СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОПРОВОДНОСТИ ПЛАСТА Российский патент 2007 года по МПК E21B47/00 E21B43/00 

Изобретение относится к нефтяной промышленности и может найти применение при разработке продуктивного пласта и определении гидропроводности продуктивного коллектора.

Известен способ определения физических параметров пласта, включающий снижение уровня жидкости в скважине, регистрацию во времени повышения уровня жидкости в скважине регистрационными приборами, построение по полученным данным графиков измерения забойного давления, дебита притока жидкости в зависимости от депрессии забойного давления и времени исследования и определение физических параметров призабойной зоны пласта, скин-эффекта и депрессии на его преодоление, других физических параметров, связанных с параметрами удаленной зоны пласта /1/.

Недостатками известного способа /1/ являются:

- большой объем исследовательских работ в связи с необходимостью многократно проводить снижения уровня жидкости в стволе скважины; что влечет значительные материальные и трудовые затраты, неизбежные потери нефтедобычи из-за многочисленных простоев скважин;

- не решается задача определения зависимости гидропроводности пласта от депрессии на установившихся режимах эксплуатации скважины. Это связано с тем, что при обработке замеренных данных о забойном давлении и притоке в известном способе /1/ используются расчетные уравнения упругого режима фильтрации, основанные на постоянных величинах фильтрационных параметров. Зависимость гидропроводности от депрессии на пласт является следствием нелинейных эффектов, отсюда применяемый методический аппарат должен основываться на нелинейной теории фильтрации.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ определения фильтрационных параметров пласта по начальным участкам кривых восстановления давления, включающий эксплуатацию добывающей скважины на установившемся режиме, исследование скважины методом восстановления давления, в ходе исследования определяются кривые восстановления забойного давления (КВД) и продолжающегося притока (КПП) жидкости из пласта в скважину, найденные величины использованы для определения по представленным формулам изменений гидропроводности пласта от времени восстановления давления. В итоге по данным гидродинамических исследований добывающей скважины методом восстановления давления определяется зависимость изменений гидропроводности от времени восстановления давления /2/.

Недостатками известного способа /2/ являются:

- применение для создания способа традиционной модели фильтрации флюида в однородном пласте с постоянной гидропроводностью, после этого на основе этой модели определяется зависимость изменений гидропроводности пласта от времени восстановления давления;

- необоснованность ограничений и допущений, принятых в основной расчетной формуле. В результате необоснованных упрощений основной расчетной формулы определяемые величины гидропроводности пласта существенно завышены;

не решается задача определения зависимости гидропроводности пласта от депрессии на установившихся режимах эксплуатации скважины, поскольку для интерпретации данных исследований скважины методом восстановления давления в способе /2/ использованы линейные уравнения упругого режима, хотя изменения гидропроводности соответствуют нелинейным фильтрационным эффектам. Необходимо применение методического аппарата нелинейной теории фильтрации с учетом, в первую очередь, структурно-механических свойств пластовой системы.

В изобретении решается задача повышения точности, сокращения времени, упрощения процедуры определения зависимости гидропроводности от депрессии на пласт в добывающей скважины, уменьшения потерь добычи нефти.

Задача решается тем, что в способе определения гидропроводности пласта, включающем эксплуатацию скважины на установившемся режиме перед проведением гидродинамического исследования, гидродинамическое исследование скважины методом восстановления давления, определение забойного давления и продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину после ее остановки, математическую обработку результатов замеров, согласно изобретению предварительно исследуют пласт методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления, определяют коэффициент ее пьезопроводности пласта и приведенный радиус скважины r_c, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство, а при математической обработке результатов замеров строят график зависимости условного размера возмущенной области пласта от функции влияния ψ(t) притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения, построенный график аппроксимируют полиномом, для каждого замера приращения ΔР_c(t_j) забойного давления и продолжающегося притока Q_j жидкости из пласта в скважину вычисляют последовательно величины функции влияния ψ_j притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения, условного размера возмущенной области пласта, функции восстановления забойного давления по величинам строят график функции восстановления забойного давления в зависимости от продолжающегося притока жидкости Q(t) из пласта в добывающую скважину, построенный график аппроксимируют полиномом, по свободному члену b_o которого определяют коэффициент гидропроводности пласта ε_о при эксплуатации скважины на установившемся режиме с дебитом Q_o, для каждого замера Q_j по найденным величинам и ε_о вычисляют коэффициент гидропроводности пласта ε_j, соответствующий притоку жидкости в добывающую скважину с дебитом Q_j, при этом по найденным величинам ε_j рассчитывают депрессию ΔP_j(r_с) при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом Q_j в пласте с гидропроводностью ε_j, по величинам ΔР_j(r_c), ε_j строят график зависимости гидропроводности ε=f[ΔР(r_с)] от депрессии на пласт при установившихся режимах эксплуатации добывающей скважины.

Сущность изобретения

Выбор и реализация рационального способа эксплуатации нефтедобывающих скважин основаны на информации о фильтрационных и энергетических характеристиках пласта. При этом режимы работы применяемого скважинного оборудования определяются, главным образом, продуктивными возможностями залежей. Основным интегральным параметром, характеризующим пропускную способность коллектора при течении сквозь него насыщающего флюида, является коэффициент гидропроводности пласта ε:

где ε - коэффициент гидропроводности пласта, мкм²·см/(мПа·с); k - коэффициент проницаемости пласта при течении сквозь него флюида, мкм²; h - эффективная толщина пласта, см; μ - коэффициент динамической вязкости флюида в пластовых условиях, мПа·с.

Согласно линейной теории, даже весьма слабое возмущение (малый градиент давления) от изменения режима работы скважины вызывает реакцию (фильтрацию со скоростью, пропорциональной величине градиента давления) во всей дренируемой области, при этом k, h, μ, а следовательно, и коэффициент гидропроводности пласта сохраняются неизменными в течение всего процесса.

