СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕРМЕТИЧНОСТИ ПОДЗЕМНЫХ ХРАНИЛИЩ ГАЗА С ВОДОНАПОРНЫМ РЕЖИМОМ ЭКСПЛУАТАЦИИ Российский патент 2015 года по МПК E21B47/10 G01M3/00 B65G5/00 

Изобретение относится к газодобывающей промышленности и может быть использовано для контроля безопасности эксплуатации подземных хранилищ газа (ПХГ) с водонапорным режимом эксплуатации.

Известен гидрогеохимический способ определения межпластовых перетоков газа на газовых месторождениях (Агишев А.П. Межпластовые перетоки газа при разработке газовых месторождений. М: Недра, 1966, с.79-88), в котором в стадии разведки месторождения определяют постоянный гидрогеохимический фон по всему вертикальному разрезу. Затем накапливаемые данные о гидрогеохимической обстановке исследуемых интервалов разреза сопоставляют с естественным фоном месторождения и определяют тенденции намечающихся изменений на том или ином участке. Недостатком данного способа является сложность его выполнения, обусловленная необходимостью исследования начального гидрогеохимического фона до закачки газа в хранилище. Кроме того, применение указанного способа на ПХГ связано со значительными затратами на бурение контрольных скважин, т.к. гидрогеохимические исследования необходимо проводить в специально пробуренных контрольных скважинах, расположенных в контуре газовой залежи, а пробы воды необходимо отбирать в хорошо изолированных скважинах, сохраняя пластовые условия (температуру и давление), что приводит к ошибкам при определении герметичности ПХГ.

Наиболее близким к предложенному способу (прототипом) является способ исследования динамических процессов газовой среды ПХГ (патент РФ №2167288, E21B 47/00, опубл. 20.05.2001), включающий введение в пласт через разные нагнетательные скважины индикаторов в газовом носителе, отбор проб газа из добывающих скважин и определение концентраций индикаторов во времени в продукции добывающих скважин. В период максимального давления газа выбирают центральные нагнетательные скважины, расположенные в одном или нескольких эксплуатационных горизонтах, исходя из системы расположения добывающих скважин по площади, при этом используют индикаторы нескольких цветов, а закачивают индикатор одного цвета в виде газонаполненных микрогранул со степенью дисперсности 0,5-0,6 мкм, состоящих из смеси поликонденсационной смолы и органического люминесцирующего вещества в расчетном количестве. В период снижения давления до минимальной средневзвешенной по площади величине одновременно отбирают пробы газа из добывающих скважин, расположенных в одном или нескольких эксплуатационных горизонтах, и определяют изменения во времени концентрации индикаторов каждого цвета и объемной скорости газа всех добывающих скважин, находят суммарное количество индикатора каждого цвета, поступившего в каждую добывающую скважину, по заданной формуле. Строят карты и по величине долей мигрирующего газа выявляют направления внутрипластовых и межпластовых перетоков и оконтуривают газодинамически различные зоны. Недостатком известного способа является необходимость проведения идентификации индикаторов по пяти параметрам, что усложняет реализацию способа и снижает достоверность исследования динамических процессов газовой среды.

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является разработка способа определения герметичности ПХГ, созданного в водоносном пласте, с водонапорным режимом эксплуатации, позволяющего своевременно определять утечки газа из ПХГ на протяжении всего периода эксплуатации.

Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является упрощение контроля герметичности, что приводит к повышению надежности и безопасности эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах.

