СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ОСАДОК ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ И ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖИ Российский патент 2009 года по МПК G01N3/00 

Изобретение относится к способам определения осадок и несущей способности по прочности и устойчивости грунтовых оснований и торфяных залежей в различных фазовых состояниях от внешней силовой нагрузки под конструкциями зданий, сооружений, а также под движителями транспортных средств. Используется в области строительства, конкретно - при расчете оснований и работающих на них конструкций различной гибкости и формы.

Известен способ определения несущей способности и осадок торфяной залежи, заключающийся в установлении ее физико-механических характеристик: влажности, степени разложения торфа, вида (низинный, верховой) и типа залежи, в расчете величины создаваемого через штамп среднего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода торфяной залежи под штампом из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок торфа под штампом, снижения прочности и возможной потери устойчивости залежи в целом, при этом по мере роста давления на залежь устанавливают фазу «условно мгновенной» деформации торфа, фазу уплотнения или «условно мгновенного» деформирования залежи до момента достижения начальной первой «критической» нагрузки (р_крI), соответствующей предельно длительной несущей способности залежи (р_A), фазу исчерпания несущей способности залежи при достижении предельно критической по прочности нагрузки , соответствующей временной несущей способности залежи (р_B), причем величину р_A и р_B определяют по эмпирической зависимости общего вида , где A_A,B - быстродействующее упругое сопротивление торфа погружению штампа контакта площадью F, равное А_A,B=0,04 МПа - для низинной залежи; А_A=0,023 МПа, А_B=0,02 МПа - для верховой залежи, В_A=37,5 (Н/см), В_B=90 (Н/см) - для низинной залежи; В_A=10,5 (Н/см), В_B=74 (Н/см) - для верховой залежи, (В_A,B·П)=(Пτ_cp·S)=Т - сопротивление торфа срезу по периметру П штампа; S - осадка штампа; τ_cp - напряжение среза торфа по периметру штампа в соответствии с моделью работы основания под местной нагрузкой Фусса-Винклера, а осадку определяют: под абсолютно жестким плоским штампом по формулам S_ш=р_ср/С, где «коэффициент постели» равен , Е≈0,68 МПа - модуль упругости торфяной залежи; под жестким цилиндром - по зависимости , где D - диаметр цилиндра; Р - внешняя нагрузка; в - ширина пятна контакта цилиндра; под эллипсоидом - по зависимости , где η=0,8 - коэффициент, учитывающий гибкость эллипсоида; D₁ и D₂ - величина главных осей эллипсоида, при этом максимальное контактное давление под эллипсоидом равно , под цилиндром - , а среднее давление контакта под эллипсоидом равно , под цилиндром - [1].

Недостатком известного способа определения несущей способности и осадок торфяной залежи является то, что он базируется на эмпирических расчетных зависимостях А.Хаузейля и С.С.Корчунова, полученных в результате анализа многочисленных опытов по сжимаемости торфяных залежей под нагрузкой, при этом эти формулы работают для абсолютно жестих штампов, как правило, малого размера (в≤d≈0,5...1 м), когда определяющую роль начинает играть периметр штампа, от которого напрямую зависят срезающие напряжения τ_ср. Эмпирические формулы не позволяют с высокой точностью определять параметры несущей способности залежи и ее осадки в зависимости от ее фазовых состояний и основных физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, объемного веса γ₀ торфа.

Известен способ определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающийся в установлении физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ₀ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через плоский жесткий гладкий штамп шириной (в_кр) критического размера внешнего давления (р_ср), соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости в целом и определяющего несущую способность плоскодеформируемого основания, расчете осадок штампа при рассмотрении схемы работы грунтового основания как «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи - как модели Фусса-Винклера «местных упругих деформаций», когда внешнему среднему давлению противодействует сопротивление волокон торфа растяжению и срезу Т=(В_А,И П) по периметру П штампа и упругое сопротивление р=А_A,B торфа сжатия под штампом, а среднее давление длительной (р_A) и временной (р_B) несущей способности торфа определяют по формуле р_А,B=A_A,B+(B_A,BП/F), где F - контактная площадь штампа, В_A,B - коэффициенты, определяющие сопротивление Т среза по периметру штампа шириной в, отличающийся тем, что грунтового основания несущую способность определяют для средних давлений межфазового перехода его состояния: - предельно критического, - критического, - предельного, p_кр1 - «первой критической» нагрузки, - давления «условно мгновенной» упругой деформации грунта, а осадки грунта S определяют по формулам теории упругости при средних давлениях р_ср≤р_крI, действующих на линейно деформируемое полупространство, при этом для торфяной залежи несущую способность определяют по среднему давлению: для «условно мгновенной» упругой деформации как ; для начальной «первой критической» нагрузки - , где - давление предела структурной прочности при сжатии; для предельно критического по прочности и устойчивости состояния - при - краевом предельно критическом давлении и - максимальном предельно критическом давлении на противоположном конце зоны сдвигов вблизи центра штампа на границе его контакта с упругим ядром уплотнения торфа ненарушенной структуры, а для максимального сопротивления торфа срезу по периметру штампа величина среднего давления составляет величину , при этом краевое предельно критическое давление под жестким цилиндром на грунтовом основании равно , а для торфяной равно давлению предела структурной прочности на сжатие под центром цилиндра [2].

