Стохастическая модель системы массового обслуживания Советский патент 1976 года по МПК G06G7/48 

бывания заявок в очереди; регистр 6 сдвига, осуществляющий запоминание заявок, постуnaioo LX на обслужнваине иа допустимое время пребывания их в очереди; блок 7 поиска и селективного гашеиия заявок, обеспечивающий гаи1еиие (нсключеиие из очереди) заявки, иаходяи1,енся в регистре сдвига и обслужеииой моделью обслуживающего прибора; генераторы 8 9 - нуассоиовских импульсных потоков, настранваемые таким образом, что формируемые ими временные интервалы между соседними импульсами могут подчиияться любому иаперед заданному (в том числе и регуляриому) закону распределения; регулировкой характеристик импульсных потоков, формируемых геиераторами 9, достигается задание требуемой функции раснределения случайного допустимого времеии пребывания заявки в очереди; двухвходовые элемеиты И 10 и элемент ИЛИ 11. Стохастическая модель системы массового обслуживания работает следующим образом. Устройство 1 генерирования входного потока заявок выдает через промежутки времени, распределенные в соответствии е заданным законом (в том числе и через регулярные промежутки времени ири соотБетствуюн1ей настройке), заявки (импульсы), поступающие на вход сложения устройства 2 регистрации длины очереди заявок и образующие очередь в устройстве 5 имитации очереди. Заявка, поступившая от устройства 1, либо становится в очередь на обслуживание, если до ее прихода в устройстве 2 было зарегистрировано наличие очереди хотя бы из одной необслуженной заявки, либо непосредственно обслуживается моделью 4, если все предыдущие заявки были обслужены. Пребывание в очереди на обслуживание имитируется в устройстве 5 продвижением заявок (соответствующих одиночных сигналов) по регистру 6 сдвига импульсами, поступающими от генератора 8 имнульсного потока, подключенного к управляющему входу регистра. Для каждой заявки, находящейся на очереди, случайная величина т допустимого времени пребывания ее в очереди может принимать значения от нуля до Тм. Этот закон раснределения величины т зависит от распределения интервалов в потоках, формируемых генераторами 8 и 9 импульсных потоков. Значение величины Тм зависит от разрядности Л регистра сдвига, средней частоты / следования импульсов сдвига и закона распределения временных интервалов в потоке импульсов от генератора 8 сдвигающих импульсов. Наиболее просто осуществляется воспроизведение любой функции распределения допустимого времени т пребывания заявок в очереди при регулярном потоке импульсов едвига, поступающих от генератора 8, и пуассоновских потоках импульсов, формируемых генераторами 9. Пусть в некоторый момент времени единичный сигнал (заявка) находится в t-ом разряде регистра б сдвига. За время пребывания заявки в 1-ом разряде регистра 6 сдвига имеется определенная (заранее расчиываемая) вероятность Pi(i) появления JJMпульса от г-го геператора 9 импульсного потока иа входе t-ro элемента И 10. Этот импульс проходит элемент ИЛИ 11 и появ.чяется па выходе устройства 5 имитации очереди, а также на выходе модели, далее поступает через i-i элемент И 10 на пулевой установочный вход 1-го разряда регистра 6 сдвига и устанавливает этот разряд в нулевое состояние, т. е. исключает данную заявку из очереди, так как допустимое время т пребывания ее в очереди истекло. Если же за время т через i-ii элемент И 10 не пройдет ни одного импульса от г-го геператора 9 пуассоиовского потока, то очередной импульс от генератора 8 регулярного потока перещлет единичный сигнал (продвинет заявку на позицию вперед) в следующий разряд регистра 6 сдвига. Значения /гГт) при изменении i от 1 до до .V связаны с приращениями AiP(t) воспроизводимой функции распределепия F(t) случайной величины т следующим образом: (r) Воспроизведение вероятностей Pi(i) обеспечивается установкой соответствующих интенсивностей ., генераторов 9 импульсных потоков, формирующих в рассматриваемом случае экспоненциально распределенные временные интервалы между импульсами, обеспечивающие выполнение равенства. e icli I - , А(-)|. откуда при заданных значениях Яг(т) находятся значения Лг А, ()1Величина Тм равна при этом суммарному времени пребывания единичного сигнала во всех разрядах регистра 6 сдвига . По истечении этого времени заявка (импульс) появляется на (Л-|-1)-ом выходе регистра 6 сдвига (выход переполнения разрядной сетки регистра) и поступает через элемент ИЛИ 11 на выход устройства 5 имитации очереди, а также на выход модели. Таким образом, регулировкой параметров импульсных потоков от генераторов 8 и 9 обеспечивается воспроизведение любых значений вероятностей Рг(с) и тем самым требуемой произвольной функции раснределения/(/) допустимого времени т пребывания заявок в очереди при заданном максимальном значении Дополнительные функциональные возможности предлагаемой стохастической модели системы массового обслуживания состоят в том,

