СПОСОБ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГОВЫДЕЛЯЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА, СОДЕРЖАЩЕГО СЛОЙ ДЕЛЯЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА Российский патент 2005 года по МПК G21C17/00 

Изобретение относится к измерительной технике в области ядерной физики, в частности к измерениям эффективности энерговыделяющих элементов (ЭВЭЛов), содержащих тонкий (несколько микрон) слой делящегося материала (ДМ).

Изобретение может быть использовано для исследования энергетического и временного ресурса ЭВЭЛов, в частности, в интересах лазеров с ядерной накачкой (ЛЯН).

В наиболее распространенном варианте ЭВЭЛ представляет собой пленку (тонкий слой, толщиной 2-3 мкм) из ДМ, нанесенную на подложку. В общем случае пленка из ДМ может иметь неоднородную, в том числе слоистую, структуру суммарной толщиной до 4-5 мкм. Кроме того, в ЭВЭЛе возможно наличие тонкого (менее микрона) внешнего защитного слоя, например из алюминия.

ЭВЭЛы могут, в частности, служить источником энергии накачки лазерно-активной среды (ЛАС). Накачка газовой ЛАС производится осколками деления, образующимися, например, в реакции ²³⁵U(n,f) и вылетающими с поверхности ЭВЭЛа. Эффективность использования энергии осколков, образующихся в слое ДМ, является важнейшей характеристикой ЭВЭЛа.

Эффективность ЭВЭЛа (доля полной энергии деления, выносимой осколками деления в лазерный газ) может уменьшаться с течением времени из-за осаждения на поверхности ЭВЭЛа микронных слоев пыли, диффузии слоя ДМ в подложку и т.п., что неконтролируемо изменяет распределение энергии накачки по объему лазерного канала, приводит к появлению недопустимых оптических неоднородностей в нем и к ухудшению качества лазерного пучка.

Таким образом, эффективность каждого ЭВЭЛа должна быть измерена не только при его изготовлении, но и должна оперативно контролироваться в процессе эксплуатации с целью определения энергетического и временного ресурса ЭВЭЛов.

Известны следующие способы определения эффективности ЭВЭЛов:

1. Расчетный метод [1, 2].

Существующие физические модели прохождения заряженных частиц через вещество позволяют в принципе провести расчетные оценки эффективности выноса энергии осколками деления из слоя ДМ с учетом его неоднородности и энергетического спектра осколков. Однако, на практике надежность подобных оценок для ЭВЭЛов невелика из-за отсутствия достаточной информации о реальном распределении ДМ в ЭВЭЛе, а также о реальной геометрии пленки из ДМ.

Кроме того, расчетный метод не дает возможности отследить изменения эффективности ЭВЭЛа с течением времени. Среди причин, приводящих к этим изменениям, можно отметить следующие: осаждение на поверхности ЭВЭЛа микронных слоев пыли, диффузию пленки ДМ в подложку, распыление ДМ вылетающими осколками деления и т.п.

2. Экспериментальное определение эффективности ЭВЭЛа по результатам прямых измерений (прототип [3]) полной энергии «Q» деления ядер внутри ЭВЭЛа и полной кинетической энергии «q» осколков деления, вышедших из ЭВЭЛа. Эффективность ЭВЭЛа в этом случае находится из соотношения s=q/Q.

Подобные измерения могут быть осуществлены лишь в сложном и дорогостоящем эксперименте при облучении ЭВЭЛа потоком нейтронов (например, нейтронами импульсного ядерного реактора), сопровождающимся образованием в слое ДМ осколков деления. Общая длительность эксперимента по определению эффективности одного ЭВЭЛа, включая подготовку, проведение и обработку результатов, может составлять несколько месяцев. Поэтому указанный способ не пригоден для последовательного измерения большого количества ЭВЭЛов и не дает возможности оперативно контролировать изменение эффективности ЭВЭЛа во времени.

