СПОСОБ И СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ СОСТОЯНИЯ КАНАЛА НА ОСНОВАНИИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ КРОНЕКЕРА Российский патент 2014 года по МПК H04W4/00 

Настоящая заявка испрашивает приоритет предварительной заявки на патент США № 61/282,275, поданной 12 января 2010 года, раскрытие которой включено в настоящий документ во всей своей полноте посредством ссылки.

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ

Область техники настоящего изобретения относится к обеспечению пространственной информации состояния канала (CSI) для мобильной связи, улучшенной посредством технологий системы с множеством входов и множеством выходов.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Системы с множеством входов и множеством выходов (MIMO) являются семейством технологий, которые используют множество антенн на передатчике или на приемнике, или как на передатчике, так и на приемнике, для использования пространственного измерения, для того чтобы улучшить пропускную способность и надежность передачи. Пропускная способность может быть увеличена посредством либо пространственного мультиплексирования, либо формирования диаграммы направленности.

Пространственное мультиплексирование позволяет множеству потоков данных передаваться одновременно одному и тому же пользователю по параллельным каналам в установке MIMO, особенно для разнесенных антенн, где пространственная корреляция между антеннами (как на передатчике, так и на приемнике) является низкой. Формирование диаграммы направленности позволяет улучшить отношение сигнала-к-помехам-плюс-шуму (SINR) канала, таким образом улучшая скорость канала. Такое усовершенствование SINR достигается посредством надлежащего взвешивания по множеству передающих антенн. Вычисление веса может быть основано на долгосрочном измерении (например, с разомкнутым контуром) или обратной связи (например, с замкнутым контуром). Взвешивание при передаче с замкнутым контуром обычно называется предварительным кодированием в контексте исследования MIMO.

Фиг.1 иллюстрирует MIMO с предварительным кодированием для одного пользователя (SU), где M потоков данных, u₁, …, u_M, пространственно мультиплексируются посредством использования пространственной матрицы H канала размером M на N. Поскольку количество антенн N передатчика является большим, чем количество антенн M приемника, применяется предварительное кодирование, которое обозначается как матрица F.

MIMO с предварительным кодированием может также функционировать в режиме многопользовательского MIMO (MU-MIMO), чтобы дополнительно улучшить суммарную скорость для множества пользователей, совместно использующих один и тот же ресурс времени и частоты. Фиг.2 иллюстрирует MU-MIMO для двух пользователей, где формирование диаграммы направленности (например, предварительное кодирование) используется для пространственного разделения двух пользователей (и улучшения SINR), в то время как для каждого пользователя два потока данных (со светлым затенением и темным затенением) пространственно мультиплексируются.

MU-MIMO, особенно MU-MIMO нисходящей линии связи, является важной темой в исследовании усовершенствованного стандарта долгосрочного развития (LTE-Advanced) проекта партнерства третьего поколения (3GPP), как описано в 3GPP TR 36.814, v1.1.1, "Дополнительные усовершенствования E-UTRA, аспекты физического уровня", июнь 2009. MU-MIMO может дополнительно улучшить пропускную способность систем LTE. Рабочий документ DL MU-MIMO был создан в рабочей группе физического уровня 3GPP (RAN1).

Ключевым аспектом влияния на спецификацию MIMO с предварительным кодированием является обратная связь пространственной CSI, необходимая для предварительного кодирования с замкнутым контуром. Пространственная матрица H канала, как показано на Фиг.1, содержит полную пространственную CSI. Альтернативно, ковариационная матрица R размером N на N, представленная в виде

R = H^HH (1)

может обеспечить достаточную пространственную информацию для предварительного кодирования передатчика, где надстрочный индекс "H" обозначает комплексно сопряженную величину. В общем, является слишком затратным передавать по обратной связи версию с плавающей точкой H или R, которая обычно содержит достаточно большое число комплексных коэффициентов в каждой частотной полосе. Следовательно, необходимо квантование для повышения эффективности обратной связи.

Кодовая книга, известная и приемнику, и передатчику, обычно используется для квантования CSI, так что по обратной связи передается только индекс кодового слова. Кодовое слово может быть выбрано либо с целью максимизации пропускной способности канала, либо с целью минимизации расстояния между CSI с плавающей точкой и квантованной CSI.

