Генератор случайных чисел Советский патент 1991 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для получения случайных чисел с периодическим нечетким изменением вида закона распределения и является усовершенствованием изобретения по авт.св. № .

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства путем формирования случайных чисел с периодическим нечетким изменением вида закона распределения.

На фиг. 1 представлена структурная схема генератора} на фиг.2 - диаграмма, поясняющая его работу.

Генератор (фиг.1) содержит элемент 1 задержки, элемент ИЛИ 2, датчик 3 случайных чисел с гамма- распределением, блок 1 возведения в степень, первый 5 и второй 6 умножители, сумматор 7, датчик 8 равномерно распределенных случайных чисел, третий умножитель 9, вычитатель 10,

счетчик 11, счетный триггер 12, реверсивный счетчик 13, дополнительный умножитель 1, блок 15 вычисления параметра формы распределения, дополнительный сумматор 16, блок 17 задержки, дополнительный элемент 18 задержки.

Блок 15 может быть выполнен в виде ПЗУ, работающем в режиме считывания.

Генератор работает следующим об-; ра зом.

На вход Пуск датчика 3 с выхода элемента ИЛИ 2 поступает управляющий сигнал, по которому на его выходе формируется возможное значение х, случайного числа X, имеющее гамма- распределение. Тогда на выходе блока k формируется величина х1. , На вход Опрос датчика 8 посту- пает сигнал с выхода конца операций датчика 3 и на выходе датчика 8 формируется случайное число у, равно(/

о оо оо to

4

Ч

мерно распределенное на интервале (0,1), которое поступает на первый вход умножителя 9, где умножается на 2, и значение 2у поступает на вход уменьшаемого вычитателя 10, где из него вычитается 1м. Величина 2у 1м, представляющая собой случайное число у с равномерным законом распределения на интервале (-1,1), поступает на второй вход умножителя 5, на первый вход которого поступает величина хгс На выходе умножителя 5 формируется величина хгу, которая в умножителе 6 умножается на константу, равну СзА. Величина ОТ Ах у поступает на первый вход сумматора 7, где складываете.я с (Ч, поступившей с второго выхода.

Таким образом, на выходе устройства имеем случайное мисло

z - Y + (U , подчиняющееся распределению

+с

f(fc) о

где z

2ffr(W iЈiuQ

- со .

tf-M 0) exp(-CO)dCO,

(U

: оо

od, z,J О,

А Г{« + 2г)/ЗГ(

Параметры U и 0 являются математическим ожиданием и дисперсией соответственно,

оЈ и г - параметры формы. Это распределение унимодально и симметрично относительно (U,

При различных соотношениях между параметрами об и г получим плотности различных распределений. Если oi - г 1, из формулы (1) получаем функции плотности семейстна экспоненциальных распределений. Семейство экспоненциальных распределений, как частный случай, включает и себя равномерное распределение о6 1, , нормальное распреление , 1,5, г 0,5, и распределение Лапласа (оЈ 2, г 1)

С выхода датчика 3 управляющий сигнал через элемент 1 задержки поступает на первый вход элемента ИЛИ 2, Сигнал на выходе элемента ИЛИ 2 является сигналом для начала формирования нового ел/чайного числа,

Кроме того, импульсы с выхода элемента ИЛИ 2 поступают на счетчик 11, рассчитанный на половину периода изменений вида распределения слуае е 5, у в

1)

м10

1б882 йл

чайного числа. Импульсы с выхода переполнения счетчика 11 периодически переводят счетный триггер 12 в нулевое или единичное состояние. Через малую задержку на время переходных процессов в блоках 11 и 12. импульсы с выхода элемента ИЛИ 2 поступают на счетный вход реверсивного счетчика 13. При этом одному состоянию счетного триггера 12 соответствует режим суммирования, а второму - режим вычитания этого счетчика. Поэтому сигнал на выходе реверсивного счетчика 13 изменяется от 0 до К и обратно от К до 0. Этот сигнал умножается в дополнительном умножителе 1 на нормирующий коэффициент, выбираемый из условия N (jrwinv/K, где 5 максимальное значение размаха функции принадлежности fit (r) параметра г (фиг.2).

Таким образом, на выходе дополни- , тельного умножителя формируется текущее периодически изменяющееся зна-1 чение размаха функции принадлежности Gy , которое поступает в блок 15. На другой вход этого блока поступает задержанное на один такт работы устройства значение в блоке 17 случайного числа у, формируемого на выходе датчика 8. Это число используется в качестве уровня Uy У функции принадлежности, по которому определяется текущее значение параметра 35 формы (см.фиг.2). Оно вычисляется

20

25

30

0

5

0

5

в блоке 15 по Формуле г 0,5 - Сг(1- JUu), где Uyv у.

В дополнительном сумматоре 16 производится вычисление второго параметра формы |U r + 1.

Параметры г г и /К -/U, вычисленные в блоках 15 и 16, используются при формировании выходных случайных чисел генератора.

При нулевом состоянии реверсивного счетчика 13 параметры г 0,5 и (Ц 1,5 предопределяют выработку генератором случайных чисел с нормальным распределением. Затем при увеличении состояния реверсивного счетчика 13 за счет увеличения размаха функции принадлежности GTj. возникает возможность изменений параметров в сторону уменьшения: ,5, ЛК1,5, т.е. изменение закона распределения формируемых генератором случайных чисел. При этом переход происходит периодически и нечетко.

516

Предельные значения г- О, W 1 соответствуют равномерному распреде- нию случайных чисел. При этом в результате выбора функции принадлежности треугольного вида обеспечивается общее тяготение формируемых случайных чисел к ,нормальному распределению. При N С устройство формирует числа в точном соответствии с режимом работы основного устройства.

Формула изобретения

Генератор случайных чисел по авт. св.№ 1506W, отличающий- с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел с периодическим нечетким изменением вида закона распределения, в него дополнительно введены счетчик, триггер, реверсивный счетчик, дополнительный умножитель, дополнительный сумматор, дополнительный элемент задержки, блок задержки и блок вычисления параметра формы распределения, причем выход элемента ИЛИ соединен со счет0

ным входом счетчика и череч дополнительный элемент задержки - со счетным входом реверсивного счетчика, вход задания режима счета которого соединен с прямым выходом триггер., счетный вход которого соединен с выходом переполнения счетчика, выход реверсивного счетчика соединен с первым входом дополнительного умножителя, выход которого соединен с входом задания размаха функции принадлежности блока вычисления параметра Формы распределения, выход которого

5 соединен с входом задания степени блока возведения в степень и с первым входом дополнительного сумматора, выход которого соединен с входом задания параметра распределения дат0 чика случайных чисел с гамма-распределением, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел через блок задержки соединен с входом задания уровня функции принадлеж5 ности блока вычисления параметра формы распределения, вторые входы дополнительного умножителя и дополнительного сумматора являются входами задания констант генератора.

Изобретение предназначено для получения случайных чисел с периодическим нечетким изменением вила распределения и является усовершенствованием известного генератора. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей. Генератор содержит элементы задержки 1, 18, элемент ИЛИ 2, датчик 3 случайных чисел с гамма-распределением, блок 4 возведения в степень, умножители 5, 6, 9, И, сумматоры 7, 16, датчик 8 равномерно распределенных случайных чисел, вычитатель 10, счетчик 11, триггер 12, реверсивный счетчик 13, блок 15 вычисления параметра формы распределения, блок 17 задержки, 2 ил.

ту

ff гтах

Фиг.2