Технический результат предлагаемого способа состоит:

- в простоте и оперативности измерений (длительность отдельного измерения может занимать всего несколько минут), что позволяет проводить индивидуальные исследования большого количества ЭВЭЛов;

- в возможности контроля изменения эффективности во времени.

Данный технический результат достигается тем, что в отличие от известного способа оценки эффективности содержащего слой ДМ ЭВЭЛа, заключающегося в непосредственном измерении доли энергии, выносимой осколками деления из слоя ДМ [3], в предлагаемом способе:

• в качестве непосредственно измеряемых частиц, моделирующих вынос энергии осколками деления из слоя ДМ, выбирают альфа-частицы, спонтанно испускаемые делящимся материалом в глубине слоя и с вероятностью «μ_α» выходящие из слоя наружу;

• рассчитывают модельную переходную функцию А(μ_α), учитывающую соотношение вероятностей выхода из слоя делящегося материала осколков деления и альфа-частиц;

• вместе с альфа-частицами регистрируют гамма-кванты, испускаемые делящимся материалом одновременно с альфа-частицами;

• экспериментально определяют среднюю вероятность «μ_a» выхода альфа-частиц из слоя ДМ в соответствии с выражением

где «n'_α» - число зарегистрированных альфа-частиц;

«n'_γ»-число зарегистрированных гамма-квантов;

«χ» - градуировочная константа;

• определяют эффективность «ε» выноса энергии осколками деления из слоя делящегося материала из выражения

ε=А(μ_α)·μ_α,

где μ_α - определенное из эксперимента значение вероятности выхода альфа-частиц для слоя делящегося материала;

A(μ_α) - расчетное значение переходной функции, соответствующее определенному в эксперименте значению вероятности выхода альфа-частиц «μ_α».

Таким образом, на основании предложенной авторами модели предлагается способ оценки эффективности ЭВЭЛа не по результатам прямых измерений [3], а по косвенному определению доли энергии, выносимой осколками деления из слоя ДМ. Речь идет о моделировании вероятности выхода осколков деления из ЭВЭЛа вероятностью выхода альфа-частиц, испускаемых в результате естественного альфа-распада ДМ, содержащегося в ЭВЭЛе.

Использование естественного излучения радиоактивных материалов в качестве измеряемого путем регистрации альфа- и гамма-излучения, выходящего с поверхности ЭВЭЛа, является обоснованным с точки зрения определения эффективности выноса энергии осколками деления из ЭВЭЛа. Действительно, осколки деления и альфа-частицы - это физически близкие частицы: пробеги их приблизительно одинаковы и рождаются они из одних и тех же центров в результате процесса распада ядра делящегося изотопа. Поэтому все процессы, влияющие на вероятность выхода осколка из ЭВЭЛа, в приблизительно одинаковой степени влияют и на вероятность выхода альфа-частицы. Таким образом, средняя вероятность выхода альфа-частиц из ЭВЭЛа может быть использована для оценки эффективности ЭВЭЛа.

В общем случае можно положить, что средняя вероятность выхода осколков деления из ЭВЭЛа «μ» связана с соответствующей вероятностью для альфа-частиц «μ_α» соотношением

μ =μ_α·f(μ_α) (1)

Средняя вероятность «μ_α» выхода альфа-частиц из ЭВЭЛа может быть экспериментально определена как отношение двух измеряемых величин: количества альфа-частиц, вышедших за определенное время из ЭВЭЛа, и количества альфа-частиц, рожденных за это же время в ЭВЭЛе.

Расчетный анализ показывает, что функция «f(μ_α)» для толщин ДМ, меньших пробега осколков (а именно такую толщину имеет ЭВЭЛ), очень слабо зависит от своего аргумента и, поэтому, расчетные оценки ее значений достаточно надежны. Это подтверждает, что альфа-частицы удачно «моделируют» выход осколков деления из ЭВЭЛа.

