3 способа для измерения релаксационной емкости нелинейного RC-двухполюсника Поставленная цель достигается тем что на измеряемый двухполюсник,эквивалентная схема которого представляе собой параллельное соединение трех элементов: релаксационной емкости Ср значение которой изменяется в зависи мости от приложенного напряжения, и нелинейных от напряжения сопротивления R -(и) и емкости С (и) подают импульсы напряжения трапецеидальной формы с крутизной фронта, равной по абсолютной величине и противоположно по знаку крутизне среза и измеряют протекающий при этом через двухполюс ник ток i (С) , по которому на интегр-, вале времени, соответствующем вершине воздействующего импульса напряжения, определяют релаксационную составляющую тока р() на отрезках времени, соответствующих фронту и срезу импульса, и единичную функцию релаксации р() по формулам ЦфС) Ч(°-) ipj.(t;) -ip(ji(t) р()б(0)(Г)(О Нв{Го.) где Ф,В,С - индексы, относящиеся к фронту, вершине и срезу импульсов соответственно длительность каждого из участков импульсов, одинаковая для фронта, вершины и среза; t - текущее время, изменяющееся на протяжении дейс вия каждого участка импульсов от О доТГо; и вычитают найденную таким образом релаксационную составляющую из полно го тока на соответствующих отрезках времени, определяя тем самым протекающий через сопротивление R (и) и емкость С(и) ток i,который разделяют по формулам ift ф()- .Гьо-г )/2W U tiiC-)- t()/2 (5) на ток In, протекающий через сопротивление R (и), и ток ig, протекающий через емкость С (и), и по ним находят параметры двухполюсника по формулам U/iR(6) Ig /V(7) 7 с(и) С (u)duj/u , где и - приложенное к двухполюснику напряжение; V - модуль крутизны этого напряжения;Cd(U)C(U)+UdC(U)/dU - дифференциальная емкость емкости С (и); или в случае обработки измерительной и-нформации на цифровом вычислительном устройстве, величины R(U) и Cd{U) вместо формул (l), (2), (k)- (7 рассчитывают по фопмулам Riu lu/ it:Hi.(%-i:))(.V) (9) aiu) )-vc%t(.r)iii5lV) причем, длительность соответствующих участков импульсов То выбирают достаточно продолжительной, для того, чтобы монотонно возрастающая с насыщением единичная функция релаксации p(t) на каждом из участков импульсов спевала с заданной точностью принимать все свои значения от О до 1. На фиг. 1 изображены: а) неполная эквивалентная схема замещения релаксационного нелинейного RC-двухполюсника, б) эквивалентная схема замещения нерелаксационного нелинейного RC-двухполюсника, в) полная эквивалентная схема замещения релаксационного нелинейного RC-двухполюсника; на фиг. 2 даны диаграммы; а) напряженности электрического поля, б) электрической поляризации в линейном полярном диэлектрике; на фиг. 3 диаграммы: а) воздействующего на двухполюсник напряжения, б) .полного тока, протекающего через двухполюсник, в)релаксационной составляющей тока, г)тока, протекающего через нерелаксационный нелинейный RC-двухполюсник; на. фиго приведены: а) вольтамперная характеристика нерелаксационного нелинейного RC-двухполюсника, б) вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления R(U), в) вольтамперная характеристика нелинейной емкости С(и), г) график функции R(U), д) график функции Cd(U), е) график функции p(t); на фиг, 5 - блок-схема, реализующая способ. Рассмотрим применение способа на примере нелинейного конденсатора, релаксационные свойства которого обусловлены процессом ориентацйонной поляризации диполей в диэлектрике. Неполную эквивалентную схему за58мещения нелинейного конденсатора для наглядности представим в виде параллельного соединения нелинейных от напряжения сопротивления утечки R(U) и емкости С (и) и плоскопараллельного конденсатора К (фиг. 1а), заполненного идеальным линейным диэлектриком, функция поляризации которого p(t) в постоянном однородном поле Eg (фиг. 2а) представляет собой сумму двух составляющих:, постоянной Р (фиг, 26),называемой высокочастотной поляризацией (устанавливается практически мгновенно) и равной о (co-l) Е, со - bQ -0 1 где ;о - электрическая постоянная; g. - высокочастотная .относительная диэлектрическая проницаемость, диэлектрика, измеряется на частоте много бол шей частоты воздействующего ,сигнала; и монотонно возрастающей с насыщением P(jp (t) (фиг,, 26) , называемой ориентационной поляризацией и изменяющейся от РОО ДО Р где PC - статическая поляризация, равная PC. 0(0)о здесь ЕС статическая относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.