СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И СПЕКТРАЛЬНОЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ ОБЪЕКТА Российский патент 2020 года по МПК G01J5/10 

Изобретение относится к измерительной технике в области пирометрии, может быть использовано в метрологии, в промышленности, при выполнении научных исследований и предназначено для одновременного измерения действительной температуры и излучательной способности реальных тел и объектов.

На современном уровне развития техники для измерения действительной температуры и излучательной способности реальных объектов применяются или известны следующие способы.

Для измерения действительной температуры при неизвестной излучательной способности объекта, известны способы:

Способ измерения термодинамической температуры тел, заключающийся в том, что измеряют собственное излучение тела на двух длинах волн, измеряют отношение направленно-направленных спектральных коэффициентов отражения по нормали направленно-направленных спектральных коэффициентов отражения, дополнительно измеряют отношение направленно-направленных спектральных коэффициентов отражения для одного из направлений под углом к нормали направленно-направленных спектральных коэффициентов отражения, определяют отношение эквивалентных телесных углов и по полученным данным рассчитывают термодинамическую температуру (А.с. СССР №1413443, МПК G01J 5/60, опубл. 30.07.1988, БИ №28).

Способ измерения истинной температуры и спектральной излучательной способности нечерного тела за счет линейной функциональной зависимости логарифма излучательной способности от длины волны, заключающийся в том, что из спектра теплового излучения Вина выделяется и логарифмируется, по меньшей мере, одна спектральная составляющая с длиной волны λ, а две другие спектральных составляющих с длинами волн λ₂ и λ_м=2λ₁λ₂/(λ₂+λ₁) формируются из выделенной компоненты в виде логарифмов «виртуальных» составляющих; из компоненты спектра той же температуры и из названных трех компонент определяют искомое значение истинной температуры и спектральной излучательной способности выделенной компоненты (патент РФ №2014143378, МПК G01J 5/60, опубл. 20.05.2016, БИ№14).

Способ измерения температуры, заключающийся в определении температуры поверхности объектов по их собственному излучению с неизвестным коэффициентом излучения поверхности, при котором производится сбор и фокусирование излучения, выделение трех спектральных диапазонов, преобразование излучения в каждом i-ом спектральном диапазоне в электрический сигнал, их усиление и обработка, при этом длина волны начала второго спектрального диапазона совпадает с длиной волны конца первого, и третий спектральный диапазон является суммой первого и второго диапазонов, а абсолютную температуру поверхности объекта определяют расчетным путем (патент РФ №2410654, МПК G01J 5/52, опубл. 27.01.2011, БИ №3).

Перечисленные способы относятся к многоспектральным способам, измерения в которых выполняются на двух и более длинах волн, т.н. эквивалентных длинах волн. Многоспектральностью обусловлен их общий недостаток - невысокая точность получаемых результатов. Он вызван тем, что в расчетных соотношениях для температуры фигурирует эквивалентная длина волны, значение которой известно с некоторой погрешностью. Так как указанные способы относятся к многоспектральным способам, т.е. при расчетах используется сразу несколько длин волн, поэтому погрешность значения каждой длины волны вносит свой вклад в результат измерений и ухудшает его, что, в ряде случаев, неприемлемо.

Способ бихроматического измерения температуры, использующий закон Вина, согласно которому измерения выполняются на близко расположенных длинах волн, при этом делается предположение, что методическая ошибка, вызванная недостоверностью знания спектральной излучательной способности объекта, стремится к нулю (US patent 5 772 323). Данный способ имеет недостаток, присущий многоспектральным способам, а также другой недостаток - принятое предположение о методической ошибке выполняется не всегда, поэтому способ не обеспечивает требуемой высокой точности для всех случаев.

Для измерения излучательной способности реальных объектов известны следующие способы:

Способ определения излучательной способности твердых материалов (патент РФ №2617725, G01N 25/20; G01J 5/10, опубл. 26.04.2017, БИ №12). Согласно способу на образец воздействуют лазерным излучением, которое преобразуется в тепловое излучение, после равномерного нагрева образца преобразованным лазерным излучением в исследуемом спектральном диапазоне длин волн от λ₁ до λ₂ измеряют яркостную температуру Т_я поверхности образца, по которой судят об интенсивности теплового излучения от образца. При этом, яркостную температуру Т_я поверхности образца измеряют одновременно с измерением истинной температуры Т поверхности образца в одной и той же точке рабочей зоны нагрева поверхности образца. Расчет интегральной излучательной способности е осуществляют по соотношению, полученному на основе формулы Планка.

