ПРОТИВОФИЛЬТРАЦИОННОЕ ПОКРЫТИЕ КАНАЛОВ Российский патент 2006 года по МПК E02B3/16 

Изобретение относится к гидротехническому строительству, в частности к возведению противофильтрационных покрытий каналов и водоемов.

Известна одежда каналов, включающая уложенные на подготовительное основание железобетонные плиты с деформационными швами, каждый из которых снабжен противофильтрационным элементом и защитным заполнением шва, при этом между противофильтрационным элементом и защитным заполнением размещен слой водопоглощающего материала (см. SU, авторское свидетельство № 1335620 A1. M. Кл. Е 02 В 3/16, 5/02. Одежда каналов / А.М.Питерский, А.И.Белов, Е.А.Шляхова и С.С.Салев. - Заявка №3865293/29-15; Заявлено 06.03.1985; Опубл. 07.09.1987, Бюл. №33).

Однако вышеуказанная конструкция одежды каналов имеет низкую противофильтрационную эффективность, недостаточную эксплуатационную надежность и долговечность.

Известны также конструкции бетонных и железобетонных облицовок каналов, уложенных на гравийно-песчаную подготовку, с уплотнением швов доской или битумом (см. Гидротехнические сооружения (в двух частях).4.2: Г 46 Учебник для студентов вузов / Под ред. Гришина A.M. - M.: Высш. школа, 1979. - С.202...203, рис.26.6, рис.26.7а, б, в, г, д).

Однако такие конструкции облицовок обладают низкими показателями противофильтрационных свойств, эксплуатационной надежности и долговечности. При продольных и вертикальных деформациях стыкуемых плит облицовки соответственно от изменения температуры окружающей среды или неравномерных деформаций основания происходит раскрытие и разгерметизирование швов, вследствие чего значительно увеличиваются потери воды на фильтрацию из каналов, что приводит ко многим нежелательным экологическим последствиям - подъему уровня грунтовых вод, заболачиванию и засолению прилегающих территорий.

Наиболее близким аналогом к заявленному объекту является противофильтрационное покрытие каналов, включающее бетонные и железобетонные плиты с деформационными швами, уложенные на противопучинистую подготовку в основании каналов (см. А.А.Королев. Каналы гидроэлектрических станций. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1956. С.46...70, рис.3-13, рис.4-5, рис.4-7, рис.4-8).

Однако эта конструкция противофильтрационного покрытия каналов имеет недостаточную эксплуатационную надежность и долговечность при эксплуатации в сложных инженерно-геологических условиях.

Сущность заявленного изобретения заключается в следующем:

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, - исключение потерь воды на фильтрацию из каналов.

Технический результат - снижение потерь воды, повышение эксплуатационной надежности и долговечности противофильтрационных покрытий каналов из бетонных и железобетонных плит в сложных инженерно-геологических условиях.

Указанный технический результат достигается тем, что в противофильтрационном покрытии каналов, включающем уложенную на подготовленное основание противопучинистую подготовку, на поверхности которой уложен гидроизоляционный слой, сверху которого уложена облицовка из бетонных или железобетонных плит, или монолитный бетон или железобетон с деформационными швами, причем по периметру канала противопучинистая подготовка выполнена разнотолщинной и многослойной, при этом менее теплопроводные слои уложены в верхней части противопучинистой подготовки, а минимальная, ниже нижнего уреза воды в канале, и максимальная, выше верхнего уреза воды в канале, толщины противопучинистой подготовки под облицовкой, установлены из следующих зависимостей

где - минимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, см;

- максимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, см;

σ_н - нормативное значение давления, создаваемое в 1-м см промороженного грунта, кПа/см;

b₃ - ширина заплечика облицовки на дамбе канала, см;

m - заложение откоса канала;

ΔН - превышение верхней границы облицовки над эксплуатационным горизонтом воды в канале в зимний период, см;

t_л - толщина ледяного покрова в регионе строительства заданной обеспеченности, см;

h_п - глубина промерзания грунтов заданной обеспеченности на откосе без покрытия, см;

t_c - минимальная толщина сложившегося снежного покрова, см;

