Генератор случайного процесса Советский патент 1980 года по МПК G07C15/00 G06F1/02 

1

Изобретение относится к вычисли-тельной технике и предназначено для формирования случалных процессов, заданных любым многомерным распределением.

Известен генератор случайного процесса, содержащий блок функциональных преобразователей, задающих законы распределения, цепи, вариаторы, резисторы и т.д. что увеличивает время перестройки и ведет к увеличению габаритов 1.

Наиболее близок к данному изобретению генератор случайного процесса., содержащий источник шумового сигнала, усилитель, сумматоры, нелинейный функциональный преобразователь, электронно-лучевую трубку, блок развертки, двухпозиционный переключатель 2 ,

Недостаток устройства - ограниченная возможность моделирования случайных процессов, заданных любой многомерной функцией распределения.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет реализации многомерной функции распределения. .

Цель достигается тем, уто в генератор случайного процесса, содержащий блок сравнения, выход которого соединен со входом генератора развертки, выход которого соединен со входом первого функционального преобразователя, выход которого является выходом генератора, датчик равно-, мерно распределенных случайных чисел, введены элемент масштабирования, второй функциональный преобразователь, источник опорного сигнала, группу элементов масштабирования и регистр сдвига, входы которого подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных чисел и через элемент масштабирования соединены с первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, входы которого соединены

0 свыходами регистра сдвига и с первыми входами группы элементов масштабирования, вторые входы которых;подключены к источнику опорного сигнала, а выходы группы элементов масагга5 бирования соединены с группой входов первого функционального преобразователя соответственно.

На фиг. 1 приведена блок-схема генератора; на фиг. 2 - функциональная схема второго функичонального

преобразователя; на фиг. 3 - диа.1- рамма, поясняющая принцип работы генератора .

Генератор содер ит латчик 1 равномерно распределенных случайных чисел например, выход которого соединен с основным и управляющим входами регистра 2 сдвига и входом элемента 3 масштабирования, представлящего собой усилитель, N выходов регистра 2 сдвига подключены к N входам второго . функционального преобразователя 4, состоящего из палитронов 4-1 - 4-2-N и через группу элементов маоитабирования 5-1, 5-2,... 5-N (которые представляют собой двухвходовые сумматоры) - к управляющим пластинам первого функцио,нального преобразователя б, выход которого является выходом генератора. Выход второго функционального преобразователя 4 подключен к первому входу блока сравнения 7, второй вход которого соединен с выходом элемента 3 масштабирования, а блока сравнения 7 соединен с запускающим входом генератора развертки 8, выход которого подключен к основному входу преобразователя 6.Одним из основных блоков, обеспечивающих моделирование случайного процесса с многомерной регулируемой функцией распределения является преобразователь 4. Пример выполнения его для случая двух переменных приводов на фиг. 2.

Блок состоит из основного политрона 4-2 и десяти политронов второго каскада 4-2-1,.„. ,4-2-10, выходы которых подключены к управляющим известным политронам 4-1, Блок имеет два входа вход политрона 4-1 для подачи первого аргумента и общий вход всех политронов второго каскада - для подачи второго аргумента выходом устройства служит выход основного политрона. Требуется промоделировать фу{1кцию i (х , х) двух аргументов х , Xg, причем область задания этой функции ( х. -в,

Х- в,). Тогда на управляющих а $ -

«1 fпластинах политронов второго каскада. выставляются следующие потенциалы; на первый палитрой второго каскада 4-2-1 выставляются потенциалы, соответствующие значению функции f(к., X ) в точках, над прямой X, . а из плоскости ох, к,, т.е. f{a.,.x.); на политрон 4-2-2-потенциалы, соответствующие значениям функции ) в точках, лежащих над прямой х 4 - ( ) из плоскости ох Xg, т.е. f(a + 0,1 ), Хр) ; на политрон 4-2-3значения функции f(x, Xj) в точках лежащих над прямой х а.+ 0,2 ) на плоскости Ох Xg , т.е. f( 0.2 (),Xg) (имеется в виду, что потенциалы выставляются н

уПравЛЯЮ11ЩХ ,ИОН«Л Ьг. nr;a(-JHнах политрона, тогда при на развертываю|1Ше пластиньл поппч рона, соответствующего, например, развертке под пятой пластиной с выхода политрона будет снято напряжение, пропорциональное потенциалу, записанному на его пятой пластине). Если на вход основного политрона 4-1 подать напряжение, пропорциональное х а , Bf , а на второй вход блока - x°f.ia, bjJ/TO напряжением х, со всех политронов второго каскада 4-2 будут считаны напряжения пропорциональные f(а , х ) , f(a + О.1(,),Х2), и т.д., а следовательно, с выхода основного политрона снимется напряжение, пропорциональное f(x°, х°) (поскольку на функциональные пластины политрона 4-1 поступают выходные напряжения политронов 4-2). Данное устройство позволяет легко регулировать вид моделируемой функции f(х ,, так как в качестве запоглинающих устройств для управляющих пластин используются потенциометры, конструкция ЭЛТ - политрон позволяет моделировать практически все гладкие кривые и быстродействие этого прибора очень высоко.

