ГЕНЕРАТОР ГИПЕРХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Российский патент 2003 года по МПК H03B29/00 

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор гиперхаотических колебаний(Р. Arena, S. Baglio, L. Fortuna and G. Manganaro. Hyperchaos from cellular neural networks. // Electronics Letters, 1995, vol.31, N 4, p.250, Fig.1), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены между собой и с первыми выводами первой и второй емкостей, второй вывод линейного отрицательного сопротивления соединен со вторым выводом первой емкости и первым выводом первой индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом второй емкости и с первым выводом второй индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.

Недостатком этого генератора является незначительная возможность регулирования параметров генерируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор гиперхаотических колебаний (Т. Matsumoto, L.O. Chua and K. Kobayashi. Hyperchaos: Laboratory Experiment and Numerical Confirmation. // IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1986, vol.CAS-33, N11, p.1144), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и первым выводом второго конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом второй катушки индуктивности.

Недостатком этого генератора гиперхаотических колебаний является ограниченная возможность изменения параметров генерируемого сигнала.

Цель изобретения - расширение возможностей регулирования параметров гиперхаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что генератор гиперхаотических колебаний, содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и первым выводом второго конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, выполняется таким образом, что второй вывод линейного устройства с отрицательным сопротивлением соединен со вторым выводом первого конденсатора, а второй вывод второй катушки индуктивности соединен с первым выводом первого конденсатора, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением определен уравнением

где u - напряжение, возникающее между выводами нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением под действием протекающего через них тока i, R - абсолютное значение эквивалентного отрицательного сопротивления линейного устройства с отрицательным сопротивлением, I₀ - граничный ток между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением, λ и k - константы, удовлетворяющие соотношениям λ<0, λk>1, М и N - целые неотрицательные числа.

С целью обеспечения возможности электронного регулирования и повышения температурной стабильности параметров генерируемого сигнала линейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами линейного устройства с отрицательным сопротивлением, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит 3+2Max(M,N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M, N) - большее из чисел M и N, первый и второй выводы первого четырехполюсника соединены через соответствующие третий и четвертый резисторы соответственно с первым и вторым выводами нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответствующими первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером шестого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой шестого транзистора и коллектором восьмого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответствующих пятого и восьмого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены с первой шиной питания.

Заявляемый генератор гиперхаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой приведена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой приведена электрическая схема конвертора импеданса, входящего в состав генератора гиперхаотических колебаний, фиг.3, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.4, на которой изображена нормированная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением при M=N=2, фиг.5 и фиг.6, на которых изображены примеры проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (z, w), соответствующие случаям М=0, N=1 (фиг.5) и M=N=2 (фиг.6), а также фиг.7 и фиг. 8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной w от времени, соответствующие случаям М=0, N=1 (фиг.7) и M=N=2 (фиг.8).

Генератор гиперхаотических колебаний содержит линейное 1 и нелинейное 2 устройства с отрицательным сопротивлением, первый 3 и второй 4 конденсаторы, первую 5 и вторую 6 катушки индуктивности, причем линейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит первый конвертор импеданса 7 и первый 8 и второй 9 резисторы, нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит третий 10 и четвертый 11 резисторы, первый 12 и второй 13 генераторы тока и последовательно включенные четырехполюсники 14, каждый из которых содержит конвертор импеданса 15, первый 16 и второй 17 генераторы тока и резистор 18, каждый конвертор импеданса содержит первый 19, второй 20, третий 21, четвертый 22, пятый 23, шестой 24, седьмой 25 и восьмой 26 транзисторы, первый 27 и второй 28 генераторы тока конвертора импеданса.

Чтобы найти условия генерирования гиперхаотических колебаний в заявленном генераторе, запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг.3):

где u(i) - вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением 2; С1 и С2 - емкости первого 3 и второго 4 конденсаторов соответственно; L1 и L2 - индуктивности первой 5 и второй 6 катушек индуктивности соответственно; i_R, i, i_L1, i_L2, i_C1 - переменные токи, протекающие соответственно в линейном 1 и нелинейном 2 устройствах с отрицательным сопротивлением, первой 5 и второй 6 катушках индуктивности и первом конденсаторе 3; u_C1, u_C2, u_L1, u_L2 - переменные напряжения на первом 3 и втором 4 конденсаторах и первой 5 и второй 6 катушках индуктивности соответственно.

Разрешив уравнения (1) относительно и получим следующую систему дифференциальных уравнений:

Вводя безразмерные переменные

и безразмерное время

приведем систему (2) к безразмерному виду:


- безразмерная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.