λ_с - коэффициент теплопроводности снега, Вт/(м·К);

t_б - толщина бетона (железобетона) облицовки канала, см;

λ_б - коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м·К);

λ_г - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м·К);

k₁ - коэффициент пропорциональности, k₁=5·10^-5 кПа·м³/(кг·см);

γ_б - плотность бетона (железобетона), кг/м³;

С_i - коэффициент, принимаемый в зависимости от типа облицовки:

- для монолитной бетонной облицовки

- для монолитной железобетонной облицовки

- для сборной облицовки из предварительно напряженных плит

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ - коэффициент армирования железобетонной облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ_н - коэффициент армирования железобетонной облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

R_b - расчетное сопротивление бетону осевому сжатию для предельного состояния первой группы, кПа;

λ_ш - коэффициент теплопроводности противопучинистой подготовки, Вт/(м·К);

γ_ш - плотность противопучинистой подготовки, кг/м³,

Расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки, воспринимающей критические усадочные напряжения в начальный период твердения бетона, установлено из зависимости

где l - расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки, м;

k₂ - коэффициент размерности, м^1/2;

archε·E/(ε·E-1,75 R_bt) - обратная гиперболическая функция - ареа-косинус;

ε - величина относительной усадочной деформации бетона;

Е - начальный модуль упругости бетона, МПа;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

Расстояния между деформационными швами в монолитном бетоне или железобетоне облицовки при ее смерзании с ложем канала установлены по следующим зависимостям

где l_б - расстояние между швами в монолитной бетонной облицовке, м;

h - толщина облицовки, м;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельного состояния первой группы, МПа;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

σ_с - напряжение смерзания облицовки с основанием, МПа;

l_ж.б. - расстояние между швами в монолитном железобетоне облицовки, м;

μ - коэффициент армирования бетона;

R_s - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

Допустимая глубина воды в канале облицовкой установлена из зависимостей

где Н_б - допустимая глубина воды в канале над монолитным бетоном облицовки, м;

k₃ - коэффициент размерности, ;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

h - толщина облицовки, м;

L - расстояние между швами облицовки, м;

μ₀ - коэффициент Пуассона для грунтов основания;

E₀ - модуль деформации подстилающих грунтов, МПа (кг/см²);

Е - модуль упругости бетона, МПа (кг/см²);

Н_ж.б. - допустимая глубина воды в канале над монолитным железобетоном облицовки, м;

μ - коэффициент армирования железобетонной облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

Н_н.ж.б. - допустимая глубина воды в канале над облицовкой из сборных предварительно напряженных железобетонных плит, м;

μ_н - коэффициент армирования железобетонной облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

Изобретение поясняется иллюстрационным материалом.

На фиг.1 показана конструкция противофильтрационного покрытия каналов (поперечный разрез).

Сведения, подтверждающие возможность реализации заявленного изобретения, заключаются в следующем.

Противофильтрационное покрытие каналов содержит (см. фиг.1) разнотолщинную и многослойную противопучинистую подготовку 1, уложенную на подстилающий грунт основания 2 канала, бетонные или железобетонные плиты 3 в монолитном или сборном исполнении, уложенные поверху противопучинистой подготовки 1, и заплечики 4 на дамбах канала, выполненные из монолитного бетона или железобетона.

Для снижения потерь воды из каналов, повышения эксплуатационной надежности и долговечности противофильтрационного покрытия, на поверхности противопучинистой подготовки уложен гидроизоляционный слой (на чертеже не показан).

Для предотвращения проявления опасных деформаций морозного пучения подстилающих грунтов, повышения эксплуатационной надежности и долговечности противофильтрационных покрытий, максимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, принимается равной способствует достижению вышеуказанного технического результата.

Многослойная противопучинистая подготовка, включающая один, два или три слоя, состоит из песка, песчано-гравийной смеси, битумно-минеральной смеси, шлака, пенопласта, пенобетона, перлита или других теплоизоляционных материалов.

