УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Российский патент 1994 года по МПК G06E3/00 

Описание патента на изобретение RU2021628C1

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при разработке оптических вычислительных машин.

Известны пространственно-оптические системы, позволяющие определять решение стационарного дифференциального уравнения в частных производных за счет использования методов пространственно-частотной фильтрации.

Наиболее близким по техническому исполнению к предложенному устройству является когерентно-оптический многоканальный аналоговый процессор, содержащий источник излучения, группу линз и транспарантов.

Недостатками данных устройств являются, во-первых, низкая точность решения из-за погрешностей формирования пространственно-частотных изображений в областях высоких и низких частот, во-вторых, невозможность организации решения дифференциальных уравнений в смешанных частных производных (ДУЧП) в реальном масштабе времени.

Заявляемое изобретение направлено на решение задачи формирования в реальном масштабе времени решения ДУЧП и повышение точности устройства.

Подобная задача возникает при решении различных проблем математической физики, теории управления, стохастической фильтрации и т.д., требующих применения быстродействующих специализированных вычислителей.

В данном случае решение поставленной задачи осуществляется следующим образом.

Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение в смешанных частных производных следующего вида:
= ai(x)+b(x)·ρ(x,t)+f(x),
(1)
где ρ (х,t) - решение уравнения, = ϕio,
аi(х),b(х),f(х) - известные аналитические функции.

Использование дискретного представления решения во времени позволяет представить данное уравнение с требуемой точностью следующим образом:
- +
где Δt - шаг дискретизации.

В свою очередь, данное уравнение для момента времени tn может быть представлено в виде системы линейных дифференциальных уравнений по "х":
1,
2, . . . . . . . .

= +b(x)·ϕo+F(x,tn-1), где ϕi= , F(x,tn-1)= f(x) - (tn-1),
или в общем виде:
=A·ϑ+Φ, (2) где
ϑ=...,
A = .... , Φ =
Таким образом, решение исходного ДУЧП (1) может быть реализовано в текущий момент времени как решение линейного векторного обыкновенного дифференциального уравнения (2), в котором свободный член Ф формируется на основании решения уравнения (2) в предыдущий момент времени.

Решение уравнения (2), в свою очередь, осуществляется путем использования дискретного представления (уже по аргументу "х" с шагом Δ х) вектор-функции ϑ.

Сущность изобретения состоит в том, что в устройство дополнительно введены блок решения обыкновенных дифференциальных уравнений (БРОДУ), группа блоков вычитания световых потоков, N групп оптических транспарантов и оптический разветвитель, содержащий N групп по М ответвлений в каждой, входы которых оптически связаны с выходами соответствующих оптических усилителей БРОДУ, а выходы подключены ко входам транспарантов соответствующей группы, причем выходы транспарантов с одинаковыми порядковыми номерами в своих группах подключены ко входу ответвления, выход которого подключен ко входу вычитаемого соответствующего блока вычитания световых потоков, выход которого подключен ко входу соответствующего оптического усилителя БРОДУ, а вход уменьшаемого через транспарант соединен с выходом источника излучения, который также подключен ко входу входного оптического разветвителя БРОДУ, N ответвлений которого разветвляются на (М+1) волокон каждое, выход первого волокна каждого ответвления через соответствующий транспарант и оптическое волокно связан со входом первого оптического усилителя соответствующего волоконно-оптического контура, а выходы остальных волокон каждого ответвления через соответствующие транспаранты оптически связаны со входами объединенных ответвлений j-х оптических волокон соответствующего i-го волоконно-оптического контура, выходы которых через j-й оптический усилитель связаны со входом ij-го оптического разветвителя, имеющего (N+1) ответвлений, причем выход k-го ответвления оптически связан со входом i-го транспаранта в группе (N+1) транспарантов, выходы которых объединены с помощью ответвлений (j+1)-го волокна в k-м контуре и подключены ко входу (j+1)-го оптического усилителя k-го контура, а выход нулевого ответвления является выходом БРОДУ для значения i-го компонента вектора решения i,k=; j=.

На фиг.1 приведена функциональная схема устройства для решения ДУЧП; на фиг. 2 - функциональная схема блока решения обыкновенных дифференциальных уравнений (БРОДУ).

Устройство содержит БРОДУ, обозначенный (фиг.1) как контур "S" и состоящий из источника излучения 1, оптического разветвителя 2, группы 3 оптических вычислительных транспарантов, группы волоконно-оптических контуров 41-4N (содержащих оптические усилители 5), группу 6 оптических разветвителей; а также вторую группу (матрицу) из NхМ вычислительных транспарантов 7i(k) (i= ; k= ) и группу из М блоков вычитания световых потоков 81-8М (БВСП).

Устройство БРОДУ "S" (фиг.2) подробно описано ниже.

Выход источника излучения 1 подключен ко входу оптического разветвителя 2, имеющего N ответвлений 21-2N.