Чтобы перейти к моделированию функции N переменных, надо увеличить, число каскадов блока 4 до К.Пр этом, несмотря на увеличение габаритов, быстродействие устройства остается прежним, а увеличивается в осн&вном работа по предварительной надстройке- блока на заданную функцию.

Первый этап работы устройства основан на использовании метода режекции, который заключается в следующем: пусть необходимо сформировать случайную величину V , возможные значения которой не выходят за пределы некоторого ограниченного интервала (а,в), а плотность вероятности eesv(y) задана. В качестве реализации случайной величины у берется величина из последовательности равномерно, распределенных чисел г (г , Tg , „ . . , Г-, , . . .} для которой выполняется неравенство

)

(1)

Следовательно, каждый раз мы выбираг ем из последовательности пару чисел, причем, если эти числа будут соответствовать, например, координатам точки 1 на фиг, 3 можно принять величину г-, в качестве реализации искомой случайной величины у; если пара чисел будет соответствовать координатам точки 2, эта пара чисел будет отброшена. Неравенство (1) обеспечивает нужную частоту появления Г| в моделируемой поспедовательности у, т.е. функцию (у) .

Первый этап работы предлагаемого ycTpoftCTBa, т.е. формирование случайных величин x,...,Xg, которые подаются на функциональные пластины преобразователь 6 {типа ЭЛТ-позитрон), основан на обобщении данного метода на многомерный случай.

Принцип работы устройства заключается в следующем (фиг,1).

Перед пpeдлaгae.1ым устройством стоит задача генерировать случайный процесс x(t), заданный многомерной функцией pacпpeдeлe ия W (х ,х,Хз, . . х). Непрерывность случайного процесса и регулируемость интервалов между параметрами t-, обеспечивается функциональным преобразователем 6 и генератором развертки 8, а формирование ординат X (t), x(tj),..., x(t) с плотностью вероятности W(x, ,,,.,х) осуществляют блоки 15, 7. Датчик случайных чисел 1 осуществляет выдачу равномерного распределенных чисел г f Tg , . . . ,r , ,. „ Если формируется случайный процесс на конечном материале (О, Т), где Т N t (дЬ - интервал между двумя моментами отсчета), из датчика 1 должны быть выбраны последовательно N чисел г , каждое из которых следует промааитабировать в пределах изменения величины х-, -(а-, х-, в ) для чего предназначена группа элементов масштабирования 5-1, 5-N.npoмасштабированные величины г , . .., г поступают на N выходов преобразователя 4. На нем предварительно выставляется заданный вид функции плотности вероятностиW(х ,..., х). При поступлении на входы преобразователя 4 величины г,,.., г с выхода его будет снятс функцияsw(г/,..., г ).. По аналогии с формулой (1) , для того, чтобы определить, может ли реализация г,.,., г быть принятой в качестве искомой реализации X(t ),.../ X(t), необходимо сравнить функцию W (г,,.., г) с вероятностью появления данной реализации , где w -. максимум функции плотности , ,.., Хц) , г - равномерно распределенная величина. В качестве величины г аналитически представляется удобным принять ; + 1 - число из датчика 1, хотя оно может быть и первым, и К-Ь1М , это безразлично, В связи с этим нет необходимости запоминать его.

Выданное датчиком 1 (N + 1) - е число также масштабируется элементом 3 (в пределах О - w) и поступает на первый вход блока сравнения 7, на второй вход которого поступает значение функции vv/(г, г,,,, Гц) с выхода преобразователя 4,Блок сравнения 7 предназначен для проверки неравенства

5;w-(rrг) (2)

Эно означает проверку того, попала

ли сформированная реализация под колпак. заданной функции (х ,.,.,. х„) , Если условие (2) выполняется, блок сравнения 7 выдает разрешающий сигнал, который запускает.генератор развертки 8 и величины г,,.,, Гц поступают через элементы масштабирования 5-1,,,. 5-N на функциональные пластины преобразователя б и будут считаны как ординаты случайного процесса x(t),

Перед работой на функциональные (управляющие) пластины 1 -кого каскада преобразователя 4 (выставляются напряжения, пропорциональные плотности распределения V4/(.X;, ,х,..,,

х) для двумерного случая, на элементы масштабирования (усилитель) 3-коэффициент усиления, пропорциональный (х,,..., х ), а х а 4 х Вц , на входЯых делителях элементов масштабирования (сумматоров) 5-1, 5-2,,,5N выставляются следующие коэффициенты: на делителях тех выходов, которые связаны с выходами регистра 2,

выставляются коэффициенты, пропорциональные (в-| -а, ) , а на делителях вторых входов, которые связаны с источником опорного сигнала постоянного смещения. 9 - коэффициенты а ,

Таким образом, на выходе каждого из двухвходовых сумматоров 5-1 при подаче на первый вход величины Х; должны образоваться величины а. + х« в, -а., ) ,

Генератор работает следующим образом.