Для достижения достаточной защиты основания противофильтрационных покрытий от промерзания и исключения деформаций морозного пучения подстилающих грунтов, а следовательно, обеспечения эксплуатационной надежности и долговечности облицовок из бетонных или железобетонных плит, или монолитного бетона (железобетона), менее теплопроводные слои противопучинистой подготовки под облицовкой, состоящие из пенопласта, пенобетона, перлита или шлака, укладывают в верхней части подготовки.

Противофильтрационное покрытие предназначено для постоянной круглогодичной работы каналов. В зимний период на поверхности транспортируемой воды 5 образуется ледяной покров 6 толщиной t_л, покрытый снегом 7. В нижней (донной) части канала, ниже нижнего уреза воды, противопучинистая подготовка 1 имеет минимальную толщину t_ш, а в верхней части канала, выше верхнего уреза воды, - максимальную толщину . Минимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, установлена из следующей зависимости

где t_ш - минимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, см;

σ_н - нормативное значение давления, создаваемое в 1-м см промороженного грунта, кПа/см;

b₃ - ширина заплечика облицовки на дамбе канала, см;

m - заложение откоса канала;

ΔН - превышение верхней границы облицовки над эксплуатационным горизонтом воды в канале в зимний период, см;

t_л - толщина ледяного покрова в регионе строительства заданной обеспеченности, см;

h_п - глубина промерзания грунтов заданной обеспеченности на откосе без покрытия, см;

t_c - минимальная толщина сложившегося снежного покрова, см;

λ_с - коэффициент теплопроводности снега, Вт/(м·К);

t_б - толщина бетона (железобетона) облицовки канала, см;

λ_б, - коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м·К);

λ_г - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м·К);

k₁ - коэффициент пропорциональности, k₁=5·10^-5 кПа·м³ / (кг·см);

γ_б - плотность бетона (железобетона), кг/м;

С_i - коэффициент, принимаемый в зависимости от типа облицовки:

- для монолитной бетонной облицовки

- для монолитной железобетонной облицовки

- для сборной облицовки из предварительно напряженных плит

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ - коэффициент армирования железобетонной облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ_н - коэффициент армирования железобетонной облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

R_b - расчетное сопротивление бетону осевому сжатию для предельного состояния первой группы, кПа;

λ_ш - коэффициент теплопроводности противопучинистой подготовки, Вт/(м·К);

γ_ш - плотность противопучинистой подготовки, кг/м³,

а величина максимальной толщины противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, установлена из выражения

где - максимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, см;

t_ш - минимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, см.

Противопучинистая подготовка по второму варианту противофильтрационной облицовки каналов выполнена многослойной, при этом менее теплопроводные слои уложены в верхней части противопучинистой подготовки.

Расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки, воспринимающей критические усадочные напряжения в начальный период твердения бетона, установлено из зависимости

где l - расстояние между температурно-усадочными швами в монолитном бетоне облицовки, м;

k₂ - коэффициент размерности, м^1/2;

archε·E/(ε·E-1,75 R_bt) - обратная гиперболическая функция - ареа-косинус;

ε - величина относительной усадочной деформации бетона;

Е - начальный модуль упругости бетона, МПа;

Расстояния между деформационными швами в монолитном бетоне или железобетоне облицовки при ее смерзании с ложем канала установлены по следующим зависимостям

где l_б - расстояние между швами в монолитной бетоне облицовки, м;

h - толщина облицовки, м;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельного состояния первой группы, МПа;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

σ_с - напряжение смерзания облицовки с основанием, МПа;

l_ж.б. - расстояние между швами в монолитном железобетоне облицовки, м;

μ - коэффициент армирования бетона;

R_s - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

При заполнении водой канала в облицовке возникает изгибающий момент от сил веса воды и собственного веса конструкции.

Экологически безопасная противофильтрационная облицовка должна исключать образование трещин в бетоне при заполненном водой канале.

