Устройство для демонстрации действий над векторами Советский патент 1992 года по МПК G09B23/08 

Изобретение относится к учебно-наглядным приборам по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух параллельных векторов, направленных . в одну сторону, а. также для демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балке на участке, ограниченном опорами.

Известно устройство для демонстра- ции действий над векторами, содержащее корпус, шарнирно соединенные одним концом стрелочные указатели зонтальной и вертикальной составляющих вектора и стрелочный указатель вектора равнодействующей силы и свя- занное с ними устройство для изменения величины указателей составляющих векторов, выполненное в виде шарнирного параллелограмма, при этом оно имеет две пары взаимно перпендикулярных валов с направляющими роликами и приводными маховиками и две вэаимо- перпендикулярные рамки, связанные между собой расположенным в их прорези пальцем, при этом шарнирный параллелограмм образован двумя парами бесконечных тяговых элементов, связанных с роликами, рамки соединены с ветвями тяговых элементов, стрелочные указатели составляющих вектора свободными концами соединены с концами рамок, а указатель равнодействующей силы свободным концом соединен с пальцем.

Недостатком данного устройства являются узкие демонстрационные возможности, так как на нем можно показать равнодействующую двух сходящихся сил

J

ся ел ел

00

J171

и его нельзя использовать для показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону.

Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей устройст - ва за счет возможности показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых сил, а также возможности демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой.

Поставленная цель достигается тем, что в устройстве для демонстрации . действий над векторами, содержащем корпус, стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющие прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов выполнено в виде коромысла, установленного на корпусе при помощи.шарвира, причем прорезь для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в средней, части коромысла, -а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах.

На чертеже изображено предлагаемое устройство, разрез.

Устройство для демонстрации дейст- вий над векторами состоит из корпуса 1, в котором установлены вертикально Стрелочные указатели составляющих векторов 2 и 3, а в направляющей прорези 4 - стрелочный указатель 5 вектора суммы. Устройство для изменения величины указателей составляющих векторов выполнено в виде коромысла 6, шарнирно связанного осью 7 с корпусом 1. Коромысло 6 по концам имеет .прямолинейные прорези 8, расположенные на одной линии с осью 7 и взаимодействующие с пальцами 9, расположенными на несвободных концах указателей составляющих векторов 2 и 3. В средней части коромысла 6 расположена дугообразная прорезь 10, проходящая также через ось 7 и взаимодействующая с пальцем 11, связанным с несвободным концом указателя суммы 5.

558 ,ч

Прямая, соединяющая прорези 8, является касательной к оси дугообразной прорези 10 и в точке, которая являет7 ся осью поворота коромысла 6. Для предохранения стрелочных указателей составляющих векторов 2 и 3 от перекосов они выполнены с центральными отверстиями 12, в которых размещены

жестко связанные с корпусом 1 вертикальные стержни 13. Стрелочный указатель 5 суммы предохранен от перекоса выполнением его нижней части в виде ползуна 14, имеющего достаточную длину в сопряжении с направляющей прорезью 4, и переходящего в кронштейн 15, в котором и расположен палец 11. Высота стрелочного указателя 5

- суммы Н равна сумме высот Н + Н„ при любых расстояниях А и В. Это обеспечивается тем, что при совпадении пальца 11 с осью 7, т.е. при горизонтальном положении коромысла 6, высота стрелочных указателей составляющих 2

5 и 3 берется равной половине высоты стрелочного указателя 5 суммы, а радиус дугообразной прорези 10 и расстояние от ее оси 7 поворота до осей стрелочных указателей составляющих 2 и 3 равно полной высоте стрелочного указателя 5 суммы Н. Для большей наглядности указатели составляющих могут быть окрашены в красный цвет, а указатель суммы - в синий или черный. Устройство для демонстрации дейст5 вий над векторами работает следующим образом.

При положении прибора, изображенном На чертеже, поясняют, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модули сумме составляющих, т.е. Н . Н + Н, параллельна им, направлена в ту зке сторону и ее линия действия делит отрезок между линиями действия составляющих на части, обратно пропорциональные величинам этих сил, т.е. Н4/Н В/А или АхН 1 . В качестве доказательства замеряют высоты всех стрелочных указателей и

0 расстояния между ними и производят вычисления. Далее, перемещая стрелочный указатель 5 суммы вправо, поясняют, что при новом положении прибора указанные равенства не нарушаются,

5 При перемещении стрелочного указателя 5 суммы вправо,его палец 11, скользя по дугообразной прорези 10 коромысла 6, поворачивает коромысло

0

0

5

6 в направлении против движения часовой стрелки, вследствие чего стрелоч-1 ньй указатель- составляющей 2будет опускаться за счет взаимодействия его пальца 9 с прорезью 8t а стрелочный указатель составляющей 3 будет подниматься, причем в результате одинаковых плеч коромысла 6, опускание и подъем будут осуществляться на одинаковую величину на всем диапазоне перемещения стрелочного указателя 5 суммы, а поэтому сумма высот стрелочных указателей составляющих 2 и 3 не изменится и будет равна высоте стрелочного указателя суммы 5. Не изменяется при этом и соотношения расстояний А и В, так как при повороте коромысла 6 на какой-либо угол, на такой же угол поворачивается и центр дуго- образной прорези 10 при перемещении стрелочного указателя 5 суммы. Перемещение стрелочных указателей составляющих 2 и 3 по линии тангенса, стрелочный указатель суммы 5 перемещается по удвоенной линии синуса, т.е. его перемещение всегда в два раза больше перемещения стрелочного указателя составляющих 2 и 3. Это обеспечивается тем, что при углах от 0 до 15 градусов, на которые поворачивается коромысло 6, синус и тангенс почти равны, (tg15° 0,27; sin15° 0,26 с точностью.до 0,01).

При необходимости достижения большей точности-, можно незначительно увеличить радиус дугообразной прорези, или сделать ее переменного радиуса, изменяющегося в соответствии с увеличением тангенса по сравнению с синусом.

Работа устройства в случае его использования для демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, ничем не отличается от указанного. В этом случае только необходимо изменить направление указателя 5 суммы на противоположное и при объяснениях называть его

10

15

20

25

(Э

0

5

5

указателем вертикальной силы, приложенной к балке , роль которой выполняет корпус 1.

При изменении точки приложения вертикальной силы будут изменяться величины реакций опор, роль которых будут выполнять стрелочные указатели 2 и 3. ....

Технико-экономическая эффективность изобретения по сравнению с прототипом заключается в том, что его можно использовать для демонстрации сложения двух параллельных векторов, направленных в одну сторону, т.е. для нахождения величины и точки приложения их равнодействующей, а также для демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балке на ее участке, ограниченном опорами, что р асширяет демонстрационные возможности прибора.

Формула изобретен, и я

Устройство для демонстрации действий над векторами, содержащее корпусj стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющее прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, отличающееся тем, что, с целью расширения демонстрационных возможностей, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов выполнено в виде коромысла,установленного на корпусе посредством шарнира, причем прорезъ для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в сред-4 ней части коромысла, а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах.

Изобретение относится :с наглядным пособиям по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух параллельных векторов, направленных в одну сторону. Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей устройства за счет показа равнодействующей двух сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых векторов. Устройство состоит из корпуса, стрелочных указателей, составляющих вектор, и вектора суммы, а также устройства для изменения величины указателей составляющих векторов, выполнен-, ного в виде коромысла, в прорези которого вставлены пальцы, закреплённые на стрелочных указателях, при этом стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него. 1 ил.