Датчик равномерно распределенных случайных чисел 1 выдает последовательность равномерно распределенных чисел г , ,.., г. , ,.. Гр, , которые последовательно заполняют ячейки регистра 2, причем каждое г, после масштабирования элементом 3 поступает на второй вход блока сравнений 7, Регистр 2 выдает сигналы по всем

выходам при поступлении на его вход каждого Г| числа. Таким образом,при поступлении на вход регистра 2 числа г , на входы преобразователя 4 поступают направления, пропорциональные г,О,ас выхода преобразователя 4 будет снято напряжение w (г. ,0,,,, 0) ,

Это напряжение при подаче на первый вход блока сравнения 7 сравнится с напряжением с выхода усилителя. Если неравенство (2) выполнится,блок сравнения 7 выдает разрешающий сигнал для генератора развертки и величины ,0,,,,,0, промаси1табированные элементами 5-1,,,5-N будут считаны

разверткой генератора 8 с запоминиющих устройств функциональных пластин преобразователя 6, На выходе генератора появляется первая реализация случайного процесса с заданной регулируемой многомерной функцией плотности распределения. Следует отметить, что время между двумя тактами работы датчика 1 должно соответствовать времени прохождения сигнала по тракту регистр .- преобразователь 4-блок сравнения 7 генератор развертки 8, т.е. практически равно трем тактам (времени срабатывания блоков 2, 7 и 8, т.к. блоки 4 и б практически безинерционны).

Если датчик 1 допускает регулировку времени между двумя соседними числами, это время должно быть вы .ставлено равным трем тактам работы, если же выдача каждого нового числа датчиком 1 требует дополнительного запуска, к запускающему входу датчика должны быть подключены выход всего устройства и второй выход блока сравнения. Если неравенство(2) при работе блока сравнения 7 выполнялось, запускающим сигналом для датчика 1 будет выходной сигнал устройства, если не выполнялось - сигнал со второго выхода блока.7. Согласования с поступлением развертки за основной вход преобразователя 6 и временем поступления сигналов на его функциональные пластины от масштабирующих элементов 5 не требуется, так как в таких случаях к функциональным пластинам политрона подсоединяются емкости, выполняющие функции запоминающих устройств.

При выдаче датчиком 1 второго числа г описанный цикл работы повторяется: с выходов регистра 2 снимаются сигналы, пропорциональные О..,,0 и далее работа генератора полностью аналогична первому циклу. Последовательное продвижение случайных чисел в регистре 2 с приходом каждого нового числа позволяет формировать проверяемую на принадлежность к иско мой выборке новую последовательность .длиной U из предыдущей последовательности путем добавлениями -ного равномерно распределенного случайного числа и исключения nepBorq. Одновременно каждое число Н используется для проверки выполнения условия (2) путем подачи на второй вход блока сравнения 7, что в совокупности со скольЗЯ1ЦИМ формированием искомой после;зовательности длиной N по.зволпет повысить быстродействие устройства, так как при формировании случайного процесса с числом отсчетов N нет необходимости ждать, дока датчик 1 выдаст N + 1 случайное число и избежать холостых тактов .работы устройства.

o

Формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий блок сравнения, выход которого соединен со входом генерато5ра развертки, выход которого соединен со входом первого функционального преобразователя, выход которого является выходом генератора, датчик равномерно распределенных случайных чисел, отличающийся тем,

0 что, с целью раайирения функциональных возможностей генератора за счет реализации многомерной функции распределения, он содержит элемент масштабирования, второй функциональный

5 преобразователь, источник опорного сигнала, группу элементов масштабирования и регистр сдвига, входы которого подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных

0 чисел и через элемент ма.сштабирования соединены с первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом второго, функционального преобразователя, входы которого

5 соединены с выходами регистра сдвига и с первыми входами группы элементов масштабирования, вторые входы которых подключены к источнику опорного сигнала, а выходы группы элементов масштабирования соединены с

0 группой входов первого функционального преобразователя соответственно.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

5

1.Авторское свидетельство СССР № 429420, кл, G 06 F 1/02, 1974.

2.Авторское свидетельство СССР

422063, кл. G 06 F 1/02, 1974 (прототип) ,

NJ 4

v«

I

-.

lff(y)

.2

.Фие. 3

«-/