ГЕНЕРАТОР ГИПЕРХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Российский патент 2003 года по МПК H03B29/00 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор гиперхаотических колебаний(Р. Arena, S. Baglio, L. Fortuna and G. Manganaro. Hyperchaos from cellular neural networks. // Electronics Letters, 1995, vol.31, N 4, р.250, fig.1), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены между собой и с первыми выводами первой и второй емкостей, второй вывод линейного отрицательного сопротивления соединен со вторым выводом первой емкости и первым выводом первой индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом второй емкости и с первым выводом второй индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.

Недостатком этого генератора является незначительная возможность регулирования параметров генерируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор гиперхаотических колебаний (T. Matsumoto, L.O. Chua and K. Kobayashi. Hyperchaos: Laboratory Experiment and Numerical Confirmation. // IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1986, vol.CAS-33, N11, p.1144), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательной проводимостью, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первыми выводами первой катушки индуктивности, второго конденсатора и второй катушки индуктивности, второй вывод первой катушки индуктивности соединен со вторым выводом линейного устройства с отрицательной проводимостью, вторые выводы второго конденсатора и второй катушки индуктивности соединены со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательной проводимостью.

Недостатком этого генератора гиперхаотических колебаний является ограниченная возможность изменения параметров генерируемого сигнала.

Цель изобретения - расширение возможностей регулирования параметров гиперхаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что генератор гиперхаотических колебаний, содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательной проводимостью, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первыми выводами первой катушки индуктивности, второго конденсатора и второй катушки индуктивности, второй вывод первой катушки индуктивности соединен со вторым выводом линейного устройства с отрицательной проводимостью, вторые выводы второго конденсатора и второй катушки индуктивности соединены со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, выполнен таким образом, что рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением

где i - ток, протекающий между выводами нелинейного устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u, G - абсолютное значение эквивалентной отрицательной проводимости линейного устройства с отрицательной проводимостью, U₀ - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, λ и k - константы, удовлетворяющие соотношениям λ<0, λk>1,

М и N - целые неотрицательные числа.

С целью обеспечения возможности электронного регулирования и повышения температурной стабильности параметров генерируемого сигнала линейное устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами линейного устройства с отрицательной проводимостью, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейное устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены с соответствующими первым и вторым выводами третьего резистора и первыми выводами соответствующих четвертого и пятого резисторов, вторые выводы которых соединены соответственно с первым и вторым выводами первого из 2+2Max(M, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M, N) - большее из чисел М и N.

Третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего 2+2Max((M, N)-гo четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора.

Каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером двенадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно пятого и десятого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.

Заявляемый генератор гиперхаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой приведена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой приведена электрическая схема конвертора импеданса, входящего в состав генератора гиперхаотических колебаний, фиг.3, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.4, на которой изображена нормированная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением при M=N=2, фиг.5 и фиг.6, на которых изображены примеры проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (z, w), соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг.5) и M=N=2 (фиг.6), а также фиг. 7 и фиг.8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной w от времени, соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг.7) и M=N=2 (фиг.3).

Генератор гиперхаотических колебаний содержит линейное 1 и нелинейное 2 устройства с отрицательной проводимостью, первый 3 и второй 4 конденсаторы, первую 5 и вторую 6 катушки индуктивности, причем линейное устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса 7, первый 8 и второй 9 генераторы тока, первый 10 и второй 11 резисторы, нелинейное устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса 12, третий 13, четвертый 14 и пятый 15 резисторы, третий 16 и четвертый 17 генераторы тока и последовательно включенные четырехполюсники 18, каждый из которых содержит конвертор импеданса 19, первый 20 и второй 21 генераторы тока четырехполюсника и резистор 22, каждый конвертор импеданса содержит первый 23, второй 24, третий 25, четвертый 26, пятый 27, шестой 28, седьмой 29, восьмой 30, девятый 31, десятый 32, одиннадцатый 33 и двенадцатый 34 транзисторы, первый 35 и второй 36 генераторы тока конвертора импеданса.

Чтобы найти условия генерирования гиперхаотических колебаний в заявленном генераторе запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг.3):

где i(u) - вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательной проводимостью 2; С1 и С2 - емкости первого 3 и второго 4 конденсаторов соответственно; L1 и L2 - индуктивности первой 5 и второй 6 катушек индуктивности соответственно; u, u_C1 u_C2 u_L1 - переменные напряжения на нелинейном устройстве с отрицательной проводимостью, первом 3 и втором 4 конденсаторах и первой катушке 5 индуктивности; i_L1, i_L2, i_C1, i_C2 - переменные токи, протекающие соответственно в первой 5 и второй 6 катушках индуктивности, первом 3 и втором 4 конденсаторах.

