СПОСОБ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ Российский патент 1995 года по МПК G01C5/06 

Изобретение относится к геодезии, в частности к способам создания высотного обоснования для обеспечения топографических, геологических и геофизических съемок.

Известен способ барометрического нивелирования, заключающийся в том, что на обеих станциях измеряют полное давление воздуха Р₁ и Р₂, кроме того, на первой станции измеряют температуру воздуха t₁ и парциальное давление водяных паров l₁. По этим данным вычисляют превышение h между станциями. Для этого используют барометрическую формулу
h= K1+0,378(1+αt)lg , (1) где К - барический коэффициент, равный 18405,
α- температурный коэффициент расширения воздуха, равный 1/273,
Р - среднее значение давления;
l - среднее значение парциального давления водяных паров оценивается величиной l₁.

Для вычисления превышения можно также использовать формулу Бабине
h = (1+αt)(P₁-P₂) (2) где К¹ также имеет смысл барического коэффициента и равен в данном случае 15985. Эта формула в некотором смысле предпочтительнее формулы (1), поскольку в разности давлений исключаются систематические ошибки измерения давления.

Недостатком этого способа является невысокая точность, что вызвано тремя обстоятельствами. Во-первых, полное давление воздуха меняется с высотой не вполне закономерно, поскольку парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайным образом. Во-вторых, давление воздуха на станции измеряют вблизи поверхности земли, а температуру и влажность - на некоторой высоте над землей, т.е. измеренные значения метеопараметров относятся к разным точкам. В-третьих, значение барического коэффициента К по ряду причин систематического и случайного характера меняется в зависимости от места и времени измерений.

Изобретение позволяет повысить точность барометрического нивелирования за счет исключения из результатов измерений случайной компоненты, вызванной давлением водяных паров, за счет приведения результатов измерения метеопараметров на каждой станции к единой горизонтальной плоскости, расположенной на известной высоте над центром пункта и над поверхностью земли, а также за счет определения именно того значения барического коэффициента, которое относится к данному району и времени наблюдений.

Это достигается тем, что температуру воздуха и парциальное давление водяных паров измеряют на обеих станциях одновременно с измерением давления воздуха, все метеопараметры измеряют на одной высоте над центром пункта, для каждой станции вычисляют парциальное давление сухой компоненты воздуха как разность полного давления воздуха и парциального давления водяных паров, повышение между станциями вычисляют по отношению или по разности давлений, а величину барического коэффициента К уточняют из измерений ускорения силы тяжести, выполняемых одновременно с барометрическим нивелированием, или из измерений на двух точках, расположенных в районе работ, превышение между которыми либо известно, либо измерено с более высокой точностью, чем при барометрическом нивелировании.

Заявленный способ отличается тем, что температуру и давление воздуха измеряют также и на второй станции, перед вычислением превышения полное давление воздуха уменьшают на величину парциального давления водяных паров, метеопараметры на каждой станции измеряют в одной и той же горизонтальной плоскости, а барический коэффициент уточняют по измерению ускорения силы тяжести и по измерениям на станциях с известными отметками.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Все известные формулы барометрического нивелирования основаны на аэростатической формуле:
P₂ = P₁ exp(- μgh/PT), (3) где Р₁ и Р₂ соответственно давление в точках 1 и 2;
μ- молекулярный вес воздуха;
g - ускорение силы тяжести;
Р - универсальная газовая постоянная;
Т - температура воздуха (в кельвинах);
h - искомое превышение, т.е. разность высот станций 1 и 2.

Эта формула справедлива, если давление меняется с высотой закономерно без каких-либо случайных отклонений. Вместе с тем известно (3), что влажность воздуха или, точнее, парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайно. Следовательно, полное давление воздуха Р, которое складывается из парциального давления сухого воздуха Р_с и парциального давления водяных паров l
P = P_c + l, (4)
также отчасти имеет случайный характер: сухая компонента Р_с меняется с высотой строго в соответствии с формулой (3), а влажная l - случайным образом. Если теперь на каждой станции из измеренного полного давления вычесть парциальное давление водяных паров, то получим парциальное давление сухой компоненты воздуха:
P_c = P-l. (5)
Эта операция позволяет исключить из результатов измерений влияние водяных паров, носящее случайный характер, и вместо отношения давлений Р₁/Р₂ в формуле (1) или разности (Р₁-Р₂) в формуле (2) использовать соответственно отношение давлений сухих компонент Р_с1/Р_с2 или их разность (Р_с1-Р_с2).

При выполнении измерений микробаронивелиры располагают на уровне центра пункта, т.е. устанавливают на землю. Температуру и влажность воздуха измеряют психрометром, подвешенным на некоторой высоте над поверхностью земли.

