Способ передачи нормальной высоты на остров и устройство для его реализации Российский патент 2024 года по МПК G01C5/00 G01C9/00 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для передачи нормальной высоты на остров, например, на остров в Арктическом регионе России.

Необходимость использование точных и надежных значений высот существует при картографировании территории, проектировании, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений. Высоты необходимы для экономического освоения территорий [1]. Арктический регион России включает достаточно много островов, которые в настоящее время не включены в Главную высотную основу страны в силу невозможности с высокой точностью передать на них нормальные высоты [1].

Известен первый способ-аналог представленный в работах [2, 3]. Способ-аналог включает следующие операции (здесь и в дальнейшем точка А - точка на острове, для которой необходимо определить нормальную высоту; точка В - точка на земной твердой поверхности (на материке или другом острове), для которой нормальная высота известна (измерена традиционным способом)):

1) Измеряют ускорение силы тяжести (УСТ) g_i (i=1…N - количество точек измерений) на поверхности Земли вокруг искомой точки А (точка №1, см. фиг. 1), в круге радиусом до 300 км с расстоянием между точками измерений УСТ 3-5 км с помощью высокоточного относительного гравиметра (фиг. 1).

2) Измеряют геодезические координаты (широту, долготу и высоту h_i) в каждой точке с помощью геодезического приемника сигналов ГНСС.

3) Определяют нормальное значение УСТ γ_i в каждой точке.

4) Определяют аномалию силы тяжести Δg_i=g_i-γ_i в каждой точке.

5) По формуле Стокса на основе аномалий Δg_i определяют высоту квазигеоида С, для искомой точки А.

6) Определяют нормальную высоту Н для искомой точки А как разность между геодезической высотой h₁ в точке А и высотой квазигеоида ζ.

Недостатками способа-аналога являются:

- низкая оперативность измерений из-за большой их продолжительности, что объясняется необходимостью проведения измерений УСТ на значительной территории;

- низкая точность вычисления нормальной высоты (погрешность 10-50 см), что обусловлено низкой точностью вычисления высоты квазигеоида (погрешность 10-50 см, см. например, [2], стр. 226).

Известно устройство-аналог для реализации способа-аналога. Составными элементами устройства-аналога являются высокоточный относительный гравиметр с одним выходом; геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом; вычислитель с двумя входами и одним выходом.

Выход высокоточного относительного гравиметра соединяют с входом вычислителя. Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают нормальную высоту для искомой точки.

Известен второй способ-аналог представленный в работах [4-8]. Способ-аналог включает следующие операции:

1. Измеряют нормальную высоту H_B в точке В.

2. Измеряют геодезические координаты (широту, долготу и высоту) в точке В для плановой привязки к местности.

3. Устанавливают геодезический прибор в точке В (фиг. 2).

4. Измеряют высоту прибора di относительно точки В.

5. Устанавливают отражатель в точке А.

6. Измеряют расстояние S до отражателя в точке А.

7. Измеряют угол наклона ε визирного луча до отражателя в точке А.

8. Определяют превышение Δh точки А относительно точки В.

9. Измеряют геодезические координаты в точке А для плановой привязки к местности.

10. Определяют нормальную высоту Н_А в точке А как сумму нормальной высоты H_B в точке В и превышения Δh между ними.

Недостатками способа-аналога являются:

1. Низкая точность передачи нормальной высоты:

- в соответствии с [4], стр. 238, погрешность передачи высоты будет 10-30 см на 1 км;

- в соответствии с [5], стр. 7, погрешность передачи высоты будет 4 см на 100 м;

- в соответствии с [6] при расстоянии до отражателя до 200 м погрешность превышения высоты будет определена с погрешностью порядка 2 мм.

Исследований, посвященных определению погрешности тригонометрического нивелирования при расстоянии до отражателя несколько километров, не найдено.

2. Сильное влияние рефракции на результаты измерений.

- например, в работе [7] отмечается, что при расстояниях до отражателя до 500 м ошибки превышения высоты из-за рефракции составляют до 5 мм.

- в работе [8] отмечается, что для длин линий 650 м, ошибки превышения высоты из-за рефракции лежат в диапазоне от +40 до -110 мм.

Можно предположить, что при большем расстоянии до отражателя влияние рефракции будет еще больше.

При наличии ледовой поверхности (море (океан) в Арктическом регионе России практически полностью замерзает в зимний период) в соответствии с п. 17 «ГКИНП (ГНТА)-03-010-03. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов» допускается выполнять тригонометрическое нивелирование на льду. При этом необходимо выполнить некоторые основные условия:

а) Нивелирование на льду выполняют в периоды наименьших суточных колебаний льда, т.е. необходимо непрерывно контролировать колебания уровня льда.

