Способ передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи Российский патент 2020 года по МПК H04B11/00 

Предлагаемый способ передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи относится к области создания средств гидроакустических связи.

Многоканальные системы предназначены для повышения скорости передачи информации, обеспечиваемой одноканальными системами. Известна одноканальная система связи, в которой используется ансамбль сигналов объемом N=2ⁿ-1, сформированных на основе циклических сдвигов М-последовательности n-го порядка. В такой системе каждый информационный символ соответствует i-му циклическому сдвигу, где 1≤i≤N, имеет длительность Т, занимает полосу частот ΔF и содержит logN≈n дв. ед. информации. Скорость передачи в такой системе равна V=n/T бит/с. В частности, при использовании M-последовательности 10-го порядка (n=10) каждый информационный символ соответствует одному из 1023 циклических сдвигов и содержит примерно 10 дв. ед. информации - передает в полосе ΔF за время Т одно 10-разрядное двоичное число (за исключением числа, состоящего из 10 нулей). Сигнальное пространство для такой одноканальной системы можно проиллюстрировать фиг. 1. При этом произведение B=ΔFT определяет базу сигнала, a N - объем ансамбля сигналов.

Для повышения скорости передачи информации одноканальную систему заменяют многоканальной, т.е. используют систему, состоящую из нескольких каналов, которые в совокупности за время Т в полосе частот ΔF обеспечивают передачу сообщения, объем которого больше n. При этом сигналы, используемые в разных каналах, должны быть, по возможности, ортогональны, что исключает взаимное влияние каналов.

Известны способы передачи информации в многоканальной системе связи, обеспечивающей повышение скорости передачи по сравнению с описанной выше одноканальной системой.

В [1] рассмотрен способ передачи информации по r каналам, в каждом из которых информационный символ занимает полосу частот ΔF и имеет длительность T_r. Для этого интервал Т разделяют на r=2^k, где k<n - произвольное целое число, не перекрывающихся временных отрезков: T_r=Т/r. Каждый канал передает информацию в предназначенный для него временной интервал T_r, т.е. осуществляется разнесение передачи по времени, чем обеспечивается необходимая ортогональность. В каждом из r каналов формируется М-последовательность ρ-го порядка, где ρ=n-k, которая позволяет использовать ансамбль сигналов объемом R=2^ρ-1, сформированных на основе R циклических сдвигов М-последовательности. При реализации этого способа каждый информационный символ в каждом канале передает одно произвольное ρ-разрядное двоичное число (за исключением числа, содержащего ρ нулей), которое определяет номер используемого в этом символе циклического сдвига M-последовательности. Сигнальное пространство для такой системы, в которой r=8, иллюстрируется фиг. 2.

В приемнике путем вычисления r взаимно корреляционных функций (ВКФ) определяют для каждого из r каналов номер циклического сдвига и соответствующее ему переданное ρ-разрядное двоичное число. Скорость передачи в такой системе, равная V_r=rρ/T бит/с, возрастает по сравнению с одноканальной системой в V_r/V=rρ/n раз. В частности, при n=10 и k=3 r=8, R=127 и ρ=7, a V_r/V≈5.6. В данном способе каждый из r каналов имеет уменьшенную, по сравнению с одноканальной системой, в r раз базу сигнала из-за сокращения его длительности. Это ведет к расширению ВКФ в частотной области и, соответственно, к ухудшению частотной избирательности. Но, главное, сокращение длительности сигнала сужает круг гидролого-акустических условий, в которых может функционировать такая система, ограничивая допустимую длительность затягивания сигнала, возникающего вследствие многолучевого распространения, значением T_r. Несоблюдение этого условия ведет к появлению межсимвольной интерференции и ошибкам при приеме сообщений.

