Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения различия в опережении и отставании по фазе на 90о одного сигнала относительно другого сигнала одинаковой частоты, и предназначено для преимущественного использования в прецизионных устройствах инфранизкочастотного диапазона, при этом амплитуды сигналов могут значительно различаться между собой и изменяться в широких пределах,
Известны способы определения сдвига фаз 90о при измерении разности фаз [1, 2, 3] Эти способы характеризуются значительной сложностью из-за большого количества операций, заключающихся в формировании дополнительных импульсов в определенные моменты времени, сравнении временных интервалов, введении коэффициентов модуляции, корреляции и т.п. Кроме значительной сложности этих способов возникает погрешность определения сдвига фаз 90о при малой амплитуде хотя бы одного из сигналов, причем эта погрешность становится значительной на инфранизких частотах, когда уменьшается скорость изменения величины сигналов и время срабатывания пороговых устройств становится неоднозначным, особенно при малых значениях амплитуд (или амплитуды хотя бы одного из сигналов).
Известен способ [4] в соответствии с которым исследуемые сигналы перемножают и регистрируют результирующее напряжение, имеющее постоянную составляющую, после чего определяют сдвиг фаз в 90о, когда постоянная составляющая становится равной нулю.
Этому способу свойственны недостатки на инфранизких частотах и малых амплитудах сигналов из-за необходимости выделять с высокой точностью постоянную составляющую. Кроме того, способ не различает, опережает или отстает по фазе один сигнал относительно другого.
Известны более простые осциллографические способы определения сдвига фаз при измерении разности фаз с помощью фигур Лиссажу, например [5] который является наиболее близким к заявленному способу. Способ основан на использовании отклоняющих пластин осциллографа, и по наклону фигуры в виде эллипса на экране осциллографа судят о том, опережает или отстает по фазе на 90о один сигнал относительно другого.
Определение сдвига фаз 90о по фигурам Лиссажу из-за конечной разрешающей способности осциллографа, определяемой шириной луча, затруднено. К тому же при малом значении амплитуды хотя бы одного из сигналов регистрация исследуемых напряжений осуществляется на нелинейном участке отклоняющего напряжения. Кроме того, погрешность регистрации исследуемых сигналов с помощью осциллографа возрастает в инфранизкочастотном диапазоне из-за трудностей количественных оценок измерений.
Целью изобретения является повышение точности измерения.
Цель по способу определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие исследуемых сигналов, а о соотношении фаз судят по качественной оценке результатов этого взаимодействия, достигается тем, что величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, причем значения сигнала-частного выбирают в моменты времени t1 и t2, равноотстоящие по времени относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, и различают опережение или отставание по фазе на 90о между сигналами делимого и делителя по значению знака сигнала-частного, взятого в определенное время, когда выбранные значения сигнала-частного внутри исследуемого полупериода сигнала-делителя имеют разные знаки, а модули этих значений сигнала-частного не различаются между собой на величину больше ошибки выбранного метода сравнения. Определенное время для значения знака сигнала-частного выбирают в момент времени t1.
Сущность изобретения заключается в том, что, совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами деление величин друг на друга, можно однозначно определить отстает или опережает по фазе на 90о сигнал-делимое от сигнала-делителя по значению знака сигналов-частного, взятого в определенное время при определенных соотношениях выбранных сигналов-частного в моменты времени t1 и t2, равноотстоящие от середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя.
При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени:
f(t) [A sin (ωt + F1)]/[B sin ( ωt + F2)] (1) где B sin ( ωt + F2) ≠ 0;
F1 и F2 начальные фазы двух исследуемых сигналов;
А и В амплитуды исследуемых колебаний.
Функция f(t) периодическая прерывная функция и по виду напоминает функции тангенсов или котангенсов.
В случае F1 > F2, F2 0 выражение (1) можно записать следующим образом для К > 0, 0≅Fo≅π/2 и К < 0, π / 2<Fo≅π:
f(t) K [cos Fo + sin Fo ctg (2 π t/T)] (2) где T 2 π / ω; K A/B;
Fo разность фаз между исследуемыми сигналами.