Недостатком способа является невысокая точность, обусловленная необходимостью измерения яркостной и действительной температуры исследуемого образца. Кроме этого, в способе предполагается использование контактных преобразователей температуры, что ограничивает применение способа при высоких температурах. Измерение яркостной температуры предполагает использование яркостных пирометров, - это накладывает дополнительные ограничения на исследуемый спектральный диапазон.

Способ измерения излучательной способности объекта по измеренной температуре (патент РФ №2382994, МПК G01J 5/60, опубл. 27.02.2010, БИ №6). Способ заключается в сборе и фокусировании теплового излучения от объекта, выделении N спектральных диапазонов, преобразовании излучения в каждом спектральном диапазоне в электрический сигнал, их усилении и оцифровке, определении первых N-1 производных сигналов центрального спектрального диапазона по длине волны, измерении температуры и излучательной способности объекта по функциональному соотношению, связывающему выбранный сигнал и его производные (прототип).

Недостаток способа - невысокая точность, обусловленная необходимостью определения температуры исследуемого образца через набор производных, при этом недостаток точности особенно ощутим при высоких температурах. К недостаткам способа также можно отнести сложность использования предложенных функциональных соотношений и накладываемое на их использование ограничение по температурному диапазону.

Способ измерения спектрального коэффициента излучения тела, который включает сбор и фокусирование излучения от термостабилизированного тела, преобразование его полихроматического излучения в монохроматическое, измерение сигналов фотоприемного устройства в заданном узком диапазоне длин волн, определение угловых коэффициентов линейных зависимостей измеренных сигналов и энергетических яркостей, рассчитанных по формуле Планка, от длины волны, расчете спектрального коэффициента излучения по отношению полученных угловых коэффициентов с учетом поправочного коэффициента (патент РФ №2685548, МПК G01N 21/35, опубл. 22.04.2019, БИ №12).

Преимущество указанного способа заключается в том, что он обеспечивает получение точных значений искомой излучательной способности реального тела, недостаток - для его осуществления требуется сложная и дорогостоящая аппаратура, которая помимо этого объемиста и не всегда может быть размещена в реальных условиях измерения, например, в промышленных условиях. Этим ограничено применение способа - он, как правило, предназначен для высокоточных научных исследований, но трудноприменим для промышленных измерений. Кроме того, способ не позволяет измерить действительную температуру объекта, т.е. не обладает многофункциональностью.

Наиболее близким к предлагаемому является способ бесконтактного измерения температуры (прототип), в котором объект визируют двумя одинаковыми чувствительными элементами через фильтры разной плотности, при этом изменяют ток в цепи каждого из чувствительных элементов до достижения равенства их выходных сигналов, при котором рассчитывают искомую температуру (А.с. СССР №1696897, МПК G01J 5/60, опубл. 30.07.1988, БИ №28).

Способ-прототип и способы-аналоги, используемые для измерения действительной температуры, обладают главным недостатком - неучете влияния собственных коэффициентов излучения чувствительных элементов средства измерения (пирометра) на результат измерения температуры. Указанный недостаток в совокупности с неопределенностью знания излучательной способности тела приводит к существенной общей погрешности измерения температуры.

Цель изобретения - повышение точности измерений и расширение функциональных способностей за счет опции измерения спектральной излучательной способности.

Указанная цель достигается за счет того, что в предлагаемом способе измерения действительной температуры и спектральной излучательной способности объекта в заданном спектральном диапазоне поочередно визируют объект двумя однотипными приемниками оптического излучения и измеряют их выходные сигналы, по измеренным сигналам рассчитывают искомые параметры, при этом выполняют предварительную градуировку приемников по модели абсолютно черного тела, коэффициенты излучения приемников выбирают из условия, чтобы коэффициент излучения одного из приемников был близок или равен единице, а коэффициент излучения другого был существенно меньше единицы, а расчет искомых параметров выполняют по соотношениям

где

U₁, U₂ - выходные сигналы первого и второго приемника, соответственно,

ε₂ - спектральный коэффициент излучения второго приемника,

ε_o - спектральный коэффициент излучения измеряемого объекта,

Т - действительная температура измеряемого объекта,

с₁, с₂ - первая и вторая радиационная постоянная, соответственно,

τ - спектральный коэффициент пропускания промежуточной среды между измеряемым объектом и приемниками;