Недостатком известного способа является недостаточная точность определения параметров несущей способности торфяных залежей в момент межфазовых переходов их состояния, т.е. величин и . Известные зависимости позволяют определять несущую способность с большой точностью только осушенных торфяных залежей, характеризующихся высоким углом внутреннего трения. Известный способ не позволяет определять несущую способность грунтовых и торфяных оснований под гибкими и жесткими цилиндрическими, эллипсоидными (сферическими) и тороидальными штампами, а также не позволяет оценивать в запредельных фазовых состояниях осадки грунта и торфа. Оценка величины осадок грунта и торфа упругого уплотнения: для грунта - по модели «линейно деформируемого полупространства» (по формуле Шлейхера-Егорова-Польшина) и для торфа - по модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера (через «коэффициент постели» С), - производится с низкой точностью, что связано с введением в эти зависимости ориентировочных (как правило, нормативных) значений вводимых коэффициентов: ω - формы и жесткости штампа, С - «коэффициента постели», Е - модуля деформации, μ - коэффициента относительной поперечной деформации (Пуассона). Формулы для определения осадки грунта распространяются только на плоские подошвы штампов, при этом величина давления (начальное «первое критическое») в известных зависимостях для расчета осадок грунта в конце фазы упругого уплотнения, как показывают последние исследования [3], принимается примерной, не превышающей нормативные значения СНиП 2.02.01-83*. Понятие «средний» размер плоского жесткого гладкого штампа в предложенном способе не конкретизировано и он принимается по ширине, за единичную величину, условно равную ≈1 м. В действительности, как критический размер, ширина штампа в расчетных зависимостях должна быть уточненной в зависимости от физико-механических характеристик основания.

Технический результат по предлагаемому способу определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающемуся в установлении физико-механических характеристик по глубине однородного основания: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, объемного веса γ₀, деформируемого гладким штампом разной формы критического размера (шириной в_кр, диаметром d_кр), в расчете величины среднего прикладываемого к основанию через штамп давления (р_ср), соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости основания в целом, расчете осадок при рассмотрении схемы работы грунтового основания как «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи как модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера, когда давлению р_ср противодействует сопротивление Т торфа растяжению и срезу по периметру штампа и упругое сопротивление р=А_А=А_В торфа сжатию под штампом, а давление длительной (р_А) и временной (р_В) несущей способности торфа определяют по формуле р_A,B=А+(ВП)/F, где F - площадь контакта штампа с основанием, В - коэффициент, определяющий сопротивление Т=ВП срезу торфа по периметру П штампа, определении по расчетным зависимостям в основании под полосовым, прямоугольным и круглым штампами значений среднего контактного, краевого и пикового: предельно критического давления (, , ), критического (, , ) и предельного давления (, , ), давления «первой критической» нагрузки (, , ), давления «условно мгновенной» упругой деформации грунта и торфа , соответствующих границам фазового перехода состояния грунта и торфа под нагрузкой плоского штампа «критических» размеров, а также плоского узкого полосового штампа (при постоянной площади F=const загрузки) и плоского прямоугольного, квадратного (круглого) штампа со стороной при сокращении его длины в_кр(d_кр)≤l≤∞, установлении давления структурной прочности основания на сжатие и растяжение по зависимости , определении несущей способности оснований под жестким цилиндром с учетом потери структурной прочности, и контактного давления - под цилиндром в грунте и - под цилиндром в торфе, достигается тем, что для грунта критический размер контакта полосового штампа определяют по зависимости для торфа - где , - компоненты горизонтального нормального и касательного напряжения в нижней точке линии сдвига зон сдвиговых (пластических) деформаций (СПД) от стреловидных эпюр контактных напряжений в зоне СПД при давлении и , временная несущая способность торфа под плоским жестким полосовым штампом как величина предельно критического давления равна при предельно критическом давлении под краем штампа и максимальном предельно критическом давлении на границе контакта зон СПД с упругим ядром уплотнения ненарушенной структуры вблизи центра штампа , а величина коэффициента , давление долговременной несущей способности торфа определяют как при давлении р_2т=с·cosϕcos2ϕ под краем штампа и максимальном давлении на границе контакта зон СПД с упругим ядром уплотнения торфа под центром штампа, а величина коэффициента ; под абсолютно гибким гладким полосовым штампом длиной l=∞ несущую способность и осадку основания определяют для границ межфазовых переходов: для максимально упругого состояния по зависимости - для грунта, где - среднее давление, действующее на оболочку гибкого штампа и соответствующее критическому давлению под центром гибкого штампа (в очаге развития зоны СПД), при максимальном секторе полуконтакта грунта со штампом , по зависимости - для торфа при , при этом упругую осадку грунтового и торфяного оснований определяют как , где μ и Е - упругие константы; для «первой критической» нагрузки - для грунта при и - для торфа при , при этом осадку грунтового и торфяного оснований при «первой критической» нагрузке определяют как ; для предельного состояния грунта - , для предельно критического состояния торфа , при этом Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, а стрелу прогиба грунта и торфа в этих состояниях под гибким штампом определяют как , для временной несущей способности (р_В) торфа осадка жесткого полосового штампа , для длительной несущей способности (р_А) торфа осадка , причем несущую способность оснований под гибким полосовым штампом конечной длины l (при в_кр=const) определяют по зависимости , где , ; ; f=1-cosΨ, a для узких гибких штампов (при F=const) - из выражения , где М=в·р_кв, p_кв - среднее давление под квадратным гибким штампом, , , при этом в предельно критическом состоянии для торфов несущая способность под гибким штампом различной длины (при в_кр=const) определяют как , под узким гибким штампом (при F=const) давление , осадку под квадратным гибким штампом (при l=в_кр), соответствующую межфазовым состояниям грунта и торфа, определяют по зависимостям

,

,

,

осадки под круглым гибким штампом

,

,

при величине соответствующего среднего давления , а осадки под длинным гибким цилиндром с загнутыми концами, гибким эллипсоидом и вертикальным тором определяют по тем же зависимостям, что и для гибкого круглого штампа, при соответствующей величине среднего давления

где , , r_к - наружный продольный радиус штампа, r₀ - наружный поперечный радиус, глубина выемки сжатия S₀=r₀f, угол продольного полуконтакта γ=arcos(1-S₀/r₀), длина выемки сжатия продольного полуконтакта n=r_кsinγ, е=R_кsinγ, Е_к=et, е_к=nt; для грунтового и торфяного оснований несущую способность и осадки под жестким длинным цилиндром (l=∞) (при пятне контакта шириной в_кр) для границ межфазовых переходов определяют по формулам: для максимально упругого состояния под центром цилиндра - , по дуге пятна контакта , за краями пятна контакта , где ρ - угол поворота радиуса-вектора r, х - текущее расстояние от края пятна контакта, с_o - расстояние от края пятна контакта до края выемки сжатия при общей упругой осадке S=S^y; для первого «критического» фазового состояния - под центром цилиндра , по дуге пятна упругого контакта , за краями пятна контакта при общей осадке ; для предельно нагруженного основания , а ; под жестким цилиндром конечной длины с соотношением сторон пятна контакта (l/в_кр) (при в_кр=const) несущую способность и осадки определяют по зависимостям: для среднего запредельного давления

, где под торцами цилиндра

- среднее предельное давление в грунте,

- среднее критическое давление в грунте, среднее предельно критическое давление

- для грунта и - для торфа; для среднего давления максимальной упругости для торфа и грунта под жестким цилиндром конечной длины

, где , - минимальное давление упругого пятна контакта на торце цилиндра, - давление упругого пятна контакта в угловых точках торца цилиндра; для первой «критической» нагрузки под жестким цилиндром в грунте и торфе ; для оснований несущую способность (p_Ncp) и осадки (S_N) под узким жестким цилиндром конечной длины (при в<в_кр) и постоянной площади контакта (F=const) для границ межфазовых переходов состояния грунта и торфа определяют по уравнению

,

где р_2ц - давление в угловых точках пятна контакта по торцам жесткого цилиндра, для предельно критического состояния величины , , ; для критического состояния грунта величины , , ; для максимально упругого состояния величины , , ; для первой «критической» нагрузки величины , , , при углах сектора полуконтакта Ψ и р_Nср, соответствующих границам межфазовых переходов оснований под узким жестким цилиндром; под коротким жестким цилиндром (l<в_кр) конечной длины при постоянной площади контакта (F=const) для границ межфазовых переходов несущую способность (р_Мср) и осадки (S_М) грунта и торфа определяют по уравнению

,

где - максимальное давление под центром цилиндра, для предельно критического состояния величины , , , ;^{для критического состояния грунта величины , , , ; для максимального упругого состояния величины , , , ; для "первой критической" нагрузки величины , , , , при углах сектора полуконтакта Ψ, соответствующих границам межфазовых переходов оснований под коротким жестким цилиндром; под жесткой сферой при пятне контакта критического размера d_кр для границ межфазовых переходов грунта и торфа несущую способность (р_сф) и осадки (S_сф) определяют по зависимости , где , , ; для предельного и предельно критического фазового состояния соответственно грунта и торфа величины Ψ=Ψ_пр=Ψ_крп.т, - предельное давление на краях пятна контакта, для критического состояния грунта при Ψ=Ψ_кр, для максимально упругого состояния при Ψ=Ψ_у, для первой «критической» нагрузки при Ψ=Ψ_крI.}

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена диаграмма Мора напряженного состояния торфяной залежи под нагрузкой от жесткого полосового гладкого штампа для определения параметров несущей способности торфа в моменты межфазовых переходов его состояния; фиг.2 - расчетная схема для определения краевой и центральной «критической» нагрузки для максимально упругой фазы состояния грунта под абсолютно гибким штампом и его осадок; фиг.3 - параллелограмм нагрузок для определения центрального «критического» давления при максимально упругом фазовом состоянии грунта; фиг.4 - схема развития линий скольжения α и β и зон СПД в основании под гибким штампом при "первой критической" нагрузке; фиг.5 - расчетная схема для определения «первой критической» нагрузки с параллелограммами разложения сил в точках А и В; фиг.6 - расчетная схема для определения краевой критической нагрузки при предельно нагруженном основании под гибким штампом с параллелограммом разложения сил в точке А и совмещенной с диаграммой Мора напряженного состояния; фиг.7 - графики зависимости предельных и максимально упругих давлений в грунте от длины гибкого штампа при ширине в_кр=const; фиг.8 - графики зависимости предельных давлений под узкими гибкими штампами в грунте равной площади F=const; фиг.9 - зависимость предельно критических давлений в торфе под гибкими штампами равной ширины в_кр=const и конечной длины; фиг.10 - зависимость предельно критических давлений в торфе под гибкими узкими штампами равной площади F=const и конечной длины; фиг.11 - образование пятна контакта под гибким тором; фиг.12 - образование пятна контакта под гибким эллипсоидом; фиг.13 - расчетная схема концевой части объемной эпюры контактных напряжений под гибким цилиндром, развернутая в продольном и поперечном сечениях; фиг.14 - та же схема, развернутая в пространстве; фиг.15, 16, 17 - схемы развития контактных давлений под жестким цилиндром переменного радиуса при постоянной ширине пятна контакта (в_кр=const) и при постоянно радиусе цилиндра (r=const) соответственно в упругом фазовом состоянии основания, при "первой критической" нагрузке и в предельном фазовом состоянии; фиг.18 - объемная эпюра средних предельных контактных давлений под жестким цилиндром конечной длины l; фиг.19 - зависимости среднего предельного , критического и предельно критического давления от длины жесткого цилиндра (при в_кр=const) в грунте; фиг.20 - зависимость среднего предельно критического давления от длины жесткого цилиндра (при в_кр=const) в торфе; фиг.21 - объемные эпюры упругих контактных давлений по длине жесткого цилиндра на его торцах в грунтовом основании; фиг.22, 23 - зависимости среднего давления максимальной упругости в грунтах и в торфах под жестким цилиндром конечной длины l; фиг.24, 25 - зависимости первой «критической» нагрузки под жестким цилиндром конечной длины l в грунтах и торфах; фиг.26 - зависимости предельного , критического и предельно критического давления в грунте под узким жестким цилиндром; фиг.27 - зависимость предельно критического давления в торфе под узким жестким цилиндром конечной длины l; фиг.28 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости "первой критической" нагрузки на грунт под узким жестким цилиндром; фиг.29 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости "первой критической" нагрузки на торф под узким жестким цилиндром; фиг.30 - объемная эпюра предельных контактных давлений под коротким жестким цилиндром; фиг.31 - зависимости среднего предельного, критического и предельно критического давления на грунт под коротким жестким цилиндром; фиг.32 - зависимости среднего предельно критического давления на торф под коротким жестким цилиндром; фиг.33 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости первой «критической» нагрузки на торф под коротким жестким цилиндром; фиг.34 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости первой критической нагрузки на грунт под коротким жестким цилиндром; фиг.35 - эпюры предельного и предельно критического давления соответственно в грунте и торфе под жесткой сферой радиусом R и при диаметре отпечатка критического размера d_кр; фиг.36 - эпюры давлений максимально упругого основания под жесткой сферой; фиг.37 - эпюры давлений от первой критической нагрузки под жесткой сферой в грунтовых и торфяных основаниях; фиг.38 - графики зависимости р_ср=f(S_ц), где S_ц - осадка цилиндров.