В случае F2 > F1, F1 0 можно записать для К > 0, -π / 2≅Fo≅0 и К < 0, -π≅Fo<-π/2
f(t)
K1/[cos Fo + sin Fo ctg (2 π t/T)] (3)
Положив Fo 270о или Fo 90о (для случая, когда сигнал-делимое опережает по фазе на 90о сигнал-делитель), имеют следующие значения: sin Fo 0; cos Fo 1. Подставляя эти значения в выражение (2), получают
f(t) K [ctg (2 π t/T)] (4)
Положив Fo 270о или Fo -90о (для случая, когда сигнал-делимое отстает по фазе на 90о от сигнала-делителя), имеют следующие значения: sinFo -1, cosFo 0. Подставляя их в выражение (3), получают
f(t) -K [tg (2 π t/T )] (5)
Следовательно, когда сигнал-делимое опережает по фазе на 90о сигнал-делитель, получают сигнал-частное, соответствующий функции f(t) в виде котангенса, умноженной на коэффициент К, т.е. функцию f(t), симметричную относительно момента времени to, находящегося в середине рассматриваемого полупериода, когда f(to) 0.
Когда сигнал-делимое отстает по фазе на 90о от сигнала-делителя, получают сигнал-частное, соответствующий функции f(t) в виде функции тангенса. Следовательно, получают функцию f(t), симметричную относительно момента времени to, соответствующего середине рассматриваемого полупериода. Коэффициент К определяет лишь наклон функции f(t).
Когда сигнал-делимое опережает сигнал-делитель на 90о, регистрируют сигнал-частное в виде функции котангенса, а когда сигнал-делимое отстает от сигнала-делителя на 90о в видe функции тангенса, поэтому опережение или отставание по фазе на 90о определяют по значению знака сигнала-частного, выбранного в определенный момент времени t1, который можно выбирать в начале рассматриваемого полупериода или в конце его. Выбор времени в момент времени t1 предпочтительнее, так как в этот момент времени фиксируется и хранится значение сигнала-частного.
Определяют величину q, показывающую относительное приращение в процентах функций выражения (4) при малых отклонениях от фазовых сдвигов 90о между исследуемыми сигналами как
q (a1/a2) 100% (6) где a1 K cos Fo + Ksin Fo ctg (2 π t/T)
K ctg (2 π t/T);
a2 K ctg (2 π t/Т).
После упрощения выражение (6) принимает вид
l q l[cos Fo/ctg (2 π t/T)] +
+ sin Fo 1} 100% (7)
Как видно из выражения (7), величина q не зависит от коэффициента К, а зависит лишь от значения отклонений фазовых сдвигов от 90о и от значения ctg(2 π t/T), т.е. от значений моментов времени t1 и t2. Величина sin Fo-1 при малых отклонениях от 90о стремится к нулю (к примеру, справедливо следующее соотношение sin 89,90,9999985). Поэтому приращение функции f(t) определяется значением первого слагаемого, заключенного в квадратные скобки в выражении (7), увеличиваясь с увеличением значения отклонения фазового сдвига от 90о.
Оценивают влияние выбора моментов времени t1 и t2. Котангенс определен на интервале 0 < t < π, модуль его достигает значений в несколько десятков и более при значениях t, близких к нулю или π, т.е. на краях рассматриваемого интервала сигнала-делителя, поэтому значение q в этих областях стремится к нулю. При значении lctg (2 π t/T) l 1, что будет при значениях t1 T/8 и t2 3T/8, величина l q l cosFo. К примеру, при малых отклонениях в 0,1о от фазового сдвига 90о имеют следующие значения:
cos 89,9 0,001745 и l q l 0,1745%
Следовательно, если взять значения сигналов-частного, имеющие различные знаки в моменты времени t1, t2 ближе к середине рассматриваемого интервала, то приращения l q l увеличиваются для фиксированного значения Fo.
Аналогично определяется приращение для функции тангенса из выражения (5) по формуле
l q l= [(a3 a4)/a4] 100% (8) где a3 K1/[cosFo + sinFo ctg (2 π t/T)]
a4 K tg (2π . t/T)
Выражение а3 можно представить в следующем виде:
a3 [Ktg (2 π t/T)]/[tg(2 π t/T) cosFo +
+ sinFo]
Тогда выражение (8) после преобразования имеет следующий вид:
l q lcosFo/[cosFo +
+ ctg(2 π t/T)]100% (9)
При значении l ctg(2 π t/T)] 1 при малых отклонениях от 90о выполняется условие cosFo << 1. Поэтому из выражения (9) получают l q l cosFo, аналогично полученному ранее. Если брать моменты времени t1, t2 ближе к середине полупериода сигнала-делителя, то приращения l q l также увеличиваются для фиксированного значения Fо.
