СПОСОБ ДИВЕРГЕНТНОГО КАРОТАЖА СКВАЖИН Советский патент 1972 года по МПК G01V3/04 

Изобретение относится к области геофизического нсследова)П1я скважин электрическими методами. Одним из способов исследования скважин, осиованны.х )ia исследовании электрического иоля, создаваемого в скважине зондовой установкой, является днвергеитный каротаж.

Способ заключается в том, что измеряют отионление второй производной разностилотенииалов измерительных электродов к их потенциалу, являющееся в общем случае функцией многнх переменных величии, таких, как удельное соиротивление заполняющего скважину раствора, удельное сонротивленне пласта, удельное сонротивлепие вмещающих пород, диаметр скважипы и т. д. Ранее предложенный способ дивергентного каротажа ие иашел Применена вследствие того, что он не учитывает изменення днаметра скважины и сопротивление бурового раствора. Оба эти параметра, как нравило, пепостоянпы. Их пе.юстояпство пастолько спль)ю влняет на вторую производную разности потенциалов, что она не определяет величины удельного сопротивления пласта, а в ряде случаев даже меняет свой знак.

мер автокомненсаторов, постоянно поддерживают ток Через токовые электроды зонда такой величины, которая вызывает чюявлепне

/ (г) экстремума потенциала и в тс

гочке

измерения его второй нроизводной.

Па фнг. 1 показан вариант схемы измере 1ия предлагаемым способом в случае регистрации

от)оше)1ия-- ; на фиг. 2 - вариант той же

™г

О),

схемы в случае регистрации отношения -- ;

г

на фиг. 3 сопоставляются кривые распределенпя потенцнала и его второй производной на участке пласта неограниченной мощиостн, пройденного скважиной с двумя разлнчнымн диаметрами, где под пунктамн b и с шоказан вид кривых при известном способе,

а под пу)1ктами d и , е - их вид при предлагаемом способе; на фиг. 4 дана кривая распределения потенциала между измерительными электродами при исследовании иредлагаемым способом; на фиг. 5 - диаграмма испытания аппаратуры на модели пласта с электропроводимостью, отличной от проводимости вмепдающих пород при увелпченпо.м диаметре скважипы (аюд пунктом а показа1 а модель пласта, под -пунктом b - диаграмма,

аграмма, записанна предлагаемым способом).

Чтобы было понятно, какнм путем предлагаемый способ дает возможность исключнть влияние основных параметров скважнны, особеппо диаметра п сопротивления бурового раствора, на результат измерения, нриводнм -вывод основного дифферепциальпого уравнения распределения потенциала электрического поля вдоль оси скважины.

Предположим, что в скважину -номенден зонд. Токовый электрод его будел питать током онределеппой величины, необходимой для выполнения условий измерения. На расстоянии 2 от этого электрода вдоль оси скважины имеем

dv (z},

(1) (2) dz

- ),

+

/г(2) -сила тока через поперечное сечепие скважины па расстоянии 2 от токового электрода;

Ir(z) -сила тока, ответвляющегося из скважины в окружающую породу на единичном интервале глубин;

dv(z)

,

- соответственно потенциал н его

dz

первая производная в точке наблюдення с координатой z;

сопротивление среды току /г (г);

сопротивление единичного отрезка столба бурового раствора току осевого направления, связанное с удельным сопротивлением раствора ро и диаметром скважины do следующей зависимостью:

(3)

п

i

nd

Так как техника измерения позволяет измерять потенциал или его производные и ие позволяет непосредственно измерять токи, например ток /г(2), пропорциоиальпо зависящий от сопротивления исследуемого пласта (о,-, то выражения для токов .приходится преобразовывать через потенциал или его производные, чтобы, измерив их, онределить это сопротивление. Из уравнения непрерывности вектора плотиостп тока j(dWj О) известно, что

df, (г)

Jr((4) dz

Дифференцируя выражение (1) по г и учитывая, что на практике иет скважин с постоянными диаметром и сопротивлением бурового раствора, а сог на основании выражения (3) есть функция диаметра скважины и.удельного сопротивления раствора, изменяющихся вдоль

ствола скважииы с изменением координаты т. е. (z) 7 const получаем;

4 (г) 1 (z) . 1 dv(z) d,,,

J (z) 1 dv(z) dz ш dz-„, dz

dz

пли

. / (2) Й2и(г) 1

(5) A)

a не

dl-.(z) 1 (z)

dzui dz

как получено известными способом.

Теперь, приравнивая па основапии формулы (4) выражения (2) и (5), получаем дифференциальное уравиепие

() -(,) (у)2(6)

dzdz

v(z). (7)

dz

(z)

мы не опреdz

v(z)

деляем искомое отпошепие --- , как при

вестном способе, а получаем весьма неопределеппое выражение

d ш,

(z} + -7,(8) dz

v(z)

V(Z}

не являющееся мерой отношения сопротивлеО),

иия из-за присутствия неопределенного

BTOiporo члена в нравой части этого выражения, причем этот член в данном способе измерений существует при любом измепении (Oz, так как вследствие затухающего экспоненциального или близкого по форме к экспоиепте распределения потенциала вдоль оси скважины производная этого потенциала при конеч/ dv (z)

о ном z всегда меньше пуля

dz

Следовательно, па основапии выражения (1) /Z (z) всегда существует и больше пуля.

