СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ-ШУМ Российский патент 2011 года по МПК G01R29/26 

Предлагаемое изобретение относится к области электронных измерений, к измерениям в технике радиоприема.

При определении реальной, предельной и других видов чувствительности радиоприемных устройств необходимо измерять отношение сигнал-шум на выходе приемника, где имеется суммарное напряжение сигнала и шума. (Роткевич В., Роткевич П. Техника измерений при радиоприеме. - М.: Связь, 1969, с.94-102; Банк М.У. Параметры бытовой приемно-усилительной аппаратуры и методы их измерения. - М.: Радио и связь, 1982, с.24-33.) Требуется также измерять отношение сигнал-шум на входе приемника.

Известный способ измерения отношения сигнал-шум, изложенный в приведенных выше источниках, состоит в выделении из суммарного напряжения напряжения сигнала и напряжения шума, раздельного измерения этих напряжений или мощностей и последующего определения их отношения. Для выделения из суммарного напряжения напряжения сигнала используются узкополосные фильтры или измерительные приборы, содержащие такие фильтры, например анализаторы спектра. Для выделения из суммарного напряжения напряжения шума необходимо использовать заграждающие фильтры, настроенные на частоту сигнала. Использования заграждающих фильтров можно избежать, если имеется возможность отключения напряжения сигнала и напряжение шума не зависит от напряжения сигнала. Разделение напряжений сигнала и шума, предшествующее их измерениям, сопровождается внесением погрешностей, которые суммируются с погрешностями измерений напряжений или мощностей. Кроме того, фильтры обеспечивают разделение напряжений сигнала и шума только на фиксированных частотах. Реализация известного метода существенно усложняется, и погрешности возрастают на высоких и сверхвысоких частотах и при уменьшении мощности сигнала.

Теоретическое обоснование предлагаемого способа таково.

Имеется гармоническое напряжение сигнала

u_c(t)=E_csinω_ct,

где u_c - мгновенное значение напряжения сигнала;

Е_с - амплитуда сигнала;

ω_c - частота сигнала,

и напряжение шума. Последнее занимает полосу частот и является суммой бесконечно большого числа отдельных спектральных гармонических составляющих со всеми частотами из этой полосы. Первый шаг обоснования состоит в учете одной спектральной составляющей шума-помехи

u_п(t)=E_пsinω_пt,

где u_п - мгновенное значение спектральной составляющей шума;

Е_п - амплитуда этой составляющей;

ω_п - частота спектральной составляющей.

Начальные фазы обоих напряжений не влияют на результат рассмотрения и для упрощения записи взяты равными нулю. Также для упрощения записи все напряжения считаются действующими на сопротивлении R=1 Ом, что не снижает общности рассмотрения. Результирующее суммарное напряжение

где Ω=ω_n-ω_c - разностная частота;

- фазовая модуляция.

Это напряжение одновременно модулировано по амплитуде и фазе (частоте). При условии Е_п<<Е_с оно представляется в следующем виде

где

- коэффициент амплитудной модуляции;

- девиация фазы, индекс фазовой (частотной) модуляции;

Δω₁=ΩΔφ₁ - девиация частоты.

Рассмотрение амплитудной модуляции

Спектральная составляющая флуктуационной помехи - шума характеризуется только среднеквадратическим (эффективным) значением U_п. С учетом этого далее используется только среднеквадратический коэффициент амплитудной модуляции m₂,

Для учета всех спектральных составляющих напряжения шума проводится интегрирование выражения для (Картьяну Г. Частотная модуляция. Изд. 2. - Бухарест: Меридиане, 1964, с.157-159, 167-168), которое дает квадрат среднеквадратического коэффициента шумовой амплитудной модуляции результирующего суммарного напряжения сигнала и шума в виде

где S(f) - спектральная плотность мощности шума,

Р_ш - полная мощность шума.