Указанный технический результат достигается за счет того, что в предлагаемом способе определения герметичности ПХГ осуществляют циклическое воздействие на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа через эксплуатационные скважины в пласт до достижения величины пластового давления, не превышающего максимально допустимого проектного значения, с последующим отбором газа до достижения величины пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения. Воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов, при этом в каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа (q_t). Затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в подземном хранилище газа $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа из соотношения

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt},\left(1\right)$$

где Ω_o - газонасыщенный поровый объем ПХГ,

P_o - начальное пластовое давление,

$$P_t^P$$ - расчетное пластовое давление на момент времени t,

Z_o - начальный коэффициент сверхсжимаемости газа,

Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа на момент времени t,

q_t - объем закачки (или отбора) газа на момент времени t;

q_в - объем оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища на момент времени t, при этом

$$q_{в}=C_{в}\left(P_t^P-P_t^{фв}\right),\left(2\right)$$

где C_в - коэффициент пропорциональности оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища;

и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа из соотношения

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}},\left(3\right)$$

где C_y - коэффициент пропорциональности утечки газа.

Затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа

$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|},\left(4\right)$$

где n - количество замеров пластового давления,

i - порядковый номер замера пластового давления;

и функцию (F_y) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа

$$Fy=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|},\left(5\right)$$

и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище.

При эксплуатации ПХГ утечки газа в основном фиксируют на позднем этапе их развития, то есть при проявлении газа на поверхности и загазованности контрольных горизонтов, что осложняет дальнейшие поиски конкретной причины утечки газа и может привести к серьезным осложнениям при эксплуатации ПХГ.

Для ПХГ изменение объема газа в пласте во времени определяют из уравнения:

$$d{V}_t/dt=q_t,\left(6\right)$$

где V_t - объем газа в пласте в момент времени t;

t - время;

q_t - объем отбора (или закачки) газа в единицу времени t.

Переходя к интегральному виду, получаем:

$${\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}d{V}_t={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt\left(7\right)}}$$

$$V_t-V_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt,\left(8\right)}$$

где V_o - объем газа в начальный момент времени;

Из уравнения материального баланса (Закиров С.Н. «Проектирование и разработка газовых месторождений». М: Недра, 1974 г, с.28-35) известно

$$V_t={\Omega }_t{P}_t/Z_t,\left(9\right)$$

где Ω_t - газонасыщенный поровый объем пласта в момент времени t;

P_t - пластовое давление газа в момент времени t;

Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа в момент времени t.

Уравнение (9) для ПХГ в водоносном пласте с водонапорным режимом эксплуатации примет вид

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt},\left(10\right)$$

Коэффициент сверхсжимаемости (Z) зависит от состава газа, температуры, давления и является справочным показателем (Требин Ф.А. «Добыча природного газа». М: Недра, 1976 г, с.78-85). Значения Z можно с высокой точностью аппроксимировать полиномом вида

$$Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c,\left(11\right)$$

где a, b, c - коэффициенты полинома.

Таким образом, режим эксплуатации ПХГ с водонапорным режимом описывают через измеряемые параметры отбора (закачки) газа и пластового давления в газовой и водоносной зоне пласта следующей системой уравнений

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(12\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

При нарушении герметичности (наличии перетока газа), т.е. для режима эксплуатации ПХГ с утечками газа уравнение (6) примет вид

$$d{V}_t/dt=q_t-q_t^y,\left(13\right)$$

где $$q_t^y$$ - дебит утечки газа из ПХГ в единицу времени t.

Дебит утечки газа из ПХГ можно описать уравнением вида (Закиров С.Н. «Проектирование и разработка газовых месторождений». М: Недра, 1974 г, с.220-226)

$$Q_y=C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t}{Z_t}dt,\left(14\right)}$$

где C_y - коэффициент утечки газа.

Тогда для эксплуатации ПХГ при водонапорном режиме с утечками газа уравнение (14) примет вид

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t}{Z_t}dt}}\left(15\right)$$

Для расчета пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$ эксплуатацию ПХГ с водонапорным режимом можно описать системой уравнений:

- без утечек газа

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(16\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

- с утечками газа

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(17\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

Для оценки отклонения расчетного пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$ от фактического $$\left(P_t^{ф}\right)$$ используют функцию (F), характеризующую технологическую модель эксплуатации ПХГ, полученную в результате решения систем уравнений (16) и (17), относительно пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$

$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}\left(18\right)$$

Способ осуществляют следующим образом.