измеряется при полностью поляризованном диэлектрике о Для удобства описания проведения диэлектрика в электрическом поле введем единичную функцию поляризации p(t), определяемую следующим образом P(t) P,p(t) /Р Тогда для электрического поля E(t), изменяющегося во времени по произвол ному закону, с помощью интеграла Дюамеля и с учетом соотношения (12) получим выражение для ориентационной поляризации Р. JPop(t)e,(ec-«o)Cp(0)E(t). I E(t -)dp(e;, где р(0) - значение единичной функции поляризации в нулевои.момент времени, по которой определяется заряд на пластинах конденсатора К q..(t)(t) P,p(t) где S - площадь обкладок конденсатора К, 7 Полный ток i (t) , протекающий через двухполюсник, изображенный на фиг.1а, описывается выражением вида i(t) U(t)/R(U)4Cd(U)dU/dt -dqk/dt (15) Подставляя в (15) выражение (l4) с учетом (11), (13) и соотношения E(t) U(t)/l, где 1 - расстояние между обкладками конденсатора К, и вводя обозначения С Сс о5с5/1 Сп С(.- Сда получим следующее интегродифференциальное уравнение )U(t)/fi(U)(U)(0)dU/dt , cJu(o)dp/dt4j du(t-T)(t)l Рассмотрим уравнение (16) при воздействии на измеряемый двухполюсникимпульсами напряжения трапецеидальной формьг. Считая диэлектрик в исходный момент времени полностью деполяризованным р(0-)0 и учитывая невозможность скачкообразного изменения единичной функции поляризации, т.е. p{Q)0, на отрезке времени Г0,1, соответствующем фронту импульса напряжения Urt)(t) , из уравнения (1б) получим iфCtИф tV ф) 7) Представляя вершину импульса напряжения суперпозицией двух напряжений U( Уф1 и иф -V,(t-ti), у. причем, Уф О, если t - , и предполагая выполнение с заданной точностью к моменту времени дела Urn p(t) 1 путем простых преобразований приве уравнение (1б) к следующему виду ))(-.), (19) где и амплитуда импульса напряжения. Аналогичным образом на отрезке времени t, tj, соответствующем срезу импульса напряжения, для суперпозиции напряжений } Uf|f const -v,.(t с учетом (18) получим i(i-t)-Lyi-t.))):vC,« V CnVcpli-t,) Принимая длительности фронта, вершины и среза импульса напряжения трапецеидальной формы равными и достаточ но продолжительными; чтобы на каждом из участков импульса с необходимой точностью выполнялся предел (18) и, одновременно рассматривая реакцию двухполюсника U, i, ic, во времени С , изменяющемся от О , для одного уровня напряжения (u) Uc() при условии V Уф , сэт уравнений (1), (19) и (20) перейдем к уравнениям: iф(t)U/R(U) + Cd(U)V+CnVp(1r) (21) ()Um/R(Um)-hCnV ri-p(ir)j (22) ец5- :)и/й(и) - cd(u)(t;) (23) где C(U) Cd(U) + C В уравнении (22) величина (Um) представляет собой значение постоянно го тока, к которому, монотонно убывая, стремится ток f(l) на интервале времени () Следовательно, уменьшение тока 1,(з() обусловлено изменением значений функции р(2), что дает, возможность выразить ее через ток (U) из уравнения (22) с учетом очевидных равенств С„ D(04)-ib(fo)/V(20 и Um/R(Um) io( ) де формулы (З) .Слагаемые C Vpfi:) и -CnVp(tr) в правых частях уравнений (21) и (23) пред ставляют собой релаксационный ток ip(ir), соответствующий участкам фронта и среза импульса напряжения соответственно. Для этого тока из выражений (2k) и (З) нетрудно получить расчетные формулы (1) и (2), Представляя (2) и (3)в уравнения (21) и (23) получим систему уравнений относительно неизвестных R(U) и C(U) )+Cd(ujv iфCtj+i,(r)-i(oj 1ictr) u/R(u)-ca(u)v«i(.r,),j(,.,;(jj:) в которой правая часть представляет собой ток i(t), протекающий через нелинейные от напряжения сопротивление и емкость в моменты времени и и.ug -ио Таким образом, исключая 8 . 8 из уравнения (21) и (23) функцию p(i) мы, тем самым, из полного тока i (f) вычли релаксационный ток ip(t) и, в результате этого, заменили исходный двухполюсник просто нелинейным от напряжения Р.