Допустимая глубина воды в канале над облицовкой установлена из зависимостей

где Н_б - допустимая глубина воды в канале над монолитным бетоном облицовки, м;

k₃ - коэффициент размерности, ;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

h - толщина облицовки, м;

L - расстояние между швами облицовки, м;

μ₀ - коэффициент Пуассона для грунтов основания;

Е₀ - модуль деформации подстилающих грунтов, МПа (кг/см²);

Е - модуль упругости бетона, МПа (кг/см²);

Н_ж.б. - допустимая глубина воды в канале над монолитным железобетоном облицовки, м;

μ - коэффициент армирования железобетонной облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

Н_н.ж.б. - допустимая глубина воды в канале над облицовкой из сборных предварительно напряженных железобетонных плит, м;

μ_н - коэффициент армирования железобетонной облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

Пример 1. Определить толщину противопучинистой подготовки «шубы» из песка под монолитным бетоном облицовки канала.

Исходные данные: бетон класса В20; h_п=100 см; t_с=5 см; t_л=60 см; t_б=20 см; λ_г=1,2 Вт/(м·К); λ_б=1,7 Вт/(м·К); λ_с=0,23 Вт/(м·К); λ_ш=0,8 Вт/(м·К); ΔН=100 см; b₃=30 см; m=2; R_bt=900 кПа; γ_ш=1650 кг/м³; γ_б=2400 кг/м³; σ_н=1 кПа/см. Грунт - суглинки среднепучинистые.

А=1·[0,66·30+0,33·2·(100+60)]=125,8;

Подставляя значения А, В, C_i и остальные исходные данные в выражение (1), получим

Максимальную толщину противопучинистой подготовки их песка под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, принимаем t_ш=30 см.

Подставляем значение t_ш=30 см в выражение (2), получим

Максимальную толщину противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, принимаем

При армировании (μ=0,01) этой облицовки стержневой арматурой с р=225000 кПа расчетное значение минимальной толщины противопучинистой подготовки «шубы» при заданных исходных параметрах составит t_ш=18 см, а максимальное значение толщины противопучинистой подготовки, выше верхнего уреза воды в канале -

Пример 2. Определить толщину противопучинистой подготовки «шубы» из песка под монолитным бетоном облицовки канала.

Исходные данные: бетон класса В20; h_п=100 см; t_с=5 см; t_л=60 см; t_б=10 см; λ_г=1,2 Вт/(м·К); λ_б=1,7 Вт/(м·К); λ_с=0,23 Вт/(м·К); λ_ш=0,8 Вт/(м·К); ΔН=200 см; b₃=30 см; m=2; R_bt=900 кПа; γ_ш=1650 кг/м³; γ_б=2400 кг/м³; σ_н=1 кПа/см. Грунт - суглинки среднепучинистые.

А=1·[0,66·30+0,33·2·(200+60)]=191,4;

Подставляя значения А, В, С_i и остальные исходные данные в выражение (1), получим

Минимальную толщину противопучинистой подготовки их песка под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, принимаем t_ш=40 см.

Подставляем значение t_ш=40 см в выражение (2), получим

Максимальную толщину противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, принимаем

Пример 3. Определить предельное расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки.

Исходные данные: бетон класса В15; R_bt=0,75 МПа; начальный модуль упругости бетона E_{(1,46 сут)}=4621 МПа; ε=0,3 мм/м = 0,0003; h=0,1 м.

Подставляя все исходные данные в выражение (8), будем иметь

По данным натурных исследований предельное расстояние между температурно-усадочными швами в облицовке канала ЗХ-11 Кисловский ОС Волгоградской области, выполненной из бетона класса В15 толщиной h=0,1 м, равно 3,75 м, что указывает на точность предложенного метода расчета. Ошибка составляет

Пример 4. Определить расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки при ее смерзании с ложем канала (l_б).

Исходные данные: бетон класса В30; R_б=17,0 МПа; R_bt=1,2 МПа; h=0,1 м; σ_с=0,2 МПа. Подстилающие под облицовкой канала грунты-суглинки.

Подставив вышеприведенные значения R_b, R_bt, h и σ_с выражение (9), получим

Пример 5. Определить расстояние между деформационными швами в монолитном железобетоне облицовки при ее смерзании с ложем канала (l_ж.б.).

Исходные данные: бетон класса В30; R_b=17,0 МПа; R_s=225 МПа; μ=0,01; h=0,1 м; σ_с=0,2 МПа. Подстилающие под облицовкой канала грунты-суглинки.