При этом исходная система уравнений, описывающая прототип:

где R_np - абсолютное значение эквивалентного отрицательного сопротивления линейного устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе; С1_nр и С2_nр - емкости соответственно первого и второго конденсаторов в прототипе; L1_nр и L2_np - индуктивности соответственно второй и первой катушек индуктивности в прототипе; i_L1np, i_L2np - переменные токи, протекающие соответственно во второй и первой катушках индуктивности в прототипе; u_C1np, u_C2nр - переменные напряжения соответственно на первом и втором конденсаторах в прототипе,

- уравнение вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, m₁ и m₀ - значения дифференциальных проводимостей среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, U₀ - граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, введением безразмерных переменных

и безразмерного времени

приводится к уравнениям


- безразмерная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе,

Таким образом, описывающие заявленный генератор безразмерные уравнения (3) и описывающие прототип безразмерные уравнения (6) отличаются лишь нелинейными функциями S(y-x) и h(y-x).

В составе безразменой вольт-амперной характеристики S(y-x) можно выделить M+N+1 сегментов h_k (см. фиг.4), где k=-M...-1, 0, 1...N. Причем средний сегмент h₀ идентичен безразмерной вольт-амперной характеристике h(y-x) устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, а боковые сегменты могут быть получены перемещением среднего сегмента h₀ вдоль безразмерной нагрузочной прямой у-х на интервал [2kc, 2kc], то есть уравнение любого бокового сегмента может быть выражено через уравнение среднего: h_k(y-x)=h₀(y-x-kc)+kc. Следовательно, в пределах k-го сегмента h_k (при (2k-1)c-1<y-x<(2k+1)c+1) динамику генератора можно описать локальной системой дифференциальных уравнений:

Если в системе уравнений (9) сделать замену переменных: х_k=х+2kc, z_k= z-2kc, w_k=w+2kc и учесть, что

(так как 2kc - константа, не зависящая от безразмерного времени τ), получим систему

которая ничем не отличается от системы безразмерных дифференциальных уравнений (6), описывающих динамику прототипа, так как функция

в системе уравнений (10) идентична функции h(y-x) в прототипе.

Следовательно, для каждого из сегментов h_k безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) условия возбуждения хаотических колебаний оказываются такими же, как в прототипе. Так как функция S(y-x) состоит из таких сегментов, это утверждение справедливо в отношении этой функции в целом.

Таким образом, для того, чтобы в заявленном генераторе произошло возбуждение гиперхаотических колебаний, достаточно чтобы значения коэффициентов и k в системе уравнений (3) принадлежали области гиперхаотической динамики безразмерных уравнений (6), описывающих прототип.

Подобно функции h(y-x) в прототипе каждый сегмент h_k функции S(x) состоит из среднего и двух боковых участков, причем два соседних сегмента имеют общий боковой участок (см. фиг.4). Когда рабочая точка находится в пределах бокового участка, принадлежащего одновременно двум соседним сегментам, динамику системы можно описать одновременно двумя локальными системами уравнений (10), соответствующими этим соседним сегментам. При определенных, известных из свойств прототипа, значениях коэффициентов α, β, δ, λ, k каждая такая система уравнений определяет движение рабочей точки в пределах всех трех участков своего сегмента. Поэтому рабочая точка, находящаяся на общем боковом участке соседних сегментов, может с течением времени перейти на второй боковой участок как одного, так и другого соседних сегментов. В результате в системе (3) рабочая точка перемещается в пределах всех сегментов функции S(y-x), что при прочих равных условиях увеличивает размеры странного аттрактора в заявляемом генераторе приблизительно в раз по сравнению с прототипом (см. фиг.5 и 6).

А это дает дополнительную, по сравнению с прототипом и аналогами, возможность регулирования параметров генерируемого гиперхаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.

Таким образом, при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательным сопротивлением рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков какого-либо сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением. Так как в фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, в генераторе возникают гиперхаотические автоколебания. При этом рабочая точка движется в пределах всех M+N+1 сегментов рабочего участка вольт-амперной характеристики.

Условием такой работы заявленного генератора гиперхаотических колебаний является соответствие значений коэффициентов α, β, δ, λ и k такому режиму гиперхаотических колебаний в локальных уравнениях (10), который характеризуется тем, что рабочая точка движется в пределах всех трех участков соответствующего им сегмента вольт-амперной характеристики. Так как описывающие заявленный генератор локальные системы безразмерных уравнений (10) идентичны безразмерным уравнениям (6), описывающим прототип, данные значения коэффициентов α, β, δ, λ, k известны из свойств прототипа. Поэтому значения физических параметров заявленного генератора гиперхаотических колебаний выбираются из соотношений (4), (7), (8).