Таким образом, при малых отклонениях от фазовых сдвигов 90о двух синусоидальных сигналов значения функции f(t) сигнала-частного поднимаются или опускаются относительно оси абсцисс, т.е. нарушается симметрия функции f(t) относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, а абсолютные значения сигнала-частного в выбранные моменты времени t1, t2, равноотстоящие от середины рассматриваемого полупериода, различаются между собой на величину больше ошибки метода сравнения.
Количественная оценка возможностей предлагаемого способа была проведена путем осциллографирования исследуемых сигналов и с помощью компьютера.
В первом варианте устройство для реализации способа (фиг.1) содержит блок 1 деления и осциллограф 2, вход которого подключен к выходу блока деления, а на два входа последнего подают синусоидальные сигналы Ux(t) и Uy(t). В качестве блока деления был использован цифровой вольтметр В7-23, работающий в режиме деления, и выбран осциллограф типа С1-83. Сигналы Ux(t) и Uy(t) имели частоту f 0,2 Гц и амплитуды соответственно Uх 200 мВ и Uy 20 мВ. Сдвиг фаз между сигналами задавался с помощью фазосдвигающей RC-цепи, а сами сигналы формировались из синусоидального сигнала с выхода генератора типа ГЗ-110, выходная амплитуда сигнала U2000 мВ делилась в 10 и в 100 раз соответственно.
По второму варианту способ был проверен с помощью моделирования на компьютере IBM PC/АТ. Синусоидальные сигналы с частотой f 0,2 Гц и менее при частоте дискретизации 200 Гц и амплитудами с условными единицами А 20000 и В 2000 моделировались с помощью компьютера со значениями разности фаз, которые задавал оператор. В соответствии с программой компьютер делил сигналы, и на экране дисплея оператор наблюдал характер изменения функции f(t) на каждом из полупериодов сигнала-делителя.
Примеры полученных графиков для случая Fo 90о (опережение) и Fo -90о (отставание по фазе) представлены на фиг.2 и 3. Проведенные исследования показали, что опережение по фазе на 90о и отставание по фазе на 90о четко различались при малых значениях амплитуд на инфранизких частотах в сотые доли герца вплоть до отклонений от квадратурных сдвигов менее 0,01о.
Один из современных цифровых приборов, к примеру фазометр типа Ф2-34, позволяет определять фазовый сдвиг двух синусоидальных сигналов, но гарантирует сохранение точности измерения до значений Fо 0,2о на частотах не ниже 1 Гц, что гораздо хуже предлагаемого способа.
Эффективность различий в опережении или отставании по фазе на 90о исследуемых синусоидальных сигналов в области инфранизкочастотных колебаний и при малой величине хотя бы одного из сигналов достигается за счет того, что в способе не используется, как в других известных способах [1-3] ряд операций, являющихся источником погрешностей, таких как измерение моментов времени пересечения сигналами уровня опорного напряжения, сравнение длительностей сформиpованных импульсов и прочие операции, сравнительно сложные по сравнению с предлагаемым способом определения.
Изобретение может быть применено в измерительной технике, в частности при определении различия в опережении или отставании по фазе на 90° одного сигнала относительно другого гармонического сигнала одинаковой частоты. Сущность изобретения: совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами - деление их велечин друг на друга, по значению знака сигнала-частного, взятого в определенное время, определяют различие в опережении или отставании по фазе сигнала-делимого относительно сигнала-делителя при определенных соотношениях выбранных значений сигнала-частного в моменты времени t1, t2 , равноотстоящие от середины рассматриваемого интервала времени, равного полупериоду сигнала-делителя. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.
Кипятильник для воды | 1921 |
|
SU5A1 |
0 |
|
SU168796A1 | |
Печь для непрерывного получения сернистого натрия | 1921 |
|
SU1A1 |
Авторы
Даты
1995-06-19—Публикация
1993-01-26—Подача