Устройство для моделирования системМАССОВОгО ОбСлужиВАНия Советский патент 1981 года по МПК G06N7/08 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и, в частности/ к устройствам для моделирования систем массового обслуживания. Известно устройство для моделирования случайных процессов, в част ности, процессов обслуживания потоков заявок системами массового обслуживания. В таких устройствах заяв ки на обслуживание вырабатываются :в виде импульсов генераторами случайных потоков импульсов, процесс обслуживания имитируется с помощью шиний постоянных или случайных вре менных задержек, обсль живающая система йоделируется в виде набора моделей обслуживающих каналов и блоко моделей ветвей и вершин вероятностного графа 1 . Недостатком известного устройств является то, что оно может использо ваться только для моделирования узкого класса систем массового обслуж вания, а именно, систем с потерями заявок при отсутствии неисправносте в процессе обслуживания или абсолю но надежных систем с ограниченной .очередью. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для моделирования систем массового обслуживания, в котором учитывается надежность моделируемой системы. Это устройство содержит первый генератор случайного потока импульсов, соединенный с первым суммирующим счетчиком и через первый элемент ИЛИ и схему Запрет с суммирукхцим входом первого реверсивного счетчика и многокангшьньвл блоком случайных временных задержек, подгключенного к вычитающему входу первого реверсивного счетчика через второй элемент ИЛИ, другой вход которого соединен с выходом высокочастотного генератора импульсов, один вход которого подключен к выходу второго генератора случайного потока импульсов и к первому входу третьего элемента ИЛИ, другой вход которого подключен к выходу многовходового элемента И, входы которого подключены к разрядным входам реверсивного счетчика, подключенного к блоку сравнения , выход которого через третий элемент ИЛИ .соединен с управляювщми входами схемы Запрет и первого эле.мента И, сигнальный вход которого соединен со входом первого cyм. (рующего счетчика 2J. Недостаток, известного устройства заключается в том, что оно позволяет моделировать только системы массо вого обслуживания с потерями.заявок Системы массового обслуживания с ожиданием и учетом надежности обслуж вакицей системы нельзя моделировать с помощью известного устройства. Цель изобретения - расширение фун циональных возможностей устройства. Для достижения поставленной цели в известное устройство для моделиро вания систем массового обслуживания содержащее, первый генератор случайного потока импульсов, выход которого соединен со входом первого сче чика и с первым входом riepBoro элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом элемента Запрет, выход которого соединен с суммирующим входом первого реверсивного ечетчйка и со входом многоканального блока случайных временных задержек , выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вьгчитаюг щим входом первого реверсивного счетчика / выход которого через пороговый элеме;нт соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго генератора случайного по тока импульсов и объединен с первым входом генератора импульсов, вт рой вход которого через первый элемент И соединен с разрядными выходами первого реверсивного счетчика , а выход генератора импульсов соединен со вторым входом второго элемена а ИЛИ, выход третьего элемента ИЛИ соединен со вторым входом элемента Запрет и с первым входом второго элемента И, второй вход кот рого объединен со входом первого счетчика , введены второй счетчик, второй реверсивный счетчик, группа элементов И, сумматор, четвертый, пятый и шестой элементы ИЛИ, третий элемент И, формирователь серии импу сов, элемент задержки, переключател и блок синхронизации, первый и второй выходы которого соеди ены соотв тственно с управляющими входами группы элементов И и сумматора, вхо ды которого соединены с выходами гру пы элементов И соответственно, входы которых подключены к разрядным выходам второго реверсивного счетчика и через четвертый элемент ИЛИ соединен с первым входом третьего элемента и второй вход которого подключен к пер вому выходу переключателя, второй вы ход, которого соединен со входом второго счетчика, выход третьего эле- мента И через элемент задержки соеди нен со вторым входом первого элемента и и непосредственно с вычитающим входом второго реверсивного счетчика, суммирующий вход которого соединен с выходом пятого элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходом второго элемента И и с третьим выходом переключателя соответственно, входы которого соединены соответственно с выходом генератора импульсов и с выходом шестого элемента ИЛИ , входы которого соединены соответственно с первым входом второго элемента ИЛИ и через формирователь серии импульсов - со входом генератора импульсов . Блок-схема устройства представлена на чертеже. Устройство для моделирования систем массового обслуживания содержит генераторы 1 и 2 случайных потоков импульсов, генератор 3 импульсов, счетчики 4 и 5, ревеосивные счетчики б и 7, элементЗапрет 8, элемент 9 задержки, многоканальный блок 10 случайных временных задержек, элементы ИЛИ 11-16, элементы И 17 и 18, группу элементов И 19, элемент И 20, блок 21 синхронизации, сумматор 22, пороговый элемент 23, формирователь 24 серии импульсов и переключатель 25. Устройство работает следующим образом. В режиме моделирования с потерями заявок переключатель 25 устанавливается в положение а, при этом цепи 15г18, 3-14 разрываются, а об- . разуется цепь 3-5. Импульсы от первого генератора 1 случайного потока импульсов проходят через элемент ИЛИ 11, открытый элемент Запрет 8 и поступают одновременно на вход сложения реверсивного счетчика бив многоканальный блок 10 случайных временных задержек.