Наиболее близким по количеству общих признаков с предлагаемым изобретением является способ, описанный в [2], где изложен способ передачи информации по r ортогональным каналам, в каждом из которых информационный символ имеет длительность T и занимает полосу частот ΔF_r. Для этого полосу ΔF разделяют на r=2^k, где k<n - произвольное целое число, не перекрывающихся частотных полос: ΔF_r=ΔF/r. Каждый канал передает информацию в предназначенной для него полосе частот ΔF_r, т.е. осуществляется разделение каналов по частоте, чем обеспечивается необходимая ортогональность. Так же, как и в способе, рассмотренном в [1], в каждом из r частотных каналов формируется М-последовательность ρ-го порядка, где ρ=n-k, которая позволяет использовать ансамбль сигналов объемом R=2^ρ-1, сформированных на основе R циклических сдвигов М-последовательности. используется ансамбль сигналов объемом R=2^ρ-1, сформированных на основе R циклических сдвигов М-последовательности ρ-го порядка, где ρ=n-k. При реализации этого способа каждый информационный символ в каждом канале передает одно произвольное ρ-разрядное двоичное число (за исключением числа, содержащего ρ нулей), которое определяет номер используемого в этом символе циклического сдвига М-последовательности. Сигнальное пространство для такой системы, в которой r=8, иллюстрируется фиг. 3.

В приемнике путем вычисления r ВКФ определяют для каждого из r каналов номер циклического сдвига и соответствующее ему переданное ρ-разрядное двоичное число. Скорость передачи в такой системе, равная V_r=rρ/T бит/с, возрастает по сравнению с одноканальной системой в V_r/V=rρ/n раз. В частности, при n=10 и k=3 r=8, R=127 и ρ=7, a V_r/V≈5.6. В данном способе каждый из r каналов имеет уменьшенную, по сравнению с одноканальной системой, в r раз базу сигнала из-за сужения рабочей полосы частот. Это ведет к расширению ВКФ во временной области и, соответственно, к усложнению определения временного положения ее максимума, которое связано с циклическим сдвигом М-последовательности, и ухудшению возможности разрешения лучей в многолучевом сигнале.

Способ передачи информации в r-канальной системе, который реализуются в способе-прототипе, как и в способе [1], имеет ряд недостатков, следующих из описания этих способов:

- при использовании для формирования сигналов М-последовательности ρ-го порядка - невозможность передачи в одном символе ρ-разрядного двоичного числа, во все разряды которого записаны нули, и необходимость в этом случае использовать двоичное число, имеющее разрядность ρ-1;

- необходимость снижения скорости передачи для передачи произвольного (ρ-1)-разрядного двоичного числа, в том числе во все ρ-1 разряды которого записаны нули, до значения V_r=r(ρ-1)/T. В этом случае, в частности, при r=8, скорость передачи в такой системе возрастает по сравнению с одноканальной системой не 5.6 раз, а только в 4.8 раза;

- необходимость использования в приемнике отдельной процедуры корреляционной обработки для каждого канала;

- уменьшение, по сравнению с одноканальной системой, базы сигналов. Следствием этого является ухудшение частотно-временных характеристик применяемых сигналов и уменьшение числа элементов N в используемой для формирования сигналов М-последовательности. В результате усложняется обнаружение главного максимума вычисляемой ВКФ из-за возрастания максимумов ее бокового поля, величина которых, как показано в [3], равна 1/√N;

Основной задачей заявляемого способа передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи является повышение скорости передачи по сравнению с одноканальной системой при обеспечении в каждом из каналов помехоустойчивости, не уступающей помехоустойчивости одноканальной системы. Эта задача решается путем применения в формируемых каналах сигналов, имеющих такую же как и в одноканальной системе базу. Техническими результатами предлагаемого способа передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи, по сравнению с прототипом, являются:

- обеспечение в каждом из сформированных ортогональных каналов помехоустойчивости приема, совпадающей с помехоустойчивостью одноканальной системы;

- отсутствие ограничений на содержание вводимой для передачи информации, представляемой в двоичном формате;

- более высокий коэффициент повышения скорости передачи;

- упрощенная процедура обработки принимаемого сигнала, не требующая вычисления ВКФ отдельно для каждого канала.

