Генератор случайных сигналов с заданным дискретным законом распределения амплитуд Советский патент 1992 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к импульсной и вычислительной технике и может быть использовано в качестве источника непрерывного случайного напряжения с управляемыми статистическими характеристиками и частотным спектром в задачах испытаний технических устройств на надежность.

Известны устройства, решающие аналогичную задачу, содержащие первичный источник случайностей, вероятностный преобразователь и формирователь амплитуд. Устройства подобного назначения отличается либо истюль- зуемым типом источника случайностей, либо вероятностным преобразователем,

в основе которого лежит тот или иной метод преобразования первичного потока случайных событий,

Наиболее близким к предлагаемому является генератор случайных чисел с заданным законом распределения, предназначенный для получения К-раз- рядных случайных чисел, распределенных по заданному закону из п-раэряд- ных равномерно распределенных случайт ных чисел, выдаваемых датчиком.

Генератор содержит п-разрядный датчик равновероятных двоичных чисел, выходы которого соединены с соответствующими входами многоступенчатого дешифратора, выходы дешифратора сое

со

СП

00 4 1

динены с входами наборного поля, выходы которого могут коммутироваться в различных сочетаниях с входами элементов ИЛИ, число которых варьируется , выходы элементов ИЛИ соединены с первыми входами элементов И-НЕ, выходы которых соединены с входами мно- говходового элемента И„ Вторые входы элементов И-НЕ соединены с выходами дешифратора. Выход элемента И соединен с одним из входов трехвходового элемента И, второй из оставшихся входов которого соединен с выходом генератора периодических импульсов, а третий вход служит для подачи команды Ввод в виде ступеньки постоянного напряжения. Выход трехвходового элемента И соединен с входом счетчика , второй управляющий вход счетчика объединен с управляющим входом датчика n-разрядных двоичных равновероятных чисел общей шиной, на которой формируется сигнал Подготовка. Выходы счетчика соединены с соответствующими входами дешифратора и на них формируется К-разрядное двоичное число с требуемым распределением,

К недостаткам известного генератора относятся сложность настройки генератора на заданное распределение вызванное необходимостью проведения предварительных расчетов частоты обоих генераторов и разрядности счетчика; использование наборного поля с ручной коммутацией; значительные аппаратурные затраты, вызванные использованием многоступенчатого дешифратора, двух генераторов периодических импульсов, п-разрядного-датчика двоичных равновероятных чисел с коррекцией. I

Целью изобретения является упрощение устройства и условий его настройки и эксплуатации.

Генератор тактовых импульсов подключен к входу первичного источника случайностей, выполненного в виде Л,кД-полюсника, выходы которого,

10

15

20

25

преобразующего номер возбужденного выхода Л,к|-полюсника в цифровой код напряжения согласно выбранной функции плотности распределения амплитуд. Управляющие входы ПЗУ связаны с выходами второго шифратора, преобр зующего позиционный код требуемого закона распределения амплитуд, формируемый переключателем в двоичный код. Информационные выходы ПЗУ соединены с соответствующими входами цифроаналогового преобразователя (ЦАП), а управляющий выход ПЗУ - о входом схемы выбора опорного напряже ния, выход которой соединен с входом управления полярностью входного сигнала ЦАП.

На фиг,1 изображена блок-схема предлагаемого генератора; на фиг.2 плотность распределения непрерывного случайного напряжения; на фиг.З схема вероятностного элемента на фиг. - блок-схема соединения; на фиг.5 - схема формирователя заданных дискретных законов распределения амплитуд.

Генератор случайных сигналов с заданным законом распределения амплитуд содержит генератор 1 периодических импульсов с управляемой частотой следования, служащий для возбуждения вероятностного Л,к|-полюс- ника, являющегося источником случайностей; вероятностный Л,кТ-полюс35 ник 2, имеющий один вход и К выходов каждый из которых возбуждается с заданной вероятностью; шифратор 3, предназначенный для преобразования позиционного кода, которым обладает

40 номер возбужденного выхода /1,к|-по- люсника в двоичный код, шифратор k предназначенный для преобразования позиционного кода требуемого закона распределения амплитуд в двоичный код, переключатель 5 позиционного кода требуемого закона распределения амплитуд, служащий для выбора закона распределения, буферный регистр 6, предназначенный для хранения номера