Это противоречит многочисленным промысловым данным. Изучением геофизическими и гидродинамическими методами показывают /3, 4/, что гидропроводность пласта существенно изменяется как при длительной разработке залежи, так и в ходе кратковременных исследований скважины. Исследованиями профилей притока одного пласта, состоящего из пропластков разной проницаемости, устанавливают рост отношения работающих интервалов к эффективной мощности при увеличении депрессии, при малой депрессии наименее проницаемый, но наиболее нефтенасыщенный пропласток вообще не участвовал в процессе.

Значительная часть нефтяных коллекторов характеризуется неоднородностью текстуры минералогического состава и физических свойств, даже в пределах одного типа пород наблюдаются значительные колебания проницаемости. При изменении пористости в достаточно узком диапазоне существенный разброс проницаемости обусловлен в основном различной структурой пустотного пространства. Элементы поровой среды с пониженной проницаемостью отличают большая удельная поверхность породы. Здесь существеннее роль поверхностного натяжения, смачиваемости и растекания, т.е., роль явлений, происходящих на границе твердого тела с жидкостью. Как следствие замедление во времени фильтрации до полной закупорки поровых каналов из-за возрастания толщины коллоидных пленок.

Влияние структурно-механических свойств системы жидкость - горная порода на взаимодействие проницаемой среды с насыщающей жидкостью проявляется в виде нелинейности между градиентом гидродинамических сил и скоростью фильтрации, является причиной зависимости гидропроводности пласта от режима работы скважины /3/. Одно из проявлений нелинейности - наличие предельного градиента давления, по достижении которого скорость движения резко замедляется, вплоть до полной остановки, течение при этом описывается нелинейным законом фильтрации.

Отсюда коэффициент гидропроводности коллектора - параметр, зависящий не только от строения, свойств коллектора и вмещающего флюида, но и от распределения пластового давления, депрессии на пласт, градиента пластового давления. Следовательно, гидропроводность пласта изменяется не только с изменением его насыщенности (например, при замещении нефти водой), но и со сменой режимов эксплуатации скважины, в ходе разработки залежи и гидродинамических исследований. Тогда строение пласта представляют набором тонких горизонтальных прослоев различной проницаемости и толщины /3/, течение жидкости в которых подчиняется нелинейному закону фильтрации и происходит при различных депрессиях, распределение давления вдоль каждой вертикальной линии принимают гидростатическим.

При плоскорадиальном осесимметричном течении жидкости, обусловленном работой скважины, наибольшие скорости фильтрации в каждом из работающих прослоев наблюдают на стенках скважины, здесь же имеют место наибольшие градиенты давления. Для притока жидкости в скважину из наиболее проницаемого прослоя нужно создать на забое незначительный градиент пластового давления, но превышающий здесь начальный градиент сдвига. Этот начальный градиент сдвига для наиболее проницаемого прослоя является минимальным, в остальных менее проницаемых прослоях пласта начальный градиент сдвига больше. С ростом градиента давления на стенке скважины начинается течение и в других, менее проницаемых прослоях, с большими предельными градиентами давления, по мере вовлечения в фильтрацию новых прослоев суммарная гидропроводность пласта возрастает. Так что для плоскорадиального потока изменения суммарной гидропроводности работающих прослоев пласта прямо связаны с изменениями градиента давления на стенке скважины и депрессии.

Теоретической основой известных способов определения гидропроводности является линейная теория упругого режима, предполагающая выполнение линейного закона фильтрации в ходе нестационарного перераспределения давления в пласте и изменения упругого запаса пласта и жидкости, связанных с пуском или остановкой скважин, изменением режимов их работы. Поведение нестационарных процессов определяется строением пластовых систем, параметрами пласта и скважины, которые при этом неизменны.

Теоретической основой предлагаемого способа является нелинейная теория упругого режима, предполагающая выполнение нелинейного закона фильтрации в ходе нестационарного перераспределения давления в пласте и изменения упругого запаса пласта и жидкости, связанных с пуском или остановкой скважин, изменением режимов их работы, при этом в ходе неустановившейся фильтрации в пласте коэффициент гидропроводности изменяется с изменением градиента давления на стенке скважины и депрессии на пласт.

В изобретении решают задачу определения изменения гидропроводности пласта по кривой восстановления забойного давления (КВД) и кривой продолжающегося притока жидкости (КПП) в скважину, полученным в результате гидродинамического исследования после ее остановки.

Задача решается следующим образом

Перед проведением гидродинамического исследования на неустановившемся режиме нефтедобывающую скважину эксплуатируют на установившемся режиме, при этом происходит стационарное течение жидкости в пласте, дебит Q₀, забойное давление Р_c и депрессия ΔР(r_c)=Р_пл-Р_с стабилизируются [здесь Р_пл - пластовое давление на забое длительно простаивающей скважины].

Для нахождения зависимости гидропроводности от депрессии предварительно определяют коэффициент пьезопроводности пласта æ одним из двух способов:

при реализации основного способа выполняют исследование залежи методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления. В качестве возмущающей используют нефтедобывающую скважину, при гидропрослушивании возмущение в пласте создают пуском нефтедобывающей скважины в эксплуатацию с дебитом Q₀ или ее остановкой после эксплуатации с дебитом Q₀, при создании фильтрационных волн давления амплитуду гармонических колебаний дебита устанавливают равной Q₀. Величину æ определяют совместной интерпретации данных КВД и гидропрослушивания (фильтрационных волн давления);

второй, вспомогательный способ реализуют, если исследование залежи методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления не проводили. При этом приближенно оценивают æ по результатам работы скважины на установившемся режиме:

где æ - коэффициент пьезопроводности пласта, вычисленный здесь в первом приближении, м²/с; Р_пл - пластовое давление на забое длительно простаивающей скважины, МПа; Р_с - стационарное забойное давление при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом Q₀, МПа; r_к - радиус участка залежи для реализованной схемы размещения скважин, дренируемого добывающей скважиной на установившемся режиме эксплуатации с дебитом Q₀, м; R_с - радиус скважины, м; β^* - коэффициент упругоемкости пласта, насыщенного жидкостью, МПа^-1; h_o - эффективная толщина пласта, м; Q_o - объемный дебит скважины на установившемся режиме эксплуатации до остановки, л/мин или м³/сут в пластовых условиях; α - переводной коэффициент, если размерность |Q_o|=л/мин, то α=0,37699·10⁶, если |Q_o|=м³/сут, то α=0,54287·10⁶.