Для повышения эффективности передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи, содержащей r=2^k каналов, где k<n - произвольное целое число, и достижения заявляемых технических результатов в способ передачи, обеспечивающий повышение скорости передачи по сравнению с одноканальной системой связи, в которой используется ансамбль сигналов объемом N=2ⁿ-1, имеющих полосу ΔF и длительность Т, сформированных на основе циклических сдвигов М-последовательности n-го порядка, состоящий в том, что в каждом из r каналов, которым присваиваются номера от j=1 до j=r, используется ансамбль сигналов, сформированных на базе циклических сдвигов М-последовательности n-го порядка. Каждый канал обеспечивает передачу в одном информационном символе ρ-разрядного двоичного числа, где ρ=n-k, что позволяет передавать в совокупности r независимых ρ-разрядных двоичных чисел. Для этого в передатчике из подлежащего передаче массива двоичных чисел формируют r последовательных ρ-разрядных двоичных чисел s_j, присваивая им номера от j=1 до j=r, и распределяют r сформированных ρ-разрядных двоичных чисел между r каналами с соответствующими номерами. В каждому j-ом канале формируют М-последовательность n-го порядка с циклическим сдвигом i_j, номер которого определяется соответствующим ρ-разрядным двоичным числом s_j, и на основании сформированных М-последовательностей формируют r излучаемых сигналов, которые имеют в совокупности полосу ΔF и длительность Т. В приемнике для каждого из r каналов с помощью корреляционной обработки определяют номер i_j циклического сдвига М-последовательности и соответствующее ρ-разрядное двоичное число s_j и размещают ρ-разрядные двоичные числа s_j последовательно в соответствии с возрастанием номера j,

введены новые признаки, а именно:

- для формирования информационных символов в зависимости от содержания передаваемого сообщения во всех r каналах используют одну из двух М-последовательностей - основную или вспомогательную - n-го порядка, отличающихся характеристическими полиномами, имеющих полосу ΔF и длительность Т и содержащих N=2ⁿ-1 циклических сдвигов;

- массив из N значений циклических сдвигов используемой М-последовательности разбивают на r подмассивов, присваивая им номера от j=1 до j=r, при этом каждый из подмассивов от j=1 до j=r-1 содержит R_j=2^ρ циклических сдвигов с номерами i_j от (j-1)2^ρ+1 до j2^ρ, а подмассив с номером r содержит R_r=2^ρ-1 значений циклических сдвигов с номерами от (r-1)2^ρ+1 до r2^ρ-1;

- в передатчике каждое сформированное j-е ρ-разрядное двоичное число преобразуют в десятичную форму;

- определяют для j-го канала номер i_j циклического сдвига используемой М-последовательности путем сложения полученного десятичного числа с числом (j-1)2^ρ+1, при этом, если определенное для r-го канала номер циклического сдвига i_r<2ⁿ, то во всех r каналах используют основную М-последовательность, в противном случае - во всех каналах, кроме r-го, используют вспомогательную М-последовательность, а r-й канал при формировании излучаемого сигнала не используют;

- суммируют поразрядно r основных или r-1 вспомогательных М-последовательностей с учетом определенных для них номеров i_j циклических сдвигов;

- полученную после суммирования последовательность используют как модулирующую функцию при формировании излучаемого сигнала;

- с использованием известных [4] устройств сформированные сигналы излучают в водную среду в передатчике и принимают в приемнике;

- в приемнике и определяют вид использованной при передаче М-последовательности - основная или вспомогательная;

- определяют r номеров i_j циклических сдвигов М-последовательностей, если использовалась основная М-последовательность, или r-1 номеров i_j при изменении j от j=1 до j=r-1 - если использовалась вспомогательная М-последовательность, при этом для r-го канала присваивают значение i_r=2ⁿ;

- из каждого значения i_j-го номера циклических сдвигов М-последовательностей, определенного в приемнике, вычитают число (j-1)2^ρ+1, полученные r значений преобразуют из десятичного формата в r ρ-разрядных двоичных чисел, присваивая им соответствующие номера от j=1 до j=r.

При использовании заявляемого способа передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи достижение заявленного результата по повышению скорости передачи по сравнению с одноканальной системой при сохранении в каждом из каналов такой же помехоустойчивости, как в одноканальной системе, обеспечивается применением в каждом канале сигналов с базой, равной базе сигнала одноканальной системы, и отсутствием ограничений на содержание передаваемого сообщения. Сущность изобретения поясняется фиг. 1-6, где:

на фиг. 1 условно показано сигнальное пространство информационного символа одноканальной системы передачи информации, основанной на использовании циклических сдвигов М-последовательности порядка n=10;

- на фиг. 2 условно показано сигнальное пространство информационного символа 8-канальной системы передачи информации, рассмотренной в [1];

- на фиг. 3 условно показано сигнальное пространство информационного символа 8-канальной системы передачи информации, рассмотренной в [2];

- на фиг. 4 показан вид нормированной АКФ М-последовательности, имеющей длительность Т, в которой может быть реализовано N циклических сдвигов;

- на фиг. 5 условно показано сигнальное пространство информационного символа 8-канальной системы связи, в которой реализуется предлагаемый способ передачи информации.

