СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНОЙ ПОРОДЫ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ В СКВАЖИНЕ Российский патент 2012 года по МПК E21B49/00 

Изобретение относится к технологии бурения скважин, а именно к определению естественных упругих характеристик горных пород в условиях залегания, необходимых для выполнения технологических расчетов.

С использованием данных о величине фактического коэффициента бокового распора λ_ф проводятся прочностные расчеты стенок скважины для проектирования мероприятий по предупреждению гидроразрыва скважины при бурении и цементировании, осыпания и разрушения стенок. В связи с бурением наклонных скважин с большими углами искривления и горизонтальных возникла необходимость расчета деформирования сечения скважины, т.к. круглое сечение скважины, образованное долотом, становится эллиптическим при дальнейшем углублении скважины. Такое деформирование создает опасность заклинивания долота при подъеме из скважины и затрудняет спуск обсадной колонны (Попов А.Н., Могучев А.И., Попов М.А. Деформирование стенок наклонной скважины и его влияние на работу и изнашивание буровых долот // НТЖ. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", 2008. - №3. С.6-13). Величина деформации зависит не только от фактического коэффициента бокового распора, но и от модуля упругости горной породы в условиях залегания, т.е. в условиях сложного напряженного состояния. В качестве такого модуля целесообразно использовать модуль упругости С, соответствующий определяемому при статическом вдавливании штампа.

Известен способ определения естественных напряжений в горных породах как в идеально упругих телах (Сельващук А.П., Бондаренко А.П., Ульянов М.Г. Прогнозирование давления открытия поглощений при бурении на месторождениях Восточной Украины /Обзорная информация. - Сер. Бурение нефтяных и газовых скважин. - М.: ВНИИЭгазпром, 1981. - С.8-18). Вертикальная компонента р_г (геостатическое давление) на рассматриваемой глубине определяется по величине средневзвешенной плотности вышележащих горных пород. Горизонтальная компонента Р_б (боковое давление) прямо пропорционально геостатическому давлению:

где λ_у - коэффициент бокового распора упругой модели горной породы:

где µ - модуль поперечной деформации (коэффициент Пуассона), определяемый при испытаниях кернов горной породы на одноосное сжатие.

Недостатками этого способа являются: во-первых, в осадочных горных породах большую роль играет релаксация напряжений, в результате которой в общем случае λ_ф не равен λ_у, а лежит в интервале

во-вторых, способ не предусматривает определение модуля упругости С горной породы.

Наиболее близким техническим решением к заявляемому изобретению является способ определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине. Для этого после достижения скважиной изучаемого пласта в нем соосно бурят опережающую скважину меньшего диаметра и в нее спускают измерительный зонд (деформометр). Затем опережающую скважину обуривают методом колонкового бурения. Полученный в виде полого цилиндра керн вместе с зондом извлекают на поверхность. Извлеченный деформометр содержит данные о деформации горной породы в скважине и на поверхности. Извлеченный керн используют для определения коэффициента Пуассона методом аналогий или прямыми испытаниями. По данным замеров деформации керна горной породы с учетом геостатического давления, давления бурового раствора в скважине и коэффициента Пуассона составляют систему уравнений и расчетным путем определяют фактические упругие характеристики горной породы (Виттке В. Механика скальных пород. - М.: Недра, 1990. - С.292-323).

Недостатками этого способа является то, что он очень сложен и дорог. Способ предусматривает остановку бурения и соответствующее изменение компоновки инструмента. Для измерения деформаций горной породы в нескольких точках пласта потребуется соответствующее количество измерений в скважине и на поверхности. В осадочных горных породах низкой и средней прочности формирование в скважине керна в виде полого цилиндра весьма проблематично. Поэтому этот способ в глубоких скважинах не применяется.

Изобретение решает техническую задачу определения упругих характеристик горной породы по данным замера в скважине радиального смещения (деформации) стенок наклонной или горизонтальной скважины после вскрытия скважиной заданного интервала пласта.