В последующем (во втором приближении процедуры обработки КВД и КПП) расчетную величину æ уточняют.

При расчете æ по формуле (2) исходные параметры определяют принятой схемой размещения скважин (r_к), по паспорту скважины (R_с), при анализе проб жидкости, керна и состояния разработки залежи β^*, Р_пл), в результате промыслово-геофизических и гидродинамических исследований скважины (h_o, r_к, P_пл, Р_с, Q_o).

При проведении исследования методом восстановления давления прекращают эксплуатацию нефтедобывающей скважины путем остановки глубинного насоса или закрытия задвижки фонтанной арматуры. В ходе исследования в моменты времени t после остановки определяют забойное давление Р_с(t) и продолжающийся приток жидкости Q(t) из пласта в добывающую скважину одним из следующих способов:

непосредственными замерами скважинными глубинным манометром и дебитомером-расходомером, установленными выше интервала перфорации;

косвенным, расчетным путем по росту устьевых давлений и уровня в стволе скважины; комбинированными замерами с использованием глубинных и устьевых манометров, звукометрических методов.

Начало отсчета t=0 соответствует моменту прекращения эксплуатации (остановки) добывающей скважины. Определенное при этом забойное давление Р_с(t=0) равно стационарному забойному давлению Р_с при эксплуатации скважины до остановки.

Таким образом, в ходе исследования скважины методом восстановления давления в дискретные моменты времени t после остановки определяют величины:

продолжающегося притока жидкости Q(t) из пласта в добывающую скважину, л/мин или м³/сут;

приращения ΔР_с(t) забойного давления Р_с(t) после остановки скважины над забойным давлением Р_с до остановки, МПа:

Приток жидкости Q(t) из пласта в скважину снижается (затухает) во времени до полного прекращения, а приращение ΔР_с(t) растет и стремится к величине стационарной депрессии на пласт ΔР(r_с)=Р_пл-Р_с при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом Q₀.

Полученные данные образуют исходный массив t_j, Q_j, ΔР_с(t_j) при j=0; 1, 2, ...М. Пример такого массива с результатами последующей обработки КВД и КПП нефтедобывающей скважины предлагаемым способом приводят в табл.1.

На основе исходного массива (табл.1) строят кривые восстановления забойного давления ΔР_с(t) и продолжающегося притока жидкости Q(t) из пласта в скважину после ее остановки. Пример построения КВД и КПП показывают на фиг.1, где на оси абсцисс помещают величины логарифма lg t_j (t_j - в секундах); на оси ординат - приращения забойного давления ΔP_c(t_j), МПа, продолжающегося притока Q_j нефти в скважину, л/мин, в моменты времени t_j после остановки. На фиг.1: кривая 1 - приращение ΔР_с(t) забойного давления P_c(t) после остановки скважины над забойным давлением Р_с до остановки; кривая 2 - продолжающийся приток Q(t) нефти в скважину после ее остановки; отрезок 3 - касательная к заключительному участку КВД, соответствующему плоскорадиальной неустановившейся фильтрации нефти в пласте при отсутствии притока в скважину.

Перед процедурой определения изменения гидропроводности пласта на КВД выделяют диагностическими методами, например, с использованием билогарифмического графика производных давления, заключительный участок, соответствующий плоскорадиальной неустановившейся фильтрации при отсутствии притока жидкости из пласта в скважину. Далее методом касательной (фиг.1) к заключительному участку КВД в полулогарифмических координатах ΔР_с(t)-lgt, соответствующему плоскорадиальной неустановившейся фильтрации при отсутствии притока жидкости из пласта, определяют приведенный радиус скважины r_c, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство, одним из двух способов:

по угловому коэффициенту касательной к заключительному участку КВД и отрезку, отсекаемому касательной на оси ΔР_с(t);

по угловому коэффициенту касательной к заключительному участку КВД и коэффициенту продуктивности Q₀/ΔР(r_c) добывающей скважины на установившемся режиме эксплуатации до остановки на КВД.

Процедура обработки КВД и КПП для определения изменения гидропроводности пласта такова:

1. Задают вспомогательный массив N значений радиуса R(t) фронта возмущения в пласте в момент (от прекращения эксплуатации скважины, при этом r_с≤R(t)≤r_к:

r_к - радиус участка залежи, дренируемого добывающей скважиной на установившемся режиме эксплуатации с дебитом Q₀; r_с - приведенный радиус скважины, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство.

Величины r_c; R(t), r_к имеют одинаковую размерность:

|r_c|=|R(t)|=|r_к|=м.

Пример вспомогательного массива к обработке КВД и КПП нефтедобывающей скважины предлагаемым способом приводят в табл.2.

2. Для каждого значения R_i, из массива (4) вычисляют величины:

функции ψ_j влияния притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения:

условного размера возмущенной области пласта от остановки скважины:

В формуле (6) величины безразмерны; остальные величины в (5), (6) имеют размерности:

|r_c|=|R_i|=м; |ψ_i|=м².

Вычисленные величины функций ψ_i, lgψ_i и заносят в соответствующие колонки табл.2.

3. Пары значений соответствующих величинам R_i при i=0, 1, 2, ...N, наносят на график: lgψ_i (R_i) - на ось абсцисс; - на ось ординат. После помещения на график всех вычисленных значений из табл.2 выполняют аппроксимацию точек графика например, полиномом 6-й степени:

где a₆; a₅; a₄; а₃; a₂; a₁; а₀ - коэффициенты аппроксимации точек графика полиномом 6-й степени безразмерны.

Пример зависимости условного размера возмущенной области пласта от функции влияния ψ[R(t)] притока нефти в скважину на распространение в пласте фронта возмущения представлен на фиг.2, где на оси абсцисс размещают величины логарифма lgψ_i(R_i) (размерность ψ_i(R_i) - м²), на ось ординат - безразмерные величины Величины рассчитывают соответственно по формулам (5), (6) для вспомогательного массива (4) радиуса R(t) фронта возмущения. На фиг.2: точки 1 - значения соответствующие величинам R_i вспомогательного массива (4); 2 - аппроксимация зависимости полиномом 6-й степени (7).