30

45

возбуждаемые заданными вероятностями, 50 одного из К выходов /1,К -полюсника,

подключены к соответствующим входам шифратора, преобразующего позиционный кол возбужденного выхода Л,К|-полюс- ника в двоичный код, выходы шифратора соединены с входами буферного регистра, храняцего номер возбужденного выхода Л,К|-полюсника,выходы ре- гистра соединены с входами постоянного запоминающего устройства (ПЗУ),

возбужденного в текущем i-м такте работы,ПЗУ 77предназначенное для преобразования номера выхода Јl,к|-по- люсника, возбужденного в текущем так 55 те работы, в цифровой код напряжения согласно выбранной функции плотности распределения амплитуд.

Блоки 3-7 объединены в единый блок 10, выполняющий функцию формировате

10

15

20

25

преобразующего номер возбужденного выхода Л,к|-полюсника в цифровой код напряжения согласно выбранной функции плотности распределения амплитуд. Управляющие входы ПЗУ связаны с выходами второго шифратора, преобразующего позиционный код требуемого закона распределения амплитуд, формируемый переключателем в двоичный код. Информационные выходы ПЗУ соединены с соответствующими входами цифроаналогового преобразователя (ЦАП), а управляющий выход ПЗУ - о входом схемы выбора опорного напряжения, выход которой соединен с входом управления полярностью входного сигнала ЦАП.

На фиг,1 изображена блок-схема предлагаемого генератора; на фиг.2 - плотность распределения непрерывного случайного напряжения; на фиг.З - схема вероятностного элемента на фиг. - блок-схема соединения; на фиг.5 - схема формирователя заданных дискретных законов распределения амплитуд.

Генератор случайных сигналов с заданным законом распределения амплитуд содержит генератор 1 периодических импульсов с управляемой частотой следования, служащий для возбуждения вероятностного Л,к|-полюс- ника, являющегося источником случайностей; вероятностный Л,кТ-полюс35 ник 2, имеющий один вход и К выходов каждый из которых возбуждается с заданной вероятностью; шифратор 3, предназначенный для преобразования позиционного кода, которым обладает

40 номер возбужденного выхода /1,к|-по- люсника в двоичный код, шифратор k предназначенный для преобразования позиционного кода требуемого закона распределения амплитуд в двоичный код, переключатель 5 позиционного кода требуемого закона распределения амплитуд, служащий для выбора закона распределения, буферный регистр 6, предназначенный для хранения номера

30

45

50 одного из К выходов /1,К -полюсника,

одного из К выходов /1,К -полюсника,

возбужденного в текущем i-м такте работы,ПЗУ 77предназначенное для преобразования номера выхода Јl,к|-по- люсника, возбужденного в текущем так- те работы, в цифровой код напряжения согласно выбранной функции плотности распределения амплитуд.

Блоки 3-7 объединены в единый блок 10, выполняющий функцию формировате517358(47

различных заданных дискретных за-

с ( н

I

конов распределения амплитуд Кроме того, генератор содержит ЦАП 8, предназначенный для преобразования цифрового кода в аналоговое напряжение и блок 9 задания опорного напряжения ЦАП, предназначенный для управления полярностью аналогового выходного напряжения.

В основе построения предлагаемого генератора случайных сигналов с заданным дискретным распределением амплитуд лежит метод формирования случайных чисел с требуемым распределением из равновероятных событий, образующих несовместную полную групп в схеме независимых испытаний.

Принцип реализации требуемого дискретного распределения случайных напряжений поясняется с помощью фиг„ на которой представлена плотность распределения непрерывного случайного напряжения

Ось ординат разобъем на равные отрезки АР, ординаты которых обозначим через Р, , Р, о. „, Р о При этом каждая ордината равна

1-

ЬР

и представляет собой значение вероятности появления дискретной случайной величины U. Для выбранного характера изменения кривой f(U) (фиго2).производная которой на ее области существования меняет знак, каждому Р| соответствуют два значения дискретного случайного напряжения U; и U- , кроме последнего значения Р, которому соответствует единственное значение случайного напряжения U Ко

Значения Р, Р, ..„ ,Р{,.. ,Р« вероятностей можно получить с помощью управляемого вероятностного элемента, представляющего собой Јl,KJ-no- - люсник, имеющего один вход и К выходов. При подаче на вход такой схемы регулярных импульсов каждый из ее выходов возбуждается с заданной вероятностью Р«„

Если каждым двум выходам {1,Kj- полюсника, возбуждаемым с одинаковыми вероятностями Р|, поставить в соответствие конкретные значения напря-. жений Uj и и, а одному К-му выходу Ј1 ,К -полюсника, возбуждаемому с вероятностью Рк, поставить в соответ5

0

5

ствие одно значение напряжения Uk (фиг.2), то управляемый вероятностный элемент реализует заданный дискретный закон распределения амплитуд случайных сигналов ,

Точность воспроизведения заданной кривой функции плотности f(U) тем выше, чем больше окажется число раэбиений ординаты f(U) на отрезки ДР, а значит, чем большим числом выходов К должен -обладать П,Ку-полюсник (фиг,2),

Таким образом, последовательность построения генератора с заданным дискретным законом распределения амплитуд состоит в следующем: построение управляемого вероятностного элемента в виде Јl,п -полюсника с равновероятным возбуждением каждого из его выходов Преобразование f1 ,п)- полюсника в Јl,к|-полюсник (где ) путем объединения его выходов элементами ИЛИ с последовательным наращиванием числа объединяемых выходов. Такое преобразование необходимо для получения ординат Р ; функции плотности f (U) (фигi2). Так как кривая f(U) имеет расположенные относительно максимума пары одинаковых значений ординат Р; , то вероятности возбуждения каждого выхода полученного Јl,Kv-no- люсника, кроме выхода с значением, равным РК, должны повторяться дважды. На следующем шаге построения каждым двум выходам, возбуждаемым с одинаковой вероятностью Р-, (фиг.2); ставятся в соответствие два различных значения напряжения, выбираемые

0 согласно заданной функции плотности распределения f(U). Максимальному значению PJ, ставится в соответствие одно значение ик„ Эта процедура может осуществляться с помощью ячеек

5 памяти, в которых записаны соответствующие числа U j и U , путем их опроса по адресу каждо о выхода Р;.

На следующем этапе все выходы U,; U,; 5г; U,o.,U объединяются в

0 один. Так как появление амплитуды IU формирует несовместную группу событий, то в каждый момент времени на выходе Г1,К|-полюсника может появиться только одно ее значение. Поэтому

. процедуру объединения легко технически реализовать с помощью стандартного ЦАП о

Таким образом, на выходе ЦАП получают непрерывный случайный сигнал,

0

5

т

функция плотности вероятностей распределения амплитуд которого тем ближе к заданной, чем больше дискретных зна чений Uj и U; используется для ее формирования.

Одним из отличительных блоков предлагаемого генератора по сравнению с известным, использование которого упрощает подготовку генератора к рабо те и его эксплуатацию, является вероятностный Јl ,К|-полюсник 2(фиг.1), у которого возбуждение каждого из К выходов осуществляется с заданной вероятностью о

В основе построения Јl,Кг-полюсни- ка лежит использование известного управляемого вероятностного элемента, являющегося источником потока случайных импульсов с полиномиальным распределением. Вероятностный элемент представляет собой устройство с десятью устойчивыми состояниями, переходы в каждое из которых осуществляются случайным образом (фиг„3).

Устройство содержит генератор 11 периодических импульсов, выход которого соединен с входом электронного ключа 12, а выход ключа 12 через нагрузочный резистор соединен с анодом первичного источника 13 случайного сигнала, катоды которого соединены с первыми выводами соответствующих нагрузочных резисторов 14, вторые выводы которых соединены с соответствующими выходами делителя 15 напряжения ,

I

Устройство работает следующим образом,

В отсутствие импульса с генератора 11 импульсов выходной транзистор ключа 12 открыт и потенциал на аноде первичного источника 13 случайного сигнала (например, газоразрядного декатрона) недостаточен для пробоя его газового промежутка. С приходом на ключ 12 импульса с выхода генератора 11 выходной транзистор ключа 12 закрывается, потенциал на аноде первичного источника 13 случайного сигнала повышается и происходит пробой одного из его газовых промежутков, который создает скачок напряжения на соответствующем нагрузочном резисторе

Этот скачок напряжения на i-м катоде и является одним из выходных сигналов,, Отличительной особенностью этого устройства является стабиль

35Ы78

ность во времени вероятностей пробоя газовых промежутков и, следовательно, формирования скачков напряжений

5 на выходах катодов декатрона.