Указанная задача решается тем, что в способе определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине, включающем определение коэффициента Пуассона (µ) методом аналогий, геостатического давления (р_г) и гидростатического давления бурового раствора (р_с) на рассматриваемой глубине, согласно изобретению в пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального (R_н) радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, рассчитывают среднеарифметические значения, среднеквадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины, а затем назначают область влияния скважины с радиусом контура R_к≥50R_н, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов толщиной h=0,10R_н, составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины, и решают обе системы совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации С и фактического коэффициента бокового распора λ_ф горной породы с заданной точностью.

Возможность применения предлагаемого способа определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в наклонных и горизонтальных скважинах обусловлено неосесимметричным напряженным состоянием окружающих горных пород относительно оси скважины, что позволяет получить не менее двух замеров смещения стенок в одном поперечном сечении скважины при соответственно разных напряженных состояниях, которые необходимы для последующего расчета двух характеристик λ_ф и С. В вертикальной скважине смещение стенок невелико, практически осесимметрично и его измерение не достаточно для определения двух упругих характеристик горной породы. По мере увеличения угла искривления скважины α (зенитного угла) величины смещения стенок по абсолютной величине и их отличие друг от друга быстро возрастают и достигают максимума в горизонтальной скважине. В случае λ_ф=1 в любой скважине упругое смещение стенок скважины осесимметрично и равно

где ΔR - радиальное смещение стенки скважины; р_с - гидростатическое давление бурового раствора в скважине на рассматриваемой глубине. Для расчета смещений боковой ΔR_б и верхней ΔR_в стенок наклонной и горизонтальной скважины применено численное интегрирование в пределах области ее влияния (Попов А.Н., Могучев А.И., Попов М.А. Деформирование стенок наклонной скважины и его влияние на работу и изнашивание буровых долот // НТЖ. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", 2008. - №3. С.6-13).

Такое определение упругих характеристик горной породы позволяет решить задачу повышения надежности прочностных расчетов стенок скважины и прогнозирования опасности заклинивания породоразрушающего инструмента при подъеме из скважины.

Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемый способ определения упругих характеристик горной породы отличается тем, что расчет характеристик проводится по статистическим данным измерений радиусов наклонной или горизонтальной скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

На фиг.1 показана схема наклонной скважины в разрезе и компоненты горного давления в массиве и на контуре влияния скважины. На фиг.2 показано поперечное сечение скважины плоскостью I-I и компоненты напряжений внутри контура влияния скважины в направлении от боковой (от т. А) и от верхней (от т. В) стенок скважины. Решение выполнено в цилиндрической системе координат с аппликатой z, совпадающей с осью скважины. На элемент внутри контура действуют радиальная σ_R и тангенциальная σ_t компоненты напряжений.

Из фиг.1 следует, что действующее на выделенный на контуре элемент радиальное давление над верхней стенкой и тангенциальное давление на выделенный элемент сбоку от стенки скважины (фиг.2) в соответствии с правилами сопромата равно

Тангенциальное давление, действующее на выделенный на контуре элемент над верхней стенкой, и радиальное давление сбоку от стенки лежат в горизонтальной плоскости и равны p_б=λ_фр_г (фиг.2). Компонента р_z на контуре и σ_z внутри контура определены при допущении о плоской деформации горной породы при вскрытии ее скважиной.

Элементу на контуре присвоен индекс l, а на стенке скважины индекс n. Тогда средний радиус i-го элемента

где R_кi - радиус контура i-го элемента; ΔR_i - радиальная деформация i-го элемента; h - толщина элемента.

Формула для расчета радиальной деформации i-го элемента в соответствии с законом Гука имеет вид

Сумма ΔR_i равна радиальному смещению стенки, т.е.

Тогда система уравнений для боковой стенки принимает вид

и для верхней стенки принимает вид

где R_0i=R_i/R_н; M=(p_α+λ_фр_г)/2; N=(p_α-λ_фр_г)/2.

