Активный RC-фильтр Советский патент 1991 года по МПК H03H11/12 

HI

/4

НыхФНЧ

ово;хФвЧ

СО

С

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в частотно-избирательных устройствах Цель изобретения - расширение диапазона рабочих частот Активный RC-фильтр содержит первый 1. второй 2 и третий операционные усилители, неинвертирующий усилитель 4, первый 5, второй 6, третий 7, четвертый 8, пятый 9, шестой 10 и седьмой 11 резисторы, первый 12, второй 13 и третий конденсаторы На выходах активного fcC-фильтра формируются передаточные функции ФНЧ, ФВЧ и ПФ. уменьшение отклонения добротности и частоты полюса АЧХ происходит благодаря введению отрицательных слагаемых в знаменателе передаточных функций из-за действия цепи ОС через третий конденсатор 14 и неинвертирующий усилитель 4. 1ил.

.ПФ

о

СО 00 CJ 00

о

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в частотно-избирательных устройствах.

Цель изобретения - расширение диапазона рабочих частот.

На чертеже приведена принципиальная схема активного RC-фильтра.

Активный RC-фильтр содержит первый операционный усилитель 1, второй операционный усилитель 2, третий операционный усилитель 3, неинвертирующий усилитель 4, первый резистор 5, второй резистор 6, третий резистор 7. четвертый резистор 8, пятый резистор 9, шестой резистор 10, седьмой резистор 11, первый конденсатор 12, второй конденсатор 13 и третий конденсатор 14,

Активный RC-фильтр работает следующим образом.

Входной сигнал поступает на шестой резистор 10, при этом на выходе первого операционного усилителя 1 формируется передаточная функция ФНЧ, на выходе второго операционного усилителя 2 формируется передаточная функция ФВЧ, а на выходе третьего операционного усилителя 3 формируется передаточная функция ПН. Из формулы Мэзона с учетом того, что передаточная функция операционного усилителя --р, где П - площадь усиления,

можно получить следующее выражение для знаменателя передаточных функций активного RC-фильтра:

Р Г1 р Г2 + 5| + У р П ( 1 + Л| + р 13) - р ГЗ р П +

+ prapTik2+JLPri(pis-ti) + JT(i+;| + Ргз) +

+ ,7 |рМрГ-+1)(.+Ј|+рГ3) +

+ +п;р р™+ рпук2(1- + ргз).

5

,

м

где rt R7Ci2, Tz RaCi3, ra ReCu;решая которое при П1 П2 Пз находим Ki

К2 - усилие неинвертирующего усили-50 1. Подставляя полученное значение Ki в

теля 4.выражение для (Зо(П)и приравнивая нулю.

Откуда при /л - со находимполучим уравнение

P2r,r2 1 -|(1 -у) +

)+Ј

При См ° 0 параметры полюсов будут определяться выражениями

1

1

(2)

° -{ТГ& Я 1

.

Где KI - ркоэффициент передачи первого операционного усилителя 1 по инверти- рующему входу.

1 Р Так как /п fn . где I - номер ОУ и

учитывая, что отклонение параметров полюсов определяем на частоте полюса, то спра

ведливо равенство

.

Тогда из выражения (2) можно найти отклонение добротности и частоты полюса от идеального случая по выражению (2); при С14 Ои Qp 1:

°bW-%{% &

m + mЈk -rfeR k(1+k

(3)

35

5dp(n)WpQp 1(1 -fki)-rfe ()

40

(4)

45

При п Г2 , приравнивая в выражении для 5dp() член в квадратных скобках нулю, получаем уравнение

+ы-Л-1

пЛ1 +k1) П2 k2

Ч

(5)

55 Щ+Щ-2Щ 2 0из которого при Пг Пз находим

(6)

k2

Таким образом, как видно из приведенного анализа, при т га , П1 П2 Пз;

ki 1;k2 -л получаем 5 ом (П) 0 и г) dp(n)

/V

0 и, следовательно, устраняется влияние частотных свойств ОУ на параметры полюсов передаточных функций, что приводит в расширению диапазона рабочих частот.

Для достижения положительного эффекта при различных площадях усиление ОУ коэффициент ki должен иметь значение

ь1 и nh j. I/ 1 /1 4-П1

+ IU () +Ш

(8)

получаемое из решения уравнение (5), а затем из (6) находится и К2

k2,FTTW1+n (9)

При k2 0, т.е. когда масштабный усилитель отсутствует, но конденсатор (Си) 0 выражения для относительных изменений

з параметров, при - 1 , имеет вид

МП)2§0-У М 7Е7(П2 +ЩТ21| 1

(10)

(5dp(n) 1(1 +ki)-шҐт-ш +(п)

(11)

В этом случае значение KI получается такое же, как и раньше, а значение гз определяется при из уравнения

io-y)ib()- {12)

решая которое при Пз П и Ор 1 (при этом у 1) получаем

й) 1 -f k 1

--7ггГ2

(13)

Откуда при ki 1

г - о а)Р 2 П Ri

5

где Re - сопротивление второго резистора 6;

Си - емкость третьего конденсатора 4. При данных значениях ki и С ц получаем

10 (П) Ои 6dp(n) 0.

Положительный эффект достигается на тех частотах, где начинает проявляться влияние частотных свойств ОУ, т.е. с частот выше частоты среза (fcp 100 - 200 Гц) и

15 частот порядка fi, где fi - частота единичного усиления ОУ, численно равная величине П. Однако приведенные соотношения для относительных изменений параметров полюсов, из-за пренебрежения при анализе

20 членами второго и более высоких порядков малости, справедливы до частот 0,1 П, т.е до тех частот, где наиболее широко применяются активные RC-фильтры.

При перестройке активного RC-фильтра

25 по частоте изменением портоянных времени п и та условия компенсации не нарушаются благодаря пропорциональному изменению степени влияния площади усиления и емкости конденсатора 6 на парамет30 ры устройства.

Введение неинвертирующего усилителя 4 или третьего конденсатора 14 позволяет за счет образования дополнительных контуров образной связи уменьшить отно35 стельные изменения параметров полюсов передаточной функции, что обеспечивает расширение диапазона рабочих частот примерно на порядок.

40

Формула изобретения

Активный RC-фильтр, содержащий первый, второй и третий операционные усилители, первые выводы первого и второго

резисторов соединены с инвертирующим входом первого операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом первого резистора и с первом выводом первого конденсатора, второй вывод которого

соединен с первым выводом третьего резистора, первые выводы четвертого резистора и второго конденсатора соединены с инвертирующим входом третьего операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с первым выходом шестого резистора седьмой резистор, отличающийся тем. что.

с целью расширения диапазона рабочих ча-его операционного усилителя, первый вы стот, введен третий конденсатор и неинвер-вод третьего резистора соединен с неинвертирующий усилитель, вход котороготирующим входом второго операционного соединен с инвертирующим входом третье-усилителя, выход которого соединен с вто- го операционного усилителя, а выходы че-5 рыми выводами второго и четвертого рези- рез седьмой резистор соединены вторымсторов, причем второй вывод шестого выводом пятого резистора и неинвертирую-резистора является входом активного RC- щим входом первого операционного усили-фильтра, а неинвертирующий вход второго теля, инвертирующий вход которого черези неинвертирующий вход третьего опера- третий конденсатор соединен с вторым вы-10 ционных усилителей соединены с общей водом третьего резистора и выходом треть-шиной.