- на фиг. 6 показан пример ВКФ, вычисленной в приемнике 8-канальной системы связи, в которой реализуется предлагаемый способ передачи информации.

Для описания заявляемого способа передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи целесообразно воспользоваться конкретным численным примером

Пусть для передачи сообщения в одноканальной системе сигналы в каждом информационном символе имеют базу B=ΔFT и формируется на основе циклических сдвигов М-последовательности 10-го порядка (n=10). М-последовательность может формироваться программно или, как показано в [3], 10-разрядным регистром сдвига с обратными связями, соответствующими выбранному характеристическому полиному. Для 10-разрядного регистра сдвига таких вариантов организации обратных связей, формирующих М-последовательности, и соответственно, характеристических полиномов и М-последовательностей может быть 60 [3]. Все М-последовательности попарно не коррелированны.

М-последовательность 10-го порядка может иметь N=2¹⁰-1=1023 циклических сдвига относительно некоторого исходного состояния, соответствующего, например, записи «1» во все 10 разрядов регистра. Циклическим сдвигам, в соответствии с заявляемым способом, присваиваются номера от i=1 до i=1023.

Пусть для повышения скорости передачи используется многоканальная система, состоящая из r=2³=8 каналов (k=3), каждому из которых присваиваются номера от j=1 до j=8. Для формирования ортогональных каналов массив из N=1023 номеров циклических сдвигов М-последовательности разделяется на 8 подмассивов, которым присваиваются номера от j=1 до j=8. В каждом подмассиве от j=1 до j=7 содержится R=2^ρ=128 номеров циклических сдвигов (ρ=n-k=7); в подмассиве j=8 - только R=2^ρ-1=127 номеров. Правило, в соответствии с которым определяется минимальный номер i_jmin j-го подмассива, описывается соотношением

Во всех каналах используется одинаковая М-последовательность, имеющая, как и в одноканальной системе, N=1023, а база сигналов, формируемых в каждом из каналов, равна B=ΔFT. Это обеспечивает для каждого из каналов сохранение помехоустойчивости, а также отношения максимума ВКФ к уровню ее бокового поля такими же, какие имеются в одноканальной системе. В каждом канале с номером j используется подмассив циклических сдвигов М-последовательности, имеющий такой же номер, т.е. номера циклических сдвигов для разных каналов не совпадают. Это, с учетом формы автокорреляционной функции (АКФ) М-последовательности (фиг. 4), приведенной в [3], обеспечивает ортогональность каналов, поскольку для формирования сигналов используются М-последовательности, отличающиеся не менее, чем на один циклический сдвиг. Соответствие между номерами у подмассивов и содержащимися в них номерами j циклических сдвигов М-последовательности показано в таблице.

В передатчике подлежащее передаче сообщение, представленное в виде массива двоичных чисел, разделяют на 7-разрядные сегменты, являющиеся, по сути, 7-разрядными двоичными числами s₍₂₎, содержащими от семи нулей до семи единиц. Восемь следующих друг за другом двоичных чисел, которым присваиваются номера от j=1 до j=8, используются для формирования излучаемого сигнала. Для этого двоичные числа s_(2)j преобразуются в десятичный формат, в результате чего формируются десятичные числа s_(10)j, которые, в зависимости от содержания соответствующего двоичного числа, могут иметь значения от 0 до 127. Полученные значения десятичных чисел s_(10)j используются для определения номера i_j циклического сдвига исходной М-последовательности, которую можно назвать основной. Таким образом, исходная М-последовательность, имеющая циклический сдвиг i_j, является M_j-последовательностью, используемой в j-ом канале. Правило, в соответствии с которым определяется номер i_j, описывается соотношением

В частности: если s_(10)j=0, то i_j=(j-1)128+1; если s_(10)j=127, то i_j=(j-1)128+128=j128.

Сформированные восемь M_j-последовательностей со своими циклическими сдвигами суммируют поразрядно, в результате чего образуется суммарная последовательность s_∑, которую используют как модулирующую функцию при формировании излучаемого информационного символа. Сигнальное пространство для предлагаемого способа передачи сообщения иллюстрируется фиг. 5.