λ₀ - эквивалентная длина волны,

Δλ, - эквивалентная ширина полосы,

F - площадь визируемой поверхности измеряемого объекта,

k - спектральный коэффициент трансформации приемников,

const - постоянная.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Предлагаемый способ основан на принципе измерения мощности теплового излучения, исходящего от измеряемого тела. Величина мощности данного излучения характеризуется действительной температурой тела и связана с ней формулой Планка. Так как при таких измерениях неизвестными являются два параметра, - температура измеряемого тела и его излучательная способность, поэтому с помощью одного измерения невозможно получить значения искомых параметров. Для решения данной проблемы традиционно используют многоспектральные методы измерения температуры, как, например, это делается в аналогах, - при измерениях получают систему из нескольких (двух или более) уравнений с двумя неизвестными. Или, как это делается в прототипе, используют разные по мощности излучения, измеряемые на одной эквивалентной длине волны.

В заявляемом способе, в отличие от аналогов и прототипа, измерения предлагается выполнять с помощью двух однотипных приемников оптического излучения, обладающих различными спектральными коэффициентами излучения. При этом измерения выполняют на одной эквивалентной длине волны в заданной узкой спектральной полосе. При измерениях от приемников получают два выходных сигнала, значения которых описывают двумя уравнениями с двумя неизвестными. Далее решают эти уравнения относительно искомых параметров - температуры и излучательной способности тела. Вывод данных уравнений измерения способа представлен ниже.

В рассмотрение берут систему тел - измеряемое тело (объект) и приемник (приемники) излучения, а именно - взаимофокусируемые участки поверхности измеряемого тела площадью F и приемника (приемников). Для рассматриваемой термодинамической системы равновесная мощность Р_резi результирующего потока излучения между i-ым приемником и измеряемым телом согласно теории теплообмена излучением равна:

где

ε_прi - приведенный коэффициент излучения системы, состоящей из i-го приемника и измеряемого тела,

τ_i(λ) - спектральный коэффициент пропускания излучения промежуточной средой и оптической системой, находящимися между телом и i-ым приемником,

λ - длина волны,

λ₁, λ₂ - границы заданного спектрального диапазона,

L_b,λ(λ,Т), L_b,λ(λ,T_c) - спектральная энергетическая яркость идеального абсолютно черного тела (АЧТ) при температуре объекта Т и температуре окружающей среды Т_с (при которой находятся приемники), соответственно. Спектральную энергетическую яркость АЧТ рассчитывают по общей формуле Планка:

где

с₁, c₂ - первая и вторая радиационная постоянная, соответственно.

Согласно теории, приведенный коэффициент излучения системы из двух тел в общем виде рассчитывается по соотношению (Дульнев Г.Н. Теория тепло- и массообмена // Уч. пособие. СПб.: НИУ ИТМО. 2012. 194 с.):

где

ε_o - коэффициент излучения измеряемого тела,

ε_i - коэффициент излучения i-го приемника,

ϕ_i0, ϕ_0i - угловой коэффициент облученности i-го приемника телом, и наоборот, соответственно (угловой коэффициент иногда определяют как вероятность того, что фотоны, испускаемые одним телом, попадут на второе тело).

Так как излучение от тела фокусируется на приемник, поэтому указанные угловые коэффициенты равны единице, т.е. ϕ_i0=ϕ_0i=1, а соотношение (3) приобретает вид:

При регистрации излучения от тела приемники генерируют выходные сигналы U_i, которые, с учетом соотношений (1), (4), описываются следующим общим уравнением:

где

U_i - выходные сигналы первого (i=1) и второго (i=2) приемника оптического излучения, соответственно,

k_i - квазиспектральный (осредненный по спектральному диапазону λ₁, λ₂) коэффициент трансформации мощности поглощенного i-ым приемником излучения в электрический сигнал, для первого (i=1) и второго (i=2) приемника, соответственно,

ε_i - квазиспектральный (осредненный по спектральному диапазону λ₁, λ₂) коэффициент излучения первого (i=1) и второго (i=2) приемника оптического излучения, соответственно.

Примем условия, что коэффициенты пропускания среды для приемников одинаковы, также одинаковы между собой их коэффициенты трансформации, т.е.: τ₁(λ)=τ₂(λ)=τ, k₁=k₂=k. Данные условия означают, что:

- фокусировка излучения на приемники осуществляется одной и той же оптической системой в одной и той же среде,

- приемники однотипны, например, фотодиоды или фоторезисторы одной и той же модели.