На выходе амплитудного детектора всегда имеется фильтр нижних частот с относительным коэффициентом передачи K(F) и граничной частотой F₁. С учетом этого

Частота F₁ берется такой, при которой вкладом в мощность шума Р_ш составляющих с частотами |f-f_c|>F₁ можно пренебречь с требуемой погрешностью.

Если спектральная плотность мощности шума постоянна, S(f)=S₀=const, то

где - эффективная шумовая полоса фильтра нижних частот на выходе амплитудного детектора.

Окончательно , т.е. между отношением сигнал-шум и среднеквадратическим коэффициентом амплитудной модуляции суммарного напряжения сигнала и шума есть простая однозначная связь. Отсюда определение отношения сигнал-шум состоит в измерении среднеквадратического коэффициента амплитудной модуляции m₃ суммарного напряжения сигнала и шума и расчете отношения сигнал-шум.

Рассмотрение фазовой модуляции

Фазовая и частотная модуляция имеют следующую особенность. Фазовому и частотному детектору практически всегда предшествует ограничитель, который подавляет амплитудную модуляцию. Это позволяет далее амплитудную модуляцию не принимать во внимание.

В соответствии с (2) девиация фазы результирующего суммарного напряжения сигнала и спектральной составляющей помехи

Применительно к шуму далее используется только среднеквадратическое значение напряжения спектральной составляющей шума U_п и среднеквадратическая девиация фазы . Отсюда

Последующее интегрирование и рассмотрение полностью повторяет сделанное выше для случая амплитудной модуляции и амплитудного детектирования. Поэтому полученные выражения приводятся без подробных пояснений.

Квадрат среднеквадратической девиации фазы результирующего суммарного напряжения сигнала и шума

С учетом фильтра нижних частот с граничной частотой F₁ на выходе фазового детектора

Если спектральная плотность мощности шума S₀ постоянна, то

Р_ш=2S₀Δf_э,

где Δf_э - эквивалентная шумовая полоса фильтра нижних частот.

Окончательно , т.е. между отношением сигнал-шум и среднеквадратической девиацией фазы есть простая однозначная связь. Отсюда определение отношения сигнал-шум состоит в измерении среднеквадратической девиации фазы суммарного напряжения сигнала и шума и расчете отношения сигнал-шум.

Рассмотрение частотной модуляции

В соответствии с (2) девиация частоты результирующего суммарного напряжения сигнала и одной спектральной составляющей шума

Применительно к флуктуационной помехе - шуму используется среднеквадратическая девиация частоты Δω₂,

где U_n - среднеквадратическое значение напряжения спектральной составляющей шума.

Интегрирование этого выражения в пределах удвоенной полосы фильтра нижних частот с граничной частотой F₁, включенного на выходе частотного детектора (Картьяну Г. Частотная модуляция. Изд. 2 - Бухарест: Меридиане, 1964, с.189), и переход от угловых частот ω_с и Ω к их значениям в герцах дают среднеквадратическую шумовую девиацию частоты Δf₃ результирующего суммарного напряжения сигнала и шума

В случае шума с постоянной спектральной плотностью мощности, т.е. когда в полосе частот от f_с-F₁ до f_c+F₁ S(f)=S₀=const,

отсюда

Умножение и деление этого выражения на Δf_э и использование соотношений P_ш=2S₀Δf_э, дают

, где

Коэффициент C(F₁) имеет размерность квадрата частоты. Окончательно

.

Например, в простейшем случае, когда фильтр нижних частот имеет идеальную частотную характеристику в полосе частот от 0 до F₁, т.е. K(F)=1=const,

Следовательно, в этом случае . Коэффициент передачи реального фильтра нижних частот может быть измерен с достаточно малой погрешностью, например менее 1%. Вычисление и не вызывает трудностей. Частота F₁ берется такой, при которой вкладом составляющих с более высокими частотами можно практически пренебречь. Пример вычислений для фильтра нижних частот измерителя модуляции типа СКЗ-45 приведен ниже.