С-двухполюсником (фиг, 16). Левая часть системы уравнений (25) представляет собой сумму токов через сопротивление R(U) IR U/R(U) и емкость С(и) ig С,(U)V, которая легко разделяется на слагаемые по формулам -(4) и (5), являющиеся решением системы (25) относительно величин Решая систему уравнений (25) относительно и получим необходимые расчетные соотношения (9) и (Ю). По дифференциальной емкости Ca(U) может быть определена статическая емкость С(и) путем следующих очевидных преобразований ciu) dil/ur ruu) rU 0 , -/, 0 V . Jl IJ i Jl ullui m(u)ciiut) IP J/ . что совпадает с формулой (8). Разделение емкости C(U) на составляющие С (и) и GCO невозможно, поэтому в нашем случае полная эквивалентная схема замещения рассматриваемого двухполюсника имеет вид, изображенный на , где нелинейная от на-. пряжения емкость есть С(и)с (U) + С , а релаксационная емкость - ,p(t)o Практическая реализация способа подтверждается испытаниями, проведенными методом цифрового моделирования на ЦВМ по блок-схеме (фиг. 5). Блоксхема содержит генератор 1 импульсов, измеряемый двухполюсник 2, измеритель 3 тока, измеритель Л времени, аналогоцифровые преобразователи 5-7, преобразующие напряжение в параллельный двоично-десятичный код, транскриптор 8, предназначенный для перевода выходного кода каждого аналого-цифрового преобразователя в последовательный код и управления цифрорегистрирующим устройством 9, которое нано.сит числовой массив на носитель информации, цифровую вычислительную машину 10, выполняющую функцию считывания информации с носителя и обработки измерительной информации по программе, реализующей алгоритм.предлагаемого способа измерения, двухканальный
аналоговый регистратор 11 с собственной временной разверткой, регистрирующий, входное воздействие и реакцию двухполюсика.
Устройство работает следующим образом.
Выходное напряжение генератора 1 воздействует на двухполюсник 2 и вызывает в нем протекание тока, который измерителем тока 3 преобразуется в напряжение, В момент времени,соответствующий началу плоской части импульса воздействующего напряжени:я, генератор 1 запускает измеритель t времени и в момент времени, соответствующий окончанию плоской части импульса, останавливает его. Выходные напряжения измерителя 3 тока генератора 1 и измерителя времени преобразуются из аналоговой формы в дискретную аналого-цифровыми преобразователями и 7 соответственно.Выходные напряжения аналого-цифровых преобразователей считываются транскриптором 8 и регистрируются на носителе информации цифрорегистрирующим устройством 9 в коде команд ЦВМ 10о Запуск всех аналого-цифровых преобразователей производится одно.временно командными импульсами, поступающими с транскриптора 3 по окончании регистрации числового массива каждого измерения. При этом работа аналого-цифровой части устройства может осуществляться в двух режимах, В первом режиме командные импульсы вырабатываются транскриптором 8 сраз же по окончании регистрации числового массива одного измерения трех напряжений, В этом случае аналого-цифровое преобразование будет идти с максимальной для предлагаемого устройства скоростью. Во втором режиме запуск аналого-цифровых преобразователей осуществляется через заданное время после окончания регистрации данных одного измерения. Эта выдержка задается генератором тактовых импульсов транскриптора в широких пределах. Последний режим работы устройства удобен в области
взаз . ю
инфранизких частот. Заполненный носитель информации с цифрорегистрирующего устройства 9 поступает либо в библиотеку экспериментальных данных,либо сразу же вводится в ЦВМ 10, которая осуществляет обработку измерительной информации по заданной программе.
Формула изобретения
1. Способ для измерения параметров нелинейного Р.С-двухполюсника с релаксационными свойствами основанный на подаче напряжения на вход двухполюсника, выделении реактивной и активной составляющих .тока и определении параметров двухполюсника по мэтсматичесКИМ выражениям, о т л и ч л ю щ м йс я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, на вход двухполюсника подают сигнал трапецеидальной формы с одинаковой крутизной фронта и среза и с временной
длительностью фронта и среза, равной временной длительности вершины трапецеиадального напряжения, определяют полный ток и релаксационную составляющую на соответствующих интервалах
времени трапецеидального напряжения, компенсируют релаксационную составляющую тока в полном токе на интервалах времен.и фронта и среза, выделяют реактивную и активную составляюи1ие в
полном токе и по ним и по релаксационной составляющей тока судят опараметрах двухполюсника.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
К Дзюбенко И.О., Илюкович A.M. Применение высокоомных мостовых схем с питанием линейно изменяющимся напряжением для измерения характеристик конденсаторов с диэлектриком.
Труды ВНИИФТРИ, 1970, вып.1/31,4.2, с. 138-155.
2, Всеволжский Л.А., Филинов В.А. Измеритель нелинейной емкости. Научные приборы, № 9, с. 22-24
(прототип).
-и
а 9
6
Cnplt}
ЕО
а
PC
а
ilt2
Фиг.2.
ifit
Lf
г
и
c
ir4
фигЪ
и
kp
Фиг. б