4. Находят величины функции ψ_j, соответствующие моментам t_j (табл.1). В первом приближении обработки КВД и КПП расчет ψ_j производят по формуле:

при j=0, 1, 2, ...М в исходном массиве (табл.1).

Величины в формуле (8) имеют размерности:

|t_j|=c; |æ|=м²/c; |ψ_i|=м².

Для каждой найденного значения ψ_j определяют десятичный логарифм lgψ_j.

5. Величины ψ_j и lgψ_j заносят в соответствующие колонки табл.1. Каждую из величин lgψ_j используют далее для вычисления по аппроксимации (7) условного размера возмущенной области пласта от остановки скважины в момент t_j:

где a₆; a₅; a₄; а₃; a₂; a₁; a₀ - найденные выше (фиг.2) коэффициенты полинома (7); j=0, 1, 2, ...М в исходном массиве (табл.1).

6. Для каждого момента t_j исходного массива (табл.1) при j=0, 1, 2, ...М вычисляют функцию восстановления забойного давления Ï_j;

где - функция восстановления забойного давления в момент t_j, МПа; ΔP_c(t_j) - приращение забойного давления в момент t_j после остановки скважины над забойным давлением до остановки (табл.1), МПа; - условный размер возмущенной области пласта от остановки скважины (табл.1) в момент t_j, вычисляют по формуле (9).

Определенные величины заносят в соответствующую колонку табл.1 и используют для построения графика

7. Выполняют аппроксимацию точек графика например, полиномом 6-й степени:

где b₆; b₅, b₄; b₃; b₂; b₁; b₀ - коэффициенты аппроксимации точек графика полиномом 6-й степени.

Если размерность притока |Q(t)|=л/мин, то |b₆|=МПа/[л/мин]⁶;

|b₅|=МПа/[л/мин]⁵; |b₄|=МПа/[л/мин]⁴; |b₃|=МПа/[л/мин]³;

|b₂|=МПа/[л/мин]²; |b₁|=МПа/[л/мин]; |b₀|=МПа.

Если |Q(t)|=м³/сут, то |b₆|=МПа/[м³/сут]⁶; |b₅|=МПа/[м³/сут]⁵;

|b₄|=МПа/[м³/сут]⁴; |b₃|=МПа/[м³/сут]³; |b₂|=МПа/[м³/сут]²;

|b₁|=МПа/[м³/сут]; |b₀|=МПа.

Пересечение графиком оси ординат происходит в точке А [0; b₀] с координатами, соответственно:

где b₀ - свободный член полинома (11).

Для примера на фиг.3 приведен график функции восстановления забойного давления в зависимости от продолжающегося притока нефти Q(t) из пласта в добывающую скважину, расчет в первом приближении. Для примера на фиг.4 приведен аналогичный график расчета функции во втором приближении. На оси абсцисс фиг.3 и 4 помещают величины продолжающегося притока нефти Q_j, м³/сут; на оси ординат - величины функции восстановления забойного давления МПа, в моменты времени t_j после остановки. Пересечение графика оси ординат в точке А определяется аппроксимацией заключительного участка кривой: в первом приближении координаты точки А (0; 1,15934 МПа), во втором - А (0; 1,17510 МПа). На фиг.3, 4: кривая 1 - график кривая 2 - аппроксимация полиномом 6-й степени заключительного участка графика 3 - точка А пересечения графиком оси ординат.

8. Коэффициент гидропроводности пласта ε_o при эксплуатации скважины на установившемся режиме с дебитом Q_o определяют так:

где ε_o - коэффициент гидропроводности пласта при эксплуатации скважины на установившемся режиме с дебитом Q_o, мкм²·см/(мПа·с); b₀ - свободный член полинома (11), равен ординате точки А пересечения графиком Ï(t) оси ординат, МПа; λ - переводной коэффициент, если размерность |Q_o|=л/мин, то λ=3,76991, если |Q_o|=м³/сут, то λ=5,42867.

9. Для каждого момента t_j (при j=0, 1, 2, ...М) исходного массива (табл.1) коэффициент гидропроводности пласта ε_j, соответствующий притоку жидкости в добывающую скважину с дебитом Q_j, определяют зависимостью:

где ε_j - коэффициент гидропроводности пласта, соответствующий притоку жидкости в добывающую скважину с дебитом Q_j, мкм²·см/(мПа·с).

Найденные величины ε_j помещают в табл.1.

10. Рассчитывают стационарную депрессию ΔP_j(r_c) на пласт при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом O_j в пласте гидропроводностью ε_j при j=0, 1, 2, ...М:

где ΔP_j(r_c) - стационарная депрессия на пласт при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом Q_j в пласте гидропроводностью ε_j, МПа; ε_j - коэффициент гидропроводности пласта, соответствующий притоку жидкости в добывающую скважину с дебитом Q_j, мкм²·см/(мПа·с).

Величины ΔP_j(r_c) заносят в табл.1 и строят график ε_j=f[ΔP_j(r_c)] зависимости гидропроводности от депрессии на пласт при установившейся эксплуатации скважины, пример такого графика - на фиг.5. Здесь на оси абсцисс помещают величины стационарной депрессии на пласт ΔP_j(r_c) при установившемся режиме эксплуатации нефтедобывающей скважины с дебитом Q_j в пласте гидропроводностью ε_j, МПа; на ось ординат - коэффициент ε_j гидропроводности пласта, соответствующий притоку нефти с дебитом Q_j при депрессии ΔР_j(r_c), мкм²·см/(мПа·с). На фиг.5: кривая 1 - определение ε в первом приближении; кривая 2 - определение ε во втором приближении; кривая 3 - математическое моделирование нефтедобывающей скважины в пласте с переменным коэффициентом гидропроводности ε; точка 4 - определение ε по КВД методом касательной после эксплуатации скважины с дебитом 14,5 м³/сут в пластовых условиях; точка 5 - определение ε по КВД методом касательной после эксплуатации скважины с дебитом 3,2 м³/сут в пластовых условиях.