Более строгое построение (фиг.1) круговых диаграмм Мора фазового состояния торфа при длительной р_A и временной р_B несущей способности залежи под абсолютно жестким полосовым штампом критической ширины (в_кр) позволило вывести универсальные более строгие зависимости для определения контактных давлений межфазовых переходов торфа из одного состояния в другое с ростом внешнего среднего давления. Впервые теоретически установлена величина (в_кр) критического размера ширины полосового штампа, с увеличением и уменьшением которого происходит медленное (в области средних и больших размеров штампа) или резкое (в области штампов малых размеров) повышение осадок оснований, известное из результатов опытов Пресса, Д.Е.Польшина, Х.Р.Хакимова и др. [4]. Для всех границ межфазовых переходов впервые установлены величины несущей способности и соответствующие им осадки под абсолютно гибким и гладким полосовым штампом при длине l=∞: фиг.2 и 3 - для максимального упругого состояния; фиг.4 и 5 - при "первой критической" нагрузке, фиг.6 - для предельного нагруженного основания. При конечных размерах длины гибкого полосового штампа (при в_кр=const) несущая способность оснований во всех межфазовых переходах впервые описывается предложенными зависимостями, на основании которых построены графики , например, для предельных и максимально упругих давлений грунта (фиг.7), для предельно критических давлений в торфе (фиг.9).

Установленные зависимости для определения несущей способности оснований под гибким узким полосовым штампом конечной длины (при в<в_кр и F=const) позволяют построить для всех межфазовых переходов состояния грунта и торфа графики зависимости , например, предельных давлений в грунте (фиг.8), предельно критических давлений в торфе (фи. 10). Важным параметром, определяющим несущую способность и осадки основании под гибкими и жесткими телами вращения, является установленный для всех межфазовых переходов состояния грунта и торфа угол сектора полуконтакта Ψ, для предельного состояния равный Ψ^пр=ϕ.

Сокращение длины гибкого штампа, свернутого в цилиндр в поперечном сечении с подвернутыми концами в продольном сечении, приводит к образованию схемы работы гибкой трубы, гибкого тора (фиг.11) или гибкого эллипсоида (фиг.12) на грунтовом и торфяном основаниях. Расчетные схемы концевых частей гибкого полосового штампа (фиг.13 и 14) позволяют получить расчетные зависимости несущей способности и осадок гибкого цилиндра конечной длины при постоянной ширине в_кр пятна контакта, а при l=в_кр - под квадратным гибким и при l=d_кр - под круглым гибким штампом критического размера на всех этапах межфазовых переходов состояния грунтового основания и торфяной залежи.

Предложенные схемы работы гибких оболочек на грунтовом и торфяном основаниях и развития НДС в зоне контактного взаимодействия позволяют перейти к схемам работы и развития НДС в зоне контакта абсолютно гладкого и жесткого цилиндра длиной l=∞ в момент максимального упругого состояния основания (фиг.15), при "первой критической" нагрузке (фиг.16), в предельном (фиг.17), критическом и предельно критическом состоянии основания и получить исходные зависимости для определения его соответствующих осадок и несущей способности.

Для объемной эпюры средних предельных контактных давлений под жестким цилиндром конечной длины (при в_кр=const) (фиг.18) получена универсальная зависимость от соотношения l/в_кр предельных, критических и предельно критических давлений в грунте (фиг.19), предельно критических давлений в торфе (фиг.20). Для объемной эпюры упругих контактных давлений (фиг.21) под жестким цилиндром конечной длины универсальная зависимость позволяет найти значения максимально упругих давлений как в грунтах (фиг.22), так и в торфах (фиг.23). Эта же зависимость применима и для определения "первой критической" нагрузки для грунта (фиг.24) и торфа (фиг.25) при соответствующей подстановке значений краевых и центральных «критических» давлений и соответствующего радиуса цилиндра при постоянном пятне контакта в_кр=const.

