СПОСОБ АНАЛИЗА СТВОЛА И КРОНЫ ДЕРЕВА ЕЛИ Российский патент 2009 года по МПК A01G23/00 

Изобретение относится к экологической таксации растущих деревьев и технической таксации поваленных модельных деревьев и может быть использовано в природообустройстве и инженерной экологии, экологическом мониторинге и охране окружающей среды путем анализа результатов измерений и испытаний учетных и модельных деревьев ели (при учете качества строения их ствола и кроны вместе или раздельно) в экологической оценке лесных, сельских и городских ландшафтов. Изобретение может также найти применение в лесном хозяйстве при оценке и мониторинге качества формы ствола и структуры кроны у учетных и модельных деревьев ели в ельниках и смешанных лесах с участием ели.

Известен способ анализа древесного ствола (см., например, учебник: Н.П.Анучин. Лесная таксация. Изд-е 5-е, доп. - М.: Лесная промышленность, 1982. - С.424-426), включающий выбор пробной площади, выбор модельного дерева на пробной площади, описание значений свойств выбранного модельного дерева и места его произрастания, нанесение на ствол отметок о северной и южной сторонах, установление местоположения шейки корня, спиливание дерева около корневой шейки ствола, измерение расстояний на стволе до первого мертвого и первого живого сучков, до начала кроны и других таксационных показателей, разметку ствола на отдельные секции кратной длины (0,5, 1 или 2 м) или некратной длины в зависимости от цели анализа ствола и требуемой точности исследования после первой секции длиной 2,6 м, разметка середин секций, выпиливание кружков начиная от основания ствола к его вершине по серединам секций, причем первый рез делают на месте отметки около корневой шейки, а второй - отступя от него к вершине на толщину кружка, каждому отпиленному кружку придают отметки о номерах пробной площади модельного дерева и отпиленного кружка, причем обозначения делают на несколько сглаженной верхней части кружков, а нижние части кружков в камеральных условиях используют для подсчета годичных колец и измерения диаметров.

Недостатком этого способа является полное разрушение дерева, что является недопустимым в культурных ландшафтах, где возможно выделение от множества растущих деревьев только учетных для экологического мониторинга деревьев. А применительно к ельникам, выращиваемым для рубки деревьев на древесину в виде кругляка, сами модельные деревья спиливаются вне пробной площадки. Причем давно уже леса так расстроены по структуре, что высококачественных модельных деревьев для анализа ствола практически уже трудно найти в российских лесах. Кроме того, модельные деревья не позволяют проводить анализ кроны из-за поломок ветвей при падении на землю, а также не позволяют проведение многократных испытаний и измерений.

Известен также способ анализа древесного ствола (пат. RU 2201593, МПК⁷ G01N 33/46, A01G 23/00, A01G 23/02. Способ анализа древесного ствола. / Верхунов П.М., Мазуркин П.М. (РФ); заявитель и патентообладатель Марийск. гос. тех. ун-т. - № 2001116223/13; заявл. 13.06.01; опубл. 27.03.2003, бюл. № 5), включающий описание значений свойств выбранного дерева и места его произрастания, нанесение на ствол отметок о северной и южной сторонах, установление местоположения шейки корня, измерение расстояний на стволе от шейки корня до первого мертвого сучка и первой живой ветви до начала кроны, разметку ствола выполняют на секции некратной длины в зависимости от расположения оснований ветвей и сучьев, причем секции некратной длины размечают по крайней мере дважды - вначале по местам наименьших диаметров между основаниями ветвей дерева, а затем по вершинам этих неровностей с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола.

Достоинством этого способа является возможность измерения неровностей ствола учетных деревьев с помощью геодезических приборов, но главным недостатком является невозможность анализа кроны по результатам измерений от корневой шейки к вершине кроны по мутовкам ели. Таким образом, прототип не позволяет комплексно измерять, а затем и проводить анализ в камеральных условиях измеренных данных, ствол и крону растущего дерева ели. При этом каждый вид дерева имеет уникальную структуру кроны, причем наиболее геометрически и математически правильным является крона ели. Причем ель применятся часто в озеленении главных площадей городов, поселков и других населенных пунктов в ареале распространения этого вида деревьев.

Технический результат - повышение комплексности анализа древесных стволов с кронами и функциональное расширение применения способа анализа не только на модельные деревья ели, но и на растущие учетные деревья ели, а на основе результатов анализа кроны модельных и учетных деревьев ели оценка экологического качества окружающей лесной и иной среды, в том числе одиночными растущими деревьями ели оценка экологического качества сельской или городской среды.

Этот технический результат достигается тем, что способ анализа ствола и кроны дерева ели, включающий описание значений свойств выбранного дерева и места его произрастания, нанесение на ствол отметок о северной и южной сторонах, установление местоположения шейки корня, измерение расстояний на стволе от шейки корня до первого мертвого сучка и первой живой ветви до начала кроны, причем разметку ствола выполняют на секции некратной длины в зависимости от расположения оснований ветвей и сучьев, а секции некратной длины размечают по крайней мере дважды - вначале по местам наименьших диаметров между основаниями сучьев и ветвей дерева, затем по вершинам этих неровностей с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола, отличается тем, что измерения и анализ ствола снизу вверх от корневой шейки до начала кроны дополняют измерениями и анализом ствола ели до верхушки терминального побега по мутовкам ветвей кроны, а для анализа кроны модельного или учетного дерева ели расстояния между мутовками измеряют сверху вниз, принимая за начало координат верхнюю точку терминального побега ели, измерения неровностей по основаниям ветвей и сучьев в кроне проводят сверху вниз от терминального побега до начала кроны или бессучковой зоны ствола, причем по мутовкам дерева ели за неровности принимают точки от вершинки терминального побега до середины оснований ветвей одной мутовки кроны ели, по измеренным расстояниям переменной высоты от корневой шейки до каждой мутовки кроны статистическим моделированием выявляют рост в высоту модельного или учетного дерева ели по биологическому времени, а по измеренным сверху вниз расстояниям между мутовками от терминального побега ели до начала кроны с ветвями и сучьями статистическим моделированием выявляют прирост в высоту в ходе ретроспективного времени от момента проведения измерений до биологического возраста ветвей одной мутовки у модельного или учетного дерева ели.