Таким образом, между отношением сигнал-шум и среднеквадратической девиацией частоты результирующего суммарного напряжения сигнала и шума имеется однозначная связь.

Из рассмотрения всех видов модуляции, проведенного выше, следует общий вывод, что отношение сигнал-шум можно определить путем измерения среднеквадратического значения параметра модуляции результирующего суммарного напряжения сигнала и шума и расчета отношения сигнал-шум по приведенным выше формулам.

Предлагаемый способ определения отношения сигнал-шум состоит в измерении среднеквадратического коэффициента амплитудной модуляции, среднеквадратической девиации фазы, среднеквадратической девиации частоты суммарного напряжения сигнала и шума и расчете отношения сигнал-шум по результатам измерения.

Реализация предлагаемого способа осуществляется достаточно просто путем использования выпускаемых промышленностью измерительных приборов. В нашей стране осуществлен промышленный выпуск приборов подгруппы С2 - измерителей коэффициента амплитудной модуляции и подгруппы С3 - измерителей девиации частоты. В последние годы выпускались также комбинированные приборы (СКЗ), измеряющие как девиацию частоты, так и коэффициент амплитудной модуляции. Такие приборы выполняются по схеме супергетеродинного приемника с основным усилением и амплитудным и частотным детектированием на промежуточной частоте. Краткие сведения о приборе СКЗ-45 приведены ниже. Аналогичные приборы, называемые также анализаторами модуляции, выпущены рядом зарубежных фирм: типа 8901 В фирмой Хьюлет-Паккард, типа 8201 фирмой Boonton Electronics (США), типа MS 616 B фирмой Anrits (Япония).

Преимущества предлагаемого способа определения отношения сигнал-шум по сравнению с известным состоят в следующем.

Исключаются операции выделения сигнала и шума из смеси сигнала и шума, т.е. исключается использование фильтров для этих целей. Исключается также проведение отдельных измерений мощности сигнала и мощности шума. Тем самым упрощается аппаратурная реализация и методика измерений, исключаются связанные с этими операциями погрешности измерения. Обеспечивается измерение отношения сигнал-шум в широком плавном диапазоне частот, на высоких и сверхвысоких частотах, что определяется диапазоном частот измерителя модуляции. Так, прибор СКЗ-45 имеет диапазон частот от 0,1 МГц до 1000 МГц, а со сменным блоком ЯЧС-103 - до 10 ГГц.

При использовании для определения отношения сигнал-шум измерителей и анализаторов модуляции необходимо учитывать следующее. В этих приборах нет преселектора и, следовательно, нет ослабления зеркального канала. Если входной шум является широкополосным, т.е. он есть на частоте зеркального канала, отстоящей от частоты сигнала на удвоенную промежуточную частоту измерителя модуляции, то по зеркальному каналу приема он пройдет на выход и сложится с шумом, прошедшим вместе с сигналом по основному каналу приема.

Предлагаемый способ определения отношения сигнал-шум был проверен экспериментально. Структурная схема измерений приведена на чертеже на отдельном листе. На ней генератор шума 1 типа Г2-59 является источником напряжения шума в полосе частот от 2 Гц до 6,5 МГц при неравномерности спектральной плотности мощности шума ±2 дБ. Выходное напряжение генератора на сопротивлении 50 Ом до 3 В. Напряжение шума поступает на вход полосового фильтра 2 с центральной частотой 1 МГц. Результаты измерения частотной характеристики этого фильтра и расчет его эффективной шумовой полосы Δf_э1 приведены в таблице 1. Принятые в ней обозначения таковы:

f_i, кГц - текущая частота;

Δf_i, кГц - текущая расстройка;

f₀=1000 кГц - центральная частота;

- текущий относительный коэффициент передачи полосового фильтра;

, кГц - составляющая эффективной шумовой полосы фильтра.