При этом, если для канала с номером j=8 число, то s₍₁₀₎₈=127, и, соответственно, i₈=1024. Поскольку циклического сдвига с таким номером в М-последовательности 10-го порядка не имеется, то вместо основной М-последовательности используют другую М-последовательность, которую можно назвать вспомогательной вспомогательную М-последовательность, сигнал для канала с номером j=8 не формируют, поразрядно складывают не восемь, а только семь M_j-последовательностей для каналов с номерами от j=1 до j=7, а признаком того, что в канале с номером j=8 передается информация, соответствующая двоичному числу s₍₂₎₈=1111111₍₂₎, является замена при формировании информационного символа основной М-последовательности на вспомогательную. Следует отметить, что при равновероятном появлении подлежащего передаче произвольного двоичного числа из общего количества 128, подобная ситуация, требующая замены основной М-последовательности на вспомогательную, возникает менее чем в 1% случаев.

Все описанные процедуры выполняются программно.

Таким образом, сформированный сигнал представляет собой сумму из восьми (или из семи) сигналов, имеющих одинаковую длительность Т и излучаемых в общей полосе частот ΔF.

В приемнике, после демодуляции входного сигнала и выделения модулирующей последовательности s_∑, вычисляют ВКФ между последовательностью s_∑ и основной М-последовательностью, которую используют в корреляторе в качестве опорного сигнала. Вычисленная ВКФ имеет, в рассматриваемом случае, 8 максимумов, что иллюстрируется фиг. 6. Этим максимумам, по мере увеличения их отстояния относительно начальной точки ВКФ, присваивают номера от j=1 до j=8. Отстояние местоположения максимумов от начальной точки ВКФ соответствует номеру i_j циклического сдвига M_j-последовательности. Таким образом, вычисляя в приемнике положения максимумов ВКФ, определяют, с учетом (2), значения S_(10)j и соответствующие им двоичные числа s_(2)j. Размещая числа s_(2)j последовательно в порядке возрастания номера j, восстанавливают переданное сообщение.

Поскольку приемник настроен на работу с основной M-последовательностью, что необходимо более чем в 99% случаев передачи сообщений, то, в случае использования в передатчике вспомогательной М-последовательности, сигнал обнаружен не будет. Поэтому при отсутствии обнаружения приемник перестраивают на работу со вспомогательной М-последовательностью. При этом вычисленная ВКФ будет иметь семь максимумов, определяющих числа s_(2)j для номеров от j=1 до j=7, а для j=8 принимают значение двоичного числа s₍₂₎₈=1111111.

Таким образом, в рассмотренном примере скорость передачи произвольных сообщений составляет V=56/T бит/с дв. ед., то есть, по сравнению с прототипом, повышена на 17%.

Введение новых процедур в способ передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи обеспечивает заявленные технические результаты, состоящие в повышении эффективности передачи информации по гидроакустическому каналу.

Источники информации

1. Кранц В.З., Сечин В.В. О повышении скорости передачи системы связи со сложными сигналами в условиях многолучевого распространения. Сборник докладов Четвертой научно-практической конференции "Гидроакустическая связь и гидроакустические средства аварийно-спасательного назначения". ОАО "НИИ гидросвязи "Штиль", Волгоград, 10-13 июля, 2007.

2. Бобровский И.В. и др. Экспериментальные исследования гидроакустической системы связи с шумоподобными сигналами в условиях черного моря при воздействии помех различного типа. Гидроакустика, 2016. Вып. 25(1).

3. Алексеев А.И. и др. Теория и применение псевдослучайных сигналов. Изд. "Наука", М., 1969.

4. Евтютов А.П. и др. Справочник по гидроакустике. Изд. "Судостроение", Л., 1988.

Изобретение относится к технике связи и может использоваться в системе гидроакустической связи. Технический результат состоит в повышении скорости передачи сигналов связи. Для этого массив из N=2ⁿ-1 циклических сдвигов М-последовательности разделяется на подмассивы. Подлежащее передаче сообщение, представленное в двоичном виде, разбивают на секции, число которых соответствует числу каналов. Эти секции, являющиеся по сути двоичными числами, определяют для каждого канала номер циклического сдвига М-последовательности. Все сформированные М-последовательности с учетом определенных для них циклических сдвигов суммируют поразрядно и полученную после суммирования последовательность используют как модулирующую функцию при формировании излучаемого в водную среду сигнала. В приемнике в принятых сигналах после их демодуляции выделяют модулирующую функцию. С помощью коррелятора вычисляют взаимно корреляционную функцию, которая имеет число максимумов, равное числу суммируемых в передатчике М-последовательностей, определяют их циклические сдвиги и соответствующее этим сдвигам содержание передаваемого сообщения. 6 ил., 1 табл.