Поставленные условия на практике легко реализуемы.

Используем соотношение (5) и разделим U₁ на U₂, из чего с учетом принятых условий найдем соотношение для излучательной способности измеряемого тела, в окончательном виде получаем следующее уравнение:

Полученное соотношение позволяет по измеренным выходным сигналам приемников рассчитать квазиспектральную (осредненную по спектральному диапазону λ₁, λ₂) излучательную способность измеряемого тела. При этом необходимо иметь в виду, что для использования уравнения (6) необходимо знать квазиспектральные коэффициенты излучения обоих приемников ε₁,ε₂. Кроме того, как следует из уравнения (6) для получения точных результатов необходимо, чтобы выходные сигналы приемников U₁,U₂ как можно более существенно отличались друг от друга - это позволяет проводить измерения с более высокой точностью. Из этого следует, что коэффициенты излучения приемников должны также существенно отличаться друг от друга, т.к. их отличие напрямую связано с отличием выходных сигналов.

Рассмотрим случай, когда один из приемников, например, первый, обладает коэффициентом излучения ε₁=1,0, тогда уравнение измерения (6) принимает вид:

Использование приемника с ε₁=1,0 позволяет разрешить проблему необходимости априорного знания квазиспектральных коэффициентов излучения обоих приемников ε₁, ε₂ - в этом случае значение для первого приемника известно и равно единице ε₁=1,0, а значение ε₂ для второго приемника можно определить экспериментально при градуировке устройства, реализующего способ. Как это делается - показано ниже.

Для упрощения процедуры расчетов, осуществляемых по соотношению (7), вполне оправданно использовать приближенную форму уравнения Планка, или т.н. приближение Вина (как это делается в способах-аналогах и прототипе):

Данное приближение традиционно используется в пирометрии и применимо для диапазона температур, в котором выполняется условие λT<3000 мкм^⋅К. При этом, для наиболее часто используемой в пирометрических измерениях длины волны, равной λ=0,65 мкм, приближение Вина можно применять вплоть до температуры 3500 К. Данный прием значительно упрощает исходное расчетное уравнение (5) и позволяет получить соотношение для температуры в аналитическом виде.

При получении данного аналитического соотношения учтем, что значение спектральной энергетической яркости АЧТ при постоянной комнатной температуре зависит только от длины волны, т.е. L_b,λ(Т_с)=L_b,λ(λ). С учетом этого в уравнении (5) заменим интеграл от разности функций разностью интегралов, получаем:

где

В полученном уравнении (9) интеграл по спектральному диапазону λ₁, λ₂ заменим на произведение вида (τL_b,λ0Δλ), в котором L_b,λ0 - спектральная энергетическая яркость абсолютно черного тела, рассчитываемая по формуле Планка и соответствующая эквивалентной длине волны λ₀ и температуре T; Δλ, - эквивалентная ширина идеальной (с равным пропусканием) спектральной полосы, эквивалентной по пропускаемой мощности реальной полосе на эквивалентной длине волны λ₀, τ - пропускание, осредненное по спектральное полосе. С учетом принятого условия и уравнения (8) уравнение (9) приобретает вид:

Решая уравнение (11) относительно температуры, получаем:

Для случая, когда первый приемник обладает ε₁=1,0, а расчет действительной температуры осуществляется по сигналу первого приемника, уравнение (12) принимает вид:

В полученном уравнении (13) комплекс Fkτ априорно точно не известен, т.к. входящие в него величины не могут быть по отдельности измерены точно. Однако, значение указанного комплекса с высокой точностью может быть определено экспериментальным путем при градировке реализующего устройства по модели АЧТ, обладающей коэффициентом излучения ε_o=1,0 и находящейся при точно известной заданной термодинамической температуре Т_АЧТ. При градуировке по модели АЧТ с заданной температурой Т_АЧТ уравнение (13) имеет вид:

из которого следует расчетное уравнение для комплекса Fkτ:

Таким образом, по результатам градуировки по уравнению (15) можно точно рассчитать значение комплекса Fkτ.