Таблица 1 f_i, кГц Δf_i, кГц K_i 717         764 47 0,100 0,0100 0,4700 806 42 0,200 0,0400 1,6800 829 23 0,300 0,0900 2,0700 844 15 0,400 0,1600 2,4000 858 14 0,500 0,2500 3,5000 867 9 0,600 0,3600 3,2400 870 3 0,70 0,4900 1,4700 889 19 0,800 0,6400 12,1600 900 11 0,890 0,7921 8,7131 910 10 0,950 0,9025 9,0250 1000 90 1,000 1,0000 90 1070 70 0,950 0,9025 63,1750 1077 7 0,900 0,8100 5,6700 1089 12 0,800 0,6400 7,6800 1099 10 0,700 0,4900 4,9000 1109 10 0,600 0,3600 3,6000 1121
1134 12
13 0,500
0,400 0,2500
0,1600 3,0000
2,0800 1151 17 0,300 0,0900 1,5300 1182 31 0,200 0,0400 1,2400 1242 60 0,1 0,0100 0,6000

Эффективная шумовая полоса полосового фильтра 2

Напряжение шума с выхода полосового фильтра 2 поступает на сумматор 3. На него также поступает немодулированное напряжение с частотой 1 МГц с выхода генератора сигналов 4 типа Г4-176. Этот генератор имеет диапазон частот от 0,1 до 1020 МГц и выходное напряжение от 0,03 мкВ до 1 В. Суммарное напряжение сигнала и шума с выхода сумматора 3 поступает на вход измерителя модуляции 5 типа СКЗ-45. Этот прибор в диапазоне частот от 0,1 МГц до 500 МГц измеряет пиковые значения коэффициента амплитудной модуляции от 1% до 100% и среднеквадратические значения от 0,1% до 30%. В диапазоне частот от 0,1 МГц до 1000 МГц он также измеряет пиковые значения девиации частоты от 100 Гц до 1000 МГц и среднеквадратические значения девиации частоты от 5 Гц до 300 кГц. Измеритель модуляции СКЗ-45 имеет три переключаемых фильтра нижних частот с полосами пропускания 60 кГц, 20 кГц и 3,4 кГц, уровни отсчета полосы при этом не указаны. Результаты измерения частотных характеристик, расчет их эффективных шумовых полос, значений и C(F₁) приведены в таблице 2 для фильтра с полосой 60 кГц, в таблице 3 для фильтра с полосой 20 кГц и в таблице 4 для фильтра с полосой 3,4 кГц. В этих таблицах приняты следующие обозначения:

F_i, кГц - текущая частота;

- текущий относительный коэффициент передачи фильтра;

, кГц - составляющие эффективной шумовой полосы фильтра;

, кГц³ - составляющие .

Таблица 2 Фильтр 60 кГц F_i, кГц K_i 25 1 1 1,562·10⁵ 25 5,208·10³ 35 1,036 1,0727 2,160·10⁵ 10,727 9,448·10³ 45 1,039 1,0801 2,746·10⁵ 10,801 1,732·10⁴ 55 1,053 1,1100 3,430·10⁵ 11,100 2,749·10⁴ 65 1,018 1,0360 4,219·10⁵ 10360 3,864·10⁴ 75 0,910 0,8294 5,120·10⁵ 8,294 4,545·10⁴ 85 0,669 0,4484 6,141·10⁵ 4,484 3,982·10⁴ 95 0,411 0,1687 7,290·10⁵ 1,687 2,369·10⁴ 105 0,232 0,0539 8,574·10⁵ 0,539 1,042·10⁴ 115 0,129 0,0165 1,000·10⁶ 0,165 3,978·10³ 125 0,069 0,0049 1,158·10⁶ 0,049 1,434·10³ 135 0,039 0,0015 1,331·10⁶ 0,0015 5,074·10² 145 0,023 0,0005 1,521·10⁶ 0,005 1,934·10²

