Активный рс-фильтр второго порядка с полюсом затухания Советский патент 1980 года по МПК H03H7/10 

(54) АКТИВНЫЙ КС- ИЛЬТР ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОЛЮСО1 ЗАТУХАНИЯ Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в тех нике связи и измерительной технике. Известен активный RC-фильтр второго порядка с полюсом затухания, со держащий соединенные последовательно два интегратора, каждый из которых, выполнен на операционном- усилителе, при этом инвертиругогций вход первого операционного усилителя соединен через первый резистор с общей шиной, а неинвертирующий вход с выходом фильтра 1. Однако известный активный RC-фильт имеет сложную настройку,а из-за больших значений резисторов и конденсато ров большие габариты. Цель изобретения - упрощение настройки на полюс затухания. Для этого в активном RC-фильтре второго порядка с полюсом затухания, содержащем соединенные последовательно два интегратора, каждый из ко торых выполнен на операционном усилителе, при этом инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен через первый резистор с общей шиной, а неинвертирующий вход с выходом фильтра, выход фильтра через дополнительно введенные второй, третий и четвертый резисторы соединен соответственно с входом фильтра, с инвертирующим входом и выходом второго операционного усилителя, неинвертирующий вход которого подключен к общей шине. ... На чертеже приведена электрическая принципиальная схема предлагаемого RC-фильтра. Активный RC-фильтр второго порядка содержит два интегратора 1 и 2, первый резистор 3, второй, третий и четвертый резисторы 4, 5, 6. Интегратор 1 состоит из операционного усилителя (ОУ) 7, конденсатора 8 и резистора 9; интегратор 2 соЪтоит из операционного усилителя (ОУ) 10, конденсатора 11 и резистора 12. Активный НС-фильтр второго порядка работает следующим образом. Работа фильтра для простоты рассматривается отдельно с точки зрения достижения упрощения настройки полюса зат хания и с точки зрения достижения упрощения настройки коэффициента при р из полиномы знаменателя передаточной функции.

(Я4/иЪ)р С1С2ШЯ2- --1

Rb

Rlt.Ub

(й- й) (Щгде R1 - резистор 9, R2 - резистор 12, КЗ - резистор 4, R4 - резистор б, R5 - резистор 5, R6 - резистор 3 С1 - конденсатор 8, С2 - конденсатор 11, р - оператор Лапласа.

Для описания работы устройства с Точки зрения достижения упрощения настройки полюса затухания нужно исключить резистор R5.

В таком случае, как следует из схемы фильтра, на его выходе происходи сложение трех сигналов:

входного сигнала, который подается на выход фильтра непосредственно

через резистор R3(U);

входного сигнала, который подается на выход фильтра через последовательно включенные интегратор 1, интегратор 2 и резистор R4{U); выходного сигнала, который подается на выход фильтра через последовательно включенные интегратор 1, при подаче сигнала на неинвертирующий вход ОУ 7, интегратор 2 и резистор R4 (сигнал обратной связи - U,,) :

U, + -.U2

+ и

Ъ

Сигнал на выходе фильтра соответствует только одному из слагаемых при условии, что сигналы, соответствующие остальным двум слагаемым, отсутствуют.

Сигнал на выходе фильтра соответс.твует и при условии, что Uj 0. и О выполняется при отключении от входа фильтра резистора R1(R1 оо). 0 О выполняется при разрыве цепи обратной-связи, т. е. при разрыве цепи между выходом фильтра и неинвертирующим входом ОУ 7 и интегратора 1. Поскольку в этом случае на выходе интегратора 2 отсутствует сигнал, а его выходное сопротивление равно нулю, то вывод резистора R4, подключенный к его выходу, по существу подключен к общей шине. В этом .случае входной сигнал подаётся на выход фильтра через резисторный делитель, состоящий из резисторов R3 и R4. Следовательно,и

R4где. К

Р-1

Сигнал н.а выходе фильтра соответствует и при условии, что и О и U-X, 0. и 0 выполняется при отключении вывода резистора R3 от входа фильтра и подключении его к общей шине.

К

,

К

ца

Передаточная функция RC-фильтра имеет вид:

рсТиикоэффициент передачи интегратора

1;

коэффициент переpC2U2дачи интегратора 2;

коэффициент пере Р2дачи между выходом интегратора 2 и выходом фильтра при подключении вывода резистора R3 к общей шине,

случае между выходом интегвыходом фильтра включен ределитель, состоящий из реR4 и R3 :

R

К.

Р2 Для U,j справедливо соотношение:

.