Подставив вышеприведенные значения R_b, R_s, μ, h, σ_с в выражения (11) и (12), соответственно получим

Подставляя значения р=0,225 м и q=40,9 м² в неравенство (10), будем иметь

Пример 6. Определить допустимую глубину воды в канале Н_б, исключающую образование трещин в монолитном бетоне облицовки.

Исходные данные: бетон класса В20, R_bt=0,9 МПа; Е_о=100 кг/см²; E=2,4-10⁵ кг/см²; h=0,1 м; L=4 м; μ_o=0,35.

Подставив вышеприведенные значения R_bt, Е, Е_о, h, L и μ_o, в выражение (13), получим

При армировании (μ=0,003) этой облицовки стержневой арматурой (R_s=225 мПа) расчетное значение допустимой глубины воды в канале по зависимости (14) составит

Технология производства работ по созданию предлагаемой конструкции противофильтрационного покрытия каналов заключается в следующем.

Для качественной подготовки основания выполняют уплотнение насыпных и рыхлых грунтов, а также планировку откосов и дна канала. Для удовлетворительной работы противофильтрационного покрытия каналов, проходящих в насыпи или полувыемке-полунасыпи, плотность подстилающих грунтов основания должна быть в пределах: для суглинков 1600...1700 кг/м³; для супеси 1550...1600 кг/м³; для глины 1600...1800 кг/м³. При насыпях свыше 15 м плотность грунтов основания назначают с учетом высоты насыпи и компрессионных испытаний грунтов.

На подготовленное основание 2 заданным слоем укладывается противопучинистая подготовка «шуба» 1. Толщина противопучинистой подготовки 1 установлена из зависимостей (1), (2), (3), (4), (5), (6) и (7). На спланированную противопучинистую подготовку 1 укладывают бетонные или железобетонные плиты, или монолитный бетон или железобетон 3. Деформационные швы между бетонными (железобетонными) плитами или в монолитном бетоне (железобетоне) облицовки заполняют герметиками с необходимыми деформационными свойствами.

В процессе эксплуатации каналов противопучинистая подготовка 1 позволяет значительно снизить степень морозного воздействия на пучинистые грунты основания 2 и исключить образование трещин в облицовке из бетонных или железобетонных плит, или монолитного бетона (железобетона).

Использование изобретения позволяет обеспечить более эффективную, надежную и долговременную противофильтрационную защиту на каналах и водоемах с монолитными и сборными противофильтрационными покрытиями, исключить потери воды на фильтрацию из каналов и водоемов, предотвратить заболачивание, засоление и подтопление ценных сельскохозяйственных угодий, то есть в значительной степени улучшить мелиоративную и экологическую обстановку на орошаемых землях.

Таким образом, представленные данные свидетельствуют о достижении технического результата - снижении потерь воды из каналов на фильтрацию, повышении эксплуатационной надежности и долговечности противофильтрационных покрытий каналов из бетонных или железобетонных плит, или монолитного бетона (железобетона) при эксплуатации в сложных инженерно-геологических условиях.

Изобретение относится к гидротехническому строительству, в частности к возведению противофильтрационных покрытий каналов и водоемов. Противофильтрационное покрытие каналов включает уложенную на подготовленное основание противопучинистую подготовку, на поверхности которой уложен гидроизоляционный слой, сверху которого уложена облицовка из бетонных или железобетонных плит, или монолитный бетон, или железобетон с деформационными швами. По периметру канала противопучинистая подготовка выполнена разнотолщинной и многослойной, при этом теплопроводные слои уложены в верхней части противопучинистой подготовки. Минимальную, ниже нижнего уреза воды в канале, и максимальную, выше верхнего уреза воды в канале, толщины противопучинистой подготовки под облицовкой устанавливают по математическим зависимостям. Повышается эксплуатационная надежность и долговечность противофильтрационных покрытий каналов из бетонных и железобетонных плит, исключаются потери воды на фильтрацию из каналов и водоемов, предотвращается заболачивание, засоление и подтопление ценных сельскохозяйственных угодий, что улучшает мелиоративную и экологическую обстановку на орошаемых землях. 3 з.п. ф-лы, 1 ил.