11. Если исследование залежи методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления отсутствует, а в процедуре обработки КВД и КПП используют расчетную величину æ, оцененную в первом приближении по формуле (2), то уточняют коэффициент пьезопроводности пласта по формуле:

где æ - уточненный коэффициент пьезопроводности пласта, м²/с; ε_o - коэффициент гидропроводности пласта при эксплуатации скважины на установившемся режиме с дебитом Q_o, определяют по формуле (13), мкм²·см/(мПа·с); h_o - эффективная толщина пласта, м; β^* - коэффициент упругоемкости пласта, насыщенного жидкостью, МПа^-1; 10^-5 - переводной коэффициент.

Если исследование залежи методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления отсутствует, то в дальнейшей процедуре обработки КВД и КПП используют уточненный по формуле (16) коэффициент æ пьезопроводности пласта.

12. Повторно вычисляют величины функции ψ_j влияния притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения. В отличие от первом приближения расчета в п.4, при дальнейшей реализации процедуры обработки КВД и КПП вычисления ψ_j при j=0, 1, 2, ...М производят по формуле:

где ψ_j - функция влияния притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения в моменты t_j после остановки, м²; æ - коэффициент пьезопроводности пласта, м²/с; Q_ξ - приток жидкости в ствол скважины в момент t_ξ после остановки скважины, где ξ=1, 2, ...j (величины Q_ξ приведены в табл.1), л/мин или м³/сут; t_j - текущий момент времени после остановки скважины (табл.1), с; t_ξ - предшествующие моменты времени, при этом ξ=1, 2, ...j (табл.1), с; ε_j - коэффициент гидропроводности пласта (табл.1), соответствующий притоку жидкости в скважину с дебитом Q_j, определен в п.9 по формуле (14), мкм²·см/(мПа·с); ε_o - коэффициент гидропроводности пласта при эксплуатации скважины с дебитом Q_o (табл.1), определен в п.8 по формуле (13).

Для каждой величины ψ_j, рассчитанной по формуле (17), определяют ее десятичный логарифм Igψ_j.

13. Полученные величины ψ(t_j) и lgψ(t_j) заносят в соответствующие колонки табл.1 и используют для повторного вычисления условного размера возмущенной области по аппроксимации (9) при j=0, 1, 2, ...М (табл.1).

14. Повторяют приведенную процедуру обработки КВД и КПП (фиг.4), начиная с 6-го пункта, во втором, третьем ... приближении, полученные величины ε_j наносят на график (фиг.5) зависимости гидропроводности пласта ε=f[ΔP(r_c)] от депрессии при установившихся режимах эксплуатации добывающей скважины. Приходят к заключению, что уже во втором-третьем приближении достигается необходимая точность, при этом погрешность вычисления ε составляет менее 4%.

Таким образом, итогом приведенной процедуры обработки КВД и КПП является повышение точности, сокращение времени, упрощение процедуры определения зависимости гидропроводности от депрессии на пласт в добывающих скважинах, а за счет сокращения простоев скважин уменьшение потерь добычи нефти.

Пример конкретного выполнения способа

Нефтедобывающую скважину глубиной 2360 м эксплуатируют глубиннонасосной установкой на установившемся режиме с дебитом 14,5 м³/сут безводной нефти в пластовых условиях. Для реализованной схемы размещения скважин радиус дренируемого участка залежи r_к=300 м.

После остановки глубинного насоса проводят исследование скважины методом восстановления давления, дополнительно к КВД выполняют исследование залежи методом гидропрослушивания, совместной интерпретацией определяют коэффициент пьезопроводности пласта ε=0,00208 м²/с.

При исследовании методом восстановления давления в дискретные моменты времени t после остановки непосредственными замерами скважинными глубинными манометром и звукометрическими методами определяют величины (фиг.1):

продолжающегося притока нефти Q(t) из пласта в добывающую скважину;

приращения ΔР_с(t)=Р_с(t)-Р_с забойного давления Р_с(t) после остановки скважины над забойным давлением Р_с до остановки.

Полученные данные (КВД и КПП) образуют исходный массив t_j, O_j, ΔР_с(t_j), в табл.1 приведено начало массива (j=0, 1, 2, ...35) для первых 175 мин процесса.

Перед процедурой применения способа на КВД в осях ΔР_с(t)-lgt выделяют заключительный участок, соответствующий плоскорадиальной неустановившейся фильтрации при отсутствии притока нефти в скважину (фиг.1). Далее по угловому коэффициенту касательной к заключительному участку и отрезку, отсекаемому касательной на оси ΔР_с(t), определяют приведенный радиус скважины: r_c=0,066 м.

Для применения способа задают вспомогательный массив значений радиуса R(t) фронта возмущения: 0,066 м=r_c=R₀; R₁; R₂; R₃; ...R_i...R_N=r_к=300 м. В табл.2 показано начало массива (i=0; 1, 2, ...38). Для каждого значения R_i из вспомогательного массива по формулам (5), (6) вычисляют величины , например, для R₃₈=1,75 м:

ψ₃₈={1,75³+1,75·0.066²·[3-6·ln(1,75/0,066)]-4·0.066³}/[12·{1,75-

-0,066)]=0,258867 м²; lgψ38=-0,58692;

(R₃₈)=1,75/(1,75-0,066)·ln(1,75/0,066)-1=2,40618.

Величины ψ₃₈, lgψ₃₈ и заносят (табл.2) в соответствующие колонки вспомогательного массива, аналогично определяют остальные величины

Значения lgψ₃₈=-0,58692, соответствующие R₃₈=1,75 м, наносят на график (фиг.2): lgψ₃₈ - на ось абсцисс; - ординат. Аналогично наносят остальные величины вспомогательного массива, выполняют аппроксимацию нанесенных точек полиномом 6-й степени (фиг.2):

Каждому t_j из исходного массива (табл.1) задают величину ψ_j, в первом приближении расчет ψ_j производят по формуле (8), например, для t₃₅=10500 с:

ψ₃₅=t₃₅·æ=10500·0,00208=21,84 м², далее lgψ₃₅=lg 21,84=1,3393.

