ЦИФРОВОЙ АНАЛИЗАТОР ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Советский патент 1968 года по МПК G01R23/00 

Известны цифровые анализаторы частотных характеристик, содержащие генератор синусоидальных колебаний с калиброванными метками, преобразователь аналог-код с подключенным к нему счетчиком для фиксации среднего значения выходного сигнала, два множительных устройства со счетчиками на выходах для умножения выходного сигнала на ортогональные функции и регистрации результатов умножения, блок управления, делитель частоты с переменным коэффициентом деления и преобразователь код-аналог.

Предложенный анализатор отличается от известных тем, что кварцевый генератор эталонной частоты через делитель частоты присоединен ко входу преобразователя код-аналог, между выходом которого и входом преобразователя аналог-код включен исследуемый объект, а вспомогательный выход для формирования калиброванных меток соединен с блоком управления, содержащим последовательно соединенные задатчик номера исследуемой гармоники, реверсивный счетчик с логической схемой для определения знаков выходного напряжения объекта и знаков ортогональных функций и их произведений и дешифратор, выходы которого подключены ко входам схем умножения, соединенных вторыми входами с выходом преобразователя аналог-код.

Это позволило расширить функциональные возможности устройства за счет определения частотных характеристик непрерывных и дискретных систем и по основным гармоникам, и по амплитудам и фазам высших гармоник.

На чертеже изображена блок-схема цифрового анализатора.

Генератор входных сигналов исследуемого объекта содержит кварцевый генератор 1 эталонной частоты, делитель 2 частоты с переменным коэффициентом деления и формирователь 3 выходного сигнала генератора. Выходной сигнал генератора в форме непрерывной синусоиды или решетчатой функции (в зависимости от характера исследуемой системы) подается на вход исследуемого объекта 4. С выхода объекта 4 непрерывный периодический сигнал поступает на вход преобразователя 5 аналог-код, который преобразует мгновенные значения выходного напряжения объекта 4 U(α) в n точках периода с координатами α_i= в цифровой код. Блок управления 6, содержащий задатчик номера исследуемой гармоники 7, реверсивный счетчик 8 с логической схемой 9 и дешифратор 10 задает моменты времени или координаты преобразования выходного напряжения системы U(α) в код, задает код значений ортогональной системы функций cos k α_i и sin k α_i для различных гармоник порядка k и управляет работой цифровых множительных устройств 11, 12, которые осуществляют операции умножения величин U(α_i) cos k α_i и U(α_i) sin k α_i. Выходные реверсивные счетчики 13 и 14 осуществляют операции суммирования величин U(α_i) cos k α_i и U(α_i) sin k α_i при i=0, 1, 2, 3, … (n-2), (n-1).

Постоянная составляющая выходного напряжения исследуемой системы определяется выходным реверсивным счетчиком 15.

При одновременном исследовании k первых гармоник числа множительных устройств 11, 12 и выходных реверсивных счетчиков 13, 14, фиксирующих в цифровой форме коэффициенты ряда Фурье b_k и с_k, соответственно увеличиваются.

При исследовании системы непрерывного действия от генератора 1-3 на вход исследуемой системы подается непрерывный сигнал синусоидальной формы.

Частота выходного напряжения генератора 1-3 изменяется плавно путем изменения коэффициента деления делителя частоты. Формирователь выходного напряжения генератора основан на принципе преобразования кода в аналог, поэтому стабильность частоты синусоидальных колебаний генератора 1-3 определяется стабильностью частоты кварцевого генератора 1. Форма кривой выходного напряжения генератора 1-3 практически синусоидальна, так как первой из высших гармоник выходного напряжения генератора является гармоника порядка р-1, второй - порядка p+l, третьей - порядка 2р-1, четвертой - порядка 2p+1 и т.д. Здесь р - число импульсов, поступающее на вход формирователя 3, необходимое для формирования одного периода выходного напряжения генератора. Иначе говоря, выходное напряжение такого генератора не содержит гармоник, близких к основной, а гармоники порядка р-1 и выше легко ослабляются.

При исследовании непрерывной системы точные значения комплексных коэффициентов ряда Фурье, амплитуд и начальных фаз гармоник выходного напряжения системы определяются выражениями

.