Разрешив уравнения (1) относительно



и

получим следующую систему дифференциальных уравнений:

Вводя безразмерные переменные




и безразмерное время

приведем систему (2) к безразмерному виду:

где


безмерная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательной проводимостью.

При этом исходная система уравнений, описывающая прототип:

где

уравнение вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, m₁ и m₀ - значения дифференциальных проводимостей среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, U₀ - граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, введением безразмерных переменных




и безразмерного времени

приводится к уравнениям

где


безразмерная вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательной проводимостью в прототипе,

Таким образом, описывающие заявленный генератор безразмерные уравнения (3) и описывающие прототип безразмерные уравнения (6) отличаются лишь нелинейными функциями S(y-x) и h(y-x).

В составе безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) можно выделить M+N+1 сегментов h_k (см. фиг. 4), где k=-М...-1, 0, 1...N. Причем средний сегмент h₀ идентичен безразмерной вольт-амперной характеристике h(y-x) устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, а боковые сегменты могут быть получены перемещением среднего сегмента h₀ вдоль безразмерной нагрузочной прямой y-x на интервал [2kc, 2kc], то есть уравнение любого бокового сегмента может быть выражено через уравнение среднего: h_k(y-x)=h₀(y-x-kc)+kc.

Следовательно, в пределах k-гo сегмента h_k (при (2k-l)c-1<y-x<(2k+1)c+1) динамику генератора можно описать локальной системой дифференциальных уравнений:

Если в системе уравнений (9) сделать замену переменных x_k=х+2kc, z_k=z-2kc, w_k=w+2kc и учесть, что



(так как 2kc - константа, не зависящая от безразмерного времени τ), получим систему

которая ничем не отличается от системы безразмерных дифференциальных уравнений (6), описывающих динамику прототипа, так как функция

в системе уравнений (10) идентична функции h(y-x) в прототипе.

Следовательно, для каждого из сегментов h_k безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) условия возбуждения хаотических колебаний оказываются такими же, как в прототипе. Так как функция S(y-x) состоит из таких сегментов, это утверждение справедливо в отношении этой функции в целом.

Таким образом, для того, чтобы в заявленном генераторе произошло возбуждение гиперхаотических колебаний, достаточно, чтобы значения коэффициентов α,β,δ,λ и k в системе уравнений (3) принадлежали области гиперхаотической динамики безразмерных уравнений (6), описывающих прототип.

Подобно функции h(y-x) в прототипе, каждый сегмент h_k функции S(x) состоит из среднего и двух боковых участков, причем два соседних сегмента имеют общий боковой участок (см. фиг.4). Когда рабочая точка находится в пределах бокового участка, принадлежащего одновременно двум соседним сегментам, динамику системы можно описать одновременно двумя локальными системами уравнений (10), соответствующими этим соседним сегментам. При определенных, известных из свойств прототипа, значениях коэффициентов α,β,δ,λ, k каждая такая система уравнений определяет движение рабочей точки в пределах всех трех участков своего сегмента. Поэтому рабочая точка, находящаяся на общем боковом участке соседних сегментов, может с течением времени перейти на второй боковой участок как одного, так и другого соседних сегментов. В результате в системе (3) рабочая точка перемещается в пределах всех сегментов функции S(y-x), что при прочих равных условиях увеличивает размеры странного аттрактора в заявляемом генераторе приблизительно в

раз по сравнению с прототипом (см. фиг.5 и 6).

А это дает дополнительную, по сравнению с прототипом и аналогами, возможность регулирования параметров генерируемого гиперхаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью.

Таким образом, при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательной проводимостью рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков какого-либо сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью. Так как в фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, в генераторе возникают гиперхаотические автоколебания. При этом рабочая точка движется в пределах всех M+N+1 сегментов рабочего участка вольт-амперной характеристики.

Условием такой работы заявленного генератора гиперхаотических колебаний является соответствие значений коэффициентов α,β,δ,λ и k такому режиму гиперхаотических колебаний в локальных уравнениях (10), который характеризуется тем, что рабочая точка движется в пределах всех трех участков соответствующего им сегмента вольт-амперной характеристики. Так как описывающие заявленный генератор локальные системы безразмерных уравнений (10) идентичны безразмерным уравнениям (6), описывающим прототип, данные значения коэффициентов α,β,δ,λ, k известны из свойств прототипа. Поэтому значения физических параметров заявленного генератора гиперхаотических колебаний выбираются из соотношений (4), (7), (8).

При идентичности всех транзисторов нелинейное устройство с отрицательной проводимостью имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если




где R1 - сопротивление первого 10 и второго 11 резисторов, R2 - сопротивление третьего резистора 13, R3 - сопротивление четвертого 14 и пятого 15 резисторов, R4 - сопротивление входящих в состав четырехполюсников резисторов 22. При этом дифференциальные проводимости среднего и боковых участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью равны соответственно

и

Граничные токи между участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, имеющими различные дифференциальные проводимости, задаются третьим 16 и четвертым 17 генераторами токов, генераторами тока 20 и 21, входящими в состав четырехполюсников, и генераторами тока 35 и 36, входящими в состав конверторов импеданса.