Само по себе составление кодовой книги является широкой темой для исследования, поскольку хорошая кодовая книга должна эффективно покрывать все уместное пространство. В этом смысле, обобщенные кодовые книги редко являются эффективными и, как правило, кодовые книги приспосабливаются для того, чтобы соответствовать различным конфигурациям антенн и сценариев развертывания. В общем, чем сложнее конфигурация антенн, тем сложнее составление кодовой книги.

Таблица 1 является выдержкой из спецификации стандарта 3GPP RAN1 LTE, описанной в 3GPP TS 36.211, "Улучшенный универсальный наземный радио доступ (E-UTRA); физические каналы и модуляция". Кодовая книга используется для очень простой конфигурации MIMO с двумя передающими и двумя принимающими антеннами, M=2 и N=2, как показано на Фиг.1. Как таковое, максимальное количество мультиплексируемых потоков (также называемых уровнями), равно 2.

Таблица 1
Кодовая книга в спецификации LTE для MIMO 2x2. Индекс кодовой книги Количество уровней ν 1 2 0 $$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$$ 1 $$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right]$$ $$\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$$ 2 $$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]$$ $$\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ j& -j\end{array}\right]$$ 3 $$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]$$ -

По сравнению с MIMO для одного пользователя (SU-MIMO), MIMO для множества пользователей (MU-MIMO) требует более точной обратной связи пространственной CSI для того, чтобы выполнить эффективные операции пространственного разделения и мультиплексирования. В результате обратная связь CSI и проектирование кодовой книги в MU-MIMO являются более сложными.

В математике произведение Кронекера, обозначаемое $$\otimes$$ , является операцией над двумя матрицами произвольного размера, имеющее своим результатом блочную матрицу. Например,

(2)

Произведение Кронекера используется в составлении кодовых книг, например, для антенн с перекрестной поляризацией, описанных в 3GPP, R1-094752, “Составление кодовой книги DL для 8Tx MIMO в LTE-A”, ZTE, RAN#59, Jeju, Южная Корея, ноябрь 2009 г. Более конкретно, кодовая книга составляется посредством произведения Кронекера кодовой книги LTE Rel-8 и единичной матрицы размером 2х2. Следует отметить, что идея, описанная в 3GPP, R1-094752, “Составление кодовой книги DL для 8Tx MIMO в LTE-A”, ZTE, RAN#59, Jeju, Южная Корея, ноябрь 2009 г., подразумевает наличие единственной кодовой книги, и обратная связь по-прежнему является единственным индексом кодовой книги.

Как описано в 3GPP, R1-094844, “Обратная связь пространственной ковариационной матрицы с низкими непроизводительными затратами”, Motorola, RAN1#59, Jeju, Южная Корея, ноябрь 2009 г., произведение Кронекера может быть использовано для разложения большей ковариационной матрицы передачи R на две меньшие матрицы R_ULA и R_Pol, так что непроизводительные затраты обратной связи могут быть уменьшены.

R = R_Pol $$\otimes$$ R_ULA (3)

Разложение, приведенное выше, также справедливо в области собственных чисел посредством применения свойства смешанного произведения для произведения Кронекера

(4)

где матрицы «V_xx» содержат собственные векторы ковариационных матриц передачи «R_xx», соответственно. Диагональные матрицы «D_xx» содержат собственные значения ковариационных матриц передачи «R_xx».

Ключевым моментом, на который следует указать, является то, что принципом составления обратной связи CSI, описанным в 3GPP, R1-094844, “Обратная связь пространственной ковариационной матрицы с низкими непроизводительными затратами”, Motorola, RAN1#59, Jeju, Южная Корея, ноябрь 2009 г., является прямое поэлементное квантование ковариационных матриц передачи. Такой подход радикально отличается от вышеупомянутого квантования на основе кодовой книги. Итак, даже после разложения Кронекера, содержимое обратной связи по-прежнему является ковариационной матрицей (или матрицами), а не индексом (или индексами) кодовой книги.

РАСКРЫТИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Настоящее изобретение относится к системам и способам беспроводной связи, которые обеспечивают точную обратную связь пространственной CSI для функционирования MIMO, в то же время сохраняя непроизвольные затраты обратной связи настолько низкими, насколько это возможно.

В этих способах и системах, пространственная информация состояния канала измеряется на принимающем оборудовании, имея своим результатом CSI. В некоторых вариантах осуществления, CSI находится на матрице канала или ковариационной матрице и может быть дополнительно квантована посредством использования кодовых книг.

Осуществляется разложение CSI, что имеет своим результатом компоненты CSI. Каждый компонент CSI может представлять собой характеристики антенн формирования диаграммы направленности или антенн с перекрестной поляризацией. Антенны формирования диаграммы направленности могут дополнительно быть представлены в виде линейной антенны (ULA).

В некоторых вариантах осуществления, разложение производится посредством использования произведения Кронекера. Кроме того, разложение ковариационной матрицы может включать в себя применение свойства смешанного произведения для произведения Кронекера.

Компоненты CSI дополнительно квантуются с использованием кодовой книги (книг), имея своим результатом индексы. Используемая кодовая книга (книги) может быть той же самой или другой, и индексы могут указывать на вектор или матрицу в кодовой книге (книгах).

Индексы передаются по обратной связи к передающему оборудованию, и векторное произведение может быть вычислено.

Дополнительные аспекты и преимущества улучшений станут понятны из описания предпочтительного варианта осуществления изобретения.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Варианты осуществления настоящего изобретения проиллюстрированы посредством сопутствующих чертежей, на которых:

Фиг.1 иллюстрирует блок-схему SU-MIMO с предварительным кодированием с приемником с минимальной среднеквадратичной ошибкой (MMSE);

Фиг.2 иллюстрирует MU-MIMO для двух пользователей с двумя наборами с близко расположенными антеннами с перекрестной поляризацией;

Фиг.3 иллюстрирует установку обратной связи и блок-схему, уместную для изобретения; и

Фиг.4 иллюстрирует пример восьми передающих антенн, составленных из антенн формирования диаграммы направленности и антенн с перекрестной поляризацией.

ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Разложение Кронекера, описанное в 3GPP, R1-094844, “Обратная связь пространственной ковариационной матрицы с низкими непроизводительными затратами”, Motorola, RAN1#59, Jeju, Южная Корея, ноябрь 2009 г., применяется для основанного на кодовой книге квантования CSI. Данный подход особенно уместен для установки антенн, которая содержит множество близко расположенных антенн с перекрестной поляризацией. В такой установке статистики пространственной корреляции антенн с перекрестной поляризацией и антенн формирования диаграммы направленности существенно отличаются.

Уместное разложение Кронекера должно быть сначала выбрано для конкретной конфигурации антенн, так чтобы пространственные характеристики различных компонентов антенн могли быть различены. Размеры ковариационных матриц компонентов могут отличаться. Затем, для каждой ковариационной матрицы компонента индекс кодового слова выбирается из уместной кодовой книги для конфигурации компонента антенны.

Способ, описанный выше, повторяется множество раз для нахождения набора индексов кодовых слов для каждой ковариационной матрицы компонента, который имеет своим результатом наилучшее совпадение между квантованной ковариационной матрицей и ковариационной матрицей с плавающей точкой. Набор индексов кодовых слов передается по обратной связи к передатчику.

В передатчике каждая квантованная версия ковариационной матрицы компонента восстанавливается посредством поиска индекса кодового слова в соответствующей кодовой книге. Составная ковариационная матрица синтезируется посредством произведения Кронекера всех квантованных ковариационных матриц компонентов.

Более конкретно, установка обратной связи и блок-схема, соответствующая изобретению, показаны на Фиг.3. Фиг.3 служит в качестве двух иллюстраций: одна для блочной иллюстрации объекта, а другая - в качестве блок-схемы способов.

В установке присутствуют два главных объекта: развитый узел В (eNB) обозначает базовую станцию и пользовательское оборудование (UE) обозначает мобильное устройство. В этом примере нисходящей линии связи (передача данных от eNB к UE) обратная связь осуществляется от UE к eNB. eNB и UE оба имеют множество антенн для MIMO с предварительным кодированием. Особенный интерес представляют конфигурации, в которых количество принимающих антенн на UE является меньшим, чем количество передающих антенн на eNB.