Для выявления годичного роста терминального побега измерения и анализ кроны учетного дерева выполняют в конце осени или начале зимы, а для выявления прироста терминального побега за текущий год измерения выполняют не менее чем пять раз в вегетационный период при первом измерении до начала движения соков в дереве ели ранней весной.

Данные по сечению на высоте 1,3 м и другим характерным сечениям ствола для сопоставления с существующими способами таксации стволов деревьев и насаждений вычисляют по уравнению боковой образующей ствола или уравнениям его отдельных частей различной кривизны, полученным после анализа ствола учетного дерева, с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола от корневой шейки до макушки терминального побега.

Комлевая часть ствола до высоты 1,3 м и выше до талии ствола учетного дерева разделяется на несколько малых секций некратной длины геодезическими приборами, например в среднем около 0,5 м и менее, для точного описания формы закомелистости ствола учетного дерева.

Бессучковая зона ствола учетного дерева, а также зона ствола с мертвыми сучьями до начала живых ветвей кроны дерева ели размечается на кратные или некратные длины секций ствола учетного дерева с помощью геодезических приборов, например с помощью теодолита или электронного тахеометра.

Ствол искривленного учетного дерева размечается на некратные секции визированием геодезическими приборами, например теодолитом или электронным тахеометром, на расстоянии от учетного дерева по местам переходов от одной кривизны к другой с замерами диаметров в этих местах.

По измеренным в конце осени или начале зимы переменным расстояниям от комлевой шейки до макушки терминального побега статистическим моделированием выявляют ежегодный рост учетного дерева ели в высоту в ретроспективной шкале времени, причем биологическая шкала времени рассчитывается как разность между полным возрастом дерева от корневой шейки до макушки терминального побега и ретроспективным временем от одного годового возраста у терминального побега по мутовкам ветвей и сучьев, причем полный возраст дерева ели определяется у модельного дерева по комлевому спилу-кружку, а у учетного дерева по годичным слоям керна древесины по формуле:

где t - ретроспективный возраст дерева ели начиная с возраста терминального побега при условии t=1, лет;

Н_м - высота мутовки от корневой шейки до середины мутовки по измерениям снизу вверх, м;

Н - полная высота дерева ели с учетом кроны с живыми ветвями, зоны с сучьями (омертвевшими ветвями) и бессучковой зоны от корневой шейки ствола до вершинки терминального побега, измеренная геодезическим прибором, например эклиметром, теодолитом или электронным тахеометром, м;

а₁…а₆ - параметры статистической модели, зависящие от формы ствола и структуры кроны по расположению мутовок у конкретного дерева ели и вычисляемые по измеренным данным высоты мутовки и его порядкового номера начиная от терминального побега.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ежегодный ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного или учетного дерева ели начиная с терминального побега, по формуле:

,

,

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет, м,

р - половина периода колебательного прироста верхушки модельного или учетного дерева ели за последние время, лет,

a₁…a₁₄ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений, процесса адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста изученного дерева модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет до рубки модельного дерева или до проведения измерений у учетного дерева ели.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного или учетного дерева ели начиная с терминального побега при выявлении колебательных волн адаптационной к окружающей среде и техногенным воздействиям жизнедеятельности в прошлом по всей высоте кроны дерева ели по формуле:

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z_H1…Z_H7 - составляющие прироста ствола дерева по мутовкам в системе координат с началом от макушки терминального побега до корневой шейки ствола дерева ели, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А₁ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет, м,

р₂ - половина периода колебательного прироста верхушки модельного или учетного дерева ели за последние время, лет,

А₂…А₄ - амплитуды (половина) колебательного возмущения прироста между мутовками в различных частях кроны измеренного модельного или учетного дерева ели за годы существования всех мутовок кроны, м,

p₂…p₄ - половина периода колебательного прироста ствола дерева ели между мутовками в кроне модельного или учетного дерева ели, лет,

A₇ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста всего ствола от терминального побега до корневой шейки с учетом отмерших ветвей, отпавших сучьев и заросших древесиной мутовок за весь возраст дерева ели, м,

p₇ - половина периода колебательного прироста всего модельного или учетного дерева ели за весь его возраст, лет,

a₁…а₄₆ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений по мутовкам дерева ели, показывающие частичные процессы адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста ствола в биологическом времени жизнедеятельности модельного или учетного дерева ели за все годы жизни от проростка до рубки модельного дерева или до проведения измерений у учетного дерева ели.

Сущность технического решения заключается в том, что расстояния между мутовками, показывающие прирост ствола ели в высоту, измеряются сверху вниз и тем самым ось абсцисс начинается в макушке терминального побега, а осью ординат становятся в нулевой точке полная высота дерева, отсчитываемая от корневой шейки ствола ели до макушки терминального побега, и прирост терминального побега за год, если измерения проведены поздней осенью или в начале зимы (зимой измерения затруднены из-за слоя снега на земле и снега, лежащего на ветвях).

Сущность заключается также в том, что у ели номер мутовки совпадает с ее возрастом, поэтому ранг мутовки начинается с нуля, отмечаемого на макушке терминального побега ели. При этом возраст мутовки позволяет заглянуть вглубь истории роста и развития самой ели до того времени, которое соответствует самой нижней мутовке на стволе дерева. Такой мутовкой является последняя группа засохших ветвей (сучьев) на сучковой части ствола на границе с бессучковой зоной. Тем самым ретроспектива достигается измерениями не только по нижней мутовке живых ветвей кроны дерева ели, но и по нижней мутовке сучьев на границе с бессучковой зоной ствола ели.