С другой стороны, известны достаточно точные расчетные модели [1], выражающие эффективность «ε» выноса энергии осколками из ЭВЭЛа (эффективность ЭВЭЛа) через вероятность «μ»

ε=F(μ)·μ. (2)

По физическому смыслу функция «F(μ)» связывает вероятность выноса энергии осколков «ε» из ЭВЭЛа с вероятностью выхода самих осколков «μ».

Таким образом, с учетом формул (1) и (2) предлагается способ экспериментального определения эффективности «ε» через измеряемую среднюю вероятность вылета альфа-частиц из ЭВЭЛа «μ₂»

ε=A(μ_α)·μ_α. (3)

Необходимо отметить, что «μ_α» - достаточно просто измеряемая в лабораторных условиях величина.

По физическому смыслу переходная функция «A(μ_α)» связывает вероятность выхода энергии осколков из ЭВЭЛа с вероятностью выхода альфа-частиц из того же ЭВЭЛа. Она может быть рассчитана следующим образом:

где <μ> - расчетное значение средней вероятности выхода осколка деления из ЭВЭЛа;

<μ_α> - расчетное значение средней вероятности выхода альфа-частицы из ЭВЭЛа;

<Е'> - расчетное значение средней энергии осколков деления при выходе из ЭВЭЛа;

<Е> - расчетное значение средней энергии осколков деления при рождении в ЭВЭЛе.

Из сказанного ясно, что для расчетного определения вида функции «А(μ_α)» для соответствующего ДМ необходима лишь информация об энергетических спектрах осколков деления и альфа-частиц.

Средняя вероятность выхода альфа-частиц с поверхности измеряемого ЭВЭЛа по определению есть отношение числа «N'_α» альфа-частиц, вышедших из ЭВЭЛа, к числу «N_α» альфа-частиц, рожденных в ЭВЭЛе

Количество альфа-частиц, «N'_α» вышедших из ЭВЭЛа, экспериментально определяется по числу частиц «n'_α», зарегистрированных альфа-детектором, из соотношения

N'_α=N'_α·b_α, (6)

где b_α - известная светосила детектора альфа-частиц.

Число альфа-частиц, рожденных в слое ДМ, определяется по измеренному количеству гамма-квантов, вышедших из ЭВЭЛа. Гамма-кванты и альфа-частицы рождаются в активном слое в результате одних и тех же процессов распада изотопов ДМ. Поэтому для данного изотопного состава ЭВЭЛа можно записать соотношение, связывающее количества альфа-частиц и гамма-квантов, рождающихся в ДМ при альфа-распаде

N_α=N_γ·G, (7)

где G=const - постоянная изотопного состава, определяющая соотношение гамма-квантов и альфа-частиц, рождающихся в слое ДМ в результате одних и тех же процессов распада изотопов ДМ.

Таким образом для количества зарегистрированных γ-квантов можно записать

n'_γ=N_γ·μ_γ·b_γ, (8)

где b_γ - светосила детектора гамма-квантов;

μ_γ - вероятность выхода гамма-квантов из ЭВЭЛа.

С учетом формул (5)-(8) средняя вероятность выхода альфа-частиц с поверхности измеряемого ЭВЭЛа определяется по результатам измерений из следующего выражения:

где

Метрологическая константа «χ» есть величина постоянная для данного изотопного состава и данной геометрии измерительной системы (расстояние от слоя ДМ до альфа- и гамма-детекторов, площадь входных окон детекторов и т.п.), независящая от свойств ЭВЭЛа. Она определяется заранее из соотношения (9) в специальном градуировочном эксперименте с ЭВЭЛом, для которого величина «μ_α» заранее известна. В качестве такого «образцового» ЭВЭЛа может быть использован ЭВЭЛ с очень тонким активным слоем. Для такого ЭВЭЛа с хорошей точностью можно положить μ_α≈0.5 [1].