Если принять за положительное такое направление переменного тока i, протекающего через нелинейное устройство с отрицательной проводимостью, когда он втекает в первый вывод этого устройства и вытекает из его второго вывода, то вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательной проводимостью будет соответствовать приведенному в формуле изобретения уравнению, если выходные токи генераторов тока, входящих в состав генератора гиперхаотических колебаний, имеют указанные ниже значения.

При М= N выходные токи третьего 16 и четвертого 17 генераторов тока и выходные токи содержащихся в четырехполюсниках генераторов тока 20 и 21 равны

где I₁ - значение выходных токов генераторов тока 35 и 36, содержащихся в конверторах импеданса.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи первых генераторов тока 20, входящих в состав 2p-x четырехполюсников, вторых генераторов тока 21, входящих в состав 1+2р-х четырехполюсников, и генераторов тока 35, 36 конверторов импеданса, входящих в состав 1+2p-x четырехполюсников, увеличены на (p+2)I₁, где p=1, 2...M-N - номер четырехполюсника.

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи вторых генераторов тока 21, входящих в состав 2p-x четырехполюсников, первых генераторов тока 20, входящих в состав 1+2p-x четырехполюсников, и генераторов тока 35, 36 конверторов импеданса, входящих в состав 1+2p-x четырехполюсников, увеличены на (p+2)I₁, где p=1, 2...M-N - номер четырехполюсника.

При этом

Выходные токи первого 8 и второго 9 генераторов тока равны или больше 2I₁[2+Max(M, N)].

Электронная перестройка режима колебаний от случая, соответствующего каким-либо одним значениям чисел М и N, к случаю, соответствующему другим значениям чисел М и N, осуществляется путем перестройки генераторов тока конверторов импеданса и генераторов тока четырехполюсников. При этом количество четырехполюсников выбирается соответствующим наибольшим требуемым значениям чисел М и N. Чтобы перейти к режиму колебаний, соответствующему некоторым меньшим числам М* и N*, выходные токи генераторов тока 35, 36 конвертора импеданса, содержащегося в q-ом четырехполюснике, где q= 1+2[Max(M, N)-Max(M*-N*)], и выходные токи первого 8 и второго 9 генераторов тока следует увеличить на (q+2)I₁, при этом в случаях М*>N* и N*>М* значения выходных токов генераторов тока 20, 21 и 35, 36 устанавливаются в соответствии с выражениями для случаев M>N и N>M, соответственно, с тем отличием, что
p = q+1,q+2,...|M^*-N^*|+q+1.
При этом нелинейное устройство с отрицательной проводимостью работает следующим образом.

Эквивалентная проводимость G_Э нелинейного устройства с отрицательной проводимостью приблизительно равна

где

g₀ - эквивалентная проводимость последовательно включенных четырехполюсников со стороны первого и второго выводов первого четырехполюсника. При значениях напряжения u, приложенного к выводам нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, лежащих в пределах интервала
[-(c-1)U₀,(c-1)U₀],
g₀≈g₄[1+Max(M, N)]-g₄[1+Max(M, N)]=0,
где

откуда

В это время рабочая точка находится в пределах среднего участка сегмента h₀ безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x). При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-(c-1)U₀, (c-1)U₀] запирается первый 23 или второй 24 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 2+2Max(M, N)-гo четырехполюсника. В результате проводимость g₀ становится равной g₀≈g₄Max(M, N)-g₄[1+Max(M, N)]=-g₄, а эквивалентная проводимость нелинейного устройства с отрицательной проводимостью приобретает значение

При этом рабочая точка перемещается на один из боковых участков сегмента h₀. Когда значение напряжения u выходит за границы интервала [-(c+1)U₀, (c+1)U₀] , запирается первый 23 или второй 24 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 1+2Max(M, N)-гo четырехполюсника, проводимости g₀ и G_Э приобретают значения g₀≈g₄Max(M, N)-g₄Max(M, N)=0 и

соответственно, а рабочая точка переходит, в зависимости от полярности напряжения u, на средний участок сегмента h₁ или h_-1. При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-(3c-l)U₀, (3c-l)U₀] запирается первый 23 или второй 24 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 2Max(M, N)-гo четырехполюсника, проводимости g₀ и G_Э становятся равными соответственно g₃≈g₄[Max(M, N)-1]-g₄Max(M, N)=-g₄ и

а рабочая точка перемещается на внешний по отношению к началу координат боковой участок сегмента h₁ или h_-1, и так далее. При уменьшении величины напряжения u, приложенного к нелинейному устройству с отрицательной проводимостью, все повторяется в обратном порядке.

