ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Российский патент 2007 года по МПК G09B23/18 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известно устройство для определения циркуляции вектора напряженности магнитного поля (А.А.Детлаф, Б.М.Яворский Курс физики. М.: Высшая школа, 1999, с.287, рис.22.11), содержащее бесконечно длинный прямоугольный проводник с постоянным током и подразумевается, что есть измеритель напряженности магнитного поля. На нем можно продемонстрировать наличие магнитного поля и определить циркуляцию вектора напряженности магнитного поля только вдоль силовой линии - окружности, но нельзя определить циркуляцию вдоль произвольного контура.

Известно также устройство, содержащее длинный соленоид, на котором можно определить циркуляцию вектора напряженности магнитного поля по прямоугольному контуру (Т.И.Трофимова Курс физики. М.: Высшая школа, 1994, с.219, рис.175). Однако на нем нельзя определить циркуляцию вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного контура.

Наиболее близким к предлагаемому прибору является прибор для получения спектра кругового тока (фиг.1) (Д.Д.Галанин и др. Физический эксперимент в школе, т.4, М.: Учпедгиз, 1954, с.67, рис.126), содержащий планшет, неподвижную катушку из нескольких круговых витков, проходящих через два отверстия в планшете и закрепленных перпендикулярно ему. Этот прибор позволяет создать магнитное поле, но на нем нельзя определить циркуляцию вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого произвольного контура, охватывающего и не охватывающего проводники с током.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого прибора. Эта цель достигается тем, что на планшете изображены два контура, один из них контур обхода, охватывающий витки неподвижной катушки, а другой контур обхода, не охватывающий витки неподвижной катушки, а также в прибор введены: понижающий трансформатор, амперметр и реостат, которые через вторичную обмотку понижающего трансформатора соединены последовательно и образуют замкнутую цепь с витками неподвижной катушки; подвижная цилиндрическая втулка, охватывающая витки неподвижной катушки и установленная перпендикулярно к планшету; стержень, расположенный параллельно плоскости планшета, а первый конец его закреплен на подвижной цилиндрической втулке; подвижная опора, которая насажена на второй конец стержня и может перемещаться, касаясь планшета, как вдоль стержня, так и вокруг оси подвижной цилиндрической втулки; измерительная катушка, расположенная на подвижной опоре так, что может вращаться вокруг оси, перпендикулярной планшету, при этом ось измерительной катушки располагается на одной высоте с осью неподвижной катушки; указатель точки на контуре обхода, один конец которого закреплен на измерительной катушке и направлен по оси вращения ее; указатель обхода, закрепленный на другом конце указателя точки на контуре обхода и направлен параллельно планшету и оси измерительной катушки; регистратор ЭДС, вводы которого соединены с выводами измерительной катушки; измеритель разности фаз, вводы первого входа которого соединены с выводами измерительной катушки; опорная катушка, выводы которой соединены с вводами второго входа измерителя разности фаз и которая устанавливается на планшете в исходной точке контура обхода рядом и параллельно измерительной катушке.

На фиг.1 изображен прототип, на фиг.2, 3, 4 и 5 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемого прибора. На фиг.6 изображен общий вид этого прибора.

Предлагаемый прибор содержит: 1 - неподвижная катушка; 2 - планшет; 3 - контур обхода, охватывающий витки неподвижной катушки; 4 - контур обхода, не охватывающий витки неподвижной катушки; 5 - понижающий трансформатор; 6 - амперметр; 7 - реостат; 8 - измерительная катушка; 9 - регистратор ЭДС; 10 - подвижная опора; 11 - подвижная цилиндрическая втулка; 12 - стержень; 13 - указатель точки на контуре обхода; 14 - указатель обхода; 15 - измеритель разности фаз; 16 - опорная катушка.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура l определяется интегралом где - вектор, равный по модулю длине элемента dl контура и по направлению совпадающий с направлением обхода контура. Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру l равна алгебраической сумме токов I_i, охватываемых этим контуром:

где N - число проводников с током, охватываемых контуром l. Уравнение (1) является выражением теоремы о циркуляции вектора . Если контур l не охватывает проводники с током, то циркуляция вектора равна нулю.

В предлагаемом приборе определяется циркуляция вектора вдоль замкнутого контура (в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой из N круговых витков, по которым протекает ток I (фиг.2). Магнитные силовые линии всегда замкнуты, охватывают проводники с током и лежат в перпендикулярных к проводникам плоскостях. На фиг.2 показан случай, когда магнитные силовые линии лежат в плоскости, нормальной к N проводникам с током I. Направление магнитных силовых линий и вектора определяется по правилу буравчика.

Рассмотрим циркуляцию вектора по произвольному замкнутому контуру l в выбранной плоскости. В точке А (фиг.3) контура обхода l вектор направлен по касательной к магнитной силовой линии, показанной на фиг.3 пунктирной линией. Вектор элемента контура направлен из точки А по направлению обхода контура l. Циркуляция вектора по замкнутому контуру:

где H_l=Hcosα - проекция вектора на направление вектора α - угол между векторами и . Если в произвольной точке угол α≤90°, то проекция Н_l положительна, если α>90°, то проекцию будем считать отрицательной.

