Как известно, фотографирование на неплоских поверхностях в серьезной практике до сих пор не применялось. Однако, развитие оптической промышленности и точной индустрии все настоятельнее и настоятельнее требуют решения этой проблемы, так как применяющийся в настоящее время метод переноса фотографического изображения и копировка с обертывающегося на деталь негатива не могут дать требующихся для точных приборов точности, а механическое нанесение щкал и сеток на эти поверхности при помощи делительной или гравировальной машины слишком удорожают продукцию.
Предлагаемый способ основан на известной теореме Чапского для полулучения резких изображений на центрированных конических, сферических и гиперболических поверхностях и поверхностях вписанных в них и описанных около них фигур, т. е. на таких поверхностях, осью симметрии которых служит оптическая ось фотографического объектива. Правда, для осуществления этого приема необходим чертеж на неплоской поверхности вполне определенной формы, но, подбирая соответственным образом масштаб чертежа, его можно выполнить на развернутой в плоскость требующейся поверхности и склеить бумагу при фото(239)
графировании в требующуюся форму. Так, для изготовления шкалы или сетки на конической поверхности Л (фиг. 1) необходимо чертеж иметь на конической же поверхности В. Оси обоих конусов должны совпадать с осью объектива, а размеры и телесные углы их (2а и 2) должны подчиняться следующему уравнению:
tga + tg.8 2::/(1)
где /-фокусное расстояние объектива, а Z - радиус окружности с центром в оптическом центре объектива, образованной пересечением продолжений конических поверхностей А (вторая пола конуса) и В, причем эта окружность должна лежать в главной плоскости объектива. Для простоты рассуждений объектив принимается за тонкую линзу. При этом, если масштаб для точки на оси (вершины конуса) взят при выполнении чертежа М, то масштаб для точек шкалы, находящихся от вершины конуса А на расстоянии «, необходимо вычислить по формуле:
Ж„
(iQsa (2)
куда X подставляется из уравнения масштаба для вершины конуса
.- - -(3).
Расстояние /re точки масштаба Ж от вершины конуса чертежа В вычисляется по следующей формуле:
cos {X -/icosa) - (4)Очевидно, что благодаря симметрии поверхности конуса относительно его оси эти рассуждения справедливы для любой точки конической сетки. Сопряженность же конических поверхностей (чертежа и конической детали) дает возможность поменять их местами и, таким образом, получить изображение и на внешней поверхности конуса.
Что же касается изготовления шкал и сеток на сферических и гиперболических поверхностях, то здесь для получения изображения на сферической по верхности чертеж должен быть выполнен на гиперболической поверхности (или на ее развертке в плоскость), а для изображения на гиперболической поверхности- на сфере. При этом для каждой пары сопряженных точек или линий этих поверхностей углы х тл у (фиг. 2), образованные линиями, пересекающимися в одной точке на главной плоскости объектива с этой плоскостью и являющимися касательными к поверхностям в сопряженных точках, будут различны. Особенно это имеет место при нецентрированных поверхностях. Аналогичные приведенным выше .рассуждения дают возможность убедиться что фотографирование и на поверхностях, вписанных в рассмотренные фигуры и описанных около них многогранников-осуществимо.
Предмет изобретения.
Способ нанесения шкал или сеток фотографическим путем на конические, сферические или гиперболические поверхности различных заготовок, отличающийся тем, что чертежи таких шкал или сеток выполняют на оптически сопряженных с ними поверхностях или на их развертках в плоскость согласно правилам по перспективе, и фотографируют эти чертежи по методам оптической трансформации.