Значение квазиспектрального коэффициента излучения второго приемника ε₂ находится также в процессе градуировки после определения значения комплекса Fkτ. Для этого необходимо измерить сигнал второго приемника U_2АЧТ от модели АЧТ и из расчетного соотношения, следующего из соотношения (12), найти искомое значение ε₂:

Таким образом, окончательная система градуировочных уравнений для случая, когда один из приемников (например, первый) обладает коэффициентом излучения равным единице (т.е. ε₁≠ε₂, ε₁=1,0) имеет вид:

Таким образом, при осуществлении способа необходимо выполнить предварительную градуировку реализующего его устройства. Градуировку выполняют путем визирования устройства на модель АЧТ, в результате чего определяют априорно неизвестные параметры Fkτ, ε₂, при этом используют градуировочные уравнения (17). Затем приступают к измерению температуры и спектральной излучательной способности тела. Для этого визируют устройство на измеряемое тело и измеряют выходные сигналы приемников U₁ и U₂. При этом дистанцию визирования тела выдерживают равной дистанции визирования, которая была использована при градуировке - так обеспечивается равенство комплекса Fkτ при реальных измерениях и при градуировке. После измерения выходных сигналов приемников осуществляют расчет искомых параметров. Для расчета используют следующую систему уравнений:

Предлагаемый способ может быть реализован, например, с помощью устройства, структурная схема которого представлена на фиг. 1. Устройство состоит из двух чувствительных элементов - первого 1 и второго 2 приемников теплового излучения; полосового оптического фильтра 4, задающего спектральную полосу пропускания с границами λ₁, λ₂ и эквивалентной длиной волны λ₀; оптической фокусирующей системы 5 и переключающего устройства 6. Устройство измеряет термодинамическую температуру и квазиспектральную излучательную способность тела 3.

В качестве приемников оптического излучения 1,2 могут быть, например, использованы прецизионные кремниевые или германиевые фотодиоды. При этом, в качестве первого приемника, у которого спектральный коэффициент излучения должен быть близок или равен единице, можно использовать клиновидную ловушку (трап-детектор) из двух фотодиодов, как например, предложено в патенте РФ №2659329, МПК G01J 1/42, опубл. 29.06.2018, БИ №19, или, например, трехэлементный квантовый трап-детектор фирмы «Hohenheide», модель HH03-S1337, обладающий коэффициентом излучения ε₁≈0,9998. Такой первый приемник позволяет суммарно улавливать практически все падающее излучение, так как его коэффициент излучения составляет ε₁≈0,9998 отн.ед. Второй приемник должен быть однотипным первому, т.е. выполнен на базе той же модели фотодиода или фоторезистора, располагается перпендикулярно к направлению падающего излучения, и при этом, как правило, обладает коэффициентом излучения ε₂≈0,5÷0,8.

Полосовой оптический фильтр 4 обеспечивает выделение из реального широкого спектра излучения тела узкий (квазимонохроматический) спектр заданной ширины Δλ. на заданной эквивалентной длине волны λ₀, в качестве его может быть использован один из стандартных полосовых фильтров, имеющих ширину полосы пропускания, например, Δλ=10 нм. Оптическая фокусирующая система 5 обеспечивает визирование участка поверхности тела площадью F и проецирование его на приемную поверхность приемников. Оптическая система 5 реализуется также из существующего стандартного набора оптических линз. Переключающее устройство 6 предназначено для поочередного перенаправления излучения на первый или второй приемник и представляет собой отражающую пластину с механическим или автоматическим приводом, при этом пластина обладает коэффициентом отражения излучения близким к единице.

Устройство работает следующим образом. Сначала на заданной дистанции визирования (на фокусном расстоянии оптической системы 5) выполняется градуировка устройства по модели АЧТ. Градуировка выполняется один раз, после которой все последующие измерения температуры реального тела осуществляются с использованием полученных градуировочных данных - Fkτ, ε₂. При градуировке выполняют следующие операции. Сначала с помощью оптической фокусирующей системы 5 и переключающего устройства 6 участок поверхности нагретого тела 3 - полости модели АЧТ - визируется на поверхность первого приемника 1 и измеряется его выходной сигнал U_1АЧТ. Затем с помощью переключающего устройства 6 визируемое излучение направляется на второй приемник 2 и измеряется его выходной сигнал U_2АЧТ. Далее, по измеренным значениям U_1АЧТ, U_2АЧТ рассчитывают значения параметров ε₂, Fkτ, при этом используют уравнения (17).