Импульс, поступивший на вход сложения реверсивного счетчика б, увеличивает его содержимое на единицу, имитируя занятие заявкой одного обслуживающего канала. Тот же импульс, пройдя многоканальный блок случайных временных задержек и появившись на его выходе через случайное время, имитирующее длительность обслуживания заявки, поступает через второй элемент ИЛИ 12 на вычитающий вход реверсивного счетчика 6 и списывает из него единицу, имитируя освобождение одного из .обслуживающих каналов. Элемент Запрет 8 не пропускает импульсы на реверсивный счетчик б в случае, когда в модели имитируется занятие всех обслуживающих каналов либо состояние неисправности обслуживающей системы. В первом случае управлякяций сигнал на элемент Запрет 8 поступает через третий элемент ИЛИ 13 с выхода порогового элемента 23, связанного с выходом ревероивного счетчика 6 (когда число занятых каналов оказывается равным числу рабочи каналов, зафиксированнных в блоке 2 Во втором случае управляющий сигнал поступает со второго генератора 2 случайного потока импульсов,, случайная длительность которых имитируетмоменты выхода системы из строя и продолжительность восстановитель1ных работ. В результате поступление импульсов на вход сложения реверсив ного счетчика б прекращается, и импульсы проходят через открытый элемент И 17, элемент ИЛИ 14 на суммирующий вход второго реверсивного счетчика 7,фиксирующего число импуль сов-заявок, получивших отказ в обслуживании по причине занятости либо неисправности обслуживающей системы. Учет числа заявок, обслуживание которых было прервано выходом системы из строя, производится следующим образом. В момент появления на выходе вто рого генератора 2 случайного потока импульсов, имитирующего выход сиХ;темы из строя, запускается высокочастотный генератор импульсов 3. Импульсы от генератора 3 поступают на вход второго счетчика 5 и одновременно через второй элемент ИЛИ 1 на вычитающий вход реверсивного сче чика 6 , последовательно списывая его содержимое. В момент полного освобождения реверсивного счетчика на выходе многовходового элемента И 20, подключенного к единичным выкодам реверсивного счетчика, появ ляется сигнал, который поступает на второй управляющий вход генератора 3 импульсов, прекращая их генерацию и, следовательно, дгшьнейшее поступ ление импульсов на вход второго сче чика 5. Таким образом, осуществляет ся перенос во второй счетчик 5 содержимого реверсивного счетчика 6, с одновременным его освобождением. Число, зафиксированное во втором сч чике 5 к концу эксперимента, определяет число, заявок, обслуживание которых было прервано выходом систе мы из строя. Общее число заявок, по тупивших в систему, подсчитывается первым счетчиком 4. Для. нормальной работьГ устройства частоту следования импульсов генератора 5 следует выбирать из условия, что последняя должна во много раз превышать отношение числа обслуживающих каналов, зафиксированного в пороговом элемен те 23, к средней длительности импул сов второго генератора 2 случайног потока импульсов, имитирующих простой системы. Выполнение указанного условия гарантирует, что за время/ равное практически любой реализации случайной длительности импульсов/ вырабатываемых вторым генератором 2) любое содержимое реверсивного счетчика б будет переписано во второй счетчик 5. Отношение числа п, зафиксированного к концу эксперимента в счетчике 7, к общему числу импульсов п, поступивших от первого генератора 1 случайного потока импульсов и подсчитанных первым счетчиком 4, определяет вероятность отказа заявке в обслуживании по причине за.нятости либо; неисправности обслуживающей системы. Аналогично отношение числа г( , зафиксированного к концу эксперимента во втором счетчике 5, к числу, имеющемуся в первом счетчике 4,определяет вероятность v потери заявки, обслуживание которой было прервано выходом системы из строя. Второй реверсивнЕЛй счетчик 7 работает в режиме моделирования СМО с потерями как обычный суммирующий счетчик. Этот счетчик подсчитывает общее количество заявок, получивших отказ по причине занятости либо неисправности обслуживающей сястемы. В режиме моделирования без потерь заявок переключатель 25 устанавливается в положение б, при этом цепь 3-5 разрывается, а образуются цепи 15, 18; 3, 14. Работа устройства для моделирования без потерь для следующих случаев:а)СМО исправна и в ней имеются свободные каналы обслуживания; б)СМО исправна, но в ней все каналы обслуживания заняты, в)СМО неисправна; г)СМО после устранения неисправности. В случае (а) очереди нет, поэтому реверсивный счетчик 7 находится в нулевом состоянии. Импульсы, имитирующие заявки, поступают с генератора 1 на счетчики 4, б по следующим цепям 1, 11 и 8 - суммирующий вход первого реверсивного счетчика б (имитация поступления заявок на обслуживание).; 1, 11, 8, 10 и 12 вычитающий вход реверсивного счетчика 6 (имитация обслуживания поступающих заявок и покидания ими СМО) ; 1..И 4 (подсчет всех заявок, поступивших в систему). Когда все каналы окё1жутся занятыми (б), пороговый элемент 23 вырабатывает управляющий сигнал, который поступает по цепи 23, 13, 8 на элемент Запрет 8, и подцепи 23, 13 и 17 на элемент И 17. Импульсы с генератора 1 поступают на счетчики 4 и 7, по следующим цепям 1, 17 и 14 - суммирующий вход второгореверсивного счетчика 7 (имитация поступления заявок в очередь) , 1 и 4 (подсчет всех заявок, поступанлцих в систему).