Пусть имеется пласт неограпичеппой мощиости с удельиым -сопротивлением pn cv,

пройденный скважиной с двумя различными

диаметрами , заполпеииой раствором с

удельным сопротивлением ро.

Ввиду отсутствия растекания тока в пласт скважина выглядит как ли)1ейпый проводник с

4 P/J

сопротивлением па единицу длины к)2 ---

ndl

Значит, падение нотенцнала вдоль оси скважины будет линейным, с наклоном, обратнопропорциональным квадрату диаметра скважины. В случае уменьшения диаметра крутизiia падения потенциала возрастает, а в случае его увеличения она становится более пологой. В местах изменения диаметра кривая потенциала изгибается. Следовательно, в этом месте вторая производная потенциала, а па практике соответствующая ей вторая производная разности потенциалов измерительных электро/Д у7(ов т прпОоретает весьма с1г dzственное значе)1ие, причем в зависимости от наиравлеппя изгиба кривой нотепциала, это значение второй производной меняет свой знак. Если, как нредлагается в дашюм способе, поддерживать автокомнепсаторами ток через токовые электроды такой величины, которая вызывает нроявление экстремума потенциала / dv (г) - - и в точке измерения, это дает ъозможпость исключить из уравнения (6) член, содержании неонределен ую величину . Чтобы достичь экстремума потенциала в точке измерения, автокомиенсатором 2 неирерывно поддерживают равенство нулю разности потенциалов между электродами MI и MS ири одновременном поддержании автокомпенсатором 1 постоянства либо второй производпой разпости -иотен-циалов между электродами MI и Mf и электродо.м N, если регистрируется отношение- , либо потенциала электрода А, если регистрируется отношение - . Так как электроды MI и Ма имеют одинаковые потенциалы, то кривая раснределения потенциала между этими электродами имеет вогнутую форму, так как с удалением от одного из токовых электродов в сторону другого вследствие растекания тока в нласт потенциал падает, но с дальнейшим приближением к другому он возрастет. Значит, в точке максимального удаления от обоих электродов AI и 2 кривая раснределения потенциала имеет экстремум, т. е. Тогда на основании вьгражения (1) /z (z) в этой точке равно нулю и в выражениях (5), (6) и (7) исключаются члены, содержащие /г (2). Уравнение теперь приводится к виду V / V (г). Теперь любое 13ме11ение как диаметра скважииы, так и со .противления бурово10 раствора скважипы не влияет на измеряемое отношеппе от производиой разности потепциалов измерительных электродов к потенциалу и оно при определенном потенцпале электрода Л зависит только от отношения--. d т г практически не протекает, так как потенциалы электродов MI и MZ равны, а расхождение тока в пласт равно нулю. Следовательно, вторая производная цотепциала пезависимо от измепения диаметра скважины равна пулю. Таким образом, иредлагаемый способ заключается в том, что измеряют отношение второй производной разности нотеициалов измерительных электродов к их иотспциалу. Задав определенную величину второй производной потенциала (а па практике ей пропорциональной, но пе бескопечно малой второй производной разности потенциалов измерительных электродов) и измерив потенциал в точке измерения при наличии тока его экстремума, определяют сопротивление среды в радиальном иаправлогпн отиосительио оси скваж1П ы, т. е. П р е д м е Т изобретен и я Способ дивергеитного каротажа скважин, заключающийся в определеиии удельного электрического сопротивления иластов горных пород, пересеченных скважи 10Й, путем измереПИЯ отношения второй производной разности потенциалов измерительных электродов к их потенциалу, отличающийся тем, что, с целью исключения влияния параметров скважин, нарушающих функциопальную зависимость между измеряемым отпонюнием и отиошением уделы ого электрического сопротивления бурового раствора к удельному электрическому соиротивлению пласта, во время измерения в скважипе непрерывно ноддерживают с по,;:aцью регулирующих устройств, например автокомпепсаторов, ток в токовых электродах зонда такой величины, которая вызывает пол) явление экстремума потепцпала в точке измереппя его второй производиой и тем самым исключают в общем дифференциальном уравнении потеициала электрического поля вдоль оси скважины (г)1 v(z) 0 ТГ + dz-и аги иаличие члепа, содержащего неопределенную и сводит его к уравнению вида велич1П1у + (г) 0, где V (г) - потепциал в точке паблюде)П1я с координатой 2; Шг - сопротивление единичного отрезка столба бурового раствора току осевого направления; СО). - еопротивление, оказываемое току средой.

L

-Уо

MI NМ2

.2

- Б«

с

AZ