В процессе эксплуатации ПХГ с водонапорным режимом осуществляют циклическое воздействие на продуктивный пласт. В каждом цикле через эксплуатационные скважины проводят закачку газа в продуктивный пласт с последующим отбором газа. Закачку газа проводят до достижения пластового давления в ПХГ, не превышающего максимально допустимого проектного значения. Отбор газа проводят до достижения пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения. Циклическое воздействие на продуктивный пласт осуществляют в течение не менее 10 циклов. В течение каждого цикла раз в сутки замеряют текущее пластовое давление в газовой и водоносной зоне хранилища, а так же объем закачки (отбора) газа. Затем рассчитывают давление в ПХГ $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа по формулам (16) и (17). После чего вычисляют функцию (F), характеризующую режим эксплуатации ПХГ без утечек газа и с утечками газа (F_y) по формуле (18). Выполняют сравнение значений (F) и (F_y). Если F_y<F, делают вывод о наличии утечек газа в ПХГ, т.е. о нарушении герметичности хранилища.

Предлагаемым способом было исследовано Осиповичское ПХГ. Полученные в процессе исследования замеренные значения пластового давления в газовой и водоносной зоне пласта, объема закачки (отбора) газа, а также расчетные значения пластовых давлений приведены в таблице.

По результатам сравнения измеренных и расчетных параметров был сделан вывод о наличии утечек газа в указанном ПХГ (F_y=2,3, F=4,4), т.е. F_y<F).

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить надежность и безопасность эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах за счет упрощения контроля герметичности, а также за счет повышения достоверности определения герметичности.

Таблица Замеряемые параметры (фактические данные) Расчетные параметры (водонапорный режим) Расчетные параметры (водонапорный режим с утечкой газа) № за мера Закачка / Отбор (-), млн.м³ Давление, замеренное в газовой зоне, $$\left(P_t^{Ф}\right)$$ , Па Давление, замеренное в водоносной зоне, $$\left(P_t^{Фв}\right)$$ , Па Давление $$\left(P_t^P\right)$$ , Па $$P_t^P-P_t^{Ф}$$ , Па Давление $$\left(P_t^P\right)$$ , Па $$P_t^P-P_t^{Ф}$$ , Па 1 2 3 4 5 6 7 8 1 -5,96 21,6 47,0 21,6 0 21,6 0 2 56,46 40,5 47,0 38,0 2,5 37,8 2,7 3 75 53,1 47,0 55,2 -2,1 54,7 -1,6 4 77,61 61,1 47,0 65,4 -4,3 64,8 -3,7 5 77,23 67,9 47,1 70,3 -2,4 69,6 -1,7 6 44,21 67,7 47,1 68,5 -0,8 67,7 0 7 -2,65 63,8 47,2 62,2 1,6 61,3 2,5 8 -35,54 54,4 47,3 54,5 -0,1 53,4 1

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -79,54 43,8 47,3 43,7 0,1 42,4 1,4 10 -82,54 32 47,2 34,0 -2 32,3 -0,3 11 -60,44 23,7 47,1 27,6 -3,9 25,4 -1,7 12 -45 17,3 47,0 23,1 -5,8 20,5 -3,2 13 -6,42 19,8 47,0 25,4 -5,6 22,8 -3 14 39,17 39,1 47,0 37,6 1,5 36,6 2,5 15 85,09 55,4 47,0 56,5 -1,1 57,7 -2,3 16 77,98 61,8 47,0 66,0 -4,2 67,1 -5,3 17 80,57 68,4 47,0 70,9 -2,5 71,4 -3 18 52,65 69,4 47,1 70,0 -0,6 69,8 -0,4 19 -11,79 61 47,2 62,3 -1,3 61,3 -0,3 20 -54,71 51 47,2 52,6 -1,6 51,0 0 21 -82,39 41 47,2 42,1 -1,1 39,7 1,3 22 -77,41 30 47,1 33,3 -3,3 30,1 -0,1 23 -55,24 19,4 47,1 27,7 -8,3 23,7 -4,3 24 -29,76 14,9 47,0 25,8 -10,9 21,2 -6,3 25 0 20,9 47,0 29,2 -8,3 25,3 -4,4