б) Нивелирование выполняют в возможно кратчайший срок.

в) Нивелирование выполняют как в прямом направлении, так и в обратном, т.е. это увеличивает трудозатраты в два раза.

г) Нивелирование в одном направлении обязательно заканчивают в один день без перерывов в работе. Это возможно только для нивелирных ходов длиной несколько километров.

Таким образом, при удалении острова на расстояние несколько десятков километров, выполнение некоторых вышеперечисленных условий не представляется возможным, что делает невозможным передачу высоты на остров.

Известно устройство-аналог для реализации способа-аналога. Составными элементами устройства-аналога являются геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом; тахеометр (теодолит) с одним выходом; вычислитель с двумя входами и одним выходом.

Выход тахеометра (теодолита) соединяют с входом вычислителя. Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают нормальную высоту для искомой точки.

Известен способ-прототип представленный в работах [4, 9, 10]. Способ-прототип в [9] включает следующие операции:

1. Измеряют нормальную высоту Н_В в точке В.

2. Измеряют геодезические координаты в точке В для плановой привязки к местности.

3. В точке В размещают два барометрических прибора (базовый и рейсовый) и выполняют их синхронизацию.

4. Рейсовый прибор переносят в точку А.

5. Выполняют одновременное измерение атмосферного давления и метеорологических параметров на базовой и рейсовой точках.

6. Определяют превышение высоты Δh в рейсовой точке А относительно базовой точки В на основе этих измерений.

7. Измеряют геодезические координаты в точке А для плановой привязки к местности.

8. Определяют нормальную высоту Н_А в точке А как сумму нормальной высоты Н_В в точке В и превышения Δh между ними.

Известно устройство-прототип для реализации способа-прототипа. Составными элементами устройства-прототипа являются:

- рейсовый барометрический прибор с одним выходом;

- базовый барометрический прибор с одним выходом;

- геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом;

- измеритель метеорологических параметров с одним выходом;

- вычислитель с четырьмя входами и одним выходом.

Выход базового барометрического прибора соединяют с входом вычислителя. Выход рейсового барометрического прибора соединяют с входом вычислителя. Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. Выход измерителя метеорологических параметров соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают нормальную высоту.

Способ-прототип в [10] включает следующие операции:

1. Измеряют нормальную высоту Н_В в точке В.

2. Измеряют геодезические координаты в точке В для плановой привязки к местности.

3. Выполняют одновременное измерение в точках А и В давления, температуры воздуха, парциального давления водяных паров и ускорения силы тяжести.

4. По этим данным определяют барический коэффициент.

5. Определяют превышение нормальной высоты Δh точки А над точкой В с учетом барического коэффициента.

6. Измеряют геодезические координаты в точке А для плановой привязки к местности.

7. Определяют нормальную высоту Н_А в точке А как сумму нормальной высоты Н_В в точке В и превышения Δh между ними.

Недостатком способа-прототипа является низкая точность передачи нормальной высоты (точность не более 10 см по [9] и 10-20 см по [10]). Следует отметить, что в литературе указывается погрешность от 1 до 5 м, см. например, [4], стр. 239.

Известно устройство-прототип для реализации способа-прототипа. Составными элементами устройства-прототипа являются:

- геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом;

- гравиметр с одним выходом;

- измеритель метеорологических параметров с одним выходом;

- вычислитель с тремя входами и одним выходом.

Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. Выход гравиметра соединяют с входом вычислителя. Выход измерителя метеорологических параметров соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают нормальную высоту.

Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение точности передачи нормальной высоты на остров.

Изобретения поясняются чертежами: фиг. 1 - к пояснению первого способа-аналога; фиг. 2 - к пояснению второго способа-аналога; фиг. 3 - к пояснению предлагаемого способа; фиг. 4 - схема устройства для реализации способа; фиг. 5 - зависимость погрешности превышения квазигеоида от расстояния между точками измерений при погрешности измерений УОЛ 0,2''; фиг. 6. - зависимость погрешности определения превышения квазигеоида от длин отрезков для профиля длинной 100 км; фиг. 7 - превышения квазигеоида, полученные по УОЛ и по гравиметрическим данным; фиг. 8 - разности превышения квазигеоида по УОЛ и по гравиметрическим данным; фиг. 9 - погрешность превышения квазигеоида по УОЛ для профиля аттракции.

Данный технический результат достигается за счет того, что в отличие от известных способов, в основе предлагаемого способа лежит принцип передачи нормальной высоты на остров на основе измерения превышения квазигеоида по составляющим УОЛ, измеренными с помощью перебазируемого астроизмерителя (АУОЛ) с погрешностью не более 0,2'' [11].

Сразу следует отметить, что в соответствии с [2] метод определения превышения квазигеоида по составляющим УОЛ имеет ограничение на максимальное расстояние между точками измерений не более 10-20 км, что вызвано нелинейностью изменения гравитационного поля Земли между точками измерений УОЛ. Так как заранее неизвестно изменение составляющих УОЛ между точками А и В, в предлагаемом способе проводят измерения УОЛ между точками измерений при расстоянии между ними не более 10 км. Исходя из расстояния до острова, определяют необходимое количество дополнительных точек. Измерения УОЛ в дополнительных точках проводят непосредственно на льду (на твердом основании). Перебазируемый астроизмеритель УОЛ, описанный в [11], в силу нового способа измерений, позволяет снижать требования к обеспечению стабильности его месторазмещения, что позволит выполнить измерения на льду.

Предлагаемый способ включает следующие операции:

1) Измеряют нормальную высоту Н_В в точке В.

2) Измеряют геодезические широту, долготу и высоту h_i (i=1…N, N - суммарное количество всех точек измерений. Точка №1 соответствует точке В (на материке или другом острове), точка №N - точке А на острове, точки с 2 по N-1 соответствуют дополнительным точкам на льду) на всех точках измерений и определяют высоту квазигеоида ζ_B в точке В (фиг. 3):

3) Измеряют составляющие УОЛ с помощью астроизмерителя во всех точках i.

4) Определяют расстояние Δs_i,i+1 и геодезический азимут α_i,i+1 между каждой парой точек i и i+1.

5) Определяют превышение квазигеоида Δζ_АВ точки А над точкой В:

6) Определяют высоту квазигеоида в точке А:

7) Определяют нормальную высоту Н_А в точке А:

Следует отметить, что при определении разности нормальных высот между точками на А и В, можно дополнительно определить разность гравитационных потенциалов между этими двумя точками по следующей формуле [12]:

где g - ускорение свободного падения; ϕ_A-ϕ_B - разность гравитационных потенциалов между точками А и В.

Схема устройства для реализации способа представлена на фиг. 4.

Предлагаемое устройство включает следующие элементы:

1 - геодезический приемник сигналов ГНСС;

2 - астроизмеритель УОЛ;

3 - вычислитель.

Предлагаемый способ и устройство его реализующее обеспечивают достижение поставленного технического результата.

По сравнению с прототипом изобретение имеет следующее преимущество при прочих равных условиях:

- Более высокая точность передачи нормальной высоты на остров, что обусловлено высокой точностью измерения составляющих УОЛ (погрешность ≈0,2'', [11, 13]). Например, при расстоянии до острова 20 км и при расстоянии между точками измерений УОЛ 10 км (5 точек измерений УОЛ, 4 отрезка по 5 км), погрешность передачи нормальной высоты будет <10 мм, что в 10 раз точнее, чем для способа-прототипа.

В общем виде зависимость итоговой погрешности определения превышения квазигеоида от количества точек измерений имеет вид [14]:

где - погрешность определения превышения квазигеоида на отрезке; n - количество отрезков.

Формулу (1) можно переписать как зависимость итоговой погрешности определения превышения квазигеоида от длин отрезков l измерений УОЛ и общей длины всего профиля L:

где l - длина отрезка профиля; L - общая длина всего профиля; - погрешность среднеинтегрального полного значения УОЛ (меньше в раз погрешности измерений УОЛ).

Из (2) явно следует, что при одной и той же длине профиля L и погрешности УОЛ , итоговая погрешность превышения квазигеоида будет зависеть от длины отрезков профиля l: уменьшение длин отрезков профиля в k раз приводит к уменьшению погрешности превышения казигеоида в раз (обратное утверждение тоже верное). Например, для рассмотренного выше случая, когда остров удален на расстояние 20 км, ели взять расстояние между точками измерений УОЛ 5 км, погрешность передачи нормальной высоты будет <7 мм, что в 14 раз точнее, чем для способа-прототипа и т.д.

Если задача стоит так, что задан профиль длиной L [км] и необходимо определить превышение квазигеоида (нормальной высоты) с погрешностью не хуже ([мм], то необходимую длину отрезков l [км] можно найти в соответствии с (2):

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №23-67-10007, https://rscf.ru/project723-67-10007/.