Величины ψ₃₅ и lgψ₃₅ заносят в соответствующие колонки табл.1.

По формуле (18) для каждой lgψ_j рассчитывают и заносят в соответствующую колонку табл.1 величины например, для t₃₅=10500 с:

По формуле (10) для каждого t_j вычисляют и заносят в соответствующую колонку табл.1 величины например, для t₃₅=10500 с:

Найденные значения используют для построения графика в первом приближении (фиг.3). Например, координаты точки графика для t₃₅=10500 с таковы: Q₃₅=8,849 л/мин=12,74 м³/сут;

Полиномом (11) выполняют аппроксимацию точек графика (фиг.3) на заключительном участке при 0<Q_j≤Q_o/5:

Пересечение графиком оси ординат происходит в точке А [0; b₀] с координатами соответственно (фиг.3):

где b₀ - свободный член полинома (19).

Согласно формуле (13), в первом приближении коэффициент гидропроводности пласта ε_o при эксплуатации скважины с дебитом Q_o=10,069 л/мин равен:

ε₀=Q₀/(λ·b₀)=10,069/(3,76991·1,15934)=2,3039 мкм²·см/(мПа·с).

По формуле (14) в первом приближении вычисляют и заносят в соответствующую колонку табл.1 величину коэффициента гидропроводности пласта ε_j, соответствующую притоку нефти в добывающую скважину с дебитом Q_j, например, для Q₃₅=8,849 л/мин:

По формуле (15) в первом приближении рассчитывают и заносят в соответствующую колонку табл.1 стационарную депрессию ΔP_j(r_c) на пласт, соответствующую притоку нефти с дебитом Q_j в скважину из пласта гидропроводностью ε_j. Например, для Q₃₅=8,849 л/мин и ε₃₅=2,1578 мкм²·см/(мПа·с) депрессия ΔР₃₅(r_c) равна:

ΔР₃₅(r_c)=Q₃₅·ln(r_к/r_c)/(λ·ε₃₅)=

=8,849·ln(300/0,066)/(3,76991·2,1578)=9,1618 МПа.

На основе полученных результатов (табл.1) в первом приближении строят график ε_j=f[ΔP_j(r_c)] зависимости гидропроводности от депрессии на пласт при установившейся эксплуатации нефтедобывающей скважины (фиг.5). Полученный график в первом приближении ставит в соответствие коэффициент гидропроводности пласта стационарной депрессии при установившемся притоке нефти в скважину.

При дальнейшей реализации процедуры обработки КВД и КПП повторный расчет ψ_j во втором приближении для каждого t_j производят по формуле (17), например, для t₅=1500 с:

ψ₅=æ·{[Q_o-0,5·(O₁+O_o)]·(t₁-t_o)+[Q_o-0,5·(Q₂+O₁)]·(t₂-t₁)+

+[Q_o-0,5·(Q₃+Q₂)]·(t₃-t₂)+[Q_o-0,5·(Q₄+Q₃)]·(t₄-t₃)+

+[Q_o-0,5·(Q₅+Q₄)]·(t₅-t₄)}/(Q_o-Q₅·ε_o/ε₅)=0,00208·{[10,069-

-0,5·(10,032+10,069)]·(300-0)+[10,069-0,5·(9,995+10,032]·(600-300)+

+[10.069-0,5·(9,959+9,995)]·(900-600)+[10,069-0,5·(9,922+9,959)·→

→·(1200-900)+[10,069-0,5·(9,885+9,922)]·(1500-1200)}/→

→/(10,069-9,885·2,3039/2,2823)=3,178 м²,

отсюда: lgψ₅=lg 3,178=0,5021.

Полученные величины ψ(t_j) и lgψ(t_j) заносят в соответствующие колонки табл.1 и используют для повторного вычисления по аппроксимации (18) при j=0, 1, 2, ...М, например, для j=35 (табл.1):

По формуле (10) для каждого t_j повторно вычисляют и заносят в соответствующую колонку табл.1 величины например, для t₃₅=10500 с:

Найденные значения используют для построения графика во втором приближении (фиг.4), например, координаты точки графика для t₃₅=10500 с таковы: Q₃₅=8,845 л/мин=12,74 м³/сут; Выполняют аппроксимацию полиномом (11) точек графика (фиг.4) на заключительном участке при 0<Q_j≤Q_o/5:

График пересекает ось ординат в точке А [0, b₀] с координатами (фиг.4) соответственно:

где b₀ - свободный член полинома (20).

Согласно формуле (13), коэффициент гидропроводности пласта ε₀ при эксплуатации скважины с дебитом Q_o=10,069 л/мин во втором приближении равен:

ε₀=Q_o/(λ·b₀)=10,069/(3,76991·1,1751)=2,273 мкм²·см/(мПа·с).

По формуле (14) во втором приближении вычисляют и заносят в соответствующую колонку табл.1 величину коэффициента гидропроводности пласта ε_j, соответствующую притоку нефти с дебитом Q_j, например, для Q₃₅=8,849 л/мин:

По формуле (15) во втором приближении рассчитывают и заносят в соответствующую колонку табл.1 стационарную депрессию ΔР_j(r_c) на пласт, соответствующую притоку нефти с дебитом Q_j в скважину из пласта гидропроводностью ε_j. Например, для Q₃₅=8,849 л/мин и ε₃₅=2,1269 мкм²·см(мПа·с) депрессия ΔР₃₅(r_с) равна:

ΔP₃₅(r_c)=Q₃₅·ln(r_к/r_c)/(λ·ε₃₅)=

=8,849·ln(300/0,066)/(3,76991·2,1269)=9,2948 МПа.

На основе полученных результатов (табл.1) во втором приближении строят график ε_j=f[ΔP_j(r_c)] зависимости коэффициента гидропроводности от депрессии на пласт при эксплуатации нефтедобывающей скважины (фиг.5). Полученный график во втором приближении ставит в соответствие коэффициент гидропроводности пласта депрессии при установившемся притоке нефти в скважину.