При появлении импульса на выходе многоканального блока случаиых временных задержек 10 (т.е. KOIда имитируется момент -ркончания обслуживания заявки) этот импульс через . элемент ИЛИ 12 поступает на вычитающий вход реверсивного счетчика 6. Содержимое счетчика б уменьшается .на единицу, чем имитируется освобождение одного обслуживакяцего канала, iОсйободившийся канал занимается заявкой из очереди. Этб происходит следующим Образом.

Импульс с выхода блока 10 поступает на вычитанадий вход реверсивного счетчика 7 по .цепи 10, 15, 18 и 7, уменьшая его содержимое на единицу. Этот же импульс по цепи 10, 15, 18, 9, 11, 8 и б поступает на суммирующий вход реверсивного счетчика 6. В результате заявка, которая хранилась в очереди в.счетчике 7, переписывается на обслуживание в счетчике б. Такая перепись возможна только в том случае, когда в очереди есть хотя бы одна заявка, в этом случае на выходе схемы ИЛИ 16 будет управляющий сигнал, который откроет элемент И 18. Элемент задержки 9 обе печивает необходимую задержку между моментами поступления импульса .на вычитающий и суммирующий входы реверсивного счетчика б.

Если генератор 2 выдает случайный импульс (в), имитирующий выход системы из строя, то этим импульсом запускается высокочастотный.генератор 3, закрывается элемент Запрет 8 и открывается элемент И 17. Импульсы высокочастотного генератора 3 поступают на суммирующий вход реверсивного счетчика 7 по цепи 3-14-7 и на вычитающий вход реверсивного счетчика 6 по цепи 3-12-6, при этом осуществляется перепись содержимого счетчика б в счетчик 7. Этим имитируется прерывание обслуживания и постановка заязок, принятых к обслуживанию, в очередь, если система выходит из строя. Очередь имиягируется числом, хранящимся в счетчике 7. Процесс переписи заявок из счётчика б в счетчик 7 протекает также,как при переписи заявок из счетчика б в счетчик 5 при моделировании СМО с потерями заявок. Импульсы/ вырабатываемы гебёратором 1, когда СМО неисправна, поступают на суммирующий вход реверсивного счетчика 7 по цепи 1, 17, 14 и 7, увеличивая длину очереди. ,

По заднему фронту импульса (г), вырабатываемого вторьом генератором случайного потока импульсов 2 {длительность импульсов генератора 2 ими;тирует случайное время восстановления моделируемой СМО), запускается формирователь серии импульсов 24. Формирователь 24 вырабатывает серию импульсов, количество которых равно количеству обслуживающих каналов. Эти импульсы поступают на вычитающий вход реверсивного счетчика 7 по цепи 24, 15, 18 и 7, а также на суммирукнций вход реверсивного счетчика б по цепи: 24, 15, 18, 9, 11, 8 и б. В результате после восстановления СМО из очереди поступают заявки на все каналы обслуживания, если количество заявок в очереди окажется не мень.ше количества каналов в СМО. Если число заявок в очереди будет меньше, чем количество обслуживающих каналов, то в тот момент, когда в реверсивном счетчике 7 окаЖёТгся ноль, сигнал с выхода элемента 16 на вход элемента И 18 поступать не будет, элемент И 18 закроется, в результате на суммирующий вход реверсивного счетчика б поступит ровно столько импульсов, сколько заявок было в очереди в счетчике 7,

При поступлений новых заявок с генератора 1 устройство работает так как было описано в пунктах а и б.

