СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕЛА Российский патент 2016 года по МПК E21F1/00 

Изобретение относится к области горного дела и может быть использовано для получения более точных данных определения механической энергии движущихся тел при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды в выработках шахт.

Известен способ потери объемной плотности механической энергии движущейся среды при лобовом сопротивлении неподвижного твердого тела (Ушаков К.З. и др. Аэрология горных предприятий, М.: Недра, 1987. С. 105-108), в котором путем замера постоянной плотности среды, замера скорости ее движения, замера коэффициента лобового аэродинамического сопротивления тела определяют величину потерь объемной плотности механической энергии среды, как произведение коэффициента лобового аэродинамического сопротивления тела на квадрат скорости ее движения (способ принят за аналог).

Недостатком данного способа является то, что он не учитывает переменную массу тела; взаимосвязь массы со скоростью движения.

Известен также способ определения механической кинетической энергии движения тела (А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики, М.: Высшая школа, 1989. С. 31-32), в котором путем замера постоянной массы тела и импульса тела определяют величину механической кинетической энергии движения тела, как частное от деления квадрата импульса тела на удвоенную его массу.

Недостаток данного способа состоит в том, что он не учитывает: переменную массу тела; взаимосвязь массы и скорости движения тела в текущей среде; начальную величину импульса движения тела и сопротивление среды движению тела.

Известен также способ определения механической динамической работы перемещения тела переменной силой в текущей среде (А.В. Колмаков, В.А. Колмаков, Патент RU №2486342. Приоритет 23.09.11, опубл. 23.06.13, бюл. №18), в котором путем замера: переменного импульса силы, измерения удельной плотности объемного расхода среды и режимов их движения определяют величину динамической работы перемещения тела в текущей среде по математической формуле (способ принят за аналог).

Существенное отличие заявленного способа от данного способа, являющегося его эквивалентом по размерности величины, состоит в том, что в известном способе определяется динамическая работа перемещения тела переменной силой в текущей среде, а в заявленном способе определяется механическая энергия движущегося тела при переменном импульсе тела и сопротивлении текущей среды.

Известен также способ определения коэффициента сопротивления движению тела в газе или жидкости (Л.А. Сена. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука. 1988. С. 154), путем замера силы движения тела, скорости его движения и определения коэффициента сопротивления, как частное от деления силы на скорость тела.

Известен также способ измерения механической энергии движущегося тела (Справочник, Измерения в промышленности, раздел «Измерение механической энергии», под ред. проф. П. Профоса, том 2, М.: изд-во Металлургия, 1990. С. 126-127), в котором путем замера массы тела, скорости его движения, определяют механическую кинетическую энергию как произведение массы на половину квадрата скорости движения тела. Причем оба признака ее составляющие: масса тела и скорость движения определяются независимо одна от другой различными способами (способ принят за прототип).

Недостатками данного способа является то, что он не учитывает: переменную массу тела, реальные размеры тела, величину импульса тела; взаимосвязь между массой тела и скоростью движения среды, режимы движения массы тела и скорости движения среды, не учитывает сопротивление движению тела, принимает тело в виде физической модели - точки, которая размеров и сопротивления не имеет.

Задачей изобретения является повышение безопасности, комфортности условий труда и улучшение технико-экономических показателей работы шахт.

Технический результат заявленного изобретения состоит в повышении точности определения механической энергии движущегося тела при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды, а с учетом их, в повышении достоверности подачи величины расхода воздуха в шахту, в предотвращении профессиональных заболеваний, эндогенных пожаров, взрывов метана, угольной пыли, травматизма и аварий в шахтах.