Таким образом, моделирование определяющего эффективность ЭВЭЛ выхода осколков деления, рождающихся в тонком слое ДМ при нейтронном облучении, альфа-частицами, спонтанно испускаемыми ДМ, позволяет существенно упростить и повысить оперативность экспериментального определения эффективности ЭВЭЛ, обеспечив одновременно возможность контроля изменения эффективности во времени.

Из изложенного ясно, что предложенный способ измерения эффективности является косвенным. В силу этого он требует калибровки, т.е. проведения однократного прямого эксперимента с использованием нейтронного облучения импульсного ядерного реактора.

Перечень фигур и графических изображений включает в себя:

фиг.1 - вид переходной функции А(μ_α) для ЭВЭЛов со слоем урана-235 (толщина слоя урана 0.1-4 мкм; толщина защитного алюминиевого покрытия 0.1-1 мкм).

фиг.2 - предлагаемая геометрия измерений средней вероятности «μ_α» вылета альфа-частиц из ЭВЭЛа.

Измерения выхода альфа-частиц предполагается проводить на совмещенном альфа-гамма-спектрометре в жесткой фиксированной геометрии. В качестве детекторов в измерительных каналах спектрометра удобно использовать сцинтилляционные альфа- и гамма-детекторы, имеющие большую эффективность. Геометрия измерений схематично представлена на фиг.2: «1» - слой урана-235 на подложке «2»; «3» - детектор альфа-частиц; «4» - детектор гамма-излучения.

Заявленное предложение предполагает следующую последовательность действий при измерении эффективности ЭВЭЛа, содержащего, например, слой урана-235:

1. Расчетное определение явного вида функции «А(μ_α)» для данного ДМ (в нашем случае - для урана-235). В качестве примера приведем вид переходной функции «А(μ_α)» для урана-235, рассчитанной при следующих модельных предположениях:

• распределение урана по толщине слоя характеризуется произвольной линейной зависимостью;

• осколки деления U-235 в момент рождения характеризуются известным энергетическим спектром;

• спектр альфа-частиц, испускаемых при альфа-распаде U-235, также известен.

При этих предположениях переходная функция имеет вид

А(μ_α}=3318.3·μ_α ⁴-5236.5·μ_α ³+3097.4·μ_α ²-811.3·μ_α+79.45. (10)

2. Экспериментальное определение вероятности «μ_α» выхода альфа-частиц с поверхности ЭВЭЛа.

Для этого посредством детектора «3» и «4» соответственно, регистрируются альфа-частицы, выбранные в качестве моделирующих выход осколков деления из тонкого слоя урана, и гамма-кванты, вышедшие с соответствующих поверхностей исследуемого образца «1».

Затем по формуле (9) определяется средняя вероятность выхода альфа-частиц «μ_α» с поверхности измеряемого ЭВЭЛа.

3. По измеренному таким образом значению «μ_α» из зависимости А(μ_α) (см. фиг.1 и формулу (10)) определяется конкретное значение переходной функции для данного ЭВЭЛа.

4. Эффективность ЭВЭЛа определяется по формуле (3).

Эксперимент по определению эффективности проводился при различном расположении исследуемого образца (толщина слоя урана-235 ˜ 2 мкм) относительно детектора (разная геометрия измерений): 1) образец удален от полупроводникового детектора альфа-частиц; 2) образец расположен вблизи детектора альфа-частиц.

Градуировочный эксперимент для определения константы «χ» проводился на образце ЭВЭЛа с толщиной слоя урана-235 менее 0.2 мкм. Для такого образца вероятность выхода альфа-частиц с поверхности известна [1] и равна μ_α≅0.5.

Измерения константы «χ» для урана-235 дали следующие результаты: χ=1.27·10^-6 (образец расположен вблизи детектора альфа-частиц); χ=7.19·10^-6 (образец удален от детектора альфа-частиц).