График ε=f[ΔР(r_c)], рассчитанный в третьем приближении, практически совпадает с графиком (фиг.5) для второго приближения.

Для оценки точности и достоверности зависимости гидропроводности пласта от депрессии ε=f[ΔP(r_c)], полученной по КВД и КПП предлагаемым способом, на графике фиг.5 представляют результаты математического моделирования нефтедобывающей скважины в пласте с переменным коэффициентом гидропроводности ε. Здесь же приводят результаты определения ε по КВД известным методом касательной после эксплуатации скважины с дебитами 14,5 и 3,2 м³/сут нефти в пластовых условиях.

Сравнение показывает, что уже во втором-третьем приближении достигают необходимой точности, при этом погрешность вычисления гидропроводности пласта в рассмотренном диапазоне депрессий составляет менее 4%.

Применение предлагаемого способа повышает точность, сокращает время и упрощает процедуру определения зависимости гидропроводности пласта от депрессии, уменьшает потери добычи нефти.

Источники информации

1. Заявка на изобретение РФ №93053328, кл. Е21В 43/04, 1996 г.

2. Методическое руководство по определению гидродинамических параметров пласта и пластового давления на месторождениях объединения "Нижневолжскнефть" // Трухачев Н.С., Сафронов В.А. и др. - Волгоград: ВолгоградНИПИнефть, 1977. - 24 с., прототип.

3. Дияшев Р.Н. Совместная разработка нефтяных пластах. - М.: Недра. 1984. - 208 с.

4. Идентификация гидродинамической модели неоднородных пластов // Донков П.В., Леонов В.А. и др. // Интенсификация добычи нефти и газа. Труды международного технологического симпозиума. - М.: Институт нефтегазового бизнеса, 2003. - с.227-234.

Таблица 1
Исходные данные и результаты обработки КВД и КПП нефтедобывающей скважины предлагаемым способомИСХОДНЫЕ ДАННЫЕОБРАБОТКА КВД И КПП В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИjt_j, сQ_j, л/минΔP_c(t_j), МПаψ_j, м²Lgψ_jI_j, МПаε_j, мкм²·см/(мПа·с)ΔP_j(r_c), МПа     --   0010,0690,00000,000-0,00000,000002,30399,7638130010,0320,00590,624-0,20482,80730,002102,29969,746226009,9950,01311,2480,09623,13430,004192,29539,728639009,9590,02091,8720,27233,32820,006272,29099,7110412009,9220,02902,4960,39723,46660,008352,28669,6934515009,8850,03733,1200,49423,57440,010432,28239,6759618009,8490,04583,7440,57333,66270,012512,27809,6584721009,8130,05454,3680,64033,73750,014592,27389,6410824009,7770,06334,9920,69833,80240,016662,26959,6235927009,7410,07235,6160,74943,85980,018722,26529,60611030009,7050,08136,2400,79523,91110,020792,26109,58871133009,6690,09046,8640,83663,95760,022852,25679,57141236009,6330,09967,4880,87444,00010,024912,25259,55401339009,5980,10898,1120,90914,03920,026972,24839,53671442009,5620,11838,7360,94134,07540,029022,24419,51941545009,5270,12779,3600,97134,10910,031072,23999,50211648009,4920,13719,9840,99934,14070,033122,23579,48491751009,4570,146610,6081,02564,17030,035162,23159,46771854009,4220,156211,2321,05054,19830,037202,22739,45051957009,3880,165811,8561,07394,22480,039242,22329,43332060009,3530,175412,4801,09624,24990,041282,21909,41622163009,3190,185113,1041,11744,27380,043312,21499,39912266009,2840,194813,7281,13764,29660,045342,21079,38202369009,2500,204614,3521,15694,31840,047372,20669,36492472009,2160,214314,9761,17544,33930,049392,20259,34782575009,1820,224115,6001,19314,35930,051412,19849,33082678009,1480,234016,2241,21024,37860,053432,19439,31382781009,1150,243816,8481,22654,39710,055452,19029,29682884009,0810,253717,4721,24234,41490,057462,18619,27992987009,0480,263618,0961,25764,43210,059472,18209,26293090009,0140,273518,7201,27234,44880,061482,17809,24603193008,9810,283519,3441,28654,46490,063482,17399,22913296008,9480,293419,9681,30034,48050,065492,16999,21233399008,9150,303420,5921,31374,49560,067492,16589,195434102008,8820,313421,2161,32674,51030,069482,16189,178635105008,8490,323421,8401,33934,52450,071482,15789,1618

Продолжение табл.1ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕОБРАБОТКА КВД И КПП ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИjt_j, с Q_j, л/минΔP_c(t_j), МПаψ_j, м²Lgψ_jI_j, МПаε_j, мкм²·см/(мПа·с)ΔP_j(r_c), МПа     --   0010,0690,00000,000-0,00000,000002,27309,8966130010,0320,00590,636-0,19672,81600,002092,26879,879026009,9950,01311,2720,10453,14340,004172,26439,861439009,9590,02091,9080,28053,33730,006252,26009,8439412009,9220,02902,5430,40543,47560,008332,25579,8264515009,8850,03733,1780,50213,58330,010412,25149,8089618009,8490,04583,8120,58113,67140,012482,24719,7914721009,8130,05454,4450,64793,74600,014552,24289,7740824009,7770,06335,0780,70573,81080,016622,23859,7566927009,7410,07235,7100,75673,86790,018682,23439,73921030009,7050,08136,3420,80223,91900,020752,23009,72181133009,6690,09046,9730,84343,96530,022812,22589,70451236009,6330,09967,6030,88104,00750,024862,22169,68721339009,5980,10898,2330,91554,04640,026922,21739,66991442009,5620,11838,8620,94754,08240,028972,21319,65261545009,5270,12779,4900,97734,11590,031022,20899,63531648009,4920,137110,1181,00514,14720,033062,20479,61811751009,4570,146610,7451,03124,17660,035112,20059,60091854009,4220,156211,3711,05584,20430,037152,19649,58371957009,3880,165811,9971,07914,23060,039192,19229,56652060009,3530,175412,6221,10114,25550,041222,18809,54942163009,3190,185113,2461,12214,27910,043262,18399,53232266009,2840,194813,8701,14214,30170,045292,17989,51522369009,2500,204614,4931,16124,32320,047312,17569,49812472009,2160,214315,1161,17944,34380,049342,17159,48102575009,1820,224115,7371,19694,36360,051362,16749,46402678009,1480,234016,3591,21374,38260,053382,16339,44702781009,1150,243816,9791,22994,40090,055402,15939,43002884009,0810,253717,5991,24554,41850,057422,15529,41302987009,0480,263618,2181,26054,43550,059432,15119,39613090009,0140,273518,8371,27504,45180,061442,14719,37913193008,9810,283519,4551,28904,46770,063442,14309,36223296008,9480,293420,0721,30264,48300,065452,13909,34543399008,9150,303420,6891,31574,49790,067452,13509,328534102008,8820,313421,3051,32854,51230,069452,13099,311635105008,8490,323421,9211,34094,52630,071452,12699,2948