Указанный технический результат достигается тем, что способ определения механической энергии тела при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды, включает: выбор горного массива, с находящейся в нем выработкой, измерение входного и выходного сечения, подачу в выработку расхода воздуха с заданной скоростью устройством ее изменения, установку тела во входное сечение устройством изменения массы тела, измерение заданной массы тела, предоставление телу возможности движения вдоль выработки от входного до выходного сечения, измерение постоянной длины выработки, измерение времени движения тела и измерение заданной скорости движения тела, отличающийся тем, что дополнительно определяют заданный импульс тела, после этого устанавливают устройством изменения скорости движения воздуха неподвижную воздушную среду в выработке, устанавливают на тело датчик замера скорости и направления движения воздуха относительно тела, определяют возможные отклонения от заданных значений массы тела и скорости движения воздуха относительно движения тела, при наличии отклонений измеряют длину, площадь миделева сечения, форму тела, оставшуюся часть сечения выработки, затем устанавливают устройством изменения массы тела во входном сечении выработки минимальное значение массы - при дальнейшем увеличении массы тела до максимального значения или максимальное значение массы при дальнейшем снижении ее до минимального значения. После этого измеряют массу тела от одного до другого предельного значения, в конечном сечении, одновременно измеряют в конечном сечении выработки скорость движения тела при каждом замере от одного до другого предельного значения, затем определяют удельную плотность объемного расхода движения среды относительно тела, вслед за этим определяют показатель режима движения массы тела в среде между замерами при изменении удельной плотности объемного расхода среды и начальную удельную плотность объемного расхода среды, затем определяют показатель режима изменения удельной плотности объемного расхода относительно тела и начальную величину массы тела, после этого определяют при каждом замере начальный импульс тела при совместном изменении переменной массы тела и переменной удельной плотности объемного расхода среды, измеряют удельную скорость сопротивления движению тела и определяют при каждом замере механическую энергию движущегося тела при переменном импульсе, переменной удельной плотности объемного расхода и переменной удельной скорости сопротивления движения среды по основной математической формуле

$$E=\frac{P_o\frac{m^{n_1}}{r_1^{n_2}}}{r_2^{n_2}}$$ ,

где E - механическая энергия движущегося тела в среде;

P - импульс тела при взаимосвязи переменной массы движения тела и пременной удельной плотности объемного расхода движения среды относительно тела в каждом пункте замера, определяется по формуле

$$P=P_o\frac{m^{n_1}}{r_1^{n_2}}$$ ,

где - P_o начальный импульс тела, определяется по формуле $$P_o=\frac{m_o}{r_o}$$ , m_o - начальная масса тела $$m_o=m^{1-n_1}$$ , r_o - начальная удельная плотность объемного расхода среды, $$r_o=r_1^{1-n_2}$$ где m - масса тела в текущей среде определяется по формуле

$$m=\frac{G}{g-a}$$ ,

где G - вес тела в конечном сечении выработки; g - ускорение силы тяжести; a - фактическое ускорение движения тела в конечном сечении выработки; r₁ - удельная плотность объемного расхода среды, при каждом замере определяется по формуле

$$r_1=\frac{S_{м}}{Q}$$ ,

где Q - объемный расход движения среды, обтекающей тело, определяется по формуле Q=U₁·S_м, U₁ - скорость движения среды, S_м - миделево сечение тела,

n₁ - показатель режима изменения переменной массы тела при переменной удельной плотности объемного расхода среды определяется по формуле

$$n_1=\frac{\Delta \ln r_1}{\Delta \ln m}$$ ,

где n₂ - показатель режима изменения удельной плотности объемного расхода среды относительно тела при переменной массе тела, определяется по формуле

$$n_2=\frac{\Delta \ln m}{\Delta \ln r_1}$$ ,

где r₂ - удельная скорость сопротивления движению тела определяется по формуле

$$r_2=\frac{1}{2U_2}$$ ,

где U₂ - скорость движения тела $$U_2=\frac{F}{R}$$ ; F - сила сопротивления среды; R - коэффициент сопротивления среды.

Далее измеряют механическую энергию при каждом замере, затем определяют приращения механической энергии между каждым замером, измеряют время движения тела и определяют общую механическую энергию движущегося тела за весь период времени его движения в в среде при переменном импульсе тела и переменном сопротивлении текущей среды по математической формуле

$$E_{об}={{\displaystyle \sum \Delta \left[\frac{P}{r_2}\right]}}_i$$ ,

где E_об - механическая энергия движущегося тела, $${\displaystyle \sum \Delta i}$$ - индексы суммы приращения энергии между пунктами и номера пунктов замера.