Управляемый вероятностный элемент на основе газоразрядного прибора (например, коммутатирного декатрона с десятью устойчивыми состояниями)

in используется для построения генератора случайных сигналов с заданным дискретным законом распределения амплитуд,

С этой целью расширяют возможнос15 ти используемого управляемого вероятностного элемента и увеличивают число его возможных состояний. Для этого выход каждого катода декатрона через разделительный конденсатор соединен

20 с входом соответствующего электронного ключа аналогичного ключу 12 (фиг.З), а выход каждого ключа соединен с резистором анодной цепи соответствующего источника случайнос25 тей аналогичного источнику 13 на

фиг.З Блок-схема соединения (фиг.4) представляет собой вероятностное де- рево логических возможностей, имеющее один вход и 91 выход, каждый из 30 которых может возбудиться случайным образом„ При этом входом является база транзистора электронного ключа на которую подаются периодические импульсы генератора 13 (фиГоЗ), а

выходами являются выводы с нагрузочных резисторов 14 каждого из источников случайностей второго яруса схемы„

С помощью делителя 15 напряжений

(фиг„3) каждый из десяти декатронов отдельно подстраивается на равновероятное возбуждение своих выходов, равное Р 0,1. Тогда каждый из выходов нижнего яруса декатронов при

работе генератора 11 периодических импульсов возбуждается с одинаковой вероятностью Р, равной 0,01.

Построенное таким образом вероятностное дерево является первичным

источником случайностей генератора случайных сигналов или Јl,п|-полюсни- ком„ На следующем шаге осуществляет- . ся преобразование Јl ,п -полюсника в f 1,К -полюсник,

Преобразование выполняется с nor мощью логических элементов ИЛИ так, что вероятности возбуждения каждой последующей пары выходов больше на 0,01 предыдущей пары выходов. Из это

1

го условия I определяют количество К различных выходов, которые можно сформировать из 100 выходов {l,100J- полюсника, возбуждаемых с равной вероятностью Р 0,01, Число 100 можно представить в виде следующей суммы чисел:

100 1+1+2+2+3+3+1 +1н- 5+5+6+6+7+7+8+8+ +9+9+10

i

Каждое из слагаемых есть число объединенных элементов ИЛИ выходов исходного равновероятностного jj,10o}- полюсника. Количество этих слагаемых равно 19. Таким образом, из 100 выходов, каждый из которых возбуждается с вероятностью Р 0,01, можно с помощью элементов ИЛИ сформировать 19 выходов . Вероятности возбуждения каждого из 19 выходов попарно отличают- ся на величину 0,01 и следующие: 0,01; 0,01; 0,02; 0,02; О,ПЗ; 0,03; 0, Мь; 0,П5; 0,05; 0,06; 0,Об; 0,07; 0,07; 0,08; 0,08;-0,09; 0,09; 0,10.

Сумма этих вероятностей равна 1. Кроме того, последнее максимальное значение вероятности возбуждения, равное 0,1, позволяет исключить один вероятностный элемент нижнего яруса. и использовать один из выходов первого (верхнего) вероятностного элемента, вероятность возбуждения которого равна 0,1 (фигЛ выход а).

Для восстановления заданной кривой функции плотности распределения случайной величины с достаточной для практики точностью необходимо использовать число точек К 18-25.

Использование 1,к|-полюсника, построенного указанным способом, позволяет отказаться от наборного поля, так как значения вероятностей возбуждения, заданные в виде указанного ряда, остаются неизменными. А различные функции плотности распре- деления дискретных значений напряжения могут задаваться путем изменения численных значений напряжений, которые ставятся в соответствие тому или иному выходу {l ,К|-полюсника,

Так как используемый управляемый ероятностный элемент обладает высоой стабильностью вероятностных хаактеристик, то схемы стабилизации начений вероятностей возбуждения е нужны.

Генератор случайных сигналов работает следующим образом (фиг.1).

В исходном положении генератор 1 , периодических импульсов не работает, а на выходах блоков 2-8 устройства присутствуют логические нули. Опорное напряжение, формируемое блоком 9, присутствует на его выходе и в начальJQ ный момент работы может быть любой полярности.