что в ней воспроизводится случайный характер максимального допустимого времени Тм пребывания заявок в очереди. Это достигается соответстзуюгцей настройкой генератора 8 сдвигающих имнул1 сов. Так, при экспоненциальном распределении выходного потока генератора 8 величина Тм будет распределена по закону Эрланга (;V-1)-го порядка. Настройка генератора 8 сдвигающих имнульсов на нормальный закон распределения интервалов в выходном потоке обеспечивает получеиие нормально раснределенной случайной величины Тм- При этом соответствующей настройкой генераторов 9 импульсных потоков обеспечивается аппроксимация требуемых функций распределения допустимого времени т нребываиия заявок в очереди, в первом случае смесью распределений Эрланга (f-1)-го порядка, i I, 2, ..., N, а во втором случае смесью нормальных распределений, являющихся i-кратными, , 2, ..., N, композициями нормальных распределений исходного потока сдвигающих импульсов от генератора 8.

Сигналы, появляющиеся иа выходе модели (на выходе устройства 5 имитации очереди), образуют поток потеряниых (необслуженных или не полностью обслуженных) заявок, поступающих на вход вычитания устройства 2 регистрации длины очереди, в котором с каждым импульсом обеспечивается уменьшение на единицу длины очереди заявок.

Импульсы с выхода модели 4 обслуживающего прибора образуют поток обслуженных заявок, ностунающих на выход системы массового обслуживания, в блок 7 поиска и селективного гашения заявок и на вход вычнтания устройства 2 регистрации длнны очереди, при

этом блок 7 поиска и селективного гашения заяг.ок обеспечивает поиск и исключение из очереди обслуженной заявки, т. е. подачу сигнала на нулевой установочный вход соответствующего разряда регистра 6 сдвига, а в устройстве 2 регистрации длины очереди обеспечивается с каждым импульсом уменьшение длины очереди на одну заявку. Техническая эффективность данного изобретения заключается в расширенни функциональных возможностей стохастической модели системы массового обслуживания, а - в обеспечении воспропзведения случайных значений допустимого времени пребывания заяБОК в очереди, распределенных но произвольному требуемому закону.

Формула изобретения

Стохастическая модель системы массового обслуживания по авт. св. № 311280, отличающаяся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, она содержит (п-1) генераторов пуассоновских импульсных потоков

с регулируемыми интепсивностямн (п-1), двухвходовых элементов И и один (п-1) входовой элемент ИЛИ, причем генераторы пуассоновских импульсных потоков через И подключены к входам элемента ИЛИ, а выход элемента ИЛИ является первым выходом стохастической модели системы массового обслуживания, другие входы элементов И подключены к выходам соответствующих разрядов управляемого регистра сдвига, выходы

элементов И подключены к установочным входам соответствующих разрядов унравляемого регистра сдвига.

Bbiif.Z

ID -