Для жесткого узкого цилиндра (при в<в_кр) конечной длины при постоянной площади контакта F=const получена универсальная зависимость для определения несущей способности границ межфазовых переходов состояния грунта и торфа при соответствующих подстановках в нее значений краевых и центральных значений контактных давлений, на основании которой впервые построены графики зависимости предельного, критического и предельно критического давления в грунте (фиг.26) и предельно критического давления в торфе (фиг.27), давления максимальной упругости и "первой критической" нагрузки в грунте (фиг.28) и торфе (фиг.29) от соотношения l/в. Для жесткого короткого цилиндра (при l<в_кр) (фиг.30) получены объемные эпюры предельных и предельно критических давлений для грунта и торфа, на основании которых также выведена универсальная зависимость для определения предельного, критического и предельно критического среднего давления под коротким цилиндром в грунте (фиг.31); предельно критических давлений в торфе (фиг.32), давления максимальной упругости и "первой критической" нагрузки в торфе (фиг.33) и в грунте (фиг.34).

Впервые получена универсальная зависимость и для определения средних давлений межфазовых переходов грунта и торфа под жесткой сферой (при пятне контакта критического размера d_кр): в предельном состоянии грунта и предельно критическом состоянии торфа (фиг.35), в максимально упругом состоянии (фиг.36), при "первой критической" нагрузке (фиг.37) на грунт и торф, для критического состояния грунта.

Получены и новые зависимости для определения осадок под гибкими: полосовым штампом и прямоугольным штампом конечной длины, квадратным и круглым штампами, тором, эллипсоидом и гибкой трубой, под жестким: цилиндром конечной и бесконечной длины и сферой, имеющие универсальный характер для расчета стрелы прогиба под центром рассматриваемых штампов и расчета мгновенной осадки штампа на всех этапах межфазовых переходов грунта и торфа. Установлено, что предельно критические давления для грунтов под гладкими цилиндрами и сферой отсутствуют (фиг.38).

Пример 1 расчета предельной несущей способности и осадки гибкого тора (фиг.11) на грунтовом основании (супесь ϕ=36°, с=0,02 МПа).

Диаметр тора D=1420 мм, ширина в=500 мм, тогда расчетные величины r₀=в/2=0,25 м; r_к=D/2=0,71 м; а₀=r₀sinϕ=0,1469 м; f=0,19098, осадка S₀=r₀f=0,0477 м; ; n=r_кsinγ=0,256 м; м; м; e_к=nt=0,4355 м; е=R_кsinγ=0,3461 м; Ψ⁰=ϕ⁰ - в предельном фазовом состоянии грунта, E_к=et=0,5888 м; при [МПа, м] и МПа (при l=2n);

Пример 2 расчета «первой критической» нагрузки и осадки гибкого тора с D=1420 мм, в=500 мм. Для супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) р_крI=0,2892 МПа, Ψ_кр1=3°,6958, тогда r₀=0,25 м; r_к=0,71 м; f=0,00208, S₀=r₀f=0,0005 м; γ=2°,1928; n=0,0272 м; R₀=0,5392 м; R_к=0,9992 м; е_к=0,422 м; е=0,0382 m; E_к=0,5926 м.

При [МПа, м] получаем МПа (при l=2n).

Пример 3 расчета максимально упругого фазового состояния супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) и ее осадки под гибким тором с D=1420 мм, в=500 мм. Расчетные значения величин при МПа и Ψ^y=1°,9115: r₀=0,25 м; r_к=0,71 м; f=0,0005565, S₀=0,00014 м; γ=1°,13423; n=0,01405 м; R₀=0,5278 м; R_к=0,9878 м; е_к=0,42129 м; е=0,01955 м; E_к=0,5861 м.

При [МПа, м] получаем МПа.

При R_к=R₀=E_к и r_к=r₀=e_к в рассмотренных примерах находим несущую способность супеси под сферическим гибким штампом.

Пример 4 расчета максимально упругого фазового состояния супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) и ее осадки под абсолютно жестким гладким цилиндром длиной l=∞ и радиусом м при и в_кр=100 см, E=10 МПа, μ=0,3, МПа.

Максимальное давление упругости под центром цилиндра составляет МПа при общей осадке

см ( МПа, Ψ_у=1°,9115).

Пример 5 расчета «первой критической» нагрузки для супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа, Е=10 МПа, μ=0,3) под жестким цилиндром (l=∞). При ширине пятна контакта в_кр=100 см имеем при Ψ_кр1=3°,6958 и Ψ_у=1°,9115, тогда a Для торфа (ϕ=36°, с=0,02 МПа, Е=1 МПа, μ=0,3) при в_кр=100 см, получаем при общей погонной нагрузке на цилиндр

Данные расчета несущей способности и осадок грунта и торфа под жесткой сферой представлены в табл.1-5.