Основные математические соотношения, поясняющие суть изобретения

При известных значениях полного значения УОЛ в азимуте ε(α) между точками измерений А и В превышение квазигеоида точки В над точкой А можно найти по следующей известной формуле [2]:

где - превышение квазигеоида точки В над точкой A; Δs_AB - расстояние между точками А и В; ε(α)_ср - среднее интегральное полное значение УОЛ по конечному отрезку линии АВ, которое вычисляется как:

где ε(α)_A,ε(α)_B - полные значения УОЛ в азимуте в точках А и В, которые при известных составляющих УОЛ ξ,η в каждой из точек вычисляются как:

где α - геодезический азимут направления АВ.

В случае если профиль АВ состоит из n точек (n-1 отрезков), превышение квазигеоида по формуле (3) перепишется в следующем виде:

где n - общее количество точек профиля; Δs_i,i+1 - расстояние между соседними точками i и i+1.

Итоговая погрешность определения превышения квазигеоида для профиля из к отрезков будет иметь вид:

где - итоговая погрешность определения превышения квазигеоида для всего профиля; - погрешность определения превышения квазигеоида для i-го отрезка профиля:

где m_Δs - погрешность определения расстояния i-го отрезка; - погрешность среднеинтегрального полного значения УОЛ на i-ом отрезке; выражения перед погрешностями представляют собой коэффициенты чувствительности.

Если предположить, что погрешности полного значения УОЛ в азимуте в точках А и В равны друг другу погрешность среднеинтегрального полного значения УОЛ определяется в соответствии с (4) как:

Как видно из (6), погрешность среднеинтегрального полного значения УОЛ в азимуте меньше чем погрешность полного значения УОЛ в азимуте в раз.

При погрешности полного значения УОЛ в азимуте 0,2'' погрешность среднеинтегрального полного значения УОЛ равна 0,14''.

На фиг. 5 представлена зависимость погрешности вычисления превышения квазигеоида от расстояния между точками измерений при погрешности измерений УОЛ 0,2''.

Формулу (5) для итоговой погрешности определения превышения квазигеоида можно переписать как зависимость от длин отрезков l измерений УОЛ и общей длины всего профиля L:

где l - длина отрезка профиля; L - общая длина всего профиля; - погрешность среднеинтегрального полного значения.

Из (7) явно следует, что при одной и той же длине профиля L и погрешности УОЛ , итоговая погрешность превышения квазигеоида будет зависеть от длины отрезков профиля l: уменьшение длин отрезков профиля в k раз приводит к уменьшению погрешности превышения казигеоида в раз (обратное утверждение тоже верное).

На фиг. 6 представлен график зависимости погрешности превышения квазигеоида от расстояния между точками измерений для профиля длиной 100 км и погрешности УОЛ 0,2''.

Как видно из фиг. 6, для профиля длиной 100 км можно получить погрешность превышения квазигеоида:

1) на уровне единиц миллиметров при расстоянии между точками измерений 1 км и менее.

2) менее 22 мм при расстоянии между точками измерений УОЛ 10 км.

На фиг. 7 представлены превышения ВКГ полученные по значениям УОЛ, измеренными с использованием астроизмерителя ФГУП «ВНИИФТРИ» [14], и по гравиметрическим данным на территории известной Московской аттракции, на фиг. 8 - результаты их сравнения (разности между ними). Всего количество точек измерений УОЛ равно 21, расстояния между точками измерений УОЛ меняются от 3-х до 6-ти километров, общая длина профиля равна примерно 93 км.

Сравнение превышения квазигеоида дало следующие результаты: средняя разность равна -1,81 см, среднеквадратическое отклонение разности разности равно 1,86 см.

На фиг. 9 представлен график погрешности определения превышения квазигеоида по составляющим УОЛ.

Как видно из фиг. 9, погрешность вычисления превышения квазигеоида по УОЛ для профиля аттракции длинной 93 км составляет 12,9 мм.

Источники информации

1. Ходаков П.А. Современное состояние нивелирных сетей России. Доклад на XX Международной Научно - практической конференции «Геодезия, маркшейдерия, аэрофотосъемка. К 100 - ЛЕТИЮ ОТРАСЛИ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ», 14-15 февраля 2019 года, Москва. Электронный ресурс. URL: https://con-tlg.com/wp-conteniyuploads/2019/02/Ffodakov-Pavel-Arkadevich-FGBU-TSentr-Geodezii-kartografii-i-IPD-Sovremennoe-sostoyanie-nivelimoj-seti-Rossii.pdf. Дата обращения 13.09.2023 г.

