Модель для демонстрации сечения геометрического тела плоскостью Советский патент 1990 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебным моделям для демонстрации сечений геометрических тел плоскостью и может использоваться при изучении начертательной геометрии, стереометрии и черчения..

Целью изобретения является повышение наглядности модели для демонстрации сечения геометрического тела плоскостью.

На фиг.1,2 и 3 изображена модель для демонстрации сечения геометрического тела плоскостью соответственно во фронтальной, профильной и горизонтальной проекциях; на фиг.4 и 5 - устройство фиксации геометрического тела в емкости во фронтальной проекции и в обозначенном на ней выносном разрезе соответственно; на фиг.6 и 7 - вариант модели, содержащий гибкие трубопроводы для сообще- ния тела с атмосферой и емкостью.

Модель для демонстрации сечения геометрического тела плоскостью содержит прозрачную емкость 1, выполненную, например, из силикатного или органического стекла, прозрачное исследуемое тело в виде сосуда 2 из того же материала в форме имитируемого геометрического тела, помещенного в емкость и закрепленного в ее центре посредством устройства фиксации сосуда в различных положениях. Это устройство состоит из самотормозящихся винтовой и червячной передач. Гайка 3 винтовой пары выполняет роль подвижной каретки и посажена на вертикальную направляющую 4. Вертикальное положение занимает и винт 5 гайки. Червячное колесо 6 посажено на горизонтальную штангу 7, установленную в гайке-каретке 3 с возможностью вращения вокруг своей продольной оси. Обращенный к центру емкости конец штанги предназначен для крепления сосуда 2, имитирующего геометрическое тело. Для этого на сосуде выполнен прилив 8 под отверстие для штанги. Шпонки 9 и 10 на концах штанги обеспечивают поворот сосуда 2 совместно с червячным колесом. Червяк 11 также установлен в гайке-каретке 3 в вертикальное положение и связан вертикальным валом 12 с рукоятью 13 для вращения червяка, расположенной за пределами емкости. Для вращения винта 5 служит рукоять 14 на его верхнем, выступающем из емкости конце.

Направляющая 4, винт 5 и вал 12 смонтированы на одной из стенок емкое ти 1, для чего у ее днища и у верхней кромки выполнены приливы под отверстия под эти детали. Сверху емкость закрыта прозрачной крышкой 15.

Полости сосуда и емкости заполнены трехкомпонентной жидкостью, основная часть 16 которой с большей плотностью и является прозрачной. Один из компонентов 17 жидкости с меньшей плотностью окрашен и находится на поверхности прозрачной жидкости внутри сосуда 2. Второй из компонентов 18 жидкости с меньшей, чем у прозрачной жидкости, плотностью находится на ее поверхности в емкости 1, т.е. за пределами сосуда, и также окрашен, но в другой цвет. Количество компонентов жидкости с малой

5

0

5

0

5

40

45

50

55

плотностью определяется из условия достаточности образования на поверхности прозрачного компонента тонкого, окрашенного в два цвета слоя, имитирующего секущую плоскость и само сечение. Необходимым условием является также несмешиваемость и нерастворимость компонентов жидкости друг в друге, а также минимальная адгезия со стенками сосуда и емкости.

Полость сосуда в нижней части, заполненной прозрачным компонентом жидкости, сообщена с полостью емкости через отверстие 19, а в верхней части, находящейся над поверхностью окрашенных компонентов жидкости, - с атмосферой через отверстие 20.

На фиг.4 и 5 приведен вариант конструкции устройства перемещения и фиксации сосуда, согласно которому направляющая объединена с вертикальным валом червяка. Здесь вертикальный вал 21 червяка установлен с возможностью вращения в приливах емкости посредством радиально-упорных подшипников 22 и связан с червяком шпонкой 23. Для осевой подвижности червяка совместно с гайкой-кареткой шпоночный паз 24 в валу превышает длину шпонки. Червячное колесо и винт также могут устанавливаться посредством радиально-упорных подшипников 25 и 26 для плавного их вращения с минимальным усилием. На верхних концах винта и вала выполнены квадратные хвостовики 27 и 28 под рукоятки. В качестве прозрачного компонента жидкости целесообразно применять такой, который обладает смазывающими свойствами, поскольку рабочие поверхности подвижных сопрягающихся деталей узлов устройства фиксации пос- тоянно находятся в нем. Выполнение винтовой и червячной пар Само тормозящими-, ся исключает поворот и опускание сосуда под действием силы тяжести. 1 ,

Для того, чтобы исключить попадание одного компонента жидкости в полость второго, угол поворота горизонтальной штанги и перемещение гайки- каретки ограничивают упорами, например, установленными на винте в виде спаренных контргаек 29 и 30 и на червячном колесе в виде пальца 31. Упоры не допускают окунания отверстия 20 в жидкость, расположенную в емкости 1. На фиг.6 и 7 показан вариант, в котором модель содержит гибки трубопроводы 32, 33, герметично соединенные с телом для сообщения его с атмосферой и емкостью. Наличие трубо проводов 32, 33 также позволяет исключить смешение компонентов жидкости.