При идентичности всех транзисторов нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если R1 ≈ R(1-λ), где R1 - сопротивление резистора 18 в первом четырехполюснике; R2 - значение сопротивлений резисторов 18 в остальных - со второго по 3+2Max(M,N)-й - четырехполюсниках, R3 - значение сопротивлений первого 8, второго 9, третьего 10 и четвертого 11 резисторов. При этом дифференциальные сопротивления среднего и боковых участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением равны соответственно λR≈2R3-R1 и
Граничные токи между участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением, имеющими различные дифференциальные сопротивления, задаются генераторами токов, входящими в состав четырехполюсников.

Если принять за положительное такое направление переменного тока i, протекающего через нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением, когда он втекает в первый вывод этого устройства и вытекает из его второго вывода, то вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением будет соответствовать приведенному в формуле изобретения уравнению, если выходные токи генераторов тока, входящих в состав четырехполюсников, имеют указанные ниже значения.

При М= N выходные токи генераторов тока 16 и 17, содержащихся в первом четырехполюснике 14, равны I₁=(10...20)I_КИ, где I_КИ - значение выходных токов генераторов тока 27 и 28, содержащихся в конверторах импеданса; выходные токи генераторов тока 16 и 17, содержащихся в остальных - со второго по 3+2Max(M, N)-й - четырехполюсниках, равны 2I_КИ.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи первых генераторов тока 16, содержащихся в первом и 3+2N-ом четырехполюсниках 14, равны 2I_КИ и I₁ соответственно.

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи вторых генераторов тока 17, содержащихся в первом и 3+2М-ом четырехполюсниках 14, равны 2I_КИ и I₁ соответственно.

При этом

Выходные токи первого 12 и второго 13 генераторов тока равны или больше 2I_КИ[1+Max(M,N)]+2I₁.

Электронная перестройка режима колебаний от случая, соответствующего каким-либо одним значениям чисел М и N, к случаю, соответствующему другим значениям чисел М и N, осуществляется путем перестройки генераторов тока четырехполюсников. При этом количество четырехполюсников выбирается соответствующим наибольшим требуемым значениям чисел М и N. Чтобы перейти к режиму колебаний, соответствующему некоторым меньшим числам М* и N*, выходной ток первого генератора тока 16, входящего в состав 3+2М*-го четырехполюсника, и выходной ток второго генератора тока 17, входящего в состав 3+2N*-го четырехполюсника, устанавливаются равными I₁, а выходные токи первого 16 и второго 17 генераторов тока, входящих в состав первого четырехполюсника, - равными 2I_КИ.

При этом нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением работает следующим образом.

Эквивалентное сопротивление R_Э нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением приблизительно равно

где g₀ - эквивалентная проводимость последовательно включенных со второго по 3+2Max(M,N)-й четырехполюсников со стороны первого и второго выводов второго четырехполюсника. При значениях тока i, протекающего через выводы нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением, лежащих в пределах интервала [-(c-1)I₀,(c-1)I₀], g₀≈g₂[1+Мах(М,N)]-g₂[1+Max(M,N)]=0, где откуда R_Э≈2R3-R1. В это время рабочая точка находится в пределах среднего участка сегмента h₀ безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x). При выходе значения тока i за пределы интервала [-(с-1)I₀,(с-1)I₀] запирается первый 19 или второй 20 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 3+2Max(M,N)-го четырехполюсника. В результате проводимость g₀ становится равной g₀≈g₂Max(M,N)-g₂[1+Мах(М,N)]=-g₂, а эквивалентное сопротивление нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением приобретает значение

При этом рабочая точка перемещается на один из боковых участков сегмента h₀. Когда значение тока i выходит за границы интервала [-(c+1)I₀,(c+1)I₀], запирается первый 19 или второй 20 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 2+2Мах(М,N)-го четырехполюсника, проводимость g₀ и сопротивление R_Э приобретают значения g₀≈g₂Max(M,N)-g₂Max(M,N)=0 и R_Э≈2R3-R1 соответственно, а рабочая точка переходит, в зависимости от направления тока i, на средний участок сегмента h₁ или h_-1. При выходе значения тока i за пределы интервала [-(3с-1)I₀, (3c-1)I₀] запирается первый 19 или второй 20 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 1+2Max(M,N)-го четырехполюсника, проводимость g₀ и сопротивление R_Э становятся равными соответственно g₃≈g₂[Max(M,N)-1]-g₂Max(M,N)=-g₂ и а рабочая точка перемещается на внешний по отношению к началу координат боковой участок сегмента h₁ или h_-1, и так далее. При уменьшении величины тока i, протекающего через нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением, все повторяется в обратном порядке.