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 26 42,49 43,7 46,9 40,7 3 40,6 3,1 27 81,92 57,8 46,9 56,8 1 60,4 -2,6 28 81,26 64,5 47,0 66,1 -1,6 69,1 -4,6 29 73,76 69,7 47,0 69,8 -0,1 71,5 -1,8 30 54,42 69,9 47,1 69,5 0,4 70,0 -0,1 31 7,25 69,6 47,2 64,4 5,2 63,8 5,8 32 -78,3 50,3 47,2 52,2 -1,9 50,0 0,3 33 -81,13 40,5 47,2 42,4 -1,9 39,0 1,5 34 -76,41 30,8 47,1 34,2 -3,4 29,6 1,2 35 -54,45 19,9 47,1 29,0 -9,1 23,3 -3,4 36 -21,84 15,9 47,0 28,4 -12,5 22,5 -6,6 37 17,04 32,5 47,0 34,0 -1,5 30,3 2,2 38 46,42 48,7 47,0 44,0 4,7 44,7 4 39 53,54 56,9 47,0 52,9 4 56,1 0,8 40 77,16 64,9 47,0 62,1 2,8 66,0 -1,1 41 75,17 70 47,0 67,2 2,8 70,1 -0,1 42 55,47 70,7 47,1 68,0 2,7 69,4 1,3

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 43 36,38 70,5 47,2 66,6 3,9 66,8 3,7 44 -70,89 53,7 47,3 55,3 -1,6 53,3 0,4 45 -88,39 43 47,3 45,0 -2 41,2 1,8 46 -80,8 32,6 47,2 36,7 -4,1 31,4 1,2 47 -60,47 21,9 47,1 31,2 -9,3 24,5 -2,6 48 -28,5 17 47,0 29,7 -12,7 22,5 -5,5 49 33,03 38,5 47,0 36,7 1,8 32,9 5,6 50 50,09 50,5 47,0 45,4 5,1 46,0 4,5 51 66,48 58,8 47,0 54,4 4,4 58,0 0,8 52 87,64 66,2 47,0 63,1 3,1 67,7 -1,5 53 71,36 70,9 47,1 66,9 4 70,1 0,8 54 46,66 70,7 47,2 66,9 3,8 68,5 2,2 55 25,92 68 47,3 65,1 2,9 65,3 2,7 56 -61,01 56,1 47,4 56,2 -0,1 54,2 1,9 57 -77,09 46,1 47,4 47,9 -1,8 44,1 2 58 -96,13 34 47,3 38,8 -4,8 33,0 1 59 -67,62 24,1 47,2 33,2 -9,1 25,8 -1,7

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 60 -49 17,2 47,1 29,5 -12,3 20,8 -3,6 61 54,56 37,6 47,0 38,2 -0,6 33,7 3,9 61 57,33 47,1 47,0 46,3 0,8 46,2 0,9 63 37,77 53,6 47,0 50,8 2,8 52,2 1,4 64 93,85 63,2 47,1 60,1 3,1 64,3 -1,1 65 78,73 68,3 47,1 65,2 3,1 68,9 -0,6 66 56,35 69,3 47,2 66,6 2,7 68,9 0,4 67 13,64 57,6 47,4 64,1 -6,5 64,4 -6,8 68 -63,09 55,3 47,6 56,0 -0,7 53,8 1,5 69 -110,04 42,2 47,6 45,5 -3,3 40,6 1,6 70 -108,05 28,3 47,4 36,2 -7,9 28,6 -0,3 71 -65,29 19,7 47,2 31,2 -11,5 21,9 -2,2 72 -34,78 15 47,1 29,4 -14,4 19,0 -4 73 29,35 31,6 47,0 34,9 -3,3 27,9 3,7 74 94,7 50 47,0 47,4 2,6 49,0 1 75 35,98 47,4 47,0 51,3 -3,9 54,1 -6,7 76 100,3 65,3 47,0 60,9 4,4 66,7 -1,4