Таблица 1.
Величина предельного давления под сферой в основании при с=0,02 МПаУгол Ψ_пр=ϕ, градd/D_прR_пр, мГрунтовое основаниеТорфяная залежь, МПа, МПа, МПа, МПа, МПа, МПа00000,12280,12280,12280,06000,06000,0600120,212,71360,16060,31310,61270,06820,13280,1671360,590,95990,43710,83501,17150,13250,24210,3214450,710,79790,79041,57422,43410,20490,36420,5012

Таблица 2.
Максимальные показатели упругости грунтового основания (с=0,02 МПа) под сферой радиусом R_у, градμЕ, МПа МПа МПа МПа, смR_у, мf00,500,10280,10280,10280∞∞03,9950,450,13780,18890,270208,038,098100,0024301,91150,3100,27780,25230,545566,6316,91450,0005601,15940,140,38940,14110,7647519,9427,88330,000205Таблица 3.
Максимальные показатели упругости торфяной залежи (с=0,02 МПа) под сферой радиусом , градμЕ, МПа, МПа, МПа МПа см, мf8,46740,40,50,04940,05230,0978023,833,83160,010905,20370,310,07850,06990,1539018,556,22060,004123,62650,10,440,09660,03930,1895550,088,91970,00200Таблица 4.
Показатели несущей способности грунтовых оснований, нагруженных "первой критической" нагрузкой (с=0,02 МПа) под сферой, град, МПа, МПа, МПа, смμЕ, МПа00,10280,10280,1028∞0,507,43840,15660,30670,274711,650,453,69580,28920,56790,35808,390,3102,27190,39830,78240,199721,350,14Таблица 5.
Показатели несущей способности торфяных залежей, нагруженных "первой критической" нагрузкой (с=0,02 МПа) под сферой, град, МПа, МПа, МПа, смμE, МПа00,06000,06000,0600∞0,5014,5290,07000,13270,080735,540,40,59,47760,09120,17820,101524,510,31,06,79770,10630,20820,056457,470,10,4

Предложенное изобретение впервые позволяет дать оценку статической несущей способности и осадок грунтовых оснований и торфяных залежей под штампами различной жесткости и формы, сравнительный анализ данных расчета которых позволяет проектировать рациональные конструкции фундаментов зданий и сооружений, а также движителей транспортных средств.

Изобретение относится к области строительства, в частности к способам определения осадок и статической несущей способности грунтовых оснований и торфяных залежей. Способ заключается в установлении физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления и γ₀ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и анизотропной торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через абсолютно гладкий гибкий и жесткий штамп критических размеров (в_кр, d_кр) различной формы и выпуклости давления, соответствующего его несущей способности при переходе межфазового состояния, а также расчете соответствующих этому давлению осадок штампа по формулам модели грунтового основания «линейно деформируемого полупространства», а торфа - по формулам модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера. При этом устанавливаются более точные зависимости расчета несущей способности торфяной залежи под абсолютно жестким плоским полосовым штампом, а также новые зависимости расчета несущей способности и соответствующих осадок грунта и торфа под абсолютно гибким и жестким штампом, выполненным в виде цилиндра (длиной l=∞ и при l/в_кр-varir, при в_кр=const и при постоянной площади пятна контакта F=const), под гибкой цилиндрической трубой с загнутыми концами, гибким вертикальным тором, гибким эллипсоидом и жесткой сферой, под плоским гибким квадратом, узким и коротким цилиндром. Технический результат направлен на установление четких расчетных зависимостей несущей способности и осадок оснований в переходах их межфазового состояния. 38 ил.

Способ определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающийся в установлении физико-механических характеристик по глубине однородного основания: ϕ - угла внутреннего трения, с - удельного сцепления и γ₀ - объемного веса, деформируемого гладким штампом разной формы критического размера (шириной в_кр и диаметром d_кр), расчете среднего давления p_cp, прикладываемого через штамп к основанию и соответствующего переходу его межфазового состояния, расчете осадок грунтового основания по уравнениям модели «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи - по уравнениям модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера, установлении предела длительной (р_A) и временной (р_В) несущей способности торфа по уравнению