Если начало отсчета ортогональной системы функций cos k α_i и sin k α_i совмещено с началом синусоиды входного сигнала системы, начальные фазы отдельных гармоник на ее выходе будут определять сдвиг фаз гармоник относительно синусоиды входного сигнала.

В цифровом анализаторе весь период выходного напряжения системы U(α) разбивается на n равных частей. В точках непрерывный сигнал преобразуется преобразователем 5 в дискретный, т.е. производится квантование по времени непрерывного сигнала U(α) в дискретный U(α_i) при i=0, 1, 2, 3…(n-l).

Квантование по времени приводит к замене интеграла в соотношении (1) конечной суммой слагаемых, определяющей приближенные значения комплексных коэффициентов ряда Фурье.

I

Эту погрешность можно назвать погрешностью квантования по времени.

Соотношение (4) справедливо при отсутствии запаздывания в преобразователе 5. При наличии запаздывания преобразователь 5 будет выдавать дискретную форму мгновенных значений выходного напряжения объекта 4 не в точках α_i, а в точках α_i+Δα_i, т.е. выдавать коды напряжений U(α_i+Δα_i) вместо требуемых кодов U(α_i).

В этом случае приближенные значения комплексных коэффициентов ряда Фурье определяются выражением

,

где k - порядок исследуемой гармоники;

D_k - точные значения комплексных коэффициентов гармоник порядка k;

n - число квантованных значений выходного сигнала системы за период.

При отсутствии динамической погрешности комплексные коэффициенты ряда Фурье выходного сигнала системы определяются из формулы (6) при Δα=0

Из формул (6) и (7) следует, что если кривая выходного сигнала системы непрерывного действия не содержит гармоник, порядок которых выше s, то при (k+np)>s все (D_k+nр)=0. Поскольку k≤s, то (k+np)>s при n>2s. Иначе говоря, если кривая исследуемого сигнала не содержит гармоник, порядок которых выше, то как и в теореме Котельникова при n>2s погрешность квантования по времени отсутствует.

Из формулы (6) видно, что в этом случае динамические погрешности вызывают только фазовые искажения комплексных коэффициентов ряда Фурье выходного сигнала системы непрерывного действия.

При n<2s и Δα=0 цифровой анализатор дает значения комплексных коэффициентов ряда Фурье выходного сигнала системы непрерывного действия с погрешностью, определяемой суммой выражения (7) при р≠0.

Экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что применение время-импульсных преобразователей с использованием фантастронных схем линейно подающего напряжения позволяет свести динамическую погрешность фактически к нулю.

При исследовании импульсной или цифровой системы на вход системы подается решетчатая функция.

В этом случае соотношение (7) без погрешности определяет комплексный спектр решетчатой функции импульсной системы через смещенный спектр функции непрерывного аргумента, а цифровой анализатор дает точное значение комплексного спектра импульсной или цифровой системы. Цифровой анализатор частотных характеристик может быть применен для исследования динамических систем в диапазоне частот от 10^-4 гц до сотен герц с погрешностью определения коэффициентов B_k и C_k в пределах 1-1,5%.

Цифровой анализатор частотных характеристик, содержащий кварцевый генератор эталонной частоты с калиброванными метками, преобразователь аналог-код с подключенным к нему счетчиком для фиксации среднего значения выходного сигнала, два множительных устройства со счетчиками на выходах для умножения выходного сигнала на ортогональные функции и регистрации результатов умножения, блок управления, делитель частоты с переменным коэффициентом деления «преобразователь код-аналог, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения частотных характеристик непрерывных и дискретных систем и по основным гармоникам, и по амплитудам и фазам высших гармоник, кварцевый генератор эталонной частоты через делитель частоты присоединен ко входу преобразователя код-аналог, между выходом которого и входом преобразователя аналог-код включен исследуемый объект, а вспомогательный выход для формирования калиброванных меток соединен с блоком управления, содержащим последовательно соединенные задатчик номера исследуемой гармоники, реверсивный счетчик с логической схемой для определения знаков выходного напряжения объекта и знаков ортогональных функций и их произведений и дешифратор, выходы которого подключены ко входам схем умножения, соединенных вторыми входами с выходам преобразователя аналог-код.