Сущность заключается также и в том, что ретроспектива по простым и наглядным измерениям роста и прироста ели по мутовкам, располагающимся на стволе по некратным секциям ствола, позволяет идентифицировать с помощью выявленных статистических закономерностей волновые процессы прошлого в жизни изучаемого дерева ели. Этот вид деревьев легко адаптируется и в городской среде, являясь устойчивым растением в озеленении различных культурных ландшафтов, парков, аллей и декоративных посадок. Поэтому волновые возмущения в приросте по мутовкам показывают адаптацию данной ели к окружающей ее среде. Большое множество таким образом измеренных деревьев ели позволит выделить закономерности устойчивого роста и развития лесных деревьев ели.

Положительный эффект заключается в том, что выявление статистических закономерностей роста деревьев ели позволит управлять лесными плантациями ели, выращивать здоровые и рослые ельники, а также определять экологические пределы выносливости эти видов растений. Кроме того, положительный эффект заключается и в том, что измерения можно проводить и на учетных деревьях, не проводя рубки модельных деревьев, а затем и вообще отказавшись от них в лесной таксации ельников. Предлагаемый способ не предполагает физических разрушающих воздействий на изучаемые учетные деревья ели.

Существенной новизной является измерение поверхности ствола по меньшей мере трижды:

во-первых, по снижениям диаметров поперечных сечений ствола для технической оценки стволов модельных деревьев и ельника по объему и приросту объемов древесины, то есть в технической лесной таксации;

во-вторых, по возвышениям диаметров сечений стволов для инженерно-экологической оценки ельника и всей территории, на которой произрастают исследуемые одиночные или групповые деревья ели в парках и культурных ландшафтах;

в-третьих, по возвышениям на мутовках ели с определением в середине их расстояний между смежными мутовками, включая и длину терминального побега измеряемой ели.

В связи с этим предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками новизны, простотой реализации в производственных условиях, положительным эффектом как в ленсом хозяйстве, так и в инженерной экологии, а также перспективой расширения областей практического применения методологии ландшафтной экологии с растущими на территории этих лесных, агроэкологических, сельских и городских территорий деревьев ели без их разрушения в растущем состоянии. При этом повторные измерения учетных деревьев ели позволят наладить долгосрочный мониторинг окружающей эти учетные деревья ели окружающей среды. Хотя при измерениях модельных деревьев образуются только однократные во времени данные, они дополняют существующую методологию лесной таксации на модельных деревьях ели новым способом измерения кроны по мутовкам.

Из научно-технической и патентной литературы материалов, порочащих новизну предлагаемого способа, не обнаружено.

На фиг.1 показаны параметры дерева ели, измеряемые в лесной таксации и таксации отдельных растущих деревьев: кш - корневая шейка; D_кр - диаметр кроны; Н_кр - протяженность или высота кроны ели; Н - высота дерева от корневой шейки до макушки терминального побега ели; 1 - крона учетного или модельного дерева ели; 2 - терминальный побег ели; на фиг.2 показано расположение кроны в новой системе координат, когда нуль ставится на макушке терминального побега, а ось ретроспективного времени располагается сверху вниз до последней мутовки сучьев на границе с бессучковой зоной ствола; Н_м - переменная высота от корневой шейки ствола по мутовкам до вершины терминального побега, то есть до высоты всего дерева ели; Z_Н - годичный прирост ствола ели по мутовкам начиная от терминального побега по расстояниям между мутовками до начала бессучковой зоны ствола ели; на фиг.3 приведено фото молодой ели с дополнительным указанием рангов мутовок, причем терминальный побег получает нулевой ранг; на фиг.4 показаны графики рангового распределения высоты мутовок модельного дерева ели первого класса возраста; на фиг.5 - то же третьего класса возраста; на фиг.6 - то же четвертого класса возраста; на фиг.7 приведен рой точек измерений расстояний между мутовками, то есть приростами ствола этого дерева, в зависимости от ранга мутовки начиная от терминального побега; на фиг.8 - рой точек и график зависимости прироста ствола в высоту от ранга мутовки при исключении резко отклоняющейся одной точки на фиг.7; на фиг.9 показан график четвертой составляющей статистической закономерности, показывающий волновую адаптацию изучаемого дерева ели к условиям места произрастания с учетом кризисного года 16-летней давности; на фиг.10 показан график пятой составляющей волновой адаптации модельного дерева ели к условиям роста и развития за последние 17 лет жизни до рубки; на фиг.11 приведен график шестой составляющей статистической закономерности, показывающей волновую адаптацию модельного дерева ели по приросту ствола в ретроспективе в период 5…14 лет; на фиг.12 изображен график убывающей к терминальному побегу волновой адаптации по седьмой составляющей искомой закономерности за весь возраст дерева ели, включая и отпавшие мутовки на бессучковой зоне ствола дерева.

Способ анализа ствола и кроны дерева ели, например модельного дерева ели, включает такие действия.

Наиболее простым в реализации предлагаемого способа является измерение модельного дерева ели, срубленного и лежащего на земле. В этом случае используются общеизвестные способы и инструменты таксации модельного дерева мерной лентой. Измерение учетного дерева требует использования новых способов с применением геодезических приборов.

Мерной лентой на сваленном модельном дереве измеряют высоту Н снизу вверх от корневой шейки до верхушки терминального побега. Затем в кроне 1 лежащего ствола до обрубки или после обрубки ветвей и сучьев прикладывают к стволу мерную ленту начиная от макушки терминального побега 2. Поэтому расстояния между мутовками измеряют сверху вниз, принимая за начало координат верхнюю точку терминального побега ели. При этом измерения неровностей по основаниям ветвей и сучьев в кроне проводят сверху вниз от терминального побега до начала кроны или бессучковой зоны ствола.

Причем по мутовкам дерева ели за неровности принимают точки от вершинки терминального побега до середины оснований ветвей одной мутовки кроны ели, по измеренным расстояниям переменной высоты от корневой шейки до каждой мутовки кроны статистическим моделированием выявляют рост в высоту модельного дерева ели по биологическому времени, а по измеренным сверху вниз расстояниям между мутовками от терминального побега ели до начала кроны с ветвями и сучьями статистическим моделированием выявляют прирост в высоту в ходе ретроспективного времени от момента проведения измерений до биологического возраста ветвей одной мутовки у модельного дерева ели.