Блоком синхронизации 21. в процессе моделирования СМО без потерь периодически выдаются импульсы на управляющие входы элементов И 19. Элементы И 19 открываются и содержимое реверсивного счетчика 7 многократно суммируется, с содержимым сумматора 22. Яа время моделирования блок си.нз ;ронизации 21 выдает 2 импульсов.Время моделирования.и величина К завися.т от типа моделируемой СМО и выбиршотся достаточно большими для обеспечения статистической устойчивости результатов моделирования.

Моделирование завершается подачей с блока синхронизации 21 К импульсов которые поступают на шину сдвига сумматора и сдвигают его содержимое на К разрядов впр&во. В результате в сумматоре будет зафиксирована величина

ViK

ьд

2где M(L) - средняя длина очереди7 L. - длина очереди при i-ом

наблюдении (при поступлении i-ro импульса с блока , управления на группу схем

И 19; i 1,2 2) .

Среднее время ожид.ания М(Т) для стационарного процесса обслуживания определяется выражением

M{U)

MtT)-где Л - интенсивность потока импульсов, вырабатываемых генератором 1.

При моделировании системы массового обслуживания с отказами определяются значения : JlSI - вероятности потери заяв ки по причине неисправности или занятости обс луживающей системы; - вероятности того, что обслуживание заявки будет прервано из-за появ ления неисправности в обслуживающей системе. Расс14отренные случаи функционирования устройства показывают., что оно обладает способностью моделирования систем массового обслуживания с поте рями заявок и с очередью без ограничений с учетом надежности моделируемой системы и, следовательно, брлее широкими функциональными возмож ностями по сравнению с известным ус ройством. Формула изобретения Устройство для моделирования сис тем массового обрлуживания, содержа щее первый генератор случайного потока импульсов, выход которого соеди нен со входом первого счетчика и с первым входом первого элемента ИЛИ, вЬ1ход которого соединен с первым входом элемента Запретвыход которого соединен с суммирующим входом первого реверсивного счетчика и со входом многоканального блока случайных временных задержек, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вычитающим входом первого реверсивного счетчика, выход которого через пороговый элемент соеди нен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого под ключен к выходу второго генератора случайного потока импульсов и объединен с первым входом генератора им пульсов, второй вход которого через первый элемент И соединен с разрядны ми выходами первого реверсивного счетчика, а выход генератора импуль сов соединен со вторым входом второго элемента ИЛИ , выход третьего элемента ИЛИ соединен со вторым входом элемента Запрети с первым входом второго элемента И, второй . вход которого объединен со входом первого счетчика, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, за счет моделирования очереди без ограничения, оно содержит второй счетчик, второй реверсивный счетчик, группу элементов И, сумматор, четвертый, пятый и шестой элементы ИЛИ, третий элемент И, формирователь серии импульсов, элемент задержки, переключатель и.блок синхронизации , первый и второй выходы которого соединены соответственно с управляющими входами группы элементов И и сумматора, входы которого соединены с выходами группы элементов И соответственно, входы которых подключены к разрядным выходам второго реверсивного счетчика и четвертый элемент ИЛИ соединены с первым входом третьего элемента И, второй вход которого подключен к первому выходу переключателя, второй выход которого соединен со входом второго счетчика, выход третьего элемента И через элемент задержки соединен со вторым входом первого элемента И и непосредственно с вычитающим входом второго реверсивного счетчика, суммирующий вход которого соединен с выходом пятого элемента ИЛИ , входы которого соединены с выходом второго элемента И и с третьим выходом переключателя соответственно, входы которого соединены соответственно с выходом генератора импульсов и с выходом шестого элемента ИЛИ, входы которого соединены соответственно с первым входом второго элемента или и через формирователь серии импульсов - СО входом генератора импульсов. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе. 1.Авторское сви детельство СССР №53115.9, кл, G Об F 15/20, 1971. 2.Авторское свидетельство СССР 450178, кл. G Об F 15/20, 1973 (прототип),