к

Кр2 Ug.bl

U2

где Кц - коэффициент передачи интегратора 1 при подаче сигнала на инвертирующий вход ОУ 7;

(1 +

a-t

pC-IRIRb

Следовательно,

и + U2 + + + Кцц Кц2.-КрзОвх + Кщ- KusKpaUeb откуда следует, что-УВЬИ (1-К К + K vK 2-Kp2)

ьых т(г.

Л г- й-i/T-TRV

После подстановки К р, Кр2/ Кц . в числитель Т(р) получается

RA „

, . - p C RIClRa . VP - w у. k

W

о

g -|j R t R3-tR.4 p dWCZRl.-l-KuiKuiKpal

Из полимомй числителя последнего выражения следует, что предлагаемый фильтр имеет полюс затухания при любых соотношениях между элементами. Вследствие этого для предлагаемого фильтра настройка полюса затухания исключается.

Упрощение настройки коэффициента при р из полинома знаменателя передаточной функции достигается включением резистора R5.

В этом случае на выходе фильтра происходит сложение четырех сигналов Первые три сигнала описаны выше, а четвертый сигнал представляет собой выходной сигнал, который подаетсяна выход фильтра через последовательно включенные интегратор 2, при подаче, сигнала на резистор R5 и резистор R4(44)

выл и + и, + и

Ъ %На -инвертирующем входе ОУ 10 интегратора 2 сигнал определяется выражением Uuz k

14 (

где Kg, - коэффициент усиления для

дифференциального сигнала, сигнал на выходе интегратоОткудаКак следует из Т(р), в выражении для коэффициента при р имеется элемент (резистор R5), который входит в выражение для коэффициента при р как слагаемое одного из сомножителей R5 Яг J. В предлагаемом фильтре выбор резис.торов всегда можно осуществить таким .образом, чтобы выполнялось соотношениеРЛ . т. е. так, чтобы коэффициент при р практически не зависел бы от R5. В прототипе же это невозможно. Таким образом, включение резисто ра R5 Между неинвертирующим входом ОУ 7 интегратора 1 и инвертирующим входом интегратора 2 в схему предлагаелюго устройства, в которой достив нуто упрощение настройки полюса затухания, позволяет осуществить независимую настройку коэффициента при р из полинома знаменателя передаточной функции. Положительный эффект от внедрения предлагаемого устройства заключается В том, что для этого устройства исключается настройка полюса затухани а также упрощается настройка коэффи

ра 2. При идеальном ОУ равно нулю. По этой причине в коэффициентах передачи резистивных делителей, входящих в выражения для U2 и Ц , R5 входит как параллельно включенное сопротивлениям R4 и R3 соответственно. В этом случае

R4R5

R4R5

I/ - R4tR5 no.R48.5 кгя4+иъаБ+КЛК5

й.гК5 R3-fRS

к„

рЯ ЯЪР.5 .од R-5U4tR-bR5vRAR6

v

ДЛЯ Од справедливо соотношение

,. .

R4R.5 R,R. таком с лучае и 1, fjR RSR4U5Л вЫХ ач ffl-C R CZaa RlR5VRbR4 «AR5J -U ГДц. H fcblxL I- pclRIRbj pClRi ,3 -VR4R5 i следует, что f ., g),. R-iRS PC2R5 -bRb-v R.bR4 i-R4 RS p c-iRicaRo циента при р из полинома знаменателя передаточной функции. Для настройки полюса затухания в прототипе необходимо 4-6 операций. Для настройки коэффициента при р из полинома знаменателя передаточной функции также необходимо 4-6 операций. В предлагаемом же фильтре настройка полюса исключается вообще, а для настройки коэффициента при р из полинома знаменателя достаточно одной оперсции. Таким образом, применение предлагаемого фильтра позволяет уменьшить количество при настройке в 2-3 раза. Формула изобретения Активный RC-фильтр второго порядка с полюсом затухания, содержащий соединенные последовательно два интегратора, каждый из которых выполнен на операционном усилитехге, при этом инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен через первый резистор с общей шиной, а неинвертирующий - с выходом фильтра, отличающийся тем, что, с целью упрощения настройки на полюс затухания, выход фильтра через дополнительно введенные второй, третий и четвертый резисторы соединен соответственно с входом фильтра, с инвертирующим входом -и выходом второго операционного усилителя, неинвертирующий вход которого подключен к общей шине.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Хазанов Г. Л. Синтез активных RC-цепей на двух операционных усилителях, Электросвязь, 1973 11 прототип).