Способ передачи информации в многоканальной системе гидроакустической связи, передатчик и приемник которой содержит r=2^k каналов, где k<n - произвольное целое число, при этом в передатчике используют ансамбль сигналов объемом N=2ⁿ-1, имеющих полосу ΔF и длительность Т, сформированных на основе циклических сдвигов М-последовательности n-го порядка, состоящий в том, что в каждом из r каналов, которым присваивают номера от j=1 до j=r, используют ансамбль сигналов, сформированных на базе циклических сдвигов M-последовательности ρ-го порядка, где ρ=n-k, и каждый канал обеспечивает передачу в одном информационном символе ρ-разрядного двоичного числа, что позволяет передавать в совокупности r независимых ρ-разрядных двоичных чисел, для чего в передатчике из подлежащего передаче массива двоичных чисел формируют последовательных ρ-разрядных двоичных чисел s_j, присваивая им номера от j=1 до j=r, распределяют r сформированных ρ-разрядных двоичных чисел между r каналами с соответствующими номерами, формируют в каждом j-м канале М-последовательность ρ-го порядка с циклическим сдвигом, номер которого определяется соответствующим ρ-разрядным двоичным числом s_j, на основании сформированных М-последовательностей формируют r излучаемых сигналов, которые имеют в совокупности полосу ΔF и длительность Т, сформированные сигналы излучают в водную среду, а в приемнике для каждого из r каналов с помощью корреляционной обработки определяют номер i_j циклического сдвига М-последовательности и соответствующее ρ-разрядное двоичное число s_j и размещают ρ-разрядные двоичные числа s_j последовательно в соответствии с возрастанием номера j, отличающийся тем, что для формирования информационных символов во всех каналах используют одну из двух М-последовательностей - основную или вспомогательную - n-го порядка, отличающихся характеристическими полиномами, имеющих полосу ΔF и длительность Т и содержащих N=2ⁿ-1 циклических сдвигов; массив из N значений циклических сдвигов используемой М-последовательности разбивают на r подмассивов, присваивая им номера от j=1 до j=r, при этом каждый из подмассивов, имеющих номера от j=1 до j=r-1, содержит R_j=2^ρ циклических сдвигов с номерами i_j от (j-1)2^ρ+1 до j2^ρ, а подмассив с номером r содержит R_r=2^ρ-1 значений циклических сдвигов с номерами от (r-1)2^ρ+1 до r2^ρ-1; в передатчике каждое сформированное j-е ρ-разрядное двоичное число преобразуют в десятичную форму; определяют для j-го канала номер i_j циклического сдвига используемой М-последовательности путем сложения полученного десятичного числа с числом (j-1)2^ρ+1, при этом если определенный для r-го канала номер циклического сдвига i_j<2ⁿ, то во всех r каналах используют основную M-последовательность, в противном случае - во всех каналах, кроме r-го, используют вспомогательную М-последовательность, а r-й канал при формировании излучаемого сигнала не используют; суммируют поразрядно r основных или r-1 вспомогательных М-последовательностей с учетом определенных для них номеров i_j циклических сдвигов; полученную после суммирования последовательность используют как модулирующую функцию при формировании излучаемого сигнала; в приемнике определяют вид использованной при передаче М-последовательности - основная или вспомогательная; определяют r номеров i_j циклических сдвигов М-последовательностей, если использовалась основная М-последовательность, или r-1 номеров i_j при изменении j от j=1 до j=r-1 - если использовалась вспомогательная М-последовательность, при этом для r-го канала присваивают значение i_r=2ⁿ; из каждого значения i_j-го номера циклических сдвигов М-последовательностей, определенного в приемнике, вычитают число (j-1)2^ρ+1, полученные r значений преобразуют из десятичного формата в r ρ-разрядных двоичных чисел, присваивая им соответствующие номера от j=1 до j=r.