После этого определяют условия соотношения фактической величины механической энергии с допустимой ее величиной, по формуле

E_ф-1<E_д<E_ф-2,

где E_ф-1, E_ф-2 - соответственно фактическая величина механической энергии меньшая и большая, чем допустимая ее величина, E_g - допустимая величины энергии, < - индекс соотношения величин, и при условии, когда фактическая величина энергии больше допустимой, изменяют величину фактической энергии ниже допустимой для получения технического результата.

Наличие причинно-следственной связи между массой тела, скоростью движения среды и техническим результатом подтверждается тем, что движущиеся тела в шахте (клети, скипы, бадьи, вагоны, монорельсовые машины, горные породы под действием силы тяжести и др.) имеют переменную массу, размеры и переменную скорость движения в среде. Поэтому они создают переменный импульс тела, переменное сопротивление движению тела в воздушной среде, что изменяет потребное ее количество воздуха, вплоть до изменения направления его движения и приводит к взрывам газа, пыли и тяжелым последствиям.

В способе-прототипе масса тела принимается в виде физической модели - точки, которая размеров не имеет, не оказывает сопротивления движению тела в среде и не обеспечивает получение технического результата.

Начальная величина импульса также имеет причинно-следственную связь с техническим результатом, поскольку общий импульс тела при каждом замере складывается из начальной величины и его приращения. Знание начальной величины импульса и режимов изменения массы и скорости движения среды между замерами позволяет прогнозировать величины энергии движущегося тела, а с ее учетом получить требуемый технический результат и, в частности, подать в шахту требуемый расход воздуха.

Показатели режимов движения тела переменной массы и удельной скорости движения среды также имеют причинно-следственную связь с техническим результатом. Это подтверждается тем, что тела в шахте движутся не всегда равномерно - ускоренно с показателем степени, равном двум, который принимается в известном способе-прототипе - априори, без замеров, и не обеспечивает получение требуемого технического результата. В этой связи поясняем также, что использование в заявке дробных, целых, положительных и отрицательных степеней у признаков в промежуточных операциях, вполне допустимо уровнем техники при условии соблюдения стандартизованной конечной размерности у признаков массы, скорости, энергии и др. (см., например, Л.А. Сена. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука, 1988, с. 67), что соблюдено в формуле способа.

Величина механической энергии движущейся среды также имеет причинно-следственную связь с техническим результатом, поскольку в шахте ее величина нормируется. Так, величина объемной плотности механической энергии движения среды между входным и выходным сечениями выработок шахты нормируется правилами безопасности, в зависимости от самовозгорания угля, газообильности, величины добычи угля, утечек воздуха. Например, для шахты в целом величина объемной плотности энергии воздуха не должна превышать 3000-4500 Дж/м³ (см. Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. М.: Недра, 1975, С. 86), а для добычного пожароопасного участка эта величина не должна превышать всего 45-120 Дж/м³ (Временное руководство по проектированию и организации проветривания угольных шахт, Кемерово, Востнии, 1969, С. 165-168). Величина скорости движения воздуха имеет причинно-следственную связь с техническим результатом, поскольку в шахтах она нормируется, в зависимости от вида горной выработки. Так минимальная величина скорости движения воздуха в выработке не должна быть ниже 0,15-0,5 м/с, а максимальная - не должна быть выше 4-15 м/с (Правила безопасности в угольных шахтах Госгортехнадзор России, М.: 2003, С. 74-76).

Физический смысл механической энергии движущегося тела при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды состоит в том, что при каждом замере энергия является равнодействующей: сил импульса тела и сил противодействия тела среды.

