СПОСОБ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ Советский патент 1995 года по МПК E21B43/20 

Изобретение относится к способам разработки нефтяных залежей с неоднородными пластами-коллекторами при заводнении и может быть использовано в нефтедобывающей промышленности.

Цель изобретения повышение точности выделения нефтенасыщенных зон за счет уточнения имитационной системы.

Поставленная цель достигается тем, что в способе разработки нефтяной залежи, включающем создание имитационной системы на основе идентификации гидропроводности пласта и фазовых проницаемостей для нефти и воды, определения положения зон с различной текущей нефтенасыщенностью и выбор мероприятий по воздействию на пласт, имитационную систему создают с учетом изменения гидропроводности в процессе разработки залежи, причем гидропроводность на каждый момент времени в призабойных и межскважинных зонах определяют из условия достижения минимального значения функционала:
I(σ) q_k^ф-q+α∫∫ c-dΩ (1) при условиях
dlv( σgrand P)=0 (2)
P/Г; P_г Р/Г_k=Р_зк (3)
qвk

∫ Г_кσ dГ_к (4) где q_к^ф фактические дебиты жидкости (это дебиты, замеренные на скважине. Берутся из эксплуатационных карточек);
q_к^в вычисленные дебиты жидкости (это дебиты, которые вычисляются по математической модели);
α коэффициент регуляризации;
с весовая функция (в области D и на границе области С=1, во внешнем контуре области D С=0,00001);
σ^r гидропроводность, определенная по данным геофизических исследований скважин;
σ текущая гидропроводность;
D многосвязная область (область, которой покрывает месторождение, см. фиг. 1);
d Ω элемент площади;
Р давление в области D (определяется в ходе решения задачи);
Р_г давление на внешней границе (значение которого берется из карточек исследований);
Р_з.к. забойное давление (берется из технической документации);
Г внешняя граница области, которой покрывается залежь;
Г_к внутренняя граница (контур скважины).

Сущность способа заключается в том, что зоны недостаточной выработанности определяют с помощью математической модели (имитационной системы), отражающей движение в пластах горных пород нефти, воды и вытесняющего агента. Математическая модель строится на основе идентификации гидропроводности, определенной с помощью геофизических исследований скважин, и по данным замеров дебитов жидкости скважин и фазовых проницаемостей для нефти и воды. Причем гидропроводность на каждый момент времени в призабойных и межскважинных зонах определяют из условия достижения минимального значения функционала l по уравнению 1. Это существенно повышает точность выделения нефтенасыщенных зон.

При предположении многосвязности области построения имитационной системы (модели) основывается на уравнениях двухфазной стационарной фильтрации в форме:
(5)
(6)
где х и у координаты плоскости напластования;
t время, сут.

m пористость, доля единиц;
К абсолютная проницаемость, мкм²;
μ динамическая вязкость, мПа ^.с;
σ- гидропроводность,
f доля воды в потоке, доля единиц;
Р давление, мПа;
Н толщина пласта, м;
S водонасыщенность, доля единиц, индекс 1 относится к воде или водному раствору химреагента, индекс 2 к нефти.

Для идентификации параметра σ использует метод минимизации функционала уклонения (l)
I(σ) qфk

-q+α∫∫ c-dΩ, (7) где q_к^ф, q_к^в фактические и вычисленные дебиты жидкости, м³/сут;
α коэффициент регуляризации;
σ^r гидропроводность, определенная по данным геофизических исследований скважин;
σ текущая гидропроводность;
с весовая функция;
D многосвязная область;
d Ω элемент площади.

Текущая гидропроводность σ минимизирует функционал (7), удовлетворяет уравнению (5) с граничными и начальными условиями:
Р/F=Р_г Р/_гк=Р_з.к; (8)
qвк

dГ_к (9)
Решение сведено к безусловной минимизации функционала:
S+
(10) где L функционал Лагранжа;
ϑ множитель Лагранжа.

В оптимальной точке δ L=0. Отсюда получаются условия, накладываемые на сопряженную функцию ϑ и условие оптимальности (при β^*0):
▿ ( σ ▿ ϑ ) 0 (11)
ϑ /Г_к=-2(q_к^ф-q_k^в) ϑ /Г=0; (12)
▿ P ▿ ϑ + 2 α ( c ( σ^г σ ) 0 (13)
Выражение (13) является градиентом минимизируемого функционала.