Таким образом, метеопараметры измеряют на разных высотах над центром пункта, что в целом искажает значение превышения. Опускать психрометр на уровень микробаронивелира нецелесообразно. В этом случае он попал бы в область резких перепадов температур близ поверхности земли и ошибка превышения лишь увеличилась бы. Как известно, приземной слой, в котором имеют место большие температурные градиенты, простирается до высоты 1,5 м, поэтому для исключения влияния указанного источника ошибок целесообразно измерять метеопараметры, в том числе и давление, на некоторой высоте над поверхностью земли. Практически это означает установку микробаронивелира на штатив высотой порядка 1,5 м. На той же высоте подвешивается и психрометр. Высоту метеоприборов над центрами обоих пунктов измеряют и разность высот учитывают при вычислении превышения.

Известные формулы для вычисления превышений в барометрическом нивелировании отличаются значениями барического коэффициента Бабине - 15985 и 16043, в формуле (1) - 18405. Эти различия определяются рядом факторов как систематического, так и случайного характера. Можно видеть, что величина барического коэффициента зависит от силы тяжести и от плотности воздуха. В свою очередь сила тяжести определяется широтой места (систематическая часть) и распределением масс в теле Земли (случайная часть). Плотность воздуха зависит от наличия в нем примесей - случайный фактор. Из сказанного следует, что барический коэффициент К является сложной функцией времени и места наблюдений, эта функция содержит как систематическую компоненту, так и случайную. Поэтому, чтобы повысить точность барометрического нивелирования, целесообразно определять (уточнять) значение барического коэффициента для данного района и именно для того периода, когда эти работы выполняются.

Сила тяжести в реальном поле заменяется нормальной силой тяжести. Вместе с тем известно, что различия между реальной и нормальной силой тяжести в некоторых областях земной поверхности велики и это существенно искажает - за счет влияния гравитационных аномалий - значение барического коэффициента. Для исключения влияния этого источника ошибок целесообразно одновременно с барометрическим нивелированием выполнять измерения ускорения силы тяжести. Практически это означает одновременную работу с микробаронивелиром и гравиметром. Измерив ускорение силы тяжести, можно уточнить значение барического коэффициента. Получив же в результате этого уточненное значение превышения, а следовательно, и высоты пункта, можно с большей точностью вычислить, например, аномалию силы тяжести в свободном воздухе или аномалию Буге.

Другой подход к уточнению барического коэффициента состоит в следующем. Пусть требуется методом барометрического нивелирования определить отметки точек участка местности, на которой имеется и пункт с известной высотой - репер нивелирной сети. Пусть кроме того, на участке имеется еще один пункт, высота которого известна или измерена с ошибкой, гораздо меньшей ошибки известных способов барометрического нивелирования, например 1-5 см. Это можно сделать геометрическим или тригонометрическим нивелированием, либо использовать еще один пункт геодезической сети, созданной ранее. В любом случае превышение h_o между исходными пунктами можно считать величиной известной безошибочно и, используя формулы (1) или (2), получить уточненное значение барического коэффициента
K_o =
или для способа Бабине
K1o

=
Уточненное значение барического коэффициента подставляют затем в соответствующую формулу для вычисления превышений и определяют отметки всех остальных точек участка. Лучше всего (хотя и не обязательно), чтобы в качестве исходных точек использовались самая низкая и самая высокая точки участка. Нельзя использовать точки, отметки которых равны или примерно равны.

Теоретические оценки и результаты выполненных нами экспериментов показывают, что заявленный способ позволяет существенно повысить точность барометрического нивелирования. Известные способы позволяют определить превышение с ошибкой порядка 1 м. Действительно, пусть парциальное давление водяных паров на двух станциях различается всего на 1 мм рт.ст. Такие и большие различия встречаются, даже если расстояние между станциями всего несколько сотен метров. Нетрудно подсчитать, что в этом случае превышение будет искажено примерно на 10 м.

Выполненные нами экспериментальные измерения на реперах, отметки которых отличались на 20-40 м, показали, что заявленный способ имеет ошибку 10-20 см.

Использование: в области геодезии, в частности в способах создания высокого обоснования для обеспечения топографических, геологических и геофизических съемок. Изобретение позволяет повысить точность барометрического нивелирования. Сущность изобретения состоит в том, что в двух точках, превышение между которыми необходимо определить, измеряют температуру, давление воздуха и парциальное давление водяных паров. Затем из измеренного полного давления воздуха вычитают для каждой станции парциальное давление водяных паров, величина которого является случайной функцией времени и места измерений. Превышение же вычисляют по любой известной барометрической формуле, где влажность в данном случае будет равна нулю. Для повышения точности метеопараметры измеряют на одинаковой высоте над станцией, одновременно измеряют ускорение силы тяжести.

СПОСОБ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ, при котором измеряют на двух станциях полное давление воздуха, на первой станции дополнительно измеряют температуру воздуха и парциальное давление водяных паров и по полученным данным с учетом барического коэффициента определяют превышение между первой и второй станциями, отличающийся тем, что дополнительно измеряют ускорение силы тяжести на первой и второй станциях, температуру и парциальное давление на второй станции, причем парциальное давление и температуру на первой и второй станциях измеряют на одинаковой высоте над центрами станций, производят уточнение барического коэффициента с учетом измеренных значений ускорения силы тяжести, а перед определением превышения, полное давление воздуха на первой и второй станциях уменьшают на величину, соответствующую парциальному давлению водяных паров.