Изобретение поясняется фиг. 1, где показан вид выработки сбоку. Позиции на чертеже обозначают: горный массив - 1, выработка - 2, входное сечение выработки - 3, выходное сечение выработки - 4, заданная скорость движения тела - 5, устройство изменения скорости воздуха - 6, тело - 7, устройство изменения массы и импульса тела - 8, длина выработки - 9, датчик для замера скорости и направления движения воздуха - 10, длина тела - 11, миделево сечение - 12, оставшаяся часть сечения выработки - 13, масса тела - 14, удельная плотность объемного расхода среды, омывающей тело - 15, удельная скорость сопротивления среды движению тела - 16. Предлагаемый способ заключается в том, что для определения механической энергии движущегося тела при переменном импульсе тела и сопротивления текущей среды выбирают горный массив - 1, с находящейся в нем выработкой - 2, замеряют ее входное - 3 и выходное - 4 сечение, подают в выработку расход воздуха с заданной скоростью - 5, устройством ее изменения - 6, устанавливают тело - 7 во входное сечение устройством изменения массы тела и импульса тела - 8, измеряют заданную массу тела, предоставляют телу возможность движения вдоль выработки от входного до выходного сечения, измеряют длину - 9 выработки, время движения тела, измеряют заданную скорость движения тела и определяют заданный импульс тела. После этого устанавливают устройством изменения скорости движения воздуха неподвижную воздушную среду в выработке, устанавливают на тело датчик - 10, для замера скорости и направления движения воздуха относительно тела, сообщают телу устройством изменения массы возможность движения в воздушной среде по длине выработки, измеряют время движения тела под действием силы тяжести от начального до конечного сечения, измеряют скорость движения воздуха в конечном сечении выработки.

Затем измеряют возможные отклонения от заданных значений массы тела и скорости движения воздуха относительно движения тела.

При наличии отклонений измеряют длину - 11 тела, площадь миделева сечения - 12, форму тела, оставшуюся часть сечения выработки - 13.

Затем устанавливают устройством изменения массы тела во входном сечении выработки минимальное ее значение - при дальнейшем увеличении массы тела до максимального значения или максимальное значение при дальнейшем снижении ее до минимального значения. После этого изменяют массу тела от одного до другого предельного значения, одновременно измеряют в конечном сечении выработки скорость движения тела и определяют массу тела - 14 в среде. Затем определяют удельную плотность объемного расхода среды относительно тела - 15, после этого определяют при каждом замере импульс начальный импульс тела при совместном изменении переменной массы тела и переменной удельной плотности объемного расхода среды.

Вслед за тем определяют показатель режима движения массы тела в среде между замерами при изменении удельной плотности объемного расхода и начальную плотность объемного расхода среды.

Затем определяют показатель режима изменения удельной плотности объемного расхода относительно тела, начальную величину массы, определяют начальный импульс тела, определяют удельную скорость сопротивления движению тела - 16 и определяют механическую энергию движущегося тела в текущей среде по основной математической формуле. Далее измеряют механическую энергию при каждом замере, затем определяют приращения механической энергии движения между каждым замером, измеряют время движения тела и определяют общую механическую энергию движущегося тела за весь период времени его движения в среде при переменном импульсе тела и переменном сопротивлении текущей среды по основной математической формуле.

После этого определяют условия соотношения фактической величины механической энергии с допустимой ее величиной и при условии, когда фактическая величина энергия больше допустимой, изменяют величины фактической энергии ниже допустимой для получения требуемого технического результата.

Замеры параметров производят следующими приборами и устройствами: пружинными весами измеряют - массу тела; микроманометром ММН-1 с воздухомерной трубкой и анемометрами МС-13, АСО-3 - скорость движения воздуха; микробароневилиром - МБ-2 барометрическое давление; мерной рулеткой - длину выработки, длину тела, площадь сечения, объем тела; компьютером «note book», секундомером - время движения тела; вентилятором типа ВМП - регулировалась скорость скорость движения воздуха.

Технический результат, возникающий от совокупности отличительных признаков предложенного изобретения, сводится к следующему. Операции определения переменного импульс тела позволяют учесть во взаимосвязи одновременное изменение массы тела и скорости движения воздушной среды, в отличие от способа прототипа, где масса тела и скорость его движения измеряются различными способами без учета их взаимосвязи. Таким путем в заявленном способе удается повысить достоверность определение массы тела и скорости движения воздуха в шахте.

Начальная величина импульса как комплексный и размерный коэффициент пропорциональности между общей величиной импульса и определяющими его факторами позволяет повысить точность определения общей величины энергии и таким путем повысить достоверность величины расхода воздуха.