Эффективная шумовая полоса фильтра с полосой 60 кГц

Интеграл, используемый для расчета среднеквадратической девиации частоты

Коэффициент, используемый для расчета среднеквадратической девиации частоты,

Таблица 3 Фильтр 20 кГц F_i, кГц K_i 10 1 1,000 1000 10 333,3 15 0,970588 0,9420 3375 4,7102 765,6 17 0,882353 0,7785 4913 1,5571 438,6 19 0,75 0,5625 6859 1,1250 430,5 22 0,5 0,2500 10650 0,7500 490,3 24 0,358824 0,1288 13820 0,2575 195,1 26 0,244118 0,0596 17580 0,1192 113,9 27 0,205882 0,0424 19680 0,0424 35/57 28 0,176471 0,0311 21950 0,0311 27,65 32 0,088235 0,0078 32770 0,0311 63,63 36 0,044118 0,0019 46660 - -

Эффективная шумовая полоса Δf_э3=18,624 кГц.

Интеграл

Коэффициент C(F₁)=1,565·10⁵ кГц².

Таблица 4 Фильтр 3,4 кГц F_i, кГц K_i 2 1 1,0000 8 2,000 2,667 2,5 0,9931 0,9863 15,6 0,4931 2,523 2,7 0,9655 0,9322 19,7 0,1864 1,296 2,8 0,9551 0,9124 22 0,09124 0,6975 2,9 0,9310 0,8668 24,4 0,008668 0,7223 3 0,9068 0,8225 27 0,08225 0,7348 3,3 0,8275 0,6849 35,9 0,2055 2,236 3,5 0,7413 0,5496 42,9 0,1099 1,4220 3,7 0,6034 0,3641 50,7 0,07283 1,172 4,0 0,5172 0,2675 64 0,08026 1,394 4,3 0,3448 0,1189 79,5 0,3567 2,615 4,5 0,2558 0,0761 91,1 0,01522 0,5682 5,0 0,1724 0,0297 125 0,1486 - 5,5 0,1034 0,0107 166 0,005351 -

Эффективная шумовая полоса Δf_э4=3,479 кГц.

C(F₁)=5,355 кГц²

Суммарное напряжение сигнала и шума с выхода сумматора 3 поступает также на вольтметр среднеквадратических (эффективных) значений 6 типа Ф584. Вольтметр Ф 584 имеет диапазон частот от 50 Гц до 6 МГц, пределы измерения от 0,05 мВ до 10 В и погрешность измерения 0,5% на частотах до 1 МГц и 2,5% на частотах до 2 МГц. Этим вольтметром поочередно при отключении напряжения одного из генераторов измеряются среднеквадратические значения напряжения сигнала U_c и напряжения шума U_ш. Тракт при этом не разрывается, входные и выходные импедансы цепей не изменяются. Вычисляются мощности сигнала и шума, а также спектральная плотность мощности шума.

где

Р_с - мощность сигнала;

Р_ш1 - мощность шума на выходе полосового фильтра 2;

S - спектральная плотность мощности шума на выходе полосового фильтра 2;

R=50 Ом - сопротивление тракта;

Δf_э1=228,203 кГц - эффективная шумовая полоса полосового фильтра 2.

Вольтметр среднеквадратических значений 7 типа Ф584 подключен к низкочастотному выходу измерителя модуляции 5 типа СКЗ-45 для измерения среднеквадратических значений коэффициента амплитудной модуляции и девиации частоты. Это сделано для уменьшения погрешности измерения указанных величин, так как вольтметр Ф584 имеет меньшие погрешности, чем внутренний вольтметр среднеквадратических значений прибора СКЗ-45.