Переключателем 5 устанавливается номе закона распределения напряжения на выходе ЦАП, который лреобразу- jj ется шифратором k в двоичный трехразрядный код, подаваемый на адресные входы ПЗУ 7. Согласно этому коду в ПЗУ выбирается область памяти, в которой записаны значения напряжений

20 выбранного закона распределения амплитуд в цифровом коде.

В момент включения генератора 1 периодических импульсов его выходной сигнал возбуждает один из К выходов

25 Г1,к|-полюсника 2. Этот возбужденный выход соединен с соответствующим входом шифратора 3. Шифратор 3 преобразует номер возбужденного выхода Л ,к|-полюсника в двоичный код, ко30 торый запоминается буферным регистром 6 до прихода следующего импульса.

По коду номера возбужденного выхода, сформированному шифратором 6, ПЗУ 7 выдает код напряжения согласно выбранному ранее закону распреде3$ ленияо Даже цифровой код с выхода. ПЗУ 7 пре образуется ЦАП 8 в аналоговое напряжение.

Схема управления устанавливает требуемую полярность опорного напряжения в зависимости от содержимого 11-го знакового разряда числа,выдаваемого ПЗУ . В случае, если в одиннадцатом разряде записана логическая 1, опорное напряжение выбирается

40

45

положительной полярности, в случае записи логического О - отрицательной полярности.

В момент прихода следующего им- 0 пульса с генератора 1 возбуждается другой выход .1 ,к|-полюсника (или этот же) и цикл преобразования повторяется.

Техническая реализация формирователя заданных дискретных законов распределения амплитуд (блок 10), а также реализация блока 8 (ЦАП) и схемы выбора полярности опорного нал11

ряжения (блок 9) представлены на фиг о 5.

Формирователь 10 законов распределения амплитуд содержит шифраторы - DD3 типа К155ИВ1 с общим числом используемых входов К-19, равным числу выходов Ј1 ,KJ-полюсника (фиг.А Каждая из схем DD1-DD3 при возбуждении одного из ее входов формирует на выходе трехразрядное двоичное число Элементы DD5 и DD7 выполняют Функцию наращивания разрядности шифраторов до числа выходных разрядов, равного 5о Это вызвано тем, что каждой из 19 амплитуд напряжения, записанных в блоке памяти DD9-DD11, должен соответствовать свой адрес ячейки. Количество различных ячеек памяти, адрес каждой из которых задается пятиразрядным двоичным числом, равно

L 25 32..

Из этого числа 19 ячеек памяти заняты конкретными значениями амплитуд, остальные остаются свободными. При использовании трех- или четырехразрядных выходов шифратора в блоке памяти DD9-DD11 использовались бы 8 или 16 ячеек, которых недостаточно для записи 19 значений амплитуд Схема DD6 предназначена для формирования импульса записи о Схема хранения пятиразрядного адреса возбужден- ного входа выполнена на буферном регистре DD8. Необходимость в буферном регистре DD8 вызвана тем, что он позволяет сохранять значение адреса ячейки памяти, по которому вызывается i-я амплитуда, интервал времени между двумя последовательными возбуждениями входов шифраторов DD1- DD3. Этот интервал времени необходим для считывания по установленному адресу значения амплитуды с блока памяти и подачи его на вход ЦАЛ (схема DA1)„

Схема формирования двухполярного опорного напряжения выполнена на резисторах R1-R2 и двуханодном стабилитроне VD1 Схема предназначена для формирования знака амплитуды,считываемой с ячейки памяти. Схема управления полярностью напряжения, формируемого на выходе ЦАП, выполнена на операционном усилителе DA3 и делителе напряжения R3-R4.

12

10

5

20

735847

Шифратор DD4 служит для организации выбора страницы памяти, в ко- 1 торой записаны значения амплитуд

требуемого закона распределения. Используемый шифратор позволяет организовать выборку значений амплитуд восьми различных законов распределения, записанных в ПЗУ DD9-DD11.

Рассмотрим работу схемы (фиг.5).