Учет нелинейности изменения показателей режима массы тела и удельной плотности объемного расхода среды позволяет повысить точность определения энергии, удельной плотности объемного расхода и таким путем повысить достоверность определения расхода воздуха, а с его учетом улучшить технико-экономические условия работы шахт, повысить производительность труда горняков, снизить травматизм, профзаболевания, исключить загазирование атмосферы выработок, взрывы газа, пыли и аварийность в шахтах.

Учет изменения импульса тела и сопротивления среды во времени позволяет расширить диапазон решения практических задач в шахте, в отличие от известного скалярного способа, который не учитывает время движения тела в среде и не позволяет получить требуемый технический результат в условиях шахт.

Определение показателей режимов изменения массы тела и скорости движения тела среды в предложенном способе позволяет прогнозировать изменения массы тела и скорости движения среды, а не принимать показатель степени у скорости априори - в виде двойки без замеров, что вносит ошибки в результаты замеров расхода воздуха в шахте. Кроме того, определение в заявленном способе в комплексе удельной плотности объемного расхода среды и удельной скорости сопротивления движению тела позволяет учесть одновременное их действие. Способ-прототип не учитывает сопротивление движению тела в среде и не позволяет получить технический результат (см. таблицу).

Из таблицы видно, что заявленный способ позволяет повысить точность определения механической энергии движущегося тела в текущей среде в диапазоне от 64 раз до 1.1 раза, против способа-прототипа.

Из таблицы видно, что заявленный способ позволяет повысить достоверность определения скорости воздушной среды в диапазоне от 8 раз до 1.1 раза по сравнению со способом-прототипом.

В предложенном способе имеются параметры, содержащие пределы количественных значений механической энергии. Предложенный способ позволяет определять механическую энергию движущихся тел и в более широком диапазоне величин ее параметров.

Примером применения заявленного способа служат данные замера операций, подтверждающие повышение точности определения механической энергии движущегося тела в текущей среде, по сравнению со способом-прототипом. Для осуществления способа выбирался горный массив - 1, находящаяся в нем выработка - 2, измерялось входное - 3 $$\underset{вх}{S}=1{м}^2$$ и выходное - 4 $$\underset{вых}{S}=1{м}^2$$ сечение выработки, подавался в выработку расход воздуха с заданной скоростью - 5 U₃=4.9 м/с, устройством ее изменения - 6, устанавливалось тело - 7 во входное сечение выработки, устройством изменения массы и импульса тела - 8, предоставлялась телу возможность движения от входного до выходного сечения, измерялась длина - 9 l=2.45 м выработки, дополнительно устанавливалась устройством изменения скорости движения воздуха неподвижная воздушная среда, устанавливался на тело датчик - 10 для замера скорости и направления движения воздуха, сообщалась телу возможность движения, измерялось время движения тела t=1c, измерялась заданная скорость движения тела и определялся заданный импульс тела, $$P=4.9\frac{кг\cdot м}{с}$$ , затем определялись возможные отклонения от заданных значений массы тела от Δm=-0.75 кг до Δm=+1 кг и скорости движения воздуха от ΔU=-2.46 м/с до ΔU=+2.04 м/с. При наличии отклонений измерялась длина тела 11 от l_т=0.056 м до l_т=0:112 м площадь его миделева сечения 12 тела от S_м=0,00313 м² до S_м=0.0124 м², оставшаяся площадь сечения выработки 13. Затем устанавливалось во входном сечении минимальное значение массы 14 тела от m=0.25 кг, при дальнейшем ее увеличении до m=2 кг одновременно измерялась в конечном сечении скорость движения тела в среде - от U=2.44 м/с до U=6.94 м/с. Затем определялась удельная плотность объемного расхода движения среды относительно тела 15 от r₁=0.409 c/м до r₁=0.144 м/с, далее определялся при каждом замере импульс тела от P=0.61 кг·м/с до P=13,88 кг·м/с, затем определялся показатель режима изменения массы тела при переменном расходе движения среды относительно тела n₁=0.503 и определялась начальная масса тела m_o=0.50, затем определялся показатель режима изменения плотности движения среды относительно тела при переменной массе тела n₂=1.98 и определялась начальная величина удельной плотности движения среды, r_o=2.4, одновременно определялась величина начального импульса тела P_o=0.209, после этого определялась удельная скорость сопротивления движению тела 16 при каждом замере от r₂=0.819 до r₂=0.288, и определялась механическая энергия движущегося тела по основной математической формуле