Затем проводят измерения по сечению на высоте 1,3 м и другим характерным сечениям ствола, после по данным измерений определяют уравнение образующей ствола. Комлевая часть ствола до высоты 1,3 м и выше до талии ствола дерева разделяется на несколько малых секций некратной длины, например в среднем около 0,5 м и менее, для точного описания формы закомелистости ствола дерева.

Бессучковая зона ствола дерева, а также зона ствола с мертвыми сучьями до начала живых ветвей кроны дерева ели размечается на кратные или некратные длины секций ствола дерева с помощью мерной ленты.

Ствол искривленного учетного дерева размечается на некратные секции мерной лентой по местам переходов от одной кривизны к другой с замерами диаметров в этих местах мерной вилкой.

По измеренным в конце осени или начале зимы переменным расстояниям от комлевой шейки до макушки терминального побега статистическим моделированием выявляют ежегодный рост учетного дерева ели в высоту в ретроспективной шкале времени, причем биологическая шкала времени рассчитывается как разность между полным возрастом дерева от корневой шейки до макушки терминального побега и ретроспективным временем от одного годового возраста у терминального побега по мутовкам ветвей и сучьев, причем полный возраст дерева ели определяется у модельного дерева по комлевому спилу-кружку, а у учетного дерева по годичным слоям керна древесины по формуле:

,

где t - ретроспективный возраст дерева ели начиная с возраста терминального побега при условии t=1, лет;

Н_м - высота мутовки от корневой шейки до середины мутовки по измерениям снизу вверх, м;

Н - полная высота дерева ели с учетом кроны с живыми ветвями, зоны с сучьями (омертвевшими ветвями) и бессучковой зоны от корневой шейки ствола до вершинки терминального побега, м;

а₁…а₆ - параметры статистической модели, зависящие от формы ствола и структуры кроны по расположению мутовок у конкретного дерева ели и вычисляемые по измеренным данным высоты мутовки и его порядкового номера начиная от терминального побега.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ежегодный ретроспективный прирост дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного дерева ели начиная с терминального побега по формуле:

,

,

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного дерева за последние несколько лет, м,

р - половина периода колебательного прироста верхушки модельного дерева ели за последние время, лет,

а₁…а₁₄ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений, процесса адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста изученного модельного дерева ели за последние несколько лет до рубки модельного дерева ели.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ретроспективный прирост дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного дерева ели начиная с терминального побега при выявлении колебательных волн адаптационной к окружающей среде и техногенным воздействиям жизнедеятельности в прошлом по всей высоте кроны дерева ели по формуле:

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z_H1…Z_H7 - составляющие прироста ствола дерева по мутовкам в системе координат с началом от макушки терминального побега до корневой шейки ствола дерева ели, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А₁ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного дерева за последние несколько лет, м,

p₂ - половина периода колебательного прироста верхушки модельного дерева ели за последние время, лет,

А₂…А₄ - амплитуды (половина) колебательного возмущения прироста между мутовками в различных частях кроны измеренного модельного дерева ели за годы существования всех мутовок кроны, м,

p₂…р₄, - половина периода колебательного прироста ствола дерева ели между мутовками в кроне модельного дерева ели, лет,

A₇ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста всего ствола от терминального побега до корневой шейки с учетом отмерших ветвей, отпавших сучьев и заросших древесиной мутовок за весь возраст дерева ели, м,

р₇ - половина периода колебательного прироста всего модельного дерева ели за весь его возраст, лет,

a₁…a₄₆ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений по мутовкам дерева ели, показывающие частичные процессы адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста ствола в биологическом времени жизнедеятельности модельного дерева ели за все годы жизни от проростка до рубки модельного дерева ели.

Способ анализа ствола и кроны дерева ели реализуется, например, при обработке лесного модельного дерева в ельнике следующим образом.

Вначале выбирают пробную площадку ельника, а затем отбирают модельные деревья ели по их внешним признакам. Выбор модельного дерева и описание его таксационных признаков на пробной площади выполняют по намеченной очередности валки, наносят на ствол отметки о северной и южной сторонах, устанавливают местоположение шейки корня. Измеряют также таксационные показатели кроны 1 и указывают характер расположения терминального побега 2.

Спиливание дерева выполняют около корневой шейки ствола. На срубленном стволе измеряют расстояния до первого мертвого и первого живого сучков, до начала кроны и другие таксационные показатели. После измерения поваленного дерева ели выполняют обрубку или очистку ствола от сучьев с сохранением его оснований мутовок, вершины и терминального побега, а затем размечают ствол на отдельные секции кратной (0,5, 1 или 2 м), кратно-некратной длины (в зависимости от качества формы ствола по отдельным зонам по длине от комля к вершине) или все секции некратной длины (обычно стволы низкокачественных лесных деревьев и одиноко растущих деревьев), в том числе и по мутовкам кроны.

Все измерения записывают в журнал, причем для мутовок показывают ранг их расположения сверху вниз вдоль ствола от терминального побега (присваивается нулевой ранг) до границы между бессучковой и сучковой зонами ствола модельного дерева.

Затем ствол модельного дерева обрабатывают по известным способам разделки ствола, включая и зону кроны.

По местам разметок секций и в местах резких переходов кривизны образующей ствола выпиливают кружки (начиная от основания ствола к его вершине), причем первый рез делают на месте отметки около корневой шейки, а второй - отступив от него к вершине на толщину кружка, каждому отпиленному кружку придают отметки о номерах пробной площади модельного дерева и отпиленного кружка, причем обозначения делают на несколько сглаженной верхней части кружков, а нижние части кружков в камеральных условиях используют для подсчета годичных колец и измерения диаметров.