Кодовые книги известны и eNB, и UE, на основании спецификаций беспроводного соединения, и могут быть подмножеством кодовых книг, описанных в стандартах. Фактические кодовые книги каждого компонента CSI зависят от конфигураций антенн и окружения развертывания, и обычно определяются сетью. Эта информация может быть сообщена UE посредством полустатической сигнализации управления радиоресурсом (RRC).

На UE сначала измеряется пространственная CSI. Измерение может проводиться прямо на матрице H канала, или ковариационной матрице R, или других метриках. В некоторых вариантах осуществления изобретения R представляет главный интерес и может быть непосредственно оценена или подвергнута пост-обработке, как показывает уравнение (1). Здесь, для простоты представления, предполагается, что измеренная пространственная CSI, например R, имеет точность арифметики с плавающей точкой, хотя реализации микросхем обычно используют арифметику с фиксированной точкой. Другими словами, ожидается, что внутреннее квантование в микросхемах производится гораздо качественнее, чем квантование обратной связи.

Как только ковариационная матрица R приблизительно вычислена, может быть выполнено разложение матрицы. Чтобы дополнительно проиллюстрировать способ, пример восьми передающих антенн (N=8) показан на Фиг.4, где в каждой поляризации присутствует четыре антенны (со светлым затенением и темным затенением). В каждой из четырех пар, две антенны установлены по ортогональным направления поляризации, +45/-45 градусов, или по так называемым перекрестным поляризациям. Разнесение между смежными элементами формирования диаграммы направленности обычно составляет половину длины волны для достижения четырехэлементного формирования диаграммы направленности. Поскольку разнесение антенн является равномерным, то такая установка формирования диаграммы направленности также называется равномерной линейной решеткой (ULA).

В этой антенной конфигурации ожидается высокая пространственная корреляция между четырьмя одинаково поляризованными антеннами, в то время как между различно поляризованными антеннами ожидается низкая пространственная корреляция. Следовательно, разумно разложить пространственную CSI между антеннами с формированием диаграммы направленности и антеннами с перекрестной поляризацией, как показано в уравнении (3). Более конкретно, ковариационная матрица размером 8 на 8 раскладывается на матрицу R_ULA компонента размером 4 на 4 и матрицу R_Pol компонента размером 2 на 2.

Затем, для квантования каждой ковариационной матрицы компонента используется уместная кодовая книга. Индекс кодового слова может быть выбран для минимизации расстояния между квантованной ковариационной матрицей и ковариационной матрицей с плавающей точкой. Например, расстояние может быть измерено следующим образом:

(5),

где является i-м квантованным собственным вектором пространственного канала H, который соответствует i-му столбцу кодового слова, а является i-м собственным значением R_ULA или R_Pol. Следует отметить, что индекс может указывать либо вектор, либо матрицу в кодовой книге.

Для конфигурации антенн, показанной на Фиг.4, наиболее вероятный индекс указывает вектор размером 4 на 1 (кодовое слово), соответствующий R_ULA. Математически, такой вектор размером 4 на 1 может быть представлен в виде , где θ определяется длиной волны, разнесением антенн между смежными элементами ULA и углом отклонения (AoD) мобильного блока относительно равносигнального направления ULA. Другой индекс указывает вектор размером 2 на 1 (кодовое слово) или матрицу размером 2 на 2 (кодовое слово), соответствующую R_Pol. Вектор размером 2 на 1 может быть выбран из Таблицы 1 для количества уровней, равного 1, например, в форме , если константа нормализации игнорируется. Матрица размером 2 на 2 может быть выбрана из Таблицы 1 для количества уровней, равного 2, например, в форме , если константа нормализации игнорируется. Как таковая, пространственная обратная связь CSI содержит два индекса.

После приема обратной связи CSI от UE выполняется последовательность операций. Сначала каждый квантованный компонент CSI, например R_ULA или R_Pol, восстанавливается посредством поиска индекса, переданного по обратной связи, в соответствующей кодовой книге, и затем выполнения векторного произведения, например . Затем, квантованная составная CSI, например R, получается посредством произведения Кронекера квантованных R_ULA и R_Pol. Наконец, квантованная составная CSI используется для вычисления матриц предварительного кодирования.