от $$E_{\min }=\frac{P}{r_2}=\frac{0.61}{0.819}=0.747Дж$$

до $$E_{\max }=\frac{13.88}{0.288}=48.19Дж$$

Далее измерялась механическая энергия при каждом замере, затем определялись приращения механической энергии тела между каждым замером, измерялось время движения тела и определялась общая механическая энергия движущегося тела за весь период времени движения в среде при переменном импульсе тела и переменном сопротивлении текущей среды по математической формуле

E_об=0.747+(3-0.747)+(12-3)+(48.02-12)=48.2 Дж.

После этого определялись условия соотношения фактической величины механической энергии с допустимой ее величиной для условий добычного пожароопасного участка по формуле

0.747<48<48.2,

при условии, когда фактическая величина энергии больше допустимой, путем изменения ее величины ниже допустимой получали требуемый технический результат.

Заявленный способ позволяет решить поставленную задачу и получить технический результат, заключающийся в повышении точности определения механической энергии движущегося тела при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды, а с учетом их в повышении достоверности подачи величины расхода воздуха в шахту, в предотвращении профессиональных заболеваний, эндогенных пожаров, взрывов метана, угольной пыли, травматизма и аварий в шахтах.

Изобретение может быть использован с помощью средств, известных в технике, например устройств изменения скорости движения воздуха - передвижных вентиляторов местного проветривания ВМЦ, ВЦ, стационарных вентиляторов проветривания ВОД, ВЦД и др., также движущихся тел переменной массой - клети, скипы, бадьи, вагоны, горные машины, горные породы, движущиеся под действием силы тяжести и др.

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано при определении механической энергии движущихся тел в горных выработках шахт. Технический результат заключается в повышении точности определения механической энергии движущихся тел и повышении достоверности подачи величины расхода воздуха в шахты. По способу устанавливают тело во входное сечение выработки, измеряют массу тела, устанавливают в выработке неподвижную воздушную среду. Предоставляют телу возможность движения по выработке, измеряют ее длину, время движения тела, определяют заданную скорость движения среды относительно тела. Определяют заданный импульс тела и определяют предельные отклонения от их значений. При наличии отклонений устанавливают в выходном сечении выработки соответствующие их значения, измеряют импульс тела и скорость движения среды относительно тела и определяют удельную плотность объемного расхода среды. Затем замеряют в выходном сечении выработки импульсы тела и удельные плотности объемного расхода среды при каждом замере. Определяют показатели режимов изменения импульса тела, удельной плотности объемного расхода среды. Определяют величину начального импульса тела при каждом замере. Определяют удельную скорость сопротивления среды движению тела и определяют механическую энергию движущегося тела в конечном сечении при переменном импульсе, переменной удельной плотности объемного расхода среды, разных режимах их изменения по приведенным математическим формулам. Определяют условия соотношений фактической величины механической энергии с допустимой ее величиной. При условии, когда фактическая величина энергии больше допустимой, изменяют величину фактической энергии ниже допустимой для получения требуемого технического результата. 1 ил., 1 табл.