Каждое ответвление 2i разветвляется, в свою очередь, на (М+1) ответвлений 2ij, i=; j=. Выходы ответвлений 2 оптически связаны с транспарантами 3, выходы ответвлений 2ij, соответственно, - 3i(j-1), i=; j= . Выходы транспарантов 3 через оптические волокна 4контура 4i оптически связаны со входами соответствующих оптических усилителей 5. Входы 5ij оптически соединены с помощью оптического волокна 4ij контура 4i, имеющего (N+1) ответвление, с выходами транспарантов 3i1(j-1)÷ 3iN(j-1), 3i(j-1); i= ; j=. Выходы оптических усилителей 5ij оптически связаны со входами оптических разветвителей 6ij, имеющих (N+1) ответвление 6ij(0)÷ 6ij(N), i= ; j=. Разветвители 6 ответвлений не имеют, их выходы являются выходами БРОДУ (и соответствующего контура 4i) 4i(М), i=. Выход ответвления 6ij(0) является выходом БРОДУ 4i(j), выходы ответвлений 6ij(k) оптически связаны с транспарантами 3ki(j), i, k=; j=.

Функции пропускания транспарантов пропорциональны следующим значениям (здесь и далее учтено, что на функцию пропускания умножается амплитуда А проходящего потока, а не его интенсивность I=А2): для
3- ϕio1/2; 3ii(k), 3(k)i(i+1)-"1";
3- + bo(xk)x ,
3(kNi

)- x ; 3(N
k)-f(xk)Δx ;
7(i
k)-x ; xk=xo+k·Δx;
i,j=; k=, для остальных - нулевым значениям. БВСП 8i может быть выполнен, например, в виде типового последовательного соединения "фотодиоды - схема вычитания - светодиод".

Каждый оптический разветвитель 6ij, j= , входящий в БРОДУ "S", кроме ответвлений 6ij(0)÷6ij(N), схема подключения которых приведена на фиг. 2, имеет (N+2)-е ответвление 6ijD, выход которого оптически связан с транспарантом 7i(j) и объединен далее с выходами ответвлений 6Dmj,m=, в ответвление 6(j), выход которого подключен ко входу вычитаемого БВСП 8j+1.

Вход уменьшаемого БВСП 8j+1 оптически связан с выходом транспаранта 3jN, а выход с помощью оптического ответвления подключен ко входу оптического усилителя 5N(j+1). Выходы БРОДУ "S" являются выходами устройства.

Устройство работает следующим образом.

По включении устройства на выходе источника излучения 1 формируется световой поток интенсивностью N(М+1) усл.единиц, поступающий далее на вход разветвителя 2. На выходе ответвлений 2÷2 формируются световые потоки единичной интенсивности, поступающие на входы соответствующих транспарантов 3, 3i(0)÷3i(М-1), i= . С выходов транспарантов 3снимаются световые потоки с интенсивностями, пропорциональными значениям компонентов вектора ϕo , т.е. ϕ(i-1)0 , i=. С выходов транспарантов 3i(0)÷3i(М-1) формируются световые потоки с интенсивностями, пропорциональными значениям соответственно функций f(хо)˙Δх÷f(хМ-1)˙Δx, i= . Световой поток с интенсивностью ϕ(i-1)o , проходя через усилитель 5 и усиливаясь в (N+1) раз, поступает на вход оптического разветвителя 6, имеющего (N+1) ответвлений: 6(0)io÷6(N), i= . С выхода ответвления 6(0) поток с интенсивностью ϕ(i-1)o поступает на выход устройства 4i(0) (на выходе устройства 4i(k) формируется значение i-го компонента вектора ϕ для момента t1: ϕi-1k,t1), i= , k=). С выхода ответвления 6(i)i0 световой поток с интенсивностью ϕ(i-1)oпоступает на вход транспаранта 3ii(0), а с выходов ответвлений 6(k)i0, k≠i, k= - на входы транспарантов 3(0ki

) . Сформированные таким образом потоки, поступая на входы ответвлений оптического волокна 4i1, суммируются и образуют на входе усилителя 5i1 поток с интенсивностью ϕi-11, t1). В усилителе 5i1 происходит усиление интенсивности входного потока в (N+1) раз, ввиду его последующего разветвления в разветвителе 6i1 на (N+1) потоков. Последующее формирование значений компонентов вектора решения ϕi-1k,t1). происходит аналогично вышеизложенному (с выхода ответвления 6(0)ij сигнал ϕi-1j,t1). поступает на выход БРОДУ 4i(j), с выходов ответвлений 6ij(k) - на входы транспарантов 3(j)ki
, i,k=; j=).

Таким образом, на выходах ответвлений 6(0ij

) (а, значит на входах, соответственно, ответвлений 6Di
j ) формируются в первый момент времени значения решения системы (2) ϕi-1j,t1)., i=; j=.

Со входа ответвления 6ijD световой поток с интенсивностью, пропорциональной ϕi-1j,t1), поступает на транспарант 7ji, с выхода которого снимается оптический сигнал с интенсивностью, пропорциональной аi-1j) . ϕi-1j,t1) .