Для нахождения минимума функционала уклонения I (7) используется градиентный метод (метод наискорейшего спуска), т.е. строится итерационный процесс: (σ⁽ⁿ⁺¹⁾)= σⁿ- τⁿ I^Iσ I где τⁿ шаг градиентного метода.

-τ⁽ⁿ⁾
Таким образом, гидропроводность восстанавливается во всех точках сеточной области, которой покрывается залежь. По вычисленным значениям гидропроводности производится расчет нефтенасыщенности залежи.

С использованием приведенной имитационной системы воспроизводится процесс разработки залежи. Производится выдача на печать ЭВМ-карт гидропроводности, текущей и конечной нефтенасыщенности, по которым выделяют зоны, имеющие низкий охват заводнением.

Способ иллюстрируется следующими примерами.

П р и м е р 1. Рассмотрим применение предлагаемого способа разработки на примере моделей, имитирующих реальные условия участка пласта до Березовской площади Ромашкинского месторождения. Участок включает 29 скважин: 18 нагнетательных и 11 добывающих. В плане участок представляет прямоугольник размером 3250х5750 м. Участок разрабатывается длительное время с помощью заводнения. Текущая обводненность продукции составляет 82% Значения пластового давления на границе участка были сняты с карт изобар (табл. 1 и табл. 2), а значения фактических дебитов и забойного давления взяты из технической документации. Приведенный радиус скважин брался r=0,15 м.

Гидропроводность σ^г определяется по формуле:
σ^г, (15) где К абсолютная проницаемость, мкм²;
Н толщина пласта, м;
μ_нв динамическая вязкость, определяется по методике, описанной в /3/ мПа^. с.

Значения К и Н определяются с помощью геофизических исследований скважин.

Для проведения численных расчетов участок покрыли квадратной сеткой с шагом h=125 м. Количество узлов по оси Х составляло 28, а по оси Y 48.

Программа реализации предложенного способа написана на языке Фортран IV, а вычисления производились на ЭВМ ЕС-1045. Для наглядной иллюстрации брался из опытного участка квадрат со стороной 1250 м (фиг. 1). Квадрат покрывался сеткой h_y= h_x=125 м. Количество узлов по осям равно 11. На участке работают четыре скважины: 8041, 8042, 8069, 8070.

Коэффициент регуляризации определяется следующим образом. Проводят расчеты с несколькими значениями коэффициента регуляризации, составляющими геометрическую прогрессию, например 10; 1; 0,1; 0,01. (см. табл. 3).

Из табл. 3 видно, что при коэффициенте регуляризации равной 0,1-10 имеются большие расхождения между вычисленными и фактическими дебитами, т.е. высокая относительная погрешность. Наиболее приемлемые результаты по относительной погрешности (всего 0,57%) получаются при коэффициенте регуляризации α0,01. Хотя при коэффициенте регуляризации α0,001 относительная погрешность составляет 0% применение нежелательно из-за большого числа итераций 703 против 213 при α0,01. Таким образом, в расчетах применяем коэффициент регуляризации равной 0,01.

Исходные данные для расчета гидропроводности приведены в табл. 4 и 5.

Задается произвольное значение гидропроводности и с помощью специальной программы решается численно уравнение (2) с граничными условиями (3). Далее способ осуществляется в следующей последовательности:
1. Вычисляется дебит жидкости по формуле (4) и оценивается функционал l( σ) по уравнению:
I(σ) qфk

-q+α∫∫_Dc- dΩ.

Если выполняются условия оценки функционала (l⁽ⁿ⁺¹⁾-l⁽ⁿ⁾)<0,1, то выходим из итерационного процесса вычисления σ Если не соблюдается данное неравенство, то переходим к пункту (2).

2. Решается уравнение (11) с условиями (12) и (13).

3. Вычисляется градиент функционала (13).

4. Определяется шаг градиентного метода наискорейшего спуска τⁿ по формуле (14).

5. Вычисляется гидропроводность на следующей итерации.

6. Если выполняется условие ( σ⁽ⁿ⁺¹⁾)- σ⁽ⁿ⁾)<0,1, то выходим из итерационного процесса.

В противном случае вновь задается значение гидропроводности решается уравнение (2) с граничными условиями (3). Далее выполняется пункт (1).