Позицией 34 на схемах обозначен неокрашенный контур сечения на границе двух окрашенных компонентов 17 и 18 жидкости.

При демонстрации сечения геометрического тела плоскостью работа модели заключается в следующем.

Вращением винта 5 и вертикального вала 12 устанавливают сосуд, выполненный в форме имитируемого геометрического тела, в частности конуса, в определенное относительно окрашенной поверхности жидкости положение, имитируя тем самым сечение геометрического тела в нужном для демонстрации месте. Пусть, например, имитируемая плоскость рассекает конус параллельно его оси (фиг.1-3). Поскольку полости емкости 1 и сосуда 2 сообщены, то независимо от положения последнего уровень жидкости в обеих полостях будет устанавливаться один и тот же. Следовательно, окрашенная в другой цвет поверхность 17 в сосуде будет имитировать сечение геометрического тела указанной плоскостью. Благодаря тому, что узкая полоска 34 сеченця сосуда на границе между двумя окрашенными в разные цвета компонентами 17 и 18 жидкости не будет иметь окраски, являясь стенками сосуда 2, обеспечивается имитация контура сечения. Наличие контура 34 наряду с имитацией секущей плоскости (18) и сечения (17) повышает наглядность формы сечения, его образования и последующего воспроизведения обучаемыми на бумаге. Так, согласно относительному положению секущей плоскости и геометрического тела на фиг.1- 3 неокрашенный контур 34 имитирует собой линию гиперболы. Если из этого положения сосуд 2 вращением винта 5 перемещать вверх, обучаемые наглядно убедятся, как меняется форма гиперболы по мере приближения секущей плоскости к оси конуса, постепенно превращаясь в равнобедренный треугольник, когда секущая плоскость совместится с осью, и который затем постепенно перейдет вновь в ги0

перболу при расположении секущей плоскости параллельно оси конуса по другую ее сторону.

Поворотом сосуда 2 посредством вращения вертикального вала 12 можно имитировать превращение линии сечения (контура 34) из гиперболы (исходное положение) в параболу (секущая плоскость параллельна образующей конуса), параболы - в эллипс (секущая плоскость пересекает обе образующие конуса) и далее - в окружность (секущая плоскость парал5 лельна основанию конуса).

Таким образом, модель позволяет наглядно продемонстрировать все возможные случаи сечения геометрического тела плоскостью, причем в любом месте при плавном переходе из одного углового или плоскопараллельного положения - в другое. Наглядность усиливается тем, что при демонстрации имитируются все необходимые составляющие сечения: секущая плоскость; сечение, окрашенное в отличный от нее цвет; линия сечения в форме той или иной геометрической кривой,зависящей от положения секущей плоскости,

0 Имитация линии сечения облегчает усвоение обучаемыми правильного представления ее формы при изображении на бумаге.

0

5

35

Формула изобретения

1. Модель для демонстрации сечения геометрического тела плоскостью, содержащая прозрачную емкость с

прозрачной жидкостью, жидкостным окрашенным имитатором секущей плоскости с плотностью меньшей, чем у прозрачной жидкости, исследуемое прозрачное тело и средство для установки тела в емкости в заданное угловое положение, отличающая- с я тем, что, с целью повышения наглядности, тело выполнено полым с двумя отверстиями для сообщения с атмосферой и прозрачной жидкостью, при этом на поверхности прозрачной жидкости внутри тела модель содержит жилкостный имитатор сечения тела с плотностью меньшей, чем у прозрачной жидкости, и цветом, отличным

от цвета имитатора секущей плоскости в емкости.

2. Модель поп.1,отличаю- щ а я с я тем,-что она содержит

75 П

Изобретение относится к учебным моделям и может использоваться при изучении начертательной геометрии, стереометрии и черчении. Целью изобретения является повышение наглядности демонстрации сечения. Достигается это тем, что имитируются одновременно все три составляющие сечения: секущая плоскость, само сечение тела и линия в форме геометрической кривой, очерчивающей сечение, которую обучаемые должны представлять при изображении сечения на бумаге. Модель содержит емкость и сосуд в форме имитируемого геометрического тела, выполненные прозрачными, и жидкость из трех компонентов, один из которых прозрачный, заполняющий основной объем емкостей, а два других с меньшей плотностью окрашены в различные цвета и, находясь, соответственно, в полости емкости и сосуда, имитируют секущую плоскость и сечение. Контур сечения при этом имитируется сечением стенки сосуда на границе окрашенных компонентов жидкости, разделяемых этими стенками. Сосуд удерживается в центре емкости устройством на основе винта, гайки-каретки, червяка и червячного колеса со штангой для крепления сосуда, обеспечивающим поворот, вертикальное перемещение и фиксацию последнего в любом положении. Представлено 2 варианта выполнения механизма вертикального положения тела. 5 з.п.ф-лы, 7 ил.

V/ WY

Редактор О, Спесивых

Составитель О. Кроитор

Техред М.Моргентал Корректор М. Максимишинец

Заказ 2275

Тираж 388

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж--35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат Патент, г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Подписное