1. Противофильтрационное покрытие каналов, включающее уложенную на подготовленное основание противопучинистую подготовку, на поверхности которой уложен гидроизоляционный слой, сверху которого уложена облицовка из бетонных или железобетонных плит, или монолитный бетон, или железобетон с деформационными швами, причем по периметру канала противопучинистая подготовка выполнена разнотолщинной и многослойной, при этом менее теплопроводные слои уложены в верхней части противопучинистой подготовки, а минимальная, ниже нижнего уреза воды в канале, и максимальная, выше верхнего уреза воды в канале, толщины противопучинистой подготовки под облицовкой установлены из следующих зависимостей:

где t_ш - минимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, ниже нижнего уреза воды в канале, см;

- максимальная толщина противопучинистой подготовки под облицовкой, выше верхнего уреза воды в канале, см;

А=σ_н[0,66b₃-0,33m(ΔН+t_л)], кПа;

σ_н - нормативное значение давления, создаваемое в 1-м см промороженного грунта, кПа/см;

b₃ - ширина заплечика облицовки на дамбе канала, см;

m - заложение откоса канала;

ΔН - превышение верхней границы облицовки над эксплуатационным горизонтом воды в канале в зимний период, см;

t_л - толщина ледяного покрова в регионе строительства заданной обеспеченности, см;

h_п - глубина промерзания грунтов заданной обеспеченности на откосе без покрытия, см;

t_c - минимальная толщина сложившегося снежного покрова, см;

λ_с - коэффициент теплопроводности снега, Вт/(м·К);

t_б - толщина бетона (железобетона) облицовки канала, см;

λ_б- коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м·К);

λ_г - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м·К);

k₁ - коэффициент пропорциональности, k₁=5·10^-5, кПа·м³/(кг·см);

γ_б - плотность бетона (железобетона), кг/м³;

C_i - коэффициент, принимаемый в зависимости от типа облицовки:

- для монолитной бетонной облицовки

- для монолитной железобетонной облицовки

- для сборной облицовки из предварительно напряженных плит

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ - коэффициент армирования железобетонной облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

μ_н - коэффициент армирования железобетонной облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, кПа;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельного состояния первой группы, кПа;

λ_ш - коэффициент теплопроводности противопучинистой подготовки, Вт/(м·К);

γ_ш - плотность противопучинистой подготовки, кг/м³.

где l - расстояние между деформационными швами в монолитном бетоне облицовки, м;

k₂ - коэффициент размерности, м^1/2;

archε·E/(ε·E-1,75R_bt) - обратная гиперболическая функция - ареа-косинус;

ε - величина относительной усадочной деформации бетона;

Е - начальный модуль упругости бетона, МПа;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

где l_б - расстояние между швами в монолитном бетоне облицовки, м;

h - толщина облицовки, м;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы, МПа;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

σ_с - напряжение смерзания облицовки с основанием, МПа;

l_ж.б. - расстояние между швами в монолитном железобетоне облицовки, м;

р=h·(3,6μ·R_s-0,45R_b)/σ_с, м;

μ - коэффициент армирования бетона;

R_s - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.

где Н_б - допустимая глубина воды в канале над монолитным бетоном облицовки, м;

k₃ - коэффициент размерности,

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

h - толщина облицовки, м;

L - расстояние между швами облицовки, м;

μ₀ - коэффициент Пуассона для грунтов основания;

E₀ - модуль деформации подстилающих грунтов, МПа(кг/см²);

Е - модуль упругости бетона, МПа(кг/см²);

Н_ж.б. - допустимая глубина воды в канале над монолитным железобетоном облицовки, м;

μ - коэффициент армирования железобетона облицовки ненапрягаемой арматурой;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа;

Н_н.ж.б. - допустимая глубина воды в канале над облицовкой из сборных предварительно напряженных железобетонных плит, м;

μ_н - коэффициент армирования железобетона облицовки напрягаемой арматурой;

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению для предельного состояния первой группы, МПа.