S| - сумма Петцваля, которая с R ч 1 « Щ « Ч

- учетом (1) принимает вид с . (jC.

rv - (Г - 20)

. Наконец, реша.я уравнение (18),

Делая подстановку в выражение (20) . получим известных величин и производя преобразование, получимh Po+lK ii 2 1 (-3)

(ё-) (и;::Ь п:;:п (:,;г

Выражение (31) позволяет при выб„/„ „ ранном сорте стекла линзы (показателе

р - о а п(о-п) х„„. - ь Ро 7п5 1Т) f преломления п) однозначно определить

- ее линейное увеличение 6 t при котоВ то же время из фиг.1 видно, что Р° достигается компенсация кривизны поверхности изображения предшестRg Sp, - Sj -S pi (23) вующей оптической системы в соответствии с выражением (18) без внесения

В выражении (23) величину Sp поло- дд хроматических аберраций, жения выходного зрачка можно найти по Последовательное применение полуформуле (12)ченных формул позволяет определить о S (241 конструктивные элементы (Я, d)

f / злинзы, но неудобно при использовании.

Исключим из этого выражения величи- 45 Совместное решение уравнений (30) ну Sp. Для этого запишем« позволяет найти величину S,

после подстановки ее в (27), (28)

Rr Spi in) Sp cj-jjix и(17) можно получить выражения для з R Z(iinl ri S p, ,S р и d, что с учетом (7) и (13) (25) jg дает возможность определить окончагде величинательные выражения для ко нструктинных

параметров линзы, приведенных в форт, 1 ,муле изобретения.

1- качестве конкретного примера

ее рассмотрим параметры линзы, выполТаким образом, выражение (24) при- ненной из поликристалла оптического мет вид .ПО-4, обладающего значительной об„ h a f26) ластью спектральной прозрачности от

Р . 0,6 до 14 мкм. Для средней волны

10

15

3 мкм спектрального диапазона п 2,4376.

Возьмем кривизну поверхности изображения Rj 41,375 мм, а /5о 0,8168,

По указанным соотношениям получим d 8,5 мм; R -10,657 мм; R ii -18,939 ммс

Линейное поле линзы 1 7 мм, передний апертурный угол sin tf 0,3.

Расчеты аберраций этой линзы на сфере радиусом R 41,47 мм показывает, что волновая аберрация очень мала .(менее 0,06) для всего спект-. рального диапазона и может быть шена небольшим сдвигом плоскости установки до значения 0,02 волны, т«е, линза является апохроматической, Астигматиз х также очень мал 20 (0,02 мм). Для края поля зрения абер-. рация широкого наклонного пучка в сагиттальной плоскости сГС чрезвычайно мала, а в меридиональной плоскости cTg имеет малую величину из-за незначительного хроматизма увеличения для длин волн 0,7 и 14 мкм.

Таким образом, предлагаемая линза обладает отсутствием хроматизма положения, , является апохроматом, и обеспечивает получение заданной кривизны поверхности изображения.

На фиг,2 представлен объектив, сопряженный с описанной линзой таким образо;м, что кривизна поверхности мнимого изображения линзы в прямом ходе совпадает с кривизной изображения зеркальной части

Входной зрачок U диаметром 30 мм расположен на расстоянии + 50 мм от первой поверхности, фокусное расстояние равно 51,57 мм, задний отрезок 22,02 мм. Для поля зрения ft 7° астигматические отрезки равны х ,

1509789 . 8

-0,006 и X j 0,006j т.е. поверх- ность изображения - плоскость.

Таким образом, предлагаемая линза - Белоусова, не нарушая качества изображения аберрационного объектива со сферической поверхностью изображения, позволяет в совокупности с ним получить систему с плоской поверхностью изображения.

Предлагаемая линза может использоваться в сканирующих оптико-механических У9тройствах, Располагая эту линзу между подвижным сканирующим зеркалом и линейкой фотоприемника, можно получить изогнутое по сфере нужного радиуса изображение линейки и тем самым компенсировать расфокусировку изображения, возникающую при накло- нах зеркала, Ф о рмула изобретения

Линза, содержащая две сферические поверхности, о тличающая- с я тем, что, с целью устранения хроматизма положения во всей области прозрачности материала линзы при получении заданной кривизны поверхности изображения, радиусы кривизны R/, и. R,j, сферических поверхностей и толщина линзы d удовлетворяют соотношениям

R Isin(:n-iili jri2....

n(/3o-n) (:(n+l) + I)j

IniiiHrQl- R

25

30

RX,;

35

Ro

0

n.( + I)

IniillXii slllnlril

n n/3o-l)(

R

o

40 где n - показатель преломления материсша линзы;

линейное увеличение линзы; RO - радиус кривизны поверхности изображения.

RX,;

IniiiHrQl- R

Ro

0

n.( + I)

IniillXii slllnlril

n n/3o-l)(

R

o

где n - показатель преломления материсша линзы;

линейное увеличение линзы; RO - радиус кривизны поверхности изображения.

Изобретение относится к оптическому приборостроению и может быть использовано в оптических системах мультиспектральных приборов для исправления кривизны изображения. Цель изобретения - устранение хроматизма положения во всей области прозрачности материала линзы при получении заданной кривизны изображения. Конструктивными параметрами линзы являются величины R₁,R₂,D. Полевой луч β S¹ внутри линзы идет параллельно оптической оси. Приведены соотношения для определения R₁, R₂, D для получения кривизны изображения заданной величины. 2 ил.

Составитель В.Архипов Редактор С.Пекарь Техред М.ДидыкКорректор М.Шароши

Заказ 5805/41

Тираж 513

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат Патент, г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Фиг. г

Подписное