Для случая удаленного от детектора альфа-частиц образца получено следующее значение вероятности выхода μ_α≅0.359. Для образца, расположенного вблизи детектора, μ_α≅0.363. Из сравнения видно, что получаемый результат фактически не зависит от геометрии измерений, как и должно быть.

По измеренному значению «μ_α» из зависимости, представленной на фиг.1, определялось значение переходной функции А(μ_α) для данного образца. Согласно фиг.1 в нашем случае А(μ_α)≈0.25.

Эффективность ЭВЭЛа определялась по формуле (3). Окончательно для исследуемого образца получено

ε≈0.09

Предел погрешности измерения величины «μ_α», оцененная по разбросу полученных результатов, составляет около 3%.

Общая погрешность определения эффективности по нашим оценкам не превышает 5%.

В заключение отметим, что данный способ позволяет просто и оперативно измерять эффективность ЭВЭЛов (в течение нескольких минут), обеспечивая при этом возможность контроля изменения эффективности ЭВЭЛ в зависимости от внешних факторов в процессе эксплуатации.

Список литературы

1. Казазян В.Т. и др. Физические основы использования кинетической энергии осколков деления в радиационной химии. Минск, «Наука и техника», 1972, стр.248.

2. Матьев В.Ю. Труды конференции "Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой". - Обнинск, 1993, т.2, с.79.

3. Боровков В.В., Влох Г.В., Лажинцев Б.В. и др. Эффективность энерговклада в лазерах с накачкой осколками деления урана. - «Квантовая электроника», 22, №3 (1995).

Использование: для оценки эффективности энерговыделяющего элемента, содержащего слой делящегося материала. Сущность: заключается в том, что в качестве непосредственно измеряемых частиц, моделирующих вынос энергии осколками деления из слоя делящегося материала, выбирают альфа-частицы, спонтанно испускаемые делящимся материалом в глубине слоя и с вероятностью μ_α выходящие из слоя наружу; рассчитывают модельную переходную функцию А(μ_α), учитывающую соотношение вероятностей выхода из слоя делящегося материала осколков деления и альфа-частиц; определяют эффективность ε из выражения ε=A(μ_α)μ_α, где μ_α - измеренное в эксперименте значение вероятности выхода альфа-частиц из слоя делящегося материала. Технический результат: упрощение и повышение оперативности измерений эффективности энерговыделяющих элементов, а также возможность контроля изменения эффективности во времени. 2 ил.

Способ оценки эффективности энерговыделяющего элемента, содержащего слой делящегося материала, определяемой долей энергии, выносимой осколками деления из слоя, отличающийся тем, что в качестве непосредственно измеряемых частиц, моделирующих вынос энергии осколками деления из слоя делящегося материала, выбирают альфа-частицы, спонтанно испускаемые делящимся материалом в глубине слоя и с вероятностью μ_α выходящие из слоя наружу; рассчитывают модельную переходную функцию А(μ_α), учитывающую соотношение вероятностей выхода из слоя делящегося материала осколков деления и альфа-частиц; вместе с альфа-частицами регистрируют гамма-кванты, испускаемые делящимся материалом одновременно с альфа-частицами; определяют среднюю вероятность μ_α выхода альфа-частиц из слоя делящегося материала из эксперимента в соответствии с выражением

μ_α=χ·n'_α/n'_γ,

где n'_α - число зарегистрированных альфа-частиц;

n'_γ - число зарегистрированных гамма-квантов;

χ - градуировочная константа;

по измеренному значению μ_α из зависимости А(μ_α) определяют конкретное значение переходной функции; определяют эффективность ε из выражения

ε=А(μ_α)μ_α,

где μ_α - измеренное в эксперименте значение вероятности выхода альфа-частиц из слоя делящегося материала; А(μ_α) - конкретное значение переходной функции, соответствующее измеренному в эксперименте значению вероятности выхода альфа-частиц μ_α.