Расчеты ΔR выполнены с использованием системы Excel. Вид программы с примером расчета для поперечного сечения I-I скважины (глубина по вертикали 2420 м, угол α=70°), пробуренной в Западной Сибири, приведен в таблице 1. Рассматриваемое сечение принадлежит интервалу бурения, сложенному в основном плотными глинами, для которых коэффициент Пуассона принимают равным 0,35. Если α=0, то результаты расчета соответствуют вертикальной скважине, а если α=90°, то горизонтальной скважине. В таблице 1 основная часть строк скрыта. Выбор радиуса контура R_к=50R_н и толщины h=0,10R_н обеспечил ошибку вычислений в пределах 2,5%. Для повышения точности вычислений следует увеличить радиус контура.

Способ осуществляют следующим образом. После вскрытия пласта бурением снимается кавернограмма ствола скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которая представляет собой два ряда замеренных размеров поперечных сечений скважины. Нетрудно показать, что в соответствии с принципом наименьшего действия один замер соответствует минимальному, а второй замер максимальному размеру сечения. Пример замера приведен на фиг.3.

Таблица 1 Расчет смещений стенки скважины Исходные данные     р_г, МПа 57,0000     α, градус 70,0000 α, радиан 1,221 р_α, МПа 54,9353     µ 0,3500     λ_у 0,5385 р_бу, МПа 30,692 λ_ф 0,6914 р_б, МПа 39,410 С, МПа 1867         М, МПа 47,173     N, МПа 7,763 р_с, МПа 27     R_c, мм 108     R_к/R_с 50 n 490 h₀ 0,10 h, мм 10,8

Боковая стенка

Rкi Ri Δσ_Rбi Δσ_tбi ΔRi Сумма Δ Ri 5400   0 0 0 0 5389,2 5394,60 -0,00436 -0,00809 0,000000 0,000000 5378,4 5383,80 -0,00437 -0,00812 0,000000 0,000000 5367,6 5373,00 -0,00439 -0,00815 0,000000 0,000000 129,6 134,69 2,63339 -22,59881 -0,085625 -0,399514 118,8 123,80 5,20899 -28,83983 -0,119963 -0,519477 108 112,88 9,55632 -37,98037 -0,173583 -0,693060

Верхняя стенка

Rкi Ri Δσ_Rвi Δσ_tвi ΔRi Сумма ΔRi 5400   0 0 0 0 5389,2 5394,60 0,02053 -0,00808 -0,000144 -0,000144 5378,4 5383,80 0,02061 -0,00811 -0,000144 -0,000288 5367,6 5373,00 0,02069 -0,00815 -0,000145 -0,000433 129,6 132,61 23,73108 -3,13411 -0,147039 -2,541929 118,8 121,66 25,90453 -1,43407 -0,154316 -2,696245 108 110,70 27,65689 1,89595 -0,154081 -2,850326

Ряд 1 соответствует номинальному радиусу скважины. Ряды 2 и 3 - измеренные радиусы скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Из фиг.3 видно, что радиус скважины может быть как больше, так и меньше номинального. При этом смещения стенок могут быть как положительными, так и отрицательными. Радиусы скважины рассматриваются как полуоси полученного эллиптического сечения скважины.

В таблице 2 приведены результаты статистической обработки измерений размеров скважины в интервале от 3140 до 3160 м. Далее решаются системы уравнений (9) и (10) относительно величин λ_ф и С. Поскольку решение систем в явном виде затруднительно, то используют метод последовательных приближений. Расчет по данным о средних арифметических значениях приведен в таблице 3.