Вышеописанный способ восстановления составной пространственной CSI на передатчике может быть также подвергнут предварительной обработке посредством объединения кодовой книги для формирования диаграммы направленности ULA и кодовой книги для перекрестных поляризаций. Принцип является аналогичным уравнению (4), которое является произведением Кронекера собственных значений для формирования диаграммы направленности ULA и перекрестных поляризаций. Более конкретно, объединение выполняется посредством произведения Кронекера вектора кодового слова или матрицы перекрестных поляризаций, например или , и вектора кодового слова ULA, например, . Каждое кодовое слово в объединенной кодовой книге, будучи по-прежнему отдельно проиндексированным для ULA и перекрестных поляризаций, примет форму, такую как для ранга, равного 1, или для ранга, равного 2.

В то время как варианты осуществления настоящего изобретения были показаны и описаны, специалистам в данной области техники будет очевидно, что множество других модификаций возможно без отступления от принципов изобретения, описанных в настоящем документе. Изобретение, следовательно, не ограничено ничем, кроме следующей далее формулы изобретения.

Технология обеспечения обратной связи пространственной информации состояния канала (CSI) внедрена в технологию мобильной связи в системе с множеством входов и множеством выходов. Пространственная информация состояния канала измеряется на принимающем оборудовании и затем раскладывается на компоненты. Компоненты затем квантуются с использованием кодовой книги (книг) и передаются по обратной связи передающему оборудованию в виде множества индексов. 2 н. и 25 з.п. ф-лы, 1 табл., 3 ил.

1. Способ обеспечения пространственной информации состояния канала для системы с множеством входов и множеством выходов, имеющей передающее оборудование и принимающее оборудование, причем способ содержит этапы, на которых:
измеряют пространственную информацию состояния канала на принимающем оборудовании, имея результатом CSI;
осуществляют разложение CSI, имея результатом по меньшей мере первый компонент CSI и второй компонент CSI;
квантуют первый компонент CSI и второй компонент CSI с использованием одной или нескольких из множества кодовых книг, имея результатом по меньшей мере первый индекс и второй индекс, при этом как первый индекс, так и второй индекс, указывают на либо (i) вектор в одной из множества кодовых книг, либо (ii) матрицу в одной из множества кодовых книг; и
передают по обратной связи первый индекс и второй индекс на передающее оборудование.

2. Способ по п.1, в котором этап, на котором осуществляют разложение CSI, включает в себя разложение CSI с использованием произведения Кронекера.

3. Способ по п.1, в котором этап, на котором осуществляют разложение CSI, включает в себя разложение CSI в соответствии с R=R_Pol⊗R_ULA, где R_UIA является первым компонентом CSI и R_Pol является вторым компонентом CSI.

4. Способ по п.1, в котором CSI представляет матрицу Н канала или ковариационную матрицу R.

5. Способ по п.4, в котором по меньшей мере одна из матрицы Н канала и ковариационной матрицы R квантована.

6. Способ по п.4, дополнительно содержащий этап, на котором осуществляют разложение ковариационной матрицы R на первую матрицу R_ULA компонента размером 4 на 4 и вторую матрицу R_Pol компонента размером 2 на 2.

7. Способ по п.4, в котором этап, на котором осуществляют разложение ковариационной матрицы R, включает в себя применение свойства смешанного произведения для произведения Кронекера.

8. Способ по п.1, в котором этап, на котором квантуют первый компонент CSI и второй компонент CSI, включает в себя квантование первого компонента CSI и второго компонента CSI с использованием различных кодовых книг из множества кодовых книг, соответственно.

9. Способ по п.1, в котором этап квантования содержит вычисление расстояния, измеряемого как , где является i-м квантованным собственным вектором пространственного канала Н, который соответствует i-му столбцу кодового слова, является i-м собственным значением одной из первой матрицы R_ULA компонента и второй матрицы R_Pol компонента, а N является количеством антенн передатчика.

10. Способ по п.1, в котором CSI представлен произведением Кронекера двух кодовых слов, при этом первое кодовое слово является вектором размером 4 на 1, и второе кодовое слово является одним из вектора размером 2 на 1 и матрицы размером 2 на 2.