По данным полевых измерений в камеральных условиях анализ ствола снизу вверх от корневой шейки до начала кроны дополняют анализом ствола ели до верхушки терминального побега по мутовкам ветвей кроны, по измеренным расстояниям переменной высоты от корневой шейки до каждой мутовки кроны статистическим моделированием выявляют рост в высоту модельного дерева ели по биологическому времени, а по измеренным сверху вниз расстояниям между мутовками от терминального побега ели до начала кроны с ветвями и сучьями статистическим моделированием выявляют прирост в высоту в ходе ретроспективного времени от момента проведения измерений до биологического возраста ветвей одной мутовки у модельного дерева ели.

По измеренным в конце осени или начале зимы переменным расстояниям от комлевой шейки до макушки терминального побега статистическим моделированием выявляют ежегодный рост дерева ели в высоту в ретроспективной шкале времени, причем биологическая шкала времени рассчитывается как разность между полным возрастом дерева от корневой шейки до макушки терминального побега и ретроспективным временем от одного годового возраста у терминального побега по мутовкам ветвей и сучьев, причем полный возраст дерева ели определяется у модельного дерева по комлевому спилу-кружку по формуле:

,

где t - ретроспективный возраст дерева ели начиная с возраста терминального побега при условии t=1, лет;

Н_м - высота мутовки от корневой шейки до середины мутовки по измерениям снизу вверх, м;

Н - полная высота дерева ели с учетом кроны с живыми ветвями, зоны с сучьями (омертвевшими ветвями) и бессучковой зоны от корневой шейки ствола до вершинки терминального побега, м;

a₁…a₆ - параметры статистической модели, зависящие от формы ствола и структуры кроны по расположению мутовок у конкретного дерева ели и вычисляемые по измеренным данным высоты мутовки и его порядкового номера начиная от терминального побега.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ежегодный ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного дерева ели начиная с терминального побега по формуле:

,

, ,

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного дерева за последние несколько лет, м,

р - половина периода колебательного прироста верхушки модельного или учетного дерева ели за последние время, лет,

а₁…а₁₄ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений, процесса адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста изученного дерева модельного дерева ели за последние несколько лет до рубки модельного дерева ели.

По измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели статистическим моделированием выявляют ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного дерева ели начиная с терминального побега при выявлении колебательных волн адаптационной к окружающей среде и техногенным воздействиям жизнедеятельности в прошлом по всей высоте кроны дерева ели по формуле:

где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м,

Z_H1…Z_H7 - составляющие прироста ствола дерева по мутовкам в системе координат с началом от макушки терминального побега до корневой шейки ствола дерева ели, м,

Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м,

r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1,

А₁ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного дерева за последние несколько лет, м,

р₂ - половина периода колебательного прироста верхушки модельного дерева ели за последние время, лет,

А₂…А₄ - амплитуды (половина) колебательного возмущения прироста между мутовками в различных частях кроны измеренного модельного дерева ели за годы существования всех мутовок кроны, м,

p₂…р₄ - половина периода колебательного прироста ствола дерева ели между мутовками в кроне модельного дерева ели, лет,

A₇ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста всего ствола от терминального побега до корневой шейки с учетом отмерших ветвей, отпавших сучьев и заросших древесиной мутовок за весь возраст дерева ели, м,

p₇ - половина периода колебательного прироста всего модельного дерева ели за весь его возраст, лет,

a₁…a₄₆ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений по мутовкам дерева ели, показывающие частичные процессы адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста ствола в биологическом времени жизнедеятельности модельного дерева ели за все годы жизни от проростка до рубки модельного дерева ели.

Примеры. В статье (Старостин В.А. О распределении ветвей по толщине в кроне ели в лесных культурах. // Межвуз. сб. научн. тр. «Лесоводство, лесные культуры и почвоведение». - Л.: ЛТА, 1991. - С.105-109) приведены статистические табличные данные по средним значениям параметров живой кроны у деревьев ели разных классов роста.

В табл.1-3 и на фиг.4-6 приведены графики изменения высоты Н_м расположения мутовки в зависимости от ранга r (эта кодовая шкала отличается от порядкового номера введением нулевого значения) мутовки начиная с вершины дерева (терминального побега) для I, III и IV классов роста дерева ели.

В этом случае начало системы координат при условии r=0 располагается на макушке терминального побега дерева ели. Тогда она совпадает с движением потоков питательных веществ (ассимилятов), поступающих по заболони древесного тела от кроны к корням дерева.

Для первого класса возраста дерева ели была получена модель (фиг.4)

Коэффициент приспособляемости учтен со своим отрицательным знаком, что характеризует кризисный процесс влияния внешней среды на первую естественную составляющую формулы (1). Первый класс роста дерева отличается тем, что генетически, по закону гибели, поток питательных веществ сверху вниз по дереву распространяется почти равномерно. Однако этому процессу мешает аллометрический рост кризиса поставки питательных веществ. Если бы учитывался возраст появления каждой мутовки, то объяснение было бы яснее, чем приведено здесь. Но функциональная связь между переменным возрастом и распределением мутовок по стволу дерева ели будет взаимно обратной.

Для третьего класса роста получена формула (табл.2, фиг.5)

.

У дерева ели третьего класса роста первая составляющая быстро убывает, что означает также и убывание потока питательных веществ по мере увеличения ранга мутовки. При этом максимум второй составляющей приходится на пятую мутовку от вершины дерева. Причем кризисное влияние внешней среды малозначимое и проявилось уже в угнетении этого дерева ели другими особями в ельнике (а может, и другими естественными и искусственными причинами).

Дерево ели четвертого класса роста имеет закономерность (табл.3 и фиг.6) изменения высоты мутовки ветвей в виде формулы

в которой влияние второй кризисной составляющей еще менее значимо.

Из этих примеров видно, что общая закономерность изменения высоты мутовки в зависимости от ранга мутовки (групп побегов) по конструкции имеет вид

и идентична уравнению образующей ствола.

При этом возраст дерева ели начиная от терминального побега будет равен уравнению t=r+1.