2. Огородова О.В. Высшая геодезия. Часть III. Теоретическая геодезия: Учебник для вузов. М.: Геодезкартиздат, 2006.

3. Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., и др. Современные глобальные модели квазигеоида: точностные характеристики и разрешающая способность. Вестник СГУГиТ, Том 22, №1, 2017, с. 30-49.

4. Попов В.Н., Чекалин С.И. Геодезия: Учебник для вузов. М.: «Горная книга», 2007.

5. Курс инженерной геодезии: учеб.-метод, пособие для студентов К93 строительных и транспортных специальностей БелГУТа. В 2 ч. Ч. II / Е.К. Атрош-ко [и др.]; М-во образования Респ. Беларусь, Белорус, гос. ун-т трансп. - Гомель: БелГУТ, 2011. - 187 с.

6. Никонов А.В. Совершенствование методики тригонометрического нивелирования короткими лучами: автореферат дис. … кандидата технических наук: 25.00.32 / Никонов Антон Викторович; [Место защиты: Сиб. гос. ун-т геосистем и технологий]. - Новосибирск, 2015. - 24 с.

7. Лобанова Ю.В. Анализ влияния вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования при коротких расстояниях. Бюллетень результатов научных исследований. №2. 2018. С. 77-84

8. Никонов А.В. К вопросу о влиянии вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования короткими лучами. Геодезия и маркшейдерия. 2014. С. 12-26.

9. Способ барометрического нивелирования. Шануров Г.А., Глумов В.П., Вольперт С.И. Патент на изобретение 2029238С1, заявка №5021059/10 от 08.01.1992 г.

10. Способ барометрического нивелирования и система для его осуществления. Кулавинов В.Я. Кулаков И.Н. Картуесов В.В. Картуесов С.В. Шибаев В.М. Патент на изобретение 2104487С1.

11. Способ измерения уклонений отвесной линии и устройство для его реализации. Денисенко О.В., Мурзабеков М.М., Панин А.Е., Пругло А.В., Равдин С.С, Сильвестров И.С., Фатеев В.Ф. Патент на изобретение 2750999 С1, 07.07.2021. Заявка №2020139586 от 01.12.2020.

12. Огородова Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Гравиметрия. - М.:, «Недра», 1978, 325 с.

13. Мурзабеков М.М., Фатеев В.Ф., Юзефович П.А. Измерения уклонений отвеса на известной Московской аттракции с помощью цифрового астроизмерителя // Астрономический журнал. 2020. Т. 97. №10. С. 873-880.

14. Somieski, А. (2008). "Astrogeodetic Geoid and Isostatic Considerations in the North Aegean Sea, Greece." A dissertation submitted to the ETH Zurich for the degree of Doctor of Sciences.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для передачи нормальной высоты на остров, например на остров в Арктическом регионе России. Предложен способ передачи нормальной высоты на остров, в основе которого лежит принцип передачи нормальной высоты на остров на основе измерения превышения квазигеоида по составляющим уклонения отвесной линии, измеренным с помощью перебазируемого астроизмерителя. При известном значении разности нормальных высот между точками измерений дополнительно определяют разность гравитационных потенциалов между этими двумя точками. Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение точности передачи нормальной высоты на остров. 2 н. и 3 з.п. ф-лы, 9 ил.

1. Способ передачи нормальной высоты на остров, заключающийся в измерении традиционным способом нормальной высоты в точке В, расположенной на земной твердой поверхности, геодезических координат в точке В и в точке А на острове, на которую необходимо передать нормальную высоту, отличающийся тем, что с помощью астроизмерителя измеряют составляющие уклонения отвесной линии в точке В, в точке А и в дополнительных точках между ними; в точке В определяют высоту квазигеоида как разность геодезической и нормальной высот; по измерениям составляющих уклонения отвесной линии определяют превышение квазигеоида точки А над точкой В; в точке А определяют высоту квазигеоида как сумму высоты квазигеоида в точке В и превышения квазигеоида точки А над точкой В; нормальную высоту в точке А определяют как разность между геодезической высотой в точке А и высотой квазигеоида в точке А.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что измерения выполняют при расстоянии между точками измерений не более 10 км.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что дополнительные точки измерений между точками А и В располагают на ледовой поверхности.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что по разности нормальных высот в точках А и В дополнительно определяют разность гравитационных потенциалов в этих точках.

5. Устройство для реализации способа передачи нормальной высоты на остров по независимому п. 1 формулы, содержащее геодезический приемник сигналов ГНСС, выход которого подключен ко входу вычислителя, причем ко входу вычислителя также дополнительно подключен астроизмеритель уклонений отвесной линии.