11. Способ по п.1, в котором первый компонент CSI представляет собой характеристики антенн с формированием диаграммы направленности и второй компонент CSI представляет собой характеристики антенн с перекрестной поляризацией.

12. Способ по п.11, в котором характеристики антенн с формированием диаграммы направленности представлены равномерной линейной решеткой (ULA), содержащей четыре элемента, и характеристики антенн с перекрестной поляризацией представлены двумя антенными элементами.

13. Способ по п.1, дополнительно содержащий этап, на котором вычисляют векторное произведение.

14. Способ по п.13, в котором этап, на котором вычисляют векторное произведение, характеризуется , где является i-м квантованным собственным вектором пространственного канала Н, который соответствует i-му столбцу кодового слова, и является i-м собственным значением одной из первой матрицы R_ULA компонента и второй матрицы R_Pol компонента.

15. Система обеспечения пространственной информации состояния канала для системы с множеством входов и множеством выходов, причем система содержит:
средство измерения пространственной информации состояния канала на принимающем оборудовании, имея результатом CSI;
средство разложения CSI, имея результатом по меньшей мере первый компонент CSI и второй компонент CSI;
средство квантования первого компонента CSI и второго компонента CSI с использованием одной или нескольких из множества кодовых книг, имея результатом по меньшей мере первый индекс и второй индекс, при этом как первый индекс, так и второй индекс, указывают на либо (i) вектор в одной из множества кодовых книг, либо (ii) матрицу в одной из множества кодовых книг; и
средство передачи по обратной связи первого индекса и второго индекса на передающее оборудование.

16. Система по п.15, в которой средство разложения CSI включает в себя средство разложения CSI с использованием произведения Кронекера.

17. Система по п.15, в которой средство разложения CSI включает в себя средство разложения CSI в соответствии с R=R_Pol⊗R_ULA, где R_ULA является первым компонентом CSI и R_Pol является вторым компонентом CSI.

18. Система по п.15, в которой CSI представляет матрицу Н канала или ковариационную матрицу R.

19. Система по п.18, в которой по меньшей мере одна из матрицы Н канала и ковариационной матрицы R квантована.

20. Система по п.18, дополнительно содержащая средство разложения ковариационной матрицы R на первую матрицу R_ULA компонента размером 4 на 4 и вторую матрицу R_Pol компонента размером 2 на 2.

21. Система по п.18, в которой средство разложения ковариационной матрицы R включает в себя применение свойства смешанного произведения для произведения Кронекера.

22. Система по п.15, в которой квантование первого компонента CSI и второго компонента CSI включает в себя квантование первого компонента CSI и второго компонента CSI с использованием различных кодовых книг из множества кодовых книг, соответственно.

23. Система по п.15, в которой средство квантования содержит вычисление расстояния, измеряемого как , где является i-м квантованным собственным вектором пространственного канала Н, который соответствует i-му столбцу кодового слова, является i-м собственным значением одной из первой матрицы R_ULA компонента и второй матрицы R_Pol компонента, а N является количеством антенн передатчика.

24. Система по п.15, в которой CSI представлен произведением Кронекера двух кодовых слов, при этом первое кодовое слово является вектором размером 4 на 1, и второе кодовое слово является одним из вектора размером 2 на 1 и матрицы размером 2 на 2.

25. Система по п.15, в которой первый компонент CSI представляет собой характеристики антенн с формированием диаграммы направленности и второй компонент CSI представляет собой характеристики антенн с перекрестной поляризацией.

26. Система по п.25, в которой характеристики антенн с формированием диаграммы направленности представлены равномерной линейной решеткой (ULA), содержащей четыре элемента, и характеристики антенн с перекрестной поляризацией представлены двумя элементами антенны.

27. Система по п.15, дополнительно содержащая средство вычисления векторного произведения.

28. Система по п.27, в которой средство вычисления векторного произведения характеризуется , где является i-м квантованным собственным вектором пространственного канала Н, который соответствует i-му столбцу кодового слова, и является i-м собственным значением одной из первой матрицы R_ULA компонента и второй матрицы R_Pol компонента.