Способ определения механической энергии движущегося тела, при переменном импульсе и сопротивлении текущей среды, включает: выбор горного массива с находящейся в нем выработкой, замер входного и выходного сечения, подачу в выработку расхода воздуха с заданной скоростью устройством ее изменения, установку тела во входное сечение устройством изменения массы тела, измерение заданной массы тела, предоставление телу возможности движения вдоль выработки от входного до выходного сечения, измерение постоянной длины выработки, времени движения тела и измерение заданной скорости движения тела, отличающийся тем, что дополнительно определяют заданный импульс тела, после этого устанавливают устройством изменения скорости движения воздуха неподвижную воздушную среду в выработке, устанавливают на тело датчик замера скорости и направления движения воздуха относительно тела, определяют возможные отклонения от заданных значений массы тела и скорости движения воздуха относительно движения тела, при наличии отклонений измеряют длину, площадь миделева сечения, форму тела, оставшуюся часть сечения выработки, затем устанавливают устройством изменения массы тела во входном сечении выработки минимальное значение массы - при дальнейшем увеличении массы тела до максимального значения или максимальное значение массы при дальнейшем снижении ее до минимального значения, после этого измеряют массу тела от одного до другого предельного значения в конечном сечении, одновременно измеряют в конечном сечении выработки скорость движения тела при каждом замере от одного до другого предельного значения, затем определяют удельную плотность объемного расхода движения среды относительно тела, вслед затем определяют показатель режима движения массы тела в среде между замерами при изменении удельной плотности объемного расхода среды и начальную удельную плотность объемного расхода среды, затем определяют показатель режима изменения удельной плотности объемного расхода относительно тела и начальную величину массы тела, после этого определяют при каждом замере начальный импульс тела при совместном изменении переменной массы тела и переменной удельной плотности объемного расхода среды, измеряют удельную скорость сопротивления движению тела и определяют при каждом замере механическую энергию движущегося тела при переменном импульсе, переменной удельной плотности объемного расхода и переменной удельной скорости сопротивления движения среды по основной математической формуле
$$E=\frac{P_o\frac{m^{n_1}}{r_1^{n_2}}}{r_2}$$ ,
где E - механическая энергия движущегося тела в среде;
P - импульс тела при взаимосвязи переменной массы движения тела и переменной удельной плотности объемного расхода движения среды относительно тела, в каждом пункте замера, определяется по формуле
$$P=P_o\frac{m^{n_1}}{r_1{}^{n_2}}$$ ,
где P_o - начальный импульс тела, определяется по формуле $$P_o=\frac{m_o}{r_o}$$ , m_o - начальная масса тела; $$m_o=m^{1-n_1}$$ , r_o - начальная удельная плотность объемного расхода среды, $$r_o=r_1^{1-n_2}$$
m - масса тела в текущей среде, определяется по формуле
$$m=\frac{G}{g-a}$$ ,
где G - вес тела в конечном сечении выработки; g - ускорение силы тяжести; a - фактическое ускорение движения тела в конечном сечении выработки; r₁ - удельная плотность объемного расхода среды, при каждом замере определяется по формуле
$$r_1=\frac{S_{м}}{Q}$$ ,
где Q - объемный расход движения среды, обтекающий тело, определяется по формуле Q=U₁·S_м; U₁ - скорость движения среды; S_м - миделево сечение тела,
n₁ - показатель режима изменения переменной массы тела при переменной удельной плотности объемного расхода среды, определяется по формуле
$$n_1=\frac{\Delta \ln r_1}{\Delta \ln m}$$ ,
где n₂ - показатель режима изменения удельной плотности объемного расхода среды относительно тела при переменной массе тела определяется по формуле
$$n_2=\frac{\Delta \ln m}{\Delta \ln r_1}$$ ,
где r₂ - удельная скорость сопротивления движению тела, определяется по формуле
$$r_2=\frac{1}{2U_2}$$ ,
где U₂ - скорость движения тела $$U_2=\frac{F}{R}$$ ; F - сила сопротивления среды движению тела; R - коэффициент сопротивления среды,
далее измеряют механическую энергию при каждом замере, затем определяют приращение механической энергии тела между каждым замером, измеряют время движения тела и определяют общую механическую энергию движущегося тела за весь период времени движения в среде при переменном импульсе тела и переменном сопротивлении текущей среды по математической формуле
$$E_{об}=\Sigma \Delta {[\frac{P}{r_2}]}_i$$ ,
где E_об - общая механическая энергия движущегося тела, ΣΔi - индексы суммы, приращения энергии между пунктами и номера пунктов замера,
после этого определяют условия соотношений фактической величины механической энергии с допустимой ее величиной по формуле
E_ф-1<E_g<E_ф-2,
где E_ф-1, E_ф-2 - соответственно фактическая величина энергии меньшая и большая, чем допустимая ее величина, E_g - допустимая величина энергий, < - индекс соотношения величин энергии, и при условии, когда фактическая величина энергии больше допустимой, то изменяют величину фактической энергии ниже допустимой для получения требуемого технического результата.