Таблица 2 Результаты измерений размеров скважины каверномером Глубина по стволу, м R_н, мм R_б, мм R_в, мм Δσ_Rб Δσ_Rв 3160 108 107,8 105,35 -0,2 -2,65 3159 108 107,7 105,05 -0,3 -2,95 3158 108 107,25 104,95 -0,75 -3,05 3157 108 107,25 104,95 -0,75 -3,05 3156 108 107,25 104,95 -0,75 -3,05 3155 108 107,6 105,55 -0,4 -2,45 3154 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3153 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3152 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3151 108 107,3 105,1 -0,7 -2,9 3150 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3149 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3148 108 107,2 105,05 -0,8 -2,95 3147 108 107,2 105,15 -0,8 -2,85 3146 108 107,25 105,1 -0,75 -2,9 3145 108 107,3 105,1 -0,7 -2,9 3144 108 107,25 105,1 -0,75 -2,9 3143 108 107,35 105,15 -0,65 -2,85 3142 108 107,25 105,2 -0,75 -2,8 3141 108 107,2 105,1 -0,8 -2,9 3140 108 107,3 105,8 -0,7 -2,2 Среднее арифметическое значение -0,693 -2,85 Среднеквадратическое отклонение 0,173 0,199

Вначале принимают максимально возможное значение λ_ф=1 и из уравнения (4) с подстановкой смещения верхней стенки скважины определяют начальное значение С:

Далее, постепенно изменяя значения λ_ф и С и подставляя их в программу, соответствующую таблице 1, добиваются совпадения вычисленных значений смещений стенок скважины с полученными выше их средними арифметическими значениями.

В таблице 3 последняя строка соответствует окончательным результатам расчета, т.е. для рассмотренного интервала среднее арифметическое значение λ_ф=0,6914, а среднее арифметическое значение модуля упругости в забойных условиях С=1867 МПа.

Таблица 3 Расчет фактических значений λ_Ф и С λ_ф С, МПа Смещение боковой стенки Смещение верхней стенки 1 1748   -2,840 0,7 1748 -0,613 -3,040 0,7 1800 -0,776 -2,952 0,7 1850 -0,754 -2,871 0,65 1850 -0,434 -2,900 0,65 1860 -0,434 -2,887 0,67 1860 -0,559 -2,874 0,69 1860 -0,667 -2,862 0,69 1850 -0,690 -2,877 0,69 1860 -0,687 -2,862 0,691 1860 -0,693 -2,861 0,691 1862 -0,692 -2,858 0,691 1864 -0,692 -2,855 0,691 1868 -0,690 -2,849 0,6915 1867 -0,694 -2,850 0,6914 1867 -0,693 -2,850

Аналогично, используя данные таблицы 2, вычисляются другие статистические характеристики величин λ_ф и С.

Определение фактических коэффициента бокового распора и модуля упругости горных пород позволит существенно уточнить технологические расчеты в бурении и соответственно повысить надежность запроектированных мер профилактики таких осложнений, как открытие поглощения в результате гидроразрыва пластов и прихват инструмента в результате его заклинивания в скважине, что даст существенный экономический и экологический эффект.

Изобретение относится к технологии бурения скважин, а именно к определению естественных упругих характеристик горных пород в условиях залегания, необходимых для выполнения технологических расчетов. Техническим результатом является определение упругих характеристик горной породы по данным замера в скважине радиального смещения стенок наклонной или горизонтальной скважины после вскрытия скважиной заданного интервала пласта. В пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений скважины по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях. По результатам измерений рассчитывают средние арифметические значения, среднеквадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины. Затем назначают область влияния скважины, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов и составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины. Обе системы решают совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации и фактического коэффициента бокового распора горной породы с заданной точностью. 3 ил., 3 табл.

Способ определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине, включающий определение коэффициента Пуассона µ методом аналогий, геостатического давления р_г и давления бурового раствора р_c на рассматриваемой глубине, отличающийся тем, что в пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального R_н радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, рассчитывают средние арифметические значения, среднеквадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины, а затем назначают область влияния скважины с радиусом контура R_к≥50R_н, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов толщиной h=0,10R_н, составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины, и решают обе системы совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации С и фактического коэффициента бокового распора λ_ф горной породы с заданной точностью.