Устройство для моделирования разрывных функций Советский патент 1976 года по МПК G06G7/48 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРЬШНЫХ

ФУНКЦИЙ Рассмотрим работу схемы при моделировании функции, лежащей целиком в первом квадранте; в остальных квадрантах работа схемы аналогична. Пусть подлежащая моделированию функция у F(x), , имеет вид, показанный на фиг. 2 а сплошной линией. Будем считать функцию F (х) непрерывной слева и обозначим y -eimFM F(x.), У, ешГ|х) X- Xj-0X- jfO В случае если F(xj в точке Xi непрерьшна, т.е. У; У обозначим FfXj) Практически ничего не изменится, если предположить, что F (х) непрерьшна справа; говорить же о реальном моделировании функций, не являющихся непрерьшными ни слева, ни справа, просто не имеет смысла. Это же относится к функциям с разрьшами второго рода и к функциям с бесконечным числом скачков. Предположим, что k - число разрядов преобразователя аналог-код 16 и п 2 - число выходных щин дешифратора 17. Произведем кусочно-линейную аппроксимацию функции F (х), включив в число узлов аппроксимации х- точки ее разрьша, причем вдело участков возьмем равным п-числу выходных шин дешифратора 17 (естественно, это возможно лишь в случае, если число разрьшов F(x) не превосходит числа n-l; при k 3,4,5 имеем соответственно п 8, 16, 32; практически этого всегда .достаточно). Преобразователь аналог-код 16 изменяет выходной код в моменты, когда сигнал на его входе достигает величин ih, i 1, 2,... n-1, K Xm ; в исходном состоянии (при ХО) на его выходе присутствует нулевая кодовая комбинация, при этом возбуждена соответствующая (назовем ее первой) выходная щина дешифратора 17, благодаря чему открыты по одному ключу в каждой группе ключей 10, 11, 12и13. Допустим, однако, что преобразователь аналог-код 16 срабатывает в точках х I 1, 2,..., п-1 (ниже описывается как это достигается с помощью коммутаторов 1 и 3, групп ключей 10 и 12, групп резисторов 6 и 8), Ясно, что при этом i-й участок аппроксимации воспроизводится при i-й возбужденной щине дешифратора 17. Резистор j-й группы (J 1-4, т.е. соответственно группы резисторов 6, 7, 8, 9), соединенный с открытым при этом ключом, обозначим Rij. Для воспроизведения величины уо О достаточно, очевидно, с помощью коммутатора 4 подключить первьш резистор 9-й группы к щине - и установить соответствующее его значение. Крутизна первого участка аппроксимации Si устанавливается с помощью первого резистора 7-й группы, подключаемого с помощью коммутатора 2 к выходу инвертора 5 (поскольку на фиг. 2 а S 0). При х Xj срабатывает преобразователь аналог-код 16, воз буждается вторая выходная шина дешифратора 17, первые ключи всех групп закрьшаются, открыты теперь только вторые. Крутизна второго участка 82 устанавливается аналогично Si с помощью второго резистора 7-й группы, подключаемого через коммутатор 2 к выходу инвертора 5 ( так как на фиг. 2 а За 0). Регулируя сопротивление второго резистора 9-й группы, добиваются выполнения равенства при (т.е. сразу же после срабатьтания преобразователя аналог-код 16). Соверщенно аналогично устанавливаются начальное значение У,« икрзт:изна5| произвольного i-ro участка. При Sj, О (участок четвертью на фиг. 2 а) соответствующий резистор через коммутатор 2 заземляют. Ясно, что, поскольку при воспроизведении i-ro участка аппроксимации фактически работают только два резистора, сумматор 15 находится в легком режиме суммирования двух напряжений; при этом погрешности, обусловленные дрейфом, невелики; кроме того, исключается влияние неточности настройки остальных резисторов. Сушественно также, что значительно упрощается перестройка схемы на воспроизведение другой функции, оличающейся от воспроизводимой лищь на некоторых интервалах аргумента. Действительно, перестройка одного участка аппроксимации (двух резисторов) никак не сказьшается на воспроизведении остальных. Рассмотрим теперь, как достигается срабатьшание преобразователя аналог-код 16 при входном напряжении, равном Х|, т.е. на границах участков аппроксимации. Для этого, очевидно, необходимо обеспечить такую зависимость х Ф(х) сигнала х на входе преобразователя аналог-код 16 от входного сигнала устройства х, чтобы выполнялось условие X ih при X xf, i 1,2,..., n-l. Однако не всякая зависимость Ф(х), удовлетворяющая этому условию, пригодна для работы (необходимо также, чтобы условие выполнялось только при х xi. а среди пригодных не все равноценны). Простейщей, пожалуй, является функция Ф (х); показанная на фиг. 2 б сплошной линией. Эта функция однако, пересекает различные уровни ih с различной крутизной, что может вызвать некоторую нестабильность в работе схемы. Используя разрьшную функцию Ф(х) со скачками в точках х; (легко видеть, что ввиду указанного вьнпе необходимого условия скачки могут быть только положительными) можно обеспечить одинаковую крутизну пересечения Ф(х) с уровнями ih при всех i. Если имеется некоторая оптимальная крутизна, использование разрьюной функции Ф (х) позволяет в той или иной мере приблизиться к ней (например, если оптимальная крутизна - 45°, на фиг.2 б ее можно обеспечить на четвертом, пятом и шестом участках (пунктирная линия), Функция Ф (х) воспроизводится совершенно аналогично F(x) с помощью коммутаторов 1, 3, групп ключей 10 и 12, групп резисторов 6 и 8; при этом используются те же элементы - инвертор 5, преобразователь аналог-код 16 и дешифратор 17. Наличие в схеме коммутаторов позволяет воспроизводить функции во всех квадрантах.

Очевидно, частным случаем работы устройства является моделирование широкого класса непрерьшных функций, при этом узлы интерполяции могут быть расположены произвольно.

Формула изобретения

Устройство для моделирования разрывных функций, содержащее сумматоры, выход первого из которых соединен со входом преобразователя.аналогкод, подключенного выходом ко входу дешифратора, выходы которого соединены с управляющими входами первой группы ключей, последовательно с которыми подключена первая группа регулируемых резисторов, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности моделирования, оно содержит коммутаторы, инвертор, вторые, третьи и четвертые группы ключей и регулируемых резисторов, причем вход инвертора соединен со входом устройства и с

первыми входами первого и второго коммутаторов, вторые входы которых соединены с выходом инвертора, третьи входы коммутаторов подключены к нулевой щине, первые и вторые входы третьего и четвертого коммутаторов соединены с разнополярными источниками напряжений, выходы первого и третьего коммутаторов через вторую и четвертую группы регулируемых резисторов и соединенных последовательно с ними вторую и четвертую группы ключей соединены со входами первого сумматора, выходы второго коммутатора через последовательно соединенные третьи группы ключей и регулируемых резисторов соединены с первыми входами второго сумматора,, выходы четвертого коммутатора соединены со входами первой группы регулируемых резисторов, причем выходы первой группы ключей подключены ко вторым входам второго сумматора, а выходы дешифратора соединены с управляющими входами второй, третьей и четвертой групп ключей.

Byoff