где А - сопротивление торфа сжатию, F - площадь контакта штампа с залежью, В_А,В - коэффициент, определяющий сопротивление Т=ВП срезу торфа по периметру П штампа, построении объемных эпюр средних и контактных давлений под штампом, соответствующих пределам межфазового состояния основания, с расчетом краевых (р₂) и пиковых (p₁) давлений в зонах упругих и сдвиговых (пластических) деформаций (СПД) и учетом потери структурной прочности основания на сжатие и растяжение , установлении из объемных эпюр давлений уравнений зависимости р_ср от длины l полосовых штампов (при в_кр=const), для квадратного штампа (при l=в_кр), круглого штампа (при ), для узких штампов (при в<в_кр и F=const), отличающийся тем, что критическую ширину пятна контакта определяют для грунта как

для торфа

где и - компоненты горизонтального нормального и касательного напряжения в нижней точке линий сдвига зон СПД от стреловидных эпюр контактного давления грунта в критическом и торфа - в предельно критическом состоянии, в торфе давление при и величине

а давление при и величине

под абсолютно гибким полосовым штампом длиной l=∞: для максимально упругого состояния грунта при - критическом давлении под центром штампа (в очаге развития зоны СПД) и секторе полуконтакта штампа с грунтом

а для торфа при

для «первой критической» нагрузки в грунте при

а в торфе - при

для предельного состояния грунта

для предельно критического состояния торфа - при этом Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, а соответствующие осадки грунта и торфа определяют как

где μ, E - упругие константы, S=S^у при и Ψ=Ψ_у, S=S^крI при р_ср=р_крI и Ψ=Ψ_крI,

а причем осадки торфа под жестким полосовым штампом при (р_В) и (р_А) определяют как

под гибким полосовым штампом конечной длины (при в_кр=const) несущую способность грунта и торфа определяют как

где f=1-cosΨ,

причем для торфа

а соответствующие p_Eср осадки S_E=S, под гибким узким штампом конечной длины (при в<в_кр и F=const) несущую способность (р_Fср) грунта и торфа определяют по уравнению

где М=вр_кв, р_кв - среднее давление под квадратным гибким штампом в межфазовом состоянии основания,

причем для торфа

а соответствующие р_Fср осадки S_F=S,

осадки под квадратным гибким штампом определяют (при l=в_кр) как когда при Ψ=Ψ_у и ; при Ψ=Ψ_крI и при Ψ=Ψ_пр=ϕ и осадки под круглым гибким штампом определяют как

при

при соответствующих межфазовым переходам состояния основания значениях Ψ, r₀, R₀, S_r, и р_r под гибким цилиндром конечной длины с загнутыми концами, гибким эллипсоидом, гибким вертикальным тором осадки определяют как S_r при давлениях

где , , r_к и r₀ - наружный продольный и поперечный радиусы гибкого штампа при глубине выемки сжатия S₀=r₀f, угле продольного полуконтакта с основанием γ=arcos(l-S₀/r₀) и длине выемки сжатия продольного полуконтакта n=r_кsinγ, e=R_кsinγ, Е_к=et, e_к=nt, под жестким цилиндром длиной l=∞ (при ширине пятна контакта в_кр) давление под центром цилиндра по дуге пятна контакта за краями пятна контакта где ρ - угол поворота радиуса-вектора r, х - текущее расстояние от края пятна контакта до величины с_о - расстояния до края выемки сжатия, причем и S_ц=S^у при а и S_ц=S^кр1 при Ψ=Ψ_кр1, для предельно нагруженного основания при S_ц=S^пр; под жестким цилиндром с соотношением сторон пятна контакта (при в_кр=const) несущую способность (р_оср) грунта и торфа определяют по уравнению где при r=r_пр и , а давление в грунте в угловых точках контакта под торцами цилиндра

при и при r=r_пр и

и в торфе - при r=r_у, Ψ=Ψ_у и - минимальное давление и - максимальное давление на торцах цилиндра;

при r=r_кр1, Ψ=Ψ_кр1 и а соответствующие р_оср осадки S_o=S,

под жестким узким цилиндром конечной длины (при в<в_кр и F=const) несущую способность p_Ncp грунта и торфа определяют по уравнению когда при для грунта при при , , при а осадки при соответствующих р_Nср и Ψ, коротким жестким цилиндром (l<в_кр) конечной длины (при F=const) для границ межфазовых переходов несущую способность р_Mср грунта и торфа определяют по уравнению

где - максимальное давление под центром цилиндра, когда при

для грунта - при при при

а осадки

при соответствующих р_Mср и Ψ, под жесткой сферой с критическим диаметром d_кр пятна контакта для границ межфазовых переходов состояний грунта и торфа несущую способность р_сф и осадки S_сф определяют как

где когда при Ψ=Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, - предельное давление на краях штампа, при Ψ=Ψ_кр, при Ψ=Ψ_у, при Ψ=Ψ_крI.