Таблица 2
Вспомогательный массив к обработке КВД и КПП нефтедобывающей скважины предлагаемым способомjR_j, мψ_i, м²Lgψ_i  - -00,0660,000000,000000-10,0730,051250,000008-5,0989220,0790,092590,000027-4,5698530,0870,144480,000069-4,1638340,1000,222100,000174-3,7604750,1200,328530,000418-3,3783460,1500,466040,000959-3,0181970,2000,654720,002281-2,6418180,2500,809520,004094-2,3878390,3000,941190,006374-2,19558100,3501,055980,009107-2,04060110,4001,157860,012286-1,91061120,4501,249520,015903-1,79853130,5001,332900,019954-1,69996140,5501,409390,024438-1,61194150,6001,480080,029350-1,53239160,6501,545820,034691-1,45979170,7001,607250,040457-1,39301180,7501,664930,046648-1,33117190,8001,719300,053263-1,27358200,8501,770720,060301-1,21968210,9001,819500,067761-1,16902220,9501,865910,075643-1,12123231,0001,910170,083947-1,07599241,0501,952470,092672-1,03305251,1001,992990,101817-0,99218261,1502,031870,111382-0,95319271,2002,069230,121367-0,91590281,2502,105200,131772-0,88018291,3002,139870,142597-0,84589301,3502,173350,153840-0,81293311,4002,205700,165503-0,78119321,4502,237000,177585-0,75059331,5002,267330,190086-0,72105341,5502,296730,203005-0,69249351,6002,325270,216343-0,66486361,6502,353000,230099-0,63808371,7002,379950,244274-0,61212381,7502,406180,258867-0,58692

Изобретение относится к нефтяной промышленности и может найти применение при разработке продуктивного пласта и определении гидропроводности продуктивного коллектора. Обеспечивает повышения точности, сокращение времени, упрощение процедуры определения зависимости коэффициента гидропроводности от депрессии на пласт в добывающей скважине, уменьшение потерь добычи нефти. Сущность изобретения: способ включает эксплуатацию скважины на установившемся режиме перед проведением гидродинамического исследования, гидродинамическое исследование скважины методом восстановления давления, определение забойного давления и продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину после ее остановки, математическую обработку результатов замеров. Согласно изобретению, предварительно исследуют пласт методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления, определяют коэффициент пьезопроводности пласта и приведенный радиус скважины, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство. При математической обработке результатов замеров строят график зависимости условного размера возмущенной области пласта от функции влияния притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения. Построенный график аппроксимируют полиномом, для каждого замера приращения забойного давления и продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину вычисляют последовательно величины функции влияния притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения, условного размера возмущенной области пласта, функции восстановления забойного давления. Строят график функции восстановления забойного давления в зависимости от продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину. Построенный график аппроксимируют полиномом, по свободному члену которого определяют коэффициент гидропроводности пласта при эксплуатации скважины на установившемся режиме. Для каждого замера дебита вычисляют коэффициент гидропроводности пласта, соответствующий притоку жидкости в скважину с дебитом. Рассчитывают депрессию при установившемся режиме эксплуатации скважины. Строят график зависимости гидропроводности от депрессии на пласт при установившихся режимах эксплуатации добывающей скважины. 2 табл., 5 ил.

Способ определения гидропроводности пласта, включающий эксплуатацию скважины на установившемся режиме перед проведением гидродинамического исследования, гидродинамическое исследование скважины методом восстановления давления, определение забойного давления и продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину после ее остановки, математическую обработку результатов замеров, отличающийся тем, что предварительно исследуют пласт методом гидропрослушивания или фильтрационных волн давления, определяют коэффициент χ пьезопроводности пласта и приведенный радиус скважины r_с, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство, а при математической обработке результатов замеров строят график зависимости условного размера возмущенной области пласта от функции влияния ψ(t) притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения, построенный график аппроксимируют полиномом, для каждого замера приращения ΔР_c(t_j) забойного давления и продолжающегося притока Q_j жидкости из пласта в скважину вычисляют последовательно величины функции влияния ψ_j притока жидкости в скважину на распространение в пласте фронта возмущения, условного размера возмущенной области пласта, функции восстановления забойного давления по величинам Q_j, строят график функции восстановления забойного давления в зависимости от продолжающегося притока жидкости Q(t) из пласта в скважину, построенный график аппроксимируют полиномом, по свободному члену b_o которого определяют коэффициент гидропроводности пласта ε_о при эксплуатации скважины на установившемся режиме с дебитом Q_o, для каждого замера Q_j по найденным величинам Ï_j и ε_о вычисляют коэффициент гидропроводности пласта ε_j, соответствующий притоку жидкости в скважину с дебитом Q_j, при этом по найденным величинам ε_j рассчитывают депрессию ΔP_j (r_с) при установившемся режиме эксплуатации скважины с дебитом Q_j в пласте с гидропроводностью ε_j, по величинам ΔP_j (r_c), ε_j строят график зависимости гидропроводности ε=f[ΔР(r_с)], ε_j от депрессии на пласт при установившихся режимах эксплуатации добывающей скважины.