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 77 72,57 67,4 47,1 65,0 2,4 69,6 -2,2 78 52,72 68,6 47,2 66,2 2,4 68,9 -0,3 79 24,28 67,4 47,4 64,7 2,7 65,5 1,9 80 -65,01 54,3 47,6 56,7 -2,4 54,4 -0,1 81 -94 44,2 47,6 47,8 -3,6 42,8 1,4 82 -98,84 33,8 47,4 39,6 -5,8 31,9 1,9 83 -78,03 22,7 47,2 33,5 -10,8 23,6 -0,9 84 -43,77 14,7 47,1 30,9 -16,2 19,4 -4,7 85 13,52 25,2 47,0 34,3 -9,1 25,1 0,1 86 59,43 42 47,0 42,5 -0,5 40,0 2 87 84,19 55,8 47,0 52,1 3,7 56,3 -0,5 88 90,99 63,6 47,0 60,2 3,4 66,8 -3,2 89 80,62 68 47,1 65,1 2,9 70,7 -2,7 90 66,43 69,5 47,2 67,4 2,1 71,1 -1,6 91 21,73 67,8 47,4 65,6 2,2 66,7 1,1 92 -65,09 57,3 47,6 57,7 -0,4 55,4 1,9 93 -86,34 47 47,6 49,8 -2,8 44,6 2,4

Продолжение таблицы 1 2 3 4 5 6 7 8 94 -103,02 32,1 47,5 41,5 -9,4 33,3 -1,2 95 -79,73 22,4 47,3 35,5 -13,1 25,0 -2,6 96 -50,02 15,5 47,1 32,4 -16,9 20,0 -4,5 97 10,22 14,4 47,1 35,2 -20,8 24,9 -10,5   Функция F=4,4   F_y=2,3

Изобретение относится к газодобывающей промышленности. Техническим результатом является упрощение контроля герметичности, что приводит к повышению надежности и безопасности эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах. В предлагаемом способе осуществляют циклическое воздействие на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа в пласт с последующим отбором газа. Воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов. В каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа, затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в ПХГ $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа. Затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и функцию (Fy) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище. 1 табл.

Способ определения герметичности подземных хранилищ газа с водонапорным режимом эксплуатации, характеризующийся циклическим воздействием на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа через эксплуатационные скважины в пласт до достижения величины пластового давления, не превышающего максимально допустимого проектного значения, с последующим отбором газа до достижения величины пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения, причем воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов, при этом в каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа (q_t), затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в подземном хранилище газа $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа из соотношения
$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}$$ ,
где Ω_o - газонасыщенный поровый объем ПХГ,
P_o - начальное пластовое давление,
$$P_t^P$$ - расчетное пластовое давление на момент времени t,
Z_o - начальный коэффициент сверхсжимаемости газа,
Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа на момент времени t,
q_t - объем закачки (или отбора) газа на момент времени t;
q_в - объем оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища на момент времени t, при этом
$$q_{в}=C_{в}\left(P_t^P-P_t^{фв}\right)$$ ,
где C_в - коэффициент пропорциональности оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища;
и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа из соотношения
$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}}$$ ,
где C_y - коэффициент пропорциональности утечки газа,
затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа
$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}$$ ,
где n - количество замеров пластового давления,
i - порядковый номер замера пластового давления;
и функцию (F_y) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа
$$Fy=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}$$ ,
и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище.