СОЛНЕЧНЫЙ ТЕПЛОФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ С ПАРАБОЛОТОРИЧЕСКИМ КОНЦЕНТРАТОРОМ Российский патент 2015 года по МПК H02S10/30 

Изобретение относится к гелиотехнике и конструкции солнечных модулей с фотоэлектрическими и тепловыми приемниками солнечного излучения и концентраторами.

Известны солнечные модули с фотоэлектрическими преобразователями (ФЭП) и концентраторами солнечного излучения в виде параболоида (Стребков Д.С., Росс М.Ю., Джайлани А.Т., Митина И.В. Солнечная установка с концентратором. Патент РФ №2396493, Бюл. №22, 2010).

Известные солнечные модули имеют концентраторы, создающие в плоскости фотоэлектрического преобразователя высокие концентрации в фокальной плоскости, достигающие 2000 крат и более, которые не могут быть использованы кремниевыми планарными ФЭП.

Известен солнечный фотоэлектрический модуль (прототип), состоящий из параболоидного концентратора типа «Фокон» и фотоэлектрический преобразователя расположенного в фокальной плоскости с равномерным распределением концентрированного излучения (Арбузов Ю.Д., Бабаев Ю.А., Евдокимов В.М., Левинскас А.Л., Майоров ВА., Ясайтис Д-Ю.Ю. Концентратор солнечной энергии. Патент СССР №1794254, 03.04.91).

Недостатками известного технического решения являются:

- снижение КПД планарными кремниевыми фотоэлектрическими приемниками ФЭП при высоких концентрациях солнечного излучения;

- расположение оптического фокуса на оси фотоэлектрического модуля и концентрическое распределение освещенности поверхности фотоприемника ограничивают конфигурацию и тип применяемых ФЭП (возможно применение только круглых планарных ФЭП);

- низкие напряжения на одном планарном ФЭП (~0,5 В) приводят к необходимости последовательной коммутации большого числа ФЭП в солнечном фотоэлектрическом модуле, чтобы набрать напряжение 12 В и выше, приемлемое для дальнейшего использования в электрических аккумуляторах, инверторах постоянного тока в переменный и т.п.

Последовательная коммутация большого числа ФЭП уменьшает надежность системы, т.к. выход из строя одного элемента цепи приводит к отказу всей цепи.

Задачей предлагаемого изобретения является обеспечение работы солнечного теплофотоэлектрического модуля при высоких концентрациях и равномерного освещения фотоэлектрического приемника, получение на одном ФЭП (модуле) технически приемлемого напряжения (12 В и выше), повышение КПД преобразования; получения горячего водоснабжения и снижения стоимости вырабатываемой энергии.

В результате использования предлагаемого изобретения - на одной части теплофотоэлектрического приемника на поверхности цилиндрического высоковольтного фотоэлектрического преобразователя формируется равномерная освещенность концентрированного излучения; на другой части теплофотоэлектрического приемника формируется освещенность концентрированного излучения для нагрева проточной воды.

Вышеуказанный технический результат достигается тем, что в солнечном фотоэлектрическом модуле с параболоторическим концентратором, состоящим из параболоидного концентратора типа «Фокон» и теплофотоэлектрического приемника, расположенного в фокальной области с равномерным распределением концентрированного излучения, согласно изобретению теплофотоэлектрический приемник содержит устройство охлаждения, концентратор представляет собой тело вращения с зеркальной внутренней поверхностью отражения и состоит из нескольких зон (a-b, b-c, c-d) и выполнен составным по принципу собирания отраженных лучей в двух фокальных областях из отдельных зон концентратора:

- форма отражающей поверхности зон a-b, b-c концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде цилиндра из скоммутированных высоковольтных ФЭП длиной h_o и радиусом r_o:

Y_n=R_n ²/4f_o, X_n=R_n-(k-1)r_o, R_n=2f_o(tgα_n+cosα_n), Δα=α_o/N, α_n=Δα(n-N/2), X*=2f₁Q[(1+1/Q²)^l/₂-1], Q=B/r_o, B=h_o+h, Y*=X*²/4f₁, Y*_n=ΔY*n, Х_n=[4f₁(Y*+Y*_n)]¹/₂, ΔY=P[1±(1-4R/P²)¹/₂]/2, P=L+Y_b, L=f_o+h+h_o/2,

где Y_n - ордината (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке n, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3, …N,

R_n - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n,

F₀ - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,

X_n - абсцисса рассчитываемой поверхности концентратора,

K - произвольный коэффициент, выбирается в соответствии с граничными условиями,

α_n - угол (в зоне рабочего профиля концентратора а-с) между уровнем ординаты в точке координат Х_n, У_n и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_o лучом, приходящим в фокальную область, расположенную на радиусе r_о фотоэлектрического приемника в интервалах Δα=α_o/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

где α₀ - угол между отраженным лучом в точке b и отраженным лучом в точке c поверхности параболы,

X*- параметр, рассчитываемый по формуле

X*=2f₁Q[(1+1/Q²)^l/₂-1],

где параметр f₁ выбирается в соответствии с граничными условиями:

Q - параметр, соответствующий значению Q=(h₀ -h)/r₀ ,

где h - расстояние от торцевой поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника до фокуса рассчитываемой параболы,

r_{0 -} радиус фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника,

Y*- функция, рассчитываемая по формуле:

Y*_n=ΔY*n,

где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

Х_n - абсцисса рассчитываемой поверхности концентратора в зависимости от значений f_1, Y*, Y*_n ,

ΔY - параметр, рассчитываемый по формуле:

ΔY=P[1±(1-4R/P²)¹/₂]/2,

где P - параметр, соответствующий значению

P=L+Y_b ,

параметр R выбирается в соответствии с граничными условиями,

L - параметр, соответствующий значению

L=f_o+h+h_o/2,

где f_o - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,

h_o - длина ФЭП,

h - расстояние от торцевой поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника до фокуса рассчитываемой параболы,

Y_b - ордината в точке координат Х_b,Y_b параболы с фокусным расстоянием f_o,

значения параметров f_o, f₁, k выбираются в соответствии с граничными условиями, геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника K_n в интервалах радиуса концентратора ΔХ_n=Х_n-X_n-1 равна:

K_n=(R_n+1 ²-R_n ²)n/d_o,

где R_n+1 - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n+1,

R_n - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n,

где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

d_o - ширина фокальной области, расположенной на радиусе r_o фотоэлектрического приемника,

- форма отражающей поверхности зоны c-d концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности тепловой части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде усеченного конуса с боковой поверхностью длиной d*, верхним радиусом r_ов и нижним радиусом r_в:

Х_c=2У_c(1/codβ_в-tgβ_в), tgβ_в=(Y_с-Н_в)(R_c-r_oв), f_в=Y_c-X_ctgβ_в, r_в=Х_c-R_c, d*=h*/sinφ_o, d*_n=d*n/N, K_n=(R² _n+1-R² _n)/(r*_n+1+r*_n)Δd*, X_вn=2f_в(tgγ_вn+1/cosγ_вn), tgφ_o=h*/(r_o-r*_во),

где Х_c - абсцисса (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке c, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

У_c - ордината (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке c, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

β_в - угол (в зоне рабочего профиля концентратора c-d) между уровнем ординаты в точке координат Х_с, У_с и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_в лучом, приходящим в фокальную область усеченного конуса фотоэлектрического приемника,

Н_в - уровень расположения торцевой части поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в координатах X, Y,

R_c - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке c,

r_во - радиус торцевой поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,

f_в - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,

r_в - расстояние от оси OY до фокусного расстояния рассчитываемой параболы,

d* - ширина усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,

h* - высота усеченного конуса,

φ_o - угол наклона образующей усеченного конуса,

d*_n - ширина усеченного конуса, соответствующая значению d*_n=d*n/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,

значения параметров f_в, r_во выбираются в соответствии с граничными условиями,

K_n - геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника,

R_n - радиус поверхности концентратора в точке n, R_n+1 - радиус поверхности концентратора в точке n+1,

r_n - радиус поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в точке n,

r_n+1 - радиус поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в точке n+1,

Δd* - интервал ширины усеченного конуса,

X_вn - абсцисса рассчитываемой параболы (в основной системе координат XOY) в точке n,

f_в - фокусное расстояние параболы,

γ_вn - угол между уровнем ординаты в У=f_в и отраженным от поверхности параболы лучом, приходящим в n-ю фокальную область в пределах значений радиуса от 0 до r_во на поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,

φ_o - угол наклона образующей усеченного конуса определяется соотношением высоты усеченного конуса h* и разницей между радиусом фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника r_о и радиусом торцевой поверхности усеченного конуса r_во.

Сущность изобретения поясняется фиг.1-5.

На фиг.1 представлена схема конструкции теплофотоэлектрического модуля с составным параболоторическим концентратором с равномерным радиальным распределением концентрированного излучения на двух поверхностях теплофотоэлектрического приемника.

На фиг.2 представлен ход лучей от параболоторического концентратора до теплофотоэлектрического приемника.

На фиг.3 представлена форма отражающей поверхности параболоторического концентратора.

На фиг.4 представлен график распределения концентрации освещенности на фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника модуля от ширины фокальной области на боковой поверхности цилиндра.

На фиг.5 представлен график распределения концентрации освещенности на тепловой части теплофотоэлектрического приемника модуля от ширины фокальной области на боковой поверхности фотоприемника.

Фотоэлектрический модуль на фиг.1 состоит из: параболоторического концентратора 1, который создает фокальную область на боковой поверхности теплофотоэлектрического модуля 2 на его цилиндрической фотоэлектрической части 3 высотой h_o, радиусом r_о; фокальную область на поверхности тепловой части 4 в виде усеченного конуса с боковой поверхностью длиной d*, верхним радиусом r_ов, нижним радиусом r_в и расположенного в нижней части устройством охлаждения 5.

Параболоторический концентратор 1 теплофотоэлектрического модуля на фиг.2 состоит из трех зон с рабочими профилями:

- зоны а-b и b-с концентрируют солнечное излучение в фокальной области на боковой поверхности теплофотоэлектрического приемника 2 его цилиндрической фотоэлектрической части 3 высотой h_o, радиусом r_о;

- зона c-d концентрирует солнечное излучение в фокальной области на торцевую поверхность в виде усеченного конуса 4 теплофотоэлектрического приемника 2.

На основании приведенных формул произведен расчет формы отражающей поверхности концентратора - график зависимости Х(У) (фиг.3).

На фиг.4 представлен график распределения концентрации освещенности (от зон а-b, b-с концентратора 1) на боковой поверхности цилиндрического фотоэлектрического приемника 3 от ширины фокальной области (от 0 до h_o) в относительных единицах (от 0 до 1).

При уменьшении высоты h_o фотоэлектрического приемника 3, т.е. при уменьшении площади фотоэлектрического преобразователей, происходит увеличение концентрации освещенности фотоэлектрического приемника 3.

Таким образом, можно изменять концентрацию освещенности фотоэлектрического приемника 3, не меняя габаритных размеров концентратора 1 и выбранный тип фотоэлектрических преобразователей.

На фиг.5 представлен график распределения концентрации освещенности (от зоны c-d концентратора 1) на боковой поверхности тепловой части торцевой поверхности в виде усеченного конуса фотоприемника 4 теплофотоэлектрического приемника 2 от ширины фокальной области в относительных единицах (от 0 до 1).

Из приведенных характеристик видно, что изменение концентрации освещенности по ширине фокальной области теплофотоэлектрического преемника 2 не превышает 40%, что не влияет на электрофизические и тепловые характеристики солнечного модуля.

Работает солнечный теплофотоэлектрический модуль с концентратором следующим образом.

Солнечное излучение попадает на поверхность параболоторического концентратора 1, отражается под углами наклона α, β, γ, ориентированными в своих зонах (а-b, b-с, c-d) таким образом, чтобы они обеспечивали равномерную концентрацию лучей:

- на фотоэлектрической части 3 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля, выполненного в виде цилиндра радиусом r_о из скоммутированных высоковольтных фотоэлектрических преобразователей высотой h_o с устройством охлаждения 5;

- на тепловой части 4 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля, выполненного в виде усеченного конуса с максимальным радиусом r_о и минимальным радиусом r_ов боковой поверхности, нагревая проточную воду цилиндрического устройства охлаждения 5.

Пример выполнения солнечного теплофотоэлектрического модуля с параболоторическим концентратором.

Концентратор 1 с максимальным радиусом R_max=485 мм, минимальным радиусом R_min=67 мм и высотой 545,6 мм выполнен из алюминиевого листа толщиной 0,5 мм с зеркально отражающей внутренней поверхностью с рабочим профилем:

в зонах а-b, b-с обеспечивающим равномерную концентрацию лучей теплофотоэлектрического приемника 2 модуля на его фотоэлектрической части 3, выполненного в виде цилиндра радиусом r_o=60 мм из скоммутированных высоковольтных ФЭП высотой h_o=60 мм, шириной Δr=10 мм и закрепленного на цилиндрическом устройстве охлаждения 5. Концентрация освещенности на поверхности фотоэлектрической части 3 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля составляет К=16 крат;

в зоне c-d обеспечивающим равномерную концентрацию лучей на тепловой части 4 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля, выполненного в виде усеченного конуса с максимальным радиусом r_о=60 мм и минимальным радиусом r_ов=5 мм боковой поверхности, закрепленного на цилиндрическом устройстве охлаждения 5. Средняя концентрация освещенности на тепловой части 4 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля составит К=65 крат. Таким образом, предложенный теплофотоэлектрический модуль солнечного концентрированного излучения с высоковольтными фотоэлектрическими преобразователями и параболоторическим концентратором 1 обеспечивает: достаточно равномерное распределение освещенности со средней концентрацией К=16 крат на фотоэлектрической части 3 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля из последовательно-параллельно соединенных высоковольтных ФЭП, повышая напряжение и КПД преобразования солнечной энергии в электрическую; и достаточно равномерное распределение освещенности тепловой части 4 теплофотоэлектрического приемника 2 модуля со средней концентрацией К=65 крат, нагревая проточную воду и тем самым повышая общий КПД преобразования солнечной энергии теплофотоэлектрического модуля.

Фотоэлектрический модуль солнечного концентрированного излучения относится к гелиотехнике и касается создания солнечных модулей с фотоэлектрическими и тепловыми приемниками и концентраторами солнечного излучения в виде параболоидов. Солнечный теплофотоэлектрический модуль с параболоторическим концентратором, состоящий из параболоидного концентратора типа «Фокон» и теплофотоэлектрического приемника, расположенного в фокальной области с равномерным распределением концентрированного излучения, отличающийся тем, что солнечный теплофотоэлектрический модуль содержит параболоторический концентратор и цилиндрический теплофотоэлектрический приемник с устройством охлаждения, установленный в фокальной области, концентратор, представляющий тело вращения с зеркальной внутренней поверхностью отражения, состоящий из нескольких зон (a-b, b-c, c-d), выполнен составным по принципу собирания отраженных лучей в двух фокальных областях из отдельных зон концентратора: - форма отражающей поверхности зон a-b, b-c концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде цилиндра из скоммутированных высоковольтных ФЭП длиной h_o и радиусом r_о, Y_n=R_n ²/4f_o, X_n=R_n-(k-1)r_o, R_n=2f_o(tgα_n+cosα_n), Δα=α_o/N, α_n=Δα(n-N/2), X*=2f₁Q[(1+1/Q²)^l/₂-1], Q=B/r_o, B=h_o+h, Y*=X*²/4f₁, Y*_n=ΔY*n, Х_n=[4f₁(Y*+Y*_n)]¹/₂, ΔY=P[1±(1-4R/P²)¹/₂]/2, P=L+Y_b, L=f_o+h+h_o/2, где α_n - угол (в зоне рабочего профиля концентратора а-с) между уровнем ординаты в точке координат Х_n, У_n и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_o лучом, приходящим в фокальную область шириной h_o, расположенной на радиусе r_о цилиндрического фотоэлектрического приемника в интервалах Δα=α_o/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N, значения параметров f_o, f₁, k выбираются в соответствии с граничными условиями, а геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника K_n в интервалах радиуса концентратора ΔX_n=X_n-X_n-1 равна: K_n=(R_n+1 ²-R_n ²)n/d_o, - форма отражающей поверхности зоны c-d концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности тепловой части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде усеченного конуса с боковой поверхностью длиной d*, верхним радиусом r_ов и нижним радиусом r_в:Х_c=2У_c(1/codβ_в-tgβ_в), tgβ_в=(Y_с-Н_в)(R_c-r_oв), f_в=Y_c-X_ctgβ_в, r_в=Х_c-R_c, d*=h*/sinφ_o, d*_n=d*n/N, K_n=(R² _n+1-R² _n)/(r*_n+1+r*_n)Δd*, X_вn=2f_в(tgγ_вn+1/cosγ_вn), tgφ_o=h*/(r_o-r*_во), где β_в - угол (в зоне рабочего профиля концентратора c-d) между уровнем ординаты в точке координат Х_с, У_с и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_в лучом, приходящим в фокальную область усеченного конуса радиусом r_в фотоэлектрического приемника, γ_n - угол (в зоне рабочего профиля концентратора c-d) между уровнем ординаты в точке координат Х_n, У_n и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_в лучом, приходящим в фокальную область усеченного конуса шириной d* фотоэлектрического приемника в интервалах Δd*=d*/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N, при этом значения параметров f_в, k выбираются в соответствии с граничными условиями, φ_о угол наклона боковой поверхности усеченного конуса фотоэлектрического приемника, а геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника K_n в интервалах радиуса концентратора ΔХ_n=Х_n-X_n-1 равна: K_n=(R=² _n+1-R² _n)/(r*_n+1+r*_n)Δd*. 5 ил.

Солнечный теплофотоэлектрический модуль с параболоторическим концентратором, состоящий из параболоидного концентратора типа «Фокон» и теплофотоэлектрического приемника, расположенного в фокальной области с равномерным распределением концентрированного излучения, отличающийся тем, что солнечный теплофотоэлектрический модуль содержит параболоторический концентратор и теплофотоэлектрический приемник с устройством охлаждения, установленный в фокальной области, концентратор, представляющий тело вращения с зеркальной внутренней поверхностью отражения, состоящий из нескольких зон (a-b, b-c, c-d), выполнен составным по принципу собирания отраженных лучей в двух фокальных областях из отдельных зон концентратора:
- форма отражающей поверхности зон a-b, b-c концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде цилиндра из скоммутированных высоковольтных ФЭП длиной h_o и радиусом r_o,
Y_n=R_n ²/4f_o, X_n=R_n-(k-1)r_o, R_n=2f_o(tgα_n+cosα_n), Δα=α_o/N, α_n=Δα(n-N/2), X*=2f₁Q[(1+1/Q²)^l/₂-1], Q=B/r_o, B=h_o+h, Y*=X*²/4f₁, Y*_n=ΔY*n, Х_n=[4f₁(Y*+Y*_n)]¹/₂, ΔY=P[1±(1-4R/P²)¹/₂]/2, P=L+Y_b, L=f_o+h+h_o/2,
где Y_{n -} ордината (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке n, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3, …N,
R_n - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n,
F₀ - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,
X_n - абсцисса рассчитываемой поверхности концентратора,
K - произвольный коэффициент, выбирается в соответствии с граничными условиями,
α_n - угол (в зоне рабочего профиля концентратора а-с) между уровнем ординаты в точке координат Х_n, У_n и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_o лучом, приходящим в фокальную область, расположенную на радиусе r_о фотоэлектрического приемника в интервалах Δα=α_o/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
где α₀ - угол между отраженным лучом в точке b и отраженным лучом в точке c поверхности параболы,
X*- параметр, рассчитываемый по формуле
X*=2f₁Q[(1+1/Q²)^l/₂-1],
где параметр f₁ выбирается в соответствии с граничными условиями:
Q - параметр, соответствующий значению Q=(h₀ -h)/r₀ ,
где h - расстояние от торцевой поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника до фокуса рассчитываемой параболы,
r₀ - радиус фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника,
Y*- функция, рассчитываемая по формуле:
Y*_n=ΔY*n,
где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
Х_n - абсцисса рассчитываемой поверхности концентратора в зависимости от значений f_1, Y*, Y*_n ,
ΔY - параметр, рассчитываемый по формуле:
ΔY=P[1±(1-4R/P²)¹/₂]/2,
где P - параметр, соответствующий значению
P=L+Y_b ,
параметр R выбирается в соответствии с граничными условиями,
L - параметр, соответствующий значению
L=f_o+h+h_o/2,
где f_o - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,
h_o - длина ФЭП,
h - расстояние от торцевой поверхности фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника до фокуса рассчитываемой параболы,
Y_b - ордината в точке координат Х_b,Y_b параболы с фокусным расстоянием f_o,
значения параметров f_o, f₁, k выбираются в соответствии с граничными условиями, геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника K_n в интервалах радиуса концентратора ΔХ_n=Х_n-X_n-1 равна:
K_n=(R_n+1 ²-R_n ²)n/d_o,
где R_n+1 - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n+1,
R_n - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке n,
где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
d_o - ширина фокальной области, расположенной на радиусе r₀ фотоэлектрического приемника,
- форма отражающей поверхности зоны c-d концентратора Х(У) определяется системой уравнений, соответствующей условию равномерной освещенности поверхности тепловой части теплофотоэлектрического приемника, выполненного в виде усеченного конуса с боковой поверхностью длиной d*, верхним радиусом r_ов и нижним радиусом r_в:
Х_c=2У_c(1/codβ_в-tgβ_в), tgβ_в=(Y_с-Н_в)(R_c-r_oв), f_в=Y_c-X_ctgβ_в, r_в=Х_c-R_c, d*=h*/sinφ_o, d*_n=d*n/N, K_n=(R² _n+1-R² _n)/(r*_n+1+r*_n)Δd*, X_вn=2f_в(tgγ_вn+1/cosγ_вn), tgφ_o=h*/(r_o-r*_во),
где Х_c - абсцисса (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке c, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
У_c - ордината (в основной системе координат XOY) рассчитываемой поверхности концентратора в точке c, которая выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
β_в - угол (в зоне рабочего профиля концентратора c-d) между уровнем ординаты в точке координат Х_с, У_с и отраженным от поверхности параболы с фокусным расстоянием f_в лучом, приходящим в фокальную область усеченного конуса фотоэлектрического приемника,
Н_в - уровень расположения торцевой части поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в координатах X, Y,
R_c - радиус рассчитываемой поверхности концентратора в точке c,
r_во - радиус торцевой поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,
f_в - фокусное расстояние рассчитываемой параболы,
r_в - расстояние от оси OY до фокусного расстояния рассчитываемой параболы,
d* - ширина усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,
h* - высота усеченного конуса,
φ_o - угол наклона образующей усеченного конуса,
d*_n - ширина усеченного конуса, соответствующая значению d*_n=d*n/N, где n выбирается из ряда целых чисел n=1, 2, 3…N,
значения параметров f_в, r_во выбираются в соответствии с граничными условиями,
K_n - геометрическая концентрация освещенности фотоэлектрического приемника,
R_n - радиус поверхности концентратора в точке n, R_n+1 - радиус поверхности концентратора в точке n+1,
r_n - радиус поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в точке n,
r_n+1 - радиус поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника в точке n+1,
Δd* - интервал ширины усеченного конуса,
X_вn - абсцисса рассчитываемой параболы (в основной системе координат XOY) в точке n,
f_в - фокусное расстояние параболы,
γ_вn - угол между уровнем ординаты в У=f_в и отраженным от поверхности параболы лучом, приходящим в n-ю фокальную область в пределах значений радиуса от 0 до r_во на поверхности усеченного конуса теплофотоэлектрического приемника,
φ_o - угол наклона образующей усеченного конуса определяется соотношением высоты усеченного конуса h* и разницей между радиусом фотоэлектрической части теплофотоэлектрического приемника r_о и радиусом торцевой поверхности усеченного конуса r_во.