Повышенная температурная стабильность генерируемого гиперхаотического сигнала обусловлена тем, что эквивалентное отрицательное сопротивление линейного устройства с отрицательным сопротивлением и вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 19 и 21, 22 и 23, 20 и 24, 25 и 26 в каждом конверторе импеданса.

Гиперхаотические колебания в уравнениях (10), характеризующиеся движением рабочей точки в пределах всех трех участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением, происходят, в частности, при α≈10, β=0,5...0,7, δ≈1,5, λ≈-0,2, k≈-15.

Если принять R=480 Ом, С1=80 нФ, то гиперхаотические колебания в заявленном генераторе наблюдаются при
L1 = βR²C1 ≈ 0,13 Гн, R1≈576 Ом, R2≈360 Ом, R3≈240 Oм.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора при М=0, N=1 и при M=N=2 показаны на фиг.5 и 6, соответственно. На фиг. 7 и 8 приведены соответствующие им примеры зависимости безразмерной переменной w от времени.

В случае М=0, N=1 устройство с отрицательным сопротивлением содержит пять четырехполюсников, в случае М=N=2 - семь четырехполюсников.

Пусть I₀=0,25 мА. Приведенным выше значениям коэффициентов λ и k соответствует I_КИ≈0,4 мА. При этом в случае М=0, N=1 выходные токи первого 16 и второго 17 генераторов тока, содержащихся во втором, четвертом и пятом четырехполюсниках, а также выходной ток первого генератора тока, содержащегося в третьем четырехполюснике, и выходной ток второго генератора тока, содержащегося в первом четырехполюснике, равны 2I_КИ≈0,8 мА. Выходные токи второго генератора тока, содержащегося в третьем четырехполюснике, и первого генератора тока, содержащегося в первом четырехполюснике, равны I₁=4...8 мА.

В случае М=N=2 устройство с отрицательным сопротивлением содержит семь четырехполюсников. Выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в первом четырехполюснике, равны I₁=4...8 мА. Выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в остальных - со второго по седьмой - четырехполюсниках, равны 2I_КИ≈0,8 мA.

Чтобы в генераторе хаотических колебаний, имеющем нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением, содержащее семь четырехполюсников, осуществить электронную перестройку от случая M=N=2 к случаю М=0, N=1, следует увеличить выходной ток второго генератора тока, содержащегося в пятом четырехполюснике, и выходной ток первого генератора тока, содержащегося в третьем четырехполюснике, до I₁= 4...8 мА, а выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащегося в первом четырехполюснике, уменьшить до 0,8 мА.

Таким образом, предложенный генератор гиперхаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что обеспечивает дополнительную, по сравнению с ними, возможность регулирования параметров генерируемого гиперхаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний. Достигаемый технический результат - расширение возможностей регулирования параметров гиперхаотического сигнала. Генератор гиперхаотических колебаний содержит линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, два конденсатора, две катушки индуктивности, при этом рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением определен заданным математическим выражением. 1 з.п.ф-лы, 8 ил.

1. Генератор гиперхаотических колебаний, содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и первым выводом второго конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, отличающийся тем, что второй вывод линейного устройства с отрицательным сопротивлением соединен со вторым выводом первого конденсатора, а второй вывод второй катушки индуктивности соединен с первым выводом первого конденсатора, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением определен уравнением

где u - напряжение, возникающее между выводами нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением под действием протекающего через них тока i;
R - абсолютное значение эквивалентного отрицательного сопротивления линейного устройства с отрицательным сопротивлением;
I₀ - граничный ток между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением;
λ и k - константы, удовлетворяющие соотношениям λ<0, λk>1;

М и N - целые неотрицательные числа. 2. Генератор гиперхаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что линейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами линейного устройства с отрицательным сопротивлением, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейное устройство с отрицательным сопротивлением содержит 3+2Маx(М, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Мах(М,N) - большее из чисел М и N, первый и второй выводы первого четырехполюсника соединены через соответствующие третий и четвертый резисторы соответственно с первым и вторым выводами нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответствующими первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером шестого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой шестого транзистора и коллектором восьмого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответствующих пятого и восьмого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены с первой шиной питания.