Сигналы с выходов транспарантов 7i(k), i= суммируются в ответвлении 6(k), на выходе которого формируется световой поток с интенсивностью, пропорциональной ai-1(xk)·ϕi-1(xk, t1).

Данный поток поступает на вход вычитаемого БВСП 8k+1, на вход уменьшаемого которого поступает значение f(хk) Δх. Световой поток с интенсивностью, пропорциональной разности интенсивностей данных потоков, т.е. значению F(хk,t1), поступает с выхода БВСП 8k+1 на вход оптического усилителя 5N(k+1).

Работа БРОДУ повторяется, но уже для новых значений функции Ф - свободного члена уравнения (2). На выходе устройства формируются значения ϕi (х, t2) и т.д., аналогично вышеизложенному. Таким образом, предложенное устройство решает поставленную задачу, позволяя сформировать решение искомого ДУЧП в реальном масштабе времени с требуемой степенью точности.

Похожие патенты RU2021628C1

название год авторы номер документа
ОПТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 1992
  • Соколов С.В.
RU2022329C1
Оптическое вычислительное устройство 1990
  • Соколов Сергей Викторович
SU1830526A1
ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 1991
  • Расщепляев Ю.С.
  • Соколов С.В.
RU2042181C1
УСТРОЙСТВО ДЛЯ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 1994
  • Соколов С.В.
  • Щербань И.В.
RU2110086C1
ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 1991
  • Соколов С.В.
RU2042180C1
ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 1989
  • Соколов С.В.
  • Сабиров Ю.Ш.
RU2047891C1
ОПТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО 1991
  • Соколов С.В.
  • Матюхов В.М.
  • Коляда Ю.И.
RU2018918C1
ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО 1999
  • Соколов С.В.
  • Ганеев М.Р.
  • Панасенко В.В.
  • Половинчук В.Н.
RU2152070C1
Оптическое вычислительное устройство 1989
  • Соколов Сергей Викторович
  • Мариненко Игорь Николаевич
SU1774324A1
Оптическое вычислительное устройство 1991
  • Соколов Сергей Викторович
  • Мариненко Игорь Николаевич
SU1824630A1

Иллюстрации к изобретению RU 2 021 628 C1

Реферат патента 1994 года УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при разработке оптических вычислительных машин. Сущность изобретения состоит в том, что в устройство для решения обыкновенных дифференциальных уравнений введена оптическая обратная связь, позволяющая осуществлять решение дискретизованного во времени уравнения в частных производных как обыкновенного дифференциального уравнения по пространственному аргументу со свободным членом, изменяющимся во времени в соответствии с решением уравнения в предыдущий момент времени. 2 ил.

Формула изобретения RU 2 021 628 C1

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее источник излучения и группу вычислительных транспарантов, отличающееся тем, что для организации решения дифференциальных уравнений в частных производных в реальном времени и повышения точности устройства, дополнительно введены блок решения обыкновенных дифференциальных уравнений (БРОДУ), группа блоков вычитания световых потоков, N групп оптических транспарантов и оптический разветвитель, содержащий N групп по M ответвлений в каждой, входы которых оптически связаны с выходами соответствующих оптических усилителей блока решения обыкновенных дифференциальных уравнений, а выходы подключены к входам транспарантов соответствующей группы, причем выходы транспарантов с одинаковыми порядковыми номерами в своих группах подключены к входу ответвления, выход которого подключен к входу вычитаемого соответствующего блока вычитания световых потоков, выход которого подключен к входу соответствующего оптического усилителя блока решения обыкновенных дифференциальных уравнений, а вход уменьшаемого через транспарант соединен с выходом источника излучения, который также подключен к входу входного оптического разветвления блока решения обыкновенных дифференциальных уравнений, N ответвлений которого разветвляются на M + 1 волокон каждое, выход первого волокна каждого ответвления через соответствующий транспарант и оптическое волокно связан с входом первого оптического усилителя соответствующего волоконно-оптического контура, а выходы остальных волокон каждого ответвления через соответствующие транспаранты оптически связаны с входами объединенных ответвлений j-х оптических волокон соответствующего i-го волоконно-оптического контура, выходы которых через j-й оптический усилитель связаны с входом ij-го оптического разветвителя, имеющего N + 1 ответвлений, причем выход k-го ответвления оптически связан с входом i-го транспаранта в группе N + 1 транспарантов, выходы которых объединены с помощью ответвлений (j + 1)-го волокна в k-м контуре и подключены к входу (j + 1) -го оптического усилителя k-го контура, а выход нулевого ответвления является выходом БРОДУ для значения i-го компонента вектора решения i, k=; j=.

Документы, цитированные в отчете о поиске Патент 1994 года RU2021628C1

Майоров С.А
и др
Оптические АВМ
Л.: Энергоатомиздат, 1983, с.154, рис.6.3.

RU 2 021 628 C1

Авторы

Соколов С.В.

Даты

1994-10-15Публикация

1992-04-14Подача