Тогда рост дерева ели в высоту определяется уравнением вида

,

где t - ретроспективный возраст дерева ели начиная с возраста терминального побега при условии t=0, лет.

Годичный прирост Z_H ствола у дерева ели первого класса роста по формуле (1) и фиг.4 начиная от терминального побега в возрасте одного года до конца учтенных мутовок по рангам определяется сложным уравнениям, содержащем семь составляющих. При этом в прошлом, как показано на фиг.7, от момента срубки модельного дерева 16 лет назад по рангу или 17 лет назад от макушки терминального побега произошло резкое снижение прироста между мутовками.

Вначале эта резко выделяющаяся точка исключается. Тогда получена трендовая закономерность (первые две составляющие) с дополнительной волновой адаптацией по третьей составляющей уравнения прироста вида

A=124,3819r^3,13020exp(-8,08701r^0,23853).

p=6,82675-0,28175r^0,99606.

Сравнение с формулой (4) показывает, что отличие заключается в положительной ретроспективной динамике прироста. Иначе говоря, со снижением высоты мутовки Н_м происходит увеличение прироста ствола Z_H к раннему возрасту дерева ели. Но самые ранние ветви отмерли, даже сучья отпали и заросли корой и древесиной. Поэтому тенденция по двум первым составляющим формулы (6) продолжится только 2-го ранга по данным табл.1. Для более раннего возраста дерева ели в прошлом без измерений расстояний по мутовкам или по их заметным следам в виде сучковой зоны ствола ели по формуле (6) апостериорно ничего сказать нельзя.

Третья составляющая формулы (6), как видно из графика на фиг.8, при рассмотрении графика справа налево показывает не только снижение прироста по высоте между мутовками, но и показывает успокоение колебательной адаптации дерева к своей окружающей среде (условиям места произрастания). Частота колебательного возмущения постепенно уменьшается, организм растения получает плавные колебательные изменения по приросту в высоту, и это указывает на относительно комфортные условия проживания данной ели первого класса роста.

Таким образом, появляется возможность биометрического обоснования классов роста и затем будет возможным отказ от такой группировки.

Остатки от формулы (7) с включением ранее исключенной точки показаны в виде роя точек на фиг.9. При этом заметим здесь, что в эвристико-статистическом моделировании с использованием методологии идентификации устойчивых законов распределения нельзя без всякого обоснования, как это делается в классической статистике по массовым статистическим данным, выбрасывать те или иные точки.

Резко отклоняющиеся года в жизни дерева ели должны найти физиологическое объяснение, но в статье В.А. Старостина об этом ничего не сказано. Поэтому рекомендация относится к будущим экспериментам.

На фиг.9 показан график четвертой составляющей (второй составляющей волнового колебательного возмущения организма на внешние воздействия) по уравнению вейвлет-функции проф. П.М.Мазуркина вида

Амплитуда колебания изменяется по биотехническому закону, как это было и в предыдущих формулах, то есть показывает стрессовое возбуждение организма модельного дерева ели (разумеется, только на время продолжительности жизнедеятельности до рубки - после смерти модельное дерево ничего показывать не будет и высохнет в древесину для заготовителей кругляка) на внешние раздражители.

Импульсное изменение прироста в высоту произошло в течение шести лет, от времени 20 лет назад (r=19) до 14 лет (r=13). За эти шесть лет три положительных изменения прироста (сверху оси абсцисс) сменялось двумя отрицательными приростами (снизу оси абсцисс), причем один импульсивный кризис оказался наибольшим по амплитуде. По определению этот график будет графиком вейвлет-функции тогда, когда площадь на верхней стороне плоскости координат будет равна площади в отрицательной полуплоскости. Из-за биотехнического изменения амплитуды и периода колебательного возмущения изучаемого дерева ели вейвлет-функция будет асимметричной, и этот признак не присущ обычным сигналам (симметричные импульсы), а присущ сигналам от живого вещества.

Дальнейшие 14 лет роста и развития изучаемой ели происходили по спокойной волне, как это видно справа налево по точкам на фиг.9. Этот факт означает, что данное дерево преодолело кризисный период в своем росте и развитии.

Однако, как видно из фиг.10, наступает новая волна возмущения с учащающейся частотой и нарастающей амплитудой (надо смотреть справа налево в хронологической шкале времени). Хотя амплитуда учащающегося колебания достигла всего ±6 см, еще неизвестно, что произошло бы в дальнейшем, если бы модельное дерево стало учетным и можно было бы его измерять и в далеком будущем современными геодезическими приборами с точностью ±1…3 мм. Но жизнь данной ели прервалась и волновые сердцебиения в терминальном побеге были жестоко уничтожены.

Уравнение этого незавершенного колебания имеет вид

В десять раз меньшей по сравнению с фиг.9 амплитудой в период с 16 до 6 лет назад произошло другое сигнальное изменение прироста в высоту по мутовкам №5…№15 по формуле (фиг.11)

Если бы была возможность сопоставления с климатическими измерениями, а также с регистрацией явлений и процессов на территории места произрастания дерева ели, то вполне можно бы указать на причины появления тех или иных асимметричных вейвлет-сигналов.

График на фиг.11 показывает, что четыре года назад до своей принудительной смерти от человека дерево ели успешно преодолело это малое волнение в физиологических процессах своего организма.

Все частичные волнения остались позади за ретроспективное время в 23 года (от ранга 22), которое является возрастом кроны, а само дерево ели имело гораздо больший возраст чем 23 года, но об этом из литературного источника мы не знаем. Таким образом, крона ели имеет свой собственный возраст, меняющийся в ходе жизнедеятельности дерева в зависимости от условий места произрастания.

На весь возраст кроны по графику на фиг.12 происходило убывающее колебание (снова напоминаем, что надо смотреть справа налево в биологическом времени кроны) прироста ствола в высоту.