Измерения проводились при постоянной мощности сигнала Р_с=1,8·10^-3 Вт и различных уровнях мощности шума Р_ш1. Результаты измерений и расчетов приведены в таблице 5. В ней приняты следующие обозначения:

Р_ш1, Вт - мощность шума на выходе полосового фильтра 2;

- спектральная плотность мощности шума на выходе полосового фильтра 2;

Δf, кГц - полоса фильтра нижних частот прибора СКЗ-45;

Р_ш2, Вт - мощность шума в удвоенной эффективной шумовой полосе фильтра нижних частот на входе СКЗ-45;

m₄, % - измеренный среднеквадратический коэффициент амплитудной модуляции суммарного напряжения сигнала и шума;

- расчетный среднеквадратический коэффициент амплитудной модуляции суммарного напряжения сигнала и шума;

Δf₄, Гц - измеренная среднеквадратическая девиация частоты суммарного напряжения сигнала и шума;

, Гц - расчетная среднеквадратическая девиация частоты суммарного напряжения сигнала и шума.

Таблица 5 Р_ш1, Вт S, Вт/Гц Δf, кГц Р_ш2, Вт m₄, % m₅, % Δf₄, Гц Δf₅, Гц     60 7,204·10^-5 15,3 14,09 1,086 8330 7303,6 1,141 9,8·10^-5 4,294·10^-10 20 1,599·10^-5 7,87 6,67 1,18 940 833,9 1,127     3,4 2,988·10^-6 3,15 2,88 1,09 78,5 66,7 1,177 5·10^-5 2,191·10^-10 60 3,675·10^-5 11,2 10,07 1,113 5950 5216,9 1,141     20 8,162·10^-6 5,56 4,76 1,16 780 595,6 1,31     3,4 1,525·10^-6 2,2 2,06 1,06 55 47,6 1,155 2,645·10^-6 1,159·10^-11 60 1,944·10^-6 2,41 2,315 1,041 1310 1199,9 1,092     20 4,317·10^-7 1,26 1,1 1,15 178 137 1,299     3,4 8,067·10^-8 0,5 0,47 1,06 12,5 11,0 1,141 5·10^-7 2,191·10¹² 60 3,675·10^-7 1,16 1,007 1,152 630 521,7 1,208     20 8,162·10^-8 0,57 0,48 1,20 79 59,6 1,326     3,4 1,525·10^-8 0,22 0,21 1,07 - - - 1,8·10^-7 7,888·10^-3 60 1,323·10^-7 0,68 0,604 1,126 404 313 1,291     20 2,938·10^-8 0,34 0,29 1,19 48 35,7 1,343     3,4 5,489·10^-9 0,13 0,12 1,05 -    

Таким образом, предлагаемый способ измерения отношения сигнал-шум подтвержден экспериментально. Расхождения предлагаемого и известного способа лежат в пределах погрешностей измерения, основной из которых может быть неравномерность спектральной плотности шума (±2 дБ) генератора Г2-59.

Было проведено также математическое моделирование предлагаемого способа измерения отношения сигнал-шум в программном пакете Маткад. Анализировалось суммарное напряжение гармонического сигнала и шума в ограниченной полосе. Вычисление среднеквадратических значений коэффициента амплитудной модуляции m₆ и девиации частоты Δf₆ проводилось с применением преобразования Гильберта. Полученные с помощью этого преобразования значения m₆=13,46%, Δf₆=6397 Гц. Соответствующие расчетные значения, полученные предлагаемым способом по приведенным выше формулам, m₇=13,57%, Δf₇=6626 Гц. Моделирование подтвердило правильность предлагаемого способа.

Изобретение относится к области электронных измерений, к измерениям в технике радиоприема. Особенностью заявленного способа является то, что измеряют среднеквадратический коэффициент амплитудной модуляции, среднеквадратическую девиацию фазы, среднеквадратическую девиацию частоты суммарного напряжения сигнала и шума. Производят расчет отношения сигнал-шум по результатам измерения. Техническим результатом от применения данного способа является упрощение аппаратурной реализации и методики измерений, тем самым исключаются связанные с этими операциями погрешности измерения. 5 табл., 1 ил.

Способ определения отношения сигнал-шум, состоящий в измерении среднеквадратического коэффициента амплитудной модуляции, среднеквадратической девиации фазы, среднеквадратической девиации частоты суммарного напряжения сигнала и шума и расчете отношения сигнал-шум по результатам измерения.