Таким образом, гидропроводность восстанавливается во всех точках сеточной области, которой покрывается залежь. В табл. 6 и фиг. 2 приведены результаты определения текущей гидропроводности в призабойных и межскважинных зонах скважин 8041, 8042, 8069 и 8070.

П р и м е р 2.

Для сравнения эффективности предлагаемого способа со способом по прототипу, проведены расчеты определения гидропроводности по способу-прототипу. Способ осуществляли аналогично примеру 1, за исключением того, что гидропроводность определяли из условия достижения минимального значения функционала:
I(σ)qфk

-q (16)
Результаты приведены в табл. 6 и фиг. 3.

Как видно из табл. 6, фиг. 2 и фиг. 3, значения гидропроводности, полученные по предлагаемому способу и способу-прототипу практически совпадают в районе расположения скважины и очень сильно отличаются в межскважинном пространстве. Такое отличие объясняется с одной стороны высокой точностью предлагаемого способа, а с другой стороны большой ошибкой опыта по способу-прототипу. Для определения ошибки опыта, были построены карты гидропроводности рассматриваемого участка по предлагаемому способу и способу-прототипу, по которым рассчитаны дебиты жидкости добывающих скважин и приемистость нагнетательных скважин. Путем сравнения фактического и вычисленного дебита жидкости и приемистости скважин по обеим способам была определена ошибка опыта каждого способа. Результаты представлены в табл. 7.

Из приведенных данных видно, что ошибка опыта в предлагаемом способе составляет до 1,2% тогда как в способе-прототипе 1,8-98% Это означает, что с помощью предлагаемого способа по сравнению со способом прототипом, более точно определяется положение неоднородных зон.

Предлагаемый способ позволяет более точно (ошибка опыта уменьшается с 1,8-98% до 1,2% ) определить зоны с низким охватом заводнением и управлять процессом разработки нефтяной залежи на поздних стадиях. Имитационная система дает возможность учесть фактическое размещение добывающих и нагнетательных скважин по площади залежи, изменение системы разработки в процессе эксплуатации, технологическое ограничение закачки, форсированный отбор жидкости, отключение высокообводненных скважин.

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности. Цель - повышение точности выделения нефтенасыщенных зон за счет уточнения имитационной системы (ИС). Способ включает создание ИС на основе идентификации гидропроводности (Г) пласта и фазовых проницаемостей для нефти и воды определение положения зон с различной текущей нефтенасыщенностью и выбор мероприятий по воздействию на пласт. При создании ИС учитывают изменение Г в процессе разработки залежи, причем Г на каждый момент времени в призабойных и межскважинных зонах определяют из условия достижения минимального значения функционала при условиях dlV(σ grand где qaк

, qdк - фактические и вычисленные дебиты жидкости; α - коэффициент регуляризации; c′ - весовая функция; σ^г - определенная по данным геофизических исследований скважин Г; s- текущая Г; D - многосвязная область; dΩ - элемент площади; P - давление в области; D; P_г - давление на внешней границе; P_зк - забойное давление; Г - внешняя граница области; Г_к - внутренняя граница (контур скважины). 3 ил., 7 табл.

СПОСОБ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ,включающий создание имитационной системы на основе идентификации гидропроводности пласта и фазовых проницаемостей для нефти и воды, определение положения зон с различной текущей нефтенасыщенностью и выбор отличающийся тем, что, с целью повышения точности выделения нефтенасыщенных зон за счет уточнения имитационной системы, имитационную систему создают с учетом изменения гидропроводности в процессе разработки залежи, причем гидропроводность на каждый момент времени в призабойных и межскважинных зонах определяют из условия достижения минимального значения функционала:

при условиях: d/v(σ_grandP) = 0;
P/Г = P_г;
P/Г_k= P_зк;

где qak

, qBk фактические и вычислительные дебиты жидкости, м³/сут;
α коэффициент регуляризации;
c весовая функция;
s гидропроводность, определения по данным геофизических исследований скважин, мкм² м/мПа·с;
σ^г текущая гидропроводность, мкм²м/мПа;
D многосвязная область;
dΩ элемент площади;
P давление в области Д, мПа;
P_г давление на внешней границе, мПа;
P_зк забойное давление, мПа;
Г внешняя граница области;
Г_к внутренняя граница (контур скважины).