После градировки устройства приступают к измерению температуры реального тела. Для этого с помощью оптической фокусирующей системы 5 и переключающего устройства на той же дистанции визирования поочередно визируют участок поверхности нагретого тела 3 на первый и второй приемники, при этом измеряют их выходные сигналы U₁, U₂. Затем по измеренным сигналам, используя уравнения измерения (18), рассчитывают искомую термодинамическую температуру и спектральную (квазимонохроматическую) излучательную способность измеряемого тела.

Техническая реализация способа. Например, в конкретном устройстве в качестве приемника излучения 1 использовано средство измерения - трехэлементный квантовый трап-детектор фирмы «Hohenheide», модель HH03-S1337, обладающий коэффициентом излучения ε₁=0,9998 и коэффициентом трансформации k=0,5243 А/Вт на длине волны λ₀=650 нм. В качестве второго приемника использован однотипный фотодиодам первого приемника одиночный кремниевый фотодиод фирмы «Hamamatsu» (Япония), модель S1337-1010BR, обладающий таким же коэффициентом трансформации k=0,5243 А/Вт на длине волны λ₀=650 нм. В качестве оптического фильтра использован полосовой оптической фильтр, модель FBH650-10 фирмы «Thorlabs» (США) с эквивалентной длиной волны λ₀=650 нм и шириной полосы Δλ=10 нм. Температура окружающей среды, в которой находились приемники излучения, равна T_c=293 К или T_c=20°С, для которой расчетное (по формуле Планка) значение const=L_b(T_c)=L_b,λ(λ₀,T_c)Δλ=5⋅10^-26 Вт/м².

В результате градуировки по модели АЧТ получены значения Fkτ=4,1⋅10^-7 A⋅м²/Вт; ε₂=0,6420. Для проверки работоспособности способа измерялась действительная температура нечерного тела, заданное значение которой было равно T_зад=1200 К. При измерениях получены следующие выходные сигналы приемников 1 и 2: U₁=62,72 нА, U₂=50,14 нА. Значение излучательной поверхности измеряемого тела, рассчитанное по уравнению (18)составило:

ε_o=0,642(62,72-50,14)/(50,14 (1 -0,642))=0,4499.

Расчетное (по уравнению (18)) значение действительной температуры тела составило: T=1203,2 К. Расхождение измеренной температуры относительно заданной составило δT=|T-T_зад|/T_зад=0,0026 или δT=0,26%.

Данный результат, для пирометрических измерений, осуществляемых при неизвестной излучательной способности тела, является результатом высокой точности. Предлагаемый способ дает возможность создать прецизионные средства измерения температуры (пирометры), которые обеспечат одновременное точное измерение двух параметров действительной температуры реального (нечерного) тела и его излучательной способности.

Изобретение относится к области измерительной техники и касается способа измерения действительной температуры и спектральной излучательной способности объекта. Способ заключается в том, что в заданном спектральном диапазоне поочередно визируют объект двумя однотипными приемниками оптического излучения и измеряют их выходные сигналы. По измеренным сигналам рассчитывают искомые параметры. Коэффициенты излучения приемников выбирают так, чтобы коэффициент излучения одного из приемников был близок или равен единице, а коэффициент излучения другого был существенно меньше единицы. Приемники предварительно градуируют по модели абсолютно черного тела. Технический результат заключается в повышении точности измерений. 1 ил.

Способ измерения действительной температуры и спектральной излучательной способности объекта, заключающийся в том, что в заданном спектральном диапазоне поочередно визируют объект двумя однотипными приемниками оптического излучения и измеряют их выходные сигналы, по измеренным сигналам рассчитывают искомые параметры, при этом выполняют предварительную градуировку приемников по модели абсолютно черного тела, коэффициенты излучения приемников выбирают из условия, чтобы коэффициент излучения одного из приемников был близок или равен единице, а коэффициент излучения другого был существенно меньше единицы, а расчет искомых параметров выполняют по соотношениям

где

U₁, U₂ - выходные сигналы первого и второго приемника соответственно,

ε₂ - спектральный коэффициент излучения второго приемника,

ε_o - спектральный коэффициент излучения измеряемого объекта,

T - действительная температура измеряемого объекта,

с₁, c₂ - первая и вторая радиационная постоянная соответственно,

τ - спектральный коэффициент пропускания промежуточной среды между измеряемым объектом и приемниками;

λ₀ - эквивалентная длина волны,

Δλ - эквивалентная ширина полосы,

F - площадь визируемой поверхности измеряемого объекта,

k - спектральный коэффициент трансформации приемников,

const - постоянная.