Заменим интеграл (2) конечной суммой:

где H_li - проекция вектора на направление в i-ой точке, Δl_i - элемент контура конечной длины, соответствующий i-ой точке. Элементы контура Δl_i выбираем одинаковой длины Δl, тогда циркуляция вектора по замкнутому контуру определяется следующим выражением:

Напряженность магнитного поля в произвольной точке контура l в предлагаемом приборе измеряется индукционным методом, в основе которого лежит переменное магнитное поле, создаваемое переменным током i(t)=I_mcos2πνt, где I_m - амплитуда и ν - частота тока. Измеряемая напряженность магнитного поля Н при переменном токе будет такой же, как и при постоянном токе I, если действующее значение переменного тока . Для измерения напряженности магнитного поля в исследуемую точку поместим измерительную катушку, содержащую w витков и имеющую столь малые размеры, что поле в ее окрестности можно считать однородным. Вольтметр с большим входным сопротивлением измеряет ЭДС электромагнитной индукции ε, наведенную в измерительной катушке. Действующее значение напряженности магнитного поля вычисляем по формуле

где - постоянный коэффициент.

Здесь μ₀ - магнитная постоянная, μ - магнитная проницаемость сердечника и S - площадь поперечного сечения измерительной катушки.

Если измерительную катушку (ИК) расположить так, чтобы ось ее (нормаль ) совпадала с направлением вектора (фиг.4,б), то в этом случае проекция вектора на направление в i-ой точке контура l определяется по формуле

Подставляя выражение (7) в формулу (4), получим окончательное выражение для определения циркуляции вектора по замкнутому контуру

Из выражения (8) следует, что для определения циркуляции вектора по произвольному контуру l необходимо разбить этот контур на n равных частей, измерить ЭДС ε_i в каждой i-ой точке контура, вычислить сумму всех n значений ЭДС ε_i, взятых с соответствующими знаками, и умножить на βΔl. Знаки ЭДС ε_i (проекции H_li) определяем с помощью измерителя разности фаз между опорной и измеренной ЭДС. Для этого в предлагаемый прибор вводится опорная катушка.

Измерители разности фаз описаны в (Ф.В.Кушнир и др. Измерения в технике связи. М.: Связь, 1970, с.318). Например, если в качестве измерителя разности фаз используем фазовый детектор, то на фиг.5 показана зависимость выходного напряжения u_вых от сдвига фаз ϕ. В исходном состоянии измерительная и опорные катушки устанавливаются рядом и параллельно друг другу, а затем передвигаем по контуру обхода только измерительную катушку. Если напряжение на выходе фазового детектора положительно, это свидетельствует о сдвиге фаз между измеренной и опорной ЭДС, равном нулю. Знак этого напряжения принимаем за положительную проекцию вектора на направление нормали к измерительной катушке. В противном случае проекция будет отрицательной.

Таким образом, по показаниям ЭДС измерительной катушки по формуле (7) рассчитываем модуль проекции напряженности H_li, а по знаку напряжения на выходе фазового детектора определяем знак ЭДС или знак проекции Н_li.

Общий вид прибора для определения циркуляции вектора напряженности магнитного поля представлен на фиг.6. Он включает в себя неподвижную катушку 1, содержащую N круговых витков с током I. Неподвижная катушка установлена на планшете 2 так, что половина катушки расположена над планшетом. На планшете изображены два контура, один из них контур обхода 3, охватывающий витки неподвижной катушки 1, а другой контур 4 не охватывает витки неподвижной катушки 1.

Магнитное поле вокруг неподвижной катушки 1 создается под действием переменного тока, протекающего от вторичной обмотки понижающего трансформатора 5. Витки неподвижной катушки 1 соединены последовательно с амперметром 6, вторичной обмоткой понижающего трансформатора 5 и реостатом 7, образуя замкнутую цепь. С помощью реостата 7 в витках неподвижной катушки 1 устанавливается требуемый ток I, величина которого контролируется амперметром 6. Магнитное поле неподвижной катушки 1 создает в измерительной катушке 8 ЭДС взаимоиндукции. Для измерения ЭДС применяем регистратор ЭДС 9. Измерительная катушка может перемещаться по контуру обхода или 3, или 4. Для этого в прибор введены подвижная опора 10 с расположенной на ней измерительной катушкой 8, а также подвижная цилиндрическая втулка 11, охватывающая витки неподвижной катушки 1 и которая установлена перпендикулярно к планшету 2. С подвижной цилиндрической втулкой 11 жестко соединен первым концом стержень 12. На второй конец стержня 12 насажена подвижная опора 10, которая может перемещаться по планшету 2 как вдоль стержня 12, так и вокруг оси подвижной цилиндрической втулки 11.

Индикаторная катушка 8 располагается на подвижной опоре 10 так, что может вращается вокруг оси, перпендикулярной планшету 2. При этом ось измерительной катушки 8 располагается на одной высоте с осью неподвижной катушки 1. Измерительная катушка 8 снабжена указателем точки на контуре обхода 13, один конец которого закреплен на измерительной катушке 8, а направление его совпадает с осью вращения измерительной катушки 8. На другом конце указателя точки на контуре обхода 13 установлен указатель обхода 14 и направлен параллельно планшету 2 и оси измерительной катушки 8.