Повышенная температурная стабильность генерируемого гиперхаотического сигнала обусловлена тем, что эквивалентная отрицательная проводимость линейного устройства с отрицательной проводимостью и вольт-амперная характеристика нелинейного устройства с отрицательной проводимостью практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 23 и 25, 24 и 30, 26 и 27, 31 и 32 в каждом конверторе импеданса.

Гиперахотические колебания в уравнениях (10), характеризующиеся движением рабочей точки в пределах всех трех участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, происходят, в частности, при α≈10, β=0,5...0,7, δ≈1,5, λ≈-0,2, k≈-15.

Если принять С1=100 нФ, то гиперхаотические колебания в заявленном генераторе будут наблюдаются при



R1≈96 Ом,
R2≈960 Ом,
R3≈20 Ом,
R4≈100 Ом.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора при M=1, N=0 и при M=N=2 показаны на фиг.5 и 6 соответственно. На фиг.7 и 8 приведены соответствующие им примеры зависимости безразмерной переменной w от времени.

В случае М=1, N=0 устройство с отрицательной проводимостью содержит четыре четырехполюсника, в случае M=N=2 - шесть четырехлюсников.

Пусть U₀= 80 мВ. Приведенным выше значениям коэффициентов λ и k соответствует I₁≈1,6 мА. При этом в случае М=1, N=0 выходные токи первого 20 и второго 21 генераторов тока первого и четвертого четырехполюсников, а также выходной ток второго генератора 21 тока второго четырехполюсника приблизительно равны 0,8 мА. Выходные токи первого 35 и второго 36 генераторов тока конверторов импеданса, входящих в состав первого и четвертого четырехполюсников, равны 1,6 мА. Выходные токи первого генератора 20 тока второго четырехполюсника и второго генератора 21 тока третьего четырехполюсника равны 6,4 мА. Выходные токи первого 35 и второго 36 генераторов тока конвертора импеданса, входящего в состав третьего четырехполюсника, равны 8 мА.

В случае M=N=2 устройство с отрицательной проводимостью содержит шесть четырехполюсников. Выходные токи первых 20 и вторых 21 генераторов тока четырехполюсников равны 0,8 мА. Выходные токи первых 35 и вторых 36 генераторов тока конверторов импеданса равны 1,6 мА.

Чтобы в генераторе хаотических колебаний, имеющем нелинейное устройство с отрицательной проводимостью, содержащее шесть четырехполюсников, осуществить электронную перестройку от случая M=N=2 к случаю М=1, N=0, необходимо увеличить выходные токи первого 35 и второго 36 генераторов тока конвертора импеданса, входящего в состав третьего четырехполюсника, до 0,8 мА, выходные токи первого генератора 20 тока четвертого четырехполюсника и второго генератора тока пятого четырехполюсника - до 9,6 мА, выходные токи первого 35 и второго 36 генераторов тока конвертора импеданса, входящего в состав пятого четырехполюсника, - до 11,2 мА.

Таким образом, предложенный генератор гиперхаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что обеспечивает дополнительную, по сравнению с ними, возможность регулирования параметров генерируемого гиперхаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний. Достигаемый технический результат: расширение возможностей регулирования параметров гиперхаотических сигналов. Генератор гиперхаотических колебаний содержит линейное и нелинейное устройства с отрицательной проводимостью, два конденсатора, две катушки индуктивности, при этом рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью определен заданным математическим выражением. 1 з.п.ф-лы, 8 ил.

1. Генератор гиперхаотических колебаний, содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательной проводимостью, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первыми выводами первой катушки индуктивности, второго конденсатора и второй катушки индуктивности, второй вывод первой катушки индуктивности соединен со вторым выводом линейного устройства с отрицательной проводимостью, вторые выводы второго конденсатора и второй катушки индуктивности соединены со вторым выводом нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, отличающийся тем, что рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением

где i - ток, протекающий между выводами нелинейного устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u;
G - абсолютное значение эквивалентной отрицательной проводимости линейного устройства с отрицательной проводимостью;
U₀ - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного устройства с отрицательной проводимостью;
λ и k - константы, удовлетворяющие соотношениям λ<0, λk>1;

М и N - целые неотрицательные числа. 2. Генератор гиперхаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что линейное устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами линейного устройства с отрицательной проводимостью, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейное устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами нелинейного устройства с отрицательной проводимостью, первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены с соответствующими первым и вторым выводами третьего резистора и первыми выводами соответствующих четвертого и пятого резисторов, вторые выводы которых соединены соответственно с первым и вторым выводами первого из 2+2Max (M, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max (M, N) - большее из чисел М и N, третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего 2+2Max (M, N)-го четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером двенадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно пятого и десятого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.