На один из входов шифратора DD4 подается сигнал (Лог. Ч), выбираю,- щий область памяти, в которой записаны значения амплитуд с требуемым законом распределения. Далее, пусть на вход схемы (фиг.5) поступил импульс с выхода Јl,к}-полюсника (активный уровень О), Этот вход соответствует третьему входу шифратора DD2. При этом на выходах шифраторов нет импульсов, а шифратор DD3 разрешает работу шифратора DD2 по входу Е1, шифратор DD2 запрещает работу шифра- тора DD1 по входу EU

На выходах А0 -А3 шифратора DD2 формируется трехразрядный инверсный код, соответствующий третьему входу, а именно 100„ Одновременно на выходе GS схемы DD2 появляется активный уровень сигнала О, свидетельствующий о том, что схема DD2 выдает код возбужденного третьего входа. Этот сигнал с выхода GS схемы DD2, являясь четвертым старшим разрядом, а именно О, подается на вход схемы И)7.1 и средний вход схемы DD6. При этом с выхода схемы DD6 формируется CHI- нал записи 1 в буферный регистр DD8 Самый старший пятый разряд 1 формируется с выхода GS схемы DD3 и поступает на вход DP7,2

Таким образом на входах схем формируются следующие коды:

25

30

35

40

DD7.2; 1

DD7.1; О

DD5.3; DD5.2; DD5 .1

V I I 111 101 101

Эти схемы инвертируют сформированный пятиразрядный код

10100 - 01011,

Ч

который по сигналу записи 1 с выхода схемы DD6 записывается в буферном регистре DD8 и хранится до прихода следующего импульса на любой другой вход. Согласно коду 01011, хранимому в буферном регистре DD8, и закону распределения, выбранному

с помощью шифратора DD4, ПЗУ на схемах DD9-DD11 преобразует код адреса знамения амплитуды в двоичный 11 - разрядный код напряжения (11-й разряд знаковый), подаваемый на ЦАП, выполненный на схемах DA1-DA2 и схеме выбора полярности DA3. С выхода схемы DA2 снимается напряжение, пропорциональное коду, записанному в ПЗУ DD9-DD11, и соответствующее возбужденному входу шифраторов DD1-DD3,

Формула изобретения

Генератор случайных сигналов с заданным дискретным законом распределения амплитуд, содержащий генератор тактоных импульсов, формировател законов распределения амплитуд, отличающийся тем, что, с целью упрощения, в него введены циф - роаналоговый преобразователь, вероятностный 1 jKJ-полюсник (где К - количество выходов, натуральное число) , блок задания опорно.-о напряжения, а формирователь законов распределения амплитуд содержит два шифратора, буферный регистр, блок посто

яннои памяти, задатчик законов распределения, выходы которого соединены с соответствующими входами первого шифратора, выходы которого соединены с первой группой адресных входов блока постоянной памяти, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами буферного регистра, информационные входы которого соединены с выходами второго шифратора, информационные входы которого являются входами формирователя законов распределения амплитуд и соединены с соответствующими выходами |1,к|-полюсника, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, выходы группы блока постоянной памяти являются выходами формирователя законов распределения амплитуд и соединены с соответствующими информационными входами цифро- аналогового преобразователя, управляющий вход которого соединен с 5 выходом блока задания опорного напряжения , вход которого соединен с выходом блока постоянной памяти, выход цифроаналового преобразователя является выходом генератора.

5

Изобретение относится к импульсным и вычислительным устройствам. Генератор может быть использован в качестве источника непрерывного случайного сигнала с управляемыми статистическими характеристиками в задачах испытаний технических устройств на надежность. Цель изобретения упрощение конструкции устройства и условий его настройки и эксплуатации. Устройство состоит из генератора периодических импульсов с управляемой частотой следования и вероятностного JJ ,к|-полюсника, имеющего один вход и К выходов, каждый из которых возбуждается с заданной вероятностью, формирователя дискретных законов распределения амплитуд, цифроаналого- вого преобразователя и блока задания опорного напряжения. Использование постоянного запоминающего устройства для хранения значений амплитуд различных законов распределения совместно с цифроаналоговым преобразователем и блоком задания опорного напряжения позволяет упростить конструкцию и условия настройки и эксплуатации генератора. 5 ил, (Л

б

8

Фиг.1

,

ъ ъ. ъ

4,4}

Фиг. 2

Г

Фиг.Ъ

% U 4

Щ

(-.|

чэ

А

-Ј

1ь i ь i Г ППЕ Пии

ми II )1 i- ii||||||- ТТТГ ГТТГ-Ш

г,

-SX)

LT

г.

I

. J

%

-

Фиг. 5