Регистратором ЭДС 9 определяем ЭДС, наводимую в измерительной катушке 8, затем по формуле (7) определяем модуль проекции H_li в i-ой точке. Для определения знака ЭДС и, соответственно, знака проекции H_li в предлагаемый прибор введен измеритель разности фаз 15. Для работы измерителя разности фаз 15 необходимы две ЭДС одинаковой частоты. Одна из них должна быть опорной. Для этого в предлагаемый прибор введена опорная катушка 16, выводы которой соединены с вводами второго входа измерителя разности фаз 15 и которая устанавливается на планшете 2 в исходной точке контура обхода рядом и параллельно измерительной катушке 8. На первый вход измерителя разности фаз 15 подается ЭДС с измерительной катушки 8. Опорная катушка 16, установленная в исходной точке контура обхода, остается на месте. Передвигаем от одной точки к другой по контуру обхода только измерительную катушку 8.

Таким образом, циркуляция вектора напряженности магнитного поля определяется в такой последовательности. Сначала устанавливаем измерительную катушку 8 в первую точку контура обхода 3, охватывающего витки неподвижной катушки, или контура обхода 4, не охватывающего витки неподвижной катушки. Затем устанавливаем опорную катушку 16 на планшете 2 рядом и параллельно измерительной катушке 8. С помощью регистратора ЭДС 9 измеряем ЭДС ε₁, показание записываем в отчет с учетом знака ЭДС, снимаемого с измерителя разности фаз 15. Перемещая измерительную катушку 8 по контуру обхода, при этом опорная катушка 16 остается на месте, производим аналогичные измерения ε_i во всех заданных точках. Показания записываем в отчет и учитываем знаки ЭДС, снимаемые с измерителя разности фаз 15. И, наконец, по формуле (8) определяем циркуляцию вектора .

После вычисления циркуляции вектора по приближенной формуле (8) необходимо сравнить результат с теоретическим значением, рассчитанным по формуле (1). Циркуляция вектора по контуру обхода 3, охватывающему витки неподвижной катушки 1, должна быть приблизительно равна NI, а циркуляция вектора по контуру обхода 4, не охватывающему витки неподвижной катушки 1, должна быть приблизительно равной нулю. Причиной возможных незначительных расхождений в результатах расчета является замена интеграла в выражении (8) суммой с ограниченным числом точек n. Кроме того, возникают ошибки установки измерительной катушки 8 в точках контура обхода.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого прибора для определения циркуляции вектора напряженности магнитного поля заключается в том, что он обеспечивает повышение качества усвоения обучаемыми основных законов и явлений физики.

Предлагаемый прибор реализован на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений. Технический результат заключается в расширении области исследований. Прибор содержит планшет, на котором нанесены два контура, один из которых контур обхода, охватывающий витки неподвижной катушки, а другой контур обхода, не охватывающий витки неподвижной катушки. Прибор содержит также понижающий трансформатор, амперметр и реостат, которые образуют замкнутую цепь с витками неподвижной катушки, подвижную цилиндрическую втулку, стержень, измерительную катушку, указатель точки на контуре обхода, указатель обхода, регистратор ЭДС, измеритель разности фаз и опорную катушку. 6 ил.

Прибор для определения циркуляции вектора напряженности магнитного поля, содержащий планшет, неподвижную катушку из нескольких круговых витков, проходящих через два отверстия в планшете и закрепленных перпендикулярно ему, отличающийся тем, что на планшете изображены два контура, один из них контур обхода, охватывающий витки неподвижной катушки, а другой контур обхода, не охватывающий витки неподвижной катушки, а также в прибор введены понижающий трансформатор, амперметр и реостат, которые через вторичную обмотку понижающего трансформатора соединены последовательно и образуют замкнутую цепь с витками неподвижной катушки, подвижная цилиндрическая втулка, охватывающая витки неподвижной катушки и установленная перпендикулярно планшету, стержень, расположенный параллельно плоскости планшета, а первый конец его закреплен на подвижной цилиндрической втулке, подвижная опора, которая насажена на второй конец стержня и может перемещаться как вдоль стержня, так и вокруг оси подвижной цилиндрической втулки, измерительная катушка, расположенная на подвижной опоре так, что может вращаться вокруг оси, перпендикулярной планшету, при этом, ось измерительной катушки располагается на одной высоте с осью неподвижной катушки, указатель точки на контуре обхода, один конец которого закреплен на измерительной катушке и направлен по оси вращения ее, указатель обхода закреплен на другом конце указателя точки на контуре обхода и направлен параллельно планшету и оси измерительной катушки, регистратор ЭДС, вводы которого соединены с выводами измерительной катушки, измеритель разности фаз, вводы первого входа которого соединены с выводами измерительной катушки, опорная катушка, выводы которой соединены с вводами второго входа измерителя разности фаз и которая устанавливается на планшете в исходной точке контура обхода рядом и параллельно измерительной катушке.