Это почти мистическое для нас 23-летнее действо ели из-за сходства крайних точек волны с формой кроны самой ели характеризуется уравнением статистической закономерности вида

Вполне может оказаться, что такое колебательное возмущение в ретроспективное время продолжится до начала жизни древа, то есть до первого года проростка. Дело в том, что почти до 30-летнего возраста ельник бурлит значениями таксационных показателей по затухающим волнам колебательной адаптации популяции к условиям места произрастания и только после 30 лет лесовод уверенно укажет на деревья-лидеры в росте и развитии. Человек меняет сами условия своего обитания так быстро и так фундаментально, что деревья ели за почти 350 млн лет своей эволюции просто не привыкли к бешеным революционным темпам изменений во внешней среде и тем самым ельники деградируют.

Таким образом, все семь составляющих одной общей формулы поведения ели были идентифицированы по замерам расположения мутовок на стволе. Это дает гипотезу о том, что на учетных деревьях можно будет проводить мониторинг окружающей среды на возраст кроны даже одной единственной ели, растущей на данной территории сельской или городской местности. Высокая точность современных геодезических измерений позволяет надеяться, что многократными измерениями в вегетационный период можно будет определять закономерности и физиологических процессов учетного дерева ели.

Эффективность нового способа проявляется в том, что он позволяет анализировать не только модельные деревья со стволами неправильной стереометрической формы по кроне с мутовками ели. Наибольший эффект будет достигнут многократными измерениями мутовок ели на учетных деревьях, расположенных в различных условиях произрастания.

Способ анализа ствола и кроны дерева ели включает описание значений свойств выбранного дерева и места его произрастания, нанесение на ствол отметок о северной и южной сторонах, установление местоположения шейки корня, измерение расстояний на стволе от шейки корня до первого мертвого сучка и первой живой ветви до начала кроны. Разметку ствола выполняют на секции некратной длины в зависимости от расположения оснований ветвей и сучьев. Секции некратной длины размечают по крайней мере дважды - вначале по местам наименьших диаметров между основаниями сучьев и ветвей дерева, затем по вершинам этих неровностей с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола. Измерения и анализ ствола снизу вверх от корневой шейки до начала кроны дополняют измерениями и анализом ствола ели до верхушки терминального побега по мутовкам ветвей кроны. Для анализа кроны модельного или учетного дерева ели расстояния между мутовками измеряют сверху вниз. Принимают за начало координат верхнюю точку терминального побега ели. Измерения неровностей по основаниям ветвей и сучьев в кроне проводят сверху вниз от терминального побега до начала кроны или бессучковой зоны ствола. По мутовкам дерева ели за неровности принимают точки от вершинки терминального побега до середины оснований ветвей одной мутовки кроны ели. По измеренным расстояниям переменной высоты от корневой шейки до каждой мутовки кроны статистическим моделированием выявляют рост в высоту модельного или учетного дерева ели по биологическому времени. По измеренным сверху вниз расстояниям между мутовками от терминального побега ели до начала кроны с ветвями и сучьями статистическим моделированием выявляют прирост в высоту в ходе ретроспективного времени от момента проведения измерений до биологического возраста ветвей одной мутовки у модельного или учетного дерева ели. Такое выполнение способа позволит повысить комплексность анализа древесных стволов с кронами и оценку экологического качества среды. 8 з.п. ф-лы, 12 ил., 3 табл.

1. Способ анализа ствола и кроны дерева ели, включающий описание значений свойств выбранного дерева и места его произрастания, нанесение на ствол отметок о северной и южной сторонах, установление местоположения шейки корня, измерение расстояний на стволе от шейки корня до первого мертвого сучка и первой живой ветви до начала кроны, причем разметку ствола выполняют на секции некратной длины в зависимости от расположения оснований ветвей и сучьев, а секции некратной длины размечают по крайней мере дважды - вначале по местам наименьших диаметров между основаниями сучьев и ветвей дерева, затем по вершинам этих неровностей с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола, отличающийся тем, что измерения и анализ ствола снизу вверх от корневой шейки до начала кроны дополняют измерениями и анализом ствола ели до верхушки терминального побега по мутовкам ветвей кроны, а для анализа кроны модельного или учетного дерева ели расстояния между мутовками измеряют сверху вниз, принимая за начало координат верхнюю точку терминального побега ели, измерения неровностей по основаниям ветвей и сучьев в кроне проводят сверху вниз от терминального побега до начала кроны или бессучковой зоны ствола, причем по мутовкам дерева ели за неровности принимают точки от вершинки терминального побега до середины оснований ветвей одной мутовки кроны ели, по измеренным расстояниям переменной высоты от корневой шейки до каждой мутовки кроны статистическим моделированием выявляют рост в высоту модельного или учетного дерева ели по биологическому времени, а по измеренным сверху вниз расстояниям между мутовками от терминального побега ели до начала кроны с ветвями и сучьями статистическим моделированием выявляют прирост в высоту в ходе ретроспективного времени от момента проведения измерений до биологического возраста ветвей одной мутовки у модельного или учетного дерева ели.

2. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что для выявления годичного роста терминального побега измерения и анализ кроны учетного дерева выполняют в конце осени или начале зимы, а для выявления прироста терминального побега за текущий год измерения выполняют не менее чем пять раз в вегетационный период при первом измерении до начала движения соков в дереве ели ранней весной.

3. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что данные по сечению на высоте 1,3 м и другим характерным сечениям ствола для сопоставления с существующими способами таксации стволов деревьев и насаждений вычисляют по уравнению боковой образующей ствола или уравнениям его отдельных частей различной кривизны, полученным после анализа ствола учетного дерева, с оценкой нескольких образующих на неровной поверхности ствола от корневой шейки до макушки терминального побега.

4. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что комлевая часть ствола до высоты 1,3 м и выше до талии ствола учетного дерева разделяется на несколько малых секций некратной длины геодезическими приборами, например, в среднем около 0,5 м и менее, для точного описания формы закомелистости ствола учетного дерева.

5. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что бессучковая зона ствола учетного дерева, а также зона ствола с мертвыми сучьями до начала живых ветвей кроны дерева ели, размечается на кратные или некратные длины секций ствола учетного дерева с помощью геодезических приборов, например с помощью теодолита или электронного тахеометра.

6. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что ствол искривленного учетного дерева размечается на некратные секции, визированием геодезическими приборами, например теодолитом или электронным тахеометром, на расстоянии от учетного дерева, по местам переходов от одной кривизны к другой с замерами диаметров в этих местах.

7. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.2, отличающийся тем, что по измеренным в конце осени или начале зимы переменным расстояниям от комлевой шейки до макушки терминального побега статистическим моделированием выявляют ежегодный рост учетного дерева ели в высоту в ретроспективной шкале времени, причем биологическая шкала времени рассчитывается как разность между полным возрастом дерева от корневой шейки до макушки терминального побега и ретроспективным временем от одного годового возраста у терминального побега, по мутовкам ветвей и сучьев, причем полный возраст дерева ели определяется у модельного дерева по комлевому спилу-кружку, а у учетного дерева по годичным слоям керна древесины, по формуле:
Н_м=Н ехр(-а₁(t-1)^a2)-a₃(t-1)^a4ехр(-a₅(t-1)^a6,
где t - ретроспективный возраст дерева ели, начиная с возраста терминального побега при условии t=1, лет;
Н_м - высота мутовки от корневой шейки до середины мутовки по измерениям снизу вверх, м;
Н - полная высота дерева ели с учетом кроны с живыми ветвями, зоны с сучьями (омертвевшими ветвями) и бессучковой зоны от корневой шейки ствола до вершинки терминального побега, измеренная геодезическим прибором, например эклиметром, теодолитом или электронным тахеометром, м;
a₁…a₆ - параметры статистической модели, зависящие от формы ствола и структуры кроны по расположению мутовок у конкретного дерева ели и вычисляемые по измеренным данным высоты мутовки и его порядкового номера, начиная от терминального побега.

8. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.1, отличающийся тем, что по измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели, статистическим моделированием выявляют ежегодный ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного или учетного дерева ели, начиная с терминального побега, по формуле:
Z_H=Z₀exp(a₁r^a2)-a₃r^a4exp(-a₅r^a6)+Acos(πr/p-a₁₄),
A=a₇r^a8 ехр(-a₉r¹⁰), p=a₁₁±a₁₂r^a13,
где Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели, начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м;
Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м;
r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1;
А - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет, м;
р - половина периода колебательного прироста верхушки модельного или учетного дерева ели за последние время, лет;
a₁…a₁₄ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений, процесса адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста изученного дерева модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет до рубки модельного дерева или до проведения измерений у учетного дерева ели.

9. Способ анализа ствола и кроны дерева ели по п.9, отличающийся тем, что по измеренным сверху вниз переменным расстояниям между мутовками ели, статистическим моделированием выявляют ретроспективный прирост учетного дерева ели в высоту по серединам мутовок ветвей и сучьев модельного или учетного дерева ели, начиная с терминального побега, при выявлении колебательных волн адаптационной к окружающей среде и техногенным воздействиям жизнедеятельности в прошлом по всей высоте кроны дерева ели, по формуле:
Z_H=Z_H1+Z_H2+Z_H3+Z_H4+Z_H5+Z_H6+Z_H7,
Z_H1=Z₀exp(a₁r^a2),
Z_H2=-a₃r^a4exp(-a₅r^a6),
Z_H3=A₁cos(πr/p₁-а₁₄), A₁=a₇r^a8 exp(-a₉r^a10), p₁=a₁₁±a₁₂r^a13,
Z_H4=A₂cos(πr/p₂±a₂₂), A₂=a₁₅r^al6 ехр(-a₁₇r^a18), p₂=a₁₉±a₂₀r^a21,
Z_H5=A₃cos(πr/p₃±a₃₀), A₃=a₂₃r^a24 exp(-a₂₅r^a26), p₃=a₂₇±a₂₈r^a29,
Z_H6=A₄cos(πr/p₄±a₃₈), A₄=a₃₁r³² exp(-a₃₃r^a34), p₄=a₃₅±a₃₆r^a37,
Z_H7=A₅cos(πr/p₅±a₄₆), A₅=a₃₉r^a40, p₅=a₄₁±a₄₂r^a43 exp(-a₄₄r^a45),
где, Z_H - годичный прирост в высоту дерева ели, начиная с года проведения измерений вглубь ретроспекции биологического времени дерева, м;
Z_H1…Z_H7 - составляющие прироста ствола дерева по мутовкам, в системе координат с началом от макушки терминального побега до корневой шейки ствола дерева ели, м;
Z₀ - прирост за текущий год терминального побега дерева ели, м;
r - ранг (номер) мутовки дерева ели при счете сверху вниз, причем для макушки терминального побега при измерениях в конце осени или начале зимы r=0, а первая мутовка от терминального побега сверху вниз получает ранг r=1;
A₁ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста верхушки измеренного модельного или учетного дерева ели за последние несколько лет, м;
р₂ - половина периода колебательного прироста верхушки модельного или учетного дерева ели за последние время, лет;
А₂…А₄ - амплитуды (половина) колебательного возмущения прироста между мутовками в различных частях кроны измеренного модельного или учетного дерева ели за годы существования всех мутовок кроны, м;
р₂…р₄ - половина периода колебательного прироста ствола дерева ели между мутовками в кроне модельного или учетного дерева ели, лет;
А₇ - амплитуда (половина) колебательного возмущения прироста всего ствола от терминального побега до корневой шейки с учетом отмерших ветвей, отпавших сучьев и заросших древесиной мутовок за весь возраст дерева ели, м;
р₇ - половина периода колебательного прироста всего модельного или учетного дерева ели за весь его возраст, лет;
a₁…a₄₆ - параметры статистической закономерности, вычисляемые по результатам измерений по мутовкам дерева ели, показывающие частичные процессы адаптационного к условиям произрастания ежегодного прироста ствола в биологическом времени жизнедеятельности модельного или учетного дерева ели за все годы жизни от проростка до рубки модельного дерева или до проведения измерений у учетного дерева ели.